Ännern vun Halfassen vun de Ellips

[[Bild:Ellipse parameters.svg|duum|hochkant=1.3|Parameters vun en Ellips:
{| class="wikitable" style="font-size:small;"
|-
| S<sub>1</sub>,S<sub>2</sub> || Hööftschedel || |S<sub>3</sub>,S<sub>4</sub> || Nevenschedel
|-
| <math> \overline{S_1 S_2}</math> || Hööftass || <math> \overline{S_3 S_4}</math> ||Nevenass
|-
| a || Grote&nbsp;Halfass || b || Lütte Halfass
|-
| F<sub>1</sub>,F<sub>2</sub> || [[Brennpunkt (Ellips)]] || e || [[Exzentrizität|lineare Exzentrizität]]
|-
| M || Middelpunkt || p || Parameter (semi-latus rectum)
|}
]]
As&nbsp;'''Halfassen''' warrt de beiden charakteristischen [[Radius|Radien]] vun en [[Ellips]] betekent:
* De '''grote Halfass''' is de halve Läng vun’n gröttsten Dörmeter vun en Ellips, de ok '''Hööftass''' nöömt warrt.
* De '''lütte Halfass''' is de halve Läng vun’n körtsten Dörmeter ('''Nevenass''') un steiht nipp un nau in’n [[Rechte Winkel|rechten Winkel]] to de groten Halfass.
De [[Krink]] is en Sünnerform vun de Ellips, bi de beide Halfassen gliek groot sünd. In den Fall hebbt beide Halfassen de Läng vun den Radius vun’n Krink.

De Hööftass un de Nevenass warrt tohopen ok as de ''beiden Hööftassen'' vun de Ellips betekent. Hööft- un Nevenass sünd [[konjugeerte Dörmeter]]s. Jemehr Relatschoon blifft ok bi „schrage” Sichtwies vun de Ellips bestahn, wat bi de geometrische Konstrukschoon vun annere konjugeerte Dörmeters nütt warrn kann.

== Astronomie ==
In de [[Astronomie]] is de grote Halfass vun en [[Keplerbahn]] een vun de söss so nöömten [[Bahnelement]]en. Se warrt mitünner ok – nich akkerat – as middleren Afstand betekent un tomeist mit '''''a''''' afkört. Tosamen mit de [[Exzentrizität]] leggt de grote Halfass de Form vun elliptische [[Ümloopbahn]]en vun verscheden Himmelskörpers fast. Dat sünd vör allen de [[Planet]]en un jemehr [[Maand (Astronomie)|Maanden]], [[Satellit (Ruumfohrt)|künstliche Satelliten]], [[Asteroid]]en, [[Komeet|Kometen]] un tallrieke [[Dubbelsteern]]s.

Na dat drütte [[Keplersche Gesetten|Gesett vun Kepler]] is de [[Ümlooptiet]] ''U'' vun en Ellipsenbahn mit ''a'' koppelt: (<math>U^2/a^3=\mathrm{const}</math>). De Kunstant hangt mit de [[Masse (Physik)|Masse]] vun den Zentralkörper tosamen, wat in’n Fall vun de [[Eer]] un de Naverplaneten also de [[Sünn]] is.

De beiden Hööftschedels warrt ''[[Apsis (Astronomie)|Apsiden]]'' nöömt. Die Höfftass is de ''Apsidenlien'': Wenn en Körper in’n Brennpunkt F<sub>1</sub> steiht un en lütteren Körper em op en elliptische Bahn ümlööpt, warrt de körtste Afstand twüschen beide Körpers allgemeen as ''Periapsis'' betekent, un de längste allgemeen as ''Apoapsis''. In’n Fall vun de Sünn seggt man dorto ''Perihel'' un ''Aphel'', bi annere Zentralkörpers kann dat ok noch annere Beteken geven.

In de Periapsisis de Ümloopsnelligkeit an’n gröttsten, in de Apoapsis is se an’n lüttsten. De wohrhaftige middlere Afstand is aver blangen de groten Halfass ok noch vun de numerischen Exzentrizität <math>\varepsilon=e/a</math> afhangig, un bedriggt

: <math>a \cdot \left(1 + \frac{\varepsilon^2}{2}\right)</math>

== Fehlerreken ==
In de [[Fehlerreken]] sünd de Assen vun de so nöömten [[Fehlerellips]]en en bedüden Middel to’n Dorstellen vun de middleren oder vun de gröttsten/lüttsten Punktfehlers. Bi de [[Utglieksreken]] vun [[Nett (Geodäsie)|geodäätsche Netten]] lett sik dormit to’n Bispeel de Nauigkeit, mit de enkelte [[Vermeetpunkt]]en in’t Nett bestimmt sünd, as Fehlerellips dorstellen<ref>Erwin Groten: ''Zur Definition des mittleren Punktfehlers''. In: ''Zeitschrift für Vermessungswesen'' (ZfV), 11/1969, S. 455–457.</ref>.

== Borns ==
<references />

[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Himmelsmechanik]]