Foucault sarkacı

Başlığın diğer anlamları için Foucault Sarkacı (roman) sayfasına bakınız.

Kuzey Kutbu'nda bir Foucault sarkacı. Altındaki Dünya dönerken sarkaç aynı salınım düzleminde hareket etmektedir.

Güney yarımkürede dönme eğiliminde olan bir Foucault sarkacı'nı gösteren bir animasyon.

Panthéon'daki Foucault sarkacı

Foucault sarkacı, adını Fransız fizikçi Léon Foucault'dan alan, ilk defa deneysel olarak Dünya'nın kendi ekseni çevresinde döndüğünü kanıtlayan sarkaç düzeneği.

Bir sarkacın asılma noktası değiştiği halde salınımının değişmediğini gözleyen Foucault, yeterince büyük bir sarkaç harekete geçirildiğinde, bunun salınım düzeninin değişmeyeceğini, fakat yerin, yani Dünya'nın hareket edeceği kuramını geliştirmiştir. Eğer Dünya dönüyorsa, Dünya ile birlikte sarkacı izleyen gözlemciler de dönecekler, buna karşın sarkacın salınım düzlemi hareketsiz kalacaktı. Bu nedenle sarkacın salınım düzlemi gözlemcilere göre yavaşça hareket ediyor gibi görünecekti. Gerçekte ise, gözlemcilerin dolaysız bir yolla izlemiş oldukları olay, Dünya'nın kendi etrafında dönmesinin bir sonucuydu.

Foucault'ın Deneyi

Düşünceleri ile toplumda büyük bir ilgi uyandıran Foucault'ya imparator III. Napolyon, deneyini Paris'teki büyük kubbeli Panthéon binasında yapmasına izin vermiştir. Foucault, kubbenin ortasına 67 metrelik çelik telle 28 kg ağırlığında bir demir top asmıştır. Topun alt tarafına sivri bir uç takılarak, yere serili ince kum tabakasında, bu ucun bıraktığı izlerden yararlanarak, sarkacın salınım düzlemindeki değişimin 31 Mart 1851 yılında gözlemciler tarafından izlenebilmesi sağlanmıştır. Bu tarihi deneyi izlemek için Pantheon'a büyük bir kalabalık toplanmıştır. Foucault'nun sarkacı hareket ettirmesinden bir saat önce, titreşim ve hava akımlarına engel olmak üzere, gözlemcilerin hareketsiz ve sessiz olmaları temin edilmiştir. Sessizce salınımına başlayan sarkacın salınım düzleminde, bir süre herhangi bir değişim gözlenmemiştir. Bu sessiz bekleyişin ardından gözlemciler, kumun üzerindeki izlerin yavaşça değiştiğini görmüşlerdir. Sarkacın salınım düzlemi gözle görünür biçimde dönmektedir. Bu topluluk, tarihte ilk kez Dünya'nın kendi ekseni etrafında döndüğüne tanık olmuştur. Foucault'nun 1851'de, bu deney sırasında Pantheon'a yerleştirdiği bu sarkaç hala aynı yerde asılı durmaktadır.

1850 yıllarında Dünya’nın döndüğü biliniyor olsa da, bu gerçek astronomi gözlemlerine dayanıyordu. Teleskobu olmayanların ya da kullanmayı bilmeyenlerin Dünya’nın döndüğünü bizzat görme imkânı yoktu. Kuzey’den bakıldığında yerküre saat yönünün tersinde döndüğü için uzaydaki gök cisimler de saat yönünde hareket ediyor gibi görünür. Bu yerkürenin dönme hareketinin kanıtı olarak görülebilir, fakat bu tür olaylar eski Yunan filozofların gösterdiği gibi sabit yerkürenin etrafında gök kürenin dönmesi halinde de gözlenebilir. Kuzey Kutbu ya da Güney Kutbu'nda, bir sarkacın salınım düzlemi, altındaki Dünya dönmeye devam ederken, yıldızlara göre değişmeden sabit kalacaktır. Tam turunu tamamlaması bir gün sürecektir.

Foucault sarkacına benzeyen bir düzenekle benzeri bir deney, Foucault'dan iki yüzyıl önce 1661'de Vincenzo Viviani tarafından gerçekleştirilmiştir. Foucault, sarkacın temel aldığı ilkeleri, 1817’de Johann Bohnenberger’in keşfettiği mekanik alete uygulayarak aleti geliştirmiş ve bu mekanik alete jiroskop adını vermiştir.

Foucault Sarkacının Mekaniği

Yerkürenin döndüğü ancak dönen koordinat sistemde, Newton’un hareket yasası yeniden ifade edilerek ve sarkaç problemi çözülerek kanıtlanabilir. Sarkacın ucundaki m kütleli metal küreye etkiyen net kuvvet,

${\boldsymbol {F}}=-mg{\boldsymbol {\hat {r}}}+{\boldsymbol {T}}$

ile verilir. F kuvveti eylemsiz koordinat sistemine göre, salınım düzlemi zamanla değişmemektedir. Burada teldeki gerilme kuvveti,

${\boldsymbol {T}}=-T\sin \psi \cos \alpha {\boldsymbol {\widehat {\theta }}}-T\sin \psi \sin \alpha {\boldsymbol {\widehat {\varphi }}}+T\cos \psi {\boldsymbol {\hat {r}}}$

olmak üzere metal küreye etkiyen net kuvvet,

${\boldsymbol {F}}=-T\sin \psi \cos \alpha {\boldsymbol {\widehat {\theta }}}-T\sin \psi \sin \alpha {\boldsymbol {\widehat {\varphi }}}+(T\cos \psi -mg){\boldsymbol {\hat {r}}}$

şeklinde yazılır. Sarkaç salınıma başladığında merkezcil kuvvet, öteleme kuvveti ve Coriolis kuvveti de çözüme dahil edilir ve zamana bağlı koordinatlar, $x(t)$ ve $y(t)$ elde edilir.

Eylemsizlik ilkesi gereğince, sarkacın salındığı düşey düzlem sabit yıldızlara göre değişmez kalır. Bu nedenle Dünya saat yönünün tersinde dönüyorken, Dünya’dan bakan bir gözlemciye göre sarkaç saat yönünde dönüyor görünür. Hiç teleskoba gerek duyulmadan penceresiz kapalı bir odada bile presesyon periyodu ölçülerek sarkacın bulunduğu yerin enlem açısı ve sarkacın doğal periyodu ölçülerek Yerçekimi ivmesi daha doğru hesaplanabilir. Foucault’nun sarkacı ile birlikte, Dünya’nın dönüşü daha net görünür hale gelmiştir. Foucault sarkacı Dünya’nın döndüğünü ve dönme etkilerini gösteren önemli kanıttır.

Türkiye'deki Foucault Sarkaçları

Dünya'daki pek çok kurum, müze ve laboratuvarlarda, Foucault sarkaçları bulunmaktadır. Hatta Güney Kutbu'nda da bir Foucault sarkacı bulunur. Türkiye'de Bilkent Üniversitesi Fen Fakültesi binasında, Ege Üniversitesi Rasathanesi'nde, Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Gözlemevi'nde, Gaziantep Büyükşehir Belediyesi Gezegenevi'nde, Eskişehir Büyükşehir Belediyesi Bilim Deney Merkezi'nde, Trakya Üniversitesi TÜTAGEM giriş katında, Ankara'da MTA'ya bağlı müzede ve Isparta Belediyesi Halı Kilim ve Etnografya müzesi'nde Foucault sarkacı bulunmaktadır.