PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CIVIL INFORME DE LABORATORIO DE FÍSICA II CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD NOMBRE DEL ALUMNO: ESTEBAN PAZMIÑO CURSO: SEGUNDO PARALELO: 1 OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA: Tomar el tiempo en un periodo de 25 oscilaciones para realizar el cálculo de la gravedad con el dato obtenido. Calcular el valor de la aceleración de la gravedad “g” en Quito utilizando el péndulo simple. Utilizar la fórmula del periodo que es proveniente del movimiento armónico simple para poder realizar los cálculos de la siguiente tabla. MARCO TEÓRICO DE APOYO: El péndulo simple o péndulo matemático es un cuerpo ideal que está constituido por una masa puntual, suspendida de un hilo inextensible y sin masa. El péndulo que disponemos en nuestro experimento es una aproximación al péndulo simple. Está constituido por una pequeña esfera de gran densidad, suspendida de un hilo cuya masa es despreciable frente a la de la esfera y cuya longitud es mayor que el radio de la esfera. Cuando se separa el péndulo de su posición de equilibrio y se suelta, el peso de la esfera y la tensión del hilo producen una fuerza resultante que tiende a llevar al péndulo a su posición original. Si el arco descrito es pequeño, el movimiento es aproximadamente armónico simple y el período depende de la longitud L del péndulo y de la aceleración de la gravedad: Un objeto en caída libre es un objeto que se mueve bajo la influencia sólo de la gravedad, cualquiera que haya sido su movimiento inicial. Los objetos que se lanzan hacia arriba o hacia abajo, así como los que se dejan caer desde una posición de reposo, se encuentran todos ellos en caída libre una vez que se les suelta. En estas condiciones, todos los objetos tienen una aceleración hacia abajo: la aceleración de caída libre g. La magnitud de g disminuye al aumentar la altitud. En la superficie terrestre la magnitud de g es de aproximadamente 9.8 m/s2, 980 cm/s2 o 32 pies/s2. El vector g está dirigido hacia abajo, hacia el centro de la Tierra. Este valor de g puede ser establecido utilizando para ello un péndulo simple. De la ecuación del período del péndulo simple, podemos obtener la medida de la aceleración de la gravedad, despejando g, conociendo su longitud y determinando experimentalmente su período. MATERIAL EMPLEADO: Regla milimetrada Cronómetro Esfera metálica Hilo PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS: Una vez colocado y ya armado todos los materiales en la mesa procedemos a realizar la práctica. Primero cogemos la esfera metálica con el hilo a una distancia de 30 cm. Lo dejamos caer desde una ángulo entre 15 a 20 grados y contamos las 25 oscilaciones y anotamos el tiempo en que está se demoraran para poder realizarlas. Repetimos el proceso con una distancia de 50 cm y 70 cm. Ya obtenidos los datos necesario utilizamos las formulas recibidas en la guía del laboratorio para poder sacar el periodo teórico y la gravedad con el periodo experimental. Y por último sacamos el % de error con la aceleración de la gravedad en Quito. Casos Long. ( m ) Tiempo de 25 oscil. T Periodo teórico ( seg ) ‘g’ Periodo experimental (9.8 m/s2 – ‘g’) Error en % 1 0.3 27.11 1.099 9.806 0.006 0.06 2 0.5 35.15 1.419 9.803 0.003 0.03 3 0.7 42.04 1.679 9.802 0.002 0.02 Promedios : 0.0037 0.037 RESPUESTA A PREGUNTAS: ¿Porque el ángulo del péndulo debe ser pequeño? El ángulo debe ser pequeño para que en los cálculos no haya un error muy alto y también para que el movimiento de oscilación que llevara sea constante. Investigue sobre el valor de la aceleración de la gravedad en Quito y compare con el valor asumido (9.8) en esta práctica. El valor de la aceleración de la gravedad en quito es de 9.7673m/s2 Comparado con 9.8: 9.8-9.7673 = 0.0327 = 0.3% de error ¿Por qué es conveniente medir el tiempo de muchas oscilaciones para calcular el período del péndulo? Para así poder reducir el error ya que si tenemos pocas oscilaciones variaría demasiado la aceleración de la gravedad, y puede ser muy diferente el error. ¿Qué relación hay entre el valor del seno de un ángulo pequeño y el valor de la tangente del mismo ángulo? No existe ninguna relación, ya que los valores serán diferentes del uno y del otro más bien el seno sería positivo y la tangente negativa para un ángulo pequeño CONCLUSIONES DE LA PRÁCTICA: La aceleración de la gravedad de quito no varía en mucho a la aceleración impuesta de 9.8 al igual que las aceleraciones de la gravedad de cada una de las practicas. El periodo del péndulo solo depende de la longitud de la cuerda y de la aceleración de la gravedad. Debido a que el período es independiente de la masa, podemos decir entonces que todos los péndulos simples de igual longitud en el mismo sitio oscilan con períodos iguales. A mayor longitud de cuerda mayor período RECOMENDACIONES SOBRE LA PRÁCTICA: Utilizar en todos los casos la aceleración de la gravedad de 9.8 como valor general para así poder sacar el error de la gravedad. Tener en cuenta que una oscilación se cuenta en el momento que va y vuelve la esfera( movimiento de vaivén) para no cometer un error al calcular el tiempo Utilizar un ángulo pequeño para poder realizar las oscilaciones que no deben exceder los 20 grados BIBLIOGRAFÍA UTILIZADA: Péndulo simple disponible en: http://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtml Gravedad en quito, disponible en: http://www.ecuador.com/videos/efectodelafuerzadegravedadenlamitadelmundoenelmuseointi%C3%B1%C3%A1n,+quito+ecuador/377855/