白血病を患っている身内がいます。

白血病は、慢性・急性はおおくくりのわけかたでしかなく、中位にわけると４つ、細かくわけると１５かそれ以上あります。白血病 - Wikipediaの表とその下の段落がわりあい詳しいです。
そして中には人工知能が白血病を10分で見抜いて患者の命を救う…海外でも注目を浴びる:らばQのような医師でさえ見分けがつかないマイナーな白血病もあるようです。（なおこのニュースは最近のものなので、おそらく順次日本の医学会にも知識がひろまっていくでしょう。）このことを指して情報難民とおっしゃっておられたのかもしれませんが、基本的にはお医者さまがよく勉強しているとおもいますよ。
　
輸血で治すというのは骨髄移植のことなのでしょう。というのも骨髄移植を受ける人は輸血を受ける形で骨髄移植されるので、よく知らない人に説明するときには、おおごとだと思われたりショックをうけないよう、「特別な輸血が受けられれば・・」などと表現するかもしれませんね。
ですが、それで治るのは多種多様の白血病のなかでも限られた場合だけのようです。
もしご心配なら患者さんの保護者さんから担当のお医者様から告げられた分類名をよく伺ってあとは自分で調べるか、大都市の血液内科にセカンドオピニオンを聞きにつれていくのがよいでしょう。ただし本人以外が受診することはもちろんできませんので、体調次第です。
　
また、もしも親戚さんが移植で治る白血病の患者さんだったとして、それでも直接関係するかどうかわからない話ではありますがこういう話もどうぞ。
骨髄移植手術は患者に待ちが発生することが多いです。適合者がみつからないからです。
質問者さんが、献血センターhttp://www.jrc.or.jp/donation/へいき、献血と同時にできる骨髄移植ドナー（ドナーとは提供者です）の登録をすると（数万分の一の確率で）まわりまわって白血病の人への人助けができるかもしれないので、自分が登録したり、他人にも進めたりしておくと有効かもしれません。
骨髄移植のドナーは１～２週間くらいの入院で命に別状はないです。適合者がみつかるまで骨髄移植はうけられません。（おおざっぱにいえば、日本人全員が登録すればどの日本人白血病患者にも複数の適合ドナーが見つかるだろうと予想できます）骨髄移植ドナー登録者が増えれば適合者がみつかって、ご親戚も移植を受けられるのかもしれません。
日本骨髄バンク | ドナー登録をお考えの方へ　コンテンツ一覧
年間２０００人の患者さんが移植を待っているそうです。
ただしリンク内に書いてあるように、移植ができない病状段階の患者さんも多く、親戚でも型がまったく合わないことが多いので、もし質問者さんがドナー登録しようとおもっても、自分一人のドナー登録に直接的なご利益を求めるのは拙速です。世間が「骨髄ドナー登録・骨髄提供は健康な成人ならやってあたりまえ」という方向へ大きく変われば、その余波で親戚さんへの医療が変わってくるかも、というお話です。
　
HLAとは？ | 造血幹細胞移植情報サービス
ドナーの適合について、兄弟だと１／４ですが、普通は家族内にも適合者がみつからず、他人から探すと数百人～数万人に一人だと書いてありました。