Leis de Kepler

En astronomia, las leis de Kepler descrivon las proprietats principalas del movement de las planetas al torn del Solelh, sens las explicar. Foguèron enonciadas per Johannes Kepler.

• Primièra lei (1609): totas las planetas se desplaçan a l'entorn del Solelh en descrivent d'orbitas ellipticas, que lo Solelh ocupa un dels seus fòcus.
• Segonda lei (1609): lo radivector qu'unís la planeta amb lo Solelh, escoba d'airas egalas en de temps egals; se ditz que la velocitat areolara es constanta. La planeta se desplaça pus rapidament quand es al perièli que quand es a l'afèli. Aquesta lei es una consequéncia de la lei de conservacion del moment angular, qu'es una consequéncia de las leis de Newton.
• Tresena lei (1618): per totas las planetas, lo carrat de lor periòde orbital o lo temps que meton a far un torn al Solelh, es proporcional al cube de la distància mejana amb lo Solelh: P² = k a³ (en essent P lo periòde orbital; a la distància; k aproximativament egal a 1²/UA³). D'ont mai granda es la distància mejana entre una planeta e lo Solelh, d'ont mai de temps met a complir son orbita.

Illustracion de las tres leis de Kepler amb doas orbitas planetàrias.

Aquestas leis s'aplican a totes los còrses qu'orbitan al torn d'un autre (per exemple la Luna o los satellits artificials e la Tèrra), sempre que negligiscam l'influéncia de tresens còrses. Se parlam pas d'orbitar al torn del Solelh, alavetz la constanta k mencionada dins la tresena lei prendrà una autra valor, que serà proporcionala a la massa del còrs central.

Formulacion de Newton de la tresena lei de Kepler

Kepler presentèt pas sas leis de manièra clara e concisa, mas dins de libres qu'an de nombroses detalhs e encara d'especulacions metafisicas. Isaac Newton extraguèt las leis de sos escriches, que'n liguèt amb sas pròprias descobèrtas (la lei de la gravitacion universala), en donant un sens fisic a de simplas leis empiricas. Newton dedusiguèt:

$P^{2}={\frac {4\pi ^{2}}{G(m_{1}+m_{2})}}\,a^{3}$

ont:

• P es lo periòde orbital en ans
• a es lo semiaxe major, en unitats astronomicas (UA)
• G es la constanta gravitacionala universala
• m₁ es la massa del primièr còrs
• m₂ es la massa del segond còrs

• UA: simbòl de l'unitat astronomica, equivalenta a 149 597 870 km