Призма (оптика)

Пластична призма.

Поминување на зрак светлина низ призма со агол на призмата α. Областите 0, 1 и 2 имаат показатели на прекршување n ₀, n ₁ и n ₂. Аголот θ ' го означува аголот по прекршувањето на светлината.

Прекршување на светлината во призма.

Дисперзијата во оптичка призма предизвикува белата светлина да се распаѓа во бои на виножитото.

Призма или оптичка призма — во оптикаta, обично е тристрана призма, направена од стакло или некој друг проѕирен материјал. Кога зрак монохроматска светлина паѓа на една површина од тристрана призма, тој се прекршува на влезот и излезот од призмата. Аголot под кој зракот отстапува од неговата првобитна насока, поминувајќи низ призмата, се нарекува агол на отстапување θ, и зависи од аголот на призмата α и показателот на прекршување n на материјалот од кој е направена призмата. Со мерење на аголот на отстапување и соодветниот агол на призмата, може да се пресмета показателот на прекршување на материјалот од призмата. Аголот на отстапување зависи и од аголот на упаѓање на зракот. Тоа е најмал θ_min кога зракот симетрично минува низ призмата. За призмата прикажана десно важи следното:

${\begin{aligned}\theta '_{0}&=\,{\text{arcsin}}{\Big (}{\frac {n_{0}}{n_{1}}}\,\sin \theta _{0}{\Big )}\\\theta _{1}&=\alpha -\theta '_{0}\\\theta '_{1}&=\,{\text{arcsin}}{\Big (}{\frac {n_{1}}{n_{2}}}\,\sin \theta _{1}{\Big )}\\\theta _{2}&=\theta '_{1}-\alpha \end{aligned}}$

каде што n е показателот на прекршување на материјалот од призмата. Бидејќи аголот на отстапување зависи од показателот на прекршување и показателот на прекршување на брановата должина на светлината, призмата може да се користи за раздвојување на светлината на компоненти и на тој начин да се добие дисперзија на светлината. Ова својство на призмата се користи за добивање на спектри во спектроскопски инструменти. Призмата за целосно одбивање е тристрана правоаголна призма која, поради целосна одбивање, може да ротира зрак светлина за 90 ° или да го врати назад. Овие призми се користат во многу оптички инструменти (на пример, Николова призма).

Прекршување на светлината во призма

Оптичка призма е проѕирно тело ограничено со две рамнини кои се сечат под остар агол наречен агол на прекршување на призмата ρ. Зракот се прекршува на влезот во призмата во точката A и на излезот од призмата во точката B. Во точката A зракот отстапува од првобитната насока за агол δ₁ = α₁ - β₁. Во точката B за аголот δ₂ = α₂ - β₂, значи вкупното отклонување или отстапување на светлосниот зрак од неговата оригинална насока:

$\delta =\delta _{1}+\delta _{2}=(\alpha _{1}-\beta _{1})+(\beta _{2}-\alpha _{2})$

Бидејќи збирот на аглите во триаголникот е 180 °:

$(90^{\circ }-\beta _{1})+(90^{\circ }-\alpha _{2})+\rho =180^{\circ }$

и од таму:

$\rho =\alpha _{2}+\beta _{1}$

Ако го вклучиме ова во изразот за отстапување, ќе добиеме:

$\delta =\alpha _{1}+\beta _{2}-\rho$

Отстапувањето ќе биде најмало кога зракот светлина ќе помине симетрично низ призмата, односно кога α₁ = β₂. Ако аголот на прекршување ρ е мал, имаме тенка призма, па сите други агли се мали. Според тоа, во изразот за показателот на прекршување можеме да ги замениме синусите со самите агли, односно:

$n={\frac {\sin \alpha _{1}}{\sin \beta _{1}}}={\frac {\alpha _{1}}{\beta _{1}}}$

$n={\frac {\sin \beta _{2}}{\sin \alpha _{2}}}={\frac {\beta _{2}}{\alpha _{2}}}$

па така:

$\alpha _{1}=n\cdot \beta _{1}$

$\beta _{2}=n\cdot \alpha _{2}$

Ако го вклучиме ова во изразот за отстапување:

$\delta =n\cdot \beta _{1}+n\cdot \alpha _{2}-\rho$

$\delta =n\cdot (\alpha _{2}+\beta _{1})-\rho$

или затоа што:

$\rho =\alpha _{2}+\beta _{1}$

добиваме:

$\delta =n\cdot \rho -\rho$

$\delta =(n-1)\cdot \rho$

Оттука, гледаме дека колку е поголем показателот на прекршување и аголот на прекршување на призмата, толку е поголемо отстапувањето во призмата. Зракот од призмата излегува отклонет кон подебелиот крај со агол на отстапување.

Николова призма

Николова призма

Николовата призма е еден од најпознатите уреди за создавање линеарно поларизирана светлина. Се користи како поларизатор и анализатор. Се состои од две парчиња кристали од исландски дволомец, залепени со канадски балзам во форма на ромбоедрална призма. Неполаризираниот зрак на светлина што паѓа на работ на призмата на Никол е двостран и дава обичен и екстраординарен зрак. Показателот на прекршување на исландскиот дволомец е 1,658 за обичниот зрак и 1,486 за екстраординарниот зрак. Показателот на прекршување на канадскиот балзам за двата зраци е ист, 1,53 (за жолта натриумова светлина). Обичниот зрак што доаѓа до канадскиот балсамичен зглоб под агол поголем од критичниот, целосно се рефлектира, а екстраординарниот зрак речиси непречено поминува низ призмата. Резултатот е дека излезниот зрак е целосно поларизиран. Овој систем на призма го конструирал шкотскиот физичар Вилијам Никол (1768-1851). Модификации на призмата на Никол се користат и за други, специјални намени.