Nachylenie

Nachylenie – liczba określająca „stromość” linii. Zazwyczaj oznaczana literą $m$ ^[1].

W przypadku funkcji liniowej nachylenie jest określone przez współczynnik kierunkowy prostej (wartość $a$ w postaci kierunkowej prostej $y=ax+b$ ). Jest to tangens kąta nachylenia prostej względem osi $OX$ ^[2]. Można to zapisać jako:

$m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}$

Nachylenie krzywej będącej wykresem funkcji względem osi $OX$ jest równe wartości jej pochodnej^[2].

Dla funkcji rosnącej ( $y$ wzrasta wraz ze wzrostem $x$ ) nachylenie przyjmuje wartości dodatnie. Dla funkcji malejącej nachylenie jest ujemne^[1].

Nachylenie terenu

Osobny artykuł: Pochylenie podłużne.

Nachylenie terenu (np. drogi) zazwyczaj podawane jest w procentach. Jest to stosunek różnicy wysokości między punktami do odległości między nimi mierzonej w poziomie. W ten sposób zostaje obliczony tangens kąta nachylenia. Nachylenie bywa wyliczane również jako sinus kąta, czyli stosunek różnicy wysokości między punktami do odległości między nimi mierzonej wzdłuż drogi^[3]. W przypadku niewielkich kątów te wartości są zbliżone.

Przypisy

↑ ^a ^b Slope of a Line (Coordinate Geometry). Math Open Reference. [dostęp 2018-05-02]. (ang.).
↑ ^a ^b Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Slope, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2018-05-02] (ang.).
↑ Nachylenie drogi w procentach. Interia.pl, 18 lipca 2013. [dostęp 2018-05-02]. [zarchiwizowane z tego adresu (2018-05-16)]. (pol.).

[mathopenref-1] Slope of a Line (Coordinate Geometry). Math Open Reference. [dostęp 2018-05-02]. (ang.).

[wolfram-2] Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Slope, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2018-05-02] (ang.).

[interia-3] Nachylenie drogi w procentach. Interia.pl, 18 lipca 2013. [dostęp 2018-05-02]. [zarchiwizowane z tego adresu (2018-05-16)]. (pol.).

[1]

[2]

[3]