Выполнено исследование внутригодовой климатической реакции широтного смещения кромки морского льд... more Выполнено исследование внутригодовой климатической реакции широтного смещения кромки морского льда в Арктике на изменчивость крупномасштабной атмосферной циркуляции Арктическое колебание и Северо-Атлантическое колебание, а также положения северной границы теплого течения Гольфстрим и солнечной активности за период 1969 – 2012 гг. Показано, что в зависимости от долготного сектора отклик географического положения кромки на изменения индексов атмосферной циркуляции и индекса Гольфстрим может проявляться как квазисинхронно, так и с запаздыванием или опережением. Дана оценка корреляционной связи широтного смещения кромки вдоль ее периметра с изменением чисел Вольфа.
На основе разработанной гидродинамической конечно-элементной модели вы-полнен численный анализ ра... more На основе разработанной гидродинамической конечно-элементной модели вы-полнен численный анализ распределения полей ледовитости и сплоченности льда в Азовском море, формируемого ветром постоянной интенсивности. Рассмотрена зависимость этих полей от направления и продолжительности действия ветра. По-строена карта экстремальных значений толщины дрейфующего льда при воздейст-вии ветров различных направлений. Рассчитана ширина прибрежной полосы, в ко-торой толщина льда превышает первоначальное значение в два и более раз.
On the basis of constructed two-dimensional mathematical model the evolution of fields of drift s... more On the basis of constructed two-dimensional mathematical model the evolution of fields of drift speed, thickness, mass and area of ice in the Azov Sea is considered. The estimation of influence of hydrometeorological factors on spatio-temporal distribution of ice cover characteristics is given.
The advection of the ice from the Azov Sea at Kerch Strait is investigated in basis of a mathemat... more The advection of the ice from the Azov Sea at Kerch Strait is investigated in basis of a mathematical model of the dynamics of water and ice. Main features of the dynamics of ice in the Kerch Strait caused by the winds of the northern rhumbs are described
На основе разработанной математической модели совместной динамики воды и льда выполнен анализ вли... more На основе разработанной математической модели совместной динамики воды и льда выполнен анализ влияния тузлинской дамбы на распределение скорости дрейфа азовоморского льда и его сплоченности по акватории Керченского пролива.
Asymptotic expansions to within the third order of smallness for flexural displacements of the fl... more Asymptotic expansions to within the third order of smallness for flexural displacements of the floating plate and the fluid velocity potential under plate are obtained using the method of multiple scales. They are formed by a propagating periodic wave of finite--amplitude. In case of an ice plate the analysis of influence of the elastic modulus, the longitudinal compression value and nonlinearity of a plate vertical displacement acceleration on its flexural fluctuations characteristics and distribution of orbital velocity components of fluid particles movement along a flexural-gravitational wave profile under the plate is done.
On a base of developed hydrodynamic models the reflecting capacities of edges, cracks and ice fie... more On a base of developed hydrodynamic models the reflecting capacities of edges, cracks and ice field breaks are studied when the surface waves pass through them. It was investigated the ice flexural rigidity and compression effects on the spatial distribution of wave disturbance amplitudes and bend stresses of the ice cover on both sides of the examined horizontal non-uniformity. Assessment of the ice breaking possibility within the edge-side zones was made. The surface wave propagation from the basin deep-water area through the bottom's step into the area of the finite depth is investigated. The spatial and temporal features of the formed dynamic frontal zones on both sides of the step are revealed. The dependence of the basin surface displacement amplitudes and wave current velocities on the ice thickness, incident wave periods, and depth of the step occurrence, is studied. The three-dimensional bending vibrations of floating ice cover induced by a moving vortex formation are studied. Dependence of the amplitude-phase vibration characteristics on the ice rigidity in bending, angular velocity and forward speed of the vortex is investigated. Spatial distribution of the flexural-gravity disturbances both in front of the moving pressure region and in the back wake is analyzed. A mathematical model of the non-linear dynamics of surface waves of finite amplitude in the ice floes seas was developed involving the method of multiscale expansions. Using the model, it was studied the dependence of the amplitude-phase structure of disturbances, formed by the propagating non-linear periodic waves, on the basin depth, ice thickness and non-linearity of its vertical acceleration, frequency and steepness of initial wave harmonics. The ice Stokes drift velocity was estimated as well as the ice induced non-linear mass transport analyzed. Особенности волновой динамики в покрывающихся льдом морских акваториях. А.А. Букатов, А.Е. Букатов, В.В. Жарков, Д.Д. Завьялов. Резюме. На основе разработанных гидродинамических моделей выполнено исследование экранирующих свойств кромок, трещин и разломов ледяных полей при распространении через них поверхностных волн. Изучено влияние цилиндрической жесткости льда и силы ледового сжатия на пространственное распределение амплитуд волновых возмущений и напряжений изгиба ледяного покрова по обе стороны от каждой из рассмотренных горизонтальных неоднородностей. Дана оценка возможности разлома льда в прикромочных зонах. Исследовано распространение поверхностных волн из глубоководной области бассейна через уступ дна в область конечной глубины. Выявлены пространственно-временные особенности структуры формируемых динамических фронтальных зон по обе стороны от уступа. Исследована зависимость амплитуд смещения поверхности бассейна и скорости волновых течений от толщины льда, периода набегающей волны и глубины залегания уступа. Изучены трехмерные изгибные колебания плавающего ледяного покрова, возбуждаемые движущимся вихревым образованием. Исследована зависимость амплитудно-фазовых характеристик колебаний от изгибной жесткости льда, угловой и поступательной скоростей вихря. Выполнен анализ пространственного распределения изгибно-гравитационных возмущений впереди движущейся области и в волновом следе за ней. Методом многомасштабных разложений построена математическая модель нелинейной динамики поверхностных волн конечной амплитуды в морских акваториях с плавающим льдом. На ее основе исследована зависимость амплитудно-фазовой структуры возмущений, формируемых бегущими нелинейными периодическими волнами, от глубины бассейна, толщины льда и нелинейности его вертикального ускорения, частоты и крутизны начальных волновых гармоник. Дана оценка скорости стоксового дрейфа льда, проведен анализ влияния льда на нелинейный перенос массы.
The multi-scales method is used to derive third-order equations of gravitational bending oscillat... more The multi-scales method is used to derive third-order equations of gravitational bending oscillations of a thin elastic plate floating on the surface of a homogeneous perfect incompressible fluid of finite depth. The equations incorporate the compressive force and nonlinear acceleration of vertical displacements of the plate. Based on these equations, the deflection of the plate and the velocity potential of the fluid induced by a traveling periodic wave of finite amplitude are expanded into asymptotic series to terms of the third order of smallness. The dependence of the oscillation characteristics on the elastic modulus and thickness of the plate, compressive force, the initial length and steepness of the wave is analyzed Keywords: thin elastic plate, fluid of finite depth, gravitational bending oscillations, initial wave length, wave steepness Introduction. The oscillations of a floating elastic plate were studied in a linear formulation in [2, 7, 8, 11, 14] disregarding the compressive force and in [1, 6, 10, 12–14] taking the compressive force into account. The nonlinear oscillations of a floating absolutely flexible plate were studied in [9]. The finite-amplitude bending oscillations of a floating elastic plate were analyzed in [3, 4] disregarding the fact that the acceleration of vertical displacement is nonlinear. We will study the oscillations of a longitudinally compressed elastic plate floating on the surface of a homogeneous perfect incompressible fluid of constant depth in which a periodic wave of finite amplitude propagates. We will use the method of multiple-scale asymptotic expansions [5] and take into account the fact that the acceleration of the vertical displacements of the plate is nonlinear. 1. Problem Formulation. Governing Equations. Consider a thin elastic plate floating on the surface of a homogeneous perfect incompressible fluid of constant depth. The plate and fluid are unbounded in the horizontal directions. Let the oscillations of the plate be nonlinear and the motion of the fluid be potential. With dimensionless variables x kx = 1 , z kz = 1 ,
On the basis of NCEP/NCAR reanalysis monthly meridional and zonal components of ground wind veloc... more On the basis of NCEP/NCAR reanalysis monthly meridional and zonal components of ground wind velocity for 1948-2008 years is executed analysis of structure change of the wind field in a tropical zone when appear El-Ninjo and La-Ninja events. Consistency of El-Ninjo and La-Ninja with the Intertropical Convergence Zone displacements from its climatic location is considered.
Equations for three nonlinear approximations of a wave perturbation in a homogeneous ideal incom-... more Equations for three nonlinear approximations of a wave perturbation in a homogeneous ideal incom-pressible fluid covered by a thin elastic plate are obtained using the method of multiple scales and taking into account that the acceleration of vertical flexural displacements of the plate is nonlinear. Based on the obtained equations, asymptotic expansions up third-order terms are constructed for the fluid velocity potential and the perturbations of the plate–fluid interface (plate bending) caused by a traveling periodic wave of finite amplitude. The wave characteristics are analyzed as functions of the elastic modulus and thickness of the plate and the length and tilt of the initial fundamental harmonic wave. Introduction. Wave perturbations in a fluid with a floating elastic plate in a linear formulation were studied in [1–7]. Finite-amplitude waves in a homogeneous fluid with an elastic ice plate neglecting the nonlinearity of vertical displacements of the plate were investigated in [8, 9]. In [10], the characteristics of progressive surface finite-amplitude waves were analyzed as functions of the thickness and nonlinearity of vertical vibrations of an absolutely flexible plate (broken ice). In the present work, the effect of a floating elastic plate on the propagation of periodic finite-amplitude waves is studied using the method of multiscale asymptotic expansion and taking into account that the acceleration of vertical flexural displacements of the plate is nonlinear. Formulation of the Problem. Let a thin elastic plate float on the surface of a homogeneous ideal incompressible fluid filling an unbounded pool of constant depth H. Assuming that the fluid motion is potential and the plate performs vibrations without separation, we examine the effect of the elasticity and thickness of the plate on the propagation of finite-amplitude flexural-gravity waves. In the dimensionless variables x = kx 1 , z = kz 1 , and t = √ kg t 1 (k is the wavenumber), the problem reduces to solving the Laplace equation
Выполнено исследование климатической эволюции регионального распределения сплоченно-сти морского ... more Выполнено исследование климатической эволюции регионального распределения сплоченно-сти морского льда в антарктической области Южного океан за период 1969 – 2010 гг. Проведен ана-лиз пространственно-временной изменчивости географического положения внешней границы ледо-вого пояса вокруг Антарктиды. Дана оценка взаимной корреляционной связи широтных смещений кромки льда и чисел Вольфа солнечной активности.
Выполнено исследование внутригодовой климатической реакции широтного смещения кромки морского льд... more Выполнено исследование внутригодовой климатической реакции широтного смещения кромки морского льда в Арктике на изменчивость крупномасштабной атмосферной циркуляции Арктическое колебание и Северо-Атлантическое колебание, а также положения северной границы теплого течения Гольфстрим и солнечной активности за период 1969 – 2012 гг. Показано, что в зависимости от долготного сектора отклик географического положения кромки на изменения индексов атмосферной циркуляции и индекса Гольфстрим может проявляться как квазисинхронно, так и с запаздыванием или опережением. Дана оценка корреляционной связи широтного смещения кромки вдоль ее периметра с изменением чисел Вольфа.
На основе разработанной гидродинамической конечно-элементной модели вы-полнен численный анализ ра... more На основе разработанной гидродинамической конечно-элементной модели вы-полнен численный анализ распределения полей ледовитости и сплоченности льда в Азовском море, формируемого ветром постоянной интенсивности. Рассмотрена зависимость этих полей от направления и продолжительности действия ветра. По-строена карта экстремальных значений толщины дрейфующего льда при воздейст-вии ветров различных направлений. Рассчитана ширина прибрежной полосы, в ко-торой толщина льда превышает первоначальное значение в два и более раз.
On the basis of constructed two-dimensional mathematical model the evolution of fields of drift s... more On the basis of constructed two-dimensional mathematical model the evolution of fields of drift speed, thickness, mass and area of ice in the Azov Sea is considered. The estimation of influence of hydrometeorological factors on spatio-temporal distribution of ice cover characteristics is given.
The advection of the ice from the Azov Sea at Kerch Strait is investigated in basis of a mathemat... more The advection of the ice from the Azov Sea at Kerch Strait is investigated in basis of a mathematical model of the dynamics of water and ice. Main features of the dynamics of ice in the Kerch Strait caused by the winds of the northern rhumbs are described
На основе разработанной математической модели совместной динамики воды и льда выполнен анализ вли... more На основе разработанной математической модели совместной динамики воды и льда выполнен анализ влияния тузлинской дамбы на распределение скорости дрейфа азовоморского льда и его сплоченности по акватории Керченского пролива.
Asymptotic expansions to within the third order of smallness for flexural displacements of the fl... more Asymptotic expansions to within the third order of smallness for flexural displacements of the floating plate and the fluid velocity potential under plate are obtained using the method of multiple scales. They are formed by a propagating periodic wave of finite--amplitude. In case of an ice plate the analysis of influence of the elastic modulus, the longitudinal compression value and nonlinearity of a plate vertical displacement acceleration on its flexural fluctuations characteristics and distribution of orbital velocity components of fluid particles movement along a flexural-gravitational wave profile under the plate is done.
On a base of developed hydrodynamic models the reflecting capacities of edges, cracks and ice fie... more On a base of developed hydrodynamic models the reflecting capacities of edges, cracks and ice field breaks are studied when the surface waves pass through them. It was investigated the ice flexural rigidity and compression effects on the spatial distribution of wave disturbance amplitudes and bend stresses of the ice cover on both sides of the examined horizontal non-uniformity. Assessment of the ice breaking possibility within the edge-side zones was made. The surface wave propagation from the basin deep-water area through the bottom's step into the area of the finite depth is investigated. The spatial and temporal features of the formed dynamic frontal zones on both sides of the step are revealed. The dependence of the basin surface displacement amplitudes and wave current velocities on the ice thickness, incident wave periods, and depth of the step occurrence, is studied. The three-dimensional bending vibrations of floating ice cover induced by a moving vortex formation are studied. Dependence of the amplitude-phase vibration characteristics on the ice rigidity in bending, angular velocity and forward speed of the vortex is investigated. Spatial distribution of the flexural-gravity disturbances both in front of the moving pressure region and in the back wake is analyzed. A mathematical model of the non-linear dynamics of surface waves of finite amplitude in the ice floes seas was developed involving the method of multiscale expansions. Using the model, it was studied the dependence of the amplitude-phase structure of disturbances, formed by the propagating non-linear periodic waves, on the basin depth, ice thickness and non-linearity of its vertical acceleration, frequency and steepness of initial wave harmonics. The ice Stokes drift velocity was estimated as well as the ice induced non-linear mass transport analyzed. Особенности волновой динамики в покрывающихся льдом морских акваториях. А.А. Букатов, А.Е. Букатов, В.В. Жарков, Д.Д. Завьялов. Резюме. На основе разработанных гидродинамических моделей выполнено исследование экранирующих свойств кромок, трещин и разломов ледяных полей при распространении через них поверхностных волн. Изучено влияние цилиндрической жесткости льда и силы ледового сжатия на пространственное распределение амплитуд волновых возмущений и напряжений изгиба ледяного покрова по обе стороны от каждой из рассмотренных горизонтальных неоднородностей. Дана оценка возможности разлома льда в прикромочных зонах. Исследовано распространение поверхностных волн из глубоководной области бассейна через уступ дна в область конечной глубины. Выявлены пространственно-временные особенности структуры формируемых динамических фронтальных зон по обе стороны от уступа. Исследована зависимость амплитуд смещения поверхности бассейна и скорости волновых течений от толщины льда, периода набегающей волны и глубины залегания уступа. Изучены трехмерные изгибные колебания плавающего ледяного покрова, возбуждаемые движущимся вихревым образованием. Исследована зависимость амплитудно-фазовых характеристик колебаний от изгибной жесткости льда, угловой и поступательной скоростей вихря. Выполнен анализ пространственного распределения изгибно-гравитационных возмущений впереди движущейся области и в волновом следе за ней. Методом многомасштабных разложений построена математическая модель нелинейной динамики поверхностных волн конечной амплитуды в морских акваториях с плавающим льдом. На ее основе исследована зависимость амплитудно-фазовой структуры возмущений, формируемых бегущими нелинейными периодическими волнами, от глубины бассейна, толщины льда и нелинейности его вертикального ускорения, частоты и крутизны начальных волновых гармоник. Дана оценка скорости стоксового дрейфа льда, проведен анализ влияния льда на нелинейный перенос массы.
The multi-scales method is used to derive third-order equations of gravitational bending oscillat... more The multi-scales method is used to derive third-order equations of gravitational bending oscillations of a thin elastic plate floating on the surface of a homogeneous perfect incompressible fluid of finite depth. The equations incorporate the compressive force and nonlinear acceleration of vertical displacements of the plate. Based on these equations, the deflection of the plate and the velocity potential of the fluid induced by a traveling periodic wave of finite amplitude are expanded into asymptotic series to terms of the third order of smallness. The dependence of the oscillation characteristics on the elastic modulus and thickness of the plate, compressive force, the initial length and steepness of the wave is analyzed Keywords: thin elastic plate, fluid of finite depth, gravitational bending oscillations, initial wave length, wave steepness Introduction. The oscillations of a floating elastic plate were studied in a linear formulation in [2, 7, 8, 11, 14] disregarding the compressive force and in [1, 6, 10, 12–14] taking the compressive force into account. The nonlinear oscillations of a floating absolutely flexible plate were studied in [9]. The finite-amplitude bending oscillations of a floating elastic plate were analyzed in [3, 4] disregarding the fact that the acceleration of vertical displacement is nonlinear. We will study the oscillations of a longitudinally compressed elastic plate floating on the surface of a homogeneous perfect incompressible fluid of constant depth in which a periodic wave of finite amplitude propagates. We will use the method of multiple-scale asymptotic expansions [5] and take into account the fact that the acceleration of the vertical displacements of the plate is nonlinear. 1. Problem Formulation. Governing Equations. Consider a thin elastic plate floating on the surface of a homogeneous perfect incompressible fluid of constant depth. The plate and fluid are unbounded in the horizontal directions. Let the oscillations of the plate be nonlinear and the motion of the fluid be potential. With dimensionless variables x kx = 1 , z kz = 1 ,
On the basis of NCEP/NCAR reanalysis monthly meridional and zonal components of ground wind veloc... more On the basis of NCEP/NCAR reanalysis monthly meridional and zonal components of ground wind velocity for 1948-2008 years is executed analysis of structure change of the wind field in a tropical zone when appear El-Ninjo and La-Ninja events. Consistency of El-Ninjo and La-Ninja with the Intertropical Convergence Zone displacements from its climatic location is considered.
Equations for three nonlinear approximations of a wave perturbation in a homogeneous ideal incom-... more Equations for three nonlinear approximations of a wave perturbation in a homogeneous ideal incom-pressible fluid covered by a thin elastic plate are obtained using the method of multiple scales and taking into account that the acceleration of vertical flexural displacements of the plate is nonlinear. Based on the obtained equations, asymptotic expansions up third-order terms are constructed for the fluid velocity potential and the perturbations of the plate–fluid interface (plate bending) caused by a traveling periodic wave of finite amplitude. The wave characteristics are analyzed as functions of the elastic modulus and thickness of the plate and the length and tilt of the initial fundamental harmonic wave. Introduction. Wave perturbations in a fluid with a floating elastic plate in a linear formulation were studied in [1–7]. Finite-amplitude waves in a homogeneous fluid with an elastic ice plate neglecting the nonlinearity of vertical displacements of the plate were investigated in [8, 9]. In [10], the characteristics of progressive surface finite-amplitude waves were analyzed as functions of the thickness and nonlinearity of vertical vibrations of an absolutely flexible plate (broken ice). In the present work, the effect of a floating elastic plate on the propagation of periodic finite-amplitude waves is studied using the method of multiscale asymptotic expansion and taking into account that the acceleration of vertical flexural displacements of the plate is nonlinear. Formulation of the Problem. Let a thin elastic plate float on the surface of a homogeneous ideal incompressible fluid filling an unbounded pool of constant depth H. Assuming that the fluid motion is potential and the plate performs vibrations without separation, we examine the effect of the elasticity and thickness of the plate on the propagation of finite-amplitude flexural-gravity waves. In the dimensionless variables x = kx 1 , z = kz 1 , and t = √ kg t 1 (k is the wavenumber), the problem reduces to solving the Laplace equation
Выполнено исследование климатической эволюции регионального распределения сплоченно-сти морского ... more Выполнено исследование климатической эволюции регионального распределения сплоченно-сти морского льда в антарктической области Южного океан за период 1969 – 2010 гг. Проведен ана-лиз пространственно-временной изменчивости географического положения внешней границы ледо-вого пояса вокруг Антарктиды. Дана оценка взаимной корреляционной связи широтных смещений кромки льда и чисел Вольфа солнечной активности.
Uploads