Apostila De Matemática E Raciocínio Lógico

APOSTILA DE

MATEMÁTICA E

RACIOCÍNIO LÓGICO

TRF 2ª. REGIÃO/TÉCNICO JUDICIÁRIO

ORGANIZADOR: ZÉLIO CABRAL

1ª. Edição – Brasil - 2016

Matemática, nada mais é que a fusão da inteligência com o raciocínio lógico.

(Keila Sabino)

O raciocínio é lógico, dependendo da matemática utilizada.

(Érick Ramos)

Um raciocínio lógico leva você de A a B. A imaginação leva você a qualquer lugar que você quiser.

(Albert Einstein)

DEDICATÓRIA

Ao único que é digno de receber toda honra e toda glória, a força e o poder.

Ao Deus eterno, imortal, invisível, mas real. A ele, dedico esta Apostila de Matemática e Raciocínio Lógico, Jesus Cristo, o Filho do Deus Vivo.

SUMÁRIO

Introdução

MATEMÁTICA

Capítulo 1 – Conjuntos Numéricos

Capítulo 2 – Conjuntos Numéricos Complexos

Capítulo 3 – Números e Grandezas Proporcionais

Capítulo 4 – Razão e Proporção

Capítulo 5 – Divisão Proporcional

Capítulo 6 – Regra de Três Simples e Composta

Capítulo 7 – Porcentagem

Capítulo 8 – Juros Simples e Compostos

RACIOCÍNIO LÓGICO

Capítulo 9 – Raciocínio Lógico-matemático

Capítulo 9.1 – Estrutura lógica de relações arbitrárias

Capítulo 9.2 – Dedução de novas informações

Capítulo 9.3 – Compreensão e análise da lógica

INTRODUÇÃO

Os Tribunais Regionais Federais são órgãos do Poder Judiciário brasileiro e representam a segunda instância da Justiça Federal, sendo responsáveis pelo processo e julgamentos não só dos recursos contra as decisões da primeira instância, como também dos mandados de segurança, Habeas corpus e Habeas data contra ato de Juiz Federal, e das ações rescisórias, revisões criminais e conflitos de competência.

Um Tribunal que julga causas federais não poderia prescindir do uso correto e da preservação da língua portuguesa, idioma oficial da República Federativa do Brasil, segundo a Constituição Federal, ao tratar dos direitos e garantias fundamentais, no capítulo sobre nacionalidade.

A competência dos Tribunais Regionais Federais está definida no artigo 108 da Constituição Federal brasileira.

Os Tribunais Regionais Federais têm composição variável, com o número de juízes definido em lei, sendo um quinto escolhido entre os advogados com mais de dez anos de efetiva atividade profissional e membros do Ministério Público Federal com mais de dez anos de carreira. Os demais são escolhidos mediante promoção de juízes federais com mais de cinco anos de exercício, por antiguidade e merecimento, alternadamente.

Em cada tribunal existe uma Corregedoria-Regional da Justiça Federal, responsável pelas correições, inspeções e sindicâncias na primeira instância. Também compreende a edição de provimentos e instruções objetivando a uniformização da atividade jurisdicional e do serviço forense. É dirigida por um Corregedor-Regional, podendo inclusive haver um Vice-Corregedor.

São inúmeros os benefícios que podem ser encontrados por quem pretende ingressar nos tribunais regionais federais. Citamos as excelentes remunerações em início de carreira, que são de R$ 6 mil e chegam a R$ 12. Além disso, os novos servidores poderão contar com suporte e uma excelente estrutura para desenvolvimento de suas atribuições.

Se você candidato é do Rio de Janeiro ou do Espírito Santo, esta apostila é para voce que vai prestar o concurso do Tribunal Regional Federal da 2ª Região (TRF 2), que deve sair ao longo do segundo semestre deste ano, conforme anunciou o presidente da comissão do concurso para técnicos e analistas do órgão, juiz Carlos Guilherme Lugones. Segundo revelado pela autoridade, o edital terá vagas de cadastro reserva para os cargos de nível médio e superior.

No momento, a comissão do certame ainda discute todos os procedimentos para a sua abertura. Em um documento de projeção orçamentária consta que o TRF 2 tem uma estimativa que haja 48.000 inscritos para o cargo de técnico, 67.500 para o de analista e 6.000

para juiz federal substituto.

Então, com um novo certame iminente, organizei esta apostila de Matemática e Raciocínio Lógico abrangendo todo o conteúdo programático do último concurso com a finalidade de preparar os futuros técnicos judiciários do TRF da 2a. Região.

Fique ligado e não perca a chance de iniciar seus estudos para um dos concursos mais esperados dos últimos tempos.

Zélio Cabral

Organizador desta apostila

MATEMÁTICA

CAPÍTULO 1 – CONJUNTOS NUMÉRICOS: Racionais e Reais

Podemos caracterizar um conjunto como sendo uma reunião de elementos que possuem características semelhantes. Caso esses elementos sejam números, temos então a representação dos conjuntos numéricos. Quando esse conjunto é representado por extenso, escrevemos os números entre chaves { }, se o conjunto for infinito irá possuir incontáveis números.

Para representar essa situação devemos utilizar reticências, ou seja, três pontinhos. Existem cinco conjuntos numéricos que são considerados fundamentais, por serem os mais utilizados em problemas e questões relacionados à matemática. Acompanhem a seguir a representação desses conjuntos:

Conjunto dos Números Naturais

Esse conjunto é representado pela letra maiúscula N, sendo formado por todos os números inteiros positivos incluindo o zero. A seguir acompanhe a notação da representação simbólica e um exemplo numérico.

• Representação simbólica: N = {x є N/ x > 0}

• Exemplo: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}

Caso esse conjunto não possua o elemento zero, será chamado de conjunto dos números naturais não nulos, sendo representado por N*. Veja a sua representação simbólica e um exemplo numérico:

• Representação simbólica: N* = {x є N/ x ≠ 0}

• Exemplo: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}

Conjunto dos Números Inteiros

Representamos esse conjunto com a letra maiúscula Z, ele é formado pelos números inteiros negativos, positivos e o zero. Logo a seguir temos um exemplo numérico.

Exemplo: Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

O conjunto dos números Inteiros possui alguns subconjuntos, os quais estão listados a seguir:

Inteiros não negativos: Representado por Z+, pertencem a esse subconjunto todos os números inteiros que não são negativos, podemos considera-lo como sendo igual ao conjunto dos números naturais.

Exemplo: Z+ ={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ,8, …}

Inteiros não positivos: Esse subconjunto é representado por Z-, sendo composto por números inteiros negativos.

Exemplo: Z- ={…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0}

Inteiros não negativos e não nulos: Representado por Z*+, todos os elementos desse subconjunto são números positivos. À exclusão do número zero é representada pelo asterisco, com isso o zero não faz parte do subconjunto.

Exemplo: Z*+= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 …}

Inteiros não positivos e não nulos: Esse conjunto é representado pela notação Z*- , sendo formado pelos número inteiros negativos, possuindo a exclusão do zero.

Exemplo: Z*–= {… – 5,- 4, – 3, – 2, – 1}

Conjunto dos Números Racionais

Esse conjunto é representado pela letra maiúscula Q, sendo formado pela reunião dos conjuntos referentes aos números naturais e inteiros, portanto o conjunto N (naturais) e o Z

(inteiros) estão inclusos no conjunto Q (racionais). Os termos numéricos que compõem o conjunto dos números racionais são: os números inteiros positivos e negativos, números decimais, números fracionários e dízima periódica. Acompanhe a seguir a representação simbólica desse conjunto e um exemplo numérico.

Representação simbólica: Q = {x = , com a є Z e b є z*}

Descrição: A representação simbólica indica que todo o número racional é obtido de uma divisão com números inteiros, em que o denominador no caso b deve ser diferente de zero.

Exemplo: Q = {… – 2; – 1; 0; + ; + 1; +2, 14; + 4; + 4,555…}

Classificando os elementos do conjunto Q:

• {+ 1, + 4} à Números naturais.