作曲かアレンジか弾き語りか何かですかね？
コードの付け方にこれという決まりはありません。（と、思います）
同じメロディでもコードの違いで曲の雰囲気は、かなり変わります。（本当に）
＞メロディーにコードを付ける場合はメロディーとコードの構成音のどれか一つ同じならば安定するのでしょうか？
そういうもんでもないような・・・そしたら安定するコードがいっぱいあることになるような・・・
何か形式的なやり方を探すよりは、自分がどういう風にしたいか考えた方が近道では？
正解かわかりませんが、自分はこんな感じでやってるので参考までに紹介します。
まず、キー（調）を設定します。決まってないなら、仮のキーで構いません。（キーはわかりますよね？ドレミファソラシド～とか、ソラシドレミファ#ソ～、とかです）
キーを設定したら、大まかにコードをはめます。（これがムズイのかな？参考までに、例えばCなら頻出コードはC,G,F,Am,Em,Dm等）
そこから、フレーズごとに細かく「ここはこうしたい」「雰囲気を決める音」とかあれば、m,7,sus4,add9,aug,M7,6等で色付けしていきます。（メロディが決まってるなら、だいぶ楽な気もします）
コードが決まったら、キーは後からでも変えればいいですし。
できそうですかね？頑張ってくださいね！
