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Aula 02 - Estatística da vida cotidiana

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Dalton Martins

Começando a construir um sentido de uso da estatística para a vida cotidiana. Experimentando dados em situações reais e aprendendo a utilizar ferramentas de relevância para análises simples porém fundamentais.

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Tópicos em Gestão da Informação II Aula 02 – Estatística da vida diária Prof. Dalton Martins dmartins@gmail.com Gestão da Informação Faculdade de Informação e Comunicação Universidade Federal de Goiás
Documentário ● O prazer da estatística: – mostra exemplos fundamentais de uso da estatística na cotidiano de cidades e problemas humanos de uma forma simples e focada em suas aplicações; – https://www.youtube.com/watch?v=xLr68J2yDJ8
O que é estatística ● É, antes de qualquer coisa, um método científico que determina questões de pesquisa – Projeta estudos e experimentos; – Coleta, organiza, resume e analisa dados; – Interpreta resultados e esboça conclusões.
As estatísticas erram ● É fundamental para um gestor da informação despertar um certo nível de ceticismo perante as informações que lhe chegam a mão: isso está mesmo correto? ● A mídia apresenta muitos exemplos de estatísticas erradas e descobrir alguns desses problemas é um bom treino para se tornar mais confiante com a estatística e desarmar qualquer explosão de números!
Detectando erros, exageros e mentirinhas leves ● A primeira coisa a fazer é se perguntar se o resultado está de fato correto e procurar investigar; ● Algumas dicas: – Verifique se a soma está correta → as porcentagens somam mesmo 100%. A soma do número de pessoas em cada categoria resulta no número de pessoas entrevistas; – Verifique duas vezes até os cálculos mais simples; – Sempre procure por um total para que você possa colocar os resultados em perspectiva adequada; – Ignore os resultados baseados em amostrar muito pequenas!
Exemplos Obs: margem de erro de 2% nas pesquisas, sendo uma do Ibope e outra do DataFolha.
Exemplos
Exemplos http://www1.folha.uol.com.br/cotidiano/2014/01/1394710-governo-de-sp-reve-estatisticas-de-crimes-e-descobre-459-roubos.shtml
Revelando estatísticas enganosas ● As estatísticas que se referem à criminalidade são um grande exemplo de como a estatística é utilizada para mostrar os dois lados de uma história, em que apenas um é verdadeiro; ● Como dois políticos podem argumentar o aumento e a diminuição da criminalidade ao mesmo tempo para um mesmo local?
Exemplo Número de crimes nos EUA Ano Crimes 1987 13.508.700 1988 13.923.100 1989 14.251.400 1990 14.475.600 1991 14.872.900 1992 14.438.200 1993 14.144.800 1994 13.989.500 1995 13.862.700 1996 13.493.900 1997 13.175.100 Uma informação fundamental foi deixada de fora da história aqui. Outra coisa importante aumentou também no período → a população! Entre 1987 e 1993 parece que o índice de criminalidade aumentou nos EUA.
Exemplo Número de crimes nos EUA Ano Crimes População Taxa de Crimes 1987 13.508.700 243.400.000 5.550,00 1988 13.923.100 245.807.000 5.664,24 1989 14.251.400 248.239.000 5.741,00 1990 14.475.600 248.710.000 5.820,27 1991 14.872.900 252.177.000 5.897,80 1992 14.438.200 255.082.000 5.660,22 1993 14.144.800 257.908.000 5.484,44 1994 13.989.500 260.341.000 5.373,53 1995 13.862.700 262.755.000 5.275,90 1996 13.493.900 265.284.000 5.086,59 1997 13.175.100 267.637.000 4.922,75 Entre 1987 e 1993 a taxa de crimes diminuiu e não aumentou!
O que é melhor para avaliar esse aspecto representado pelos dados anteriores: o número absoluto de eventos ou a taxa relativa ao número da população?
Razões, taxas e porcentagens ● Razão: – É uma fração que divide duas quantidades; – Exemplo: a razão de meninas por meninos é de 3 para 2; ● Taxa: – É uma razão que reflete uma quantidade por certa unidade; – Exemplo: seu carro faz 60 km por hora em média; ● Porcentagem: – É um número entre 0 e 100 que reflete a proporção do todo. – Para encontrar o aumento/diminuição de porcentagem entre dois valores em dois períodos diferentes, faça ● A quantidade de “depois” menos a quantidade “antes” e divida o resultado pela quantidade de “antes”.
Exercício Ano Crimes População Taxa de Crimes 1987 13.508.700 243.400.000 5.550,00 1988 13.923.100 245.807.000 5.664,24 1989 14.251.400 248.239.000 5.741,00 1990 14.475.600 248.710.000 5.820,27 1991 14.872.900 252.177.000 5.897,80 1992 14.438.200 255.082.000 5.660,22 1993 14.144.800 257.908.000 5.484,44 1994 13.989.500 260.341.000 5.373,53 1995 13.862.700 262.755.000 5.275,90 1996 13.493.900 265.284.000 5.086,59 1997 13.175.100 267.637.000 4.922,75 1. Quanto variou a taxa de crimes entre 1987 e 1993? 2. E entre 1987 e 1997?
Sintetizando dados com estatísticas ● Todos os conjuntos de dados têm uma história e, se usadas de maneira apropriada, as estatísticas são a melhor maneira de contar essa história; ● As estatísticas são usadas para sintetizar algumas informações mais básicas dentro de um conjunto de dados: – Permite entendermos o que, de maneira geral, está acontecendo nos dados; – Somente depois vamos formular algumas hipóteses e procurar relações entre os itens medidos.
Tipos de dados que podem ser sumarizados ● Dados categóricos: – Coletam qualidades ou características a respeito de um indivíduo, como a cor dos olhos de uma pessoa, o sexo, o partido político ou a opinião sobre determinado assunto; – Os dados categorizados são frequentemente resumidos por meio das porcentagens de indivíduos que se enquadram em cada uma das categorias definidas; – Ainda podemos utilizar tabelas cruzadas, que resumem os dados utilizando duas variáveis categóricas na linha e coluna da tabela, tais como sexo e partido político para observarmos a distribuição dos indivíduos entre essas categorias; ● Dados numéricos: – São características mensuráveis, tais como altura, peso, idade ou renda financeira; – Pelo fato de terem significado numérico, podem ser resumidos de várias formas; – Determinadas características de dados numéricos podem ser descritas usando as estatísticas, tais como localização do centro, a maneira como os dados estão distribuídos e a localização de alguns marcos.
Dados categóricos exemplo de tabela cruzada
Dados categóricos exemplo de tabela cruzada
Dados numéricos ● Chegando ao centro: – O modo mais comum de sintetizar um conjunto de dados é descrever onde está o centro; – O centro de um conjunto de dados pode ser medido de diferentes formas e o método escolhido pode influenciar muito nas conclusões que podem ser tiradas; – As formas mais comuns de representar o centro de um conjunto de dados é usando a média e a mediana.
Média ● O que fazer para encontrar a média para um conjunto de dados: – Some todos os números do conjunto de dados; – Divida pelo número de números do conjunto de dados, n. ● Pela forma como a média é calculada os valores muito discrepantes do conjunto, sejam mais altos ou mais baixos tendem a “puxar” a média para cima ou para baixo, distorcendo o resultado.
Exemplo Cargos Salários Presidente R$ 20.000,00 Diretor R$ 8.000,00 Engenheiro R$ 2.000,00 Estagiário R$ 800,00 Média: R$ 7.700,00
Mediana ● A mediana de um conjunto de dados é o valor que se encontra exatamente no meio ● O que fazer para encontrar a mediana para um conjunto de dados: – Ordene os números do menor para o maior; – Se o conjunto de dados possuir um número ímpar de números, escolha o número que estiver exatamente no meio → este é a mediana; – Se o conjunto de dados possuir um número par de números, pegue os dois números que estiverem exatamente no meio e faça a média deles para encontrar a mediana.
Exemplo Cargos Salários Presidente R$ 20.000,00 Diretor R$ 8.000,00 Engenheiro R$ 2.000,00 Estagiário R$ 800,00 Mediana: R$ 5.000,00 A mediana é menos influenciada por valores tão discrepantes nas extremidades.
Distorções Se os valores forem discrepantes na extremidade inferior, muito pequenos, a curva será assimétrica para a esquerda. Se os valores forem discrepantes na extremidade superior, muito grandes, a curva será assimétrica para a direita.
Distorções ● A média de um conjunto de dados é influenciada por valores discrepantes; ● Isso não acontece com a mediana; ● Se alguém lhe apresentar a média de um conjunto de dados, pergunte também pela mediana: – Isso te dará uma visão aproximada se há muita ou pouca distorção na distribuição dos dados.
Contabilizando variação ● A variabilidade é o que faz a estatística ser como é → sempre existe variação em um conjunto de dados; ● O desvio padrão representa de longe a medida mais utilizada para calcular variabilidade: – Representa a distância normal de qualquer ponto no conjunto de dados até o centro. – Ele é, aproximadamente, a distância média até o centro. No caso, o centro é a média.
Desvio padrão ● Como obter o desvio padrão: – Encontre a média do conjunto de dados; – Subtraia o valor da média para cada um dos números; – Eleve ao quadrado cada resultado obtido no passo anterior; – Some todos os resultados obtidos no passo anterior; – Divida a soma pela quantidade de números no conjunto de dados menos 1 (n-1); – Descubra a raiz quadrada do número resultante.
Desvio padrão
Interpretando o desvio padrão ● Um desvio padrão pequeno, basicamente, significa que os valores do conjunto de dados estão, na média, próximos do centro desse conjunto; ● Um desvio padrão grande significa que os valores do conjunto de dados estão, na média, mais afastados do centro.
Exemplo I Cargos Salários Presidente R$ 20.000,00 Diretor R$ 8.000,00 Engenheiro R$ 2.000,00 Estagiário R$ 800,00 Desvio padrão: R$ 8.784,08
Exemplo II Desvio padrão: R$ 853,91 Cargos Salários Presidente R$ 3.000,00 Diretor R$ 2.000,00 Engenheiro R$ 1.500,00 Estagiário R$ 1.000,00
A importância do desvio padrão ● O desvio padrão não aparece muito na mídia e isso é um grande problema; ● Se você descobrir onde fica o centro dos dados sem saber o quanto tais dados variam, você tem apenas uma parte da história; ● A variedade é o tempero da vida, assim, sem uma indicação de quanto diversificado e variado são os dados, você não saberá o verdadeiro tempo dos dados! ● Sem o desvio padrão não é possível comparar dois conjuntos de dados de maneira eficiente.
A importância do desvio padrão ● Só saber a média e a mediana não é o suficiente; ● Por exemplo, os seguintes conjuntos possuem a mesma média e mediana: – 199,200,201 – 0,200,400 ● Porém, sua variabilidade é bastante diferente: – O desvio padrão do primeiro conjunto é 1; – Do segundo é 200!!!
Exercícios ● Baixe o arquivo na página do curso chamado: – https://gestaodainformacao.fic.ufg.br/pages/66915-dalton-lopes-martins – Auxílio a Pesquisadores – FAPEG 2013.ods ● Faça: – A organização dos dados em formato moeda; – Ordene do maior para menor; – Encontre a somatória das colunas; – Encontre a média, mediana e desvio padrão para os dados; – Analise os resultados: o que eles dizem!

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  • 5. Detectando erros, exageros e mentirinhas leves ● A primeira coisa a fazer é se perguntar se o resultado está de fato correto e procurar investigar; ● Algumas dicas: – Verifique se a soma está correta → as porcentagens somam mesmo 100%. A soma do número de pessoas em cada categoria resulta no número de pessoas entrevistas; – Verifique duas vezes até os cálculos mais simples; – Sempre procure por um total para que você possa colocar os resultados em perspectiva adequada; – Ignore os resultados baseados em amostrar muito pequenas!
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  • 9. Revelando estatísticas enganosas ● As estatísticas que se referem à criminalidade são um grande exemplo de como a estatística é utilizada para mostrar os dois lados de uma história, em que apenas um é verdadeiro; ● Como dois políticos podem argumentar o aumento e a diminuição da criminalidade ao mesmo tempo para um mesmo local?
  • 10. Exemplo Número de crimes nos EUA Ano Crimes 1987 13.508.700 1988 13.923.100 1989 14.251.400 1990 14.475.600 1991 14.872.900 1992 14.438.200 1993 14.144.800 1994 13.989.500 1995 13.862.700 1996 13.493.900 1997 13.175.100 Uma informação fundamental foi deixada de fora da história aqui. Outra coisa importante aumentou também no período → a população! Entre 1987 e 1993 parece que o índice de criminalidade aumentou nos EUA.
  • 11. Exemplo Número de crimes nos EUA Ano Crimes População Taxa de Crimes 1987 13.508.700 243.400.000 5.550,00 1988 13.923.100 245.807.000 5.664,24 1989 14.251.400 248.239.000 5.741,00 1990 14.475.600 248.710.000 5.820,27 1991 14.872.900 252.177.000 5.897,80 1992 14.438.200 255.082.000 5.660,22 1993 14.144.800 257.908.000 5.484,44 1994 13.989.500 260.341.000 5.373,53 1995 13.862.700 262.755.000 5.275,90 1996 13.493.900 265.284.000 5.086,59 1997 13.175.100 267.637.000 4.922,75 Entre 1987 e 1993 a taxa de crimes diminuiu e não aumentou!
  • 12. O que é melhor para avaliar esse aspecto representado pelos dados anteriores: o número absoluto de eventos ou a taxa relativa ao número da população?
  • 13. Razões, taxas e porcentagens ● Razão: – É uma fração que divide duas quantidades; – Exemplo: a razão de meninas por meninos é de 3 para 2; ● Taxa: – É uma razão que reflete uma quantidade por certa unidade; – Exemplo: seu carro faz 60 km por hora em média; ● Porcentagem: – É um número entre 0 e 100 que reflete a proporção do todo. – Para encontrar o aumento/diminuição de porcentagem entre dois valores em dois períodos diferentes, faça ● A quantidade de “depois” menos a quantidade “antes” e divida o resultado pela quantidade de “antes”.
  • 14. Exercício Ano Crimes População Taxa de Crimes 1987 13.508.700 243.400.000 5.550,00 1988 13.923.100 245.807.000 5.664,24 1989 14.251.400 248.239.000 5.741,00 1990 14.475.600 248.710.000 5.820,27 1991 14.872.900 252.177.000 5.897,80 1992 14.438.200 255.082.000 5.660,22 1993 14.144.800 257.908.000 5.484,44 1994 13.989.500 260.341.000 5.373,53 1995 13.862.700 262.755.000 5.275,90 1996 13.493.900 265.284.000 5.086,59 1997 13.175.100 267.637.000 4.922,75 1. Quanto variou a taxa de crimes entre 1987 e 1993? 2. E entre 1987 e 1997?
  • 15. Sintetizando dados com estatísticas ● Todos os conjuntos de dados têm uma história e, se usadas de maneira apropriada, as estatísticas são a melhor maneira de contar essa história; ● As estatísticas são usadas para sintetizar algumas informações mais básicas dentro de um conjunto de dados: – Permite entendermos o que, de maneira geral, está acontecendo nos dados; – Somente depois vamos formular algumas hipóteses e procurar relações entre os itens medidos.
  • 16. Tipos de dados que podem ser sumarizados ● Dados categóricos: – Coletam qualidades ou características a respeito de um indivíduo, como a cor dos olhos de uma pessoa, o sexo, o partido político ou a opinião sobre determinado assunto; – Os dados categorizados são frequentemente resumidos por meio das porcentagens de indivíduos que se enquadram em cada uma das categorias definidas; – Ainda podemos utilizar tabelas cruzadas, que resumem os dados utilizando duas variáveis categóricas na linha e coluna da tabela, tais como sexo e partido político para observarmos a distribuição dos indivíduos entre essas categorias; ● Dados numéricos: – São características mensuráveis, tais como altura, peso, idade ou renda financeira; – Pelo fato de terem significado numérico, podem ser resumidos de várias formas; – Determinadas características de dados numéricos podem ser descritas usando as estatísticas, tais como localização do centro, a maneira como os dados estão distribuídos e a localização de alguns marcos.
  • 19. Dados numéricos ● Chegando ao centro: – O modo mais comum de sintetizar um conjunto de dados é descrever onde está o centro; – O centro de um conjunto de dados pode ser medido de diferentes formas e o método escolhido pode influenciar muito nas conclusões que podem ser tiradas; – As formas mais comuns de representar o centro de um conjunto de dados é usando a média e a mediana.
  • 20. Média ● O que fazer para encontrar a média para um conjunto de dados: – Some todos os números do conjunto de dados; – Divida pelo número de números do conjunto de dados, n. ● Pela forma como a média é calculada os valores muito discrepantes do conjunto, sejam mais altos ou mais baixos tendem a “puxar” a média para cima ou para baixo, distorcendo o resultado.
  • 21. Exemplo Cargos Salários Presidente R$ 20.000,00 Diretor R$ 8.000,00 Engenheiro R$ 2.000,00 Estagiário R$ 800,00 Média: R$ 7.700,00
  • 22. Mediana ● A mediana de um conjunto de dados é o valor que se encontra exatamente no meio ● O que fazer para encontrar a mediana para um conjunto de dados: – Ordene os números do menor para o maior; – Se o conjunto de dados possuir um número ímpar de números, escolha o número que estiver exatamente no meio → este é a mediana; – Se o conjunto de dados possuir um número par de números, pegue os dois números que estiverem exatamente no meio e faça a média deles para encontrar a mediana.
  • 23. Exemplo Cargos Salários Presidente R$ 20.000,00 Diretor R$ 8.000,00 Engenheiro R$ 2.000,00 Estagiário R$ 800,00 Mediana: R$ 5.000,00 A mediana é menos influenciada por valores tão discrepantes nas extremidades.
  • 24. Distorções Se os valores forem discrepantes na extremidade inferior, muito pequenos, a curva será assimétrica para a esquerda. Se os valores forem discrepantes na extremidade superior, muito grandes, a curva será assimétrica para a direita.
  • 25. Distorções ● A média de um conjunto de dados é influenciada por valores discrepantes; ● Isso não acontece com a mediana; ● Se alguém lhe apresentar a média de um conjunto de dados, pergunte também pela mediana: – Isso te dará uma visão aproximada se há muita ou pouca distorção na distribuição dos dados.
  • 26. Contabilizando variação ● A variabilidade é o que faz a estatística ser como é → sempre existe variação em um conjunto de dados; ● O desvio padrão representa de longe a medida mais utilizada para calcular variabilidade: – Representa a distância normal de qualquer ponto no conjunto de dados até o centro. – Ele é, aproximadamente, a distância média até o centro. No caso, o centro é a média.
  • 27. Desvio padrão ● Como obter o desvio padrão: – Encontre a média do conjunto de dados; – Subtraia o valor da média para cada um dos números; – Eleve ao quadrado cada resultado obtido no passo anterior; – Some todos os resultados obtidos no passo anterior; – Divida a soma pela quantidade de números no conjunto de dados menos 1 (n-1); – Descubra a raiz quadrada do número resultante.
  • 29. Interpretando o desvio padrão ● Um desvio padrão pequeno, basicamente, significa que os valores do conjunto de dados estão, na média, próximos do centro desse conjunto; ● Um desvio padrão grande significa que os valores do conjunto de dados estão, na média, mais afastados do centro.
  • 30. Exemplo I Cargos Salários Presidente R$ 20.000,00 Diretor R$ 8.000,00 Engenheiro R$ 2.000,00 Estagiário R$ 800,00 Desvio padrão: R$ 8.784,08
  • 31. Exemplo II Desvio padrão: R$ 853,91 Cargos Salários Presidente R$ 3.000,00 Diretor R$ 2.000,00 Engenheiro R$ 1.500,00 Estagiário R$ 1.000,00
  • 32. A importância do desvio padrão ● O desvio padrão não aparece muito na mídia e isso é um grande problema; ● Se você descobrir onde fica o centro dos dados sem saber o quanto tais dados variam, você tem apenas uma parte da história; ● A variedade é o tempero da vida, assim, sem uma indicação de quanto diversificado e variado são os dados, você não saberá o verdadeiro tempo dos dados! ● Sem o desvio padrão não é possível comparar dois conjuntos de dados de maneira eficiente.
  • 33. A importância do desvio padrão ● Só saber a média e a mediana não é o suficiente; ● Por exemplo, os seguintes conjuntos possuem a mesma média e mediana: – 199,200,201 – 0,200,400 ● Porém, sua variabilidade é bastante diferente: – O desvio padrão do primeiro conjunto é 1; – Do segundo é 200!!!
  • 34. Exercícios ● Baixe o arquivo na página do curso chamado: – https://gestaodainformacao.fic.ufg.br/pages/66915-dalton-lopes-martins – Auxílio a Pesquisadores – FAPEG 2013.ods ● Faça: – A organização dos dados em formato moeda; – Ordene do maior para menor; – Encontre a somatória das colunas; – Encontre a média, mediana e desvio padrão para os dados; – Analise os resultados: o que eles dizem!