Jpegに代わる画像形式はありませんか？

他の方も書いている通り、現時点ではPNGが良いと思います。ただ、勘違いしないで下さい。この特許問題は、JPEGの利用者全員から金を取ろうとしている訳ではありません。ＧＩＦもそうですが、「使用許可を得ていないメーカがソフトやハードを販売しては駄目ですし、それらを使用して画像データを作成しては駄目ですよ」と言っているのです。ですから、使用許可を得ていないフリーソフト等を使用しなければ、一般のユーザは、あまり気にしなくても良いのではないでしょうか（ソフトは購入しなければならないので、気にする？）。