Qual o conceito de pensamento computacional para a Educação Matemática?

APRESENTAÇÃO

Este livro é resultado de uma tese de Doutorado, cujo escopo foi o desenvolvimento do conceito de pensamento computacional para a Educação Matemática. Foram anos de muitos estudos, dedicação e parceria entre nós, autoras. Começamos as indagações sobre este tema, ao analisarmos que o termo pensamento computacional, em alguns artigos internacionais e, até mesmo, nacionais, continham ideias, exemplos, atividades e definições diferentes entre si.

Após um tempo de estudos, verificamos que esse termo foi citado na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), porém sentimos falta de definições ou explicações referentes aos pressupostos epistemológicos, os quais fundamentam este termo. Ademais, percebemos que essa ausência epistemológica, por sua vez, influenciava diretamente o desenvolvimento do pensamento computacional em sala de aula, destacadamente, no contexto da Matemática. De resto, faltavam justificativas conceituais para ratificar a inserção do pensamento computacional no componente curricular de Matemática.

Nesse sentido, chegamos à conclusão de que não havia uma base teórica ou metodológica, que auxiliasse os professores no trabalho pedagógico (planejamento e desenvolvimento) com o pensamento computacional em sala de aula. Quer dizer, não existia um consenso sobre o conceito teórico e prático desse termo, nas pesquisas nacionais e internacionais. As próprias pesquisas existentes se divergiam, ora defendiam o pensamento computacional por via da programação com robótica, ora por meio de atividades desplugadas.

Destarte, a partir dos pressupostos da Teoria Histórico-Cultural, incitamo-nos a pensar acerca do conceito de pensamento computacional, com vistas ao seu desenvolvimento na Educação Matemática. Para tanto, mediante uma pesquisa qualitativa, primeiramente focamos em analisar o movimento lógico-histórico do termo pensamento computacional. Desse modo, ancoramo-nos em um estudo do tipo Estado do Conhecimento, entre o período de 2009 a 2019, com dados de pesquisas (teses e dissertações), de artigos científicos, da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e do Currículo do estado de São Paulo, denominado de Currículo Paulista.

Os resultados apontaram que há diferentes autores que utilizam o termo em suas pesquisas, mas se contrapõem em relação à definição de pensamento computacional e suas características. Por conseguinte, estes dados deram azo para arquitetarmos uma pergunta norteadora, a saber: quais são os possíveis nexos conceituais que contribuem para o desenvolvimento do pensamento computacional no contexto da Educação Matemática?

Com isso, sob a égide da Teoria Histórico-Cultural, determinamos três nexos conceituais do pensamento computacional, que podem se configurar no contexto da Educação Matemática e, consequentemente, na Matemática escolar, são eles: a resolução de problemas; o pensamento algébrico e o pensamento algorítmico. Estes nexos conceituais, essencialmente, estão em constante movimento, já que são dialéticos, históricos, lógicos e culturais.

Com estes três nexos conceituais, desenvolvemos o conceito de pensamento computacional para a Educação Matemática, o qual considera a essencialidade em se desenvolver esse pensamento como um meio potencial de expandir as capacidades de resolução de problemas, de interpretar a realidade e de ampliar as formas de ação dos alunos diante de seu contexto sociocultural, seja de maneira plugada ou desplugada. Nesse viés, a definição do conceito de pensamento computacional, objetiva não só pensar o que é (nexos externos), mas como usá-lo no cotidiano escolar e como desenvolvê-lo para interpretar e resolver problemas da realidade (nexos internos).

Enfim, esperamos que o leitor, com essa pesquisa, tenha aportes epistemológicos e metodológicos para depreender o que vem a ser pensamento computacional para a Educação Matemática e como este tipo de pensamento pode ser trabalhado no contexto escolar.

SUMÁRIO

Capa

Folha de Rosto

Créditos

1 INTRODUÇÃO

1.1 MEMORIAL

1.2 PROBLEMÁTICA E JUSTIFICATIVA DA PESQUISA

2 CONCEPÇÕES METODOLÓGICAS DA PESQUISA

2.1 ESCOLHAS METODOLÓGICAS: O MOVIMENTO LÓGICO-HISTÓRICO NA PESQUISA

2.2 TIPO DE PESQUISA

2.3 UMA PROPOSTA PARA A ANÁLISE DOS MATERIAIS

3 MOVIMENTO LÓGICO-HISTÓRICO DO TERMO PENSAMENTO COMPUTACIONAL NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

3.1 O SURGIMENTO DO TERMO PENSAMENTO COMPUTACIONAL

3.2 LEVANTAMENTO SOBRE O USO DO TERMO PENSAMENTO COMPUTACIONAL NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: UM OLHAR HISTÓRICO E ANALÍTICO PARA AS PESQUISAS

3. 3 SÍNTESE QUANTO ÀS CATEGORIAS DE ANÁLISE

4 CONCEPÇÕES TEÓRICAS DA PESQUISA

4.1 PENSAMENTO

4.1.1 PENSAMENTO E LINGUAGEM

4.1.2 O CONCEITO DE PENSAMENTO NA TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL (THC)

4.2 A FORMAÇÃO DE CONCEITOS NA TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL

4.2.1 NEXOS CONCEITUAIS PARA O DESENVOLVIMENTO DE UM CONCEITO

5 NEXOS CONCEITUAIS DO CONCEITO DE PENSAMENTO COMPUTACIONAL NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

5.1 NEXO CONCEITUAL: RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA PERSPECTIVA DA TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL

5.2 NEXO CONCEITUAL: PENSAMENTO ALGÉBRICO

5.3 NEXO CONCEITUAL: PENSAMENTO ALGORÍTMICO

5.4 SÍNTESE A PROPÓSITO DOS NEXOS CONCEITUAIS DO PC

5.5 POR UM CONCEITO DE PENSAMENTO COMPUTACIONAL NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS

REFERÊNCIAS

APÊNDICES

APÊNDICE 1: TESES E DISSERTAÇÕES DA PLATAFORMA CAPES POR ANO DE PUBLICAÇÃO

APÊNDICE 2: ARTIGOS DA PLATAFORMA CAPES

APÊNDICE 3: ARTIGOS DA PLATAFORMA SCIELO

Landmarks

Capa

Folha de Rosto

Página de Créditos

Sumário

Bibliografia

1 INTRODUÇÃO

A atitude primordial e imediata do homem, em face da sua realidade, não é a de um abstrato sujeito cognoscente, de uma mente pensante que examina a realidade especulativamente, porém, a de um ser que age objetiva e praticamente.

Karel Kosik (2002)

A constituição de um processo investigativo está, de certa forma, entrelaçada com a história de vida do(a) pesquisador(a) que o conduz, fazendo parte do seu movimento de vida. Assumindo como mote a epígrafe de Kosik, infere-se que o(a) pesquisador(a) é um sujeito que deve agir de modo objetivo, consciencioso e prático, sobretudo, tendo a finalidade de mudar a realidade. Isto posto, na busca por alcançar um objetivo, as ações envolvem decisões e iniciativas de acordo com suas experiências vivenciadas. Nessa perspectiva, você, leitor, compreenderá o movimento e as decisões adotadas no decorrer da construção desta pesquisa, conhecendo, primeiramente, parte da história que está por trás desse livro.

Em particular, a presente pesquisa teve início com meus anseios e inquietações¹. Tais sentimentos influenciaram o tema, bem como, nortearam a investigação, fazendo com que a pesquisadora e primeira autora desse livro, no caso eu, participasse ativamente da própria pesquisa. Por isso, acredito ser essencial tomar conhecimento das escolhas que foram descritas no memorial a seguir.

1.1 MEMORIAL

A história é o grande espelho da vida; instrui com a experiência e corrige com o exemplo.

Jacques-Bénigne Bossuet (2018)

Advinda de uma pequena cidade do estado do Paraná, o município de Primeiro de Maio, realizei toda minha trajetória escolar na rede pública de ensino, onde tive exemplos e apoio intelectual para tornar-me professora. Este apoio foi decisivo para seguir a carreira docente anos depois.

Minha formação como docente teve início em 2009, na cidade de Maringá (PR), onde cursei graduação em Matemática, na Universidade Estadual de Maringá (UEM). Nesse período, tive Bolsa de Iniciação Científica e a opção entre cursar Licenciatura ou Bacharelado. Optei pela Licenciatura por vontade própria e saber, desde as vivências na época do colégio, que esse era o meu maior sonho. Os anos de Licenciatura em Matemática foram decisivos para a continuidade nessa profissão e fundamentais à construção de conhecimentos teóricos e práticos na profissão docente. Tive excelentes professores e, mais uma vez, profissionais que me serviram como exemplo e apoio intelectual. Não foi fácil, mas valeu a pena! Todos esses anos de luta fizeram com que eu tivesse mais amor pelo próximo, pela profissão e pela Educação Matemática.

Ao terminar a graduação, em 2012, deparei-me com a primeira oportunidade de trabalho, sendo um cargo de docente em uma instituição privada. Nessa escola, tive acesso à lousa digital (LD) e constatei que esse instrumento tecnológico não fazia parte da prática pedagógica dos professores da instituição em questão. Destarte, iniciei um movimento de investigação a respeito das tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), presentes nas salas de aula. A partir desse momento, tive contato com o grupo de estudos e pesquisa, intitulado: Grupo de Pesquisa sobre Tecnologias na Educação Matemática (GPTEM), sob orientação do Prof. Dr. Marco Aurélio Kalinke.

Ao mesmo tempo, fui para Curitiba à procura de emprego e igualmente visando à participação presencial no GPTEM. Com o aceite no grupo e a aprovação do segundo contrato de trabalho, também em uma instituição privada, fui morar em Curitiba no segundo semestre de 2013. Nessa escola ministrei aulas de Matemática nos anos finais (6º ao 9º ano) do Ensino Fundamental, as quais foram fundamentais para vivenciar momentos de muita aprendizagem, ensino e experiência. Esse processo de docência deu-me suporte à compreensão sobre o trabalho docente, bem como seus inúmeros desdobramentos. Enquanto ministrei as aulas, tive participação ativa no GPTEM (do qual faço parte até hoje) e pude iniciar a construção do aporte teórico atinente ao uso de tecnologias digitais na Educação.

Esses estudos iniciais tiveram duração de alguns meses, até que, em 2014, conquistei a aprovação no Mestrado pelo Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática (PPGECM), da Universidade Federal do Paraná (UFPR), sendo orientada pelo Prof. Dr. Marco Aurélio Kalinke.

No transcurso do Mestrado, consegui auxílio financeiro por meio de uma Bolsa de Estudos (Capes/CNPq). Isso possibilitou-me a dedicação integral aos estudos e à pesquisa. Em linhas gerais, minha dissertação baseou-se na investigação do uso da lousa digital na Rede Estadual de Ensino do Estado do Paraná com o apoio de formação continuada em serviço. Primeiramente, houve uma pesquisa bibliográfica referente às Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação, lousa digital (LD), formação continuada e formação continuada em serviço. Realizei a leitura sistemática de artigos, dissertações, teses, livros e documentos concernentes ao uso das TDIC na Educação. Na sequência, isto é, após a concretização de um aprofundamento teórico, principiei minha ida a campo, realizando uma pesquisa de intervenção, em forma de formação continuada em serviço, focando na utilização das TDIC, sobretudo, a LD. Depois da observação de 13 aulas de Matemática dos professores participantes, produzi um conjunto de dados, por conseguinte, comecei o processo de análise dos resultados quanto às ações desenvolvidas.

No próprio Mestrado iniciei estudos envolvendo a Teoria Histórico-Cultural (THC), tendo como aporte teórico os preceitos de L. S. Vigotski. Deste autor, empreguei suas teorizações referentes à mediação semiótica. Por intermédio desse movimento, foi possível considerar o objeto (lousa digital), como um elemento intermediário na relação entre o professor e o conhecimento na prática de ensino. Ainda nessa perspectiva, utilizamos Leontiev (1978a, 1978b, 1981) como base teórica para o estudo da Teoria da Atividade (TA).

Com as leituras e investigações efetivadas, busquei, naquele momento, estabelecer uma vinculação entre as TDIC e a Educação, tornando possível, em sala de aula, a presença de interatividade e o uso de uma linguagem audiovisual, simulações, interações entre os próprios alunos e entre professor e alunos. Concluímos com a dissertação que, conquanto haja a presença facilitada das TDIC em sala de aula, assim como o apoio aos professores usuários, com formações continuadas em serviço, por exemplo, é possível que tal vinculação seja estabelecida e aprimorada (NAVARRO, 2015; NAVARRO; KALINKE, 2018).

Com a conclusão do Mestrado, em 2016, voltei para Maringá e trabalhei por seis meses em outras duas instituições privadas, ministrando aulas de Matemática para alunos dos anos finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio. Também dei continuidade aos estudos atinentes à relação entre o uso das TDIC em sala de aula e a Teoria Histórico-Cultural. Nesse processo, deparei-me com o termo Pensamento Computacional e, por consequência, iniciei estudos relativos ao mesmo, de forma a compreendê-lo, no contexto da Educação, sob a égide da Teoria Histórico-Cultural.

Constatei que, para além do Brasil, o termo pensamento computacional estava em estudo, em diversos países, por isso, havia tentativas de inseri-lo no âmbito da Educação. Porém, os estudos ainda eram incipientes em vários países, como Estados Unidos, Inglaterra, Austrália, por exemplo, e não existia um consenso acerca de sua definição e/ou utilização prática no cerne da sala de aula.

Foi por este motivo que me debrucei no que seria minha Tese e procurei um grupo de estudos e um(a) professor(a) que pudessem orientar-me no sentido de compreender o termo, a partir da Teoria Histórico-Cultural. Nessa busca, encontrei-me com a Profa. Dra. Maria do Carmo de Sousa que, um ano depois, veio a ser minha orientadora. Na época, ano de 2017, ingressei como participante do Grupo de Pesquisa sobre Formação Compartilhada de professores – Universidade e Escola (GPEFCom) na Universidade Federal de São Carlos – UFSCar. Nesse grupo, pude melhor depreender a concatenação entre a Universidade e a Escola e, particularmente, o papel do professor na sociedade atual como ser histórico, ativo e crítico em constante desenvolvimento.

Em janeiro de 2019, fui aprovada em um processo seletivo da Positivo Soluções Didáticas, tendo como escopo ministrar cursos de formação continuada para professores que atuam no Ensino Fundamental (anos iniciais e finais) e no Ensino Médio, no Brasil e no Japão. Então, ingressei em mais essa oportunidade profissional, a qual me proporcionou muito conhecimento e crescimento intelectual. Durante as formações foi possível perceber que os professores reconhecem o termo pensamento computacional, mas não sabem o que significa ou como trabalhar na prática de sala de aula. Perante questionamentos sobre o assunto, alguns professores se arriscam afirmando a relação do termo, explicitado na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), com o uso de tecnologias digitais de informação e comunicação, sem, porém, compreender o significado ou o real motivo do termo pertencer ao componente curricular de Matemática. Diante de todas essas incertezas, dei continuidade a essa pesquisa, a qual é apresentada a seguir.

1.2 PROBLEMÁTICA E JUSTIFICATIVA DA PESQUISA²

A questão de atribuir ao pensamento humano verdade objetiva não é uma questão teórica, mas sim uma questão prática. É na práxis que o homem precisa provar a verdade, isto é, a realidade e a força, a terrenalidade do seu pensamento.

Karl Marx & Friedrich Engels (2007)

Percebemos que, nos últimos anos, as tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC) tomaram conta da vida em sociedade e, consequentemente, da Educação. Fato ainda mais agravante no Brasil após a pandemia, dado que as aulas on-line, por exemplo, perduraram por mais de um ano.

Porém, por mais que a Educação esteja passando por mudanças drásticas e rápidas, podemos observar que houve uma tentativa de repetir a ação de sala de aula (presencial) na aula on-line, ou seja, utilizar as TDIC para fazer o que se fazia bem sem ela. E, desde os estudos realizados durante o Mestrado, foi possível perceber o quanto isso é raso, comparado a tudo que podemos fazer com objetos digitais diferentes, como o uso da linguagem audiovisual, a interatividade e o letramento (NAVARRO, 2015).

Ou seja, o uso das TDIC traz benefícios para os processos de ensino e de aprendizagem quando fazemos algo que não conseguíamos fazer bem sem essas tecnologias.

À guisa de exemplo, se olharmos para o ensino de Matemática ministrado nas escolas brasileiras, não encontramos mudanças significativas, quando o relacionamos com as TDIC. A organização do ensino, mesmo diante dessas tecnologias, parece que ainda é a mesma, ano após ano, tendo como foco as avaliações externas³ e como base conteudista o livro didático. A maioria das escolas parece priorizar o ensino memorístico, a partir de fórmulas e de listas de exercícios. Parece que a inserção das TDIC nas aulas de Matemática ainda tem um longo caminho pela frente (MARCO, 2009). Então há de se perguntar, então, como e quando o pensamento computacional poderá frequentar as aulas de Matemática?

Ao tentar responder essa questão, do ponto de vista da Teoria Histórico-Cultural, há de se considerar que a organização do ensino de Matemática atual, na maioria das escolas, ainda está fundamentada ao que Davydov (1982) denomina de didática tradicional. Basicamente, nessa perspectiva há a predominância do pensamento empírico, em que o aluno é ideado como um receptor e não um ser ativo e crítico no desenvolvimento do seu próprio conhecimento. Ademais, este tipo de pensamento limita-se tão-somente à aparência do conceito, quer dizer, nas suas características comuns de objetos, na construção de um conhecimento utilitário, com a exploração de exemplos visuais do cotidiano. Há ênfase nos elementos perceptíveis do conceito (DAVYDOV, 1982), ou seja, nas representações. Um bom exemplo, é o conceito de função. Nesse tipo de ensino, que prioriza o pensamento empírico, a partir da Teoria dos Conjuntos, apresenta-se aos alunos do Ensino Médio a representação da função: f(x), em seguida, os tipos de função, os gráficos e as listas de exercícios. Por último, avalia-se a aprendizagem.

Boa parte dos alunos não relaciona o conceito de função com os conceitos de movimento estudados nas aulas de Física. As aulas de Matemática apresentam a função de forma estática. Nas aulas de Física se faz necessária a compreensão do conceito de função, a partir dos movimentos da vida. Logo, do ponto de vista da Teoria Histórico-Cultural, as palavras-chave do conceito de função são: movimento e interdependência (CARAÇA, 1998). Portanto, são consideradas nexos internos do conceito de função porque foram elaborados nas diversas culturas, contém história e são lógicos e, além disso, compõem o movimento lógico-histórico do conceito de função.

Dessa forma, se somente o pensamento empírico fizer parte da vida escolar das crianças e dos jovens, inevitavelmente, estaremos fadados ao fracasso. Isto significa que não oportunizaremos aos