Dzimis Desavā reliģiozu ebreju ģimenē. Studēja kompozīciju Berlīne pie Feručo Buzoni, kur sarakstīja savu pirmo simfoniju. Vēlāk vairāk pievērsās muzikālajam teātrim, un kļuva par vienu no populārākajiem skatuves komponistiem Vācijā 20. gadsimta 20. gadu beigās, 30. gadu sākumā. 1924. gadā iepazinās ar savu nākamo sievu aktrisi Loti Lēnju, ar kuru 1926. gadā apprecējās (1933. gadā no tās izšķīrās, lai 1937. gadā apprecētu vēlreiz). 1928. gadā tika radīta mūzika izrādei "Trīsgrašu opera".
Pēc nacistu nākšanas pie varas Veils 1933. gadā devās uz Parīzi, vēlāk Londonu, bet 1935. gadā — uz Ņujorku. 1943. gadā Veils kļuva par ASV pilsoni.