Quasegrupo

Um quasegrupo (Q, ∗) é um conjunto, Q, com uma operação binária, ∗, (isto é, um magma), obedecendo a propriedade dos quadrados latinos. Isso significa que quaisquer que sejam a e b em Q, as equações a seguir têm solução única:

• a ∗ x = b ;
• y ∗ a = b .

Loop

Estruturas algébricas entre magmas e grupos

Um loop é um quase-grupo com um elemento neutro, isto é, um elemento, e, tal que:

• x ∗ e = x e e ∗ x = x para todo x em Q.

Ver também

• Anel de divisão – um anel em que todo elemento não nulo tem um inverso multiplicativo
• Semigrupo – uma estrutura algébrica que consiste de um conjunto juntamente com uma operação binária associativa
• Monoide – um semigrupo com um elemento neutro