Location via proxy:   [ UP ]  
[Report a bug]   [Manage cookies]                
Kontent qismiga oʻtish

Matematik obyekt

Vikipediya, ochiq ensiklopediya
Schlegel 8-hujayrali(katakli) simli ramkasi

Matematik obyekt matematikada uchraydigan mavhum tushunchadir. Matematikaning odatiy tilida obyekt rasmiy ravishda aniqlangan (yoki aniqlanishi mumkin boʻlgan) va uning ustida deduktiv fikrlash hamda matematik isbotlarni amalga oshirish mumkin boʻlgan har qanday narsadir. Odatda, matematik obyekt o'zgaruvchiga tayinlanishi mumkin boʻlgan qiymat bo'lishi va shuning uchun ham formulalarda ishtirok etishi mumkin. Tez-tez uchraydigan matematik obyektlarga sonlar, to'plamlar, funksiyalar, ifodalar, geometrik obyektlar, boshqa matematik obyektlarning transformatsiyalari va fazolar kiradi. Matematik obyektlar juda murakkab bo'lishi mumkin; masalan, teoremalar, isbotlar va hatto nazariyalar isbotlar nazariyasida matematik obyektlar sifatida qaraladi. Shuningdek, matematik obyektlar boshqa turli turli matematik obyektlardan turli xil jarayonlar natijasida hosil qilingan bo'lishi ham mumkin.

Raqamlar, funksiyalar, uchburchaklar, matritsalar, guruhlar va vektor fazolari kabi tushunchalar matematik obyektlarga misoldir. Matematik obyektlar mavhum obyektlardir. Ular jismoniy obyektlar emas, lekin biz ular haqida o'ylaymiz va ular haqiqatda mavjud boʻlgandek faraz qilamiz va ulardan foydalanamiz.

Masalan, {1,4,6,8,9} - bu matematik obyekt. Bu 5 ta turli raqam emas, balki 5 ta raqamdan tuzilgan bitta matematik obyekt ya'ni to'plamdir. Bundan tashqari, haqiqiy sonlar to'plami yoki kompleks sonlar to'plamlari ham turli xil jarayonlarda matematik obyekt sifatida qaralishi mumkin.

Tarmoqlar bo'yicha matematik obyektlar ro'yxati

[tahrir | manbasini tahrirlash]
  • Abstrakt obyekt
  • Matematik struktura (tuzilish)

Kategoriyalar matematik obyektlarning jamlanmasi bo'lish bilan birgalikda, matematik obyektlar hamdir. Isbotlar nazariyasida isbotlar va teoremalar ham matematik obyektlardir.

Matematik obyektlarning ontologik holati matematika faylasuflarining ko'plab tadqiqot va munozaralari mavzusi boʻlgan.

  • Azzouni, J., 1994. Metaphysical Myths, Mathematical Practice. Cambridge University Press.
  • Burgess, John, and Rosen, Gideon, 1997. A Subject with No Object. Oxford Univ. Press.
  • Davis, Philip and Reuben Hersh, 1999 [1981]. The Mathematical Experience. Mariner Books: 156–62.
  • Gold, Bonnie, and Simons, Roger A., 2011. Proof and Other Dilemmas: Mathematics and Philosophy. Mathematical Association of America.
  • Hersh, Reuben, 1997. What is Mathematics, Really? Oxford University Press.
  • Sfard, A., 2000, "Symbolizing mathematical reality into being, Or how mathematical discourse and mathematical objects create each other," in Cobb, P., et al., Symbolizing and communicating in mathematics classrooms: Perspectives on discourse, tools and instructional design. Lawrence Erlbaum.
  • Stewart Shapiro, 2000. Thinking about mathematics: The philosophy of mathematics. Oxford University Press.