プリンタの修理屋です。
パソコンの電源が落ちた後で再起動すると、パソコンは普通に立ち上がりますか？
ウイルスがないとしてですが、プリンタの電源を入れることによってパソコンの電源が落ちることは考えにくい症状です。
プリンタの電源とパソコンの電源については基本的に関係ありません。
また、パソコンの電源はソフトウェアで制御していますが、LBP-1420は機械的に電源を入り切りしていますので、勝手に落ちることはありません。（電源部のヒューズでも飛んでしまえば別ですけど）
印字指示を出した後で落ちるのでしたら、パソコンの不具合が考えられます。
試してみるとしたら、以下の方法になるでしょう。
１、プリンタの電源を切り、アンインストーラーを使いプリンタドライバを削除します。ついでにプリンタのアースも取っておきます。(念のためです。後にアース用のネジがあったはずです）
２、キヤノンのＨＰから最新版のドライバをダウンロードします。ファイルは保存するを選んで、保存先を控えて置いてください。
３、ファイルを開き、インストールを開始します。
４、途中でプリンタの電源を入れるように指示が出るはずですので、そのときに電源を入れます。
５、しばらく使ってみて症状が出ないかを確認してください。
６、もし、改善しないようであれば、接続ポートを変えます。
LBP-1420はセントロとUSBの両方のポートを持っているはずですので、USBでしたらセントロへ、セントロだったらUSBへ切り替えます。いずれにしてもプリンタの電源を切り、３、からの手順でインストールします。
７、これで直らなければパソコンのソフトの不具合の可能性が高くなります。経験的にはリカバリになることが多いと思います。
