Бесконечно удалённая точка

Бесконечно удалённая точка — математический объект, в разных математических теориях представляющий геометрическую актуальную бесконечность.

• Бесконечно удалённая точка в классическом математическом анализе — одна из точек $x_{1}=\infty$ и $x_{2}=-\infty$ на расширенной числовой прямой — ${\overline {R}}=R\cup \{+\infty \}\cup \{-\infty \}$ (в некоторых дидактических материалах используется одна бесконечно удалённая точка, не связанная соотношением порядка с вещественными числами).
• Бесконечно удалённая точка в комплексном анализе — точка $z=\infty$ на расширенной комплексной плоскости ${\overline {\mathbb {C} }}=\mathbb {C} \cup \{\infty \}$.
• Бесконечно удалённая точка в проективной геометрии — точка $x=\infty$, которой дополняется образ евклидова пространства $\mathbb {R} ^{n}$ при проективном преобразовании.
• Бесконечно удалённые точки в геометрии Лобачевского — граничные точки, расширяющие гиперболическую плоскость.

Примечания

Примечания