Facultad De Ciencias Fisico Matematicas

Resumen The unidimensional wave equation is an imperative topic to be considered in the study of oscillatory phenomena, and mechanical vibrations. The analytical solution of this equation is addressed since the differential equations and partial derivatives field, as a topic, not always included in the engineer or science study program. Even more unprovable is that students from these careers, have the chance to study the numerical methods to solve this important equation. In this context and with the objective of offer more auxiliary didactic options to approach this important topic, was developed a Java environment system which uses the computer simulation to visualize the convergence process of a numerical algorithm, defined in terms of the Finite Difference numerical method, to obtain the solution to the unidimensional wave equation. The user interface of the simulator system, FDTDM-EcOnda, allows the graphical comparability of the analytical and numerical solutions. With this simulator is possible produce numerical value variation of the parameters and visualize the corresponding effect in the numerical solution involved. The simulator includes options to get curve adjustment and statically analysis to estimate the correlation between both solutions. La ecuación de onda unidimensional es un tema obligado en el estudio de los fenómenos ondulatorios y de las vibraciones mecánicas. Su solución analítica se aborda en el campo de las ecuaciones diferenciales con derivadas parciales, un tema no siempre incluido en el pénsum de los estudiantes de ingenierías y ciencias. Aun menos posible es que los estudiantes de estas carreras tengan la oportunidad de estudiar la aplicación de métodos numéricos para obtener la solución de esta importante ecuación. En este contexto y con el objetivo de proveer opciones didácticas auxiliares para el estudio de esta importante temática, fue desarrollado un sistema en un entorno basado en Java que hace uso de la simulación en computadora para visualizar el proceso de convergencia de un algoritmo numérico definido en términos del método de diferencias finitas, para dar solución a la ecuación de onda unidimensional. La interfaz gráfica de usuario del sistema simulador, FDTDM-EcOnda, permite comparar gráficamente la solución obtenida por el algoritmo numérico con la solución analítica. Con el simulador es posible variar los parámetros del algoritmo numérico y verificar de inmediato los efectos de estos cambios en la solución numérica generada. El simulador incluye un módulo con opciones de ajuste de curvas y análisis estadístico con el que es posible estimar el grado de correlación entre ambas soluciones. Palabras clave: Electromagnetismo, Ecuación de Onda, Diferencias Finitas, Simulación I. INTRODUCCIÓN A medida que los lenguajes de programación lo per-mitieron, las aplicaciones destinadas a reforzar los procesos de enseñanza-aprendizaje, más allá del simple entretenimiento, han tenido siempre un lugar en el mercado de la educación. Cuando en los años 80, se con-cluyó que la modalidad de enseñanza tutorial uno-a-uno resultaba tener ventajas sobre las opciones convencionales de enseñanza a grupos numerosos[3], los objetivos de las aplicaciones diseñadas para una enseñanza apoyada en computadora fueron redefinidos hacia la estructuración de una enseñanza con componentes de virtualidad. Los cursos de física y matemáticas representan tra-dicionalmente una carga de estudio considerable para el estudiante. La Física, y en particular la Teoría Electro-magnética en la que se abordan tópicos de solución de la ecuación de onda[11][2], implican el desarrollo de habili-dades que involucran la abstracción espacial y conceptual, y el manejo de un nivel matemático adecuado, necesarios para interpretar los modelos, conceptos y leyes considera-das, generados a partir de ecuaciones matemáticas, que representan campos vectoriales variantes con el tiempo, definidos en dos y tres dimensiones. La búsqueda de so-luciones para mejorar la enseñanza de estos tópicos y la creación de auxiliares didácticos en su enseñanza, resultan de absoluta importancia.