Hans Jensen var håndverker og hadde sin forankring i fagbevegelsen, men var også aktiv i den sosialistiske grenen av den politiske arbeiderbevegelsen. Han er kjent som LOs første formann og som en av personene bak opprettelsen av Folkets Hus i Oslo.
Jensen var født i Danmark. 1879 kom han til Sandefjord og arbeidet som skredder. 1883 flyttet han til Kristiania og meldte seg inn i Skreddersvennenes Forening. Der ble han 1886 medlem av styret og samme år formann, et verv han snart måtte si fra seg fordi han flyttet utenbys. Det ser ut til at Jensen igjen ble formann 1889, men trolig flyttet han flere ganger, og det er uklart hvor lenge han denne gangen innehadde vervet. Han var formann i Det norske Arbeiderparti 1888, ordstyrer på partiets landsmøte 1891 og ble samme år valgt som suppleant til styret.
1892 var Jensen en av initiativtakerne til dannelsen av Norsk Skredderforbund og var forbundets første formann 1892–98. 1896 ble han formann for De Samvirkende Fagforeninger i Kristiania, en sammenslutning av lokale fagforeninger. I et par år var Jensen dermed formann i to organisasjoner som representerte helt ulike prinsipper for faglig organisering.
Hans Jensen har langt på vei fått æren for at det 1. april 1899 var mulig å etablere en levedyktig faglig landsorganisasjon. 1887 hadde han vært til stede på den 5. skandinaviske arbeiderkongressen, som krevde at det skulle etableres slike organisasjoner i de skandinaviske landene. Han stod sentralt i forberedelsene og ble på stiftelseskongressen valgt til den første formannen i Arbeidernes faglige Landsorganisasjon (AFL, fra 1957 LO).
Jensen var en av dem som søkte løsninger på tvers av faggrensene, og stiftelseskongressen etablerte AFL som en fellesorganisasjon med betydelig makt over de enkelte forbundene. Dette var ikke i de store forbundenes interesser. Bl.a. ønsket de ikke å risikere å måtte finansiere arbeidskonflikter de selv ikke hadde kontroll over. Da flere forbund av denne grunn ikke ønsket medlemskap, ble lovene etter få år endret slik at forbundenes innflytelse og selvstendighet økte.
Et annet stridsspørsmål på stiftelseskongressen var et krav fra ledende sosialdemokrater om at bare fagforeninger som var kollektivt tilsluttet Arbeiderpartiet, skulle kunne bli medlem. Jensen, som selv var sosialdemokrat, protesterte iherdig mot dette, og det ble da heller ikke vedtatt. Møtet vedtok derimot gjensidig representasjon i AFLs og partiets ledelse.
Allerede 1900 sluttet Jensen som AFL-formann. Han fortsatte som formann i De Samvirkende Fagforeninger til 1908, da han trakk seg etter at arbeidet med å opprette Folkets Hus i Kristiania var fullført.
Hans Jensen er en av de veteranene i arbeiderbevegelsen som vi vet lite om, men han skal ha vært dyktig til å skape enighet og stabilitet i organisasjonene han ledet.