Teorèma

Un teorèma es, en matematicas e en logica, una assercion demostrada, es a dire establida a partir d'autreis assercions ja demostradas (autrei teorèmas...) ò d'assercions acceptadas coma veraias (axiòmas, ipotèsis de reflexion...). Es donc una consequéncia logica d'un sistèma deductiu, çò que lo diferencia d'una lèi scientifica obtenguda a partir d'experiéncias.

Tradicionalament, un teorèma es presentat segon un encaminament de tres etapas :

• leis ipotèsis presentan lei condicions de basa per aplicar lo teorèma.
• una conclusion (ò tèsi) presenta una afiermacion matematica ò logica que s'aplica se leis ipotèsis son respectadas.
• una demostracion, constituïdas d'un ensemble d'elements logics (axiòmas, autrei teorèmas, resultats precedents...), permet d'establir lo liame entre leis ipotèsis e la conclusion.

Totjorn d'un biais tradicionau, leis assercions permetent d'establir un teorèma son classadas segon una terminologia especifica :

• un lema es una assercion intermediària que permet de demostrar la validitat d'una assercion pus importanta.
• un corollari es un resultat dirèctament obtengut a partir d'un teorèma demostrat.
• una proposicion es un resultat relativament simple qu'es pas associada amb un teorèma particular.
• una conjectura es una proposicion matematica qu'es pas demostrada. Pòu venir un teorèma après demostracion.

L'ensemble dei teorèmas que pòdon èsser trobats a partir d'un ensemble d'axiòmas es dich teoria.

Liames intèrnes

• Axiòma.
• Logica.
• Matematicas.