Sosednja ulomka

Sosédnja ulómka sta v matematiki dva ulomka a/b in c/d, a/b > c/d, kjer so a, b, c in d pozitivna cela števila, če je njuna razlika nek enotski ulomek 1/n, n > 0 in se lahko zapiše:

${\frac {a}{b}}-{\frac {c}{d}}={\frac {1}{n}}\!\,.$

Dva prava ulomka in enotska ulomka 1/11 in 1/12 sta sosednja, ker velja:

${\frac {1}{11}}-{\frac {1}{12}}={\frac {1}{132}}\!\,.$

1/17 in 1/19 nista sosednja, saj velja:

${\frac {1}{17}}-{\frac {1}{19}}={\frac {2}{323}}\!\,.$

Ni seveda nujno, da sta dva ulomka oba prava ulomka:

${\frac {20}{19}}-{\frac {19}{19}}={\frac {1}{19}}\!\,,$

ali oba enotska ulomka:

${\frac {3}{4}}-{\frac {2}{3}}={\frac {1}{12}}\!\,.$

Vsi zaporedni členi Fareyjevega zaporedja F_n stopnje n so vedno sosednji ulomki. V prvem Fareyjevem zaporedju F₁ stopnje 1 sta le dva sosednja ulomka, namreč 1/1/ in 0/1.

Sosednji enotski ulomki so lahko v mnogih egipčanskih ulomkih:

${\frac {1}{70}}+{\frac {1}{71}}={\frac {141}{4970}}\!\,.$