Metaanalīze

Metaanalīze ir kvantitatīvās analīzes instruments, lai salīdzinātu un kombinētu vairāku pētījumu rezultātus. Metaanalīzi definē kā pētījumu rezultātu no individuāliem pētījumiem, kopuma statistisko analīzi ar mērķi apvienot secinājumus vienā kopīgā. Tā ir sistemātiska tehnika esošo kvantitatīvo pētījumu rezultātu atrašanai, pārbaudīšanai, apkopošanai un analīzei. Metaanalīze ir veicama, lai izdarītu vispārējus secinājumus no vairākiem empīriskiem pētījumiem par kādu konkrētu tēmu, kā arī lai palīdzētu formulēt hipotēzes pirms konkrētā pētījuma sākuma.

Metaanalīzes būtība

Termins metaanalīze nozīmē pētījumu analīze. Daudzi pētījumi atkārtojas dažādos līmeņos, izmantojot, piemēram, dažādus izlases lielumus, dažādu vecumu cilvēkus un tiek veikti dažādās valstīs dažādos vidēs. Metaanalīze atļauj veikt precīzu salīdzinājumu, nevis tikai virspusēju subjektīvu novērtējumu. Metaanalīze ir kļuvusi populāra samērā nesen līdz ar elektronisko datubāzu attīstību, un līdz ar to vienkāršāku un ātrāku piekļuvi pētījumiem, kā arī tādēļ, ka pieaudzis pētījumu apjoms par līdzīgām tēmām. Sistemātiski apkopojot un savienojot vairākus pētījumus, ir iespējams salīdzināt paša veiktos pētījumus ar citiem nozarē veiktiem pētījumiem un izdarīt ticamākus un visaptverošākus secinājumus.

Metaanalīze ir iepriekšējo pētījumu kopsavilkums, lai salīdzinātu rezultātus no plaša pētījumu spektra. Tradicionālās metodes, tādas kā t vai F testi nav piemēroti šādiem salīdzinājumiem, jo šo statistiku rezultāti ir daļēji atkarīgi no izmantotās pētījuma kopas lieluma. Piemēram, pētījumi, kas norāda uz vienādām atšķirībām starp ārstēšanu un kontroles grupām, var uzrādīt lielu atšķirību t un F statistikās, ja pētījumā izmantoti dažādas izlases lielumi. Metaanalīze izmanto kādu interesējošā lieluma novērtējumu, jo rezultātu lielumu neietekmē izlases lielums.

Metaanalīze ir salīdzinoši tipiska un plaši izplatīta dažās pētījumu jomās, bet ne tik sastopama citās. Īpaši bieži metaanalīze tiek izmantota medicīnas statistikas pētījumos, kur nepieciešami plaši pētījumi dažādās vidēs un valstīs, bet veikt visaptverošu pētījumu ir dārgi un sarežģīti. Ekonomikas un vadības zinātnēs metaanalīze visvairāk piemērota izmantošanai aptauju datu salīdzināšanai.

No statistikas viedokļa metaanalīze ir tieša daudzfaktoru metožu pielietošana. Ir veikti vairāki pētījumi par vienu un to pašu tēmu, kas varētu būt, piemēram, klīniskie vai epidemioloģiskie pētījumi medicīnā, kas veikti dažādās valstīs. Katrs gadījums dod rezultāta novērtējumu. Mēs pieņemam, ka šie novērtējumi ir vispārējās populācijas rezultāta vērtības novērtējumi. Pārbaudot analīzes pieņēmumus un konstatējot, ka tie mūs apmierina, mēs apvienojam atsevišķo pētījumu rezultātus, lai atrastu kopējo novērtējumu.

Lielākās problēmas metaanalīzes procesā rodas pirms datu analīzes sākšanas. Pirmkārt, ir vajadzīga skaidra jautājuma definīcija, lai mēs iekļautu tikai pētījumus, kas patiešām apskata interesējošo jautājumu tādā griezumā, kā nepieciešams. Otrkārt, ir nepieciešami visi attiecīgie pētījumi. Nepietiks ar vienkāršu publicētās literatūras apskatu. Ne visi pētījumi, kas ir veikti, ir publicēti. Tikai tad, kad ir novērstas minētās problēmas, var veikt metaanalīzi.

Metaanalīzes process

Metaanalīzes process sastāv no trīs galvenajiem posmiem:

Mainīgo identifikācija;
Iekļaujamo pētījumu izvēle;
Metaanalīzes veikšana.

Mainīgo identifikācija.

Interesējošais mainīgais (un attiecīgi jautājums) ir jādefinē ļoti precīzi un skaidri, nosakot, kas ir galvenais uzmanības punkts. Tā nepietiek, piemēram, definēt: “es vēlos veikt metaanalīzi un noskaidrot izmaiņas attieksmē pret zinātni”. Vispiemērotākais jautājuma formulējums ir formā “kāda ir mainīgā X ietekme uz mainīgo Y”.

Iekļaujamo pētījumu izvēle.

Ļoti kritiska un būtiska metaanalīzē un tās objektivitātē (līdz ar to ticamībā) ir pieejamo pētījumu izvēle. Tā kā lielākoties žurnālu redaktori nevēlas publicēt pētījumus, kam nav statistiski nozīmīgi rezultāti. Ja šādu pētījumu ir daudz, metaanalīzes novērtējums par kopējo nozīmīguma līmeni, kas secināts no publicētajiem pētījumiem, var būt pārmērīgi augsts. Šī problēma potenciāli ir ļoti nopietna, jo noved pie tendencioziem un nereprezentatīviem rezultātiem un pētījumu kopas, kas sastāv tikai no tiem rezultātiem, kas jau ir publicēti un jau atlasīti iepriekš, jo tie ir devuši statistiski nozīmīgus rezultātus. Šī nobīde paaugstina II tipa statistiskās kļūdas iespējamību. Pētījumi, kas ir noraidīti publicēšanai, jo pētītie mainīgie neparādīja statistiski nozīmīgus rezultātus, nav pieejami citiem autoriem, lai veiktu metaanalīzi.

Lai izvairītos no šīs problēmas, tiek piedāvāti divi risinājumi:

Var mēģināt sameklēt šos pētījumus, kas nav publicēti. To iespējams izdarīt, sameklējot cik daudz zinātniekus vien iespējams šajā nozarē un mēģināt noskaidrot, vai viņiem ir noraidīti nepublicēti pētījumi un kādi ir to rezultāti. Tomēr šis variants, visticamāk, ir pārāk laikietilpīgs un neiespējams informācijas trūkuma dēļ.
Praktiskāka pieeja ir mēģināt aprēķināt pētījumu daudzumu un iespējamo “nulles” rezultātu (nesasniedz nepieciešamo statistisko nozīmību) skaitu, kas būtu nepieciešams, lai novirzītu visu pētījumu nozīmības līmeni līdz tam, lai kopējais metaanalīzes rezultāts būtu statistiski nenozīmīgs. Ja šis skaitlis ir liels, metaanalīzes rezultāti ir uzskatāmi par ticamiem, ja ir vajadzīgi tikai nedaudz (salīdzinoši ar apskatīto pētījumu skaitu) pētījumi, lai rezultāti būtu apšaubāmi, metaanalīzes slēdzieni arī var tikt stipri apšaubīti.

Metaanalīzes veikšana.

Darbība	Procedūra	Jāpievērš uzmanība
Apzināt un savākt pētījumus	Definēt izmantojamos kritērijus, pēc kā iekļaut vai neiekļaut pētījumus. Aprakstīt, kā meklēšana veikta un pētījumi savākti. Meklēt nepublicētos pētījumus un pārbaudīt I Tipa kļūdas iespējamību.	Tendence iekļaut pētījumus, kas nav par vienotu problēmu (“ābolu un apelsīnu” problēma). Laikietilpīgi sameklēt nepublicētos pētījumus. Iespējamība iekļaut zemas kvalitātes pētījumus. Nepublicētiem pētījumiem ir tendence būt ar zemāku statistisko nozīmību — atlases neobjektivitāte
Skaitlisko kritēriju noteikšana	Pārvērst pieejamos rezultātus vienotā/standartizētā sistēmā, piemēram, rezultāta lielums (effect size), t, r vai p vērtības	Pārāk liels uzsvars uz vienu vērtību, t.i., rezultāta lielumu. Plašas rezultāta lieluma novērtēšanas un korekcijas iespēju variācijas. Rezultātu lielumu novērtējumi nav tieši salīdzināmi starp pētījumiem dēļ dažādām vērtību skalām.
Kodēt pētījuma īpašības	Kodēt neatkarīgās īpašības, t.i., izlases veidu, iznākumu klasifikācija izmantojot teoriju. Kodēt metodoloģijas īpašības, piemēram, atbirums, datu avoti, pētījuma laiks. Pārbaudīt kodēšanas ticamību un pamatotību.	Neeksistē sistemātiskas un loģikas shēmas kodēšanai.
Analizēt datus	Vidējie rezultāta lielumi. Novērtēt rezultāta lieluma variācijas. Sadalīt pētījumus apakšgrupās un pārbaudīt viendabību (homogenitāti)	Veikt parametriskos un neparametriskos aprēķinus, ja iespējams.
Apspriest rezultātus	Aprakstīt pētījuma ierobežojumus. Dot ieteikumus tālākiem pētījumiem.

Metaanalīzes metodes

Metaanalīzes būtība ir citu pētījumu rezultātu statistiska kombinācija un salīdzināšana. Ir iespējamas divas galvenās metodes:

Pētījumu salīdzināšana. Šāds salīdzinājums tiek veikts, kad ir nepieciešamība noskaidrot, vai dažādie pētījumi parāda statistiski atšķirīgus rezultātus;
Pētījumu kombinācija. Kombinācija tiek izmantota, lai noteiktu interesējošā mainīgā vidējo rezultāta lielumu (effect size) starp pētījumiem.

Katrā no metodēm pētījumus var novērtēt, salīdzinot vai kombinējot p-vērtības vai rezultātu lielumus.

Pētījumu salīdzināšana

Izmanto, lai noskaidrotu, vai dažādie pētījumi parāda statistiski atšķirīgus rezultātus.

Nozīmības līmeņu pārbaude	Uzskaita pētījumu precīzās p-vērtības (neizmanto p>0.05 vai p<0.05, bet, piemēram, p=0.039). Tiek lietots, ja nav izmantojama informācija par rezultātu lielumiem.
Rezultātu lieluma salīdzināšana	Uzskaitīt salīdzinošo statistiku (F, t vērtības) līdz ar brīvības pakāpju skaitu, aprēķināt rezultātu lielumus. Dodama priekšroka salīdzinājumā ar nozīmības līmeņu pārbaudi.

Pētījumu kombinācija

Izmanto, lai noteiktu interesējošā mainīgā vidējo rezultāta lielumu (effect size) starp pētījumiem.

Nozīmības līmeņu pārbaude	Var tikt lietota pēc pētījumu salīdzināšanas, lai atrastu varbūtību iegūt p-vērtības pie nulles hipotēzes.
Rezultātu lieluma salīdzināšana	Var tikt lietota pēc pētījumu salīdzināšanas, lai novērtētu visu pētījumu vidējo neatkarīgā mainīgā ietekmi uz atkarīgo mainīgo.

Rezultātu lielumu salīdzināšana ir efektīvākā un vēlamāka nekā tikai p-vērtību salīdzināšana, jo salīdzinājumā ar p-vērtībām tā labāk parāda, kā neatkarīgais mainīgais ietekmē atkarīgo mainīgo. P-vērtības tiek izmantotas, kad nav pietiekamas informācijas, lai aprēķinātu un salīdzinātu rezultātu lielumus. Tādēļ tālāk apskatīsim rezultātu lieluma aprēķināšanas metodes.

Kas ir rezultāta lielums?

Rezultāta lielums (effect size) ir metaanalīzes atslēga, kas arī dara to iespējamu, un tam ir sekojoši raksturojoši rādītāji:

Tas ir atkarīgais mainīgais;
Tas standartizē pētījumu iegūtos rezultātus tādā veidā, lai tie būtu tieši salīdzināmi;
Jebkurš standartizēts indekss var būt rezultāta lielums (piemēram, standartizēta vidējā starpība (standardized mean difference), korelācijas koeficients, varbūtību attiecība (odds-ratio)) ja vien tas izpilda sekojošus kritērijus:
- Tas ir salīdzināms starp pētījumiem;
- Attēlo interesējošās sakarības lielumu un virzienu;
- Nav atkarīgs no izlases lieluma;
Jābūt iespējai aprēķināt rezultāta lieluma standartnovirzi;
Dažādi rezultāta lieluma indeksi tiek lietoti dažādās analīzēs, arī vienam indeksam var būt vairākas aprēķināšanas metodes.

Programmu paketes metaanalīzes veikšanai

Lai veiktu metaanalīzes aprēķinus, ir radītas vairākās programmu paketes un nav nepieciešams visus aprēķinus veikt pašam. Liela daļa programmu ir bezmaksas un bieži lietojamas kā makro komanda kādā tradicionālākā programmā, piemēram, Excel. Arī liela daļa speciālo statistikas programmu (SPSS, eViews, SAS) ietver sagatavotu vidi metaanalīzes veikšanai. Vairākas programmas pieejamas arī DOS vidē.

Avoti

Burns, R.B. (2000) Introduction to Research Methods London, SAGE Publications
Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Lawrence Earlbaum Associates.
Glass, G. V. (1976). Primary, secondary, and meta-analysis of research. Educational Researcher, 5, 3-8.
Glass, G. V., McGraw, B., & Smith, M. L. (1981). Meta-analysis in social research. Beverly Hills: Sage Publications.
O’Sullivan, E., Rassel, G.R. (1999) Research Methods for Public Administrators, London, Longman.
Rosenthal, R. (1991). Meta-analytic procedures for social research. Newbury Park, CA: Sage.
Rosenthal, R. & Rosnow, R. L. (1991). Essentials of behavioral research: Methods and data analysis (2nd ed.). New York: McGraw Hill.
Schwarzer, R. (1989). Statistics software for meta-analysis. [On-line] Pieejams: https://web.archive.org/web/20020606035648/http://www.yorku.ca/faculty/academic/schwarze/meta_e.htm
Wang, M. C., & Bushman, B. J. (1999). Integrating results through meta-analytic review using SAS software. Cary, NC: SAS Institute.
Welkowitz, J., Ewen, R. B., & Cohen, J. (1982). Introductory statistics for the behavioral sciences. San Diego, CA: Harcourt Brace Jovanovich, Publishers.