N-OFDM

N-OFDM (англ. Non-Orthogonal Frequency Division Multiplexing — мультиплексирование с неортогональным частотным разделением каналов) является цифровым методом модуляции, использующим множество близко расположенных, неортогональных по частоте поднесущих^[1]^[2]. Как и в OFDM, каждая поднесущая модулируется по обычной схеме модуляции (например, квадратурная амплитудная модуляция).

Принцип размещения поднесущих

Распределение поднесущих относительно амплитудно-частотных характеристик фильтров БПФ (быстрого преобразования Фурье)

N-OFDM сигнал формируется $N$ гармоническими поднесущими, которые могут быть разнесены по частоте как на равные промежутки $\Delta f$ (в этом случае речь идёт об эквидистантном размещении поднесущих), так и на разные частотные интервалы (неэквидистантный вариант N-OFDM). При эквидистантном размещении частот занимаемая N-OFDM сигналом полная полоса частот $\Delta F$ делится на $N$ подканалов, ширина которых $\Delta f<1/T_{s}$ , где $T_{s}$ — длительность сигнальной выборки, над которой выполняется операция быстрого преобразования Фурье (символьный интервал).

Таким образом, если записать выражение для частотного интервала между поднесущими в виде $\Delta f=\alpha /T_{s}$ , то случай $\alpha =1$ будет соответствовать OFDM, а $\alpha <1$ — эквидистантному варианту N-OFDM.

При неэквидистантном размещении поднесущих, в общем случае в пределах одного многочастотного пакета могут сочетаться не только частотные интервалы $\Delta f_{i}<1/T_{s}$ , но и присущие OFDM ( $\Delta f_{i}=1/T_{s}$ ) и даже FDM ( $\Delta f_{i}>1/T_{s}$ ). Преимуществом неэквидистантного размещения поднесущих является возможность значительного уменьшения ошибок оценивания квадратурных составляющих амплитуд сигналов по сравнению с равномерным частотным интервалом^[1]^[2].

Краткая история теории N-OFDM

Прообразом данного метода модуляции сигналов явился способ измерения амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) радиотехнической системы с помощью многочастотного сигнального пакета, изложенный в описании патента Российской Федерации на изобретение № 2054684^[3]. В этом изобретении использовалось оптимальное оценивание амплитуд каждого из гармонических сигналов, идентичное применённому впоследствии для демодуляции N-OFDM сигналов. Существенным отличием указанного способа явилось то, что частоты входных воздействий в суммарном пакете входных сигналов могут быть разнесены на частотный интервал, меньший релеевского предела разрешения (ширины АЧХ частотного фильтра).

В 2001 г. Слюсарем В.И. было положено начало развитию теории N-OFDM^[4]^[5]^[6]^[7]. Это научное направление явилось обобщением технологии OFDM и отличается сверхрелеевским уплотнением сигналов по частоте с последующей демодуляцией сигналов путём оптимального решения системы уравнений правдоподобия относительно неизвестных оценок амплитуд.

Аналогичные работы за рубежом впервые появились осенью 2003 года^[8]^[9]^[10]^[11]^[12]^[13]. При этом используются эквивалентные по отношению к N-OFDM термины NOFDM^[14], n-OFDM^[15], Spectrally Efficient FDM (SEFDM)^[8]^[16] и др., по сути описывающие известные из публикаций по N-OFDM^[3]^[4]^[5]^[6]^[7] методы формирования и обработки неортогональных по частоте сигналов, а также представляющие собой их дальнейшее развитие.

Преимущества N-OFDM

Несмотря на возросшую сложность демодуляции N-OFDM сигналов по сравнению с OFDM, переход к неортогональной расстановке частот поднесущих обеспечивает ряд преимуществ:

более высокая спектральная эффективность, позволяющая уменьшить полосу частот, занимаемую сигналом, и улучшить электромагнитную совместимость множества терминалов
адаптивная отстройка от сосредоточенных по частоте помех путём изменения номиналов частот поднесущих
возможность учёта допплеровских сдвигов частот поднесущих при работе с перемещающимися на высоких скоростях абонентами
использование различных частотных планов в качестве дополнительного ключа для защиты информации от несанкционированного доступа к каналу связи
уменьшение пик-фактора многочастотной сигнальной смеси

Методы обработки N-OFDM сигналов

Идеализированный передатчик N-OFDM сигналов

Сигнал N-OFDM — сумма множества неортогональных поднесущих^[1], на каждой из которых передаваемые на основной частоте данные независимо модулируются с помощью одного из типов модуляции (BPSK, QPSK, 8-PSK, QAM и др.). Далее этим суммарным сигналом модулируется несущая радиочастота.

$s[n]$ — это последовательный поток двоичных цифр. Перед сигнальным процессором (DSP) этот поток преобразуется сначала в N параллельных потоков, после чего каждый из них отображается в поток символов с помощью процедуры фазовой (BPSK, QPSK, 8-PSK) или амплитудно-фазовой квадратурной модуляции (QAM). При использовании модуляции BPSK получается поток двоичных чисел (1 и −1), при QPSK, 8-PSK, QAM — поток комплексных чисел. Так как потоки независимы, то способ модуляции и, следовательно, количество бит на символ в каждом потоке могут быть разными. Следовательно, разные потоки могут иметь разную битовую скорость. Например, пропускная способность линии 2400 бод (символов в секунду), и первый поток работает с QPSK (2 бита на символ) и передает 4800 бит/с, а другой работает с QAM-16 (4 бита на символ) и передает 9600 бит/с.

Цифровой сигнальный процессор (DSP) использует N одновременно поступающих символов, создавая такое же множество комплексных отсчетов во временной области (time-domain samples), соответствующих сумме отсчетов напряжений неортогональных по частоте гармонических сигналов. Далее цифро-аналоговые преобразователи (DAC) преобразуют в аналоговый вид отдельно действительную и мнимую компоненты, после чего они модулируют, соответственно, радиочастотную косинусоиду и синусоиду. Эти сигналы далее суммируются и дают передаваемый сигнал s(t).

Идеализированный приёмник N-OFDM сигналов

Приемник принимает сигнал r(t) , выделяет из него косинусную (cos) и синусную (sin) квадратурные составляющие с помощью умножения r(t) на $\cos(2\pi f_{c}t)$ и — $\sin(2\pi f_{c}t)$ и фильтров нижних частот, которые отфильтровывают колебания в полосе вокруг $2f_{c}$ . Получившиеся сигналы далее оцифровываются с помощью аналого-цифровых преобразователей (ADC), подвергаются прямому быстрому преобразованию Фурье (FFT). Получается N-OFDM сигнал в частотной области.

Совокупность N параллельных потоков данных поступает на символьный декодер, который с помощью заданного алгоритма преобразует двоичную последовательность в информационные символы фазовой модуляции (при использовании в передатчике BPSK, QPSK, 8-PSK) или амплитудно-фазовой квадратурной модуляции (при использовании в передатчике QAM). В идеале получается поток битов, равный потоку, который передал передатчик.

Ортогонализация Грама-Шмидта и Лёвдина

Для демодуляции сигналов N-OFDM в работах ^[17]^[18] предложено использовать классическую процедуру ортогонализации сигналов Грама-Шмидта (GS), позволяющую превратить линейно независимую систему векторов в ортонормированную. Недостатком такого подхода является существенный рост ошибок ортогонализации при увеличении количества поднесущих сигналов в пакете, особенно при сокращении их частотного разнесения. Более устойчивой к ошибкам является процедура ортогонализации Левдина (Per-Olov Löwdin, LO) ^[17]. Для сравнения на рис^[17]. приведена зависимость величины BER от межчастотного интервала для 16 и 32 поднесущих при демодуляции N-OFDM сигналов методами Грама-Шмидта и Левдина. Особенностью указанных методов ортогонализации является необходимость амплитудно-фазовой коррекции сигналов после выполнения процедуры ортогонализации, что связано с сопутствующими ей искажениями соответствующих параметров поднесущих. Коэффициенты коррекции могут рассчитываться по пилот-сигналам на этапе вхождения в связь.

Зависимость величины BER от межчастотного интервала для 16 и 32 поднесущих при демодуляции сигналов методами Грама-Шмидта и Левдина ^[17]

Обработка N-OFDM сигналов по отсчётам АЦП

При обработке отсчётов аналого-цифрового преобразователя (АЦП) задача демодуляции N-OFDM сигналов сводится к решению системы уравнений, составленной по отсчётам напряжений сигнальной смеси, относительно неизвестных квадратурных составляющих амплитуд поднесущих.

Обработка N-OFDM сигналов с децимацией отсчётов АЦП

Суть данного варианта обработки заключается в том, что перед синтезом частотных фильтров с помощью операции БПФ на приёмной стороне выполняется прореживание информационного потока путём дополнительного стробирования (децимации) отсчётов АЦП (накопления по определённому закону в фиксированных временных интервалах со сбросом)^[5]^[19] Соответствующая обработка отсчётов сигналов с учётом целочисленной длительности строба M (фактор децимации) может быть представлена в виде:^[19]

y[n]=\sum _{k=0}^{M-1}x[nM+k]\ e^{-i2\pi fkT},n=0,1,..,N

,

где T - период дискретизации АЦП (интервал между отсчётами). $x[nM+k]$ - входные отсчёты напряжений сигнала до децимации, M - длительность строба, $f$ - центральная частота пакета N-OFDM сигналов.

Если $2\pi fkT=k\pi /2$ , то имеет место $e^{-i2\pi fkT}=1,e^{-i\pi /2},e^{-i\pi },...$ и следовательно^[19]

Re(y[n])=\sum _{k=0}^{M-1}(Re(x[nM+k])cos{k\pi /2}+Im(x[nM+k])sin{k\pi /2})\,

,

Im(y[n])=\sum _{k=0}^{M-1}(Im(x[nM+k])cos{k\pi /2}-Re(x[nM+k])sin{k\pi /2})\,

.

При $Im(x[nM+k])=0$ получим

Re(y[n])=x[nM]-x[nM+2]+x[nM+4]-...,

,

Im(y[n])=-x[nM+1]+x[nM+3]-x[nM+5]-...

.

Дальнейший синтез фильтров БПФ производится по сформированным в результате децимации отсчётам сигнальной смеси^[5]. Помимо снижения требований к производительности устройств обработки указанная децимация позволяет повысить помехозащищённость приёмных каналов за счёт подавления внеполосного приёма сигналов с помощью АЧХ децимирующего устройства. Кроме того, децимация отсчётов позволяет упростить реализацию аппаратуры цифрового диаграммообразования в случае использования для приёма N-OFDM сигналов цифровых антенных решеток, например в системе MIMO.

При необходимости более качественной anti-aliasing фильтрации отсчётов АЦП, в указанное выражение для процедуры децимации следует подставить вектор весовых коэффициентов $h[k]$ :

y[n]=\sum _{k=0}^{M-1}x[nM+k]h[k]\ e^{-i2\pi fkT},n=0,1,..,N

,

Примером такого рода весовой обработки при $2\pi fkT=k\pi /2$ является децимация с нечетной длительностью строба:^[20]

Re(y[n])=-6[nM+1]+32x[nM+3]-52x[nM+5]+32x[nM+7]-6x[nM+9],

Im(y[n])=x[nM]-17x[nM+2]+46x[nM+4]-46x[nM+6]+17x[nM+8]-x[nM+10].

Поскольку децимация отсчётов АЦП сопровождается частотно-зависимым паразитным доворотом фаз всех поднесущих, а также искажением АЧХ фильтров БПФ при демодуляции N-OFDM сигналов следует проводить коррекцию оценок квадратурных составляющих амплитуд сигналов для компенсации указанных фазовых и частотных искажений. Аналогичная обработка с децимацией отсчётов АЦП может применяться и в случае OFDM, COFDM сигналов.

Демодуляция N-OFDM сигналов по выходам фильтров БПФ

Подробное изложение процедуры демодуляции N-OFDM после синтеза частотных фильтров с помощью БПФ приведено в описании патента Российской Федерации на изобретение № 2054684^[3].

Демодуляция N-OFDM сигналов без синтеза фильтров БПФ

При отказе от формирования фильтров БПФ демодуляция N-OFDM сигналов возможна корреляционным методом. Подобного рода пример рассмотрен в работе Макарова С. Б., Завьялова С. В.^[21]

Демодуляция N-OFDM сигналов на основе вейвлет-фильтрации

Для демодуляции N-OFDM сигналов, представляющих собой совокупность гармонических, неортогональных по частоте поднесущих, на приемной стороне может использоваться вейвлет-фильтрация. В простейшем случае это может быть система ортогональных по частоте вейвлет-фильтров, синтезируемых на основе вейвлет-преобразований, приводящих к АЧХ, описываемым аналитическими функциями^[22]. Примером такого рода вейвлетов являются гармонические всплески и вейвлет Морле ^[23].

Разновидности метода N-OFDM

N-OFDM на основе базисных функций Хартли

В данной версии N-OFDM сигналы на передающей стороне формируются путём модуляции cas-функций по закону импульсной амплитудной модуляции (PAM) или квадратурной амплитудной модуляции (QAM). На приёмной стороне в процессе демодуляции сигналов осуществляется оценивание амплитуд каждой из cas-функций по методу максимального правдоподобия или методу наименьших квадратов^[24]. При этом для обработки могут использоваться отсчёты, следующие в темпе периода дискретизации АЦП либо же после их децимации. В качестве децимирующей функции используется функция Хартли.^[25]

В частности, если $Im(x[nM+k])=0$ и $2\pi fkT=k\pi /2$ , то децимация выполняется согласно выражению^[25]

Re(y[n])=\sum _{k=0}^{M-1}(Re(x[nM+k])cas{k\pi /2})\,

,

Im(y[n])=-\sum _{k=0}^{M-1}(Im(x[nM+k])cas{k\pi /2})\,

.

N-OFDM +MIMO

Fast-OFDM

В 2002 г. сотрудники колледжа лондонского университета Izzat Darwazeh и M.R.D. Rodrigues ^[26] предложили метод частотного мультиплексирования данных Fast-OFDM (FOFDM), отличающийся использованием частотного разнесения поднесущих, в 2 раза меньшего, чем в случае OFDM. Данное обстоятельство позволяет с большой долей условности рассматривать Fast-OFDM как промежуточное звено между OFDM и N-OFDM.

В основе метода Fast-OFDM лежит тот факт, что действительная часть коэффициента корреляции двух комплексных поднесущих равна нулю, если разнос по частоте между поднесущими кратен целому числу 1/(2T) (Т – интервал накопления) (полусимвольный интервал между поднесущими.). При этом существенно, что, несмотря на двукратное уплотнение по частоте по сравнению с OFDM, сигналы по-прежнему остаются ортогональными друг другу. На рис. проиллюстрирован спектр сигнального пакета из 32 поднесущих в случае OFDM и Fast-OFDM модуляций^[17]. Следует особо обратить внимание, что по мере увеличения частотного уплотнения уровень внеполосного излучения сигналов снижается.

Важно, однако, отметить, что выигрыш в спектральной эффективности по отношению к OFDM в случае Fast-OFDM возможен только при использовании вещественного представления сигналов и одномерных (вещественных) схем их модуляции – BPSK или М-ичной ASK. В противном случае, переданная с помощью Fast-OFDM сигналов информация не может быть восстановлена на приёмной стороне.

Впрочем, столь существенный недостаток не помешал авторам данного метода продолжить исследование его возможностей ^[27]^[28]^[29] и довести развитие соответствующей теории до экспериментальных демонстраций в оптоволоконных системах передачи данных ^[30]^[31]^[32] К примеру, описан факт ^[32] передачи данных со скоростью 20 Гигабит/с с использованием модуляции 4-ASK F-OFDM по-оптоволоконному кабелю на расстояние 840 км. При этом для частотной селекции поднесущих вместо БПФ используется дискретное косинусное преобразование. С учётом анализа возможностей Fast-OFDM более перспективным представляется радикальный переход к сверхразрешению в спектральной области, позволяющий разместить частоты сигналов более плотно, сделав их неортогональными друг другу.

FBMC

FBMC (англ. Filter-Bank Multi-Carrier Modulation — метод частотного мультиплексирования с множеством несущих, использующий банк (гребёнку) частотных фильтров^[33])

К сожалению, название метода выбрано не совсем удачно, поскольку оно не позволяет однозначно судить о сути метода: к примеру, под данное определение подпадает и OFDM, в котором используется банк фильтров быстрого преобразования Фурье (БПФ).

На самом деле в основе технологии FBMC, представленной в зарубежных публикациях, лежит применение в передающем и приёмном сегментах дополнительной по отношению к быстрому преобразованию Фурье фильтрации с высокой частотной избирательностью. Это позволяет существенно подавить внеполосное излучение, а также повысить спектральную эффективность многочастотного сигнала и помехозащищённость каналов связи. Наибольшее распространение получила дополнительная фильтрация путём взвешенного суммирования откликов нескольких фильтров БПФ, например, весовым окном Хемминга.

В опубликованных работах по методу FBMC нередко используется характерная для OFDM расстановка частот поднесущих^[34]^[35]. При этом в случае FBMC отличие состоит в существенно сниженном уровне внеполосного приёма.

Однако, подобно методу Fast-OFDM в случае FBMC также может быть получено частотное уплотнение каналов, соответствующее полусимвольному интервалу между поднесущими^[36]. Данный факт позволяет отнести FBMC c определённой долей условности к классу методов с неортогональными по частоте сигналами (Non-Orthogonal Waveform).

Одна из первых русскоязычных работ по анализу зарубежной версии метода FBMC была представлена в мае 2012 г. на Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная сессия ТУСУР–2012» в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) ^[37]

История метода FBMC берёт начало с работ, посвящённых решению задачи подавления боковых лепестков АЧХ фильтров, синтезированных на основе быстрого преобразования Фурье. При этом в отличие от метода FBMC подавлялись боковые лепестки АЧХ не каждого фильтра БПФ, а всего их банка в целом. Одной из первых публикаций такого рода стала диссертация Eric Phillip Lawrey ^[38], в которой для подавления боковых лепестков, было предложено использовать предварительную цифровую фильтрацию отсчётов OFDM сигналов, полученных по выходу АЦП, на основе FIR-фильтров с весовыми коэффициентами, соответствующими известным весовым "окнам", а также "окнам", предложенным самим Lawrey.

В развитие этого подхода, аналогичная FBMC идея синтеза в приёмном сегменте банка частотных фильтров с помощью взвешенного суммирования откликов фильтров БПФ была предложена в апреле 2004 г.^[39]. При этом использовалась дополнительная фильтрация многочастотных сигналов перед выполнением преобразования Фурье с целью подавления боковых лепестков АЧХ частотных фильтров. Для этого применялось взвешенное суммирование откликов трёх частотных фильтров-дециматоров, синтезированных с помощью быстрого преобразования Фурье:

w={\frac {U_{1}+\beta U_{2}+U_{3}}{\beta }}

,

где $U_{1}$ , $U_{2}$ , $U_{3}$ - исходные отклики преобразования Фурье, $w$ - результат оконного преобразования, $\beta =2$ соответствует окну Ханна (Хеннинга), $\beta =0.53836/0.23082$ - окну Хэмминга^[2]^[39]. Реализация указанного взвешивания осуществляется в режиме скользящего окна по массиву откликов преобразования Фурье.

Поскольку при определённых законах взвешенного суммирования откликов фильтров БПФ (Хемминга, Хеннинга (Ханна) и др.) возможно аналитически описать закон изменения АЧХ результирующих фильтров, формирующих банк фильтрации, то интервал между поднесущими может быть задан меньше половины символьного интервала. В результате будет иметь место гибрид технологии N-OFDM и FBMC (N-OFDM+FBMC).

В настоящее время известны обобщения FBMC с учётом использования принципа MIMO (FBMC+ MIMO).

Разновидностью FBMC является использование вейвлет-фильтрации принятых N-OFDM сигналов^[22].

GFDM

GFDM (англ. Generalized Frequency Division Multiplexing) — обобщённый метод частотного дискретного мультиплексирования

N-OFDM+UFMC

UFMC (англ. universal filter multi-carrier) — технология универсальной фильтрации множества поднесущих. Предусматривает фильтрацию групп ортогональных поднесущих в передатчике для снижения внеполосного излучения и сокращения защитного частотного интервала между соседними каналами передачи данных^[40]^[41].

UFMC может быть применен в случае N-OFDM сигналов в дополнение к фильтрации отдельных групп поднесущих в приёмнике^[40].

Актуальность теории N-OFDM

Связь

Метод N-OFDM рассматривался в качестве прообраза технологической основы сетей связи 5G, физический уровень которых планировалось реализовать на неортогональных сигналах (Methodology for 5G Physical Layer Based on Non-orthogonal Waveforms). Европейский проект по стандартизации обработки неортогональных сигналов для сетей 5G получил наименование 5GNOW (5th Generation Non-Orthogonal Waveforms). Сайт проекта http://www.5gnow.eu/. В качестве претендентов на стандартизацию рассматривались разновидности неортогонального класса сигналов FBMC, GFDM и др.

Радиолокация

N-OFDM сигналы могут быть использованы для решения задач радиолокации, в том числе в интегрированных радарно-коммуникационных системах на основе технологии MIMO^[42].

Примечания

↑ ¹ ² ³ Слюсар, Вадим. Неортогональное частотное мультиплексирование (N-OFDM) сигналов. Часть 1. (неопр.) Технологии и средства связи. – 2013. - № 5. С. 61 - 65. (2013). Дата обращения: 31 мая 2014. Архивировано 6 апреля 2016 года.
↑ ¹ ² ³ Слюсар, Вадим. Неортогональное частотное мультиплексирование (N-OFDM) сигналов. Часть 2. (неопр.) Технологии и средства связи. – 2013. - № 6. C. 60 - 65. (2013). Дата обращения: 31 мая 2014. Архивировано 19 июня 2018 года.
↑ ¹ ² ³ Слюсар, В.И. Патент Российской Федерации № 2054684, G01R23/16. Способ измерения амплитудно-частотных характеристик. - 1992. (неопр.) Опубл. 20.02.96, Бюл. № 5. (1992). Дата обращения: 8 августа 2017. Архивировано 8 августа 2017 года.
↑ ¹ ² Sliusar, Vadym Іvanovych; Smoliar Viktor Hryhorovych.: Pat. of Ukraine № 47835 A. IPС8 H04J1/00, H04L5/00. Method of Frequency-Division Multiplexing of Nsrrow-Band Information Channels. (неопр.) Appl. № 2001106761, Priority Data 03.10.2001. – Official Publication Data 15.07.2002, Official Bulletin № 7. (2002). Дата обращения: 31 мая 2014. Архивировано 4 марта 2016 года.
↑ ¹ ² ³ ⁴ Sliusar, Vadym Іvanovych; Smoliar Viktor Hryhorovych, Stepanets Anatolii Mykhailovych, Sliusar Ihor Ivanovych.: Pat. of Ukraine № 47918 A. IPС8 H04J1/00, H04L5/00. Method for Frequency-Division Multiplexing of Nsrrow-Band Information Channels. (неопр.) Appl. № 2001117512, Priority Data 05.11.2001. – Official Publication Data 15.07.2002, Official Bulletin № 7 (2002). Дата обращения: 31 мая 2014. Архивировано 4 марта 2016 года.
↑ ¹ ² Слюсар, В.И., Смоляр В. Г. Частотное уплотнение каналов связи на основе сверхрелеевского разрешения сигналов. (неопр.) Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника.- 2003. - Том 46, № 7. C. 30 - 39. (2003). Дата обращения: 31 мая 2014. Архивировано 29 августа 2018 года.
↑ ¹ ² Слюсар, В.И., Смоляр В. Г. Метод неортогональной дискретной частотной модуляции сигналов для узкополосных каналов связи. (неопр.) Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника.- 2004. - Том 47, № 4. C. 53 - 59. (2004). Дата обращения: 31 мая 2014. Архивировано 29 августа 2018 года.
↑ ¹ ² M. R. D. Rodrigues and I. Darwazeh. A Spectrally Efficient Frequency Division Multiplexing Based Communications System.// InOWo'03, 8th International OFDM-Workshop, Proceedings, Hamburg, DE, September 24-25, 2003. - https://www.researchgate.net/publication/309373002 Архивная копия от 1 ноября 2018 на Wayback Machine
↑ Masanori Hamamura, Shinichi Tachikawa. Bandwidth efficiency improvement for multi-carrier systems. //15th IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, vol. 1, Sept. 2004, pp. 48 — 52.
↑ Li. D. B. A high spectral efficiency technology and method for overlapped frequency division multiplexing [P]. 2006, PCT/CN2006/002012 (in Chinese)
↑ Xing Yang, Wenbao Ait, Tianping Shuait, Daoben Li. A Fast Decoding Algorithm for Non-orthogonal Frequency Division Multiplexing Signals // Communications and Networking in China, 2007. CHINACOM '07. — 22-24 Aug. 2007.- P. 595—598.
↑ I. Kanaras, A. Chorti, M. Rodrigues, and I. Darwazeh, "A combined MMSE-ML detection for a spectrally efficient non orthogonal FDM signal, " in Broadband Communications, Networks and Systems, 2008. BROADNETS 2008. 5th International Conference on, Sept. 2008, pp. 421 −425.
↑ I. Kanaras, A. Chorti, M. Rodrigues, and I. Darwazeh, "Spectrally efficient FDM signals: Bandwidth gain at the expense of receiver complexity, " in IEEE International Conference on Communications, 2009. ICC ’09., June 2009, pp. 1 −6.
↑ Bharadwaj, S., Nithin Krishna, B.M.; Sutharshun, V.; Sudheesh, P.; Jayakumar, M. Low Complexity Detection Scheme for NOFDM Systems Based on ML Detection over Hyperspheres.//Devices and Communications (ICDeCom), 2011 International Conference on. — 24-25 Feb. 2011. — Pp. 1-5.
↑ Ahmad, Norulhusna; S-Yusof, S. Kamilah; Fisal. Norsheila; Anwar, Khoirul; Matsumoto, Tad. Soft-feedback MMSE Equalization for Nonorthogonal Frequency Division Multiplexing (n-OFDM) Signal Detection.// 2012 International ITG Workshop on Smart Antennas (WSA). — 2012-03-07. — Pp. 248—255. — https://dspace.jaist.ac.jp/dspace/bitstream/10119/10532/1/17698.pdf Архивная копия от 7 августа 2017 на Wayback Machine.
↑ Safa Isam A Ahmed. Spectrally Efficient FDM Communication Signals and Transceivers: Design, Mathematical Modelling and System Optimization.//A thesis submitted for the degree of PhD. — Communications and Information Systems Research Group Department of Electronic and Electrical Engineering University College London. — October, 2011.- http://discovery.ucl.ac.uk/1335609/1/1335609.pdf Архивная копия от 2 ноября 2018 на Wayback Machine
↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ Darwazeh Izzat. A New look at Frequency Division Multiplexing; Operating below the Orthogonality Limit.//The 2nd IET International Conference on Wireless, Mobile & Multimedia Networks (ICWMMN 2008). - Beijing, China. - Oct. 12 - 15 , 2008.
↑ Ioannis D. Kanaras. Spectrally Efficient Multicarrier Communication Systems: Signal Detection, Mathematical Modelling and Optimisation. A thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy. - Communications and Information Systems Research Group, Department of Electronic and Electrical Engineering, University College London. - June 2010. – 214 p. - http://discovery.ucl.ac.uk/766544/1/766544.pdf Архивная копия от 2 ноября 2018 на Wayback Machine.
↑ ¹ ² ³ Слюсар В. И. Синтез алгоритмов измерения дальности М источников при дополнительном стробировании отсчётов АЦП.// Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника.- 1996. - Том 39, № 5. - C. 55 - 62.- http://slyusar.kiev.ua/IZV_VUZ_1996_5.pdf Архивная копия от 5 июня 2014 на Wayback Machine
↑ Слюсар В.И., Живило Е.А. Цифровая фильтрация, эквивалентная тандемному квадратурному дециматору. //VI Международный научно-технический симпозиум «Новые технологии в телекоммуникациях» (ГУИКТ-Карпаты '2013), 21 - 25 января 2013. - Карпаты, Вышков.- C. 41 - 43. [https://web.archive.org/web/20160406103605/http://slyusar.kiev.ua/VYSHKIV_2013_2.pdf Архивная копия от 6 апреля 2016 на Wayback Machine]
↑ Макаров С. Б., Завьялов С. В. Повышение помехоустойчивости когерентного приёма неортогональных многочастотных сигналов.//Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского Государственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. — Выпуск 2(193)/2014. — C.45 - 54. - http://ntv.spbstu.ru/fulltext/T2.193.2014_05.PDF Архивная копия от 5 июня 2014 на Wayback Machine
↑ ¹ ² Слюсар В.И. Вейвлет-концепция для N-OFDM сигналов. // ІІ Всеукраїнська науково-технічна конференція «Проблеми інфокомунікацій», Полтава – Київ – Харків, 20-21 листопада 2018 р. - C. 39-41. [1] Архивная копия от 5 июля 2019 на Wayback Machine
↑ Аршакян А.А. Ларкин Е.В. Частотные характеристики фильтров, выделяющих гармонические составляющие.// Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2012. [2]
↑ Васильев К. А. Потенциальные границы частотного уплотнения сигналов N-OFDM на основе преобразования Хартли с квадратурной амплитудной модуляцией частотных несущих.// Системи управління, навігації та зв'язку, 2008, випуск 2(6). – С. 149 – 152.
↑ ¹ ² Патент Украины на полезную модель № 41297. МПК (2006) G01S7/36, H03D13/00. Способ дополнительного стробирования отсчётов аналого-цифрового преобразователя. // Слюсар В.И., Васильев К.А. - Заявка на выдачу патента Украины на полезную модель №U200900296 от 15.01.2009. - Патент опубл. 12.05.2009, бюл. № 9. [3] Архивная копия от 20 апреля 2016 на Wayback Machine
↑ M.R.D. Rodrigues, Izzat Darwazeh. Fast OFDM: A Proposal for Doubling the Data Rate of OFDM Schemes.// International Conference on Communications, ICT 2002, Beijing, China, June 2002. - Pp. 484 – 487
↑ Dimitrios Karampatsis, M.R.D. Rodrigues and Izzat Darwazeh. Implications of linear phase dispersion on OFDM and Fast-OFDM systems.// London Communications Symposium 2002. - http://www.ee.ucl.ac.uk/lcs/previous/LCS2002/LCS112.pdf Архивная копия от 23 июля 2015 на Wayback Machine.
↑ D. Karampatsis and I. Darwazeh. Performance Comparison of OFDM and FOFDM Communication Systems in Typical GSM Multipath Environments. // London Communications Symposium 2003 (LCS2003), London, UK, Pp. 360 – 372. - http://www.ee.ucl.ac.uk/lcs/previous/LCS2003/94.pdf Архивная копия от 23 июля 2015 на Wayback Machine.
↑ K. Li and I. Darwazeh. System performance comparison of Fast-OFDM system and overlapping Multi-carrier DS-CDMA scheme.// London Communications Symposium 2006. - http://www.ee.ucl.ac.uk/lcs/previous/LCS2006/54.pdf Архивная копия от 23 июля 2015 на Wayback Machine.
↑ E. Giacoumidis, I. Tomkos, and J. M. Tang. Performance of Optical Fast-OFDM in MMF-Based Links. // Optical Fiber Communication Conference and Exposition (OFC/NFOEC), 2011 and the National Fiber Optic Engineers Conference. - 6-10 March 2011.
↑ E. Giacoumidis, S. K. Ibrahim, J. Zhao, J. M. Tang, A. D. Ellis, and I. Tomkos. Experimental and Theoretical Investigations of Intensity-Modulation and Direct-Detection Optical Fast-OFDM over MMF-Links.// IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 24, No. 1, January 1, 2012. – Pp. 52 – 54.
↑ ¹ ² Jian Zhao and Andrew Ellis. Transmission of 4-ASK Optical Fast OFDM With Chromatic Dispersion Compensation.// IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 24, No. 1, January 1, 2012. – Pp. 34 – 36.
↑ Bellanger M.G. FBMC physical layer: a primer / M.G. Bellanger et al. - January, 2010.
↑ Farhang-Boroujeny B. OFDM Versus Filter Bank Multicarrier//IEEE Signal Processing M agazine.— 2011.— Vol. 28, № 3.— P. 92— 112.
↑ В. В. Витязев, А. А. Овинников. Методы анализа/синтеза сигналов в системах беспроводной связи со многими несущими.//Электросвязь. - № 9, 2013. – С. 28- 32.
↑ Behrouz Farhang-Boroujeny. Filter Bank Multicarrier for Next Generation of Communication Systems.//Virginia Tech Symposium on Wireless Personal Communications. — June 2-4, 2010.
↑ Балашова К. В., Лобанов Н. А., Долгих Д. А. Filter bank multicarrier модулятор // Научная сессия ТУСУР–2012: матер. Всерос. науч.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная сессия ТУСУР–2012», посвящённой 50-летию ТУСУРа, 16–18 мая 2012 г. Томск, 2012. Ч. 2. С. 75–78.
↑ Eric Phillip Lawrey BE (Hons). Adaptive Techniques for Multiuser OFDM. // Thesis for the degree of Doctor of Philosophy in Electrical and Computer Engineering. - School of Engineering, James Cook University. - December 2001. – http://www.skydsp.com/resources/OFDM_thesis_lawrey.PDF Архивная копия от 5 марта 2016 на Wayback Machine
↑ ¹ ² Слюсар В. И., Королев Н. А. Ващенко П. А. Метод повышения частотной избирательности систем сотовой связи, использующих цифровое диаграммообразование. // Тези доповіді ХІV НТК. Частина 1. - Житомир: ЖВІРЕ. - 2004. - С. 77. [4] Архивная копия от 22 августа 2021 на Wayback Machine
↑ ¹ ² Слюсар В.И. Интеграция N-OFDM и UFMC. // Материалы IV Международной научно-практической конференции “Информационная безопасность и компьютерные технологии”: тезисы докладов, 15 – 16 апреля 2021. – Кропивницкий, 2021. - C. 48. - DOI: 10.13140/RG.2.2.23786.44480.[5] Архивная копия от 22 августа 2021 на Wayback Machine
↑ Гришин И.В., Калинкина А.А. Обзор методов многочастотной модуляции сигналов в современных сетях беспроводной связи.//Информационные технологии и телекоммуникации. - Том 8, № 2. - 2020. - C. 55 - 67.
↑ Миночкин А.И., Рудаков В.И., Слюсар В.И. Основы военно-технических исследований. Теория и приложения. Том. 2. Синтез средств информационного обеспечения вооружения и военной техники.//Под ред. А.П. Ковтуненко // - Киев: «Гранмна».. — 2012. — С. 7. [6].

Литература

Миночкин А.И., Рудаков В.И., Слюсар В.И. Основы военно-технических исследований. Теория и приложения. Том. 2. Синтез средств информационного обеспечения вооружения и военной техники.//Под ред. А.П. Ковтуненко // - Киев: «Гранмна».. — 2012. — С. 7 - 98; 354 - 521. [7].

См. также

Ссылки

Слюсарь Вадим Иванович, Новые матричные операции для цифровой обработки сигналов
Европейский проект 5GNOW (5th Generation Non-Orthogonal Waveforms)

[slyusarnofdm1-1] ¹ ² ³ Слюсар, Вадим. Неортогональное частотное мультиплексирование (N-OFDM) сигналов. Часть 1. (неопр.) Технологии и средства связи. – 2013. - № 5. С. 61 - 65. (2013). Дата обращения: 31 мая 2014. Архивировано 6 апреля 2016 года.

[slyusarnofdm2-2] ¹ ² ³ Слюсар, Вадим. Неортогональное частотное мультиплексирование (N-OFDM) сигналов. Часть 2. (неопр.) Технологии и средства связи. – 2013. - № 6. C. 60 - 65. (2013). Дата обращения: 31 мая 2014. Архивировано 19 июня 2018 года.

[slyusarnofdm3-3] ¹ ² ³ Слюсар, В.И. Патент Российской Федерации № 2054684, G01R23/16. Способ измерения амплитудно-частотных характеристик. - 1992. (неопр.) Опубл. 20.02.96, Бюл. № 5. (1992). Дата обращения: 8 августа 2017. Архивировано 8 августа 2017 года.

[slyusarnofdm4-4] ¹ ² Sliusar, Vadym Іvanovych; Smoliar Viktor Hryhorovych.: Pat. of Ukraine № 47835 A. IPС8 H04J1/00, H04L5/00. Method of Frequency-Division Multiplexing of Nsrrow-Band Information Channels. (неопр.) Appl. № 2001106761, Priority Data 03.10.2001. – Official Publication Data 15.07.2002, Official Bulletin № 7. (2002). Дата обращения: 31 мая 2014. Архивировано 4 марта 2016 года.

[slyusarnofdm5-5] ¹ ² ³ ⁴ Sliusar, Vadym Іvanovych; Smoliar Viktor Hryhorovych, Stepanets Anatolii Mykhailovych, Sliusar Ihor Ivanovych.: Pat. of Ukraine № 47918 A. IPС8 H04J1/00, H04L5/00. Method for Frequency-Division Multiplexing of Nsrrow-Band Information Channels. (неопр.) Appl. № 2001117512, Priority Data 05.11.2001. – Official Publication Data 15.07.2002, Official Bulletin № 7 (2002). Дата обращения: 31 мая 2014. Архивировано 4 марта 2016 года.

[slyusarnofdm6-6] ¹ ² Слюсар, В.И., Смоляр В. Г. Частотное уплотнение каналов связи на основе сверхрелеевского разрешения сигналов. (неопр.) Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника.- 2003. - Том 46, № 7. C. 30 - 39. (2003). Дата обращения: 31 мая 2014. Архивировано 29 августа 2018 года.

[slyusarnofdm7-7] ¹ ² Слюсар, В.И., Смоляр В. Г. Метод неортогональной дискретной частотной модуляции сигналов для узкополосных каналов связи. (неопр.) Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника.- 2004. - Том 47, № 4. C. 53 - 59. (2004). Дата обращения: 31 мая 2014. Архивировано 29 августа 2018 года.

[rodriges2003-8] ¹ ² M. R. D. Rodrigues and I. Darwazeh. A Spectrally Efficient Frequency Division Multiplexing Based Communications System.// InOWo'03, 8th International OFDM-Workshop, Proceedings, Hamburg, DE, September 24-25, 2003. - https://www.researchgate.net/publication/309373002 Архивная копия от 1 ноября 2018 на Wayback Machine

[9] Masanori Hamamura, Shinichi Tachikawa. Bandwidth efficiency improvement for multi-carrier systems. //15th IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, vol. 1, Sept. 2004, pp. 48 — 52.

[10] Li. D. B. A high spectral efficiency technology and method for overlapped frequency division multiplexing [P]. 2006, PCT/CN2006/002012 (in Chinese)

[11] Xing Yang, Wenbao Ait, Tianping Shuait, Daoben Li. A Fast Decoding Algorithm for Non-orthogonal Frequency Division Multiplexing Signals // Communications and Networking in China, 2007. CHINACOM '07. — 22-24 Aug. 2007.- P. 595—598.

[12] I. Kanaras, A. Chorti, M. Rodrigues, and I. Darwazeh, "A combined MMSE-ML detection for a spectrally efficient non orthogonal FDM signal, " in Broadband Communications, Networks and Systems, 2008. BROADNETS 2008. 5th International Conference on, Sept. 2008, pp. 421 −425.

[13] I. Kanaras, A. Chorti, M. Rodrigues, and I. Darwazeh, "Spectrally efficient FDM signals: Bandwidth gain at the expense of receiver complexity, " in IEEE International Conference on Communications, 2009. ICC ’09., June 2009, pp. 1 −6.

[14] Bharadwaj, S., Nithin Krishna, B.M.; Sutharshun, V.; Sudheesh, P.; Jayakumar, M. Low Complexity Detection Scheme for NOFDM Systems Based on ML Detection over Hyperspheres.//Devices and Communications (ICDeCom), 2011 International Conference on. — 24-25 Feb. 2011. — Pp. 1-5.

[15] Ahmad, Norulhusna; S-Yusof, S. Kamilah; Fisal. Norsheila; Anwar, Khoirul; Matsumoto, Tad. Soft-feedback MMSE Equalization for Nonorthogonal Frequency Division Multiplexing (n-OFDM) Signal Detection.// 2012 International ITG Workshop on Smart Antennas (WSA). — 2012-03-07. — Pp. 248—255. — https://dspace.jaist.ac.jp/dspace/bitstream/10119/10532/1/17698.pdf Архивная копия от 7 августа 2017 на Wayback Machine.

[16] Safa Isam A Ahmed. Spectrally Efficient FDM Communication Signals and Transceivers: Design, Mathematical Modelling and System Optimization.//A thesis submitted for the degree of PhD. — Communications and Information Systems Research Group Department of Electronic and Electrical Engineering University College London. — October, 2011.- http://discovery.ucl.ac.uk/1335609/1/1335609.pdf Архивная копия от 2 ноября 2018 на Wayback Machine

[darwazeh-17] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ Darwazeh Izzat. A New look at Frequency Division Multiplexing; Operating below the Orthogonality Limit.//The 2nd IET International Conference on Wireless, Mobile & Multimedia Networks (ICWMMN 2008). - Beijing, China. - Oct. 12 - 15 , 2008.

[18] Ioannis D. Kanaras. Spectrally Efficient Multicarrier Communication Systems: Signal Detection, Mathematical Modelling and Optimisation. A thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy. - Communications and Information Systems Research Group, Department of Electronic and Electrical Engineering, University College London. - June 2010. – 214 p. - http://discovery.ucl.ac.uk/766544/1/766544.pdf Архивная копия от 2 ноября 2018 на Wayback Machine.

[slyusardopstr-19] ¹ ² ³ Слюсар В. И. Синтез алгоритмов измерения дальности М источников при дополнительном стробировании отсчётов АЦП.// Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника.- 1996. - Том 39, № 5. - C. 55 - 62.- http://slyusar.kiev.ua/IZV_VUZ_1996_5.pdf Архивная копия от 5 июня 2014 на Wayback Machine

[20] Слюсар В.И., Живило Е.А. Цифровая фильтрация, эквивалентная тандемному квадратурному дециматору. //VI Международный научно-технический симпозиум «Новые технологии в телекоммуникациях» (ГУИКТ-Карпаты '2013), 21 - 25 января 2013. - Карпаты, Вышков.- C. 41 - 43. [https://web.archive.org/web/20160406103605/http://slyusar.kiev.ua/VYSHKIV_2013_2.pdf Архивная копия от 6 апреля 2016 на Wayback Machine]

[21] Макаров С. Б., Завьялов С. В. Повышение помехоустойчивости когерентного приёма неортогональных многочастотных сигналов.//Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского Государственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. — Выпуск 2(193)/2014. — C.45 - 54. - http://ntv.spbstu.ru/fulltext/T2.193.2014_05.PDF Архивная копия от 5 июня 2014 на Wayback Machine

[вейвлет-22] ¹ ² Слюсар В.И. Вейвлет-концепция для N-OFDM сигналов. // ІІ Всеукраїнська науково-технічна конференція «Проблеми інфокомунікацій», Полтава – Київ – Харків, 20-21 листопада 2018 р. - C. 39-41. [1] Архивная копия от 5 июля 2019 на Wayback Machine

[23] Аршакян А.А. Ларкин Е.В. Частотные характеристики фильтров, выделяющих гармонические составляющие.// Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2012. [2]

[24] Васильев К. А. Потенциальные границы частотного уплотнения сигналов N-OFDM на основе преобразования Хартли с квадратурной амплитудной модуляцией частотных несущих.// Системи управління, навігації та зв'язку, 2008, випуск 2(6). – С. 149 – 152.

[автоссылка1-25] ¹ ² Патент Украины на полезную модель № 41297. МПК (2006) G01S7/36, H03D13/00. Способ дополнительного стробирования отсчётов аналого-цифрового преобразователя. // Слюсар В.И., Васильев К.А. - Заявка на выдачу патента Украины на полезную модель №U200900296 от 15.01.2009. - Патент опубл. 12.05.2009, бюл. № 9. [3] Архивная копия от 20 апреля 2016 на Wayback Machine

[26] M.R.D. Rodrigues, Izzat Darwazeh. Fast OFDM: A Proposal for Doubling the Data Rate of OFDM Schemes.// International Conference on Communications, ICT 2002, Beijing, China, June 2002. - Pp. 484 – 487

[27] Dimitrios Karampatsis, M.R.D. Rodrigues and Izzat Darwazeh. Implications of linear phase dispersion on OFDM and Fast-OFDM systems.// London Communications Symposium 2002. - http://www.ee.ucl.ac.uk/lcs/previous/LCS2002/LCS112.pdf Архивная копия от 23 июля 2015 на Wayback Machine.

[28] D. Karampatsis and I. Darwazeh. Performance Comparison of OFDM and FOFDM Communication Systems in Typical GSM Multipath Environments. // London Communications Symposium 2003 (LCS2003), London, UK, Pp. 360 – 372. - http://www.ee.ucl.ac.uk/lcs/previous/LCS2003/94.pdf Архивная копия от 23 июля 2015 на Wayback Machine.

[29] K. Li and I. Darwazeh. System performance comparison of Fast-OFDM system and overlapping Multi-carrier DS-CDMA scheme.// London Communications Symposium 2006. - http://www.ee.ucl.ac.uk/lcs/previous/LCS2006/54.pdf Архивная копия от 23 июля 2015 на Wayback Machine.

[30] E. Giacoumidis, I. Tomkos, and J. M. Tang. Performance of Optical Fast-OFDM in MMF-Based Links. // Optical Fiber Communication Conference and Exposition (OFC/NFOEC), 2011 and the National Fiber Optic Engineers Conference. - 6-10 March 2011.

[31] E. Giacoumidis, S. K. Ibrahim, J. Zhao, J. M. Tang, A. D. Ellis, and I. Tomkos. Experimental and Theoretical Investigations of Intensity-Modulation and Direct-Detection Optical Fast-OFDM over MMF-Links.// IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 24, No. 1, January 1, 2012. – Pp. 52 – 54.

[Andrew_Ellis_2012._Pp._34-32] ¹ ² Jian Zhao and Andrew Ellis. Transmission of 4-ASK Optical Fast OFDM With Chromatic Dispersion Compensation.// IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 24, No. 1, January 1, 2012. – Pp. 34 – 36.

[33] Bellanger M.G. FBMC physical layer: a primer / M.G. Bellanger et al. - January, 2010.

[34] Farhang-Boroujeny B. OFDM Versus Filter Bank Multicarrier//IEEE Signal Processing M agazine.— 2011.— Vol. 28, № 3.— P. 92— 112.

[35] В. В. Витязев, А. А. Овинников. Методы анализа/синтеза сигналов в системах беспроводной связи со многими несущими.//Электросвязь. - № 9, 2013. – С. 28- 32.

[36] Behrouz Farhang-Boroujeny. Filter Bank Multicarrier for Next Generation of Communication Systems.//Virginia Tech Symposium on Wireless Personal Communications. — June 2-4, 2010.

[37] Балашова К. В., Лобанов Н. А., Долгих Д. А. Filter bank multicarrier модулятор // Научная сессия ТУСУР–2012: матер. Всерос. науч.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная сессия ТУСУР–2012», посвящённой 50-летию ТУСУРа, 16–18 мая 2012 г. Томск, 2012. Ч. 2. С. 75–78.

[38] Eric Phillip Lawrey BE (Hons). Adaptive Techniques for Multiuser OFDM. // Thesis for the degree of Doctor of Philosophy in Electrical and Computer Engineering. - School of Engineering, James Cook University. - December 2001. – http://www.skydsp.com/resources/OFDM_thesis_lawrey.PDF Архивная копия от 5 марта 2016 на Wayback Machine

[FBMC-39] ¹ ² Слюсар В. И., Королев Н. А. Ващенко П. А. Метод повышения частотной избирательности систем сотовой связи, использующих цифровое диаграммообразование. // Тези доповіді ХІV НТК. Частина 1. - Житомир: ЖВІРЕ. - 2004. - С. 77. [4] Архивная копия от 22 августа 2021 на Wayback Machine

[UFMC-40] ¹ ² Слюсар В.И. Интеграция N-OFDM и UFMC. // Материалы IV Международной научно-практической конференции “Информационная безопасность и компьютерные технологии”: тезисы докладов, 15 – 16 апреля 2021. – Кропивницкий, 2021. - C. 48. - DOI: 10.13140/RG.2.2.23786.44480.[5] Архивная копия от 22 августа 2021 на Wayback Machine

[41] Гришин И.В., Калинкина А.А. Обзор методов многочастотной модуляции сигналов в современных сетях беспроводной связи.//Информационные технологии и телекоммуникации. - Том 8, № 2. - 2020. - C. 55 - 67.

[42] Миночкин А.И., Рудаков В.И., Слюсар В.И. Основы военно-технических исследований. Теория и приложения. Том. 2. Синтез средств информационного обеспечения вооружения и военной техники.//Под ред. А.П. Ковтуненко // - Киев: «Гранмна».. — 2012. — С. 7. [6].

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]