Гало-орбита
Гало-орбита[1] (от др.-греч. ἅλως «круг, диск») — периодическая трёхмерная орбита возле точек Лагранжа L1, L2 или L3 в задаче трёх тел орбитальной механики[2]. Хотя точки Лагранжа — это не более чем некоторые точки во вращающейся вместе с двумя массивными телами системе отсчёта, вокруг них может осуществляться орбитальное движение под действием гравитационного притяжения со стороны двух массивных тел, а также силы Кориолиса и центробежной силы, обусловленных неинерциальностью системы отсчёта. Гало-орбиты существуют во многих системах двух массивных тел, таких, например, как Солнце — Земля или Земля — Луна. Для каждой точки Лагранжа существует бесконечное множество пар гало-орбит, симметричных относительно плоскости вращения системы двух массивных тел[3]. Чтобы удержать спутник на такой орбите, требуются применение стабилизирующих воздействий, поскольку гало-орбиты обычно неустойчивы.
Определение и история
[править | править код]Роберт У. Фаркуар[англ.] впервые использовал название «гало» для этих орбит в 1968 своей диссертации на степень доктора философии[4]. Фаркуар выступал за использование космического корабля на гало-орбите близ точки Лагранжа L2 системы Земля — Луна (61 500 км за орбитой Луны и неподвижно над ней) в качестве ретрансляционной станции для связи с «Аполлоном» в миссии к обратной стороне Луны. Космический корабль на такой гало-орбите может быть в непрерывной видимости как с Земли, так и с обратной стороны Луны. В конце концов, ни запуск спутника связи, расположенного в точке Лагранжа L2 системы Земля — Луна, ни старт миссии «Аполлона» к обратной стороне Луны так и не состоялись[5].
Фаркуар использовал аналитические выражения для представления гало-орбит. Более точно эти орбиты были найдены численно в работах Кэйтлин Хауэлл[англ.][6].
- Космический аппарат на гало-орбите
Впервые гало-орбита была использована спутником ISEE-3, который был запущен в 1978 году. Он проследовал к точке Лагранжа L1 системы Солнце — Земля и оставался в её окрестности в течение нескольких лет.
Следующей миссией, в которой была использована гало-орбита, стал совместный проект ЕКА и НАСА по изучению Солнца — космический аппарат SOHO, который прибыл в окрестность точки Лагранжа L1 системы Солнце — Земля в 1996 году. Этот аппарат использовал орбиту, напоминающую орбиту аппарата ISEE-3[7].
С тех пор в окрестность точек Лагранжа был отправлен ряд космических аппаратов. Однако, как правило, они совершали движение скорее по близким[8] непериодическим орбитам, известным как орбиты Лиссажу, нежели по настоящим гало-орбитам.
Космический аппарат Genesis, созданный в 2001 году, был выведен на ляпуновскую гало-орбиту около точки Лагранжа L1 системы Солнце — Земля. За три года аппарат совершил четыре оборота по этой орбите, после чего был осуществлён пятимесячный перелет дальностью более трёх миллионов километров к точке L2, её облёт и выход на посадочную траекторию после гравитационного манёвра около Луны[9]. Расчёт этой низкоэнергетической траектории потребовал около трёх лет работы и применения современных методов теории динамических систем.
Ретрансляционный спутник Цюэцяо, выведенный на орбиту 20 мая 2018 года[10], циркулирует по гало-орбите вокруг точки Лагранжа L2 системы Земля-Луна.
Также по галоорбите около точки либрации L1 движется спутник Deep Space Climate Observatory (2015).
См. также
[править | править код]- Орбиты Лиссажу, другие орбиты около точек Лагранжа
- Категория:Космические аппараты с использованием гало-орбит
- Межпланетная транспортная сеть
Примечания
[править | править код]- ↑ Ю. Колесников. «Вам строить звездолеты». Москва, 1990. ISBN 5-08-000617-X. с.108
- ↑ Koon, Wang Sang (2000). "Dynamical Systems, the Three-Body Problem, and Space Mission Design" (PDF). International Conference on Differential Equations. Berlin: World Scientific. pp. 1167—1181. Архивировано из оригинала (PDF) 24 ноября 2020. Дата обращения: 18 марта 2018.
- ↑ Near Rectilinear Halo Orbit Explained and Visualized. Дата обращения: 18 марта 2018. Архивировано 18 октября 2017 года.
- ↑ Farquhar, R. W.: «The Control and Use of Libration-Point Satellites», Ph.D. Dissertation, Dept. of Aeronautics and Astronautics, Stanford University, Stanford, California, 1968
- ↑ Schmid, P. E. Lunar Far-Side Communication Satellites (PDF). NASA (июнь 1968). Дата обращения: 16 июля 2008. Архивировано 9 марта 2021 года.
- ↑ Howell, K. C.: «Three-Dimensional, Periodic, 'Halo' Orbits», Celestial Mechanics, Volume 32, Number 53, 1984
- ↑ Dunham, D.W. and Farquhar, R. W.: «Libration-Point Missions 1978—2000,» Libration Point Orbits and Applications, Parador d’Aiguablava, Girona, Spain, June 2002
- ↑ What is that fine line difference between the terms Lissajous orbit and Halo orbit around unstable Lagrange points? What exactly are in-plane and out-of-plane frequencies when depicting Lissajous curves in PCR3BP? - Quora. www.quora.com. Дата обращения: 31 мая 2015.
- ↑ Архивированная копия. Дата обращения: 28 февраля 2017. Архивировано 29 ноября 2014 года.
- ↑ Rui C. Barbosa And Chris Bergin. Queqiao relay satellite launched ahead of Chang’e-4 lunar mission (англ.). NASASpaceFlight.com[англ.] (20 мая 2018). Дата обращения: 27 мая 2018. Архивировано 21 мая 2018 года.
Ссылки
[править | править код]- CDS140B: Computation of Halo Orbit Архивная копия от 16 сентября 2006 на Wayback Machine (англ.)
- SOHO — The Trip to the L1 Halo Orbit Архивная копия от 9 ноября 2020 на Wayback Machine (англ.)
- Low Energy Interplanetary Transfers Using Halo Orbit Hopping Method with STK/Astrogator (англ.)
- Gaia’s Lissajous Type Orbit — a Lissajous-type orbit, i.e., a near-circular ellipse or «halo» (англ.)
