The Multicut Problem in Hypergraphs can be defined as follows. Given a hypergraph G = (V, E) with... more The Multicut Problem in Hypergraphs can be defined as follows. Given a hypergraph G = (V, E) with weights assigned to the hyperedges, find a partition of the node set of the hypergraph that satisfies some constraints and minimizes the sum of the weights of the hyperedges whose nodes are divided into more than one subset of the partition. This problem arises in an application on the design of mainframe computers. In this talk we present a polyhedral investigation of the problem and show some computational results of a branch and cut algorithm we implemented for it.
In dial-a-ride systems, for instance in the Telebus-system for handicapped people`s transport in ... more In dial-a-ride systems, for instance in the Telebus-system for handicapped people`s transport in Berlin, the problem of routing and scheduling a fleet of transportation vehicles to fulfill the user requests in a best possible way arises. This problem can be modelled as a Set Partitioning Problem. In a polyhedral approach, facets namely of Set Packing polyhedra can be used in a cutting plane algorithm to solve the problem. In this talk we discuss a branch and cut algorithm for Set Partitioning problems and computational results for it. For our Telebus application these indicate that substantial improvements in both quality of transport and reduction of costs are possible.
Nach einem kurzen Abriss uber die Bedeutung des Verkehrssektors als eine wichtige Schlusseltechno... more Nach einem kurzen Abriss uber die Bedeutung des Verkehrssektors als eine wichtige Schlusseltechnologie im gesamten Verlauf der Menschheitsgeschichte skizzieren wir die Rolle der Mathematik fur Verkehr und Transport. Wir spekulieren dann uber zukunftige Entwicklungen, insbesondere im Bereich des offentlichen Personenverkehrs, und begrunden, dass die in diesem Bereich anstehenden Herausforderungen nur mit dem Einsatz mathematischer Methoden angemessen bewaltigt werden konnen. Die demographischen Prozesse, die in verschiedenen Teilen der Welt unterschiedlich verlaufen, wie z.B. Uberalterung in Europa oder dynamische Trends zu Megastadten in Entwicklungslandern, sich andernde Lebens- und Produktionsverhaltnisse, stark wachsender Bedarf nach Mobilitat und enormes Anwachsen der Komplexitat der Verkehrsplanung und -durchfuhrung, machen einen verstarkten Zugriff auf mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung notwendig. Diese Entwicklung stellt sowohl grose Herausforderungen an d...
We present a graph-theoretic model for the frequency assignment problem in Cellular Phone Network... more We present a graph-theoretic model for the frequency assignment problem in Cellular Phone Networks: Obeying several technical and legal restrictions, frequencies have to be assigned to transceivers so that interference is as small as possible. This optimization problem is NP-hard. Good approximation cannot be guaranteed, unless P = NP .
... Operations Research 37(6):865–92 - Johnson, Aragon, et al. - 1989. 295, Fast probabilistic al... more ... Operations Research 37(6):865–92 - Johnson, Aragon, et al. - 1989. 295, Fast probabilistic algorithms for verification of polynomial identities - Schwartz - 1980. 255, The ellipsoid method and its consequences in combinatorial optimization - Grötschel, Lovász, et al. - 1981. ...
17 alpha -Acyloxy-5 alpha -pregnanes (I) and 17 alpha -acyloxy-5 alpha -pregnanes (IV) have an ex... more 17 alpha -Acyloxy-5 alpha -pregnanes (I) and 17 alpha -acyloxy-5 alpha -pregnanes (IV) have an excellent activity split providing high topical anti-inflammatory activity with very low systemic side effects.
Anwendungen der Mathematik in der Verkehrs- und Transporttechnologie haben eine grose und bedeute... more Anwendungen der Mathematik in der Verkehrs- und Transporttechnologie haben eine grose und bedeutende Tradition. Naturlich wurden die ersten Fahrzeuge mit der ingenieurmasigen Methode von Versuch, Irrtum und Verbesserung entworfen. Aber schon sehr bald kamen mathematische Berechnungen hinzu, mit denen mechanische Eigenschaften von Fahrzeugteilen ermittelt und zum Teil optimiert wurden. Die hierzu erforderliche Mathematik wurde in diesem Jahrhundert zu einem machtigen Werkzeugkasten ausgebaut. Mit diesem kann man heute z.B. hocheffiziente Motoren mit geringem Schadstoffausstos entwerfen, aerodynamisch gunstige Fahrzeugprofile ermitteln und Flugzeugflugel berechnen, die die gewunschte Last sicher und mit geringem Treibstoffaufwand tragen. Die Mathematik unterstutzt die Technologie des Verkehrs beginnend bei globalen Designfragen bis hin zur Spezifizierung von Materialeigenschaften kleinster Bauteile; sie berechnet mit hoher Prazision energieoptimale Bahnen von Raumflugkorpern oder zeit...
Combinatorial online optimization is an area with lots of applications and potential for signific... more Combinatorial online optimization is an area with lots of applications and potential for significant progress, both in theory and practice. In this short note we sketch the ADACproblem, a typical large-scale online optimization problem, discuss some theoretical and pratical issues coming up, and explain, very briefly, how we approach this problem mathematically. Online problems are a battlefield of heuristics with many strong claims about their solution quality. We indicate that a stronger problem orientation and the use of a little more mathematics may yield.
The Multicut Problem in Hypergraphs can be defined as follows. Given a hypergraph G = (V, E) with... more The Multicut Problem in Hypergraphs can be defined as follows. Given a hypergraph G = (V, E) with weights assigned to the hyperedges, find a partition of the node set of the hypergraph that satisfies some constraints and minimizes the sum of the weights of the hyperedges whose nodes are divided into more than one subset of the partition. This problem arises in an application on the design of mainframe computers. In this talk we present a polyhedral investigation of the problem and show some computational results of a branch and cut algorithm we implemented for it.
In dial-a-ride systems, for instance in the Telebus-system for handicapped people`s transport in ... more In dial-a-ride systems, for instance in the Telebus-system for handicapped people`s transport in Berlin, the problem of routing and scheduling a fleet of transportation vehicles to fulfill the user requests in a best possible way arises. This problem can be modelled as a Set Partitioning Problem. In a polyhedral approach, facets namely of Set Packing polyhedra can be used in a cutting plane algorithm to solve the problem. In this talk we discuss a branch and cut algorithm for Set Partitioning problems and computational results for it. For our Telebus application these indicate that substantial improvements in both quality of transport and reduction of costs are possible.
Nach einem kurzen Abriss uber die Bedeutung des Verkehrssektors als eine wichtige Schlusseltechno... more Nach einem kurzen Abriss uber die Bedeutung des Verkehrssektors als eine wichtige Schlusseltechnologie im gesamten Verlauf der Menschheitsgeschichte skizzieren wir die Rolle der Mathematik fur Verkehr und Transport. Wir spekulieren dann uber zukunftige Entwicklungen, insbesondere im Bereich des offentlichen Personenverkehrs, und begrunden, dass die in diesem Bereich anstehenden Herausforderungen nur mit dem Einsatz mathematischer Methoden angemessen bewaltigt werden konnen. Die demographischen Prozesse, die in verschiedenen Teilen der Welt unterschiedlich verlaufen, wie z.B. Uberalterung in Europa oder dynamische Trends zu Megastadten in Entwicklungslandern, sich andernde Lebens- und Produktionsverhaltnisse, stark wachsender Bedarf nach Mobilitat und enormes Anwachsen der Komplexitat der Verkehrsplanung und -durchfuhrung, machen einen verstarkten Zugriff auf mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung notwendig. Diese Entwicklung stellt sowohl grose Herausforderungen an d...
We present a graph-theoretic model for the frequency assignment problem in Cellular Phone Network... more We present a graph-theoretic model for the frequency assignment problem in Cellular Phone Networks: Obeying several technical and legal restrictions, frequencies have to be assigned to transceivers so that interference is as small as possible. This optimization problem is NP-hard. Good approximation cannot be guaranteed, unless P = NP .
... Operations Research 37(6):865–92 - Johnson, Aragon, et al. - 1989. 295, Fast probabilistic al... more ... Operations Research 37(6):865–92 - Johnson, Aragon, et al. - 1989. 295, Fast probabilistic algorithms for verification of polynomial identities - Schwartz - 1980. 255, The ellipsoid method and its consequences in combinatorial optimization - Grötschel, Lovász, et al. - 1981. ...
17 alpha -Acyloxy-5 alpha -pregnanes (I) and 17 alpha -acyloxy-5 alpha -pregnanes (IV) have an ex... more 17 alpha -Acyloxy-5 alpha -pregnanes (I) and 17 alpha -acyloxy-5 alpha -pregnanes (IV) have an excellent activity split providing high topical anti-inflammatory activity with very low systemic side effects.
Anwendungen der Mathematik in der Verkehrs- und Transporttechnologie haben eine grose und bedeute... more Anwendungen der Mathematik in der Verkehrs- und Transporttechnologie haben eine grose und bedeutende Tradition. Naturlich wurden die ersten Fahrzeuge mit der ingenieurmasigen Methode von Versuch, Irrtum und Verbesserung entworfen. Aber schon sehr bald kamen mathematische Berechnungen hinzu, mit denen mechanische Eigenschaften von Fahrzeugteilen ermittelt und zum Teil optimiert wurden. Die hierzu erforderliche Mathematik wurde in diesem Jahrhundert zu einem machtigen Werkzeugkasten ausgebaut. Mit diesem kann man heute z.B. hocheffiziente Motoren mit geringem Schadstoffausstos entwerfen, aerodynamisch gunstige Fahrzeugprofile ermitteln und Flugzeugflugel berechnen, die die gewunschte Last sicher und mit geringem Treibstoffaufwand tragen. Die Mathematik unterstutzt die Technologie des Verkehrs beginnend bei globalen Designfragen bis hin zur Spezifizierung von Materialeigenschaften kleinster Bauteile; sie berechnet mit hoher Prazision energieoptimale Bahnen von Raumflugkorpern oder zeit...
Combinatorial online optimization is an area with lots of applications and potential for signific... more Combinatorial online optimization is an area with lots of applications and potential for significant progress, both in theory and practice. In this short note we sketch the ADACproblem, a typical large-scale online optimization problem, discuss some theoretical and pratical issues coming up, and explain, very briefly, how we approach this problem mathematically. Online problems are a battlefield of heuristics with many strong claims about their solution quality. We indicate that a stronger problem orientation and the use of a little more mathematics may yield.
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