PhD in Mathematics Education at PUC / SP, with an internship in sandwich mode (June 2008 - May 2009) at INRP / SHE - Institut National de Recherche Pédagogique / Service d'Histoire de l'Éducation, Paris-France (CNPq fellow). License degree in Mathematics from the Faculty of Philosophy Sciences and Letters MOEMA (1984). License degree in Pedagogy from the Faculty of Education Sciences and Letters Don Domênico (2001) and Master's degree in Mathematics Education from the Pontifical Catholic University of São Paulo (2005). I am currently an associate professor in the Department of Teaching Methodology and an accredited professor in the Graduate Program in Scientific and Technological Education at the Federal University of Santa Catarina. I am lead researcher at the Research Group on the History of Mathematics Education - GHEMAT-SC. Founding member of GHEMAT-BRASIL: Associated Group of Studies and Research on the History of Mathematics Education: 1st. secretary (Mandate 2018-2021). Phone: +5548991198001 Address: RUA DOUGLAS SEABRA LEVIER 163 208B TRINDADE Florianópolis Santa Catarina Brazil CEP 88040410
HISTEMAT – Revista de História da Educação Matemática, 2020
O Movimento da Matemática Moderna (MMM) chegou ao Brasil em meados de 1960, trazendo mudanças par... more O Movimento da Matemática Moderna (MMM) chegou ao Brasil em meados de 1960, trazendo mudanças para o ensino de matemática. Com isso, este texto tem como objetivo identificar os vestígios da apropriação do MMM no ensino de Aritmética, especificamente do conceito de número e das operações aritméticas, vista em cadernos escolares de alunos do ensino primário brasileiro, no período que compreende os anos de 1960 a 1969. Foram utilizados como referencial teórico metodológico os trabalhos de Viñao (2008), Peres (2017), Gvirtz e Larrondo (2008); e Mignot (2008) acerca dos cadernos escolares de alunos como fonte de pesquisa. Tomaram-se como fontes privilegiadas 25 cadernos escolares de Aritmética de alunos do 1º ano do ensino primário brasileiro, analisados por Godoi (2020). Ao longo do período considerado, os documentos revelam indícios do ensino do conceito de número/operações, inicialmente baseado nos princípios da Escola Nova e do ensino intuitivo. Gradativamente foram apropriadas novas abordagens relacionadas ao MMM, isto é, o ensino destes conceitos apoiado e sustentado pelos conjuntos numéricos.
At the end of the XIX century, movements that propose the reform of the primary school in the Uni... more At the end of the XIX century, movements that propose the reform of the primary school in the United States are started. The aim of this paper is to find out what changes proposed to the American teaching of mathematics are, specifically about the teaching of algebra and the knowledge related to it, while seeking indications of the circulation of those ideas in Brazil. To perform an historiographic research, which aims to the writing of a historic narrative, we use the theoretical contributions of the Cultural History based on Burke and Chartier and the studies about the circulation and appropriation of ideas by Oliveira and Warde. As sources of the research are the reports of those movements, textbooks on algebra and arithmetic teaching, notes from a conference given by Othello S. Reis about the insertion of algebra in the primary school, and other documents. It was found that a Committee of fifteen was created to propose changes in the U.S. primary school because of a previous study, done by the Committee of ten. One of the proposals of both committees can be highlighted: the teaching of algebra topics in the two last years of the primary school. The ideas of the committee about algebra were brought to Brazil, in an explicit way, in one conference presented by Othello S. Reis, and it was revealed that those ideas had already been presented in Antonio Trajano's textbooks, in editions that preceded the committee's study.
RPEM - Revista Paranaense de Educação Matemática, 2020
Este artigo objetiva apresentar um “estado do conhecimento” a partir de teses que articulam
a ari... more Este artigo objetiva apresentar um “estado do conhecimento” a partir de teses que articulam a aritmética com o Movimento da Matemática Moderna e a História da Educação Matemática no ensino primário brasileiro no período de 1950 a 1970. Trata-se de resultados parciais de uma pesquisa em nível de mestrado desenvolvida no GHEMAT Santa Catarina. Para tanto, mobilizam-se conceitos de “estado do conhecimento”. O corpus da pesquisa são teses que abordam o ensino de aritmética publicadas do ano de 2008 até 2018 e disponíveis no banco de teses e dissertações da CAPES. Apresentam-se discussões teóricas metodológicas, mapeamento das teses em questão, apresentação e discussão dos resultados, além da Matemática Moderna vista sob a lente das teses. Como resultado, caracterizam-se momentos marcantes do Movimento nas escolas de ensino primário brasileiras no período, dentre eles, a apropriação da psicologia de Jean Piaget e dos ideais de Zoltan Paul Dienes, a inserção da Teoria de Conjuntos e a participação ativa do professor Osvaldo Sangiorgi, de modo que se pôde observar como a escola se transformou, com novos ideais e uma nova maneira de ensinar aritmética para as crianças.
Nuestro objetivo es analizar los trabajos presentados en el VII Seminario Internacional de Invest... more Nuestro objetivo es analizar los trabajos presentados en el VII Seminario Internacional de Investigación en Educación Matemática (2018), pertenecientes al Grupo de Trabajo número 15 (GT15), Historia de la educación matemática. Tenemos la intención de responder las preguntas: ¿Cuáles son los grupos de investigación (GI’s) presentes en el GT15? ¿Qué supuestos teóricos y metodológicos se utilizan? ¿Qué temas se están abordando? Utilizamos conceptos de Fleck y Bourdieu para abordar la producción, la constitución del campo científico y las relaciones entre el colectivo de investigadores. Con el software IRaMuTeQ presentamos una nube de palabras, además de aplicar el análisis factorial de correspondencia que ayuda a visualizar la proximidad y las distancias entre los trabajos presentados en el GT15, contribuyendo así a la identificación de temas comunes. Observamos que los GI’s más presentes, dentro deste universo, son GHEMAT y GHOEM. La mayoría de los trabajos presentados provienen de instituciones de la región sureste, como UNESP y UNIFESP. Finalmente, utilizamos el software Gephi para construir una red de referencias compartidas, destacando la investigación que trata problemas en el campo científico de la Historia de la educación matemática, y sus diálogos con Historia, Filosofía y Sociología.
RIDPHE - Revista Iberoamericana Patrimônio Histórico-Educativo, 2019
O presente trabalho pretende caracterizar os Boletins da Comissão Brasileiro-Americana de Educaçã... more O presente trabalho pretende caracterizar os Boletins da Comissão Brasileiro-Americana de Educação Industrial (CBAI) como materiais para o ensino de Matemática nas Escolas Industriais do Brasil. O objetivo é discorrer sobre como estes Boletins podem ser encarados como instrumentos que explicitam propostas de ensino espelhados nas vagas pedagógicas de um tempo. O corpus da pesquisa foram os Boletins cedidos aos autores datados de 1948, 1951 e 1952. Como os impressos tinham a intenção de trazer orientações pedagógicas aos docentes do ensino industrial, verifica-se que a Matemática ocupava lugar de destaque e que algumas orientações para o seu ensino foram deixadas registradas nos Boletins impressos, fazendo com que o professor fizesse associação de sua aula com a oficina.
A partir dos estudos iniciais a respeito da epistemologia de Ludwik Fleck, os conceitos como cole... more A partir dos estudos iniciais a respeito da epistemologia de Ludwik Fleck, os conceitos como coletivos e estilos de pensamento, círculos exotéricos e esotéricos, e circulação inter e intracoletiva são relacionados aos pesquisadores de Santa Catarina que investigam a História da educação matemática (HEM): Ensino de Ciências Naturais e (GHEMAT-SC) da UFSC. Neste artigo abordam-se as interações entre esses grupos, por meio de distin-tos modos, os quais formam uma rede em que circulam diferentes estilos de pensamento intracoletivos. Os eventos na área da HEM proporcionam a expansão e o fortalecimento dos Grupos que a estudam.
Este trabalho se insere no âmbito das pesquisas históricas da formação dos professores e procura ... more Este trabalho se insere no âmbito das pesquisas históricas da formação dos professores e procura caracterizar como se organizavam as atividades relativas à formação prática do professor primário catarinense, de 1892 até 1914, no ensino de aritmética. Uma operação historiográfica realizada nos documentos normativos e imprensa local permitiram categorizar dois momentos. Um primeiro momento com ações do governo para criação de uma Escola-Modelo, local das práticas do ensino na formação, a partir de 1894, que cessa por volta de 1905. Num segundo momento, o ano de 1911 marca uma importante reforma de ensino no estado promovida por Orestes Guimarães, professor paulista comissionado, que implementou a divulgação do método intuitivo por meio de "aulas de praticagem" até 1914. Assim reconhecemos, ao longo desses dois momentos, que a formação prática do professor (em formação ou em exercício) para o ensino da aritmética no ensino primário estava fundamentada na observação de modelos.
This article aims to present a theoretical-methodological discussion about mathematics to teach, ... more This article aims to present a theoretical-methodological discussion about mathematics to teach, a theoretical category developed by Valente (2017). This concept is mobilised from studies in the perspective of the History of Mathematics Education that intends to search the history of the professional knowledge of teaching and training of teachers, in the scope of mathematics teaching. These studies have used the conceptual categories of knowledge to teach and knowledge for teaching, developed by the Research Team on Social History of Education, as a theoretical-methodological tool for their investigations, which are the basis for the theoretical construction of the concept mathematic to teach. To achieve our objective, we tried to perform an articulation between the conceptions of Charlot (2000) and Hofstetter e Schneuwly (2017) regarding the presentation of the knowledge in the form of an object. Lastly, we applied the concept of mathematics to teach, in our perspective, to point the movement that has turned the arithmetical complement in knowledge in the form of an object, that is, in a mathematics to teach.
Esse estudo é parte de uma pesquisa de doutorado e investiga os conhecimentos do professor em uma... more Esse estudo é parte de uma pesquisa de doutorado e investiga os conhecimentos do professor em uma ação de formação orientada por e para a abordagem investigativa em aulas de Matemática. O recorte considera a análise de resultados obtidos na prática com casos de ensino como instrumento pedagógico na formação de professores. Na perspectiva metodológica da pesquisa com narrativas, apresenta-se a proposta, detalhando objetivos e características dos casos de ensino, descrevendo o seu desenvolvimento e apresentando reflexões e análises a luz da problemática: Que compreensões sobre a abordagem investigativa em aulas de Matemática são produzidas por professores em formação mediante a análise de casos de ensino? Os resultados apontam para o potencial dos casos de ensino na compreensão da abordagem investigativa pelos docentes em formação, uma vez que a análise indica reflexões sobre: tarefa investigativa, atividade matemática e comunicação como diálogo, definidos como elementos que caracterizam a abordagem investigativa.
Neste artigo, tem-se por objetivo, compreender o papel dos jogos para o ensino de aritmética, nos... more Neste artigo, tem-se por objetivo, compreender o papel dos jogos para o ensino de aritmética, nos manuais pedagógicos 'Noções de didática especial', 'Metodologia do ensino primário', 'Manual do professor primário' de autoria de Theobaldo Miranda Santos, dois destes, publicados nos anos de 1960 e outro em 1952. As análises utilizam aportes da história cultural (CHARTIER, 2010), privilegiando os manuais pedagógicos como fonte de pesquisa (VALENTE, 2008; CHOPPIN, 2009), além dos demais aportes da própria história da educação matemática e ainda Moura (1999) e Mattos (2009), como referencial, no que diz respeito aos jogos para o ensino de aritmética. Theobaldo Miranda Santos foi um importante autor, responsável pela publicação de muitos manuais pedagógicos e sua figura torna-se mais relevante ainda, quando se trata do embate entre católicos e escolanovista em meados do século passado. Quanto aos jogos, Santos indica seu uso, porém sem citar, especificamente, determinado jogo ou apresentar um tutorial. Santos demonstra-se confuso ao definir seu posicionamento quanto aos jogos, porém, vê-se a homogeneidade, nos três manuais, ao afirmar que os jogos são meio de tornar a aritmética mais interessante, divertida e contextualizada com o dia a dia dos alunos.
Neste artigo tem-se como propósito compreender como a organização e estruturação dos saberes a en... more Neste artigo tem-se como propósito compreender como a organização e estruturação dos saberes a ensinar aritmética, presentes no curso primário das Escolas de Aprendizes Artífices (EAAs), contribuiu para a proposta do projeto político e pedagógico ao qual essas escolas se associavam. Para tanto, são utilizadas a concepção de forma escolar, apresentada no texto de Vincent, Lahire e Thin (2001), para compreender o projeto político e pedagógico associado às escolas, e a categoria conceitual saberes a ensinar, desenvolvido por Hofstetter e Schneuwly (2017), para observar e analisar os saberes a ensinar aritmética que permeiam a relação pedagógica que se institui no curso primário das EAAs. Na perspectiva de uma pesquisa historiográfica, são tomadas como fontes primárias os decretos e os relatórios ministeriais, no período de 1909 e 1926, emitidos pelo Ministério da Agricultura, Indústria e Comércio. Dentre os resultados, pode-se verificar que projeto político e pedagógico associado às EAAs tinha por propósito uma dicotômica formação: profissional, fornecendo elemento para a prática de um ofício, e geral, escolarizando e inculcando hábito pelo trabalho. Além disso, se observa que os saberes a ensinar aritmética são escolhidos de forma a contribuir para essa dicotômica formação.
Este estudo integra uma pesquisa de doutoramento cuja temática é a abordagem investigativa em aul... more Este estudo integra uma pesquisa de doutoramento cuja temática é a abordagem investigativa em aulas de Matemática. O objetivo é explicitar princípios para uma ação de formação de professores orientada para a compreensão dessa abordagem e investigar a relação desse construto na mobilização do conhecimento matemático para o ensino. A metodologia tem por referência o exercício da prática reflexiva pela pesquisadora/formadora sobre processos formativos de sua trajetória profissional e se desenvolve pela revisão bibliográfica sobre temas relacionados às investigações e aos conhecimentos matemáticos para o ensino. Sustenta-se que ações de formação com base nos princípios para uma abordagem investigativa em aulas de Matemática podem mobilizar a constituição de conhecimento matemático para o ensino. Esses princípios têm a atenção sobre: i) concepções sobre ensino e aprendizagem de Matemática; ii) propósitos da abordagem investigativa; iii) posturas investigativas dos sujeitos; iv) gestão investigativa do trabalho pedagógico; v) avaliação na perspectiva investigativa.
O presente trabalho é um recorte de uma pesquisa de doutorado em andamento que trata do ensino de... more O presente trabalho é um recorte de uma pesquisa de doutorado em andamento que trata do ensino de Matemática nas escolas industriais brasileiras. Em particular, este artigo trata a respeito da atuação do professor e engenheiro Arlindo Clemente, docente da antiga Escola Técnica Nacional (ETN), atualmente CEFET/RJ. Com base nas discussões teóricas de Hofstetter, Schneuwly e Freymond (2017) a respeito do termo "expert", o texto se dispõe a caracterizar o professor como um expert e verificar quais saberes foram produzidos e divulgados. Como conclusão verifica-se que Arlindo Clemente é um expert em educação, pois recebeu a missão de produzir saberes e de fazê-los circular e o fez com reconhecimento.
HISTEMAT – Revista de História da Educação Matemática, 2019
A Escola de Aprendizes Artífices de Santa Catarina tem seu destaque por estar inserida em um cont... more A Escola de Aprendizes Artífices de Santa Catarina tem seu destaque por estar inserida em um contexto em que o governo federal, em conjunto com os estados, implementa uma rede de ensino profissional em nível primário. O curso primário destas escolas de alguma forma estava associado às oficinas oferecendo elementos teóricos que pudessem dar sentido às práticas de alguns ofícios. A partir disto temos a intenção de investigar quais as potencialidades das ferramentas das oficinas como material didático que mobilizam saberes a ensinar aritmética. Para tanto, buscamos investigar os relatórios emitidos pelo Ministério da Agricultura Industria e Comércio, pelos diretores da Escola de Aprendizes Artífices de Santa Catarina e livros didáticos que foram indicados para o ensino de aritmética dessas instituições. Utilizamos como referencial teórico-metodológico a concepção de saberes a ensinar com a intenção de estabelecer aproximações entre os conhecimentos do curso primário e das oficinas. Como resultado, entendemos que algumas ferramentas utilizadas para as práticas das oficinas, e no ofício escolhido pelo aluno, são capazes de encarnar, ou ainda, mobilizar alguns saberes a ensinar aritmética presentes no curso primário, principalmente aqueles relacionados a medidas.
HISTEMAT – Revista de História da Educação Matemática, 2019
Este artigo tem por objetivo caracterizar e sistematizar uma matemática para ensinar noção de núm... more Este artigo tem por objetivo caracterizar e sistematizar uma matemática para ensinar noção de número e contagem vista no manual pedagógico Metodologia da Matemática de Irene de Albuquerque (1964). Como referencial teórico-metodológico, as análises apoiam-se nos trabalhos de Choppin, Trevisan e Silva no que se refere aos manuais pedagógicos como fontes de pesquisa; de Hofstetter e Schneuwly quanto a história dos saberes e das pesquisas de Bertini, Morais e Valente alusivo à matemática para ensinar. Uma cópia digital deste manual pedagógico foi obtida no Repositório de Conteúdo Digital da Universidade Federal de Santa Catarina, acervo de fontes construído pelo GHEMAT-Brasil. Como resultado de uma matemática para ensinar noção de número e contagem pode-se expressar a relevância de um planejamento adequado, para tornar o conhecimento objetivo e a importância de contar coisas, utilizando-se de materiais trazidos pelos próprios alunos, seguindo certa ordenação e graduação, para então relacionar o número a certa quantidade.
Neste texto, o objetivo é apresentar duas visões a respeito do campo e a produção do conhecimento... more Neste texto, o objetivo é apresentar duas visões a respeito do campo e a produção do conhecimento científico, à luz da epistemologia de Ludwik Fleck (1896-1961) e da sociologia de Pierre Bourdieu (1930-2002). Busca-se um diálogo e uma possível transversalidade, no sentido de que os autores se cruzam por determinados conceitos e ideias em relação ao modo de pensar o campo científico e sua produção de conhecimento, analisando aproximações e afastamentos. A aproximação entre esses autores é um exercício para olhar a produção da pesquisa e a construção de seu objeto, vislumbrando, em particular, a área da História da Educação Matemática (HEM) no Brasil. O artigo está dividido em duas partes. Na primeira, mobilizamos os aspectos epistemológicos que cada autor defende. Na segunda parte, focamos na constituição de um campo científico, como ocorre esse processo de instituição e quais são os movimentos e ações coletivas que fazem esse campo se fortalecer e compartilhar sua produção do conhecimento. Mobilizamos conceitos importantes para os autores, como estilo de pensamento e coletivo de pensamento para Fleck e campo científico e habitus para Bourdieu. A transversalidade entre os autores está relacionada principalmente ao conhecimento científico, como algo social, que faz parte de um coletivo, e não isolado.
The article aims to present an excerpt from the research that investigates knowledge to teach ari... more The article aims to present an excerpt from the research that investigates knowledge to teach arithmetic in practical classes in teacher training courses. More precisely, we are looking for traces of prescriptions of practices at a knowledge systematization level that we seek to objectify in a set of articles from the journal A Eschola Publica (1893-1894 and 1896-1897), which later became the book A Eschola Publica: ensaio de Pedagogia Prática, published in 1895 by Typographia Paulista. In the late 19th century and early 20th century, Normal Schools in Brazil had attached to them, what was called a Model School, which was designed to disseminate teaching practices aligned with the renewal of the pedagogical methods and constituted the training model for teachers who taught mathematics in early childhood education. In theoretical and methodological terms, this research is based on Certeau’s writing of the history (2010) and Chartier’s cultural history (1990), considering Chervel’s history of the disciplines (1990) and Julia’ school environment (2001). The analysis is based on the studies of the Swiss Research Group on Social History of Education (ERHISE), which focused on socio-historical research on teacher education. For Hofstetter & Valente (2017), the objectified knowledge is that which is given to us as natural and necessary, usually imposed by a group that starts to say the same thing, establishing a consensus. The analysis of two articles from A Eschola Publica shows that knowledge for teaching is structured and incorporates the current pedagogical vacancies in articulation with the knowledge to teach.
REAMEC - Revista da Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática, 2019
Este texto apresenta uma análise em perspectiva histórica do Compêndio de Geometria Elementar de ... more Este texto apresenta uma análise em perspectiva histórica do Compêndio de Geometria Elementar de H. B. Lübsen, traduzido do alemão para o português por Carlos Jansen, professor do Imperial Collegio D. Pedro II, em 1902. Para alcançar esse objetivo, apoia-se no quadro teórico da história cultural, nos estudos sobre história do livro didático e da história da educação matemática. O estudo se atém a caracterizar o contexto de sua circulação como livro didático, os aspectos relacionados à sua materialidade e a metodologia adotada por seu autor relacionada ao ensino da Geometria. Pode-se observar que esse livro circulou pelo Rio de Janeiro, por São Paulo e pelo Maranhão. Os conteúdos são apresentados via definições, problemas e teoremas que valorizam os aspectos teóricos e algébricos como meios de abreviar as demonstrações geométricas. A obra ainda se intitula de caráter prático, mediante à aplicação dos conceitos na resolução de questões ligadas ao cálculo de distâncias, volumes e nivelamento.
Este artigo tem por fim encontrar possíveis vestígios de uma aritmética que se tornou objetivada ... more Este artigo tem por fim encontrar possíveis vestígios de uma aritmética que se tornou objetivada a partir dos ideais do Movimento da Matemática Moderna em dois cadernos escolares presentes no Repositório de Conteúdo Digital da Universidade Federal de Santa Catarina. Como referencial teórico metodológico, apoia-se nos trabalhos de Hofstetter e Schneuwly (2017) referentes à história dos saberes de formação docente e em Viñao (2008), Peres (2017), Anne-Marrie Chartier (2002) e Mignot (2008), acerca dos cadernos escolares como fonte de pesquisa. Análises realizadas em dois cadernos dos anos de 1968 e 1969, apontam em particular, algumas objetivações no ensino de aritmética da época, como elas se relacionaram com o MMM e revelam aspectos da aritmética ensinada, tais como as abordagens sobre a ideia de número/operações, que se apresentam de forma estruturada e apoiadas na linguagem de Conjuntos Numéricos, fundamentados na repetição e na representação por imagens.
Esse estudo refere-se a uma pesquisa de doutorado que investiga mobilizações de conhecimento sobr... more Esse estudo refere-se a uma pesquisa de doutorado que investiga mobilizações de conhecimento sobre a prática docente produzidas em uma ação de formação orientada por casos de ensino (MIZUKAMI, 2000, 2004) sobre a abordagem investigativa em aulas de Matemática. A ação ocorreu com um grupo de catorze professores do Ensino Fundamental de uma Escola da rede pública estadual do RS e foi organizada em dois momentos: i) análise de casos de ensino sobre a abordagem investigativa pelos professores; ii) planejamento e desenvolvimento de aula na abordagem investigativa pelos professores. A pesquisa de cunho qualitativo teve os dados produzidos a partir de gravações em áudio dos encontros de formação e de registros escritos dos professores, estes tomados para interpretação pela análise textual discursiva, segundo Moraes e Galiazzi (2006, 2011). As categorias de análise, a priori, foram organizadas em três direções: i) caracterização da abordagem investigativa, quanto aos seus elementos-tarefa investigativa, atividade Matemática investigativa, comunicação como diálogo; ii) reconhecimento da complexidade pedagógica da abordagem investigativa-atenção aos princípios balizadores para a compreensão da abordagem investigativa; iii) mobilização de conhecimentos matemáticos para o ensino-conforme proposto por Ball e colaboradores (2008). A síntese dos resultados sinaliza o potencial da ação de formação para a compreensão da abordagem investigativa pelos docentes e para a mobilização de conhecimentos matemáticos para o ensino. Além disso, a interpretação da análise, na busca do metatexto, aponta para a abordagem investigativa em aulas de Matemática como um conhecimento relevante à formação de professores.
HISTEMAT – Revista de História da Educação Matemática, 2020
O Movimento da Matemática Moderna (MMM) chegou ao Brasil em meados de 1960, trazendo mudanças par... more O Movimento da Matemática Moderna (MMM) chegou ao Brasil em meados de 1960, trazendo mudanças para o ensino de matemática. Com isso, este texto tem como objetivo identificar os vestígios da apropriação do MMM no ensino de Aritmética, especificamente do conceito de número e das operações aritméticas, vista em cadernos escolares de alunos do ensino primário brasileiro, no período que compreende os anos de 1960 a 1969. Foram utilizados como referencial teórico metodológico os trabalhos de Viñao (2008), Peres (2017), Gvirtz e Larrondo (2008); e Mignot (2008) acerca dos cadernos escolares de alunos como fonte de pesquisa. Tomaram-se como fontes privilegiadas 25 cadernos escolares de Aritmética de alunos do 1º ano do ensino primário brasileiro, analisados por Godoi (2020). Ao longo do período considerado, os documentos revelam indícios do ensino do conceito de número/operações, inicialmente baseado nos princípios da Escola Nova e do ensino intuitivo. Gradativamente foram apropriadas novas abordagens relacionadas ao MMM, isto é, o ensino destes conceitos apoiado e sustentado pelos conjuntos numéricos.
At the end of the XIX century, movements that propose the reform of the primary school in the Uni... more At the end of the XIX century, movements that propose the reform of the primary school in the United States are started. The aim of this paper is to find out what changes proposed to the American teaching of mathematics are, specifically about the teaching of algebra and the knowledge related to it, while seeking indications of the circulation of those ideas in Brazil. To perform an historiographic research, which aims to the writing of a historic narrative, we use the theoretical contributions of the Cultural History based on Burke and Chartier and the studies about the circulation and appropriation of ideas by Oliveira and Warde. As sources of the research are the reports of those movements, textbooks on algebra and arithmetic teaching, notes from a conference given by Othello S. Reis about the insertion of algebra in the primary school, and other documents. It was found that a Committee of fifteen was created to propose changes in the U.S. primary school because of a previous study, done by the Committee of ten. One of the proposals of both committees can be highlighted: the teaching of algebra topics in the two last years of the primary school. The ideas of the committee about algebra were brought to Brazil, in an explicit way, in one conference presented by Othello S. Reis, and it was revealed that those ideas had already been presented in Antonio Trajano's textbooks, in editions that preceded the committee's study.
RPEM - Revista Paranaense de Educação Matemática, 2020
Este artigo objetiva apresentar um “estado do conhecimento” a partir de teses que articulam
a ari... more Este artigo objetiva apresentar um “estado do conhecimento” a partir de teses que articulam a aritmética com o Movimento da Matemática Moderna e a História da Educação Matemática no ensino primário brasileiro no período de 1950 a 1970. Trata-se de resultados parciais de uma pesquisa em nível de mestrado desenvolvida no GHEMAT Santa Catarina. Para tanto, mobilizam-se conceitos de “estado do conhecimento”. O corpus da pesquisa são teses que abordam o ensino de aritmética publicadas do ano de 2008 até 2018 e disponíveis no banco de teses e dissertações da CAPES. Apresentam-se discussões teóricas metodológicas, mapeamento das teses em questão, apresentação e discussão dos resultados, além da Matemática Moderna vista sob a lente das teses. Como resultado, caracterizam-se momentos marcantes do Movimento nas escolas de ensino primário brasileiras no período, dentre eles, a apropriação da psicologia de Jean Piaget e dos ideais de Zoltan Paul Dienes, a inserção da Teoria de Conjuntos e a participação ativa do professor Osvaldo Sangiorgi, de modo que se pôde observar como a escola se transformou, com novos ideais e uma nova maneira de ensinar aritmética para as crianças.
Nuestro objetivo es analizar los trabajos presentados en el VII Seminario Internacional de Invest... more Nuestro objetivo es analizar los trabajos presentados en el VII Seminario Internacional de Investigación en Educación Matemática (2018), pertenecientes al Grupo de Trabajo número 15 (GT15), Historia de la educación matemática. Tenemos la intención de responder las preguntas: ¿Cuáles son los grupos de investigación (GI’s) presentes en el GT15? ¿Qué supuestos teóricos y metodológicos se utilizan? ¿Qué temas se están abordando? Utilizamos conceptos de Fleck y Bourdieu para abordar la producción, la constitución del campo científico y las relaciones entre el colectivo de investigadores. Con el software IRaMuTeQ presentamos una nube de palabras, además de aplicar el análisis factorial de correspondencia que ayuda a visualizar la proximidad y las distancias entre los trabajos presentados en el GT15, contribuyendo así a la identificación de temas comunes. Observamos que los GI’s más presentes, dentro deste universo, son GHEMAT y GHOEM. La mayoría de los trabajos presentados provienen de instituciones de la región sureste, como UNESP y UNIFESP. Finalmente, utilizamos el software Gephi para construir una red de referencias compartidas, destacando la investigación que trata problemas en el campo científico de la Historia de la educación matemática, y sus diálogos con Historia, Filosofía y Sociología.
RIDPHE - Revista Iberoamericana Patrimônio Histórico-Educativo, 2019
O presente trabalho pretende caracterizar os Boletins da Comissão Brasileiro-Americana de Educaçã... more O presente trabalho pretende caracterizar os Boletins da Comissão Brasileiro-Americana de Educação Industrial (CBAI) como materiais para o ensino de Matemática nas Escolas Industriais do Brasil. O objetivo é discorrer sobre como estes Boletins podem ser encarados como instrumentos que explicitam propostas de ensino espelhados nas vagas pedagógicas de um tempo. O corpus da pesquisa foram os Boletins cedidos aos autores datados de 1948, 1951 e 1952. Como os impressos tinham a intenção de trazer orientações pedagógicas aos docentes do ensino industrial, verifica-se que a Matemática ocupava lugar de destaque e que algumas orientações para o seu ensino foram deixadas registradas nos Boletins impressos, fazendo com que o professor fizesse associação de sua aula com a oficina.
A partir dos estudos iniciais a respeito da epistemologia de Ludwik Fleck, os conceitos como cole... more A partir dos estudos iniciais a respeito da epistemologia de Ludwik Fleck, os conceitos como coletivos e estilos de pensamento, círculos exotéricos e esotéricos, e circulação inter e intracoletiva são relacionados aos pesquisadores de Santa Catarina que investigam a História da educação matemática (HEM): Ensino de Ciências Naturais e (GHEMAT-SC) da UFSC. Neste artigo abordam-se as interações entre esses grupos, por meio de distin-tos modos, os quais formam uma rede em que circulam diferentes estilos de pensamento intracoletivos. Os eventos na área da HEM proporcionam a expansão e o fortalecimento dos Grupos que a estudam.
Este trabalho se insere no âmbito das pesquisas históricas da formação dos professores e procura ... more Este trabalho se insere no âmbito das pesquisas históricas da formação dos professores e procura caracterizar como se organizavam as atividades relativas à formação prática do professor primário catarinense, de 1892 até 1914, no ensino de aritmética. Uma operação historiográfica realizada nos documentos normativos e imprensa local permitiram categorizar dois momentos. Um primeiro momento com ações do governo para criação de uma Escola-Modelo, local das práticas do ensino na formação, a partir de 1894, que cessa por volta de 1905. Num segundo momento, o ano de 1911 marca uma importante reforma de ensino no estado promovida por Orestes Guimarães, professor paulista comissionado, que implementou a divulgação do método intuitivo por meio de "aulas de praticagem" até 1914. Assim reconhecemos, ao longo desses dois momentos, que a formação prática do professor (em formação ou em exercício) para o ensino da aritmética no ensino primário estava fundamentada na observação de modelos.
This article aims to present a theoretical-methodological discussion about mathematics to teach, ... more This article aims to present a theoretical-methodological discussion about mathematics to teach, a theoretical category developed by Valente (2017). This concept is mobilised from studies in the perspective of the History of Mathematics Education that intends to search the history of the professional knowledge of teaching and training of teachers, in the scope of mathematics teaching. These studies have used the conceptual categories of knowledge to teach and knowledge for teaching, developed by the Research Team on Social History of Education, as a theoretical-methodological tool for their investigations, which are the basis for the theoretical construction of the concept mathematic to teach. To achieve our objective, we tried to perform an articulation between the conceptions of Charlot (2000) and Hofstetter e Schneuwly (2017) regarding the presentation of the knowledge in the form of an object. Lastly, we applied the concept of mathematics to teach, in our perspective, to point the movement that has turned the arithmetical complement in knowledge in the form of an object, that is, in a mathematics to teach.
Esse estudo é parte de uma pesquisa de doutorado e investiga os conhecimentos do professor em uma... more Esse estudo é parte de uma pesquisa de doutorado e investiga os conhecimentos do professor em uma ação de formação orientada por e para a abordagem investigativa em aulas de Matemática. O recorte considera a análise de resultados obtidos na prática com casos de ensino como instrumento pedagógico na formação de professores. Na perspectiva metodológica da pesquisa com narrativas, apresenta-se a proposta, detalhando objetivos e características dos casos de ensino, descrevendo o seu desenvolvimento e apresentando reflexões e análises a luz da problemática: Que compreensões sobre a abordagem investigativa em aulas de Matemática são produzidas por professores em formação mediante a análise de casos de ensino? Os resultados apontam para o potencial dos casos de ensino na compreensão da abordagem investigativa pelos docentes em formação, uma vez que a análise indica reflexões sobre: tarefa investigativa, atividade matemática e comunicação como diálogo, definidos como elementos que caracterizam a abordagem investigativa.
Neste artigo, tem-se por objetivo, compreender o papel dos jogos para o ensino de aritmética, nos... more Neste artigo, tem-se por objetivo, compreender o papel dos jogos para o ensino de aritmética, nos manuais pedagógicos 'Noções de didática especial', 'Metodologia do ensino primário', 'Manual do professor primário' de autoria de Theobaldo Miranda Santos, dois destes, publicados nos anos de 1960 e outro em 1952. As análises utilizam aportes da história cultural (CHARTIER, 2010), privilegiando os manuais pedagógicos como fonte de pesquisa (VALENTE, 2008; CHOPPIN, 2009), além dos demais aportes da própria história da educação matemática e ainda Moura (1999) e Mattos (2009), como referencial, no que diz respeito aos jogos para o ensino de aritmética. Theobaldo Miranda Santos foi um importante autor, responsável pela publicação de muitos manuais pedagógicos e sua figura torna-se mais relevante ainda, quando se trata do embate entre católicos e escolanovista em meados do século passado. Quanto aos jogos, Santos indica seu uso, porém sem citar, especificamente, determinado jogo ou apresentar um tutorial. Santos demonstra-se confuso ao definir seu posicionamento quanto aos jogos, porém, vê-se a homogeneidade, nos três manuais, ao afirmar que os jogos são meio de tornar a aritmética mais interessante, divertida e contextualizada com o dia a dia dos alunos.
Neste artigo tem-se como propósito compreender como a organização e estruturação dos saberes a en... more Neste artigo tem-se como propósito compreender como a organização e estruturação dos saberes a ensinar aritmética, presentes no curso primário das Escolas de Aprendizes Artífices (EAAs), contribuiu para a proposta do projeto político e pedagógico ao qual essas escolas se associavam. Para tanto, são utilizadas a concepção de forma escolar, apresentada no texto de Vincent, Lahire e Thin (2001), para compreender o projeto político e pedagógico associado às escolas, e a categoria conceitual saberes a ensinar, desenvolvido por Hofstetter e Schneuwly (2017), para observar e analisar os saberes a ensinar aritmética que permeiam a relação pedagógica que se institui no curso primário das EAAs. Na perspectiva de uma pesquisa historiográfica, são tomadas como fontes primárias os decretos e os relatórios ministeriais, no período de 1909 e 1926, emitidos pelo Ministério da Agricultura, Indústria e Comércio. Dentre os resultados, pode-se verificar que projeto político e pedagógico associado às EAAs tinha por propósito uma dicotômica formação: profissional, fornecendo elemento para a prática de um ofício, e geral, escolarizando e inculcando hábito pelo trabalho. Além disso, se observa que os saberes a ensinar aritmética são escolhidos de forma a contribuir para essa dicotômica formação.
Este estudo integra uma pesquisa de doutoramento cuja temática é a abordagem investigativa em aul... more Este estudo integra uma pesquisa de doutoramento cuja temática é a abordagem investigativa em aulas de Matemática. O objetivo é explicitar princípios para uma ação de formação de professores orientada para a compreensão dessa abordagem e investigar a relação desse construto na mobilização do conhecimento matemático para o ensino. A metodologia tem por referência o exercício da prática reflexiva pela pesquisadora/formadora sobre processos formativos de sua trajetória profissional e se desenvolve pela revisão bibliográfica sobre temas relacionados às investigações e aos conhecimentos matemáticos para o ensino. Sustenta-se que ações de formação com base nos princípios para uma abordagem investigativa em aulas de Matemática podem mobilizar a constituição de conhecimento matemático para o ensino. Esses princípios têm a atenção sobre: i) concepções sobre ensino e aprendizagem de Matemática; ii) propósitos da abordagem investigativa; iii) posturas investigativas dos sujeitos; iv) gestão investigativa do trabalho pedagógico; v) avaliação na perspectiva investigativa.
O presente trabalho é um recorte de uma pesquisa de doutorado em andamento que trata do ensino de... more O presente trabalho é um recorte de uma pesquisa de doutorado em andamento que trata do ensino de Matemática nas escolas industriais brasileiras. Em particular, este artigo trata a respeito da atuação do professor e engenheiro Arlindo Clemente, docente da antiga Escola Técnica Nacional (ETN), atualmente CEFET/RJ. Com base nas discussões teóricas de Hofstetter, Schneuwly e Freymond (2017) a respeito do termo "expert", o texto se dispõe a caracterizar o professor como um expert e verificar quais saberes foram produzidos e divulgados. Como conclusão verifica-se que Arlindo Clemente é um expert em educação, pois recebeu a missão de produzir saberes e de fazê-los circular e o fez com reconhecimento.
HISTEMAT – Revista de História da Educação Matemática, 2019
A Escola de Aprendizes Artífices de Santa Catarina tem seu destaque por estar inserida em um cont... more A Escola de Aprendizes Artífices de Santa Catarina tem seu destaque por estar inserida em um contexto em que o governo federal, em conjunto com os estados, implementa uma rede de ensino profissional em nível primário. O curso primário destas escolas de alguma forma estava associado às oficinas oferecendo elementos teóricos que pudessem dar sentido às práticas de alguns ofícios. A partir disto temos a intenção de investigar quais as potencialidades das ferramentas das oficinas como material didático que mobilizam saberes a ensinar aritmética. Para tanto, buscamos investigar os relatórios emitidos pelo Ministério da Agricultura Industria e Comércio, pelos diretores da Escola de Aprendizes Artífices de Santa Catarina e livros didáticos que foram indicados para o ensino de aritmética dessas instituições. Utilizamos como referencial teórico-metodológico a concepção de saberes a ensinar com a intenção de estabelecer aproximações entre os conhecimentos do curso primário e das oficinas. Como resultado, entendemos que algumas ferramentas utilizadas para as práticas das oficinas, e no ofício escolhido pelo aluno, são capazes de encarnar, ou ainda, mobilizar alguns saberes a ensinar aritmética presentes no curso primário, principalmente aqueles relacionados a medidas.
HISTEMAT – Revista de História da Educação Matemática, 2019
Este artigo tem por objetivo caracterizar e sistematizar uma matemática para ensinar noção de núm... more Este artigo tem por objetivo caracterizar e sistematizar uma matemática para ensinar noção de número e contagem vista no manual pedagógico Metodologia da Matemática de Irene de Albuquerque (1964). Como referencial teórico-metodológico, as análises apoiam-se nos trabalhos de Choppin, Trevisan e Silva no que se refere aos manuais pedagógicos como fontes de pesquisa; de Hofstetter e Schneuwly quanto a história dos saberes e das pesquisas de Bertini, Morais e Valente alusivo à matemática para ensinar. Uma cópia digital deste manual pedagógico foi obtida no Repositório de Conteúdo Digital da Universidade Federal de Santa Catarina, acervo de fontes construído pelo GHEMAT-Brasil. Como resultado de uma matemática para ensinar noção de número e contagem pode-se expressar a relevância de um planejamento adequado, para tornar o conhecimento objetivo e a importância de contar coisas, utilizando-se de materiais trazidos pelos próprios alunos, seguindo certa ordenação e graduação, para então relacionar o número a certa quantidade.
Neste texto, o objetivo é apresentar duas visões a respeito do campo e a produção do conhecimento... more Neste texto, o objetivo é apresentar duas visões a respeito do campo e a produção do conhecimento científico, à luz da epistemologia de Ludwik Fleck (1896-1961) e da sociologia de Pierre Bourdieu (1930-2002). Busca-se um diálogo e uma possível transversalidade, no sentido de que os autores se cruzam por determinados conceitos e ideias em relação ao modo de pensar o campo científico e sua produção de conhecimento, analisando aproximações e afastamentos. A aproximação entre esses autores é um exercício para olhar a produção da pesquisa e a construção de seu objeto, vislumbrando, em particular, a área da História da Educação Matemática (HEM) no Brasil. O artigo está dividido em duas partes. Na primeira, mobilizamos os aspectos epistemológicos que cada autor defende. Na segunda parte, focamos na constituição de um campo científico, como ocorre esse processo de instituição e quais são os movimentos e ações coletivas que fazem esse campo se fortalecer e compartilhar sua produção do conhecimento. Mobilizamos conceitos importantes para os autores, como estilo de pensamento e coletivo de pensamento para Fleck e campo científico e habitus para Bourdieu. A transversalidade entre os autores está relacionada principalmente ao conhecimento científico, como algo social, que faz parte de um coletivo, e não isolado.
The article aims to present an excerpt from the research that investigates knowledge to teach ari... more The article aims to present an excerpt from the research that investigates knowledge to teach arithmetic in practical classes in teacher training courses. More precisely, we are looking for traces of prescriptions of practices at a knowledge systematization level that we seek to objectify in a set of articles from the journal A Eschola Publica (1893-1894 and 1896-1897), which later became the book A Eschola Publica: ensaio de Pedagogia Prática, published in 1895 by Typographia Paulista. In the late 19th century and early 20th century, Normal Schools in Brazil had attached to them, what was called a Model School, which was designed to disseminate teaching practices aligned with the renewal of the pedagogical methods and constituted the training model for teachers who taught mathematics in early childhood education. In theoretical and methodological terms, this research is based on Certeau’s writing of the history (2010) and Chartier’s cultural history (1990), considering Chervel’s history of the disciplines (1990) and Julia’ school environment (2001). The analysis is based on the studies of the Swiss Research Group on Social History of Education (ERHISE), which focused on socio-historical research on teacher education. For Hofstetter & Valente (2017), the objectified knowledge is that which is given to us as natural and necessary, usually imposed by a group that starts to say the same thing, establishing a consensus. The analysis of two articles from A Eschola Publica shows that knowledge for teaching is structured and incorporates the current pedagogical vacancies in articulation with the knowledge to teach.
REAMEC - Revista da Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática, 2019
Este texto apresenta uma análise em perspectiva histórica do Compêndio de Geometria Elementar de ... more Este texto apresenta uma análise em perspectiva histórica do Compêndio de Geometria Elementar de H. B. Lübsen, traduzido do alemão para o português por Carlos Jansen, professor do Imperial Collegio D. Pedro II, em 1902. Para alcançar esse objetivo, apoia-se no quadro teórico da história cultural, nos estudos sobre história do livro didático e da história da educação matemática. O estudo se atém a caracterizar o contexto de sua circulação como livro didático, os aspectos relacionados à sua materialidade e a metodologia adotada por seu autor relacionada ao ensino da Geometria. Pode-se observar que esse livro circulou pelo Rio de Janeiro, por São Paulo e pelo Maranhão. Os conteúdos são apresentados via definições, problemas e teoremas que valorizam os aspectos teóricos e algébricos como meios de abreviar as demonstrações geométricas. A obra ainda se intitula de caráter prático, mediante à aplicação dos conceitos na resolução de questões ligadas ao cálculo de distâncias, volumes e nivelamento.
Este artigo tem por fim encontrar possíveis vestígios de uma aritmética que se tornou objetivada ... more Este artigo tem por fim encontrar possíveis vestígios de uma aritmética que se tornou objetivada a partir dos ideais do Movimento da Matemática Moderna em dois cadernos escolares presentes no Repositório de Conteúdo Digital da Universidade Federal de Santa Catarina. Como referencial teórico metodológico, apoia-se nos trabalhos de Hofstetter e Schneuwly (2017) referentes à história dos saberes de formação docente e em Viñao (2008), Peres (2017), Anne-Marrie Chartier (2002) e Mignot (2008), acerca dos cadernos escolares como fonte de pesquisa. Análises realizadas em dois cadernos dos anos de 1968 e 1969, apontam em particular, algumas objetivações no ensino de aritmética da época, como elas se relacionaram com o MMM e revelam aspectos da aritmética ensinada, tais como as abordagens sobre a ideia de número/operações, que se apresentam de forma estruturada e apoiadas na linguagem de Conjuntos Numéricos, fundamentados na repetição e na representação por imagens.
Esse estudo refere-se a uma pesquisa de doutorado que investiga mobilizações de conhecimento sobr... more Esse estudo refere-se a uma pesquisa de doutorado que investiga mobilizações de conhecimento sobre a prática docente produzidas em uma ação de formação orientada por casos de ensino (MIZUKAMI, 2000, 2004) sobre a abordagem investigativa em aulas de Matemática. A ação ocorreu com um grupo de catorze professores do Ensino Fundamental de uma Escola da rede pública estadual do RS e foi organizada em dois momentos: i) análise de casos de ensino sobre a abordagem investigativa pelos professores; ii) planejamento e desenvolvimento de aula na abordagem investigativa pelos professores. A pesquisa de cunho qualitativo teve os dados produzidos a partir de gravações em áudio dos encontros de formação e de registros escritos dos professores, estes tomados para interpretação pela análise textual discursiva, segundo Moraes e Galiazzi (2006, 2011). As categorias de análise, a priori, foram organizadas em três direções: i) caracterização da abordagem investigativa, quanto aos seus elementos-tarefa investigativa, atividade Matemática investigativa, comunicação como diálogo; ii) reconhecimento da complexidade pedagógica da abordagem investigativa-atenção aos princípios balizadores para a compreensão da abordagem investigativa; iii) mobilização de conhecimentos matemáticos para o ensino-conforme proposto por Ball e colaboradores (2008). A síntese dos resultados sinaliza o potencial da ação de formação para a compreensão da abordagem investigativa pelos docentes e para a mobilização de conhecimentos matemáticos para o ensino. Além disso, a interpretação da análise, na busca do metatexto, aponta para a abordagem investigativa em aulas de Matemática como um conhecimento relevante à formação de professores.
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a aritmética com o Movimento da Matemática Moderna e a História da Educação Matemática no
ensino primário brasileiro no período de 1950 a 1970. Trata-se de resultados parciais de uma pesquisa
em nível de mestrado desenvolvida no GHEMAT Santa Catarina. Para tanto, mobilizam-se conceitos
de “estado do conhecimento”. O corpus da pesquisa são teses que abordam o ensino de aritmética
publicadas do ano de 2008 até 2018 e disponíveis no banco de teses e dissertações da CAPES.
Apresentam-se discussões teóricas metodológicas, mapeamento das teses em questão, apresentação e
discussão dos resultados, além da Matemática Moderna vista sob a lente das teses. Como resultado,
caracterizam-se momentos marcantes do Movimento nas escolas de ensino primário brasileiras no
período, dentre eles, a apropriação da psicologia de Jean Piaget e dos ideais de Zoltan Paul Dienes, a
inserção da Teoria de Conjuntos e a participação ativa do professor Osvaldo Sangiorgi, de modo que
se pôde observar como a escola se transformou, com novos ideais e uma nova maneira de ensinar
aritmética para as crianças.
a aritmética com o Movimento da Matemática Moderna e a História da Educação Matemática no
ensino primário brasileiro no período de 1950 a 1970. Trata-se de resultados parciais de uma pesquisa
em nível de mestrado desenvolvida no GHEMAT Santa Catarina. Para tanto, mobilizam-se conceitos
de “estado do conhecimento”. O corpus da pesquisa são teses que abordam o ensino de aritmética
publicadas do ano de 2008 até 2018 e disponíveis no banco de teses e dissertações da CAPES.
Apresentam-se discussões teóricas metodológicas, mapeamento das teses em questão, apresentação e
discussão dos resultados, além da Matemática Moderna vista sob a lente das teses. Como resultado,
caracterizam-se momentos marcantes do Movimento nas escolas de ensino primário brasileiras no
período, dentre eles, a apropriação da psicologia de Jean Piaget e dos ideais de Zoltan Paul Dienes, a
inserção da Teoria de Conjuntos e a participação ativa do professor Osvaldo Sangiorgi, de modo que
se pôde observar como a escola se transformou, com novos ideais e uma nova maneira de ensinar
aritmética para as crianças.