Matematica

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Citazioni sulla matematica.

Citazioni

All'inizio e alla fine abbiamo il mistero. Potremmo dire che abbiamo il disegno di Dio. A questo mistero la matematica ci avvicina, senza penetrarlo. (Ennio De Giorgi)
Anche in matematica ha luogo uno sviluppo graduale delle conoscenze che porta la ricerca a fare passi avanti. Ma c'è sempre qualche risultato che ci sfugge e che verrà dimostrato probabilmente nel futuro. (Antonio Ambrosetti)
Anche la matematica è una scienza fatta da esseri umani, e perciò ogni tempo, così come ogni popolo, ha un suo proprio spirito. (Hermann Hankel)
È davvero sorprendente il fatto che la migliore matematica in genere sia quella che porta in territori inaspettati, spesso di vitale importanza in vari settori scientifici o tecnologici, pur essendo stata concepita in origine per tutt'altro scopo. L'ellisse, studiata dai Greci in quanto sezione di un cono, fu l'indizio che portò dalle osservazioni di Tycho Brahe sull'orbita di Marte a Keplero e infine a Newton e alla gravitazione universale. (Ian Stewart)
Fa un po' di tutto, anche se tutto quello che fa è bello ma inutile, un po' come la matematica pura: magari non serve, ma è sublime. (Bianca)
Forse la cosa più sorprendente sulla matematica è che è così sorprendente. Le regole che poniamo all'inizio sembrano ordinarie e inevitabili, ma è impossibile prevedere le loro conseguenze. Esse sono state trovate solo dopo lunghi studi, che si sono estesi per secoli. Molta della nostra conoscenza è dovuta a relativamente pochi grandi matematici come Newton, Eulero, Gauss, o Riemann; poche carriere possono essere state più soddisfacenti delle loro. Essi hanno contribuito all'intelletto umano qualcosa che durerà ancora più della grande letteratura, perché è indipendente dalla lingua. (Edward Titchmarsh)
Ho capito che la matematica è un'arte, proprio come la recitazione. (Jeremy Irons)
Ho sempre amato la matematica, per me l'aspetto affascinante è che, quando hai a che fare con i numeri, non c'è spazio per l'interpretazione: una cosa o è giusta o è sbagliata. Apprezzo molto questo tipo di sicurezza. (Sara Sampaio)
Il linguaggio della matematica si rivela irragionevolmente efficace nelle scienze naturali [...] un dono meraviglioso che non comprendiamo né meritiamo. (Eugene Wigner)
Il matematico non scopre: inventa. (Ludwig Wittgenstein)
Il vero valore della matematica sta al di fuori delle attività di tutti i giorni. (Jerry P. King)
In matematica, le rivoluzioni sono eventi silenziosi. Nessuno scontro, nessun clamore. La notizia viene comunicata in qualche trafiletto ben lontano dalle prime pagine. (Donal O'Shea)
In nessuna confessione religiosa si è tanto peccato per abuso di espressioni metafisiche quanto nella matematica. (Ludwig Wittgenstein)
In particolare, nell'introdurre nuovi numeri, la matematica ha come unico obbligo quello di dare delle definizioni di essi, per mezzo delle quali verrà data una definibilità e, se le circostanze lo permettono, una relazione tale rispetto ai vecchi numeri che in certi casi potranno essere distinguibili senza dubbio dagli altri numeri. (Georg Cantor)
L'essenza della matematica è la sua libertà. (Georg Cantor)
L'isolamento critico, lo splendido isolamento in cui la matematica si contiene verso la filosofia, non può che nuocerle, e le ha nociuto in verità. Essa lo ha scontato con talune sue deficienze critiche e sistematiche, che curiosamente sopravvivono ai suoi stessi progressi. (Francesco Orestano)
L'uomo è confinato nei limiti angusti del corpo, come in una prigione, ma la matematica lo libera, e lo rende più grande dell'intero universo... Sballottato qua e là, senza meta, dalla tempesta delle passioni, la matematica gli restituisce la pace interiore, risolvendo armoniosamente i moti opposti dell'anima, e riconducendola, sotto la guida della ragione, all'accordo e all'armonia. (Pietro Ramo)
La matematica, ahinoi, si presta ai colpi bassi. C'è un «terrorismo matematico», che consiste nello spaventare l'avversario sparandogli contro raffiche di equazioni, derivate, integrali, logaritmi, matrici, teoremi e corollari. (Sergio Ricossa)
La matematica, che ci insegna a fare astrazione dalla materia, dal moto e dal tempo, ci rende capaci di intendere e contemplare le specie intellegibili. (Giordano Bruno)
La matematica – che nell'immanente è la forma più rigorosa di pensiero logico – arriva a conclusione analoghe a quella cui porta la ricerca scientifica pura. Entrambe queste discipline operano nell'immanente. La matematica in modo totalmente speculativo: senza alcun riferimento alla realtà fisica. La scienza galileiana, invece, seguendo passo passo tutto ciò che compone il mondo che ci circonda e di cui siamo parte. Il grande sviluppo del pensiero matematico porta a scoprire una realtà che sta al di sopra di tutta la Matematica. L'Infinito Assoluto. Questa realtà, assolutamente astratta, eppure concepita in termini di totale rigore logico, nessun intelletto umano potrà mai conquistarla. Esattamente come avviene nella Scienza: nessuno scienziato potrà mai capire fino in fondo il Grande Disegno. (Antonino Zichichi)
La matematica è l'arte di costruire e trovare relazioni: ponti tra oggetti astratti. E una volta trovati, questi ponti sono solidissimi. Di più: sono indistruttibili. La dimostrazione matematica è l'unico modo assoluto che conosciamo per rendere concreto il nostro pensiero, per cristallizzarlo in forme solide, in ponti che possono essere usati senza alcuna paura che crollino. (Marco Malvaldi)
La matematica è la Vita degli Dei. (Novalis)
La matematica è linguaggio [...] più logica. (Richard Feynman)
La matematica è meravigliosa perché è un linguaggio universale: 2 più 2 fa 4 per noi e per i giapponesi. Quando ottieni un risultato in matematica c'è un momento che è come un delirio: hai raggiunto la verità. (Amalia Ercoli-Finzi)
La matematica è nemica mortale della memoria – eccellente in altri campi – ma nefasta aritmeticamente parlando. (Eugène Ionesco)
La matematica è un linguaggio. (Willard Gibbs)
La matematica è un'ostentazione di audacia della pura ratio; uno dei pochi lussi oggi ancora possibili. Anche i filologi si dedicano spesso ad attività nelle quali essi per primi non intravedono il minimo utile, e i collezionisti di francobolli o di cravatte ancora peggio. Ma questi sono passatempi inoffensivi, ben lontani dalle cose serie della vita. La matematica, invece, proprio in esse abbraccia alcune delle avventure più appassionanti e incisive dell'esistenza umana. (Robert Musil)
La matematica è una delle manifestazioni più significative dell'amore per la sapienza. Come tale è caratterizzata da un lato da una grande libertà, dall'altro dall'intuizione che il mondo è fatto di cose visibili e invisibili e la matematica ha forse una capacità, unica fra le altre scienze, di passare dall'osservazione delle cose visibili all'immaginazione delle cose invisibili. Questo forse è il segreto della forza della matematica. (Ennio De Giorgi)
La matematica innalza le facoltà della mente tramite passi di iniziazione successiva, fino a stati di coscienza sempre più elevati dell'essere intellettivo. (James Joseph Sylvester)
La matematica non è una marcia in perfetto ordine lungo un corso sgombro e diritto, ma è un viaggio in una strana terra selvaggia, dove spesso gli esploratori si perdono. Il rigore dovrebbe essere un segnale per lo storico che le mappe sono state tracciate e che i veri esploratori sono andati altrove. (William S. Anglin)
La matematica può esplorare la quarta dimensione e il mondo di ciò che è possibile, ma lo zar può essere rovesciato solo nella terza dimensione. (Lenin)
La matematica può essere definita come la scienza in cui non sappiamo mai di che cosa stiamo parlando, né se ciò che diciamo è vero. (Bertrand Russell)
La matematica può essere paragonata a un mulino straordinariamente ben costruito, capace di macinare a qualsiasi grado di finezza; nondimeno, quello che otteniamo dipende da quello che ci mettiamo, e come il migliore dei mulini non può ricavare farina dai baccelli di pisello, così le pagine di formule non possono ricavare risultati definitivi da dati imprecisi. (Thomas Henry Huxley)
La matematica rende lo spirito giusto in matematica, e le lettere lo rendono giusto in morale. La matematica insegna a fare ponti e la morale insegna a vivere. (Joseph Joubert)
La matematica si occupa esclusivamente delle relazioni tra i concetti senza considerare la loro connessione con l'esperienza. (Albert Einstein)
La matematica, vista nella giusta luce, possiede non soltanto verità ma anche suprema bellezza – una bellezza fredda e austera, come quella della scultura (Bertrand Russell)
La vita matematica di un matematico è breve. È raro che si producano risultati migliori dopo i 25-30 anni. Se si è prodotto poco fino a quel momento, si continuerà a produrre poco. (Alfred W. Adler)
Ma se la natura è realmente strutturata con un linguaggio matematico e la matematica inventata dall'uomo può giungere a comprenderlo, ciò significa che qualcosa di straordinario si è verificato: la struttura oggettiva dell'universo e la struttura intellettuale del soggetto umano coincidono. (Papa Benedetto XVI)
Matematica
provvede con mortale | sicurezza || perché non ha interrogato | la poesia || a inondare | di numeri. (Paul Wühr)
Mi piace [...] la libertà della matematica. Se studi fisica o chimica devi descrivere il mondo reale. Ma in matematica puoi costruire le tue strutture. Puoi camminare in mondi creati dall'immaginazione delle persone. Non sei legato al mondo reale. È come essere Dio in un certo senso. Puoi creare mondi, e studiarli. Credo sia per una combinazione della bellezza, dell'immaginazione e della libertà. (Aner Shalev)
Non solo la matematica è reale, ma è l'unica realtà. (Martin Gardner)
Non sosterrò, come Kästner, che tutte le asserzioni paradossali che s'incontrano nelle matematiche siano direttamente o indirettamente legate al concetto di infinito; ma è certo che per la maggior parte lo sono. (Bernard Bolzano)
O studianti, studiate le matematiche, e non edificate sanza fondamenti. (Leonardo da Vinci)
Ogni generazione ha un gruppetto di grandi matematici, e la matematica non si accorgerebbe nemmeno dell'assenza degli altri. Essi sono utili come insegnanti, e le loro ricerche non fanno male a nessuno, ma non hanno alcuna importanza. Un matematico è un grande o non è nessuno. (Alfred W. Adler)
Penso pure che la scienza, per la sua stessa natura, non può servire alla vera vera conoscenza se non per diffonderla; la sua funzione rispetto a essa è puramente strumentale. Dite «la matematica»? Ma la matematica solo strumentalmente serve le scienze fisiche: idealmente essa va forse allineata con la filosofia. (Massimo Bontempelli)
Per quanto le cose sminuzzi in tenuissimi corpiccioli, sempre li diffinirà per l'apparenza di una esterna figura immaginaria [...] non già per la sustanza del loro eterno essere. (Carlo Antonio Broggia)
Primo, usa la matematica piuttosto come un linguaggio stenografico, che come la molla della ricerca; secondo, attienti alla matematica solo finché giungi ai risultati; terzo, traduci poi i risultati in buona lingua; quarto, illustrali con esempi che abbiano importanza e che riguardino la vita reale; quinto, brucia quindi la matematica; sesto, se il punto quarto non ti riesce, brucia tutto. (Alfred Marshall)
[Cartesio] provando solo per via di geometria, e di matematica, con scoprire e diffinire l'essere della medesima, e come che questa scienza solo si estende a rappresentare la figura, non la sustanza del corpo; moltissimi sono gli ostacoli che vi potrà rinvenire uno spassionato investigatore che solo della ragione e della sperienza, non dell'altrui opinione severo seguace si è fatto. (Carlo Antonio Broggia)
Se la "religione" è definita come un sistema di idee che contiene enunciati indimostrabili, allora Gödel ci ha insegnato che la matematica è non solo una religione, è l'unica religione che può dimostrare di esserlo. (John David Barrow)
Sono le facoltà Matematiche in tale stima, e pregio di questo nostro Secolo, e per le verità dimostrate, che in se contengono, e per il merito degli Autori, che le scoprirono, che a ragione vien giudicato da tutti lo studio di queste il più decoroso, il più utile, e il più necessario di ogni altro. (Alberto Pappiani)
Una cosa che distingue magia e matematica è la competizione. In matematica la competizione è molto più dura che nel mondo della magia. (Persi Diaconis)

Gino Fano

Già più volte mi è stato domandato: «Ma a che serve tutto quello che fanno loro in Matematica?».
A questa domanda io risponderei con un'altra: «Qual'è quella scienza che può oggi veramente progredire senza l'aiuto della Matematica?».
Le più belle e le più elevate teorie matematiche hanno quasi tutte ricevuta la prima spinta dallo studio dei fenomeni naturali. Aveva ben ragione Fourier di asserire che: L'étude approfondie de la nature est la source la plus feconde des découvertes mathématiques! E anche il Klein mi diceva, pochi mesi or sono: Ciò che è importante per la fisica lo è anche per la matematica (e viceversa).
Nella perfezione teorica, il più bell'attributo delle scienze pure, la Matematica non cede il passo a nessun'altra scienza. Di ciò è prova sicura il non esser stata, dai tempi più remoti in poi, nessuna delle tante conquiste matematiche distrutta dalle successive. Né poteva essere diversamente, perché appunto la Matematica è la scienza logica per eccellenza.

Guido Fubini

La matematica è una deduzione guidata dall'intuizione, una deduzione da principî che la stessa intuizione, sorretta dalla deduzione, enuncia, corregge, perfeziona! La matematica è un linguaggio necessario; ad essa solo si deve, se alcune leggi si poterono enunciare, se alcune ipotesi, alcune teorie poterono essere formulate.
La matematica ha portato la semplicità dove era la complicazione: nei complessi movimenti degli astri ha trovato la semplice legge che tutti li domina. Ha portato la complicazione dove era la semplicità, una semplicità, a dir vero, soltanto apparente. Le semplici leggi dei gas perfetti sono la risultante dei moti di miliardi di miliardi di molecole che corrono, che si urtano, che rimbalzano. E di nuovo fatti così complicati sono dominati in modo concettualmente assai semplice dal calcolo delle probabilità.
[La matematica] non è pura logica; chi confonde l'una con l'altra sembra a Poincaré simile a colui che confonda l'arte dello scacchista con le regole del gioco. La intuizione e la induzione hanno un ufficio così essenziale nelle nostre discipline, che sotto questo riguardo l'opera del matematico si può paragonare all'opera creatrice dell'artista. Le leggi della logica non bastano a creare l'opera del matematico, così come le leggi dell'armonia e le regole grammaticali non bastano a scrivere l'opera musicale e poetica.

Godfrey Harold Hardy

Il matematico, come il pittore e il poeta, è un creatore di forme. Se le forme che crea sono più durature delle loro è perché le sue sono fatte di idee.
La matematica pura è nel complesso decisamente più utile di quella applicata. Questo perché ciò che è utile più di tutto è la tecnica, e la tecnica matematica viene insegnata principalmente attraverso la matematica pura.
Le forme create dal matematico, come quelle create dal pittore o dal poeta, devono essere belle; le idee, come i colori o le parole, devono legarsi armoniosamente. La bellezza è il requisito fondamentale: al mondo non c'è un posto perenne per la matematica brutta.

Francesco Orestano

Il pensiero matematico è un tipo privilegiato di pensiero puro, che si pone, si dimostra e si verifica da sé, anche quando sembri connesso, come alle origini, con riscontri di ordine fisico e pratico. E così la disciplina matematica ha sempre costituito un suo proprio sistema chiuso di principi e di metodi.
L'antica beata unità del modello matematico non esiste più. La parola matematica non è oggi che un nome collettivo.
L'antico modello, di un congegno perfetto di assiomi, definizioni e postulati, connessi fra loro in un ordine deduttivo esatto, invidiato dalle altre scienze e tante volte preso ad esempio dalla stessa filosofia, vale appena, e condizionatamente, per le singole discipline e, per queste, nel loro sistema interno soltanto; ma per l'intero sistema del pensiero matematico, non è più che un ricordo.

The Art of the Infinite

Il segreto di tutta l'invenzione matematica è guardare da un angolo inusuale.
La matematica è l'unico grattacielo del pensiero che si solleva sopra la mera opinione per esprimere certezza.
La matematica sembra sempre insegnarci due cose: non c'è limite all'ingegnosità della mente umana, e ci sono ancora meno limiti all'intransigenza del mondo.
Le lingue si confusero mentre la torre di Babele cresceva – forse perché la base nella varietà del linguaggio comune era troppo ampia. La torre della matematica è invertita, ampliandosi verso l'alto e l'esterno a partire da pochi assiomi. Essi unificano una diversità sempre più grande.

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