52889391-HIDROLOGI

BAB 1 PENGENALAN Objektif: Objektif bab ini ialah: ™ Memperkenalkan subjek serta skop bidang hidrologi kepada para pelajar buat kali pertama dalam program pengajian kejuruteraan awam dan program program lain berkaitan air, sumber air dan alam sekitar. ™ Memberi penjelasan mengenai pertalian diantara ilmu hidrologi dan masalah praktis berkaitan dengan projek-projek berkaitan dengan pembangunan sumber air, pengawalan alam sekitar dan ekosistem berasaskan air. 1.1. Definisi Hidrologi “ Tahukah anda Ilmu hidrologi merupakan ilmu Allah yang termaktub dalam AlQuran?” Apa itu ilmu hidrologi. Hidrologi ialah gabungan dua sukukata `hydro’ yang bermaksud air dan ‘logy’ yang bermaksud kajian. Sukukata hydro berasal daripada bahasa Greek ‘hudor’ bermaksud air. Oleh itu, subjek hidrologi boleh ditakrifkan secara ringkas sebagai kajian mengenai air dan sumber air. Skop kajian ini sangat luas dan dapat dilihat daripada dua sudut iaitu sudut kuantitatif dan kualitatif. Hidrologi kuantitatif bermaksud kajian atau analisis yang melibatkan data atau maklumat yang boleh diukur secara kuantitatif. Umpanya jumlah ukur dalam hujan harian dalam mm, kadar aliran sungai dalam m3s-1, kadar penggunaan air harian dalam Mgh-1, dsb. Hidrologi kualitatif pula lebih menjurus kepada penerangan atau penjelasan secara diskriptif mengenai proses atau proses-proses berlakunya sesuatu kejadian atau fenomena yang berakaitan dengan air dan 2 sumber air. Umpamanya penjelasan bagaimana proses perbandaran mampu memberi kesan kepada perubahan kadar aliran sungai. Dalam bidang kejuruteraan, hidrologi kuantitatif lebih diberi keutamaan kerana ianya merupakan asas utama kepada perancangan dan perencanaan pelbagai projek pembinaan infrastruktur seperti sistem saliran bandar, projek kawalan banjir, pembinaan empangan dan takungan, sistem pengairan dan saliran pertanian, dsb. Hidrologi kualitatif pula diperlukan sebagai pelengkap kepada kajian hidrologi bagi mendapatkan penjelasan secara analitikal mengenai perlakuan dan proses berlakunya sesuatu kejadian dan perlu dihujah dengan menggunakan bahasa dan pendekatan saintifik. Secara ringkas, ilmu hidrologi boleh di definasikan seperti berikut ‘ Hidrologi ialah satu bidang sains yang mengkaji air di dunia ini, kewujudannya, kitaran dan taburannya, sifat fizik dan kimia, tindakbalas dengan persekitaran, termasuk benda hidup dan benda mati’. 1.2. Air dan tamaddun manusia “ Tahukah anda kebanyakan tamaddun manusia bermula di kawasan terdapatnya sumber bekalan air semula jadi?” Kebanyakan tamaddun manusia bermula dimana terdapatnya sumber bekalan air. Bermula di tanah suci Mekah, apabila punca air telaga zam-zam dijumpai, maka bermulalah tamaddun manusia disitu. Apabila tamadun manusia bermula maka berlakulah pelbagai kegiatan ekonomi berkaitan dengan air seperti pertanian dan penternakan, pelayaran dan perdagangan serta rekreasi. Sejarah telah membuktikan kebanyakan pusat-pusat pertumbuhan tamaddun manusia di sesebuah Negara bermula dimana terdapatnya kemudahan bekalan air secara semulajadi. Umpamanya, Lembangan Sungai Nile di Mesir dan Lembangan Sungai Tigris-Euprathes di Iraq, Lembangan Sungai Hwang Ho dan Yangtze di China, Sungai Mississippi dan Colorado di USA, Sungai Thames di England, Sungai Rhine di Germany, Sungai Amazon di Brazil, merupakan kawasan pertumbuhan tamaddun termaju di Negara masing-masing. Di Negara kita pun berlaku trend yang sama. Antaranya Lembangan Sungai Klang-Gombak di Kuala Lumpur, Sungai Segget di Johor Bahru, Sungai Muda di Kedah, Sungai Pinang di Pulau Pinang, Sungai Kinta di Perak, Sungai Kelantan di Kelantan, merupakan bermulanya penempatan manusia terawal di setiap negeri berkenaan. 3 1.3 Statistik Imbangan Air Dunia Tahukah anda bahawa jumlah isipadu air yang wujud di dunia ini adalah kekal, iaitu tidak bertambah atau berkurang mengikut masa dari dahulu sehingga sekarang Berikut adalah statistik umum taburan air dunia. sejak dahulu hingga sekarang, statistik ini didapati tidak berubah, suatu bukti bahawa isipadu air dunia kekal. ™ Anggaran jumlah keseluruhan: 1.36 x 1018 m3 ™ Pecahan Taburan air dunia: ™ ™ ™ ™ ™ Lautan dan tasik (masin) Litupan ais dan glasier (tawar) Air bumi (tawar) Tasek dan sungai (tawar) Atmosfera dan biosfera 97.2% 2.15% 0.64% 0.0085% 0.00015% ™ Selain air laut untuk tujuan pelayaran dan perikanan, pada dasarnya hanya sumber air permukaan (tasek dan sungai) dan air bumi sahaja dianggap sebagai air bersih (fresh water) untuk kegunaan manusia. ™ Gambarajah 1.1 menunjukan secara umum trend peningkatan keperluan air dunia dalam pelbagai sektor. ™ Jadual 1.1 pula ialah statistik bekalan-penggunaan sumber air dunia mengikut benua 1.4 Statistik Imbangan Air di Malaysia Tahukah anda Malaysia ialah antara negara di dunia yang paling kaya dengan sumber air semula jadi Berikut adalah anggaran pecahan sumber air di Malaysia: ™ ™ ™ ™ Jumlah keseluruhan: 990 billion m3 360 billion kembali ke atmosfera dalam bentuk wap 566 billion dalam bentuk air larian permukaan 64 billion dalam bentuk air bumi 4 3500 3 Penggunaan Air (Km ) 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040 Tahun Pertanian Industri Perbandaran Empangan Gambarajah 1.1. Trend anggaran penggunaan dan keperluan air dunia Jadual 1.1. Bekalan sumber air dunia mengikut kawasan Benua Eropah Amerika Utara Afrika Asia Amerika Selatan Australia Keluasan Penduduk (juta (juta) km2) Sumber bekalan air (km3/tahun) 10.46 24.3 685 453 Potensi bekalan air *1000 m3/tahun Per Purata Maksimum Minimum Per km2 kapita 2900 3410 2254 277 4.23 7890 8917 6895 324 17.4 30.1 43.5 17.9 708 3445 315 4050 13510 12030 5082 15008 14350 3073 11800 10320 134 311 672 5.72 3.92 38.2 8.95 28.7 2404 2880 1891 269 83.7 5 Anggaran permintaan bekalan air (termasuk kegunaan domestik, industri, pertanian dan hidro-elektrik) pula adalah seperti berikut: ™ 1993: 11.6 billion m3 ™ 2020: 30.0 billion m3 1.5 Unit Pengukuran air “Tahukah anda air boleh di ukur dengan menggunakan pelbagai unit mengikut tujuan dan penggunaannya” ™ Sebelum kita mempelajari bab-bab seterusnya, pelajar mestilah terlebih dahulu mahir menggunakan pelbagai unit pengukuran air. ™ Pelajar juga harus mahir menukar antara satu unit dengan unit yang lain khususnya dari unit Imperial ke unit Metrik dan sebaliknya. Sesuai dengan era globalisasi, penukaran unit daripada sistem metrik ke Imperial dan sebaliknya adalah penting kerana tidak semua negara di dunia ini menggunakan system yang sekata. Selain menggunakan buku jadual dan kalkulator saintifik untuk menukar daripda satu unt ke satu unit, pelajar boleh menggunkan saintifik kalkulator yang terdapat di internet (contohnya pelajar boleh mencuba alamat berikut: http://www.worldwidemetric.com/) 1.5.1. Dalam bentuk ukur dalam (L) Unit: mm, cm, m, inci, kaki Contoh: ™ Hujan purata harian yang menyebabkan banjir kilat ialah 300mm ™ Kedalaman maksimum Sg. Sekitar ialah 10 m ™ Keperluan air tanaman pokok durian untuk sehari ialah 0.5 cm 6 1.5.2. Dalam bentuk isipadu (L3) Unit: cm3, m3, liter, kaki padu, meter hektar (m-ha) Contoh: ™ Isipadu air hujan yang perlu di salirkan untuk mengelakan banjir kilat 102000 liter ™ Isipadu air Sg. Golok bagi 10 m panjang ialah 1000 m3 ™ 1000 liter air diperlukan untuk mengairi 10 pokok durian sehari. 1.5.3. Dalam bentuk kadar alir (L3 T-1) Unit: liter se saat/minit/jam (lps, lpm, lph), m3/s (cumec) Contoh: ™ Kadar alir Sungai Muda pada kedalaman 10 m ialah 10 lps atau 0.01 m3/s. 1.6 Skop Kajian Hidrologi “ Tahukah anda bidang hidrologi mempunyai skop yang sangat luas yang berkaitan dengan perkara berkaitan biotik dan abiotik dan semakin penting dalam kehidupan moden dan mencabar masa kini” Pembangunan Sumber Air: Membantu menentukan kedapatan (availability) sumber air dalam suatu kawasan tadahan. Berapa banyak air dan bila air boleh didapati. Penting untuk merancang dan merekabentuk bekalan air untuk pertanian, industri, domestik, rekreasi, pelayaran sungai, pengangkutan, perikanan dan jana kuasa hidro. Ramalan dan Rekabentuk Kawalan Banjir: Membantu meramalkan kemungkinan berlaku banjir di suatu kawasan, dari segi masa, kekerapan dan magnitud. Maklumat ini digunakan untuk mengelakkan dan mengurangkan kerosakan akibat banjir, merancang dan merekabentuk struktur berkaitan seperti 7 sistem perparitan dan saliran (pertanian dan perbandaran), jambatan, kulvet, empangan, kolam takungan, terusan dan struktur kawalan banjir yang lain. Merancang pembangunan sumber air alternatif (air bumi): Mengetahui perkembangan air bumi. Penting diketahui sebagai sumber air tambahan dan alternatif kepada air permukaan khususnya semasa musim kemarau berpanjangan dan juga kesan kewujudannya terhadap muka bumi. Merancang Pengekalan dan Pemuliharaan Ekosistem: Kebanyakan ekosistem semula jadi bergantung kepada keadaan rejim hidrologi suatu kawasan tadahan. Umpamanya populasi hidupan air seperti ikan dan tumbuhan akuatik bergantung kepada tahap rejim hidrologi lembangan sungai. 1.7 Kitaran Hydrologi (Hydrological cycle) “ Tahukah anda di manakah letaknya titik permulaan bermulanya proses kitaran hidrologi” Definisi: “Kitaran hidrologi ialah satu kitaran peralihan air (water transfer) yang berlaku di muka bumi (earth) secara berterusan dan semula jadi”. Tiga fasa penting berlaku (Gambarajah 1.2) ™ Proses pengwapan/sejatan (evapotranspiration) ™ Curahan/Kerpasan (precipitation) ™ Air Larian (runoff) (evaporation) dan perpeluwapan Penjelasan: ™ Bumi terdiri dari 1/3 darat, 2/3 laut ™ Proses sejatan (laut, tasek, sungai, tanah basah) dan sejatpeluhan (pokok, tanaman) berlaku secara semulajadi. ™ Air bertukar menjadi wap air. Wap air naik keudara dan berlaku pengentalan (condensation) sebelum bertukar menjadi awam dalam bentuk butiran. Awan 8 P I ET ` R Hutan F E Pertanian E R Perbandaran R DF Takungan air bawah tanah Sungai & tasek Lautan GW P: Hujan; ET: Sejatpeluhan; E: Pengwapan; R: Air larian Permukaan F: Susupan; DF: Susupan dalam; I: Pintasan; GW: Air bawah tanah Gambarajah 1.2: Kitaran Hidrologi 9 ™ akan mencair (melt) dan terjadi pelbagai bentuk kerpasan (hujan, salji, embun) bergantung kepada kawasan setempat. ™ Sebahagian daripada hujan mengalir dalam bentuk air larian permukaan (memasuki tasek, sungai, laut) dan sebahagiannya menyejat semula dan sebahagiannya menyusup ke dalam tanah dan membentuk air bumi. ™ Proses ini berulang-ulang tanpa henti. 1.8 Data hidrologi “ Tahukah anda tahap ketamadunan sesebuah Negara boleh diukur dari segi kuantiti dan kualiti data hidrolgi yang terdapat di negara tersebut” Bagi melaksanakan analisis hidrologi secara kuantitatif, data hidrologi berkaitan diperlukan. Data-data hidrologi boleh didapati melalui proses cerapan, pengrekodan, pengumpulan dan analisis sebelum boleh digunakan dalam rekabentuk kejuruteraan atau applikasi lain. Selain melalui proses cerapan datadata hidrologi boleh didapati daripada jabatan-jabatan kerajaan berkenaan. ™ Data hujan boleh didapati daripada Jabatan Perkhidmatan Kajicuaca Malaysia (JKC), Jabatan Pengairan dan Saliran (JPS). ™ Data aliran sungai boleh didapati daripada JPS, Jab Alam Sekitar (JAS) ™ Data meteorology; pengwapan, suhu, angin, kelembapan, sinar suria boleh didapatkan daripada JKC ™ Rekod paras air bumi boleh didapati daripada Jabatan Kaji Bumi (JKB) ™ Porla tanaman, tumbuhan boleh didapati daripada Jabatan Pertanian (JP), Jabatan Perhutanan, Jabatan pemetaan ™ Data sifat-sifat fizikal kawasan projek (keluasan, bentuk, topografi, kecerunan, ketumpatan sungai) boleh didapati daripada Jabatan pemetaan, Jabatan Remote Sensing Negara. 10 1.9 Data Meteorologi (Meteorological Data) Data-data meterologi sering kali diperlukan bersama-sama data hidrologi dalam analisis tertentu. Antaranya ialah, Suhu (temperature): Alat pengukur: jangkasuhu (thermometer) Unit: oC, oF Suhu Max: Tmax oC 31-32 Suhu Min: Tmin oC 21-22 Suhu Purata: T avg oC 26-27 Kelajuan angin (wind speed) Alat pengukur: anemometer (kelajuan), cawan anemometer (arah angin), unit: m/s, km/hari Sinaran suria (sunshine) Alat: meter sinar suria Unit: Joule (J), KJ, MJ Kelembapan bandingan (relative humidity) Alat: Termohidrograf (Thermohydrograph) unit: peratus (%) 1.10 Persamaan Am Hidrologi (Hydrological Water Balance) “ Tahukah anda persamaan am hidrologi merupakan persamaan yang paling asas dalam menyelesaikan sebarang masaalah berkaitan sumber air ” Persamaan hidrologi ialah satu kenyataan mengenai hukum Pengabadian dan keseimbangan terhadap kuantiti air, dS = I −O dt 1.1 11 di mana: dS/dt I O = kadar perubahan air dalam satu system takungan/simpanan = jumlah air masuk = jumlah air keluar Persamaan ini menyatakan untuk satu jangkamasa tertentu, keseimbangan air akan berlaku dan jumlah kadar air masuk mestilah sama dengan jumlah kadar alir air keluar ditambah dengan kadar perubahan yang terdapat dalam takungan. Peroses keseimbangan ini dijelaskan dalam gambarajah 1.3. Gambarajah 1.3a mewakili kawasan tadahan atau takungan yang telah diketahui keluasan atau saiznya, manakala gambarajah 1.3b menggambarkan perubahan kadar alir yang berlaku dalam tadahan tersebut disebabkan oleh perubahan simpanan dalam takungan. Q O I dS/dt I O Takungan/ Kawasan Tadahan t (a) (b) Gambarajah 1.3: Konsep Persamaan Am Hidrologi 12 BAB 2 CURAHAN Objektif: ™ Memperkenalkan kepada pelajar tentang satu komponen kitaran hidrologi yang paling penting, iaitu curahan atau kerpasan. ™ Mengenali jenis-jenis curahan ™ Mempelajari pelbagai kaedah menentukan kuantiti curahan ™ Mempelajari bagaimana kuantiti hujan digunakan dalam rekabentuk kejuruteraan 2.1 Definasi Curahan atau Kerpasan Curahan terbahagi kepada 2 kumpulan ™ Curahan bentuk cecair (liquid) – hujan ™ Curahan bentuk pejal (frozen) – salji, hail, sleet, dsb Hujan: titisan air bergarispusat 0.5 – 6.0 mm yang jatuh dari udara. < 2.5 mm/jam – hujan renyai (light rain) 2.5-7.5 mm/jam – sederhana lebat (moderate) > 7.5 mm/jam – hujan lebat (heavy) Dalam konteks Negara kita, oleh kerana tidak terdapat salji, maka curahan atau kerpasan yang kita maksudkan ialah hujan. 13 2.2. Jenis-jenis Hujan Jenis hujan pada dasarnya ditentukan mengikut faktor yang bertanggungjawab bagi mengangkut udara lembab ke udara sebelum membentuk hujan. ™ ™ ™ ™ ™ Hujan olakan (covective) Hujan Orografi (Orographic) Hujan perenggan (frontal) Hujan putting beliung (cyclone) Hujan Tiruan-pembenihan Awan (Cloud Seeding) 2.1.1. Hujan Olakan Udara panas yang berketumpatan rendah ditiup angin keudara dan disejukan melalui proses adiabatik untuk membentuk awam. Kadar penyejukan ialah pada kadar 5oC/100m ketinggian, sehingga udara lembab mencapai suhu embun (dew point). Jika proses penyejukan terus berlaku, maka awan akan terlerai dan terjadilah hujan. Udara lembab Tanah lembab Gambarajah 2.1. Hujan Olakan 2.1.2 Hujan Orografi Hujan yang terbentuk akibat pergerakan udara panas ke kawasan pergunungan dan proses penyejukan berlaku. 14 Gambarajah 2.2. Hujan Orografi 2.1.3. Hujan Perenggan Hujan yang berlaku akibat pertembungan jisim-jisim udara yang mempunyai suhu dan ketumpatan yang berbeza dan berlaku proses pengwapcairan. 2.1.4. Hujan putting beliung (cylone rain): Berlaku apabila udara lembab bergerak menumpu kepada kawasan bertekanan rendah. Angin akan bertiup berputar ke dalam mengikut pusingan lawan jam (bagi kawasan di hemisfera utara), dan mengikut pusaingan jam (bagi kawasan di hemispfera selatan). Putting beling tropika dipanggil juga hurricane, typhoon, dsb. Angin Laut Pasifik Angin Laut China Selatan Garisan Tekanan Udara PENINSULAR MALAYSIA BRUNEI SOUTH CHINA SEA SABAH SARAWAK KALIMANTAN Garisan Khatulistiwa Gambarajah 2.3. Hujan putting beliung 15 2.1.5. Hujan Tiruan/Pembenihan Awam Terangkan, proses bagaimana hujan tiruan dan pembenihan awan di bentuk? 2.3. Pencerapan Data Hujan Peralatan ™ Alat yang diguna: tolok hujan ™ jenis tolok hujan: bukan automatik dan automatik, rain logger ™ Mengandungi beberapa komponen: jam perakam waktu mekanikal, drum serta kertas graf, pen untuk mencatat carta hujan Tolok hujan bukan automatik (non-recording): ™ tidak boleh buat bacaan sendiri. Kena periksa dan ukur jumlah setiap hari Tolok hujan automatik ™ ™ jenis; Tipping bucket dan weighing data logger Automatik radio reporting rain gauge ™ bagi kawasan pendalaman Radar-satellite ™ signal pada radar yang terpantul oleh hujan dapat menentukan banyaknya hujan dan taburannya 16 Gambarajah 2.4:. Tolok Hujan Automatik 2.2.2. Kedudukan tolok hujan ™ kawasan yang rata dan lapang ™ kedudukan mestilah >4 h meter dari bangunan atau pokok yang tingginya h meter ™ diletakkan pada ketinggian 75 cm dari permukaan tanah h h Tolok hujan <30o >2h Gambarajah 2.5: Kedudukan tolok hujan yang betul 2.2.3. • • Rangkaian tolok hujan yang diperlukan kawasan rata: 600-900 km persegi/stesen kawasan berbukit: 100-250 km persegi/stesen 17 2.4 Analisis Data Hujan ™ Rekod hujan perlu kemaskini sebelum boleh dianalisis secara saintifik dan boleh digunakan dalam reka bentuk kejuruteraan. Analisis data hujan bermula dari dua konsep: Hujan Tititk dan Hujan Kawasan. ™ Hujan Titik (point rainfall): rekod hujan yang satu stesen hujan, biasanya mewakili <50 km persegi bergantung kepada rupa bentuk kawasan ™ Hujan Kawasan (areal rainfall): rekod hujan yang mewakili satu kawasan pada keluasan tertentu yang diterbitkan daripada rekod-rekod hujan titik. Menganggar data hujan yang tidak lengkap (Missing data) ™ Untuk penjelasan selanjutnya saya akan gunakan Stesen X sebagai stesen yang bermasalah atau tidak lengkap ™ Data hujan mungkin tak dapat dikutip atau hilang kerana tolokk hujan rosak atau diperbaiki, pekerja cuti, dsb. Akibatnya data tidak lengkap. Telah dijelaskan sebelum ini, data hujan mesti lengkap sebelum rekabentuk hidrologi dapat diteruskan. 4 kaedah saintifik digunakan untuk melengkapkan data a. b. c. d. Kaedah purata kira-kira (simple arithmatic) Kaedah purata berpemberat normal (normal weight average) Kaedah interpolasi garisan-garisan sehujan (isohyet interpolation) Kaedah empat sukuan (quadrant method) Kaedah purata kira-kira ™ Menggunakan rekod hujan stesen berhampiran ™ Sesuai jika hujan tahunan normal bagi stesen X mempunyai nilai + 10% daripada nilai hujan tahunan stesen-stesen berhampiran yang digunakan dalam penganggaran. 18 Rumus: 1 Px = ( P A + PB + PC + PD ) n (2.1) di mana Px = rekod hujan stesen X PA, PB, PC, PD = rekod hujan stesen A, B, C, D B A X C D Gambarajah 2.6: Menganggar data hujan tidak lengkap-lengkap kaedah purata kira-kira Kaedah purata berpemberat normal ™ Menggunakan data hujan stesen berhampiran ™ Sesuai digunakan untuk menganggar data hujan yang tidak lengkap bagi jangkawaktu yang lebih panjang, contoh: hujan bulanan. ™ sesuai jika hujan tahunan normal bagi stesen X mempunyai nilai ™ >10% dpd nilai hujan tahunan stesen-stesen berhampiran yang digunakan dalam penganggaran Prosidur: a. Dapatkan bacaan hujan bagi bulan ? bagi stesen-stesen yang berdekatan (Stesen A, B, C,,,) dengan stesen X 19 b. Dapatkan bacaan hujan purata tahunan bagi semua stesen yang terlibat termasuk stesen X c. Anggarkan bacaan hujan bagi Stesen X untuk bulan X menggunakan rumus berikut: PX = ⎫ N 1 ⎧ NX ) PA + ( X ) PB + .......⎬ ⎨( NB n ⎩ NA ⎭ (2.2) di mana, n = Px = NX = NA, NB, NC = PA, PB, PC = jumlah stesen hujan berdekatan yang terlibat hujan bulanan bagi stesen X yang ingin dianggar hujan purata tahunan bagi stesen X hujan purata tahunan bagi stesen-stesen A, B, C hujan bulanan bagi stesen-stesen A, B, C Kaedah interpolasi garisan sehujan ™ Sesuai digunakan untuk menganggar data hujan bagi jangkawaktu yang lebih panjang contohnya hujan tahunan. Prosidur: a. Dapatkan data- data hujan bagi stesen hujan yang berhampiran, atau dapatkan garisan - garisan sehujan bagi kawasan yang terlibat . b. Lakaran garisan sehujan [ isohyet ] iaitu garisan yang menghubungkan kawasan yang menerima hujan yang sama. c. Menggunakan kaedah interpolasi, anggarkan nilai hujan bagi stesen yang tidak dapat dikutip menggunakan garisan-garisan isohyet tersebut. 20 10cm 20cm 30cm 40cm •Stn X Gambarajah 2.7: Menganggar data hujan tidak lengkap Kaedah interpolasi garisan sehujan Kaedah empat sukuan (quadrant method) ™ Kaedah-kaedah yang telah dibincangkan sebelum ini tidak mengambilkira faktor-faktor berikut, ƒ ƒ Jarak tolok-tolok lain dengan tolok yang bermasalah Keamatan (density) tolok-tolok hujan ™ Kaedah purata berpemberat (normal ratio average) memerlukan hujan purata tahunan bagi stesen-stesen berhampiran ™ Kaedah interpolasi isohyet memerlukan rangkaian tolok hujan yang intensif untuk membentuk isohyet yang lengkap ™ Kesemua kaedah tersebut mempunyai kelemahan ™ Kaedah empat sukuan dapat mengatasi masalah ini 21 Prosidur Katakan Stesen Q ialah stesen bermasalah, a. Plotkan sempadan kawasan tadahan dan kedudukan stesen-stesen hujan yang terlibat termasuk stesen Q menggunakan teknik koordinat (X,Y) b. Bahagikan kawasan tadahan kepada empat sukuan, (X-X, Y-Y). Pastikan garisan pembahagi mengenai tepat pada stesen Q. c. Tentukan jarak tolok Q dengan tolok-tolok yang digunakan dalam analisis (d). d. Pilih hanya satu tolok sahaja daripada dalam satu sukuan, iaitu tolok yang paling hampir dengan tolok Q. e. Dapatkan pemberat bagi setiap tolok, Wi Wi = di f. 1/di ∑ (1/di 2 ) 2 (2.3) = jarak tolok i dari tolok Q Darabkan setiap pemberat (Wi) dengan ukur dalam hujan stesen berkenaan (Pi) g. Jumlah hasil darab setiap tolok hujan (ΣWiPi) untuk mendapatkan anggaran ukur dalam stesen Q 2.5 Menguji keseragaman rekod hujan titik ™ Keseragaman rekod hujan bagi satu stesen perlu diuji dari masa kesemasa ™ Ketidak seragaman rekod hujan bagi suatu kawasan boleh berlaku disebabkan: ƒ ƒ ƒ lokasi tolok hujan berubah perubahan sekitaran (bangunan, pokok-pokok, dsb) perubahan peralatan dan prosidur 22 Y A F B d Q=? X X E D C Y Gambarajah 2. 8: Menganggar data hujan tidak lengkap-kaedah empat sukuan Kaedah lengkung jisim berganda (double mass curve) Analisis lengkung jisim berganda (LJB) ialah satu kaedah untuk menguji keseragaman rekod suatu stesen hujan. LJB ialah geraf himpunan data hujan bagi satu stesen yang ingin kita uji melawan himpunan data hujan bagi beberapa stesen yang mempunyai persamaan sifat hidrometeorologikalnya. Sekali lagi Stesen X merupakan stesen yang ingin kita uji. Prosidur: a. Dapatkan nilai hujan tahunan (beberapa tahun) bagi stesen X b. Dapatkan nilai hujan tahunan purata (beberapa tahun) bagi beberapa stesen yang mempunyai persamaan dengan stesen X c. Plotkan himpunan hujan tahunan stesen X melawan himpunan hujan purata tahunan stesen-stesen berhampiran 23 d. Daripada plot tersebut, tentukan tahun dimana persekitaran stesen hujan didapati berubah melalui perubahan kecerunan dua garisan kecerunan yang terbentuk. e. Tentukan nisbah diantara kecerunan garis lurus sebelum perubahan sekitaran (S1) dan kecerunan garis lurus selepas perubahan sekitaran (S2). (b) (a) S2 S2 Himpunan hujan tahunan stesen X Himpunan hujan tahunan stesen X S1 Y1’ S1 Y1 Himpunan purata banyak stesen Himpunan purata banyak stesen Y2 S2 Himpunan hujan tahunan stesen X Y2’ S1 Himpunan purata banyak stesen Gambarajah 2.9: Pelarasan Rekod Hujan kaedah Lengkung Jisim Berganda 24 f. Laraskan rekod hujan bagi stesen X menggunakan rumus berikut: Y '1 = S2 Y1 S1 atau Y '2 = S1 Y2 S2 Yang mana berkenaan, di mana Y’1, Y’2 S1 S2 Y1, Y2 2.6 = = = = rekod hujan stesen X selepas di laras kecerunan garisan lurus sebelum berlaku perubahan kecerunan garisan lurus selepas berlaku perubahan rekod hujan stesen X sebelum di laras Analisis Hujan Kawasan (Areal Rainfall) ™ Bagi kebanyakan kajian hidrologi kejuruteraan, maklumat mengenai hujan kawasan diperlukan. Alasannya mudah. Kebanyakan projek kejuruteraan berkaitan sumber air melibatkan pembangunan kawasan. Contohnya, sistem saliran untuk suatu kawasan perumahan, kawasan tadahan untuk bekalan air suatu empangan, sistem pengairan suatu kawasan tanaman, dsb. ™ Tetapi rekod hujan hanya mampu didapati dalam bentuk hujan titik ™ Perlu gunakan kaedah tertentu untuk mengubah rekod-rekod hujan titik kepada hujan kawasan ™ 5 kaedah: Purata kira-kira, Poligon Thiessen, Garisan sehujan, Hipsometrik, Pelbagai sukuan Kaedah Purata Kira-Kira (Arithmatic average) ™ Kaedah paling mudah ™ Purata hujan bagi tolok-tolok yang terdapat di dalam kawasan tadahan sahaja ™ Sesuai bagi kawasan yang mempunyai stesen hujan yang banyak dan sekata 25 Rumus, Pp = ∑P i (2.5) n di mana Pp Pi n = = = hujan purata kawasan hujan stesen i bilangan stesen yang terlibat B A X C D Gambarajah 2.11: Hujan Kawasan-kaedah purata kira-kira Kaedah Poligon Theissen Kaedah ini dilakukan dengan membahagikan kawasan tadahan kepada sub-kawasan-sub-kawasan berbentuk polygon. dan stesen hujan yang terlibat terletak di tengah-tengah poligon berkenaan. Keluasan poligon-poligon merupakan pemberat kepada setiap stesen hujan yang terlibat. Kelebihan kaedah ini adalah seperti berikut: ™ ™ ™ ™ ™ ™ Kaedah yang lebih tepat Mengambil kira keluasan kawasan yang diwakili oleh setiap stesen Keadaan topografi tidak diambil kira Keluasan bagi setiap poligon boleh diukur menggunakan jangka pelan Sesuai bagi kawasan rata, kurang sesuai bagi kawasan berbukit Tidak memerlukan taburan stesen yang seragam 26 Prosidur: a. Dapatkan pelan kawasan tadahan berserta dengan kedudukan stesenstesen hujan yang terlibat b. Binakan garisan lurus menyambungkan diantara semua stesen hujan c. Bahagikan garisan lurus tersebut kepada 2 sama d. Bina garisan tegak (sudut 90o) pada titik pembahagi 2 garisan lurus e. Bentukkan poligon-poligon dengan menyambungkan titik-titik pertemuan diantara garisan tegak f. Kira keluasan setiap poligon g. Kira hujan kawasan menggunakan rumus. Pp = ∑P A ∑A i i (2.6) i = hujan purata kawasan = hujan stesen i , = keluasan poligon i PP Pi Ai Sempadan tadahan A B Poligon A Poligon B C Poligon C Gambarajah 2.12: Hujan Kawasan-kaedah Poligon Theissen 27 Kaedah Garisan Sehujan (Isohyetal method) Dalam kaedah ini, garisan-garisan sehujan suatu kawasan tadahan perlu disediakan dahulu. Purata pemberat diantara garisan-garisan sehujan digunakan sebagai pekali anggaran hujan kawasan. ™ Kaedah ini dianggap lebih tepat kerana mengambil kira kedua-dua aspek keluasan dan topografi kawasan ™ Garisan sehujan biasanya disediakan dengan mengambil kira topografi Prosidur a. Daripada rekod hujan stesen-stesen hujan yang terdapat dalam kawasan tadahan, binakan garisan-garisan sehujan b. Ukur keluasan kawasan yang dirangkumi diantara dua garisan sehujan c. Kira purata hujan diantara dua garisan sehujan d. Kira hujan purata kawasan menggunakan rumus berikut: Pp = ∑ {(P + P ) / 2}* A ∑A i i +1 i (2.7) i Dimana, PP Pi Pi + Ai 1 = = = = hujan kawasan nilai hujan bagi garisan sehujan i nilai hujan bagi garisan sehujan i + 1 keluasan yang dirangkumi diantara garisan sehujan i dan i + 1 28 pi+1 p pi-1 Ai Gambarajah 2.13: Hujan Kawasan- kaedah garisan sehujan Kaedah Hipsometrik (Hypsometric) ™ Mengambil kira topografi kawasan ™ Sesuai untuk kawasan berbukit ™ Sesuai untuk tujuan kajian hidrologi secara terperinci untuk petak percubaan 2.5 Persembahan data hujan Data hujan boleh dipersembahkan secara grafik dalam pelbagai bentuk untuk tujuan tertentu: a) Lengkung jisim (mass curve): Geraf himpunan ukur dalam hujan melawan masa. Boleh didapati terus dari carta tolok hujan automatik and rain logger. b) Keamatan hujan, i : kedalaman hujan per unit masa dan boleh dikira daripada lengkung jisim hujan, i.e. dP/dt 29 c) Hitograf (hyetograph): Geraf histogram keamatan hujan melawan masa. d) Lengkung Keamatan-Tempoh Hujan (Intensity-Duration-Curve) Jika terdapat hujan yang berbeza keamatan dan tempohnya, maka pertalian diantara keduanya boleh dianggarkan menggunakan rumus empirikal berikut: Untuk hujan tempoh 5-120 minit i= a t + b formula Talbot (2.8) untuk hujan tempoh >120 minit i = kt x di mana i = keamatan hujan t = tempoh hujan a, b, k, x = nilai-nilai pemalar bagi suatu kawasan (2.9) 30 CONTOH SOALAN DAN PENYELESAIAN: Contoh 2.1 Menganggar rekod hujan yang gagal dicerap Kaedah purata kira-kira Gambarajah menunjukkan satu kawasan tadahan hujan berserta kedudukan stesen hujan. Pada satu bulan tertentu, rekod hujan bagi stesen X tidak didapati. Menggunakan kaedah purata kira-kira, anggarkan nilai hujan bulan tersebut bagi stesen X. Stesen Hujan Bulan November (cm) Hujan Tahunan (cm) X ∑P i n B C B ? 12.5 14.5 19.9 A X 115 Rumus Pp = A Pp = 125 ∑P A 120 + PB + PC n C 110 Pp = 12.5 + 14.5 + 16.9 = 14.63cm 3 Contoh 2.2 Menganggar rekod hujan yang gagal dicerap Kaedah purata berpemberat (weighted average) Tolok hujan bagi stesen X telah rosak pada bulan November. Rekod hujan bagi bulan November untuk stesen-stesen J, K, L yang terletak berhampiran dengan stesen X di berikan dalam jadual. Hujan purata tahunan bagi kesemua stesen juga diberikan. Menggunakan kaedah purata berpemberat normal anggarkan bulan November bagi stesen X. 31 Stesen Hujan Bulan November (cm) Hujan Tahunan (cm) X J K L ? 12.5 14.5 19.9 K J L 115 125 145 X? 130 Rumus PX = ⎫ N 1 ⎧ NX ) PA + ( X ) PB + .......⎬ ⎨( NB n ⎩ NA ⎭ n = 3 Px = ? Nx = 115 cm NJ, NK, NL = 125, 145, 130 cm PJ, PK, PL = 12.5, 14.5, 19.9 cm 115 115 1 ⎧ 115 ⎫ PX = ⎨( )19.9⎬ = 13.53cm )14.5 + ( )12.5 + ( 130 145 3 ⎩ 125 ⎭ Contoh 2.3. Menganggar rekod hujan yang gagal dicerap Kaedah Interpolasi Garisan Sehujan Gambarajah menunjukkan satu kawasan tadahan berserta kedudukan stesen-stesen hujan dan rekod bagi Bulan Julai. Rekod hujan bagi Stesen D tidak didapati kerana tolok hujan rosak. Anggarkan rekod hujan bulan Julai bagi Stesen D. Daripada interpolasi garisan sehujan, Hujan bagi Stesen D dapat dianggarkan sebagai, 32 PD = 3.7 cm Intepolasi garisan 4.0 cm 3.5 cm 4.0 cm 3.5 cm •D=? 3.0 cm •D=? Contoh 2.4 Menganggar Data hujan yang gagal dicerap Kaedah Empat Sukuan Kedudukan tolok hujan yang terdapat di dalam satu kawasan tadahan serta bacaannya diberikan dalam bentuk koordinat seperti jadual di bawah. Guna kaedah empat sukuan untuk menganggar bacaan tolok M yang gagal dicerap. No Tolok Hujan (cm) Kodinat (X,Y) M A B C D E ? 16 18 15 20 17 (0,0) (2,4) (-1.6) (-3, -2) (3, -3) (2,2) 33 Jadual Penyelesaian Sukuan di2 x-x y-y 2 4 20 4.47 F 2 2 8 2.83 .125 17 .44 7.48 II D 3 3 18 4.24 .055 20 .194 3.88 III C 3 2 13 3.60 0.77 15 .271 4.06 IV B 6 1 37 6.08 .027 18 .095 1.71 1.00 17.1 I Jumlah di 1/di2 Tolok A .284 •B(-1,6) Rumus Wi = Pi ∑ (1/d 1/di IV 2 2 i PM = ∑ Wi Pi = 17.1cm WiPi •A(2,4) I •F(2,2) • Stn M ) Anggaran Tolok M, Wi 16 •C(-3,-2) III II •D(3,-3) Rajah Empat Sukuan Contoh 2.5 Menguji Keseragaman Rekod Hujan Kaedah lengkung jisim berganda Jadual dibawah menunjukkan rekod hujan tahunan bagi stesen X dan hujan tahunan purata bagi 3 stesen berhampiran. Uji keseragaman rekod hujan bagi stesen X menggunakan kaedah lengkung jisim berganda. Tentukan tahun manakah berlakunya perubahan sekitaran pada stesen X dan laraskan rekod hujan tahunan bagi stesen X. 34 Tahun 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 A 22 21 27 25 19 24 17 21 Hujan Tahunan (cm) B C 26 23 26 25 31 28 29 29 22 23 25 26 19 20 22 23 Jadual Penyelesaian Tahun Jumlah A+B+C 1979 71 80 72 81 86 82 83 83 64 84 75 85 56 86 66 X 28 33 38 31 24 28 22 26 Himpunan Jumlah A+B+C X 71 28 143 61 229 99 312 130 376 154 451 182 507 204 573 230 Daripada graf, didapati S1 = 0.43 , S2 = 0.38 Faktor Pelaras (Adjusment factor) S2/S1 = 0.88 S1/S2 = 1.13 Didapati mulai 1981 keadaan kesekitaran stesen hujan X telah berubah. Maka Rekod hujan sebelum 1981 perlu dilaras dengan mendarabkan faktor 0.88 (Jadual A1). Sebaliknya, rekod hujan selepas 1981 perlu didarabkan dengan faktor 1.13, jika rekod hujan hendak diselaraskan dengan rekod masa lalu (Jadual A2). 35 250 S2 Himpunan A (cm) 200 150 100 Tahun berlaku perubahan (1981) 50 S1 0 0 200 400 600 800 Him punan (A+B+C)(cm ) Gambarajah ujian keseragaman rekod hujan Jadual A1 Tahun 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 Hujan Tahunan X (cm) Sebelum Selepas penyelarasan penyelarasan 28 25 33 29 38 33 31 31 24 24 28 28 22 22 26 26 Jadual A2 Tahun 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 Hujan Tahunan X (cm) Sebelum Selepas penyelarasan penyelarasan 28 28 33 33 38 38 31 35 24 27 28 32 22 25 26 29 36 Contoh 2.6 Mengira Purata hujan kawasan Kaedah purata kira-kira Gambarajah di bawah menunjukkan rangkaian tolok hujan yang terdapat dalam sebuah kawasan tadahan. Anggarkan nilai hujan kawasan menggunakan kaedah Purata kira-kira. Rumus Pp = ∑P Pp = i n ∑ (1.8 + 1.2 + 1.0) = 1.33cm •J=1.8cm 3 •K=1.2cm •L=1.0cm •X nota: Dalam kaedah ini, tolok di luar sempadan tadahan tidak boleh diambil kira Contoh 2.7 Mengira Purata Hujan Kawasan Kaedah Poligon Theissen Gambarajah di bawah menunjukkan rangkaian stesen-stesen hujan yang terdapat di dalam dan berhampiran sebuah kawasan tadahan. Anggarkan nilai hujan kawasan bagi tadahan tersebut menggunakan kaedah Poligon Theissen. Tolok Pi(cm) A B C D Jumlah 2.0 1.5 1.2 1.0 Ai(km2 ) 8.0 15.0 10 5.0 38.00 PiAi AA •A=2.0cm 16.00 22.50 12.00 5.00 55.50 AC •C=1.2cm AB AD •B=1.5 cm 37 Rumus Pp = ∑P A ∑A i i Pp = i 55.5 = 1.35cm 38 nota: Dalam kaedah ini, tolok di luar sempadan tadahan diambil kira Contoh 2.8 Mengira Purata Hujan Kawasan Kaedah Garisan Sehujan Gambarajah di bawah menunjukkan rangkaian stesen-stesen hujan yang terdapat di dalam dan berhampiran sebuah kawasan tadahan. Anggarkan nilai hujan kawasan bagi tadahan tersebut menggunakan kaedah Garisan sehujan (Isohyet) Jadual Penyelesaian Zon Isohyet Ai (cm) (km2) I >2.0 0.1 II 1.5-2.0 8.9 III 1.0-1.5 9.4 IV 0.5-1.0 3.2 V <0.5 0.1 Jumlah 21.70 P purata 2.0 1.75 1.25 0.75 0.25 AiP purata 0.20 15.58 11.75 2.40 0.025 29.96 Rumus Pp = ∑ {(P + P ) / 2}* A ∑A i i +1 i i Pp = 29.96 = 1.38cm 21.70 I II III IV 2.0cm V 1.5cm 1.0cm 0.5cm 38 BAB 3 SEJATAN DAN SEJATPELUHAN Objektif bab ini adalah: ™ Mempelajari pelbagai kaedah empirikal untuk menentukan kadar sejatan dan sejatpeluhan, merupakan komponen penting dalam kitaran hidrologi khususnya dalam bidang pengairan dan keperluan air tanaman. ™ Mengenal pelbagai jenis jadual meteorologi yang telah diterbitkan untuk digunakan dalam pengiraan kadar sejatan dan sejatpeluhan 3.1. Sejatan, E (Evaporation) ™ Proses di mana air dalam bentuk cecair berubah bentuk menjadi wap dan bercampur dengan udara ™ Maklumat mengenai sejatan diperlukan untuk mengira kadar kehilangan air dari dalam takungan atau permukaan tadahan ™ Kadar sejatan dipengaruhi oleh: ™ ™ ™ ™ pancaran suria suhu air dan udara kelembapan bandingan udara kelajuan angin Kaedah menentukan kadar sejatan 39 a) Kaedah `water budget’ ™ sesuai untuk menganggar kadar kehilangan air pada takungan E = −dS + I + P − O − GW E dS I O P GW b) = = = = = = (3.1) sejatan perubahan pada simpanan kadar aliran air masuk kadar aliran air keluar hujan aliran air ke bumi Kaedah Perpindahan Jisim (mass transfer) ™ berdasarkan konsep perpindahan alunan wap air dpd permukaan air ke udara ™ merupakan satu kaedah empirikal Hukum Dalton E = (eo − ea )(a + bu ) E = eo = ea = u = a, b = c) (3.2) sejatan (cm/hari) tekanan wap pada permukaan air (mb) tekanan wap di atas permukaan air (mb) kelajuan angin (m/saat) pemalar empirikal Kaedah `Energy Budget’ ™ kaedah yang lebih tepat Q N − Qn − Qe = Qo − QV (3.3) 40 E= Q N + QV + QO pLe(1 + R) (3.3) di mana, ⎧Ts − Ta ⎫ ⎧ (T −T a )( P) ⎫ R = 0.66⎨ s ⎬ ⎬ = x⎨ ⎩ es − ea )(1000) ⎭ ⎩ es − ea ⎭ di mana E = P = P = Ta = Ts = ea = es = x = d). sejatan (cm/hari) ketumpatan air (g/cm3) tekanan udara kasa (mb) suhu udaraoC suhu permukaan airoC tekanan wap udara (mb) tekanan wap tepu (mb) pemalar psychometrik = (3.4) (0.66 P)/1000 Kaedah Kancah Sejatan (pan) ™ kaedah yang lebih realistik dan pengukuran cara terus ™ kancah kelas A, kancah Colorado - di letak di stesen kajicuaca - kadar sejatan di rekod setiap hari - kadar sejatan kancah > sejatan sebenar H H US Class A pan: D=1.21m, H=255mm British Standard: D=1.83m, H=610mm Gambarajah 3.1: Kancah Sejatan 41 Pekali kancah, k p = sejatan sebenar (E a ) sejatan kancah (E p ) ™ bagi Malaysia, kp = 0.75, bergantung pada lokasi ™ Persamaan untuk Kancah Kelas A ialah dengan menganggap suhu udara dan air adalah sama, E a = (eo − ea ) 0.88 (0.42 + 0.0029U p ) (3.5) di mana Ea = sejatan harian (mm/hari) Up = hajalu angin pada ketinggian 150mm di atas kancah (km/hari) (eo – ea) = perbezaan tekanan wap (mb) Td ≥ - 27oC eo − ea = 33.86{(0.00738Ta + 0.8072) 8 − (0.00738Td + 0.8072) 8 } (3.6) Td = dew point temp oC Ta = suhu udara oC e). Kaedah PENMAN ™ Juga satu kaedah menggunakan persamaan aerodinamik dan imbangan tenaga ™ Kaedah ini adalah lanjutan dari kaedah Kancah sejatan E= 1 (Q n ∆ + γ E a ) ∆+ γ (3.7) 42 ∆ = kecerunan saturation vapor pressure vs temp curve pada suhu udara Ta Ea = sejatan pada kancah Qn = net radiant energy γ = nisbah Bowen = [0.61p/1000) p = tekanan udarakasa (mb) B = 0.61 P (To − To ) 1000(eo − ea ) (3.8) di mana nilai-nilai To, Ta, eo, ea perlu diketahui 3.2. Perpeluhan, T (Transpiration) ™ Peroses pengeluaran wap air oleh tumbuhan melalui proses fotosintesis ™ Maklumat yang cukup penting untuk reka bentuk sistem pengairan pertanian, rekreasi, padang golf, dsb. a). Kaedah Blaney-Criddle U = ks B (3.9) U = kadar penggunaan air untuk semusim (in) ks = pekali tanaman (crop coefficient) (Jadual ) B = jumlah faktor penggunaan air bulanan B = ∑ (t p/100) t = suhu purata bulanan ( oF) p = jumlah jam siang (%) (Jadual ) (3.10) 43 3.3. Sejatpeluhan, ET (Evapotranspiration) ™ Dalam kajian hidrologi kejuruteraan, konsep ET lebih diberi keutamaan berbanding E dan T secara individu. Konsep ini lebih sesuai kerana hidrologi kejuruteraan lebih banyak membincangkan konsep kawasan tadahan yang lebih bersifat pembangunan kawasan. Sebaliknya dalam hidrolgi sekitaran, konsep E dan T ™ ET ialah jumlah kadar air yang hilang melalui gabungan proses sejatan (E) drp permukaan tanah dan perpeluhan (T) oleh tanaman 2 konsep ET: a. Sejatpeluhan potensi, ETp (Potential ET): nilai kehilangan air daripada kawasan yang tidak mempunyai masalah air (air tidak terhad) b. Sejatpeluhan sebenar, ETa (Actual ET): nilai kehilangan air yang sebenar daripda suatu kawasan tadahan. Faktor-faktor mempengaruhi ET a. Pancaran Suria (N) (Sunshine) - sumber tenaga untuk menukar air kepada wap - ET siang > ET malam b. Halaju Angin (u) (wind velocity) - kelajuan angin lebih tinggi menyebabkan ET lebih tinggi, sebab kadar peralihan wap tepu meningkat c. Kelembapan bandingan udara (RH) (Relative humidity) RH lebih tinggi menyebabkan wap tepu lebih tinggi dan potensi air untuk menjadi wap semakin kurang kurang. Akibatnya ET rendah 44 d. Suhu udara (T) (Air temperature) - suhu semakin tinggi menyebabkan ET lebih tinggi, sebab keupayaan udara untuk memegang wap lebih tinggi e. Jenis tanaman dan peringkat tumbesaran tanaman (Type and growth stages of vegetation) f. Kelembapan tanah (Soil moisture) Kaedah Menentukan Kadar ET a. Kaedah teoretikal - aerodinamik ET = 17.1(e 1 − e 2 )(u 2 − u1 ) T + 459.4 (3.11) e1, e2 = tekanan wap (in Hg) pada paras 2’ dan 28.6’ u1, u2 = halaju angin (batu/jam) pada paras 2’ dan 28.6’ T = suhu oF b. Kaedah pengukuran terus- Lisimeter ™ Perkaitan diantara ETa dan ETp ETa = k c ET p kc ialah pekali tanaman (3.12) Tabung bekalan air Gambarajah 3.2: Lisimeter mudah untuk mengukur kadar ET 45 1.2 pekali tanaman 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 2 4 6 8 Bulan s e le pas m e nanam Gambarajah 3.3: Contoh Lengkung Pekali Tanaman c. Kaedah Anggaran menggunakan data-data meteorologi dan sifat fizikal tanah ™ Beberapa kaedah menganggar ET akan dijelaskan. Antaranya kaedah Kaedah Penman, kaedah Blaney-Criddle, kaedah Epan dan kaedah US-ARS. Pemilihan kaedah bergantung kepada kewujudan data-data meteorology di kawasan berkenaan. Kaedah Penman (1948) ™ Kaedah ini memerlukan data-data suhu, kelembapan udara, halaju angin Rumus Penman: ET = c{WRn + (1 − W ) f (u )(ea − ed )} Terma Radiasi ET W Rn (3.13) Terma aerodinamik = Sejat peluhan (mm/hari) = faktor pemberat berkaitan suhu = radiasi bersih yang bersamaan dengan sejatan (mm/hari) 46 f(u) = fungsi berkaitan dengan halaju angin (ea-ed) = berbezaan diantara tekanan wap tepu pada suhu udara purata dan purata tekanan wap tepu sebenar (mbar) c = faktor pelaras untuk kompensat kesan perubahan siang dan malam Nilai (ea-ed) boleh terus dibaca daripada Geraf 3.1 dan Jadual 3.2. 50.00 45.00 40.00 e a (m bar) 35.00 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 Suhu ( oC) Geraf 3.1. Pertalian antara ea suhu udara ™ Fungsi angin f(u): kesan halaju angin ke atas ET boleh di hubungkaitkan dengan rumus berikut: f (u ) = 0.27(1 + U ) 100 (3.14) U = jumlah perjalanan angin selama 24 jam pada ketinggian 2m daripada permukaan tanah (km/hari) ™ Faktor pemberat (1-W): iaitu faktor pemberat kesan angin dan kelembapan udara, dan boleh dibaca terus dalam Jadual 3.3. 47 Jadual 3.2. Tekanan wap (ed) daripada Psychrometer data, Altitude 0-1000m Bulb kering ToC 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 2 Depression Wet bulb ToC Altitud 0-1000 m 4 6 8 10 12 14 16 18 73.8 66.3 59.4 53.2 47.5 42.4 37.8 33.6 29.8 26.4 23.4 20.6 18.2 16.0 14.0 12.3 10.7 9.3 8.1 7.1 6.1 64.9 58.1 51.9 46.2 41.1 36.5 32.3 28.5 25.1 22.0 19.3 16.8 14.6 12.7 10.9 9.4 8.0 6.8 5.7 4.8 4.0 56.8 50.5 44.9 39.8 35.1 30.9 27.2 23.8 20.7 18.0 15.5 13.3 11.4 9.6 8.1 6.7 5.5 4.4 3.4 2.8 2.0 49.2 43.6 38.4 33.8 29.6 25.8 22.4 19.4 16.6 14.2 12.0 10.0 8.3 6.7 5.3 4.1 3.1 2.1 1.6 0.8 42.2 37.1 32.5 28.3 24.5 21.1 18.0 15.3 12.8 10.6 8.7 6.9 5.4 4.0 2.8 1.7 0.8 35.8 31.1 26.9 23.2 19.8 16.7 14.0 11.5 9.3 7.4 5.6 4.1 2.7 1.5 29.8 25.6 21.8 18.4 15.4 12.6 10.2 8.0 6.0 4.3 2.7 1.4 24.3 20.5 17.1 14.0 11.3 8.8 6.7 4.7 2.9 1.4 19.2 15.8 12.7 10.0 7.5 5.3 3.4 1.6 20 14.4 10.1 6.0 11.4 7.3 8.6 4.9 6.2 4.0 ™ Faktor pemberat W: faktor kesan radiasi ke atas ET. Boleh terus dibaca dalam Jadual 3.4. ™ Faktor Radiasi bersih, Rn: Rn ialah perbedaan diantara Rn yang diterima dan Rn yang dipantulkan. Rn boleh di kira menggunakan data pancaran matahari, suhu udara dan kelembapan udara. Jadual 3.5 dan 3.6 boleh digunakan untuk membuat anggaran. Rn = Rns − Rn1 22 48 Jadual 3.2. Tekanan wap (ed) daripada Psychrometer data, Altitude 1000-2000 m Bulb kering T oC 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 2 Depression Wet bulb ToC Altitud 1000-2000 m 4 6 8 10 12 14 16 18 73.8 66.3 59.4 53.2 47.5 42.4 37.8 33.6 29.8 26.4 23.4 20.6 18.2 16.0 14.0 12.3 10.7 9.3 8.1 7.1 6.1 65.2 58.2 52.1 46.4 41.3 36.7 32.5 28.7 25.3 22.3 19.5 17.1 14.9 12.9 11.2 9.6 8.2 7.0 6.0 5.0 4.1 57.1 50.9 45.2 40.1 35.5 31.3 27.5 24.1 21.1 18.3 15.9 13.7 11.7 10.0 8.4 7.0 5.8 4.8 3.8 2.9 2.1 49.8 44.1 39.0 34.4 30.2 26.4 23.0 20.0 17.2 14.3 12.6 10.6 8.9 7.3 5.9 4.7 3.7 2.7 1.8 1.0 43.0 37.9 33.3 29.1 25.3 21.9 18.9 16.1 13.9 11.5 9.5 7.8 6.2 4.8 3.6 2.6 1.6 0.7 41.8 36.7 32.1 24.1 20.7 17.7 14.9 12.5 10.3 8.3 6.6 5.0 3.6 2.4 1.4 0.4 31.0 26.8 23.0 19.6 16.6 13.8 11.4 9.2 7.2 5.5 3.9 2.5 1.3 0.3 25.6 21.8 18.4 15.4 12.6 10.2 8.0 6.0 4.3 2.7 1.3 0.1 20.7 17.3 14.3 11.5 9.1 6.9 4.9 3.2 1.6 0.2 20 22 16.2 13.2 10.4 8.0 5.8 3.8 2.1 0.5 12.0 9.2 6.8 4.6 2.6 0.9 8.1 5.7 3.5 1.5 18 20 Jadual 3.3. Faktor (1-W), suhu 2-20oC Suhu oC (1-W) pada ketinggian (m) 0 500 1500 2000 3000 4000 2 4 6 8 10 12 14 16 0.57 0.54 0.51 0.48 0.45 0.42 0.39 0.36 0.34 0.32 0.56 0.52 0.49 0.46 0.43 0.4 0.38 0.35 0.33 0.3 0.54 0.51 0.48 0.45 0.42 0.39 0.36 0.34 0.31 0.29 0.51 0.48 0.45 0.42 0.39 0.36 0.34 0.31 0.29 0.27 0.48 0.45 0.42 0.39 0.36 0.34 0.31 0.29 0.27 0.25 0.46 0.42 0.39 0.36 0.34 0.31 0.29 0.27 0.25 0.23 49 Jadual 3.3 (smb.). Faktor (1-W) suhu 22-40 oC Suhu oC (1-W) pada ketinggian (m) 0 500 1500 2000 3000 4000 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 0.29 0.27 0.25 0.23 0.22 0.2 0.19 0.17 0.16 0.15 0.28 0.26 0.24 0.22 0.21 0.19 0.18 0.16 0.15 0.14 0.27 0.25 0.23 0.21 0.2 0.18 0.17 0.15 0.14 0.13 0.25 0.23 0.21 0.19 0.18 0.16 0.15 0.14 0.13 0.12 0.23 0.21 0.19 0.18 0.16 0.15 0.14 0.13 0.12 0.11 0.21 0.19 0.18 0.16 0.15 0.14 0.13 0.12 0.11 0.1 Jadual 3.4. Faktor (W) Suhu oC 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 W pada ketinggian berikut (m) 0 0.43 0.46 0.49 0.52 0.55 0.58 0.61 0.64 0.66 0.69 500 0.44 0.48 0.51 0.54 0.57 0.60 0.62 0.65 0.67 0.70 1500 0.46 0.49 0.52 0.55 0.58 0.61 0.64 0.66 0.69 0.71 2000 0.49 0.52 0.55 0.58 0.61 0.64 0.66 0.69 0.71 0.73 3000 0.52 0.55 0.58 0.61 0.64 0.66 0.69 0.71 0.73 0.75 4000 0.54 0.58 0.61 0.64 0.66 0.69 0.71 0.73 0.75 0.77 Jadual 3.3 (smb.). Faktor (W) suhu 22-40 oC Suhu oC 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 W pada ketinggian berikut (m) 0 500 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82 0.82 0.83 0.84 0.84 0.85 0.85 0.86 1500 0.73 0.75 0.77 0.79 0.80 0.82 0.83 0.85 0.86 0.87 2000 3000 0.75 0.77 0.77 0.79 0.79 0.81 0.81 0.82 0.82 0.84 0.84 0.85 0.85 0.86 0.86 0.87 0.87 0.88 0.88 0.89 4000 0.79 0.81 0.82 0.84 0.85 0.86 0.87 0.89 0.90 0.90 50 ™ Rns ialah radiasi yang diterima dan Rn1 ialah radiasi yang hilang. Untuk membuat anggaran Rn, langkah berikut di gunakan (rujuk juga gambarajah 3.4): shortwave α longwave Rs Net shortwave Rns Rnl Net longwave Rn = Rns – Rnl = (1-α) Rs - Rnl Gambarajah 3.4: Keseimbangan Radiasi ™ Untuk bulan-bulan tertentu, pilih Ra (Radiasi jumlah) daripada Jadual 3.5 bagi kawasan yang mempunyai latitude tertentu, 51 Jadual 3.5. Radiasi, Ra dalam bentuk sejatan (mm/day) Kawasan terletak di Hemisfera Utara Lat 50o 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Jan 3.8 4.3 4.9 5.3 5.9 6.4 6.9 7.4 7.9 8.3 8.8 9.3 9.8 10.2 10.7 11.2 11.6 12.0 12.4 12.8 13.2 13.6 13.9 14.3 14.7 15.0 Feb 6.1 6.6 7.1 7.6 8.1 8.6 9.0 9.4 9.8 10.2 10.7 11.1 11.5 11.9 12.3 12.7 13.0 13.3 13.6 13.9 14.2 14.5 14.8 15.0 15.3 15.5 Mar 9.4 9.8 10.2 10.6 11.0 11.4 11.8 12.1 12.4 12.8 13.1 13.4 13.7 13.9 14.2 14.4 14.6 14.7 14.9 15.1 15.3 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 Apr 12.7 13.0 13.3 13.7 14.0 14.3 14.5 14.7 14.8 15.0 15.2 15.3 15.3 15.4 15.5 15.6 15.6 15.6 15.7 15.7 15.7 15.6 15.4 15.5 15.3 15.3 May 15.8 15.9 16.0 16.1 16.2 16.4 16.4 16.4 16.5 16.5 16.5 16.5 16.4 16.4 16.3 16.3 16.1 16.0 15.8 15.7 15.5 15.3 15.1 14.9 14.6 14.4 Jun 17.1 17.2 17.2 17.2 17.3 17.3 17.2 17.2 17.1 17.0 17.0 17.8 16.7 16.6 16.4 16.4 16.1 15.9 15.7 15.5 15.3 15.0 14.7 14.4 14.2 13.9 Jul 16.4 16.5 16.6 16.6 16.7 16.7 16.7 16.7 16.8 16.8 16.8 16.7 16.6 16.5 16.4 16.3 15.1 15.9 15.7 15.5 15.3 15.1 14.9 14.6 14.3 14.1 Ogos 14.1 14.3 14.5 14.7 15.0 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.7 15.7 15.8 15.8 15.9 15.8 15.7 15.7 15.6 15.5 15.4 15.2 15.1 14.9 14.8 Sept 10.9 11.2 11.5 11.9 12.2 12.5 12.8 13.1 13.4 13.6 13.9 14.1 14.3 14.5 14.6 14.8 14.9 15.0 15.1 15.2 15.3 15.3 15.3 15.3 15.3 15.3 Okt 7.4 7.8 8.3 8.7 9.1 9.6 10.0 10.6 10.8 11.2 11.6 12.0 12.3 12.6 13.0 13.3 13.6 13.9 14.1 14.4 14.7 14.8 15.0 15.1 15.3 15.4 ™ Dapatkan nilai Rs (Radiasi di udara) dengan menggunakan rumus Rs = (0.25 + 0.50 n ) Ra N Nilai N, rujuk Jadual 3.6 . (3.15) Nov 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 9.9 10.3 10.7 11.1 11.6 12.0 12.4 12.8 13.3 13.6 13.9 14.2 14.5 14.8 15.1 Dec 3.2 3.7 4.3 4.7 5.2 5.7 6.1 6.6 7.2 7.8 8.3 8.8 9.3 9.7 10.2 10.7 11.1 11.6 12.0 12.5 12.9 13.3 13.7 14.1 14.4 14.8 52 Jadual 3.5 (samb.). Radiasi, Ra dalam bentuk sejatan (mm/day) Kawasan terletak di Hemisfera Selatan Lat 50o 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Jan 17.5 17.6 17.7 17.8 17.8 17.9 17.9 17.9 17.8 17.8 17.8 17.7 17.6 17.5 17.4 17.3 17.1 16.9 16.7 16.6 16.4 16.1 15.8 15.5 15.3 15.0 Feb 14.7 14.9 15.1 15.3 15.5 15.7 15.8 16.0 16.1 16.2 16.4 16.4 16.4 16.5 16.5 16.5 16.5 16.4 16.4 16.3 16.3 16.1 16.0 15.8 15.7 15.5 Mar 10.9 11.2 11.5 11.9 12.2 12.5 12.8 13.2 13.5 13.8 14.0 14.3 14.4 14.6 14.8 15.0 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.5 15.6 15.6 15.7 15.7 Apr 7.0 7.5 7.9 8.4 8.8 9.2 9.6 10.1 10.5 10.9 11.3 11.6 12.0 12.3 12.6 13.0 13.2 13.5 13.7 14.0 14.2 14.4 14.7 14.9 15.1 15.3 May 4.2 4.7 5.2 5.7 6.1 6.6 7.1 7.5 8.0 8.5 8.9 9.3 9.7 10.2 10.6 11.0 11.4 11.7 12.1 12.5 12.8 13.1 13.4 13.8 14.1 14.4 Jun 3.1 3.5 4.0 4.4 4.9 5.3 5.8 6.3 6.8 7.3 7.8 8.2 8.7 9.1 9.6 10.0 10.4 10.8 11.2 11.6 12.0 12.4 12.8 13.2 13.5 13.9 Jul 3.5 4.0 4.4 4.9 5.4 5.9 6.3 6.8 7.2 7.7 8.1 8.6 9.1 9.5 10.0 10.4 10.8 11.2 11.6 12.0 12.4 12.7 13.1 13.4 13.7 14.1 Ogos 5.5 6.0 6.5 6.9 7.4 7.9 8.3 8.8 9.2 9.6 10.1 10.4 10.9 11.2 11.6 12.0 12.3 12.6 12.9 13.2 13.5 13.7 14.0 14.3 14.5 14.8 Sept 8.9 9.3 9.7 10.2 10.6 11.0 11.4 11.7 12.0 12.4 13.7 13.0 13.2 13.4 13.7 13.9 14.1 14.3 14.5 14.7 14.8 14.9 15.0 15.1 15.2 15.3 Okt 12.9 13.2 13.4 13.7 14.0 14.2 14.4 14.6 14.9 15.1 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.8 15.8 15.8 15.8 15.9 15.8 15.7 15.6 15.5 15.4 Nov 16.5 16.6 16.7 16.7 16.8 16.9 17.0 17.0 17.1 17.2 17.3 17.2 17.2 17.1 17.0 17.0 16.8 16.7 16.5 16.4 16.2 16.0 15.8 15.5 15.3 15.1 Dec 18.2 18.2 18.3 18.3 18.3 18.3 18.3 18.2 18.2 18.1 18.1 17.9 17.8 17.7 17.5 17.4 17.1 16.8 16.6 16.5 16.2 16.0 16.7 15.4 15.1 14.8 ™ Untuk mendapatkan nilai Rns (radiasi gelombang pendek bersih), Rs mestilah di laras menggunakan faktor pantulan permukaan tanaman, menggunakan rumus berikut Rns = (1 − a ) Rs (3.16) Untuk kebanyakan tanaman nilai a ialah 0.25 ™ Nilai Rn1 (gelombang panjang bersih) boleh ditentukan menggunakan data T, ed dan n/N, yang boleh didapati pada Jadual 3.7. 53 Jadual 3.6. Tempoh maksimum pancaran matahari, N Hemisfera Utara Hemisfera Selatan Latitud (o) 50 48 46 44 42 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan Feb Mar Apr May Jun 8.5 8.8 9.1 9.3 9.4 9.6 10.1 10.4 10.7 11 11.3 11.6 11.8 12 10.1 10.2 10.4 10.5 10.6 10.7 11 11.1 11.3 11.5 11.6 11.8 11.9 12 11.8 11.8 11.9 11.9 11.9 11.9 11.9 12 12 12 12 12 12 12 13.8 13.6 13.5 13.4 13.4 13.3 13.1 12.9 12.7 12.6 12.5 12.3 12.2 12 15.4 15.2 14.9 14.7 14.6 14.4 14 13.6 13.3 13.1 12.8 12.6 12.3 12 16.3 16 15.7 15.4 15.2 15 14.5 14 13.7 13.3 13 12.7 12.4 12 15.9 15.6 15.4 15.2 14.9 14.7 14.3 13.9 13.5 13.2 12.9 12.6 12.3 12 14.5 14.3 14.2 14 13.9 13.7 13.5 13.2 13 12.8 12.6 12.4 12.3 12 9.1 9.3 9.5 9.7 9.8 10 10.3 10.6 10.9 11.2 11.4 11.6 11.9 12 8.1 8.3 8.7 8.9 9.1 9.3 9.8 10.2 10.6 10.9 11.2 11.5 11.8 12 12.7 12.6 12.6 12.6 12.6 12.5 12.4 12.4 12.3 12.3 12.2 12.1 12.1 12 10.8 10.9 10.9 11 11.1 11.2 11.3 11.5 11.6 11.7 11.8 11.8 12 12 Jadual 3.7. Kesan f(T), f(ed) dan f(n/N) terhadap Rn1 f(T) To C f(T) To C f(T) 0 11.0 20 14.6 f(ed) ed (mbar) f(ed) ed (mbar) f(ed) 2 11.4 22 15.0 6 0.23 24 0.12 4 11.7 24 15.4 8 0.22 26 0.12 6 12.0 26 15.9 10 0.20 28 0.11 8 12.4 28 16.3 12 0.19 30 0.10 19 12.7 30 16.7 14 0.18 32 0.09 12 13.1 32 17.2 16 0.16 34 0.08 14 13.5 34 17.7 18 0.15 36 0.08 16 13.8 36 18.1 20 0.14 38 0.07 18 14.2 22 0.13 40 0.06 54 Jadual 3.7(samb.) . Kesan f(T), f(ed) dan f(n/N) terhadap Rn1 f(n/N) n/N f(n/N) n/N f(n/N) 0 0.10 0.50 0.55 0.05 0.15 0.55 0.60 0.1 0.19 0.60 0.64 0.15 0.24 0.65 0.69 0.2 0.28 0.70 0.73 0.25 0.33 0.75 0.78 0.30 0.37 0.80 0.82 0.35 0.42 0.85 0.87 0.40 0.46 0.90 0.91 0.45 0.51 Guna rumus Rn = Rns – Rn1 ™ Faktor pelaras, c : Rumus Penman menganggap nilai radiasi dan kelembapan udara pada kebanyakan masa ialah pada kadar sederhana tinggi ke tinggi manakala halaju angin pada waktu siang ialah dua kali ganda pada waktu malam. Tetapi keadaan sedemikian tidak sentiasa berlaku. Maka faktor penyelaras c diperlukan dan boleh dirujuk pada Jadual 3.8. Jadual 3.8. Faktor pelaras (c) terhadap RH dan U Rs mm/hari ay m/s 0 3 6 9 RH max 30% 3 6 9 12 Usiang/Umalam = 4.0 .86 .90 1.0 1.0 .79 .84 .92 .97 .68 .77 .87 .93 .55 .65 .78 .90 RH max 60% 3 6 9 12 RH max 90% 3 6 9 12 .96 .92 .85 .76 1.05 1.19 1.19 1.14 1.02 .99 .94 .88 1.10 1.32 1.33 1.27 .98 1.0 .96 .88 1.05 1.11 1.11 1.02 1.06 1.10 1.10 1.01 1.10 1.27 1.26 1.16 Jadual 3.8 (samb.). Faktor pelaras (c) terhadap RH dan U 0 3 6 9 Usiang/Umalam = 3.0 .86 .90 1.0 1.0 .76 .81 .88 .94 .61 .68 .81 .88 .46 .56 .72 .82 .96 .87 .77 .67 .98 .96 .88 .79 1.05 1.06 1.02 .88 1.05 1.12 1.10 1.05 1.02 .94 .86 .78 1.06 1.04 1.01 .92 1.10 1.18 1.15 1.06 1.10 1.28 1.22 1.18 55 Jadual 3.8 (samb.). Faktor pelaras (c) terhadap RH dan U 0 3 6 9 Usiang/Umalam = 2.0 .86 .90 1.0 1.0 .69 .76 .85 .92 .53 .61 .74 .84 .37 .48 .65 .76 .96 .83 .70 .59 .98 .91 .80 .70 1.05 .99 .94 .84 1.05 1.05 1.02 .95 1.02 .89 .79 .71 1.06 .98 .92 .81 1.10 1.10 1.05 .96 1.10 1.14 1.12 1.06 0 3 6 9 Usiang/Umalam = 1.0 .86 .90 1.0 1.0 .64 .71 .82 .89 .43 .53 .68 .79 .27 .41 .59 .70 .96 .78 .62 .50 .98 .86 .70 .60 1.05 .94 .84 .75 1.05 .99 .93 .87 1.02 .85 .72 .62 1.06 .92 .82 .72 1.10 1.01 .95 .87 1.10 1.05 1.00 .96 Kaedah Blaney Cridle ™ Kaedah ini hanya perlu menggunakan data kaji cuaca yang minimum, iaitu data suhu udara sahaja. ™ Sesuai untuk anggaran ET bulanan Rumus: ET = c{ p ( 0 . 46 T + 8 )} mm / hari T p c (3.17) = suhu purata bulanan (oC) = purata peratus jumlah jam siang = faktor pelaras terhadap kelembapan udara, sinaran matahari dan kelajuan angin siang ™ Nilai p boleh dianggar menggunakan Jadual 3.9. ™ Nilai c boleh dirujuk menggunakan Gambarajah 3.5 56 Gambarajah 3.5. Faktor f untuk kaedah Blaney-Criddle 57 Jadual 3.9. Faktor p untuk Kaedah Blaney-Criddle Latititud Utara Selatan 60o 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jul Aug Sep Okt Nov Dec Jan Feb Mar Apr May Jun .15 .16 .17 .18 .19 .19 .20 .20 .21 .21 .22 .23 .24 .24 .25 .26 .26 .27 .27 .20 .21 .21 .22 .22 .23 .23 .23 .24 .24 .24 .25 .25 .26 .26 .26 .27 .27 .27 .26 .26 .26 .26 .27 .27 .27 .27 .27 .27 .27 .27 .27 .27 .27 .27 .27 .27 .27 .32 .32 .32 .31 .31 .31 .31 .30 .30 .30 .30 .29 .29 .29 .28 .28 .28 .28 .27 .38 .37 .36 .36 .35 .34 .34 .34 .33 .33 .32 .31 .31 .30 .29 .29 .28 .28 .27 .41 .40 .39 .38 .37 .36 .36 .35 .35 .34 .34 .32 .32 .31 .30 .29 .29 .28 .27 .40 .39 .38 .37 .36 .35 .35 .34 .34 .33 .33 .32 .31 .31 .30 .29 .29 .28 .27 .34 .34 .33 .33 .33 .32 .32 .32 .31 .31 .31 .30 .30 .29 .29 .28 .28 .28 .27 .28 .28 .28 .28 .28 .28 .28 .28 .28 .28 .28 .28 .28 .28 .28 .28 .28 .28 .27 .22 .23 .23 .23 .24 .24 .24 .24 .25 .25 .25 .25 .26 .26 .26 .27 .27 .27 .27 .17 .18 .18 .19 .20 .20 .21 .21 .22 .22 .22 .23 .24 .25 .25 .26 .26 .27 .27 .13 .15 .16 .17 .17 .18 .19 .20 .20 .21 .21 .22 .23 .24 .25 .25 .26 .27 .27 Kaedah Epan ™ Kehilangan air yang berlaku pada kancah sejatan (Epan) adalah hasil daripada proses radiasi, halaju angin, suhu udara dan kelembapan udara secara integrasi ke atas permukaan air. ™ Oleh yang demikian, nilai ET sebenar secara tak langsung boleh di perolehi daripda data-data kancah sejatan. Rumus: 58 ET = k p * E pan Epan kp (3.18) = jumlah kehilangan air daripada kancah sejatan (mm/hari) = pekali kancah ™ Nilai kp boleh dirujuk terus daripada Jadual 3.9 untuk Kancah kelas A dan Jadual 3.10 untuk kancah kelas Colorado Jadual 3.9. Nilai pekali kancah (kp) untuk pan Kelas A Pan Kelas A RHmean % Halaju Angin Km/hari Ringan <175 Moderat 175-425 Kuat 425-700 Sangat Kuat >700 Kes A: Pan terletak di kawasan tanaman renek <40 Jarak dari kawasan tanaman (m) 1 10 100 1000 1 10 100 1000 1 10 100 1000 1 10 100 1000 .55 .65 .70 .75 .5 .6 .65 .7 .45 .55 .6 .65 .4 .45 .5 .55 40-70 .55 .65 .8 .85 .6 .7 .75 .8 .5 .6 .65 .7 .45 .55 .6 .6 Kes B: Pan terletak di kawasan gersang >70 .75 .85 .85 .85 .65 .75 .8 .8 .6 .85 .7 .75 .5 .6 .65 .65 Jarak dari kawasan gersang (m) 1 10 100 1000 1 10 100 1000 1 10 100 1000 1 10 100 1000 <40 40-70 >70 .7 .6 .55 .5 .65 .55 .5 .45 .6 .5 .45 .4 .5 .45 .4 .35 .8 .7 .65 .6 .75 .65 .6 .55 .65 .55 .5 .45 .6 .5 .45 .4 .85 .8 .75 .7 .8 .7 .65 .6 .7 .65 .6 .55 .65 .55 .5 .45 59 Kaedah US-ARS (US- Agricultural Research Service) • Kaedah yang lebih tepat kerana mengambil kira kelembapan tanah dan kadar tumbesaran tanaman Rumus: ⎛ S − SA ⎞ ET = GI * k * E p * ⎜ ⎟ ⎝ AWC ⎠ GI k Ep S S A AWC x x (3.19) = index tumbesaran tanaman (growth index) (% kematangan) = nisbah GI : Sejatan Kancah, 1.0-1.2 untuk rumput pendek, 1.2-1.6 untuk tanaman pada ketinggian bahu, 1.62.0 untuk kawasan hutan = Sejatan pada kancah (in/hari) = jumlah keronggaan tanah (total soil porosity) = keronggaan tanah yang sedia ada (available soil porosity) = keronggaan tanah yang hanya boleh dikurangkan oleh ET = AWC/G (G ialah kelembapan tanah yang boleh disalirkan secara gravity sahaja 60 CONTOH SOALAN DAN PENYELESAIAN Contoh 3.1 Menggunakan kaedah Penman, anggar nilai ET untuk bulan Julai bagi sebuah kawasan yang mempunyai rekod cuaca seperti berikut: Tmax=35oC; Tmin=22oC; RHmax=80%; RHmin=30%, Halaju angin, U, pada ketinggian 3m =250 km/hari; altitud kawasan= 9m dpd paras laut, Latitude= 30oN; Pancaran matahari purata 11.5 jam/hari; Halaju purata angin siang dan malam ialah masing-masing 3.2 dan 2.1 m/s. ET = c [ W Rn + (1-W) f(u) (ea-ed)] a). (ea-ed) Tmean: = (35+22)/2= 28.5 oC RH mean = (80+30)/2 = 55 ea pada 28.5 oC (Jadual) = 38.9 mbar ed = ea * (RHmean/100) = 21.4 mbar (ea-ed) = 17.5 mbar b). f(u) f(u) = 0.27 (1 + U/100) U = 232 km/hari f(u) = 0.9 c). Faktor (1-W) Altitud Tmax Tmin Tavg = 95 m = 35 oC = 22 oC = 28.5 oC (1-W) dpd Jadual = 0.23 61 d). Faktor pemberat (W) = 35 oC = 22 oC = 28.5 oC Tmax Tmin Tavg W e). dpd Jadual Faktor Radiasi Ra dpd Jadual Rs (0.25 +0.50 n/N)Ra, n= 11.5 jam, N=13.9 jam, n/N=0.83 dpd Jadual = 11.2 mm/hari Rns (1-a)Rs Rn1 f(T)*f(ed)*f(n/N) Dpd Jadual f(T)=16.4 f(ed)=0.13 f(N/n)=0.85 = 1.8 mm/hari Rn = Rns – Rn1 f). g). = 0.77 = 16.8 mm/hari =8.4 mm/hari = 6.6 mm/hari Faktor pelarasan, c Usiang Umalam = 3.2 m/s = 2.1 m/s Usiang/Umalam = 1.5 Nilai c dpd jadual = 1.06 Rumus 62 ET = c [ W Rn + (1-W) f(u) (ea-ed)] = 1.01 (0.77 * 6.6 * + 0.23*0.90*17.5) = 8.8 mm/hari Contoh 3.2 Menggunakan kaedah Blaney-Criddle, anggar nilai ET bagi bulan Julai untuk suatu kawasan yang mempunyai kedudukan dan rekod cuaca seperti berikut; Latitude = 30oN; altitude 95 m.sl.; Rumus, ET = c [ p(0.46 T + 8)] mm/hari Tmak Tmin Tmean harian = 35 oC = 22 oC = 28.5 oC p = 0.31 dpd Jadual p(0.46T + 8)=0.31(0.46*28.5 + 8) = 6.6 mm/hari RHmin n/N U2 siang = medium = sederhana ke tinggi = sederhana ET = 8.0 mm/hari dpd Gambarajah 63 Contoh 3.3 Menggunakan kaedah Epan, anggar nilai ET bagi Bulan Julai untuk sebuah kawasan yang mempunyai rekod cuaca seperti berikut. Epan = 11.1 mm/hari RH purata = sederhana tinggi Halaju angin = sederhana laju Rumus, ET = kp * Epan kp dpd Jadual = 0.75 ET 0.75 * 11.1 mm/hari = 8.3 mm/hari 64 BAB 4 SUSUPAN (Infiltration) Objektif bab ini adalah: ™ Mempelajari bagaimana proses susupan berlaku di dalam kawasan tadahan ™ Mengira kadar susupan untuk pelbagai jenis litupan bumi 4.1 Proses susupan ™ Apabila hujan turun, sebahagian air hujan akan menyusup ke dalam tanah mengikut proses graviti. ™ Dalam hidrologi kejuruteraan, maklumat mengenai kuantiti air yang menyusup ke dalam tanah amat penting untuk diketahui kerana ianya mampu memberikan implikasi kepada pelbagai reka bentuk berkaitan sumber air. ™ Faktor-faktor utama yang mempengaruhi kadar susupan ialah, o o o o Keamatan hujan (rainfall intensity) Sifat fizik tanah (physical properties of soil; particle size, density, etc.) Litupan kawasan tadahan (watershed cover) Kelembapan tanah (soil moisture) 65 ™ Kadar maksimum di mana tanah berupaya menyerap air dipanggil `kapasiti susupan tanah’ (infiltration capacity), fp 4.2 Hukum Horton (Hortonian Law-1930) ™ Kadar susupan berbanding dengan masa boleh diterangkan menggunakan formula Horton dan gambarajah lengkung susupan (Gambarajah 4.1) f = f c + ( f o − f c ) exp(− Kt ) fo fc Fc t K (4.1) = kadar susupan permulaan = kadar susupan akhir = luas kawasan berlorek = masa = angkatap = (fo – fc)/Fc Susupan mula, fo Kadar susupan (cm/j) f = fc + (fo - fc) exp (-Kt) Fc fc Masa Gambarajah 4.1: Lengkung susupan (lengkung Horton) 66 ™ Lengkung susupan dan keamatan hujan mempunyai paksi yang sama, i.e. cm/jam melawan masa ™ Susupan akan berlaku apabila nilai keamatan hujan bersamaan atau melebihi kapasiti susupan tanah, fp 4.3 Kaedah menentukan kadar susupan a. Kaedah pengukuran terus ™ Guna meter susupan (infiltrometer, permeameter, dsb) ™ Guna peralatan hujan tiruan (rainfall simulator) Air susupan Gambarajah 4.2. Meter susupan b. Kaedah Anggaran ™ Model Green-Ampt: berdasarkan hukum Darcy untuk keadaan air larian yang bertakung (Anda perlu ingat mengenai Hukum Darcy semasa belajar Subject Hidraulik dan Mekanik tanah) ™ Nombor Lengkung SCS (Soil Coservation Service) SCS telah memperkenalkan Nombor Lengkung (Curve Number-CN) untuk menentukan kadar air larian untuk pelbagai jenis tanah dan jenis litupan. CN boleh digunakan untuk menganggar kadar susupan. 67 4.4 Indek Susupan Φ (Index phi) ™ Lengkung susupan ialah lengkung pertalian diantara kadar susupan melawan masa. ™ Oleh sebab amat sukar untuk mengukur kadar susupan bagi suatu kawasan tadahan yang mempunyai keluasan yang besar serta mempunyai pelbagai jenis gunatanah, litupan bumi serta jenis tanah, maka diperkenalkan konsep indek susupan Φ. ™ Indek Φ ialah suatu indek yang nilainya setara dengan keamatan hujan berkesan pada waktu isipadu hujan berkesan tersebut mempunyai nilai yang sama dengan isipadu air larian permukaan (air yang tidak menyusup). Kenyataan ini diiperjelaskan menggunakan gambarajah 4.3. Keamatan hujan, Kadar susupan (cm/j) Hujan berkesan masa Keamatan hujan, Kadar susupan (cm/j) Hujan berkesan Φ masa Gambarajah 4.3: Pertalian di antara Indek Susupan, Lengkung Susupan dan Hujan Berkesan ™ Hujan berlebihan yang tidak dapat meresap ke dalam tanah juga dipanggil hujan berlebihan (Excess rainfall) atau hujan berkesan (effective rainfall) atau hujan bersih (net rainfall). 68 ™ Berbanding dengan konsep lengkung susupan, konsep indek Φ didapati terkurang anggar semasa permulaan proses susupan tetapi terlebih anggar semasa penghujung proses susupan. ™ Parameter Horton untuk beberapa jenis tanah diberikan dalam Jadual 4.1. Jadual 4.1: Parameter Horton untuk beberapa jenis litupan bumi Tanah liat berpasir (ada tanaman) 325 Tanah liat berpasir (tanpa tanaman) 210 20-290 2-29 2-25 10-30 0.8 1.8 20 1.4 Parameter Horton Kws Pertanian (tanpa tanaman) Kws.Pertanian (bertanaman) Tanah Gambut fo (mm/jam) fc (mm/jam) K (min –1) 280 900 6-220 1.6 670 69 CONTOH SOALAN DAN PENYELESAIAN Contoh 4.1 Jadual dibawah ialah taburan keamatan satu kejadian hujan yang telah turun ke atas satu kawasan tadahan seluas 50 Hektar. Jika isipadu air larian (hujan bersih) ialah 3 x 104 m3, apakah nilai Indek Susupan Φ bagi kawasan tadahan tersebut. Anggar isipadu air yang menyusup ke dalam tanah. Masa (j) Keamatan Hujan (mm/j) ™ ™ 0-1 5 1-2 10 2-3 38 3-4 25 4-5 13 6-7 0 Difinasi: indek susupan ialah suatu indek pada satu nilai keamatan hujan di mana isipadu air larian bersamaan dengan isipadu hujan berkesan. Plot hitograf hujan (graf keamatan hujan melawan masa) 40 38 Keamatan hujan (mm/j) 35 I 30 25 25 20 15 13 10 I III 10 5 5 5 0 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 Masa (jam) 5-6 Gambarajah hitograf hujan ™ 5-6 5 Isipadu hujan bersih = 3 x 104 m3 IV Φ0 6-7 70 ™ Keluasan kawasan tadahan = 50 x 10 000 m2 4 3 ™ Ukur dalam hujan bersih = 3 x 10 m 50 x 10 000 m 2 = 0.06 m = 60mm ™ Maka kita perlu dapatkan 60mm ukur dalam hujan daripada hitograf di atas dpd graf, Seksyen I = (38 –25)mm/J * 1 J = 13mm Seksyen II = (25-13)mm/J * 2 J = 24mm Seksyen III = (13-10)mm/J * 3 J = 9mm Baki = (60 - 13 - 24 - 9) = 14mm Seksyen IV = 14mm Φ = (10- Φ )mm/J * 4J = 6.5 mm/J ™ maka, Indek susupan Φ = 6.5 mm/J ™ Isipadu air susupan boleh dikira sebagai Φ * luas kawasan tadahan* sela masa Contoh 4.2 Jadual di bawah merupakan rekod kadar susupan bagi satu kawasan tadahan yang telah di cerap selepas berlaku satu kejadian hujan. Terbitkan lengkung susupan bagi kawasan tadahan tersebut dan dapatkan persamaan Horton. Anggar ukur dalam air larian permukaan yang terhasil daripada kejadian hujan tersebut. 71 Masa (min) Keamatan hujan (cm/j) Kadar susupan (cm/j) Masa (min) Keamata n hujan (cm/j) Kadar susupan *cm/j) 1 2 3 5 6 8 10 12 5 5 5 5 7.5 7.5 7.5 7.5 3.90 3.40 3.10 2.50 2.30 2.00 1.80 1.54 14 16 18 20 22 24 26 28 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 1.43 1.36 1.31 1.28 1.25 1.23 1.22 1.20 ™ Penyelesaian boleh dilakukan menggunakan kaedah grafik atau penyelesaian persamaan secara try and error. ™ Plot hitograf hujan dan kadar susupan dalam satu paksi yang sama dan lebelkan parameter Horton ™ Rumus Horton, f = f c + ( f o − f c ) exp(− Kt ) dan K = ( fo − fc ) Fc ™ Dpd Plot: Ambil sekala: (1cm/j * 2 min) = 1 petak = 1/30 cm ukur dalam ™ Hujan keseluruhan, P = 61.25 petak = 61.25 * 1/30 cm = 2.04 cm 72 Kaedah grafik 8 Keamatan hujan (i), susupan (f) (mm/j) 7 6 5 fo 4 3 2 Fc 1 fc 1/30 cm 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 t (jam) ™ Hujan bersih, R = 34.75 petak = 34.75 * 1/30 = 1.16 cm ™ Fc = 8.25 petak = 8.25 * 1/30 cm = 0.275 cm ™ fo = 4.5 cm/j (interpolate pada jam 0) ™ fc = 1.2 cm/j ™ K = (fo-fc)/Fc = (4.5 – 1.2)/0.27 = 12 j-1 f = f c + ( f o − f c ) exp(− Kt ) f = 1.20 + 3.3e −12t f = 1.2 + (4.5 − 1.2) exp(−12t ) 30 73 ™ Setelah diketahui persamaan Horton, ukur dalam hujan yang menyusup, Fp, pada sebarang tempoh masa boleh dianggar dengan mengkamirkan persamaan tersebut. F p = ∫ fdt t2 t1 F p = ∫ (1.20 + 3.3e −12t )dt ⎛ 3.3 ⎞ −12t F p = 1.2t + ⎜ ⎟e ⎝ − 12 ⎠ t2 t1 t2 t1 ™ Jika nilai fc diketahui, penentuan parameter Horton fo dan K juga boleh dilakukan dengan menyelesaikan persamaan tersebut menggunakan kaedah cuba dan ralat. 74 BAB 5 AIR LARIAN PERMUKAAN DAN CERAPAN SUNGAI Objektif bab ini adalah: ™ Mempelajari proses bagaimana berlakunya air larian permukaan di dalam suatu kawasan tadahan. ™ Mempelajari pelbagai kaedah cerapan bagi menganggar kuantiti air larian permukaan. ™ Mempelajari kaedah menganggar nilai kadar alir puncak (banjir). 5.1. Definisi Air Larian Permukaan ™ Sekarang kita akan mempelajari bab yang cukup penting dan utama dalam kajian hidrologi kejuruteraan, iaitu air larian permukaan (ALP). ALP amat penting untuk diketahui kerana tanpa maklumat mengenainya, segala projek atau aktiviti yang berkaitan dengan sumber bekalan air serta kawalan banjir sukar untuk direalisasikan. ™ ALP merupakan komponen hidrologi yang paling penting kerana kaitannya terus dengan kuantiti sumber bekalan air, kejadian banjir, turunnaik kadar aliran sungai dan seterusnya rekabentuk empangan dan berbagai struktur kawalan hidraulik. ™ Kuantiti bagi ALP untuk satu tempoh tertentu ialah “ bersamaan dengan kuantiti hujan (P) yang berlaku dalam suatu kawasan tadahan setelah dikurangi oleh kuantiti susupan (F), sejatan (E) dan sejatpeluhan(ET)”. Anda telah mempelajari bagaimana menentukan kuantiti P, F, E dan ET dalam bab-bab yang lepas. 75 ™ Secara semula jadi ALP bergerak menuju ke arah sungai, tasek dan seterusnya ke laut secara aliran graviti. Menggunakan teori mekanik bendalir, anda perlu tahu untuk memberi penjelasan secara saintifik bagaimana aliran graviti aliran air boleh berlaku? 5.2 Konsep kawasan tadahan ™ Telah dijelaskan sebelum ini, hidrologi kejuruteraan adalah kajian terhadap komponen-komponen kitaran hidrologi yang berlaku dalam suatu kawasan tertentu yang dipanggil kawasan tadahan atau legeh. ™ Kawasan tadahan boleh didefinasikan sebagai keseluruhan kawasan di mana kesemua ALP menuju ke sistem sungai yang terdapat dalam kawasan tersebut. Kawasan tadahan ilaha kawasan penyumbang air kepada sistem sungai, tasek atau sebarang `water body’ yang lain yang terdapat dalam kawasan tersebut. ™ Titik terakhir di mana ALP tertumpu dan dicerap dipanggil titik tumpuan, O (concentration point/outlet) ™ Masa yang diambil untuk ALP bergerak dari sebarang titik ke titik tumpuan O, dipanggil masa tumpuan, tc 5.3. Faktor-faktor mempengaruhi ALP ™ Keluasan kawasan (area): semakin luas kws tadahan ⇒ ALP semakin besar ™ Kecerunan (slope): semakin curam ⇒ R semakin besar ⇒ tc semakin pendek ™ Orientasi tadahan dan orientasi taburan hujan (watershed and rainfall orientation) ™ Bentuk tadahan (watershed shape) ™ Jenis litupan bumi (land cover) ™ Kelembapan tanah (soil moisture) 76 Saliran Utama A Sempadan tadahan Air larian permukaan Titik tumpuan Keratan rentas A-A Garisan kontur A Gambarajah 5.1: Konsep Kawasan Tadahan ™ Sifat-sifat hujan (rainfall characteristics) Bentuk tadahan dinyatakan menggunakan faktor berikut: Faktur bentuk, Ff Ff = Wb Lb (5.1) Wb = lebar kawasan tadahan Lb = panjang tadahan, iaitu jarak diantara titik yang paling jauh dari titik tumpuan Faktor kemampatan (compactness), Cc Cc = Pb (πA) 0.5 2 Pb = panjang perimeter A = keluasan tadahan (5.2) 77 Corak Sungai (river pattern) ƒ ƒ ƒ bilangan sungai, Ns panjang sungai, Ls ketumpatan sungai, Ds = Ns/A A B Q/luas A B C C Masa Gambarajah 5.2. Pelbagai bentuk kawasan tadahan yang boleh mempengaruhi ALP 78 5.4 Mencerap Kadar Aliran Sungai (Stream flow gauging) ™ Air larian permukaan (ALP) bergerak dan mengalir daripada setiap penjuru kawasan tadahan ke dalam sistem sungai. Pergerakan ALP berakhir di satu titik luahan iaitu titik O (discharge point). ™ Untuk mengetahui kuantiti ALP yang berlaku pada titik O atau pada sebarang bahagian sungai, kerja cerapan perlu dilakukan. Objektif bahagian ini ialah untuk mempelajari bagaimana kadar aliran sungai di cerap. ™ Kerja cerapan adalah penting untuk mengetahui kadar ALP bersih yang disumbangkan oleh suatu hujan melalui kawasan tadahan secara kuantitatif. ™ Kerja cerapan juga perlu untuk mengujudkan suatu lengkung pertalian diantara kedalaman sungai dan kadar alir sungai (stage-discharge) secara berterusan untuk tujuan rujukan dan rekabentuk struktur hidraulik berkaitan. ™ Unit kadar aliran sungai ialah isipadu/masa (m3/s, lps, ft3/s, dsb). 5.4.1. Pemilihan stesen cerapan ™ Stesen cerapan kadar aliran sungai perlu dipilih berdasarkana kepada faktor-faktor berikut: o o o Mestilah mewakili kawasan tadahan yang sedang dianalisis. Keratan rentas sungai mestilah sekata Tebing sungai yang mesti stabil 5.4.2. Kaedah pengukuran a). Kaedah Luas-halaju (velocity-area) b). Kaedah luas kecerunan sungai (area-slope) c). Kaedah penolokan enceran (dilution gauging) d). Menggunakan struktur hidraulik, plum, weir, dsb 79 4.4.3. Mengukur kedalaman sungai ™ Usaha pertama bagi melaksanakan pelbagai kaedah pengukuran aliran sungai ialah dengan mengukur kedalaman sungai pada keratan rentas yang akan ditentukan kadar alirannya. ™ Untuk mempastikan rekod cerapan yang konsisten, paras air mestilah sentiasa diukur berpandukan datum yang dirujuk diperingkat tempatan/nasional (BM atau TBM). Dengan cara ini, setiap rekod cerapan boleh dirujuk berdasarkan rujukan yang standard dimasa akan datang. ™ Peralatan yang perlu digunakan untuk mengukur kedalaman sungai ialah tolok staff, perakam paras air automatik, ecosound tape dsb. 5.4.4. Kaedah Luas-halaju (Area-velocity) ™ Melibatkan pengukuran keratan rentas, A, dan halaju sungai, V. ™ Jika ukur dalam sungai pada satu titik ialah d, pengukuran halaju sungai perlu dilakukan pada kedalaman 0.6d, 0.2d atau 0.8d, bergantung kepada keperluan. 0.6d untuk tempat yang cetek dan 0.2d dan 0.8d untuk tempat yang dalam. Tujuannya ialah untuk mendapatkan nilai purata halaju sungai wakil. ™ Gambarajah 5.2 ialah gambaran taburan halaju keratan rentas sungai. Halaju maksimum berlaku di 0.6d dan minimum di dasar sungai. halaju d isovel Vmak Gambarajah 5.3: Taburan halaju profil sungai 0.6d 80 Alat mengukur halaju sungai ™ menggunakan pelampong (float) –kaedah lama. ™ menggunakan meter arus (current flow meter): jenis propeller atau electromagnetic. Kaedah Pelampong Meter Arus 5.4.5. Prosedur menolok kedalaman dan halaju sungai a. Ukur lebar sungai pada titik cerapan daripada tebing ke tebing. b. Bahagikan lebar sungai kepada beberapa bahagian yang sama atau tidak sama, mengikut yang lebih mudah. c. Ukur kedalaman paras sungai, d, pada setiap titik pembahagi. d. Pada setiap titik pembahagi, ukur halaju sungai menggunakan meter arus pada kedalaman samada 0.2d, 0.6d atau 0.8d. e. Kira kadar aliran (luahan) sungai menggunakan kaedah seksyen purata (mean section) atau seksyen pertengahan (mid section). 81 Kaedah Mean Section bi-1 datum d i-1 bi di Gambarajah 5.4 : Kaedah Mean Section Rumus am hidraulik: Q = AV Q = ∑ (q1 + q 2 + q3 + .... + qi ) = ∑ (v purata * A purata ) Q = ∑( vi −1 + vi d i −1 + d i )( ) (bi − bi − 1 ) 2 2 (5.3) (5.4) bi = jarak titik i dari tebing (datum) di = ukur dalam pada titik bi vi = halaju sungai pada titik bi Kaedah Seksyen Mid (mid) Q = ∑ q i = ∑ v mid * A Q = vi (b i + 1 − b i − 1 )(d i ) 2 Vi = halaju sungai pada titik bi di = ukur dalam sungai pada titik bi (5.5) (5.6) 82 bi-1 datum bi bi+1 di Gambarajah 5.5: Kaedah Seksyen Mid (mid) 5.4.6. Kaedah Luas-kecerunan (area-slope) ™ Satu anggaran kasar ™ Guna formula Manning atau Chezy ™ Anda pasti telah mahir menggunakan formula ini dalam subjek hidraul atau mekanik bendalir Q = AV V = R 2 / 3 S 1/ 2 n V = CR 3 S 2 1 2 Manning (5.7) Chezy (5.8) n = pekali manning, C = pekali Chezy 5.4.7. Kaedah Enceran (Dilution gauging) ™ Menentukan kadar aliran sungai dengan mengukur darjah pencairan suatu larutan perunut (tracer) yang dimasukkan ke dalam sungai 83 ™ Prinsip: penambahan bahan perunut yang sesuai ke dalam sungai dan kadar aliran sungai ditentukan melalui nisbah pencairan bahan perunut ™ Kelebihan: kaedah mutlak, tiada batasan, sbb kadar aliran sungai ditentukan menggunakan faktor isipadu dan masa sahaja ™ Kekurangan: sukar mendapatkan bahan perunut yang serap air sepenuhnya ™ 2 kaedah: Suntikan kadar tetap dan kaedah integrasi Kaedah Suntikan Kadar Tetap (Constant rate injection) Titik 1 Q Titik 2 C1, q C2, (q+Q) Prosedur: ™ Bahan perunut yang mempunyai kepekatan C1 (kg/m3) dilepaskan pada kadar q (m3/s) ke dalam sunngai yang mengalir pada kadar Q (m3/s) pada titik cerapan 1. Selepas beberapa ketika, kepekatan bahan perunut iaitu C2 (kg/m3) ditentukan semula pada titik cerapan 2. ™ Berpandukan gambarajah di atas, - Kadar jisim pada titik 1 = q * C1 (m3/s)(kg/m3) - Kadar jisim pada titik 2 = (Q + q)* C2(m3/s)(kg/m3) 84 - Hukum keabadian jisim, kadar jisim pada titik 1= titik 2 q C1 = (Q + Q q) C2 = q (C1 – C2) / C2 Kaedah suntikan integrasi (integration/sudden injection) Prosidur: ™ Sejumlah bahan perunut yang diketahui isipadunya, V m3 dan mempunyai kepekatan C1 (kg/m3) dilepaskan ke dalam sungai yang mengalir pada kadar Q (m3/s) pada titik cerapan 1 sekali gus. Selepas beberapa ketika, kepekatan bahan perunut ditentukan semula pada titik cerapan2 iaitu C2 (kg/m3) Titik 1 Q Titik 2 V1, C1 Q ∫C2 ∆t Berpandukan gambarajah, dapat dirumuskan VC1 = Q ∫ C2 dt t2 t1 (5.9) 85 Q= V C1 ∫ (C t2 2 (5.10) ) dt t1 Dimana V = isipadu bahan perunut (m3) C1 = kepekatan bahan perunut pada titik 1 C2 = kepekatan bahan perunut pada titik 2 Q = kadar aliran sungai (m3/s) t2 = masa di mana bahan perunut telah larut sepenuhnya 5.4.8. Pengukuran terus menggunakan struktur hidraulik (Weir dan Flume) ™ Pengukuran kadar aliran sungai secara berterusan ™ Kurang sensitif kepada keadaan aliran hilir (downstream), kekasaran sungai (channel roughness) dan kesan aliran balik (backward flow) ™ Prinsip: mengukur paras/turus air pada hulu (upstream) struktur ™ Persamaan perkadaran Umum: Q = C B H3/2 Q = kadar alir sungai C = pekali luahan yang melalui struktur B = lebar `crest’ struktur H = ketinggian turus/head 86 5.5. Pelarasan Data Cerapan ™ Kerja cerapan kadar aliran sungai perlu dilakukan banyak kali untuk menerbitkan lengkung perkadaran sungai. Hasilnya ialah banyak titiktitik cerapan yang bertaburan apabila dipelot. Kejadian ini terjadi kerana berlakunya pasang-surut sungai semasa kerja cerapan dilakukan. Mengikut prinsip hidraul keadaan tersebut disebabkan oleh dua faktor, iaitu faktor simpanan sementara (temporary storage) dan faktor kecerunan permukaan air (water surface slope). ™ Umumnya lengkung kadaran sungai yang selalu kita rujuk ialah lengkung kadaran normal, iaitu purata diantara nilai kadar aliran semasa air pasang (high tide) dan air surut (low tide). ™ Untuk mendapatkan maklumat yang lebih tepat terhadap sifat lengkung kadaran sungai, pelarasan perlu dilakukan terhadap kedua-dua faktor tersebut. ™ Pertalian diantara H dan Q sungai semasa air pasang dan surut di jelaskan dalam Gambarajah 5.7. Aliran normal Air surut Ukur dalam sungai, H (m) Air pasang QL QN QH Kadar aliran, Q Gambarajah 5.7: Kesan air pasang-surut terhadap lengkung H-Q 87 Pelarasan terhadap simpanan sementara ∆S H Q Berpandukan kepada gambarajah di atas, Jika, Q = kadar aliran normal ∆S = simpanan sementara semasa air pasang (+ve∆S) dan surut (-ve∆S) Qm = kadar aliran cerapan Maka Qm = (Q + ∆S) Pelarasan terhadap perubahan kecerunan permukaan air Titik ‘b’ Titik ‘a’ Cerun ‘S1’ Cerun ‘S2’ A m2 h h Q Dasar sungai h Keratan rentas sungai pada titik ‘a’ dan ‘b’ 88 Berpandukan kepada gambarajah di atas dan anggap keratan rentas sungai di antara titik ‘a’ dan ‘b’ adalah sekata. pada titik a, - bacaan paras air = h keratan rentas sungai = A kecerunan permukaan air = S1 pada titik b, - bacaan paras air = h keratan rentas sungai = A kecerunan permukaan air = S2 Menggunakan Persamaan Manning, Q = AV = A R 2/3 S 1/2 n ™ Oleh sebab S1 ≠ S2 maka 2 nilai Q yang berbeza terhasil ™ Tetapi nilai n, A dan R masih tetap sama, maka Q ∝ S1/2 ™ Seterusnya kadar aliran yang dicerap, Qm ∝ (S + ∆S)1/2 dimana ∆S ialah perubahan pada simpanan semasa air pasang dan surut U m/s ∆h ∆S Paras air normal pada kecerunan S Paras gelombang h (h+∆h) (U ∆t) 89 Berpandukan kepada gambarajah di atas, bayangkan satu gelombang sungai yang mempunyai halaju U. Jika, U = halaju gelombang h = bacaan awal paras sungai ∆t = sela masa U ∆t = halaju gelombang selepas tempoh dt (h + ∆h) = bacaan paras sungai selepas masa ∆t maka, ∆S = (∆h/U) ∆t = 1/U (∆h/∆t) (∆h/∆t) = +ve, untuk paras air naik, (∆h/∆t) = -ve, untuk paras air turun Q ∝ S1/2, Qm ∝ (S + dS)1/2, maka Qm = Qa (S ± dS) 1/2 S ± [ (dh/dt)/U]1/2 = S 1/2 S 1/2 Qm (dh/dt) 1/2 = 1 + Qa U*S di mana Qa = kadar aliran yang dilaras dan Qm kadar aliran cerapan Halaju gelombang, U sukar diukur, maka ianya boleh dianggar menggunakan formula Corbett seperti berikut, U = 1.3 Qm / A …… formula CORBETT (5.11) Dimana Qm ialah kadar alir cerapan dan A ialah keratan rentas sungai. 90 5.6 Lengkung Perkadaran Sungai (River rating Curve) ™ Pertalian diantara kedalaman sungai, H (stage) dan kadar aliran sungai, Q (discharge) yang diterbitkan pada satu stesen cerapan (stage-discharge relationship). ™ Kegunaan: untuk digunakan sebagai rujukan dan panduan mengenai keadaan kadar aliran sungai pada kedalaman tertentu bagi tujuan kawalan banjir, bekalan sumber air, dsb. ™ Lengkung perkadaran perlu diuji dari masa kesemasa kerana mungkin berlaku perubahan keadaan dan rupabentuk fizikal keratan rentas sungai. ™ Boleh dibentangkan dalam bentuk geraf, jadual atau persamaan Menerbitkan Lengkung Kadaran Sungai ™ Telah dijelaskan sebelum ini, pertalian di antara ukur dalam sungai (H) dan kadar alir (Q) boleh di nyatakan samaada dalam bentuk jadual atau lengkung kadaran. ™ Setelah kita dapatkan banyak data H-Q pada julat minimum-maksimum, kita perlu terbitkan lengkung kadaran berkaitan Prosidur a. Plotkan semua titik-titik cerapan H-Q pada satu kertas geraf normal. b. Dapatkan lengkung yang terbaik (best fit curve). Pastikan hanya titik cerapan yang terbaik sahaja (+4%) digunakan. c. Dapatkan persamaan H –Q yang terbaik untuk lengkung yang terbaik tadi. d. Umumnya, bagi aliran yang seragam (keratan sungai seragam) persamaan umum Q-H ialah dalam bentuk parabolic. 91 Q Q K H A n = K (H-a)n (5.12) = kadar aliran sungai (m3/s) = angkatap = ukur dalam sungai = ketinggian staff gauge pada kadar alir 0 = ekponen, ≅ 3/2 untuk keratan rentas bentuk rectangular ≅ 2 keratan rentas cembung dan parabolic ≅ 5/2 keratan rentas segitiga dan semi-circular ™ Lengkung kadaran sungai boleh di pelot dalam geraf log-log, tujuannya supaya lebih mudah di baca Maka • Log Q = Log K + n log (H-a) y ≅ mx + c y ≅ log Q, C = intercept = log K x = kecerunan = log (H-a) Q = K (H-a)n H Log H Log Q = Log K + n log (H-a) Q Log Q 92 CONTOH SOALAN DAN PENYELESAIAN Contoh 5.1 Data dalam jadual di bawah dikutip pada satu titik cerapan luahan sungai. Kira kadar aliran sungai tersebut menggunakan kaedah halaju-luas, Purata dan Pertengahan (mean section dan mid section), Data Cerapan Jarak dari Tebing (m) Ukur Dalam Sungai (m) 0 3 6 9 12 15 18 21 0 1.4 3.3 5.0 9.0 5.4 3.8 1.8 0 3 Halaju sungai (m/s) 0.6d 0 0.112 Halaju Purata Sungai (m/s) 0.2d 0.8d 0 0.27 0.26 0.26 0.29 0.25 0 0.18 0.22 0.23 0.23 0.22 0.16 6 9 12 15 18 21 datum 0 1.4 di d i-1 3.3 1.8 5.0 9.0 5.4 3.8 Gambarajah keratan rentas sungai 0 0.112 0.225 0.240 0.260 0.240 0.235 0.160 93 Kaedah Pertengahan (Mid section) bi(m) di(m) Vi(m/s) b i + 1 − b i −1 qi(m3/s) 2 0 3 6 9 12 15 18 21 Jarak Dari Tebing (m) bi 0 3 6 12 15 18 21 0 1.4 3.3 5.0 9.0 5.4 3.8 1.8 0 0.112 0.225 0.240 0.260 0.240 0.235 0.160 (m) 0 0 3 0.470 3 2.228 3 3.600 3 7.020 3 3.888 3 2.679 0 0 Q =∑qi = 19.89 m3/s Kaedah Purata (Mean Section) Halaju Ukur vi −1 + vi Dalam Purata 2 Sungai Sungai (m/s) (m) (m/s) vi Di 0 0 0.056 1.4 0.112 0.169 3.3 0.225 0.233 9.0 0.260 0.250 5.4 0.240 0.238 3.8 0.235 0.198 1.8 0.160 d i −1 + d i b– bi –1 (m) qi (m3/s) 0.70 3 0.118 2.35 3 1.191 4.15 3 2.900 7.20 3 5.400 4.60 3 3.284 2.80 3 1.663 2 (m) Q =∑qi =20.52 m3/s 94 Contoh 5.2 Berikut adalah keputusan pencerapan untuk menganggar kadar aliran sungai menggunakan kaedah Enceran Suntikan kadar Tetap (Dilution gauging methodconstant rate injection) Bahan perunut: NaCl (sodium chloride) q = 7.5 ml/s C1 = 5.67 g/l C2 = 0.05 mg/l ⇒ q = 7.5 ml/s = 0.0075 l/s ⇒ C2 = 0.05 mg/l = 0.00005 g/l ⇒ Q = q (C1 – C2)/C2 = 0.0075 (5.67 – 0.00005)/0.00005 = 850.49 l/s = 0.85 m3/s Contoh 5.3. Berikut adalah keputusan pencerapan kadar alir sungai menggunakan kaedah Enceran Suntikan Integrasi Bahan perunut: NaCl (Sodium chloride) V = 2.91 x 10-3 m3 C1 = 5.67 g/l C2 = 0.05 mg/l = 0.00005 g/l t = 15 minit = 900s 95 Q = V C1 ∫ (C t2 2 = )dt 2.91 x 10 −3 * 5.67(m 3 )g/l) = 0.366 m3/s 0.00005 * 900(g/l)(s) t1 Contoh 5.4 Semasa proses cerapan sungai pada kadar aliran 100 m3/s bacaan paras air sungai menunjukkan kadar kenaikan air pada kadar 0.2 m/jam. Bacaan ini berlaku disepanjang 1000m panjang sungai. Jika lebar sungai ialah 100m, berapakah kadar aliran sebenar yang sepatutnya direkod. Penambahan pada simpanan, ∆S ∆S = 1000m * 100m * (+ve)0.2 m3/j = 20000 m3/j = (+ve)5.67 m3/s Qm = Q ± ∆S Q = Qm – dS = 100 – 5.67 = 94.33 m3/s maka bacaan yang betul perlu direkod pada geraf ialah 94.4 bukan 100 m3/s. Contoh 5.5 Kerja mencerap kadar aliran sungai pada titik O, semasa air sedang pasang telah dilaksanakan. Nilai kadar aliran cerapan, Qm ialah 3160 m3/s. Kerja-kerja mencerap mengambil masa 2 jam. Dalam tempoh tersebut paras air pada titik cerapan telah naik dpd 50.40 m kepada 50.52 m. Perbezaan paras air pada dua titik berasingan, titik A, 400 m ke hulu dan titik B, 300 m ke hilir daripada titik 96 cerapan titik cerapan pula ialah 100 mm. Jika lebar sungai ialah 500 m dan kedalaman purata ialah 4m, tentukan koordinat-koordinat Q yang harus diplot pada lengkung kadaran sungai. Titik A Titik Cerapan Q 400 m Titik B 500 m 4m 300 m ™ Luas keratan rentas Sg = 500m * 4m = 2000 m2 ™ Halaju purata air, V = Qm/A ™ 3160/2000 = 1.58 m/s ™ halaju gelombang, U = 1.3 Qm/A ™ = 1.3 (3160/2000) = 0.12 m ™ dh = 50.52 – 50.40 = 0.12 m ™ dt = 2 jam = 7200 s ™ dh/dt = 1.67 x 10-5 m/s ™ Kecerunan permukaan air, So = 100mm/700m = +ve 1.43 x 10-4 m/m Q = Qm = 1 + (dh/dt)/U S 3080 m3/s Maka bacaan kadar aliran sungai perlu direkod sebagai 3080 m3/s bukan 3160 m3/s 97 BAB 6 KADAR ALIRAN PUNCAK Objektif: ™ Mempelajari pelbagai kaedah menganggar kadar aliran puncak bagi suatu kawasan tadahan ™ Memperkenalkan konsep lengkung Keamatan-Tempoh-Kekerapan hujan dalam rekabentuk saliran bandar 6.1 Menganggar Kadar Alir Puncak, Qp (peak runoff) ™ Sebelum suatu projek infrastruktur (perumahan, Bandar baru, lapangan terbang, lebuhraya, pusat rekreasi, dsb.) dilaksanakan, maklumat mengenai Qp diperlukan. Tujuannya untuk merancang dan mereka bentuk sistem saliran (khususnya saliran Bandar) yang bersesuaian bagi menampung kadar alir maksimum yang munkin terhasil disebabkan oleh suatu kejadian hujan dalam suatu kawasan tadahan. Oleh sebab maklumat Qp diperlukan sebelum suatu projek itu dilaksanakan, maka nilainya hanya merupakan satu anggaran dan berkonsepkan kebarangkalian. ™ Banyak kaedah boleh digunakan untuk menganggar air larian puncak. Pada dasarnya semua kaedah mempunyai asas yang sama, iaitu pertalian diantar hujan dan ALP. 98 6.2 Kaedah formula empirikal ™ Kaedah empirical ialah suatu kaedah yang diterbitkan berasaskan kajian suatu kawasan tertentu. ™ Secara amnya formula empirikal adalah dalam bentuk berikut:, Qp = a P + b (6.1) atau Qp = a Pn (6.2) di mana, Qp = kadar air larian puncak P = ukur dalam hujan a,b,n = angkatap kawasan tadahan Secara amnya angkatap-angkatap a,b,n perlu diterbitkan terlebih dahulu sebelum formula empirical ini sesuai digunakan di kawasan tertentu. 6.3 Kaedah Rational (Rational method) ™ Mula di perkenalkan pada 1889 oleh Emil Kuichling ™ Anggaran kasar kadar aliran air permukaan puncak secara lump-sum sahaja ™ Sesuai untuk menganggar nilai Qp kawasan tadahan yang seragam dan kecil kurang 50 km2, contoh: kawasan Bandar 99 Sempadan tadahan L, tc Titik tumpuan, O Sempadan tadahan Sistem sungai Arah aliran sungai Gambarajah 6.1: Konsep Qp dalam kaedah Rational ™ Konsep: Satu peristiwa hujan berkeamatan sekata, i cm/jam menimpa keseluruhan sebuah kawasan tadahan yang berkeluasan, A km2 dan kawasan tadahan tersebut mempunyai pekali rintangan aliran, C. Maka magnitud kadar aliran puncak yang berlaku pada titik tumpuan luahan O, selepas satu masa tumpuan tc ialah Qp. Rumus: Q p = CiA Qp i tc A C = anggaran kadar aliran puncak = keamatan hujan purata = tempoh masa tumpuan = keluasan tadahan = pekali air larian (6.3) 100 Andaian-andaian ™ Kadar aliran puncak berlaku selepas tempoh masa tumpuan, tc ™ tc ialah masa tumpuan, iaitu satu jangkamasa selepas hujan bermula. Selepas tempoh ini keseluruhan kawasan tadahan dianggap telah menyumbang kepada aliran permukaan. ™ nilai i ialah keamatan hujan purata dan seragam serta mempunyai tempoh yang sama dengan tc Pekali air larian, C ™ C dianggap sebagai daya rintangan sebuah kawasan tadahan terhadap air lairan permukaan. Nilai C bergantung pada sifat kawasan tadahan termasuk jenis litupan bumi, jenis tanah dan kecerunan. ™ Nilai C juga boleh di anggar menggunakan rumus berikut C= i − f i (6.4) i = keamatan hujan (cm/s) f = kadar susupan (cm/s) ™ Nilai C ialah pada julat 0.05 bagi kawasan berpasir dan 0.95 bagi kawasan tak telap air (jadual 5.1) Tempoh masa tumpuan, tc tc ialah tempoh masa yang diambil untuk sebuah gelombang air bergerak dari titik yang paling jauh dalam sebuah kawasan tadahan ke titik tumpuan, O. Pada ketika itu, nilai Qp per unit kawasan adalah bersamaan dengan keamatan hujan bersih. Pada dssarnya, di titik tumpuan inilah kedudukan sebenar struktur luahan (drainage outlet) bagi suatu kawasan tadahan 101 Jadual 6.1. Contoh nilai C untuk beberapa jenis tadahan Jenis tadahan Kawasan bandar - pusat Bandar - sekitar Bandar Nilai C 0.70-0.95 0.50-0.70 Kawasan perumahan - pangsa - Banglo - teres 0.50-0.70 0.30-0.50 0.60-0.75 Industri Taman bunga Jalan (bitumen) 0.50-0.90 0.1-0.25 0.70-0.95 i i (mm/j), unit ALP Lengkung IDF pada Tr tertentu Q/A tc Gambarajah 6.2: Pertalian diantara i, Qp, lengkung IDF dan tc Merujuk kepada Gambarajah 6.2, ™ Telah dinyatakan dalam kenyataan pengenalan bahawa konsep anggaran aliran puncak adalah berasas konsep kemungkinan atau kebarangkalian. Salah satu komponen konsep ini termaktub dalam konsep lengkung Keamatan-TempohKekerapan (Intensity-Duration Curve- IDF). 102 ™ Lengkung IDF ialah lengkung pertalian diantara keamatan, tempoh dan kekerapan suatu keamatan yang diterbitkan berdasarkan rekod hujan jangka panjang menggunakan kaedah kebarangkalian. ™ Terma kekerapan juga boleh dinyatakan sebagai Kala Kembali, Tr (Return Period). Maksudnya, jika kekerapan hujan A yang beramatan 10 mm/jam ialah sepuluh tahun sekali, maka kala kembali hujan A dikatakan sebagai 10 tahun. ™ Dalam kontek kaedah Rational, bagi suatu IDF untuk kala kembali (Tr) tertentu, keamatan hujan puncak, ip mesti berlaku pada masa yang sama berlakunya kadar aliran puncak, iaitu Q/A = Qp. Secara praktikal, keadaan sedemikian jarang berlaku kerana sukar untuk mendapatkan satu Tr yang sama bagi kedua-dua i dan Qp. Menganggar nilai tc Pelbagai kaedah boleh digunakan untuk menganggar nilai tc. a. Menggunakan formula empirikal b. Mengaplikasikan teori hidraul dalam air larian permukaan Formula Empirikal ™ Terdapat banyak formula emprikal untuk menganggar nilai tc tc =L/D (A2/S)0.2 Bransby-William tc = 0.0195 L 0.77 S –0.385 tc L D A S Kripich = masa tumpuan (minit) = jarak titik paling jauh dengan titik tumpuan = garispusat tadahan = luas tadahan (batu persegi) = kecerunan purata kawasan tadahan (6.5) (6.6) 103 Applikasi Prinsip hidraulik ™ Kaedah ini dianggap lebih rational khususnya jika formula empirical belum lagi diterbitkan bagi suatu kawasan tadahan. ™ Menggunakan konsep ini, nilai tc semasa berlakunya Qp boleh dibahagikan kepada 2 komponen. Pertama masa yang diambil untuk air yang mengalir melalui proses aliran atas permukaan tanah (overland flow) dan kedua air yang mengalir di dalam sungai/saliran itu sendiri (drain flow). Rumus: tc = to + td (6.7) to = aliran atas permukaan tanah td = aliran sungai atau saliran Titik paling jauh Lo, So, to Titik tumpuan Ld, Sd, td Qp Gambarajah 6.3: Konsep `overland flow’ dan `drain flow’ ™ to boleh dianggarkan menggunakan formula atau carta Rantz (Carta Rantz disertakan dalam Appendix). 104 to = 1.8(1.1 − C ) Lo 3 (6.8) S C = pekali air larian S = kecerunan purata kawasan Lo= jarak perjalanan air larian permukaan ™ td pula boleh dianggarkan menggunakan rumus mudah dan jadual 6.2. td = Ld Vd (6.9) Ld = jarak perjalanan air aliran sungai Vd = halaju purata sungai (Jadual 6.2) Jadual 6.2: Anggaran halaju aliran permukaan (stream velocity) Cerun purata sungai (%) Halaju purata (m/s) 1-2 0.6 2-4 0.9 4-6 1.2 6-10 1.5 10-15 2.4 Keamatan hujan, i ™ Keamatan hujan, i, ialah satu nilai keamatan hujan di mana berlakunya Qp pada atau selepas tempoh tc. ™ Untuk suatu rekabentuk hidraulik, nilai i dipilih bergantung kepada rekabentuk ulangan kembali aliran, Tr, (Return Period) dan di rujuk pada lengkung keamatan-tempoh-ulangan hujan (IDF Curve) suatu kawasan tadahan. Gambarajah 6.4. ialah contoh lengkung IDF untuk Kuala Lumpur yang diterbitkan oleh pehak Jabatan Pengairan dan Saliran Malaysia. 105 Gambarajah 6.4. Lengkung IDF untuk Kuala Lumpur ™ Daripada lengkung tersebut, keamatan hujan i, untuk tempoh tc, yang dijangka berlaku pada kala kembali atau kekerapan Tr tahun boleh didapati. ™ Lengkung IDF juga boleh dinyatakan dalam bentuk persamaan polynomial umum seperti berikut: ln(i ) = a + b ln(t c ) + c{ln(t c )} 2 + d {ln(t c )}3 (6.8) i = kematan hujan tc = tempoh masa tumpuan a, b, c, d = pekali polinomial ™ Nilai pekali persamaan polynomial lengkung IDF untuk kebanyakan Bandar di Malaysia telah diterbitkan. Jadual 6.3 ialah pekali-pekali polynomial untuk Bandar Kuala Lumpur, Johor Bahru dan Kota Kinabalu, yang diterbitkan oleh Pehak Jabatan Pengairan dan Saliran Malaysia. 106 Jadual 6.3. Pekali Persamaan IDF, untuk Kuala Lumpur, Johor Bahru dan Kota Kinabalu, bagi tempoh hujan 30<t<1000 minit Lokasi 6.4. Tempoh data yang digunakan Kuala Lumpur, Wilayah Persekutuan 30 tahun (19531983) Johor Bahru, Johor 23 tahun (19601983) Kota Kinabalu, Sabah 23 tahun (19571980) Tempoh Ulang Kembali (tahun) 2 5 10 20 50 100 2 5 10 20 50 100 2 5 10 20 50 Pekali persamaan polynomial IDF a b c d 5.3225 5.1086 4.9696 4.9781 4.8048 5.0064 3.8645 4.3251 4.4896 4.7656 4.5463 5.0532 51968 56093 59468 52150 51922 0.1806 0.5037 0.6796 0.7533 0.9399 0.8709 1.1150 1.0147 0.9971 0.8922 1.1612 0.8998 00414 -01034 -0.2595 0.3033 0.3652 -0.1322 -0.2155 -0.2584 -0.2796 -0.3218 -0.8709 -0.3272 -0.3308 -0.3279 -0.3060 -0.3758 -0.3222 -0.0712 -0.0359 -0.0012 -0.1164 -0.1224 0.0047 0.0112 0.0147 0.0166 0.0197 0.0186 0.0182 0.0205 0.0205 0.0192 0.0249 0.0215 -0.0002 -0.0027 -0.0050 0.0026 0.0027 Kaedah Rasional Terubah (Modified Rational Method) ™ Kaedah rational standard (kaedah yang telah dibincangkan sebelum ini) dianggap benar-benar berlaku apabila aliran puncak, Qp dianggap mempunyai nilai yang bersamaan dengan hujan bersih/berlebihan selepas tempoh masa tc. ™ Walaubagaimana pun keadaan sebenar yang berlaku adalah seperti berikut. Sebelum berlakunya hujan yang menyebabkan Qp, realitinya telah sedia ada simpanan air di dalam sungai atau saluran (kecuali semasa kemarau panjang). Maka untuk membuat anggaran nilai Qp yang lebih tepat kita perlu mengambil kira simpanan tersebut, dengan memperkenalkan pekali simpanan, Cs. Maka formula rational standard diubah menjadi formula rationa terubah (modified rational method) 107 Q p = C s CiA Cs = formula rational terubah 2 tc 2t c + t d (6.9) (6.10) ™ Cara untuk mendapatkan nilai tc dan td adalah sama seperti yang telah diterangkan dalam kaedah rational standard. 6.5 Kaedah Masa-keluasan (Isochrones) ™ Kaedah ini ialah lanjutan dari kaedah rational standard ™ Kaedah ini lebih tepat dan realistik sebab mengambil kira faktor keluasanmasa (spatial-temporal) secara terperinci. Syarat keseragaman hujan untuk keseluruhan kawasan tadahan yang diperlukan dalam kaedah rational standard tidak diperlukan. Sebaliknya keseragaman hujan untuk subtadahan kecil sahaja diperlukan. ™ Menggunakan konsep `isochrones’ (garisan kontor masa) iaitu, garisan kontor masa yang mewakili garisan-garisan yang mempunyai perjalanan masa yang sama (equal travel time). ™ Aliran puncak pada titi tumpuan O, ialah jumlah aliran yang disumbangkan oleh sub-tadahan sub-tadahan yang dirangkumi oleh satusatu `isochrones’. ™ Berpandukan gambarajah 6.5, kadar aliran yang disumbangkan oleh setiap sub-tadahan yang disempadani oleh 2 isochrones (t1 dan t2) ialah keamatan hujan, i diantara t1 dan t2 didarabkan dengan keluasan subtadahan, dA ™ Maka, jika terdapat n sub-kawasan tadahan, jumlah Kadar aliran puncak tadahan keseluruhan, Qp, ialah, 108 Qp = ∑(cn in An ) in ialah keamatan hujan yang berlaku selepas tempoh tc (n) A4 A3 A2 Titik tumpuan, O A1 4dt dt 2dt 3dt Gambarajah 6.5: Konsep ‘isochrone’ untuk menganggar Qp 109 CONTOH SOALAN DAN PENYELESAIAN Contoh 6.1 Anggar kadar aliran permukaan puncak satu kawasan tadahan yang terletak di Kota Kinabalu, untuk reka bentuk suatu struktur hidraulik yang di asaskan oleh tempoh ulangan (design return period), Tr ialah 50 tahun. Gunakan sebarang kaedah empirikal untuk menganggar nilai masa tumpuan, tc. ™ ™ ™ ™ ™ ™ Keluasan, A = 0.55 km2 Jenis tadahan: taman rekreasi, C = 0.25 Panjang sungai, L= 600 m perbezaan paras titik paling jauh dengan titik tumpuan, dh =3m lengkung keamatan-tempoh-kekerapan hujan diberikan pada gambarajah Sempadan tadahan L, tc L, tc Titik tumpuan, O 3m Rajah kawasan tadahan lengkung IDF i (mm/jam) 188 mm/j Tr =50 th 21 min t (jam) 110 ™ Kecerunan tadahan, S = 3/600 = 0.005 ™ Masa tumpuan, tc = 0.0195 L 0.77 S –0.385 = 21 minit ™ Daripada lengkung keamatan-tempoh-kekerapan, untuk tc = 21 minit dan Tr = 50 tahun, i = 188 mm/jam Atau ™ Menggunakan persamaan polynomial IDF bagi Kota Kinabalu, ln(i ) = a + b ln(t c ) + c{ln(t c )} 2 + d {ln(t c )}3 a = 5.1922; b = 0.3652; c = -0.1224; d = 0.0027 ln(i ) = 5.1922 + 0.3652 ln( 21) − 0.1224{ln( 21)}2 + 0.0027{ln( 21)}3 ln(i ) = 5.24 ; i = 188 mm/j ™ Formula Rational standard Q = Ci A = 0.25*188 mm/j * 0.55 km2 = 7.18 m3/s ™ Nilai anggaran aliran permukaan puncak bagi tadahan tersebut ialah 7.18 m3/s ™ Ini bermakna reka bentuk struktur hidraulik (contoh: pembentung, jambatan, longkang, dsb.) yang akan dibina pada titik tumpuan tadahan tersebut mestilah berkeupayaan menampung kadaralir sekurang-kurangnya 7.18 m3/s. 111 Contoh 6.2 Berikut adalah ciri-ciri sebuah kawasan tadahan yang dirancang untuk projek pembangunan bercampur yang terletak di sekitar Johor Bahru. Anggar berapakah nilai aliran permukaan puncak jika rekabentuk tempoh ulangan (design return period), Trr 10 tahun digunakan. ™ Keluasan = 10 km persegi ™ Jenis tadahan: 60% perumahan (C = 0.5), 20% taman bunga (C = ™ ™ ™ ™ 0.1) dan 20% pusat bandar (C = 0.7) Panjang sumgai = 500m Perbezaan paras diantara titik paling jauh dengan titik tumpuan = 10m Lengkung IDF bagi kawasan tadahan diberikan diberikan dalam gambarajah Sempadan tadahan i Tr =10 th Titik tumpuan, O t (jam) Kawasan tadahan IDF Curve ™ kecerunan tadahan, S = 10/500 = 0.002 ™ Masa tumpuan, Tc = 0.0195 L 0.77 S –0.385 = 25.54 minit 112 ™ Daripada lengkung keamatan-tempoh-kekerapan hujan, untuk Tc= 25.54 minit dan Tr = 10 tahun, i = 145 mm/jam Atau Menggunakan persamaan polynomial bagi Johor Bahru, ln(i ) = a + b ln(t c ) + c{ln(t c )} 2 + d {ln(t c )}3 a = 4.4896; b=0.9971; c= -0.3279; d=0.0205 ln(i ) = 4.97 i = 145 mm/jam ™ Pembahagian kawasan: perumahan, A1= 6 km2, taman, A2= 2km2 dan A3, Pusat bandar = 2 km2 ™ Ambil nilai C purata ™ C purata = A1 A A * C1 + 2 * C2 + 3 * C3 A A A C purata = 6 2 2 * 0.7 = 0.46 * 0.5 + * 0.1 + 10 10 10 ™ Q = Cpurata i A m3/s = 0.46 * 145 mm/jam * 10 km2 Contoh 6.3 Menggunakan kaedah Rational Terubah (modified rational method), anggar kapasiti sebuah kulvet yang dapat menampung Air Larian Permukaan Puncak, Qp, yang dijangka akan berlaku setiap 5 kali setahun, bagi kawasan tadahan yang mempunyai ciri-ciri berikut: ⇒ Keluasan (A) = 650 ekar ⇒ Pekali tadahan purata, C = 0.65 ⇒ Jarak aliran limpah (overland), Lo = 500 kaki 113 ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ Kecerunan permukaan limpah, So = 5% Pekali air larian limpah, co = 0.3 Panjang sungai ke tapak kulvet = 3000 kaki Kecerunan sungai, Ss = 5% Sempadan tadahan Lo, to Ld, td Titik tumpuan, O Gambarajah kawasan tadahan 1. ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ 2. Q5 = CsC i A to, Dpd Carta Rantz, Lo = 500, So = 5% >>>>> To = 22 min Co = 0.3 td ⇒ Dpd Jadual stream velocity, ⇒ Ss = 5% >>>>> V = 4 ft/s ⇒ Td = Ls/V = 3000 ft/4 ft/s = 12.5 min 3. tc = to + td = 22 + 12.5 = 34.5 min 4. Cs = 2 tc/(2tc + td) = 0.85 114 5. i5, dpd geraf IDF berkenaan, tc = 34.5 min >>>tc(5) = 4.3 in/j 6. Q5 = Cs C I5 A = 0.85 x 0.65 x 4.2 x 650 ft3/s = 1508 ft3/s Contoh 6.4 Menganggar (Isochrones) Aliran permukaan Puncak –Kaedah Masa-keluasan Satu kejadian hujan telah menimpa satu kawasan tadahan dan berlaku selama 4 jam berturut-turut dengan keamatan hujan sekata 1 cm/j. Jika masa yang diambil untuk air larian bergerak dari garisan-garisan isochrones AA, BB, CC dan DD ke titik tumpuan utama O ialah masing-masing 1,2, 3 dan 4 jam, anggarkan jumlah kadar air larian permukaan maksimum pada titik O. D C Sempadan tadahan B A tc=3j Titik tumpuan, O tc=1j A tc=4j tc=2j B C D i =1 cm/j 115 Jadual Penyelesaian Sub-Kws (Ha) I (20 Ha) II (30 Ha) III (50 Ha) IV (40 Ha) Q (m3/s) Contoh: 1 20 2000 2 20 30 5000 3 20 30 50 10000 Masa(jam) 4 5 20 30 30 50 50 40 40 12000 14000 Qmax 6 7 50 40 9000 40 4000 20Ha = 200000 m2 1 cm/j = 0.01 m/j Q = 200000 m2 x 0.01 m/j = 2000 m3/j Ulang soalan ini dengan memasukkan nilai C yang berlainan untuk setiap subkawasan. Lihat hasilnya. 116 BAB 7 ANALISIS HIDROGRAF Objektif Bab ini adalah: ™ Mempelajari kaedah menentukan kuantiti pelbagai komponen hidrograf ™ Membuat analisis pertalian diantara hujan berkesan/bersih (effective rainfall) dan air larian-larian permukaan (surface runoff) ™ Membuat anggaran (estimation) isipadu air yang terhasil dpd suatu kejadian hujan untuk digunakan dalam reka bentuk projek berkaitan kejuruteraan sumber air. 7.1 Definisi Hidrograf ™ Dalam bab-bab yang lepas anda telah mempelajari beberapa kaedah menganggar satu nilai kadar aliran sungai pada satu titik tumpuan, O menggunakan kaedah Rational standard, Rational Terubah dan kaedah isochrone. Kaedah-kaedah tersebut hanya boleh menganggar Qp sahaja. ™ Dalam bab ini, analisis kadar aliran sungai secara berterusan akan dibincangkan menggunakan konsep hidrograf. Analisis hidrograf boleh menentukan secara kuantitatif magnitud dan taburan perubahan air larian serta komponen komponennya berbanding masa selepas suatu kejadian-kejadian ribut bermula. 117 Sub-tadahan Hidrograf sub-tadahan D D C C Titik tumpuan B B A Q(m3/s) A t(jam) Gambarajah 7.1: Konsep Kawasan tadahan dan hidrograf ™ Definasi: Nilai-nilai kadar alir (Q) melawan masa (t) yang diterbitkan (derived) daripada pengukuran terus (cerapan) atau anggaran ALP. Pengukuran atau anggaran tersebut berlaku pada satu titik cerapan sungai, O. ™ Tiga konsep hidrograf akan dibincangkan, i.e. hidrograf asli, hidrograf unit dan hidrograf sintetik 7.2 Hidrograf Asli (natural hydrograph) ™ Hidrograf yang didapatkan daripada rekod cerapan (gauged data) ™ Sifat-sifat penting (Gambarajah 7.2). b (a) (b) Q(m3/s) a c e d (c) (d) (e) t(jam) Gambarajah 7.2: Sifat-sifat Hidrograf asli lengkung menaik (rising limb) kadar alir puncak (peak discharge) lengkung menyusut (falling/recession limb) Titik infleksi (inflection point) Titik menaik secara mendadak (abrupt) 118 Komponen-komponen Q (unit: m3/s, ft3/s, l/s) ™ Telah dijelaskan, Q didapatkan dari kerja pengukuran sebenar atau melalui proses anggaran, Q berlaku pada satu titik cerapan. ™ Sebelum, semasa atau selepas berlaku suatu kejadian hujan, Q yang terdapat di dalam aliran sungai terbahagi kepada 3 komponen: a. b. c. Air hujan yang terus masuk ke dalam sungai (direct rainfall) Air hujan limpahan permukaan (overland flow) Air dari punca bawah permukaan tanah (groundwater flow) Komponen ‘b’ Komponen ‘a’ Komponen ‘b’ Q jumlah Komponen ‘c’ Gambarajah 7.3: Komponen-komponen hidrograf hujan ™ Dalam analisis hidrograf, komponen (a) dan (b) disatukan dan dikenali sebagai air larian permukaan atau larian terus atau aliran bersih atau aliran cepat (surface runoff or direct runoff or net flow or quick flow). Komponen (c) dikenali sebagai aliran dasar atau aliran perlahan (base flow or slow flow). ™ Untuk perbincangan mengenai hidrograf seterusnya kita akan gunakan simbol Qe untuk aliran terus atau aliranbersih, Qb untuk aliran dasar dan Qt untuk aliran jumlah atau aliran asli di mana Qt= (Qe + Qb) 119 ™ Jadi setakat ini anda harus dapat membezakan penggunaan symbol-simbol berikut: Q, Qp, Qt, Qb dan Qe. Hujan berkesan, Pe i(mm/j) Indek Φ tp Qp Q(m3/s) Qe Titik infleksi Garisan aliran dasar QbQb t(jam) Gambarajah 7.4: Pertalian diantara hydrograf dan kejadian hujan, Pe, Qt, Qp, Qe, Qb ™ Pada permulaan hujan, paras dan kadaralir sungai rendah. Setelah beberapa waktu (elapsed time) paras air mula meningkat. Dalam tempoh `elapsed time’ tadi air hujan telah diperangkap (intercepted) oleh tumbuhan dan selebihnya meresap ke dalam tanah (infiltrated) sehingga tanah menjadi tepu air (saturated). Selepas tanah menjadi tepu baharulah hujan mula menyumbang kepada peningkatan paras dan kadar aliran sungai. Bahagian hujan yang benar-benar menyumbang kepada peningkatan kadar aliran sungai ini dipanggil hujan berkesan atau hujan bersih (effective rainfall or net rainfall) 120 ™ Pertalian di antara aliran terus, aliran dasar dan hujan berkesan digambarkan menggunakan hidrograf dan hitograf dalam gambarajah 7.4. 7.3 Pengasingan Aliran dasar, Qb (base flow separation) ™ Untuk mengetahui berapa banyak aliran terus (iaitu komponen a & b hidrograf) yang boleh dihasilkan oleh satu kejadian hujan, maka perlu diasingkan aliran dasarnya, Qb. Perlu diingatkan bahawa aliran dasar ialah aliran yang bukan dihasilkan oleh hujan pada ketika itu, sebaliknya aliran yang samaada lebihan daripada hujan sebelumnya atau daripada sumber air bumi. ™ Terdapat beberapa teknik pengasingan aliran dasar: a) b) c) d) a. Kaedah menggunakan formula empirikal Kaedah lengkung susutan utama (master depletion curve) Kaedah titik maksimum pada lengkung susutan Kaedah garisan lurus mudah Formula Empirik N = bA 0.2 Rumus umum, (7.1) A = keluasan tadahan (km2) b = angkatap = 0.8, bergantung kepada awasan tadahan N = jarak masa diantara aliran puncak dan titik infleksi Qp N Q(m3/s) Titik infleksi t(jam) 121 b. Kaedah menentukan titik pada kecerunan maksimum pada lengkung susutan ™ Kaedah ini melibatkan proses penentuan titik infleksi (titik berlaku perubahan kecerunan), N, pada lengkung susutan suatu hidrograf ™ Setelah titik infleksi dikenal pasti, garisan aliran dasar boleh dibina dengan menyambungkan titik infleksi, N dan titik naik mendadak, P. Prosidur: Berpandukan kepada gambarajah 7.6. a. Dapatkan sebuah hidrograf asli yang kita hendak asingkan aliran dasarnya b. Gunakan kordinat pada lengkung susutan sahaja untuk langkah seterusnya bagi mendapatkan satu titik di mana berlakunya titik kecerunan maksimum c. Terbitkan satu ordinat baru Q dengan nilai Q nya di ambil daripada (Q + dt) d. Plotkan nilai-nilai Q/(Q+dt) melawan t di bahagian atas kanan hidrograf asli, tetapi nilai t nya dianjakan sejarak dt e. Dapatkan titik pertemuan diantara 2 garisan lurus yang mempunyai kecerunan yang berbeza. f. Anjakan titik pertemuan tadi ke kanan sejarak dt/2 untuk mendapatkan titik kecerunan maksimum yang di kehendakki. 122 Qt/Q(t+dt) Qp dt/2 Q(m3/s) Qe N P Qb t(jam) Gambarajah 7.6: Pengasingan aliran dasar, kaedah mencari titik berkecerunan maksimum pada lengkung susutan c. Kaedah lengkung susutan utama (Master Depletion Curve) Kaedah ini merupakan kaedah yang paling tepat kerana menggunakan beberapa hidrograf yang mewakili suatu kawasan tadahan. Prosidur: a. Dapatkan beberapa hidrograf hujan pada satu titik tumpuan (gambarajah ‘7.7 a’) b. Logkan kesemua lengkung susutan yang terpilih dan pindahkan ke dalam sebuah geraf yang lain (log Q melawan masa- gambarajah 7.7 b) 123 (a) a Q(m3/s) e c g b d f h (b) t(jam) a (c) c b e Log Q (m3/s) d Garisan tangen Q(m3/s) Lengkung susupan utama f t(jam) t(jam) (d) Q(m3/s) Qe Qb t(jam) Gambarajah 7.7: Pengasingan Qb menggunakan kaedah lengkung Susutan utama 124 c. Dapatkan satu garisan tangen yang mengenai kesemua lengkung-lengkung susutan (Gambarajah 7.7 b) d. Anti-logkan garisan tangen pada 6.5(iii) untuk membentuk satu lengkung, yang juga dipanggil ‘Lengkung Susutan Utama’ (Gambarajah 7.7 c) e. Pindahkan Lengkung susutan utama tadi ke dalam sebuah hidrograf asli dan dapatkan satu titik yang selari diantara Lengkung Susutan Utama dan Lengkung Susutan hidrograf berkenaan. Titik tersebut ialah titik infleksi hidrograf. ((Gambarajah 7.7 d). e. Kaedah Garisan lurus mudah ™ Membina garisan lurus tangen kepada kedua-dua lengkung menaik dan menyusut, a-b atau a-c-b. Qp Q(m3/s) Qe c N a Qb b t(jam) Gambarajah 7.8: Pengasingan aliran dasar kaedah garisan lurus mudah f. Kaedah pengasingan aliran dasar menggunakan kaedah ‘Digital Filter” ™ Jika hanya beberapa hidrograf perlu dianalisis, pengasingan aliran dasar boleh di lakukan secara manual menggunakan kaedah seperti yang telah diterangkan diatas. Walau bagaimana pun, jika terlalu banyak hidrograf perlu di analisis, 125 kaedah yang lebih sistematik dengan penggunaan komputer perlu di gunakan. Kaedah ‘Digital Filter’ merupakan salah satu kaedah untuk mengasingkan aliran dasar aliran sungai secara berterusan dan jangka panjang khususnya untuk kajian kemarau dan kesannya terhadap sumber air serta ekosistem sungai. Persamaan am, Qe ( k ) = αQe ( k −1) + (1 + α ) (Qt ( k ) − Qt ( k −1) ) 2 (7.2) dan Qb ( k ) = Qt ( k ) − Qe ( k ) (7.3) di mana, Qe ( k ) = aliran berkesan pada masa k α = Q b(k) = Aliran asli pada masa k Qt (k ) = 7.4 filter parameter aliran dasar pada masa k Isipadu Qe dan Qb hidrograf hujan ™ Untuk sesebuah hidrograf hujan, setelah pengasingan Qe dan Qb dilakukan, maka isipadu Qe dan Qb dapat ditentukan dengan mengira keluasan graf di bawah lengkung-lengkung berkenaan. Pengiraan boleh dilakukan secara grafik. 7.5 Hidrograf Unit (Unit Hydrograph) – UH ™ Mula di perkenalkan pada tahun 1932 (Sherman) ™ Setelah kita ketahui nilai hujan berkesan (Pe) atau hujan bersih, bagaimana kita hendak bayangkan nilai Pe dalam bentuk ukur dalam air larian permukaan berkesan (Qe), maka kita guna konsep UH 126 ™ Definasi: Hidrograf bagi satu unit (1cm, 1in, 1mm, dsb) ALP yang dihasilkan oleh satu unit hujan bekesan, atau, ™ Kadar aliran luahan (basin outflow) yang terhasil oleh satu unit Qe yang berpunca dari satu hujan sekata yang berlaku dalam satu masa yang tertentu. 1 0 1 unit Pe Tj I unit Pe =1 unit Qe Q (m3/s/unit) UH-Tj= 1 unit Qe t Gambarajah 7.9: Konsep Hidrograf Unit (UH) Penjelasan Merujuk Gambarajah 7.9, ™ Dengan 1 unit hujan berkesan yang turun sekata selama T jam ke atas satu kawasan tadahan, maka hidrograf akan terhasil ialah satu unit hidrograf Tjam (T-UH) ™ Unit bagi ordinat-ordinat T-UH ialah unit kadar alir per unit hujan berkesan (m3/s/cm, ft3/s/in, dsb). ™ Jumlah isipadu Qe bersamaan dengan keluasan di bawah lengkung hidrograf iaitu setara dengan 1 unit Pe yang menimpa keseluruhan kawasan tadahan secara sekata. 127 Andaian-andaian (considerations) a. Gambarajah 7.10. Hujan berkesan (effective rainfall) berkadaran terus dengan aliran terus (direct runoff) contoh: Hujan berkesan 2 unit (2 mm) yang turun sepanjang T-jam akan menghasilkan hidrograf unit berordinat 2xUH-Tj. 2 1 0 T 2 x UH-Tj Q (m3/s/unit) 1 x UH-Tj t Gambarajah 7.10: Andaian Hidrograf unit b. Gambarajah 6.10. Superposisi (superposition): Jika 2 hujan berkesan. P1 dan P2, turun ke atas kawasan tadahan secara berturutan (successive) dalam tempoh yang sama bagi setiap satu, T jam, maka hidrograf yang terhasil ialah jumlah hidrograf P1 x TUH dan P2 x TUH dengan P2 x TUH terlewat T jam (lagged T). c. Pertalian diantara hujan berkesan-aliran terus tidak berubah dengan masa, i.e. T-UH yang sama sentiasa berlaku pada bila-bila masa setiap kali unit hujan berkesan bertempoh T jam dikenakan. d. Taburan hujan berlakunya Qe dianggap tidak ada kena mengena dengan hujan sebelumnya. e. Apabila T-UH untuk suatu kawasan tadahan telah diterbitkan, maka anggaran Qe boleh didapati bagi sebarang turutan hujan berkesan 128 bertempoh T-jam, dengan syarat rupabentuk kawasan tadahan tidak berubah. P2 P1 T 2T UH-Tj jumlah Q (m3/s/unit) P2 x UH-Tj P1 x UH-Tj t Gambarajah 7.11: Andaian Hidrograf Unit 7.6. Kaedah Menerbitkan Hidrograf Unit ™ UH boleh diterbitkan daripada hidrograf asli yang dicerap (gauged). Hidrograf asli boleh didapati daripada samada satu kejadian hujan atau beberapa kejadian hujan. UH daripada satu hujan Prosidur: a. Pilih satu hidrograf hujan yang ringkas hasil dari satu kejadian hujan yang diketahui perinciannya (ukur dalam dan tempuh). b. Dapatkan jumlah hujan yang menyebabkan hidrograf tersebut dan tentukan ukur dalam dan tempoh berkesan (T jam). Konsep indek Φ atau 129 lengkung Horton boleh digunakan untuk menganggar ukur dalam hujan berkesan. c. Asingkan aliran dasar hidrograf asli menggunakan kaedah yang dipilih d. Tentukan isipadu aliran terus, Qe e. Tukarkan isipadu Qe kepada bentuk ukur dalam dengan membahagikannya kepada keluasan tadahan f. Dapatkan ordinat-ordinat aliran terus, i.e, ordinat Qe = ordinat (Qt – Qb) g. Dapatkan ordinat-ordinat UH-Tj dengan membahagikan ordinat-ordinat aliran terus kepada ukur dalam aliran terus. h. Plotkan ordinat UH-Tjam melawan masa dan tentukan nilai-nilai Qp, tp dan tb. 7.7. Menukar Tempoh Hidrograf Unit – Kaedah lengkung S ™ Sungguhpun T-UH suatu kawasan tadahan diterbitkan berdasarkan tempoh hujan berkesan selama T jam, namun maklumat mengenai aliran terus yang dihasilkan oleh hujan berkesan yang berlainan tempoh seringkali diperlukan. ™ Kaedah Lengkung S digunakan untuk mengubahsuai tempoh UH (eg. T1UH kepada T2-UH). Prosidur Merujuk Gambarajah 7.12 ™ Andaikan satu UH bertempoh T1 jam untuk ditukar kepada UH bertempoh T2 jam bagi kawasan tadahan yang sama, maka: 130 a. Terbitkan satu lengkung-S dengan menambahkan ordinat-ordinat UH yang bertempoh T1 jam, setiap satu dilewatkan (lagged) selama T1 jam. Ini bersamaan dengan hidrograf aliran terus yang terhasil dari hujan berkesan berterusan yang berkeamatan 1/T1 mm/Jam. Lengkung S (S curve) Q (m3/s/unit) UH yang dilewatkan T1 j T1 T1 T1 Q (m3/s/unit) Lengkung S yang dilewatkan T2 (S’) T2 Gambarajah 7.12: Menukar tempoh UH kaedah Lengkung S b. Anjakan (shiff) lengkung-S sejarak tempuh T2 jam untuk membentuk satu lagi lengkung S (Selepas ini dipanggil lengkung S’). c. Tolakan ordinat-ordinat diantara kedua-dua lengkung-S (S – S’), untuk mendapatkan ordinat hidrograf yang terhasil oleh hujan berkesan 1/T1 mm/jam tetapi berlaku selama T2 jam. 131 d. Tukarkan lengkung semula S’ kepada T2-UH, dengan mendarabkan dengan nisbah T1/T2 untuk menghasilkan unit hidrograf T2-UH e. Adalah tidak mustahil jika lengkung S boleh mencapai nilai maksimum dan kemudian berayun (oscillate) pada nilai yang hampir sama disebabkan oleh terdapatnya kesilapan tempuh hidrograf asli. 7.8. Kegunaan Hidrograf Unit ™ Setelah T-UH bagi suatu kawasan tadahan telah diterbitkan, ianya boleh digunakan sebagai fungsi alihan (transfer function) untuk mendapatkan semula hidrograf asli bagi suatu kejadian hujan atau beberapa kejadian hujan secara berturutan. Dalam banyak hal, jurutera dan saintis ingin mengetahui aliran puncak (Qp) untuk reka bentuk strukutur kawalan banjir, sumber air dan ekosistem, dsb., namun sesetengah projek memerlukan maklumat yang lebih terperinci seperti jumlah isipadu dan tempoh aliran bersih dan aliran dasar. UH mampu memberikan perincian kadar aliran secara berterusan. Mendapatkan Hidrograf Asli daripada UH ™ Prinsip: Ordinat-ordinat UH didarabkan dengan ukur dalam hujan berkesan dan di campurkan serta di lewatkan secara berturutan untuk membentuk komponen Qe hidrograf asli. Aliran dasar, Qb, boleh ditambahkan kemudian untuk membentuk hidrograf hujan jumlah (Qt). Perhatian perlu diambil bagi memastikan julat masa bagi hujan berkesan mestilah bersamaan dengan tempoh UH. Persamaan yang terlibat dalam bentuk diskrit dipanggil persamaan konvolusi (convolution equation). Qn = ∑ Pi U n−1 , n i=1 Qn = PnU 1 + Pn −1U 2 + Pn − 2U 3 + ..... + P1U n Qn = ordinat hidrograf asli Pi = hujan berkesan Uj (j = n-i + 1) = ordinat UH (7.4) (7.5) 132 ™ Prosidur kebelakang membolehkan kita menentukan UH daripada hidrograf asli yang terhasil oleh pelbagai tempoh hujan berkesan. Sebagai contoh, untuk 4 tempoh hujan berkesan (P1, P2, P3, P4), persamaan konvolusinya boleh ditulis seperti berikut: n =1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 Q1 = P1U1 Q2 = P2U1 + P1U2 Q3 = P3U1 + P2U2 + P1U3 Q4 = P4U1 + P3U2 + P2U3 + P1U4 Q5 = P4U2 + P3U3 + P2U4 + P1U5 Q6 = P4U3 + P3U4 + P2U5 + P1U6 Q7 = P4U4 + P3U5 + P2U6 + P1U7 Q8 = P4U5 + P3U6 + P2U8 Q9 = P4U6 + P3U7 Q10 = P4U7 Dan di jelaskan dalam Gambarajah 6.13 P1 P2 P3 P4 Gambarajah 7.13: Proses konvolusi UH 7.9 Hidrograf Unit Sintetik (synthetic UH) ™ UH biasanya diterbitkan dpd hidrograf asli yang dicerap (gauged data) ™ Tidak semua kawasan tadahan mempunyai data cerapan (ungauged data) 133 ™ Tetapi kita masih perlu maklumat mengenai UH kawasan tadahan tanpa data cerapan untuk memulakan suatu projek infrastruktur hidraulik. ™ Maka kita buat UH rekaan yang diasaskan daripada UH kawasan tadahan yang mempunyai persamaan sifatnya: Kaedah Snyder, SCS, Kaedah Snyder (1938) ™ Satu kaedah empirikal yang diasaskan daripada kajian di kawasan tadahan Pergunungan Appalachian (10-10 000 batu persegi) ™ Sifat penting adalah seperti di dalam gambarajah 7.14. tr tr 1 1 tp 0 Qp 0 tp Qp W75 Q (m3/s/unit) Q (m3/s/unit) UH Standard: tp = 5.5 tr W50 tpR ≠ 5.5 tr Gambarajah 7.14: Konsep UH sintetik-Kaedah Snyder a. Tempoh mencapai Q p, t p t p = Ct ( L * Lca ) 0.3 Ct = pekali empirikal (bergantung kepada kawasan tadahan) 0.2 – 2.2 134 L Lca b. Tempoh hujan berkesan, tr tr = c. = panjang sungai (km) = panjang sungai dari titik tumpuan ke pusat graviti kawasan tadahan tp 5.5 Kadar alir puncak, Qp Qp = C p A tp Cp = pekali empirikal = 2.0 – 6.5 A = keluasan tadahan (km2) tp = tempuh puncak d. Tempoh aliran dasar (base time), Tb Tb = 3 + 3 (Tp/24) hari atau Tb = 5 Tp Jika tempuh hujan berkesan tidak sama Tr tetapi Tr’ = Tp + (Tr’ - Tr)/4 maka Tp’ 135 CONTOH SOALAN DAN PENYELESAIAN Contoh 7.1. Asingkan aliran dasar bagi sebuah hidrograf hujan yang mempunyai koordinat seperti di bawah dengan menggunakan kaedah titik maksimum pada lengkung susutan. t (j) Q(m3/s) t (j) Q(m3/s) 0 8 18 34 2 8 20 31 4 10 22 22.5 6 13 24 17.5 8 17 26 13.3 10 22 28 10 12 31 30 9 14 34 32 8 16 36 34 7 Plotkan hidrograf hujan menggunakan koordinat yang telah diberikan. Gunakan koodinat-koordinat pada lengkung susutan untuk analisis seterusnya, untuk mencari satu titik di mana berlakunya perubahan kecerunan secara grafik. Gunakan sebarang sela masa untuk analisis. Dalam contoh ini saya gunakan sela masa dt = 4 Jam (Q +dt) = (Q+4). Jadual Penyelesaian Masa (jam) 16 18 20 22 24 26 28 30 Q (m3/s) 36.70 34.00 31.00 22.50 17.50 13.30 10.05 9.00 Q+4 (m3/s) 31.00 22.50 17.50 13.30 10.05 9.00 7.50 6.60 Q/(Q + 4) (m3/s) 1.18 1.51 1.77 1.65 1.74 1.48 1.34 1.36 136 2 Q/(Q+4) 1.5 1 0.5 0 16 20 40 24 28 32 t (jam) 35 Q (m 3/s) 30 25 20 N 15 10 P 5 0 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 t (am ) Gambarajah Penyelesaian Contoh 7.2 Dapatkan isipadu air larian berkesan (Qe) dan aliran dasar (Qb) bagi hidrograf hujan yang mempunyai kordinat seperti dalam jadual di bawah. Berapa pula isipadu aliran dasar bagi hidrograf tersebut. t (j) 0 Q(m3/s) 3.0 1 2.5 2 3.5 3 5.0 4 9.0 5 10.0 6 7.0 7 5.0 8 3.0 9 1.5 137 12 10 Q (m3/s) 8 6 Qe 4 2 Qb 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (jam) Gambarajah hidrograf Prosidur a. b. c. d. Plot hidrograf hujan Asing aliran dasar Baca nilai aliran dasar untuk setiap ordinat (kolum 3) Kira ordinat aliran berkesan (kolum 4)= Qt-Qb (1) Masa (j) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Jumlah (2) Qt(m3/s) 3.0 2.5 3.5 5.0 8.0 10.0 7.0 5.0 3.0 1.5 48.5 (3) Qb(m3/s) 3 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 1.5 24.5 (4) Qe(m3/s) 0 0 1.0 2.5 5.5 7.5 4.5 2.5 0.5 0 24.0 138 ™ Secara grafik, isipadu Qe ialah jumlah keluasan di bawah lengkung Qt – jumlah isipadu di bawah garisan aliran dasar. ™ Keluasan diantara lengkung Qt dan garisan aliran dasar Qb boleh dikira menggunakan kaedah trigonometri berikut: { ½ (0+1) dt + ½ (1+2.5)dt + ½ (2.5+5.5)dt + ½ (5.5+7.5)dt + ½ (4.5+2.5) dt + ½ (2.5+0.5)dt + ½ (0.5+0) dt} Bersamaan dengan, ½ t{0+1+1+2.5+2.5+5.5+5.5+7.5+7.5+4.5+4.5+2.5+2.5+0.5+0.5+0)} Bersamaan dengan, dt {1+2.5+5.5+7.5+4.5+2.5+0.5} atau, Isipadu air larian permukaan= dt ∑ ordinat Q e =3600 s * 24 m3/s =86400 m3 Isipadu aliran dasar = dt ∑ ordinat Q b = 3600s * 24.5 m3/s =88200 m3 Contoh 7.3 Koordinat-koordinat sebuah hidrograf asli yang dihasilkan oleh satu kejadian hujan bertempuh 1 Jam diberikan pada jadual dibawah. Jika keluasan kawasan tadahan ialah 10 000 km2, terbitkan UH berkenaan bagi tadahan tersebut. Berapakah isipadu air larian yang dihasilkan. Berapakah tempoh aliran dasar UH. t(j) QT (m3/s) 0 2.80 1 2.80 2 2.78 3 6.23 4 14.50 t(j) QT (m3/s) 7 9.35 8 5.85 9 4.25 10 2.97 11 2.12 5 16.57 12 1.70 6 13.03 13 1.53 139 18 16.57 16 14.5 14 13.03 Q (m3/s) 12 10 9.35 8 6.23 6 5.85 4.25 4 2.8 2.8 2 2.97 2.78 2.12 1.7 1.53 0 0 2 4 6 8 10 12 14 t (jam ) Prosidur: a. b. c. d. Plot hidrograf hujan (Gambarajah) Asingkan aliran dasar, Qb Dapatkan ordinat aliran dasar (kolum 3, jadual) Dapatkan ordinat-ordinat aliran terus, Qe (Kolum 4, Jadual) Ordinat Qe = (Ordinat QT – ordinat Qb) e. Kira isipadu Qe= keluasan di antara lengkung QT dan garisan aliran dasar Qb Bersamaan dengan, dt ∑ Q e dt = 1 jam = 3600 s ∑Q e = 57.85 m3/s 140 Maka, Isipadu Qe = 57.85 m3/s * 3600 s =2.08 x 105 m3 f. Tukarkan Qe dalam bentuk ukur dalam dengan membahagi keluasan tadahan Ukur dalam Qe = isipadu Qe ÷ keluasan tadahan = 2.08 x 105 m3 ÷ 5.0 x 106 m2 = 0.0416 m = 4.16 cm atau 4.16 unit, jika unit cm digunakan Atau 41.6 unit jika unit mm digunakan g. Dapatkan ordinat UH dengan membahagikan ordinat Qe kepada ukur dalam Qe (kolum 5, jadual) h. Plot dan labelkan UH berkenaan Hidrograf unit yang dihasilkan ialah UH-1 jam yang mempunyai kadar aliran puncak 3.45 m3/s dan tempoh aliran dasar selama 12 jam. 4 3.5 3 Q (m3/s/cm) i. UH-1j 2.5 Qp =3.45 Tb = 12 jam 2 1.5 1 0.5 0 0 2 4 6 8 t (jam ) 10 12 14 16 141 Jadual Penyelesaian (1) (2) Masa (J) QT(m3/s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Jumlah 2.80 2.78 6.23 14.50 16.57 13.03 9.35 5.95 4.25 2.97 2.12 1.70 1.53 1.53 (3) Qb(m3/s) (4) = (3)-(2) Qe(m3/s) 2.80 2.60 2.50 2.40 2.20 2.10 2.00 1.80 1.70 1.60 1.50 1.40 1.20 1.00 0 0.18 3.73 12.10 14.37 10.93 7.35 4.15 2.55 1.37 0.62 0.30 0.20 0 57.85 (5)=(4)/4.16 Ordinat UH (m3/s/cm) 0 0.04 0.90 2.91 3.45 2.62 1.77 1.00 0.61 0.33 0.15 0.07 0.05 0 Contoh 7.4 Ordinat UH-2 jam bagi sebuah kawasan tadahan telah didapati seperti pada jadual di bawah. Tukarkan tempuh UH kepada UH-3 jam T(J) Ordinat UH-2J (m3/s) 0 0 1 75 Prosidur: 2 250 3 300 4 275 5 200 6 100 7 75 8 50 9 25 10 0 142 Merujuk kepada Jadual 1. a. Kolum 1 dan 2 ialah koodinat UH-2J yang diberikan b. Anjakan (lagged) ordinat-ordinat UH-2J sejarak 2 jam (kolum 3,4, 5…), beberapa kali, sehingga jumlah ordinat UH-2J (kolum 7) menjadi tetap (constant). c. Jumlah ordinat-ordinat yang anjakan membentuk satu lengkung dipanggil lengkung S. d. Pindahkan atau sambung, ordinat lengkung S ke dalam Jadual 2. Jadual 1: Mendapatkan lengkung S (1) Masa (J) (2) Ordinat UH-2J (m3/s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 75 250 300 275 200 100 75 50 25 0 (3) (4) (5) (6) Ordinat UH-27 dianjakan 2J 0 75 250 300 275 200 100 75 50 0 75 250 300 275 200 100 0 75 250 300 275 Sekarang merujuk kepada Jadual 2 e. Kolum 1 dan 2 merupakan koordinat lengkung S 0 75 250 (7) Ordinat Lengkung S (m3/s) 0 75 250 375 525 575 625 650 675 675 675 143 f. Anjakan ordinat lengkung S sejarak 3 jam sekali sahaja (kolum 3) g. Tolakan ordinat lengkung S (kolum 2) dengan lengkung S anjak 3 jam (kolum 4) untuk membentuk lengkung S’ (kolum 4). h. Dapatkan nilai ordinat UH yang baru (UH-3J) dengan mendarabkan ordinat pada kolum 4 dengan nisbah 2/3 (kolum 5). i. Plot UH-2J dan UH 3-J dalam satu kertas graf yang sama untuk mengetahui perbezaan parameter-parameter UH tersebut. j. Kesemua proses menukar tempoh UH boleh digambarkan dalam dalam bentuk gambarajah. k. Bandingkan cirri-ciri UH-2J dengan UH-3J yang terhasil. UH-2J mempunyai kadar aliran puncak 300 m3/s berlaku pada jam yang ke-3, berbanding UH-3J mempunyai kadar aliran puncak 300 m3/s juga tetapi berlaku pada jam yang ke-4. perbezaan cirri ini boleh mempengaruhi rekabentuk banjir dan kejuruteraan sumber air berkaitan. Jadual 2: Mendapatkan lengkung S’ dan UH-3J (1) Masa(J) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2) Ordinat LengkungS (m3/s) 0 75 250 375 525 575 625 650 675 675 675 675 (3) Ordinat lengkung S Dianjak 3J 0 75 250 375 525 575 625 650 675.0 (4)=(2)-(3) Ordinat lengkung S’ (5)=(4)x2/3 Ordinat UH-3J (m3/s/cm) 0 75 250 375 450 325 250 125 100 50 25 0 0 50 167 250 300 217 167 83 67 33 17 0 144 800 Lengkung S 700 Q (m3/s/cm) 600 500 400 UH-2J yang di anjakkan 2 jam 300 200 100 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 t (jam) 800 700 Q (m3/s) 600 Lengkung S Lengkung S’ 500 400 300 200 100 0 0 3 6 9 12 15 18 21 t (jam) 350 Q (m3/s/cm) 300 250 UH-2J UH-3J 200 150 100 50 0 0 2 4 6 t (jam) 8 10 12 145 Contoh 7.5 Jadual di bawah ialah koordinat bagi sebuah hidrograf yang disebabkan oleh beberapa hujan. Ordinat Qb adalah tetap iaitu pada tahap 10 m3/s. Dapatkan UH-1J dan tentukan saiz kawasan tadahan yang telah menghasilkan hidrograf tersebut. n (1) Masa (J) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2) Hujan Berkesan (cm) 1.0 2.0 0.0 1.0 (3) Qt(m3/s) (4) Qb(m3/s) (5)=(3)-(4) Qe(m3/s) 10 20 130 410 570 510 460 260 110 60 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 10 120 400 560 500 450 250 100 50 0 Prosidur: a. Dapatkan ordinat hujan berkesan, Qe = Qt-Qb (kolum 5) b. Menggunakan kosep penguraian dan konvolusi, dapatkan bilangan ordinat UH yang munkin terhasil Perlu di ketahui, i = 4 n = 11 n= j+i+1 n = bilangan ordinat hidrograf hujan 146 i = bilangan hujan berkesan j = bilangan ordinat UH yang munkin Maka, 11 = j + 4 - 1 j = 8 ∑P Dengan menggunakan rumus konvolusi (convolution), n Qn = i=1 U n−1 , atau Qn = PnU1 + P n-1 U2 + P n-2 U3 + ….P 1U i n Q1 = P1U1 Q2 = P2U1 + P1U3 Q3 = P3U1 + P2U2 Q4 = P4U1 + P3U2 Q5 = P4U2 + P3U3 Q6 = P4U3 + P3U4 Q7 = P4U4 + P3U5 Q8 = P5U4 + P3U6 Q9 = P1U1 + P1U1 Q10 = P4U7 + P3U8 Q11 = P4U8 + P1U3 + P2U3 + P1U4 + P2U4 + P1U5 + P2U5 + P1U6 + P2U6 + P1U7 + P2U7 + P1U8 + P1U1 Selesaikan setiap persamaan untuk mendapatkan nilai-nilai bagi ordinat UH-1J. Perhatian, adalah perlu menyelesaikan hanya 8 persamaan pertama sahaja. Yang selebihnya boleh digunakan untuk menguji hasilnya. Hasilnya, ordinat UH-1J yang terbentuk oleh empat hujan berkesan adalah seperti dalam jadual berikut: j t(j) UH (m3/s) 1 0 0 2 1 10 3 2 100 4 3 200 5 4 150 6 5 100 7 6 50 8 7 0 147 ∫ Keluasan di bawah UH = ∆t 7 0 u(t) dt ≅ ∑u 7 i =1 i ∆t = 1 Jam =3600 s maka Keluasan di bawah UH= ∫ 7 0 u(t) dt ≅ ∑u 7 i =1 i ∆t=610 m3/s*3600 s = 2196000 m3 Diketahui sekarang, isipadu air larian permukaan ialah 2196000 m3 Untuk mengira keluasan tadahan yang terlibat, kita kembali ke definisi UH, iaitu hidrograf untuk 1 unit (1 cm). Maka, 2196000 m3 bersamaan dengan (1cm)(Keluasan tadahan, A) maka, A = 2196000 m3 / 0.001 m = 2.196 x 109 m2 = 2196 km2 Contoh 7.6 Jadual di bawah adalah ordinat UH-TJ bagi satu kawasan tadahan. Dapatkan hidrograf asli aliran sungai jika satu taburan hujan berkesan turun di kawasan tersebut seperti di tunjukkan dalam hitograf dibawah. Anggap aliran dasar ialah 10 m3/s. Masa (j) Ord.UH3J(m3/s) 0 0 3 6.0 6 9.4 9 7.1 12 5.4 Hitograf berkesan - pukul 06-09 = 10 mm pukul 09-12 = 25 mm pukul 18-21 = 30 mm 15 4.0 18 2.9 21 1.8 24 1.0 27 0.4 30 0 148 ™ Cara penyelesaian ialah, dengan menggunakan ordinat UH, kita dapatkan ordinat-ordinat hidrograf asli untuk ketiga-tiga hujan berkenaan. Ingat, setiap hujan bermula pada masa permulaan yang berbeza. ™ Dalam masaalah ini, andaian konsep UH ke-2, iaitu proses `super position’ digunakan. Prosidur: Merujuk kepada Jadual penyelesaian di bawah. a. b. c. d. e. f. Kolum 1 dan 2 ialah koordinat UH yang disediakan Kolum 3(a) mewakili 10 unit UH dan bermula pukul 0600 Kolum 3(b) mewakili 25 unit UH dan bermula pukul 0900 Kolum 3(c) mewakili 30 unit UH dan bermula pukul 1800 Kolum 4 mewakili aliran dasar Kolum 5 mewakili aliran jumlah yang dihasilkan oleh ketiga-tiga hujan berkesan ditambah dengan aliran dasar Hujan berkesan UH-TJ Qp=421 m3/s 450 400 10 350 300 Q (m3/s) Q (m3/s/cm) 8 6 4 Hidrograf Asli 250 200 150 100 2 50 0 0 0 10 20 t (jam) 30 40 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 t (jam) 149 Jadual Penyelesaian (1) (2) (3) (4) (5) Ordinat UH (m3/s) 0 6.0 9.4 7.1 5.4 4.0 2.9 1.8 1.0 0.4 0 Masa 0600 0900 1200 1500 1800 2100 2400 0300 0600 0900 1200 1500 1800 2100 2400 Hujan Berkesan x Ordinat UH (a) 10 x UH 0 60 94 71 54 40 29 18 10 4.0 0 (b) 25 x UH 0 150 235 177.5 135 100 72.5 45 25 10 0 Qb (m3/s) Qt (m3/s) (c) 30 x UH 0 180 282 213 162 120 87 54 30 12 0 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 70 254 316 241.5 365 421 303.5 227 159 107 64 40 22 10 150 Contoh 7.7 Ordinat-ordinat UH-2J bagi tadahan A adalah seperti dalam jadual. Gunakan kaedah Snyder untuk menerbitkan UH-2J bagi tadahan B yang terletak bersebelahan dengan tadahan A. Masa (J) 0 2 4 6 8 10 12 Q(m3/s) Masa (J) Q(m3/s) 0 30 50 75 90 105 110 14 16 18 20 22 24 26 100 80 60 40 25 10 0 B LB LA Ciri-ciri kawasan tadahan Kawasan tadahan A B Keluasan A(km3) 1000 950 L (km) 200 187 Lca(km ) 150 164 Prosidur: Plot UH-2J bagi tadahan A 120 100 Q (m3/s/cm) a. 80 60 40 20 0 Dpd graf didapati, 0 10 20 t (jam) A 30 151 ™ tp = 12-2/2 = 11 jam (tempoh dari pusat graviti hujan ke aliran puncak). ™ tr = tp/5.5 = 11/5.5 = 2 jam i.e. sama dengan tempoh hujan berkesan b. tp = Ct (L Lca)0.3 Ct = tp/L Lca)0.3 Ct = 11/(200*150)0.3 = 0.50 c. Qp = Cp (A/tp) 110 = Cp (1000/11) Cp = 1.21 d. Maka kita gunakan nilai Ct dan Cp yang berlaku pada adahan A untuk tadahan B tp = 0.5(187 * 164)0.3 = 11.09 jam tr = 11.09/55 = 2 jam Qp = 1.21(950/110.05) = 104 m3/s tb = 5 tp = 5* 11.05 = 55 jam Maka kita dapati, Qp untuk tadahan B ialah104 m3/s dan tb ialah 55 jam 152 BAB 8 PENGHALAAN BANJIR (Flood Routing) Objektif: Objektif bab ini ialah: ™ Memperkenalkan subjek serta skop bidang hidrologi kepada para pelajar buat kali pertama dalam program pengajian kejuruteraan awam dan program program lain berkaitan air, sumber air dan alam sekitar. ™ Memberi penjelasan mengenai pertalian diantara ilmu hidrologi dan masalah praktis berkaitan dengan projek-projek berkaitan dengan pembangunan sumber air, pengawalan alam sekitar dan ekosistem berasaskan air. Penghalaan banjir ialah suatu proses bagi menentukan secara jajangan masa (progressively) tahap gelombang air/banjir yang berlaku di dalam sebuah takungan atau sungai. Dalam tajuk ini, takungan boleh dimaksudkan samaada sebagai empangan (dam or reserviour) atau kolam penahanan (detention pond). Masalah utama para jurutera ialah untuk meramal dan mengenal pasti dengan tepat hidrograf pasang-surut takungan atau sungai pada bahagian-bahagian tertentu. Tujuannya untuk menentukan tahap simpanan maksimum serta ketinggian struktur limpahan pada takungan dan juga bagi menentukan ketinggian benteng kawalan banjir. Dua kaedah diperkenalkan iaitu penghalaan sungai (stream routing) dan penghalaan takungan (reserviour routing). 153 8.1. Konsep Penghalaan Banjir Konsep Kotak Hitam Kotak Hitam Aliran masuk Aliran keluar L Gambarajah 8.1. Konsep kotak hitam dalam penghalaan banjir ™ Kotak hitam mewakili jarak tertentu sungai (river reach) atau takungan antara dua titik dan kita tidak tahu dan kita tidak mahu tahu apa yang berlaku kepada gelombang banjir pada kotak hitam tersebut ™ Kita hanya ingin tahu magnitud kadar aliran masuk (I) dan kadar aliran keluar (O) kerana di kedua-dua titik tersebut terletak pada titik cerapan yang juga terletaknya struktur hidraulik limpahan. ™ Dengan mengetahui hidrograf I dan O, maka jumlah simpanan (S) yang terdapat di dalam takungan dan bahagian sungai boleh diketahui. ™ Applikasi dua persamaan matematik, iaitu persamaan keselanjaran (Continuity equation) dan persamaan beza terhingga (finite difference). Persamaan Keselanjaran dS/dt = I - O di mana: dS = perubahan simpanan dt = sela masa penghalaan 154 I = kadar aliran masuk O = kadar aliran keluar 8.2 Penghalaan Takungan (Reservoir routing) ™ Proses menentukan kadar aliran pada titik O dan isipadu takungan, S yang bersesuaian dengan kadar aliran masuk ke takungan, I. ™ Kepentingan: Untuk mengetahui isipadu simpanan pada empangan atau kolam penahanan (detention storage) serta hubung kaitnya dengan perubahan pada paras takungan (dh), kadar aliran air keluar (O) masuk (I) takungan berbanding dengan masa (t). Matlamat utama ialah untuk mengenal pasti lokasi dan kapasiti takungan yang dicadangkan, menentukan kapasiti struktur limpahan, ketinggian empangan, mempastikan sejauh mana kawasan sekitar empangan tidak ditenggelami air. ™ Berdasarkan Gambarajah 7.2. dengan terbinanya struktur hidraulik dan terbentuknya empangan secara umum perubahan isipadu simpanan, S akan menyebabkan kadar aliran puncak pada O mengurang (attenuated) dan masa berlakunya kadar aliran puncak terlewat (delayed). Secara matematik, kadar perubahan dalam simpanan boleh dikira menggunkan persamaan keselanjaran, dS/dt = I–O 8.1 dS = ( I - 0) dt 8.2 S = ∫ t2 t1 (I – 0) dt 8.3 ™ Isipadu simpanan maksimum (Smak) berlaku pada masa titik pertemuan diantara hidrograf I dan O 155 I O S Struktur Hidraulik dQp Q, kadar alir I, Aliran masuk A C O, Aliran keluar Smax DS/dt >0 DS/dt <0 S, Simpanan Time A: Proses pengisian storage C: Proses penegluaran storage Gambarajah 8.2: Konsep penghalaan takungan 156 8.3. Kaedah Lengkung Petunjuk Simpanan (LPS) (Storage indication curve/puls method) ™ Kaedah ini memperkenalkan konsep lengkung petunjuk simpanan pada takungan, iaitu satu lengkung pertalian diantara isipadu simpanan, S dan kadar aliran keluar takungan, O. Dengan mengetahui lengkung ini, proses penghalaan boleh dilakukan untuk sebarang hidrograf aliran masuk, I. ™ Oleh yang demikian lengkung petunjuk simpanan untuk suatu takungan atau empangan perlu diterbitkan terlebih dahulu ™ Menggunakan persamaan keselanjaran dan persamaan beza terhingga, persamaan terbitan lengkung petunjuk simpanan dapat dibentuk. Persamaan Keselanjaran I-O = dS/dt 8.4 (I-O)dt = dS 8.5 Persamaan Beza Terhingga Persamaan 7.2 boleh ditulis semula, ½ (I1 + I0) Δt – ½ (O1 + O0)∆t = S1 – S2 8.5 (I1 + I0) -(O1 + O0) = 2(S1 – S2)/∆t = 2S1/∆t - 2S0/ ∆t (I1 + I0) + 2S0/ ∆t - O0 = 2S1/∆t + O1 8.7 8.8 Secara Umum, persamaan 7.8 boleh diatur semula menjadi, In + I n+1 + (2Sn/ ∆t – On) = (2 S n+1/∆t + O n+1) (LHS) (RHS) 8.9 157 Dalam persamaan 8.9, S n+1 , O n+1 In Sn, On tidak diketahui diketahui untuk sebarang n diketahui pada proses penghalaan Maka terma dalam RHS boleh di kira S n+1 dan O n+1 pada RHS digunakan sebagai input kepada LHS - Lengkung Petanda Simpanan ialah lengkung (2 S/∆t + O) melawan O (2 S/∆t + O) O Gambarajah 8.3. Lengkung Petanda Simpanan 8.4. Pertalian O dan S takungan (Storage-outflow relationship for a reserviour) ™ Sebelum Lengkung Petunjuk Simpanan (LPS) boleh diterbitkan, pertalian diantara O dan S perlu diterbitkan terlebih dahulu. 158 ™ Pertalian O-S pula hanya boleh diterbitkan setelah mengetahui pertalian diantara paras air dan isipadu takungan H-S (Elevation-Storage) ™ Pertalian H-S untuk suatu takungan boleh di terbitkan daripada peta topo takungan berkenaan menggunakan rumus berikut: ∆S = {(Ai+1 + A i)/2}* (dh) 8.10 ™ Jumlah isipadu simpanan, S di bawah paras satu-satu garisan kontor, i ialah jumlah kesemua isipadu simpanan di bawah paras I tersebut. S i+1 = Si + ∆S 8.11 S i+1 = Si + (A i+1 + Ai) dh/2 8.12 ™ Dengan mengetahui formula umum struktur hidraulik di titik luahan O (eg. Q = Kr 2 g Lw H 3/2) maka pertalian H-O dapat diterbitkan. Keluasan Permukaan Takungan (m2) 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0 525 530 535 540 545 550 555 560 Ketinggian Pugak (m ) Gambarajah 8.4: Contoh pertalian ketingiian (kontur) dan keluasan permukaan takungan 159 Storage Takungan (m3) 7000000 6000000 5000000 4000000 3000000 2000000 1000000 0 0 200000 400000 600000 800000 100000 120000 0 0 Luas Permukaan Takungan (m2) Gambarajah 8.5: Pertalian antara luas permukaan dan isipadu simpanan 8.5 Penghalaan Sungai/saluran (River/stream routing) ™ Proses menentukan tahap hidrograf banjir pada sebahagian sungai, L. Penghalaan sungai sedikit berbeza dengan penghalaan takungan kerana melibatkan dua angkubah O dan S ™ Tujuannya untuk mengkaji tahap banjir puncak atau paras air tinggi yang dijangkakan untuk tujuan rekabentuk kawalan dan ramalan banjir. ™ Seperti juga dalam penghalaan takungan, apabila gelombang banjir berlaku pada sungai, aliran puncak akan terkurang (attenuated) dan terlewat (delayed) disebabkan oleh geseran/rintangan dan simpanan yang terdapat pada sungai ™ Dalam bentuk persamaan keselanjaran (continuity): dS/dt = I - O 160 ™ Dalam bentuk persamaan beza terhingga (finite difference): ½ (I1 + I2) – ½ (O1 – O2) = (S2 - S1)/dt dt = sela tempoh penghalaan 1, 2 = mula dan akhir ™ Untuk sungai dan saluran, pertalian diantara simpanan, S dan kadar lairan, O, jika diplot akan membentuk gelung (loop). ™ Kejadian ini boleh dijelaskan seperi berikut. Simpanan, S, lebih besar semasa air surut. Ini dapat dijelaskan menggunakan konsep simpanan pada parisma dan baji (prism & wedge), iaitu penjelasan mengenai profil permukaan air semasa gelombang banjir berlaku. ™ semasa air pasang, I > O, simpanan pada baji (+ve) ™ semasa air surut, I < O, simpanan pada baji (-ve) 8.6. Kaedah Muskingum (McCarthy –1938) ™ Merupakan satu kaedah penyelesaian konsep simpanan pada baji dan prisma dengan menggunakan persamaan keselanjaran. ™ Simpanan air yang terdapat dalam sebahagian sungai pada tempoh tertentu boleh dinyatakan sebagai: S= b{xI m/n + (1 − x) O m/n } a m/n 8.13 Di mana - berdasarkan formula Manning, I dan O mempunyai pertalian dalam bentuk ayn, a dan n = angkatap 161 I: Upstream Baji Prisma O: Downstream L dQp Q Upstream Downstream A C Smax (A=C) DS/dt >0 DS/dt <0 S Masa S Q Gambarajah 8.6: Konsep penghalaan Sungai 162 ™ Simpanan pada bahagian sungai mempunyai pertalian dalam bentuk bym, b dan m ialah angkatap ™ x ialah parameter pemberat nisbah I:O yang menyebabkan S ™ Kaedah Muskingam menganggap m/n =1 dan b/a =K, untuk membentuk satu pertalian linear: S = K * O + Kx( I − O) 8.14 ™ Simpanan pada prisma = K*O, di mana K ialah pekali simpanan, iaitu nisbah S dan O ™ Simpanan pada baji = K*x (I - O) di mana x ialah pemberat yang menunjukkan kepentingan relatif I dan O ™ Jumlah keseluruhan simpanan sungai, S= simpanan pada prisma + simpanan pada baji Formula 7.14 boleh di ubah atur menjadi, S = K [ xI + (1 − x)O] Persamaan Muskingum 8.15 Jika x = 0, S = f (O) Jika x = 0.5, I = O ™ Umumnya nilai x untuk sungai semulajadi, x = 0 – 0.2 ™ Nilai K ditentukan dengan mencari tempuh terlewat masa (lag time) diantara berlakunya pusat jisim hidrograf I dan O. Nilai K juga boleh dianggarkan dengan menentukan perjalanan masa bagi titik kritikal pada hidrograf e.g. titik puncak. 163 8.7. Penyelesaian Kaedah Muskingum di permudah Persamaan Muskingum 8.15 masih komplek dan agak rumit untuk diselesaikan secara analitikal. Maka, persamaan yang lebih mudah diperlukan. S = K [ xI + (1 − x)O] Persamaan Muskingum Persamaan Muskingum boleh ditulis semula dalam bentuk persamaan keselanjaran, S2 – S1 = K [x (I2 – I1) + (1 – x) (O2 - O1)] 8.16 Dimana, 1,2 = tempuh penghalaan I, O, S = nilai I, O dan S semasa Untuk sela masa ∆ t Persamaan beza terhingga kepada persamaan 7.16 ialah: S2 – S1 = ½ [x (I2 – I1) ∆ t - ½ (O2 - O1) ∆ t 8.17 Persamaan 7.16 = 7.17 O2 (- ½ ∆ t - K + Kx) = I1 ( - Kx - ½ ∆ t) + I2 ( Kx – ½ ∆ t) + O1 (-K + Kx + ½ ∆ t) Atau O2 = c1 I 2 + c 2 I 1 + c3 O1 Dimana 8.18 164 c1 = 0.5∆t − Kx K − Kx + 0.5 ∆t 8.19 c2 = 0.5∆t + Kx K − Kx + 0.5 ∆t 8.20 c3 = − 0.5∆t + K − Kx K − Kx + 0.5∆t 8.21 c 1 + c2 + c3 = 1 K= ∆t [( I 2 + I1 ) − (O2 + O1 )] x ( I 2 − I1 ) + (1 − x)(O2 − O1 ) 1 2 8.22 8.23 ™ Pada dasarnya prosedur penghalaan sungai melibatkan penyelesaian persamaan 7.18 yang boleh ditulis secara umum seperti berikut: On = c1 I n + c 2 I n −1 + c3On −1 8.24 Di mana On-1, In-1, In diketahui dan hanya On tidak diketahui dan akan ditentukan dalam proses penghalaan. 8.8. Pemalar Simpanan, K dan x (Storage constant) ™ Nilai K dan x dalam formula Muskingum dipanggil pekali Muskingum atau pekali simpanan. K secara teorinya dianggar menggunakan maklumat mengenai tempoh pergerakan gelombang banjir yang melalui satu bahagian sungai. Walau bagaimana pun secara praktiknya, jika kedua-dua hidrograf I dan O telah diketahui, maka nilai K dan x boleh dianggar secara grafik. Prosidur menentukan nilai K dan x Berpandukan Gambarajah 8.7 165 a. Proses menentukan nilai K dan x adalah proses cuba dan ralat (trial and error) b. Dapatkan data aliran I dan O untuk sebahagian sungai (river reach) c. Tentukan nilai-nilai simpanan, Si = So + (I1 - 01) d. Plot, Si melawan kadar alir berpemberat, [xI + (1 - x )O] untuk satu nilai x yang ingin kita cuba. e. Nilai x yang terbaik adalah apabila plot Si melawan [xI + (1 - x )O] membentuk satu garisan yang paling lurus. Ulang langkah (d) untuk beberapa nilai x yang berlainan sehingga terbentuk satu garisan yang hampir lurus. f. Dapatkan nilai K = tan θ = dSi d [ xI + (1 − x)O] 8.25 x1 [xI + (1-x)O] x2 [xI + (1-x)O] Si Si x3 [xI + (1-x)O] θ Si Gambarajah 8.6: Penentuan pemalar Muskingum K dan x 166 CONTOH SOALAN DAN JAWAPAN Contoh 8.1 Diberikan hidrograf aliran masuk, I (Design Intake) dan lengkung petanda simpanan sebuah takungan. Dapatkan hidrograf aliran keluar, O (Outflow hidrograph) takungan tersebut. Gunakan Sela penghalaan ∆ t = 1 jam. I (m3/s) (2 S/∆t + O) t (jam) Hidrograf aliran masuk O Lengkung Petanda Simpanan Selesaikan persamaan keselanjaran penghalaan takungan, ⎞ 2 S n+1 ⎛ 2 Sn + 0 n+1 I n + I n +1 + ⎜ − 0n ⎟ = ∆t ⎠ ⎝ ∆t Rujuk jadual penyelesaian, Selesaikan baris pertama, Kolum Penjelasan (1) (2) tn = 0 n = 1 167 Jadual penyelesaian (1) tn (j) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2) n (3) In 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 30 60 90 (4) In + In+1 30 90 150 (5) 2Sn/ ∆t - On 0 20 (6) 2Sn+1/ ∆t + On+1 30 110 (3) rujuk pada graf I, In = 0 m3/s (4) In + I n+1 = 0 + 30 = 30 m3/s (7) On+1 (8) Sn+1 (9) On 5 18 12.5 46.0 0 5 18 (5) tn = 0, So = 0, 0n = 0 maka 2 Sn/ ∆t - 0n = 0 (6) (4) + (5) = (30 + 0) = 30 m3/s (7) Rujuk pada geraf storage-indication, masukkan nilai 30 m3/s, dapatkan nilai 0n+1 = 5 m3/s (8) ÷2 = (9) (2 Sn+1)/ ∆t + 0n+1 = 30, ∆t = 1, 0 n+1 = 5, maka Sn+1 = (30-5) 12.5 m3/s 0n dapat ditentukan Ulang untuk baris ke-2 168 (1) tn = 1 (2) n = 2 (3) In = 30 m3/s (4) In + I n+1 = 30 + 60 = 90 m3/s (5) 2 Sn/ ∆t - 0n = 2(12.5) – 5 = 20 m3/s (6) (4) + (5) = (90 + 20) = 110 m3/s (7) (8) Rujuk pada geraf storage-indication,, masukkan nilai 110 m3/s, dapatkan nilai 0n+1 = 18 m3/s (2 Sn+1)/ ∆t + 0n+1 = 110, ∆t = 1, 0 n+1 = 18, maka Sn+1 = (110-18) ÷ 2 = 46 m3/s Dan seterusnya…. Daripada analisis lengkap, Qmax dapat diketahui. Contoh 8.2 Jadual dibawah menunjukan data cerapan hidrograf I dan O sebahagian jarak (reach) pada sungai. Dapatkan nilai pemalar Muskingum, K dan x. Menggunakan nilai-nilai K dan x tersebut, halakan hidrograf I dan O yang telah dicerap. Plot hidrograf O yang telah dihalakan dan bezakan dengan hidrograf O yang dicerap. Jadual Cerapan Masa (J) 0 12 24 36 48 60 I(m3/s) 22 35 103 109 86 59 0(m3/s) 22 21 51 55 75 85 169 72 84 96 108 120 132 39 28 22 20 19 18 80 64 44 30 22 20 Rujuk Jadual Penyelesaian Mendapatkan nilai K dan x Sungai 1. 2. Kira dS/dt = I – O (Kolum 4) Kira simpanan, Si = So + (I1 – 01) ∆ t (Kolum 5) Di mana ∆ t = 12 jam Contoh: S12j = 0 + (14)(12) = 168 m3/s S24j = 168 + (82)(12) = 1152 m3/s S36j = 1152 + (54)(12) = 1800 m3/s Dan seterusnya… 3. Kira [xI + (1-x)O] untuk beberapa nilai x (dalam contoh ini x=0.3 dan 0.4) (Kolum 6) 4. Daripada plot [x1+ (1-x)0] melawan S untuk kedua-dua nilai x (Gambarajah). Di dapati x=0.4 adalah nilai yang terbaik kerana ia membentuk garisan hampir lurus. 5. Daripada graf dapatkan nilai pekali muskingum, K =tan θ = 34 170 Jadual penyelesaian untuk K dan x (1) (2) (3) T(J) I O (m3/s) (m3/s) 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 [xI + (1-x)O] 90 80 22 35 103 109 86 59 39 28 22 20 19 18 (5) Si (m3/s) 0 14 82 54 11 - 26 - 41 - 36 - 22 -10 -3 -2 0 168 1152 1800 1932 1620 1128 696 432 312 276 252 (6) [xI + (1-x)O] x=0.3 x =0.4 22 22 25 27 46 54 71 79 78 75 77 75 68 64 53 50 37 35 27 26 21 21 19 19 90 x = 0.3 80 70 60 70 50 40 50 30 20 30 10 0 10 x = 0.4 60 θ 40 20 0 Penghalaan Sungai 0 500 1000 1. 22 21 21 55 75 85 80 64 44 30 22 20 (4) I-O (m3/s) 1500 2000 2500 Si 0 500 1000 Si 1500 Setelah nilai K dan x diperolehi, dapatkan nilai c1 , c2 dan c3 Untuk sela penghalaan, ∆t =12 jam c1 = 0.5(12) − 34(0.4) = −0.29 34 − 34(0.4) + 0.5 (12) 2000 2500 171 c2 = 0.5(12) + 34(0.4) = 0.74 34 − 34(0.4) + 0.5(12) c3 = − 0.5(12) + 34 − 34(0.4) = 0.54 34 − 34(0.4) + 0.5(12) 2. Menggunakan rumus, 0n = c1In + c2In-1 + c30n-1 dan nilai c1 = -0.29, c2 = 0.74, c3 = 0.54 dan menganggap Io = 0o=22 m3/s pada permulaan proses penghalaan, nilai On dapat dikira. Jadual Penghalaan n T In (jam) (m3/s) C1 * In C2 * In-1 C3 * 0 n-1 On (m3/s) 1 0 22 - - - 22 2 3 12 24 35 103 -10.15 -29.87 16.28 25.90 11.88 9.73 18.01 5.76 4 36 109 -31.61 76.22 3.11 47.72 5 6 48 60 86 59 -24.94 -17.11 80.66 63.64 25.77 44.00 81.49 90.53 7 72 39 -11.31 43.66 48.89 81.24 8 9 84 96 28 22 -8.12 -6.38 28.86 20.72 43.87 34.89 64.61 49.23 10 108 20 -5.80 16.28 26.58 37.06 11 120 19 -5.51 14.80 20.01 29.30 12 132 18 -5.22 14.06 15.82 24.66 172 120 100 Q (m 3/s) 80 I 60 O 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (jam) Gambarajah hidrograf air aliran masuk, I, dan air aliran keluar, O 173 BAB 9 ANALISIS FREKUENSI (Frequency analysis) Data dan rekod hidrologi perlu dianalisis dan di jelaskan dalam bentuk kebarangkalian, kerana data-data yang diambil bersifat rawak. Umpamanya adalah mustahil untuk mengetahui dengan tepat apakah kuantiti kadar aliran sungai yang akan berlaku dimasa akan datang semata-mata berdasarkan pengamatan yang lepas sahaja. Dalam erti kata lain kita sebenarnya tidak tahu keadaan sebenar yang akan berlaku dimasa akan datang. Kaedah statistik bertujuan untuk menjawab soalan-soalan seperti ini berasaskan konsep kebarangkalian. Kaedah statistik diperlukan untuk mengurus, mempersembah dan memperbaiki data-data cerapan bagi mempermudahkan interpretasi dan penilaian terhadapnya. Dalam bab ini penekanan diberikan kepada analisis kadar alir sungai, Q. 9.1 Pembolehubah rawak (random variables) Kebanyakan data hidrologi adalah dalam bentuk pembolehubah rawak samada diskret (discrete) atau selanjar (continuous). Pembolehubah diskret ialah parameter individu manakala pembolehubah selanjar ialah data-data berterusan. Rekod kejadian banjir adalah contoh pembolehubah diskret manakala rekod hidrograf aliran sungai ialah contoh pembolehubah selanjar. Soalan utama yang timbul dalam analisis frekuensi ialah apakah pembolehubah pembolehubah tersebut akan berlaku pada satu kuantiti yang sama atau lebih daripada suatu kunatiti yang ditentukan dan berlaku dalam satu tempoh masa tertentu. Jenis analisis Q yang ™ Q purata (average flow) – hidro elektrik 174 ™ Q puncak (peak flow) – berguna untuk ramalan banjir ™ Q rendah (low flow) – bekalan air, kemarau, pelayaran 9.2 Persembahan data secara umum Data hidrologi boleh di persembahkan secara grafik sebelum dianalisis secara statistik. Tujuannya untuk mendapatkan gambaran awal mengenai sifat dan cirri-ciri luaran data tersebut. Lazimnya persembahan di buat dalam bentuk histrogram. Prorsidur berikut boleh digunakan sebagai asas untuk menerbitkan sebuah histogram atau gambarajah kekerapan. Prosidur 1. Dapatkan rekod hidrologi (Q, P, dsb) yang ingin kita analisis untuk beberapa tahun (N tahun). 2. Susunkan data berkenaan secara susunan menurun (descending order). 3. Buat pengkelasan mudah. Umum, jika k ialah nilai sela yang kita pilih, k = 5 log10 N k = bilangan sela pengkelasan (class interval) N = jumlah set data (tahun) 4. Kira bilangan kekerapan bagi setiap kumpulan/kelas 5. Kira kumulatif setiap kekerapan 6. Tentukan kekerapan relatif 7. Plot kekerapan sela melawan kelas untuk membentuk histrogram. 175 8. Daripada histogram, kita dapat gambaran awal trend susatu data hidrologi yang sedang di analisis. 9.3. Risiko dan Kebolehpercayaan (Risk and Reliability) dan Taburan Binomial (Binomial Distribution) ™ Risiko dan kebolehpercayaan suatu projek (khususnya projek yang berkaitan dengan bencana alam) boleh dianggarkan atau diramal menggunakan kaedah statistik taburan Binomial (Binomial Distribution). ™ Taburan binomial mengunakan konsep Bernoulli Trials, adalah satu kaedah menguji satu turutan peristiwa bebas untuk mengetahui samada suatu peristiwa itu berlaku (success) atau tidak berlaku (failure). Kaedah kebarngakalian ini sesuai untuk pembolehubah diskrit. ™ Contohnya, Banjir pada kala kembali `r’ (Tr) akan berlaku atau tidak? ™ Andaikan `n’ ialah bilangan percubaan bebas untuk satu turutan, Jika x = bilangan kali berlaku maka (n-x) ialah bilangan kali tidak berlaku Kebarangkalian `x’ berlaku diikuti oleh (n-x) tidak berlaku boleh dianggarkan menggunakan formula berikut: p x (1 − p ) n − x (9.1) Secara umum, bilangan kemungkinan berlaku `x’ daripada `n’ percubaan ialah, ⎛n⎞ n ⎜ ⎟= ⎜ ⎟ x(n − x) ⎝x⎠ Pekali binomial (9.2) Nilai kebarangkalian `x’ berlaku daripada n percubaan pula ialah, 176 ⎛n⎞ p ( x) = ⎜ ⎟ p x (1 − p ) n − x , x=0, 1,2,….., n ⎝x⎠ (9.3) Notasi: B(n,p): Taburan binomial bagi parameter n, p Penjelasan tambahan: ™ Dalam tempoh `n’ tahun berturutan (successive), apakah kebarangkalian (pr) suatu peristiwa yang mempunyai ulangan kembali Tr akan berlaku sekurangkurangnya sekali? Kenyataan berturut-turut bermaksud percubaan setiap tahun. Maka, Tr = 1 pr Pr = (9.4) 1 Tr (9.5) ™ Jumlah bilangan peristiwa `Tr’ berlaku bagi `n’ tahun secara berturutan pula ialah; B(n, pr) ™ Definisi Risiko (risk): berapakah kebarangkalian berlaku suatu peristiwa (Tr) sebanyak 1, 2, 3, 4,….., n kali untuk tempoh n tahun secara berturutan. ™ Risiko = 1 – pr (tidak berlaku) = 1 – pr (x=0) = 1 – pr (0) = 1 – (1- pr)n ⎛n⎞ p ( x) = ⎜ ⎟ p x (1 − p ) n − x ⎝x⎠ = 1 – (1 – 1/Tr)n ™ Reliability = 1 – Risiko = (1- pr) n = (1 – 1/Tr)n (9.6) 177 9.4. Analisis kekerapan (Frequency Analysis) ™ Tujuan analisis frekuensi dalam kajian hidrologi ialah untuk mengetahui berapa kerap suatu kejadian hidrologi berlaku dalam tempoh tertentu. Matlamat analisis ialah untuk menjangka atau meramal bila suatu peristiwa yang sama munkin akan berlaku. ™ Data-data peristiwa hidrologi yang telah berlaku terdahulu digunakan. ™ Data-data hidrologi di kelaskan mengikut tujuan suatu analisis frekuensi dilakukan. Contoh: Hujan maksimum tahunan, hujan minimum tahunan, suhu maksimum, suhu minimum, kadar aliran sungai maksimum, dsb. (annual maximum series, annual minimum series). ™ Oleh sebab data-data hidrologi bersifat rawak, maka kita perlu menggunakan konsep kebarangkalian dalam analisis kekerapan. ™ Jika suaatu peristiwa `x’ berlaku setiap Tr tahun, bermakna ulang kembali `x’ ialah `Tr’ tahun. Bermakna juga kekerapan berlakunya peristiwa `x’ ialah `Tr’. ™ Kebarangkalian berlakunya `Tr (x)’ ialah `Pr (x)’. ™ Pr(x) boleh di nyatakan menggunakan formula berikut: Pr ( x) = Pr ( x) = Pr ( x) = m n (m − 0.44) (n + 0.12) m (n + 1) m = pangkat (rank) Formula California (9.7) Formula Grigorten (9.8) Formula Weibull (9.9) n = bilangan data set ™ Jika Pr(x) ialah kebarangkalian berlakunya peristiwa `x’, maka’, 178 Pr ( x ) = 1 − P r ( x) = F ( x) (9.10) ialah kebarangkalian tidak berlaku `x’. 9.5 Fungsi Ketumpatan Function)-PDF Kebarangkalian (Probability Density ™ Dalam ruangan 9.3 data-data hidrologi boleh dipersembahkan secara grafik untuk membentuk satu histogram kekerapan relative, iaitu nilai `x’ melawan nilai kekerapan relative `x’ (Gambarajah 9.1). ™ Jika sela kekerapan yang kita pilih terlalu kecil, maka, histogram tersebut akan membentuk satu lengkung yang dipanggil Fungsi Ketumpatan Kebarangkalian (Probability Density Function-PDF) (Gambarajah 9.2). ™ Jumlah keluasan di bawah lengkung PDF bersamaan dengan ∫P(x)dx=1. ∫ P( x)dx = 1 P(Q) Kekerapan relatif, f P(x) F(x) x Gambarajah 9.1: Rajah kekerapan x Gambarajah 9.2: Rajah Fungsi Ketumpatan kebarangkalian 179 ™ Bentuk PDF di tentukan oleh sifat-sifat momen Moment ke-1 = nilai purata data x = n∑x − 1 (9.11) i Momen ke-2 = varians σ2 = − 1 ( xi − x) 2 ∑ (n − 1) (9.12) sisihan standard, σ = σ 2 Momen ke-3 = pencongan (skewness) g= a= 9.6 a g3 (9.13) − n ( xi − x) 3 ∑ (n − 1)(n − 2) (9.14) Taburan Normal ™ Persamaan PDF untuk taburan Normal adalah: F ( z) = standard 1 2π ∫ z e − z / 2 dz −∞ 2 di mana z ialah variat normal 180 ™ dan boleh di gambarkan dalam bentuk lengkung taburan dalam gambarajah 9.3. F(z) F(z) z − ™ Jika 0 Q 1 2 Gambarajah 9.3. PDF Taburan Normal x ialah nilai purata dan σ ialah nilai sisihan standard, maka magnitud peristiwa `x’ yang munkin berlaku untuk suatu kala kembali ialah, x = x + z.σ − (9.15) ™ Nilai z untuk F(z) berkenaan boleh dirujuk daripda Jadual taburan Normal yang banyak terdapat dalam buku statistik. ™ Selain taburan normal, terdapat banyak lagi model PDF yang boleh digunakan untuk menggambarkan taburan kebarangkalian suatu peritwa hidrologi. Contoh, taburan Lognormal, Ekponen dan Gamma (Gambarajah 9.4). Lognormal F(z) ekponen F(z) Flow Gamma F(z) Flow Flow Gambarajah 9.4: Lain-lain Model PDF dalam hidrologi 181 9.7 Taburan mengikut model Melampau (Gumbel) ™ Model taburan melampau (Gumbel) mempunyai kepentingannya tersendiri dalam analisis hidrologi kerana berlaku sekurang-kurang dua jenis peristiwa berkaitan. Pertama `kadar aliran maksimum melampau’ yang menyebabkan banjir dan kedua `kadar aliran minimum melampau’ yang menyebabkan keadaan kemarau. ™ Persamaan PDF untuk taburan Gumbel adalah, F ( z) = e(−e − b ( z −a ) ) (9.16) di mana a = scale parameter untuk momen dan b = location parameter untuk momen − a = x− b= − γ b γ = 0.5772 π σ 6 (9.17) (9.18) ™ Jika persamaan PDF F(z) digunakan untuk menyelesaikan sebarang peristiwa z dalam terma-terma P(z) atau Tr (z), maka diperkenalkan faktor kekerapan (frequency factor), K(z) seperti persamaan berikut: K ( z) = − ⎡ Tr ( z ) ⎤ (γ + ln . ln ⎢ ⎥) π ⎣ Tr ( z ) − 1⎦ 6 (9.20) Maka nilai z bagi sebarang Tr(z) boleh di tentukan sebagai, z = z + K (z ).σ − (9.21) 182 9.8 Plot Kekerapan Gumbel Magnitud suatu peristiwa melampau boleh di anggarkan menggunakan kaedah yang telah diterangkan dalam bahagian 9.7. Walau bagaimana pun, taburan magnitud berbanding dengan kekerapan (ulang kembali) boleh di plotkan dalam kertas geraf kebarangkalian (Plot Gumbel) seperti dalam gambarajah 9.5. Persamaan 9.7, 9.8 dan 9.9 boleh digunakan untuk tujuan ini. Magnitud, Q Kala kembali, Tr Gambarajah 9.5. Geraf Kebarangkalian (Gumbel paper) 183 CONTOH SOALAN DAN PENYELESAIAN Contoh 9.1 Sebuah benteng penahan banjir di reka bentuk berasaskan banjir ulangan kembali 50 tahun sekali. (a) Apakah kebarangkalian berlaku banjir setiap tahun? Tr = 50 th p(50) = 1/Tr(50) = 1/50 = 0.02 (2%) (b) Apakah kebarangkalian berlaku air melimpahi benteng sekurang-kurangnya sekali dalam tempoh 30 tahun atau apakah risiko kegagalan projek dalam tempoh 30 tahun? Taburan Binomial: B (n, p): (30, 0.02) Risiko = 1 – (1- p ) n = 1 – ( 1- 0.02) 30 = 0.455 (45%) ⇒ Risiko 45% adalah terlalu tinggi. Jurutera boleh mengubah suai reka bentuk banjir kepada Tr = 100 th atau Pr = 0.01 ⇒ B (n, p): (30, 0.01), Risiko = 0.26 (26%) ⇒ Reliability = 1 – Risiko = 0.74 (74%) (c) Apakah kebarangkalian ulang kembali 10 tahun tidak akan berlaku dalam tempoh 10 tahun? Dan 100 tahun? ⇒ n =10, p (x=0) = kebarangkalian tidak berlaku = ? ⇒ P (x=0) = P(0) = (1- p) n = (1- 1/Tr)n = (1 – 1/100)10 = (0.99)10 = 0.92 (92%) 184 ⇒ n = 100, Tr = 100, p (x=0)= 0.37 (37%) (d) Secara umu, apakah kebarangkalian tidak berlaku banjir lebih besar daripada Tr (Tn > Tr) dalam tempoh T tahun? ⇒ P (x=0) = (1 – 1/Tr)T ⇒ Jika T terlalu besar maka, ⇒ P (x=0) = e = 0.368 …….. realibility -1 ⇒ P (x=0) = 1 – e-1 = 0.632 ……..Risiko Contoh 9.2 Empangan sementara (coffer dam) perlu dibina di tebing sungai untuk mengelakan air sungai melimpah ke kawasan penempatan semasa suatu projek pembinaan sebuah pelabuhan dilaksanakan. Projek pembinaan pelabuhan tersebut dijangka siap dalam tempoh 3 tahun. Empangan sementara tersebut di rekabentuk menggunkan reka bentuk banjir 20 tahun. a). Apakah kebarangkalian empangan tidak akan melimpah dalam tempoh 3 tahun. Reliability = ( 1 – p)n = (1 – 1/20)3 = (0.95)3 = 0.86 b). Empangan akan melimpah tepat sekali sahaja dalam tempoh 3 tahun. ⎛n⎞ p ( x = 1) = ⎜ ⎟ p x (1 − p ) n − x = 0.135(14%) ⎝x⎠ c). Empangan akan melimpah sekurang-kurangnya sekali dalam tempoh 3 tahun. Risiko = 1 – reliability = 1- 0.86 = 0.14 (14%) 185 Contoh 9.3 Data kadar aliran purata bagi Sungai X daripada 1950-1964 adalah seperti berikut: Tahun 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 3 Q(m /s) 98 51 16 4 156 47 42 33 44 77 25 3 54 30 37 A. Jika taburan kebarangkalian Q di atas mengikut taburan normal, a). Apakah nilai Qmax untuk ulangan kembali 50 tahun. − ⇒ Q purata, x = 48.57 m /s 3 ⇒ Varians, σ2 = 1627 m3/s ⇒ Sisihan standard, σ = 40.35 m3/s ⇒ F(z) = F(X50) =1 – p(x) = 1 – 1/T50 = 0.98 ⇒ Dpd Jadual Taburan Normal F(z) dan z, ⇒ F(z)=0.98 ……… z = 2.057 − ⇒ Maka Qmax(50) = x + z(σ) = 48.57 + 2.057 (40.35) = 131.55 m3/s b). Apakah kebarangkalian berlakunya Qmax ≤ 100 m3/s − ⇒ Qmax(100) = x + z(σ) − ⇒ z = (x- x )/σ = (100 – 48.57)/40.35 = 1.2745 ⇒ Dpd Jadual taburan normal, 186 ⇒ F(z) = F(1.2745)= 0.8986 = p (Q ≤ 100 m3/s) ⇒ Tr = 1/ (1- F(z) = 1/(1- 0.8986) = 9.86 = 10 tahun B. Jika taburan kekerapan data tersebut didapati mengikut model melampau Gumbel, a). Apakah nilai Qmax untuk ulangan kembali 50 tahun. Faktor Kekerapan Gumbel, γ = 0.5772 dan Tr(x) = 50 K ( z) = − ⎡ Tr ( z ) ⎤ (γ + ln . ln ⎢ ⎥ ) = 2.59 π ⎣ Tr ( z ) − 1⎦ 6 − Maka Qmax(50) = x + K(σ) = 48.57 + 2.59 (40.35) = 153.07 m3/s b). Apakah nilai ulangan kembali untuk Qmax=75 m3/s ⇒ γ = 0.5772 ⇒ Location parameter, b = -π/σ√6 = -0.0318 − ⇒ scale parameter, a = x - γ/b = 48.57 – 0.5772/-0.0318 = 66.72 ⇒ Gunakan persamaan PDF Gumbel, F ( z) = e(−e − b ( z −a ) ) = F (75) = e ( −e +0.0318 ( 75 − 66.72 ) ) = 0.273 ⇒ F(x) = 1 – 1/Tr(x) ⇒ Tr(x) = 1/(1-F(x) = 1 /(1-0.273) = 1.38 tahun 187 BAB 10 PENGENALAN HIDROLOGI AIR BUMI Air bumi merupakan sebahagian daripada komponen penting dalam kitaran hidrologi. Sebenarnya, air bumi lebih berpotensi untuk bekalan air bersih secara lebih konsisten berbanding dengan air permukaan. Namun, kaedah untuk mendapatkannya lebih sukar. Air bumi wujud apabila himpunan air hujan meresap ke tanah melalui proses graviti dan bertemu dengan lapisan batuan tak telap air yang dipanggil akuifer. Oleh yang demikian, sumber air bumi dianggap sebagai alternatif kepada bekalan air bersih. Di Negara kawasan beriklim temperat, sebahagian besar sumber air bersih didapati daripada air bumi. Air bumi boleh didapati pada kedalaman 30 – 1500 m daripada permukaan bumi. 10.1 Sifat-sifat batuan akuifer (takungan air bumi) Beberapa parameter penting menentukan sifat akuifer: 1. Keronggaan (porosity), n n = isipadu liang isipadu batuan Jenis batuan keronggaan (%) tanah liat pasir batu kapur granit 45-55 35-55 1-10 40-45 188 2. Hasil tentu (specific yield), S Kandungan air yang mampu dialir keluarkan daripada akuifer melalui tarikan graviti atau pengepaman. Sebahagian daripada air tidak dapat dikeluarkan disebabkan oleh daya tarikan tegangan permukaan dan molekul air. 3. Penahanan tentu (retention specific), R R = n–S 4. (10.1) Ketertelapan (permeability), K Mengukur kadar alir bumi Mengikut hukum Darcy Q = V = Q = AV K dh/dx A K dh/dx Kadar alir (Q) berkadaran dengan kecerunan hidraulik (dh/dx) Dengan mengandaikan akuifer berkeadaan homogen (sekata) dan isotropi Aliran mantap (steady), i.e dQ/dt = 0. Tiada aliran rerambut (capillary rise) 10.2 Jenis-jenis Akuifer 1. 2. Akuifer tak terkurung (unconfined) Akuifer terkurung (confined)/artisian Telaga tiub Paras air Batuan telap air Batuan tak telap air Gambarajah 10.1: Akuifer tak terkurung 189 Telaga tiub Batuan tak telap air Batuan telap air Batuan tak telap air Gambarajah 10.2: Akuifer terkurung 10.3 Sifat-sifat Akuifer Kebolehterusan (transmibility), T - kapasiti kadar alir air bumi (Q) per unit lebar akuifer apabila dikenakan oleh satu unit kecerunan hidraulik T = Kb (10.2) K = ketertelapan (m/s) b = ketebalan akuifer bagi akuifer terkurung, dan ketebalan lapisan tepu air bagi akuifer tak terkurung (m) Pekali simpanan (Storage coeficient), Sc keupayaan akuifer mengeluarkan air, iaitu bersamaan nilai hasil tentu bahan batuan yang membentuk akuifer tak terkurung dan Sc = 3 x 10-6 x ketebalan akuifer bagi akuifer terkurung 10.4 Kaedah Siasatan Air Bumi 1. Survei kerintangan elektrik (electrical resisticity) - mengukur kandungan komposisi air pada strata tanah 190 ρ R A L = ohm m (10.3) R = rintangan elektrik (ohm) A = luas keratan rentas (m2) L = ukur dalam strata tanah Kandungan air tinggi => resistiviti rendah 2. Survei Seismic - pembiasan (refraction) gelombang kejutan (shock wave) dpd lantunan/pembiasan gelombang, halaju bunyi dapat ditentukan halaju bunyi tinggi => strata tepu air dekat 3. Telaga air bumi - 10.5 ™ ™ ™ ™ ™ kaedah konvensional/terus dan trial and error perlu tahu sifat hidrogeologi kawasan biasanya dimulakan dengan kaedah seismik/kerintangan Hidraulik Telaga mengenai aliran radial (aliran 2 dimensi) pada telaga terdapat 2 keadaan mantap (Steady) dan tak mantap (unsteady). Kita akan mempelajari hidraulik telaga berkenaan mantap keadaan mantap: keadaan tidak berubah mengikut masa telaga berjejari rw dipam pada kadar alir tetap Q sehingga paras air telaga menjadi stabil (seimbang) 191 Q S1 S2 Sw H h2 h1 r1 Hw r2 y, h x Gambarajah 10.3: Hidraulik telaga air bumi Hukum Darcy: Q = KA dh dx (10.4) ⇒ Q = K A dh/dx ⇒ Q = K2 ⇒ Q dx/x = ⇒ π x y dy/dx 2 π K y dy Q = ∫ dx / x = 2 π K ∫ dy r2 h2 r1 h1 192 ⇒ Q loge (r2/r1) = 2 ⇒ Q= π K [y2/2] h2 h1 π K (h2 2 − h12 Log e (r2 / r1 ) π K(h2 − h1 ⇒ Q= 2.303 log 10(r2 /r1 ) 2 2 (10.5) ⇒ Jika paras surutan (drawdown) berlaku berhampiran dengan telaga dan paras susutan menjadi sifar. Maka, r1 = rw = jejari telaga h1 = hw dan r2 = R = jejari yang berkesan (radius of influence) h2 = H ⇒ maka persamaan (1) menjadi ⇒ Q= π K (H2 − hw ) 2.303 log 10(R/rw ) 2 ⇒ Jika surutan kecil, Sw = H - hw ⇒ Maka H2 – hw2 = ⇒ H + hw (H + hw)(H-hw) ≅ 2 H = 2H (H-hw) (10.6) 193 ⇒ Maka, persamaan (2) menjadi Q= 2π KH (H − hw ) 2.303log10 (R/rw (10.7) Kita telah ketahui, T T = = KH bagi akuifer tak terkurung Kb bagi akuifer terkurung Maka persamaan (3) boleh ditulis sebagai ⇒ Q= 2.72 T (H − hw ) log10 (R/rw ) (10.8) ⇒ Berasaskan teori hidraulik telaga ini juga, konsep kapasiti tentu (specific capacity) telaga di perkenalkan, iaitu kadar alir telaga (Q) bagi satu unit surutan pada telaga (drawdown) = Q/Sw (m3/s/m) 10.6 Telaga Keadaan Mantap-akuifer terkurung ™ Bagi telaga yang terletak pada akuifer terkurung, andaian yang sama berlaku pada akuifer tak terkurung, tatapi kali ini, Q == K 2π * b dy dx ⇒ Q = K 2π x b (10.9) dy/dx ⇒ Kamiran persamaan di atas, h2 − h1 2.303 log (r2 / r1 ) Telaga Tak mantap (unsteady) Q = K 2πb 10.7 (10.10) 194 ™ Bagi telaga yang baru di bina, kadar alir air bumi ke aras telaga masih belum mantap. Maka kita perlu gunakan teori aliran tidak mantap. Dalam kuliah ini kita akan mempelajari kaedah Thesis (C.V. Thesis, 1935) yang menggunakan analogi pemindahan haba dan kadar alir telaga. Walau bagai mana pun kaedah ini lebih sesuai untuk akuifer terkurung. Kaedah ini juga menggunakan konsep telaga ujian (observation well). ™ Masalah hidraulik bagi aliran tak mantap boleh diterangkan menggunakan persamaan pebedaan berikut: 1 ∂h ∂ 2h S ∂h + = 2 r ∂r T ∂t ∂r Q T S r t = = = = = (10.11) kadar alir transmibiti akuifer pekali simpanan akuifer jarak jejari telaga ujian dari telaga pengepaman masa dari mula pengepaman ⇒ Dpd persamaan perbedaan di atas, di dapati, Paras surutan, s, pada telaga ujian yang terletak pada jarak r dari telaga pengepaman s = Q 4 πT ∫ ∞ u e −u du u (10.12) di mana u = angkubah u = r2 dan S 4 + T (10.13) 195 e −u ∫u u ∞ du ialah fungsi telaga terhadap u dan di tulis sebagai W(u) W(u) dalam bentuk siri tak terhingga (infinite) u2 u3 + + ....... 2 x 2! 3 x 3! W(u) = -0.577216 – In u + u Maka ⇒ Nilai surutan s = Q W(u) 4πT Q(w(u) 114.6 T ⇒ Jika t dinyatakan dalam unit hari (day), nilai W(u) untuk sebarang nilai u diberikan pada jadual di bawah. S = Q W(u) 4πT t = hari T = gpd/ft Q = gpm r = ft S = 114.60 W (u ) T t = hari T = gpd/ft Q = gpm r = ft Jadual W(u) dan u u X1 X 10-1 X 10-2 X 10-3 X 10-4 X 10-5 1.0 .2194 1.8229 4.0379 6.3315 8.6332 10.935 2.0 .0489 1.2227 3.3547 5.6394 7.9401 10.2428 3.0 .0130 .9057 2.9591 5.2349 7.5348 9.8372 4.0 .0038 .7024 2.6813 4.9482 7.2472 9.5494 5.0 .0011 .5598 2.4679 4.7261 7.0242 9.3264 6.0 .0004 .4544 2.2953 4.5448 6.8420 9.1440 7.0 .0001 .3738 2.1508 4.3916 6.6879 8.9899 8.0 .0000 .3106 2.0269 4.2591 6.5545 8.8564 9.0 .0000 .2602 1.9187 4.1423 6.4368 8.7386 196 ™ Persamaan (1) dan (2) boleh diselesaikan secara grafik dengan membandingkan plot log u ∀ s log W(u) yang dikenali sebagai `curve type’ dengan log r2/t ∀ s s. ™ Kedua dua plot ini di tindihkan (super impose) dan di gerakan sehingga terjumpa satu titik bertindih. Maka nilia u, W(u), s dan r2/t bagi telaga berkenaan boleh didapati. 10.8 Prosedur menggunakan Curve Type (Theis method) 1. Plot curve type 2. Plot data yang cerapan 3. Tindihkan dan gerakkan plot cerapan ke atas type curce sambil koordinat keduanya dalam keadaan seloari, sehingga kedua-dua lengkung hampir selari. 4. Pilih satu titik pertemuan dan catatkan nilai s dan r2/t dari lengkung cerapan dan W(u) dan u pada lengkung type curve. 5. Menggunakan nilai s dan W(u), maka Transmibiliti akuifer, Pekali Simpanan, S = 114.6 Q W (u) s T = Q T t r = gpm = gpd/ft = minit = kaki Tu 1.87 (r 2 /t) 197 ` ln s VS ln(r2/t) Ln W(u) s VS ln(u) ln W(u) ln s β α ln u ln (r2/t) Gambarajah 10.4: Teknik menggunakan Curve Type 198 CONTOH SOALAN DAN PENYELESAIAN Contoh 10.1 Sebuah telaga air bumi bergarispusat 20 cm dibina 30 cm ke dalam tanah dibawah paras air statik. Selepas dipam secara jangka panjang pada kadar tetap 1800 liter seminit, adalah didapati paras-paras air pada titik 12 m dan 36 m dari pusat telaga telah surut sebanyak masing-masing 1.2 m dan 0.5m. Daripada parameter hidraulik telaga tersebut, tentukan: a) Kebolehterusan akuifer, T b) Magnitud surutan pada permukaan telaga jika jejari terpengaruh, R ialah 200 m c) Kapasiti tentu telaga Q Static water table S1 S2 Sw H h2 r1 Hw h1 r2 y, h x Gambarajah Hidraulik telaga 199 Parameter hidraulik H = 30m rw = 10cm r1 = 12 m s1 = 1.2 m h1 = H - s1 = 28.8 m r2 = 36 m s2 = 0.5 m h2 = H - s2 = 29.5 m Q ™ Q = 1800 lpm = 0.03 m3/s = π K(h 22 − h12 2.303 log (r2 /r1 ) ™ K = Q x 2.303 log(r2 /r1 ) π (h 22 − h12 ) ™ K = 0.03 x 2.303 log(r2 /r1 ) π 29.5 2 − 28.8 2 ) ™ K = 2.57 x 10-4 m/s (22.2 m/hari) (a) Kebolehterusan akuifer, T T = Kb, b = H untuk akuifer tak terkurung = 22.2 m/h x 30 m = 667.16 m2/h (b) Sw h2 = H, r2 = R R = 200 m h1 = hw, r1 = rw rw = 0.1 m 200 ™ Q = π K (h 22 − h12 ) 2.303 log (r 2 /r1 ) ™ Q = π K (H 2 − h12 ) 2.303 log (R/rw ) ™ Q = π K 2H (H − h w ) 2.303 log (R/rw ) ™ Sw = H –hw ™ Sw = Q x 2.303 log (R/rw ) π K 2H ™ Sw = 0.03 x 2.303 log (200/0.1) π x 2.57 x 10 −4 x 2 x 30 (c) Kapasiti tentu telaga = 4.71 m = Q/sw = 0.03/4.71 = 0.0064 m3/s/m Contoh 10.2 Hidraulik telaga : keadaan tak mantap (Kaedah Theis) Menggunakan kaedah Theis dan data-data pengepaman berikut, dapatkan nilai Kebolehterusan akuifer (T) dan Pekali Simpanan Telaga berkenaan, jika telaga tersebut mampu menghasilkan kadar aliran air bumi 150 g.p.m. (gallon per minute). 201 Data pengepaman r2/t Masa (min) 15 30 45 60 75 90 105 120 150 180 225 240 300 S = ho – h (kaki) 1.941 2.672 3.115 3.434 3.683 3.888 4.061 4.212 4.464 4.671 4.925 4.998 5.252 24000 12000 8000 6000 4800 4000 3429 3000 2400 2000 1600 1500 1200 ln W(u) Ln W(u) s VS ln(u) Surutan, s (ft) 10 ln u 1 100 1000 10000 r2/t (ft2/day) 100000 α 202 Dpd plot di atas, pada r2/t = 12000 dan s = 2.672 kaki, didapati u = 0.058 dan W(u) = 2.33 Maka: T = 114.6Q 114.6(150)(2.33) W(u) = = 15,000 gpm/ft s 2.672 Dan S = Tu = 0.000027 1.87 (r 2 /t) 203 BAB 11 KUALITI DAN PENCEMARAN AIR 11.1 Pengenalan Air yang berkualiti penting untuk memastikan keselamatan pengguna dan kesihatan ekosistem. Kriteria penilaian kualiti air berbeza-beza bergantung kepada tujuan kegunaannya. Sebagai contoh kualiti yang tidak sesuai untuk air minum mungkin sesuai untuk kegunaan lain seperti pengairan, penjanaan kuasa hidro, pengangkutan, rekreasi dan sebagainya. Secara umum tiga kelas kualiti air diambil kira iaitu: fizikal, kimia dan biologi. Sebahagian ciri-ciri fizikal dapat dilihat dari keadaan jasad air umpamanya dari segi warna dan kekeruhan. Kecuali pepejal terampai, parameter fizikal lain iaitu kekeruhan, warna, suhu dan kekonduksian eletrik mudah dianalisis dan boleh ditentukan di lapangan (insitu measurement). Faktor utama yang mempengaruhi kualiti fizikal air permukaan ialah keadaan morfologi sungai seperti lengkungan (meandaring), cerun, jeram; tumbuhan; kederasan aliran dan gangguan tanah. Dari segi kesan, kualiti fizikal banyak menjejaskan nilai astetik air, meningkatkan kos rawatan dan menjejaskan habitat akuatik. Berbanding ciri-ciri fizikal, parameter kimia dapat memberi penilaian kualiti yang lebih tepat dan menyeluruh. Perubahan sifat kimia boleh menjejaskan kualiti estetik seperti bau dan rasa. Ia juga boleh mengesan kehadiran toksid seperti plumbum, raksa, kromium dan cadnium. Parameter kimia yang asas ialah pH, alkaliniti, nitrat, nitrit, ammoniakal-nitrogen, ortho-fosfat, oksigen terlarut, permintaan oksigen bio-kimia (Bio-chemical oxygen demand, BOD), permintaan oksigen kimia (Chemical Oxygen Demand, COD), nutrien, kandungan logam dan pestisida. Dengan meningkatnya aktiviti perindustrian dan meluasnya penggunaan bahan kimia dewasa ini, berbagai-bagai bentuk pencemaran kimia telah dikesan. 204 Namun dalam persekitaran semula jadi kualiti kimia banyak dipengaruhi oleh proses pereputan bahan organik dan larut resap dari tanah dan batuan dasar. Kualiti biologi diterangkan oleh jenis dan bilangan organisma yang ada dalam jasad air. Organisma-organisma air sering dikaitkan dengan tahap kualiti sesuatu ekosistem. Air yang tercemar pada lazimnya akan mempunyai komposisi spesis yang rendah berbanding ekosistem yang bersih. Kualiti organisma juga perlu diambil kira. Setengah spesis lebih sensitif terhadap perubahan sifat-sifat kimia dan fisikal air berbanding spesis lain. Ekosistem yang didominasi oleh spesis yang lebih sensitif menunjukkan airnya dalam keadaan bersih. Sebaliknya jika didominasi oleh spesis yang lebih toleran ekosistem itu mungkin telah tercemar. Parameter asas seperti pH, kekonduksian elektrik, kekeruhan, oksigen terlarut, suhu, pepejal terampai, pepejal terlarut dan warna sering dijadikan penunjuk kualiti air. Ini kerana parameter-parameter ini mudah dianalisa dan boleh dilakukan di lapangan. Kebanyakan analisa kimia dan biologi memerlukan peralatan khas yang agak ”sophisticated” dan perlu dilakukan di makmal mengikut kaedah piawai. 11.2 Penilaian Kualiti Air Untuk tujuan pengurusan dan penguatkuasaan, kualiti air perlu dibandingkan dengan piawaian tertentu. Jabatan Alam Sekitar (JAS) Malaysia telah membahagikan kualiti air kepada lima kelas dari sangat bersih hingga sangat tercemar (Jadual 11.1). Pengkelasan ini juga menyatakan kessesuaian kualiti air untuk kegunaan tertentu. Kelas yang lebih tinggi sesuai untuk semua kegunaan dalam kelas yang lebih rendah tetapi tidak sebaliknya. Kelas kualiti air ditentukan berdasarkan Indek Kualiti Air (WQI) yang dinyatakan dalam unit peratus. Indek ini berdasarkan enam parameter iaitu pH, Oksigen terlarut (DO), Keperluan Oksigen Kimia (COD), Pepejal Terampai (SS), Permintaan Oksigen Bio-Kimia (BOD) dan Ammoniakal-Nitrogen (NH3-N). WQI ini ditentukan dengan formula berikut (DOE, 1986): WQI = 0.22*SIDO+0.19*SIBOD+0.16*SICOD+0.15*SIAN+0.16*SISS+0.12*SIpH 205 Jadual 11.1: Kelas Kualiti Air Sungai dan Jenis Kegunaan yang Sesuai (DOE, 1986) Kelas Kegunaan I Sangat bersih sesuai untuk ƒ Pemuliharaan alam sekitar semula jadi ƒ Bekalan air I - rawatan minimum (pengklorinan atau masak) IIA Bersih dan sesuai untuk ƒ Bekalan air II – perlukan rawatan konvensional ƒ Perikanan II – untuk spesis yang sensitif IIB Bersih dan sesuai untuk: ƒ Rekreasi yang melibatkan sentuhan degan badan e.g. berenang III Sedikit tercemar tetapi sesuai untuk: ƒ Bekalan air III – perlukan rawatan extensif ƒ Perikanan III – spesis biasa, mempunyai nilai ekonomi, spesis yang toleren. ƒ Ternakan IV Tercemar tetapi sesuai untuk ƒ Pengairan V Sangat tercemar ƒ Tidak sesuai untuk sebarang kegunaan di atas di mana SIDO, SIBOD, SICOD, SIAN, SISS dan SIpH masing-masing adalah sub-indek untuk DO, BOD, COD, AN, SS dan pH. Air dalam klas satu iaitu sangat bersih mempunyai WQI melebihi 93% manakala kurang dari 31% adalah dalam klas lima atau sangat tercemar (Jadual 11.2). 11.3 Parameter Asas pH pH merupakan parameter yang sangat penting kerana ia mempengaruhi berbagai tindakbalas kimia dan kehidupan akuatik. Ia menunjukkan tahap keasidan dan kealkalian sesuatu sampel berdasarkan kepekatan ion hidrogen. Air terion pada tahap yang agak lemah membentuk ion hidrogen (H+) dan ion hidroksida (OH-) seperti berikut: H2O H+ + - OH (11.1) 206 Jadual 11.2: Indek Kualiti Air (WQI) untuk Air Sungai Parameter Ammoniakal Nitrogen Permintaan oksigen biokimia Permintaan oksigen kimia Oksigen terlarut pH Jumlah pepejal terampai Indeks Kualiti Air (%) Un it mg /l mg /l mg /l mg /l mg /l mg /l I < 0.1 II 0.1 - 0.3 Klas III 0.3 - 0.9 IV 0.9 - 2.7 V > 2.7 <1 1-3 3-6 6 - 12 > 12 < 10 10 - 25 25 - 50 50 - 100 > 100 >7 5-7 3-5 1-3 <1 > 7.0 6.0 - 7.0 5.0 - 6.0 < 5.0 > 5.0 < 25 25 - 50 50 - 150 150 - 300 > 300 > 92. 7 76.5 - 92.7 51.9 76.5 31.0 - 51.9 < 31.0 Kandungan ion H+ meningkat - Keasidan bertambah - Kandungan ion OH meningkat - Kealkalian bertambah pH diukur dari nilai log kepekatan ion hidrogen dengan skala antara 1 hingga 14 seperti berikut: pH = - log 10 [H+] = log 10 1 / [H+] 0 7 Asid Neutral 14 Alkali 207 Oleh kerana pH ditentukan berdasarkan log asas 10 (Log10) maka pH 6 adalah 10 kali lebih berasid dari pH 7, pH 5 - 100 kali lebih berasid, pH 4 - 1000 kali lebih berasid dan pH 3 – 10 000 kali lebih berasid dan seterusnya. Begitu juga dengan pH 8 adalah 10 kali lebih beralkali dari pH 7, pH 6 – 100 kali lebih beralkali dan seterusnya Nilai pH yang sesuai juga sangat penting dalam sistem bekalan air, contohnya air yang berasid menyebabkan kakisan ke atas paip dan meningkatkan tahap kelarutan logam. Ini menyebabkan air lebih berisiko mengandungi logam toksid seperti tembaga (Cu), plumbum (Pb), Cadnium (Cd), Chromium (Cr) dan raksa (Hg). pH melebihi 8.0 pula menjejaskan keberkesanan proses pengklorinan dan tidak menjamin air yang telah dirawat bebas dari bakteria bahaya. pH yang sesuai untuk air minum adalah antara 6.5 dan 7.5. Kebanyakan air permukaan mempunyai nilai pH antara 6.5 hingga 8.5. Contoh pH berbagai jenis air/larutan diberi dalam rajah 2.1 berikut: pH air sungai juga berbeza-beza bergantung kepada jenis batuan dasar, kuantiti bahan organan dan luahan. Tadahan di atas batuan granit biasanya sedikit berasid dengan pH antara 5.5 hingga 6.5, di atas batuan volkanik nilai pH antara 6 hingga 7.5 dan beralkali di atas batu kapor dengan pH antara 8 hingga 10. Hutan paya gambut mempunyai air yang berasid dengan pH antara 3 hingg 5. Ini disebabkan kandungan asid humik yang tinggi. Kekeruhan Kekeruhan diguna untuk mengukur tahap kejernihan air dan mengambarkan kuantiti cahaya yang boleh menembusi jasad air. Ia diukur dalam unit Nephlometer Turbidity Unit (NTU) atau Jackson Turbidity Unit (JTU). Bendasing dalam air seperti kumin tanah, enapan, alge, gelembung udara dan mikro organisma boleh menyerakkan cahaya dan meningkatkan tahap kekeruhan. Oleh kerana kekeruhan berkait rapat dengan kepekatan Pepejal Terampai (SS), kekeruhan sering diguna untuk menganggar kepekatan SS. Ini memandangkan penentuan kekeruhan adalah lebih mudah, cepat dan murah berbanding SS. Pada masa ini kekeruhan boleh diukur secara berterusan dengan menggunakn sensor yang disambung ke ’data logger’. Kaedah ini hanya memerlukan lengkung SSkekeruhan diterbitkan terlebih dahulu untuk lokasi yang hendak dikaji menerusi beberapa siri penyampelan dan analisis. 208 pH level 14 13 Ammonia 12 Detergents 11 Susu magnesia 10 Baking soda Darah manusia Air liur Jus tomato ALKALI 9 8 AIR LAUT 7 NEUTRAL 6 5 AIR HUJAN Kebanyakan sepesis ikan mati Kebanyakan macroinvertebrata mati 4 Jus limau 3 Asid dlm perut Jus lime ASID 2 1 Rajah 10.1 : Nilai pH untuk berbagai jenis cecair Tahap kekeruhan yang tinggi boleh mengurangkan keberkesanan pembasmian kuman dan merangsang pertumbuhan bakteria. Oleh itu, dalam proses rawatan air, kekeruhan perlulah rendah (<1 NTU) untuk memastikan pembasmian kuman berkesan. Air yang keruh juga menghalang pancaran suria dari memasuki jasad air menyebabkan aktiviti fotosintesis tumbuhan aquatik terjejas. Kumin-kumin dalam air juga boleh menyerap tenaga haba menyebabkan peningkatan suhu air dan pengurangan oksigen terlarut. Tahap kekeruhan melebihi 40 NTU dalam tempoh 209 24 jam boleh menjejaskan ekosistem akuatik. Piawaian kekeruhan untuk air minuman adalah kurang dari 1 NTU. Nilai kekeruhan dalam sungai boleh meningkat dengan mendadak semasa berlaku ribut. Ini disebabkan hakisan dari terutamanya dari kawasan perlombongan, kuari, pembinaan, pertanian, pembersihan kawasan dan pembalakan. Jadual 11.3 menunjukkan nilai kekeruhan semasa cuaca kering dan ribut untuk beberapa jenis guna tanah. Jadual 11.3: Tahap kekeruhan semasa aliran ribut dan aliran dasar untuk beberpa jenis guna tanah Guna tanah ƒ Hutan dara ƒ Semasa pembalakan (Hutan Bukit) ƒ Ladang Kelapa Sawit Aliran Ribut <30 NTU 50 – 800 NTU Aliran Dasar < 5 NTU < 5 NTU 100 -1000 NTU <10 NTU Kekonduksian Elektrik/ Electrical Conductivity (EC) Kekonduksian Elektrik (EC) adalah ukuran kemampuan air mengalirkan arus elektrik menerusi ion positif dan negatif. Nilainya diukur dengan meter EC dalam unit µs/cm (mikro-siemens per sentimeter). Penguraian sebatian semula jadi adalah punca utama ion dalam air sungai. EC juga boleh meningkat dengan mendadak bila berlaku pencemaran logam berat dari kilang atau kawasan lombong. Tahap EC boleh diguna sebagai petunjuk kualiti air. Paras yang tinggi menunjukkan kandungan garam larut yang tinggi. Pada kebiasaannya nilai EC akan berkurang semasa berlaku ribut disebabkan pencairan. Namun dalam tadahan yang mempunyai kandungan nutrien tanah yang rendah, keadaan sebaliknya boleh berlaku. Perbandingan nilai EC untuk air larian permukaan dan air hujan diberi dalam Jadual 3.2 berikut. 210 Jadual 11.4: Tahap KE untuk beberpa jenis air permukaan Lokasi Hutan Bukit tadahan batuan metamorfik tadahan batuan granit tadahan batuan volkanik Paya Gambut Muara sungai Air hujan Julat EC 10 - 25 µs/cm 20 - 40µs/cm 30 - 60 µs/cm 10 - 100 µs/cm > 1000 µs/cm 5 µs/cm Oksigen Terlarut Oksigen sangat penting untuk kehidupan flora dan fauna akuatik. Punca utama oksigen dalam air ialah dari atmosfera dan fotosistesis tumbuhan akuatik. Oksigen di atmosfera masuk dan larut dalam air apabila berlaku kocakan semasa air bergerak melalui jeram. Air hanya mengandungi 1% oksigen, jauh lebih kecil berbanding di atmosfera, 21%. Faktor yang mempengaruhi kepekatan oksigen terlarut ialah : 6 Suhu : DO berkurang bila suhu udara tinggi. Kaitan ini ditunjukkan dalam Jadual 10.5 6 Bahan organik : DO berkurang bila bahan organik bertambah kerana oksigen diperlukan oleh bakteria untuk penguraian 6 Pergerakan arus : air yang bergelora mengandungi DO lebih tinggi berbanding air tenang 6 Cahaya: dengan adanya cahaya suria tumbuhan akuatik melakukan proses fotosintesis menyebakan oksigen terlarut meningkat. Oksigen terlarut diukur dalam unit mg/l atau % ketepuan. Oleh kerana kandungan oksigen mudah berubah penentuannya hendaklah dilakukan di lapangan. Ekosistem air yang sihat perlukan kandungan oksigen terlarut sekurang-kurangnya 5 mg/l. Di bawah tahap ini akan menimbuklan masalah 211 Udara – 21% oksigen Angin Kocakan meningkatkan tahap kelarutan oksigen Air – 1% oksigen ke atas banyak organisma akuatik. Walaubagaimanapun air hutan paya gambut mempunyai kepekatan oksigen terlarut yang sangat rendah, selalunya kurang dari 2 mg/l. Tahap oksigen yang rendah juga menunjukkan pemintaan oksigen yang tinggi oleh sistem terutamanya bila terdapat banyak bahan organan. Dalam ekosistem sedemikian hanya hidupan yang mempunyai darjah tolerensi yang tinggi sahaja boleh hidup. Kuantiti oksigen yang diperlukan untuk menguraikan bahan organan dipanggil keperluan oksigen bio-kimia atau bio-chemial oxygen demand (BOD). Kepekatan oksigen terlarut dalam ekosistem yang bersih dan tercemar diberi dalam Jadual 11.6. Jadual 11.5: Kesan suhu ke atas oksigen terlarut Suhu °C 0 10 20 30 DO (mg/l) 14.6 11.3 9.1 7.6 212 Jadual 11.6 : Kepekatan oksigen terlarut dalam sungai Kualiti Air Kepekatan oksigen Air sungai (bersih) 7.0 – 8.0 mg/l Air Paya Gambut 0.1 – 2.0 mg/l Air Tercemar 0.0 – 0.5 mg/l Cara paling mudah untuk mengukur oksigen terlarut adalah dengan menggunakan meter oksigen. Ketika ini kebanyakan meter oksigen dilengkapi dengan sensor penyelarasan suhu (temperature compensation sensor) yang secara automatik membetulkan kesan variasi suhu ke atas oksigen. Pepejal Terampai (Suspended Solids, SS) Dengan keamatan hujan yang lebat, pepejal terampai (SS) merupakan salah satu bentuk pencemaran yang utama di kawasan tropika. Punca pepejal terampai sering dikaitkan dengan aktiviti penerokaan tanah, perlombongan, pembalakan dan pertanian. Bahan terampai ini terdiri daripada zarah-zarah organik dan bukan organik yang sukar untuk mengenap disebabkan saiznya yang halus dan aliran sungai yang berterusan. Kepekatan pepejal terampai yang tinggi boleh menghalang cahaya matahari daripada menembusi jasad air seterusnya menjejaskan kehidupan akuatik. Penentuan SS melibatkan penapisan zarah-zarah diskret menerusi kertas gentian kaca (Whatman GF/C) dengan saiz liang 0.45 µm. Kepekatan SS sangat bergantung kepada kejadian hujan dan pembentukkan aliran permukaan. Ini menyebabkan paras SS selalunya rendah semasa cuaca kering tetapi naik mendadak bila berlaku ribut. Pepejal Terlarut (Dissolved Solids , DS) Air adalah bahan pelarut yang sangat baik dan boleh melarutkan berbagai jenis garam, logam, mineral dan gas. Jumlah pepejal terlarut (DS) mengandungi garam inorganik (terutamanya kalsium, magnesium, kalium, naterium, bikarbonat, klorida dan sulfat) dan sedikit bahan organik. Secara asasnya jumlah DS merangkumi semua anion dan kation dalam air. Kepekatan DS yang tinggi tidak memberi kesan langsung ke atas kesihatan tetapi boleh menurunkan nilai 213 estetiknya. Sebaliknya ujian DS lebih merupakan pengukuran kualitatif ke atas kandungan ion dan garam dalam air. Kenaikan paras DS boleh menyebabkan: 6 6 Kakisan dan mendakan dalam paip dan dandang (boiler) Pertambahan ions toksid seperti nitrat, aluminium, arsenic, tembaga yang boleh menjejaskan kualiti air dan hidupan akuatik. Warna Air dengan warna yang tinggi kelihatan coklat gelap seperti ”teh O”. Warna dalam air dikaitkan dengan kehadiran bahan organik terutamanya bahan humik, logam-logam seperti ferum dan mangan atau sisa industri. Warna bebeza dari pepejal terampai atau kekeruhan kerana bahan yang membentuk warna adalah dalam keadaan larut sementara kekeruhan dan SS disumbangkan oleh bahan yang terampai dan tidak larut. Oleh itu air berwarna tidak boleh dijernihkan melalui proses penapisan. Di dalam hutan, warna semulajadi lazimnya berpunca daripada asid humik yang terbentuk dari pereputan bahan organik. Walaupun warna tidak mempunyai kesan langsung terhadap kesihatan manusia ia boleh mengurangkan nilai estetika dan menjejaskan kualiti basuhan terutama dalam industri tekstil dan pemprosessan makanan. Kos rawatan air juga meningkat jika paras warna terlalu tinggi. Paras warna yang tinggi dalam jasad air boleh mengurangkan penerobosan cahaya suria dan menjejaskan proses fotosintesis. Dalam hutan paya gambut paras warna biasanya melebihi 500 Hazen disebabkan bahan organik yang tinggi. Warna boleh ditentukan di lapangan ataupun di makmal dengan menggunakan meter warna atau menggunakan carta. Lain-Lain Parameter Selain dari parameter asas yang dibincangkan di atas, banyak lagi ciri-ciri kualiti air yang perlu diambil kira jika penilaian secara terperinci hendak dilakukan. Parameter yang dianggap penting disenaraikan seperti berikut: 214 Jadual 11.7: Ciri-ciri parameter kimia air Parameter Keterangan ƒ Sumber semulajadi dari penguraian dan pereputan bahan Nitrat (NO3 ) organan. ƒ Sumber utama dari penggunaan baja ƒ Kepekatan melebihi 10 mg/l sebagai NO3-N boleh menyebabkan penyakit methemoglobinemia terhadap bayi. ƒ Kepekatan yang tinggi juga boleh menyebabkan eutrofikasi dan seterusnya menjejaskan kualiti air Amoniakal-Nitrogen (NH3-N) Fosforus Coliform Keliatan Keperluan oksigen biokimia ƒ Punca semula jadi dari penguraian bahan organik ƒ Kepekatan yang tinggi menunjukkan pencemaran terutama dari kumbahan (haiwan dan domestik) dan penggunaan baja. ƒ Mudah teroksida kepada nitrate yang mendorong eutrofikasi ƒ ƒ ƒ ƒ Punca utama dari detergent Kebanyakan dalam bentuk ortho-phosphate (PO43-) Paras berlebihan menyebabkan ”alga bloom” dan eutrofikasi Kepekatan maksimum PO4 yang dicadangkan untuk air sungai ialah 0.1 mg/l. ƒ Adalah bakteria indikator yang tidak merbahaya ƒ Kehadirannya (>200 koloni per 100 mL) mengisyaratkan mungkin terdapat patogen bakteria ƒ Disebabkan oleh kandungan kalsium dan magnesium yang tinggi ƒ Air liat menyebabkan kerakan dalam paip dan dandang (boiler), menghakis paip, air menjadi merah atau hijau. ƒ Meningkatkan ketoksidan logam berat yang sedia ada dalam air. ƒ Ukuran untuk menentukan keperluan oksigen yang diperlukan oleh bakteria untuk menguraikan bahan organan ƒ Peningkatan secara mendadak menunjukkan terdapat punca kumbahan (ternakan haiwan, pusat rawatan kumbahan) atau industri (kilang kelapa sawit, getah). ƒ BOD yang tinggi menyebabkan oksigen larut menurun 215 Jadual 11.7 (samb.): Ciri-ciri parameter kimia air Parameter Keterangan Keperluan oksigen ƒ Ukuran untuk menentukan keperluan oksigen yang diperlukan biokimia oleh bakteria untuk menguraikan bahan organan ƒ Peningkatan secara mendadak menunjukkan terdapat punca kumbahan (ternakan haiwan, pusat rawatan kumbahan) atau industri (kilang kelapa sawit, getah). ƒ BOD yang tinggi menyebabkan oksigen larut menurun Logam berat 11.4 ƒ Logam berat seperti cobalt, kuperam, besi, mangan, molybdenum,vanadium, stronium dan zink diperlukan oleh manusia dan haiwan dalam kuantiti yang kecil ƒ Pada kepekatan berlebihan logam di atas boleh menjadi toksid. ƒ Logam lain terutama cadnium, chromium, raksa, plumbum, arsenik dan antimony tidak diperlukan dalam badan sebaliknya sangat toksid. ƒ Kepekatan logam berat cenderung untuk meningkat dalam keadaan i) paras saliniti yang tinggi, ii) nilai potensi redok berkurang dan iii) air dengan keasidan yang tinggi. ƒ Logam berat perlu ditentukan pada kepekatan yang rendah dengan unit bahagian per satu billion (µg/l, micro gram per liter) atau bahagian per trillion (ng/l, nano gram per liter). Pencemaran Air Bergantung kepada punca bahan cemar dan mekanisme pengerakannya, bahan cemar boleh dibahagi kepada dua, iaitu pencemaran Punca Titik (PT) dan pencemaran Punca Tanpa Titik (PTT). Punca utama pencemaran PT adalah dari kilang-kilang dan kolam rawatan. Pada umumnya pencemaran PT lebih mudah dikenal pasti kerana ia dilepaskan ke punca air melalui paip atau saluran. Pencemaran PTT pula sering dikaitkan dengan aktiviti pembangunan dan penerokaan tanah. Ia tidak mempunyai satu titik punca yang jelas, sebaliknya tersebar dan melibatkan kawasan yang luas. Pergerakan pencemaran PTT sangat 216 dipengaruhi oleh kejadian ribut di mana kehadirannya dalam sungai boleh meningkat dengan mendadak. Antara bahan cemar yang lazimnya dikategorikan dalam PTT ialah enapan, baja, racun rumpai, racun serangga, dan ”leachate” dari tapak pelupusan sampah. Oleh kerana perlepasan bahan cemar PT hanya melibatkan satu outlet, pencemaran jenis ini pada amnya lebih mudah dikawal. Bahan cemar PT boleh dikumpul dan dirawat sebelum dilepaskan ke punca air. Hari ini teknologi rawatan pelbagai jenis bahan cemar industri telah pun dimajukan. Dari segi undang-undang dan penguatkuasaan juga, pengurusan pencemaran PT jauh lebih kehadapan berbanding pencemaran PTT. Di Malaysia pencemaran PT dikawal melalui peruntukan-peruntukan yang terkandung dalam Akta Kualiti Alam Sekeliling 1974. Jika dibandingkan dengan pencemaran PT, pencemaran PTT lebih sukar dikawal kerana pergerakannya melibatkan kawasan yang luas dan mudah meresap ke dalam tanah. Berdasarkan pengalaman dari USA dan negara-negara di Eropah, pencemar PTT masih menjadi penyumbang utama pencemaran sungai meskipun setelah hampir semua punca PT dapat dirawat dan dikawal. Pendekatan mengawal pencemar PTT ialah dengan melaksanakan amalan pengurusan terbaik (best management pratices). Ini melibatkan perancangan yang rapi sebelum sesuatu projek pembangunan dimulakan. Di antara amalan pengurusan terbaik ialah: • • • • • 11.5 Mengurangkan gangguan permukaan tanah ke tahap minimum terutama dalm projek pembinaan, pertanian dan pembalakan Menanam rumput tutup bumi sebaik saja kerja tanah selesai Memasang perangkap enapan dan kolam tahanan Malakukan pemmbukaan atau penerokaan tanah secara berperingkatperingkat. Mengekalkan zon penampan di sepanjang tebing sungai dan anak sungai Beban Bahan Cemar Kepekatan sesuatu juzuk/constituent atau pencemar merupakan cara pengukuran yang paling kerap digunakan untuk menilai kualiti air. Kepekatan ditakrifkan sebagai jisim sesuatu juzuk dibahagi dengan satu unit isipadu air dan boleh dirumuskan sebagai 217 C= M kuantiti atau jisim sesuatu juzuk = V isipadu air (11.1) Unit yang biasa digunakan untuk menyatakan kepekatan ialah mg/L. Penilaian menggunakan kepekatan bahan cemar semata-mata tidak mencukupi untuk menilai kesan pencemaran ke atas ekosistem sungai. Kepekatan bahan cemar sangat bergantung kepada luahan sungai yang kebanyakannya akan dicairkan apabila luahan meningkat semasa berlakunya ribut. Oleh itu beban bahan cemar semasa aliran ribut mungkin lebih besar meskipun dengan kepekatan yang lebih rendah. Ini disebabkan pengaliran masuk pencemaran PTT yang dijana oleh air larian permukaan. Selain kepekatan, tahap pencemaran boleh dinilai dalam bentuk beban sesuatu bahan cemar iaitu hasil darab kepekatan dan isipadu air, C*V. memandangkan luahan, Q adalah isipadu air untuk suatu sela masa, jumlah beban pencemar, L untuk suatu sela waktu atau tempoh boleh dinyatakan sebagai L = C *Q (11.2) di mana Q adalah jumlah luahan untuk suatu sela masa. Untuk hidrograf ribut yang sama, beban bahan cemar untuk parameter dengan kepekatan yang hampir malar mempunyai nilai beban puncak yang lebih rendah berbanding bahan cemar yang kepekatanya meningkat seiring dengan nilai luahan (Rajah 11.2). 218 L=Q*C C Q masa masa L=Q*C C masa Hidrograf masa Kepekatan Pencemar masa Graf beban pencemar Rajah 11.2 : Kaitan antara kepekatan dan beban pencemar 11.6 Min Kepekatan Peristiwa/ Event Mean Concentration (EMC) Memandangkan bahan cemar mempunyai respons yang berbeza-beza terharap luahan semasa kejadian ribut, nilai min mudah atau min atritmatic tidak sesuai digunakan untuk mengira beban bahan cemar. Sebagai alternatif Min Kepekatan Peristiwa (EMC) adalah lebih sesuai. EMC adalah jumlah beban bahan cemar dibahagi dengan jumlah isipadu larian permukaan semasa suatu kejadian ribut dan boleh ditulis seperti berikut; EMC = ∫ c(t )q(t )dt ∫ q(t )dt (11.3) di mana c(t) adalah kepekatan pada masa t, q(t) ialah luahan pada masa t. Perlu dijelaskan bahawa EMC mewakili nilai min berpemberat luahan (flow weighted min) dan bukanya min berdasarkan masa. Pengambilan sampel untuk penentuan EMC perlu dilakukan semasa kejadian ribut. Sampel hendaklah diambil semasa aras air mula meningkat pada lenkung menaik hidrograf dan diteruskan sehingga luahan kembali ke aras asal (Rajah 219 Discharge/rainfall 10.x). Untuk setiap sampel yang diambil, masa dan nilai luahan perlu direkodkan. Pada masa ini persampelan luahan ribut boleh dilakukan menggunakan penyampel automatik yang juga mencerap data masa, aras air dan luahan. c3,q3 c4,q4 c5,q5 c2,q2 c1,q1 Stormflow c6,q6 Baseflow Rajah 11.3: Penyampelan aliran ribut untuk penentuan EMC Seterusnya beban bahan cemar semasa ribut boleh ditentukan L = EMC * V (11.4) di mana L ialah beban bahan cemar (g), dan V adalah isipadu luahan (m3). Unit EMC ialah (g/m3). Isipadu, V boleh ditentukan dari data luahan dan selamasa V = ∫ q ( dt ) (11.5) 220 11.7 Beban Bahan Cemar Rekabentuk Tujuan utama mendapatkan beban bahan cemar rekabentuk adalah untuk meramal beban maksimum yang mengalir masuk ke dalam sungai atau jasad air semasa berlakunya ribut. Ramalan biasanya dilakukan menggunakan konsep min kala kembali atau ’Average Recurrence Interval’ (ARI). Rekabentuk beban bahan cemar ditentukan berdasarkan hujan yang lebih kerap berlaku iaitu dengan nilai ARI 1, 3, 6 dan 12 bulan. Isipadu luahan boleh dianggarkan dari kaedah rasional atau pemodelan hidrograf. Dalam bab ini hanya kaedah rasional akan dibincangkan. Beban bahan cemar , L boleh dianggarkan menggunakan persamaan 11.6. L = Q * A * EMC (11.6) di mana Q adalah air larian permukaan dalam unit (m), A adalah luas tadahan (m2) dan EMC dalam unit (g/m3). Nilai Q adalah (11.7) Q = P*C Di mana P adalah hujan rekabentuk (mm) dan C adalah pekali air larian permukaan (Jadual 11.8). Keamatan hujan boleh ditentukan menggunakan lengkung Keamatan-Tempoh-Frekuensi atau ’Intensity-Duration-Frequency” (IDF). Untuk applikasi di Malaysia lengkung IDF telah ditukarkan dalam bentuk persamaan polinomial (DID, 2000) [ ln( R I t ) = a + b ln(t ) + c[ln(t )] + d ln(t ) 3 2 ] (11.8) di mana RIt adalah purata keamatan hujan (mm/jam) bagi ARI, R dan masa, t; R adalah kala kembali; t adalah masa (minit); a,b,c, dan d adalah set pekali untuk ARI yang berlainan. Perlu diingat bahawa pekali a, b, c dan d hanya boleh diguna pakai untuk 30≤ t ≥1000 minit. Nilai t adalah sama dengan masa tumpuan tadahan, tc. 221 Keamatan hujan untuk persamaan berikut; 0.083 ARI 1,3,6 dan 12 bulan dikira dengan persamaan- I D = 0.48*2 I D 0.25 I D = 0.5*2 I D 0.5 I D = 0.6* I D 1 I D = 0.8*2 I D (11.9a-11.9d) 2 di mana D adalah keamatan hujan; 2ID ialah keamatan hujan 2 tahun ARI; dan 0.083 ID, 0.25ID, 0.5ID, 1ID adalah masing-masing hujan dengan ARI 1, 3, 6 dan 12 bulan ARI. Persamaan 3.4 tidak sesuai digunakan untuk tempoh ribut yang singkat. Oleh itu keamatan hujan untuk tempoh 5 hingga 30 minit boleh dianggarkan menggunakan persamaan 11.10. Pd=P30-FD(P60-P30) (10.10a) dan I= Pd d (10.10b) di mana I adalah keamatan hujan (mm/jam), d ialah tempoh hujan (jam); P30 dan P60 adalah masing-masing hujan untuk tempoh 30 dan 60 minit; dan FD adalah pekali pembetulan. 222 Jadual 11.8: Pekali larian, C untuk berbagai guna tanah Guna Tanah Perniagaan, kawasan bandar dibangunkan sepenuhnya Industri – dibangunkan sepenuhnya Penempatan 4 rumah/ekar 4-8 rumah/ekar 8-12 rumah/ekar 12 rumah/ekar Jalan bertar Taman (Landai, dalam bandar) Ladang Hutan (curam) Kawasan lombong Tanah lapang/gondol Nilai C 0.90 0.80 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 0.80 0.45 0.35 0.10 0.75 223 CONTOH SOALAN DAN PENYELESAIAN Kepekatan nitrat dan luahan semasa ribut pada 18 Oktober 2002 dari satu tadahan kelapa sawit dengan keluasan 10.51 ha di Skudai Johor diberi dalam Jadual berikut. Sampel telah diambil setiap lima minit. Kepekatan Nirat (mg/L) Luahan (liter/s) 2.12 0.4 1.76 0.28 1.84 0.48 0.52 1.76 0.32 0.32 1.48 1.52 9.44 9.54 9.60 9.83 10.60 10.65 10.49 10.23 9.77 9.70 9.47 9.27 Pekali persamaan polynomial untuk hujan dengan 2 tahun ARI di Johor Bahru adalah seperti berikut a 3.865 b 1.115 c -0.3272 d 0.0182 Dapatkan EMC dan beban rekabentuk nitrat untuk hujan satu bulan. Anggap masa tumpuan tadahan ialah 30 minit. 224 Penyelesaian a) Penentuan EMC Purata kepekatan Cavg Cavg*Qavg Kepekatan Nirat (mg/L) Luahan (liter/s) 2.12 9.44 0.4 9.54 1.26 9.5 11.96 1.76 9.60 1.08 9.6 10.34 0.28 9.83 1.02 9.7 9.91 1.84 10.60 1.06 10.2 10.83 0.48 10.65 1.16 10.6 12.33 0.52 10.49 0.5 10.6 5.29 1.76 10.23 1.14 10.4 11.81 0.32 9.77 1.04 10.0 10.40 0.32 9.70 0.32 9.7 3.12 1.48 9.47 0.9 9.6 8.63 1.52 9.27 1.5 Sum Sum*∆t Purata luahan Qavg 9.4 109.2 32770. 5 EMC Nota: sela masa, ∆t = 5 minit = 300 saat Nilai EMC ialah 0.995 mg/L b) Pegiraan keamatan hujan 30 minit untuk 2 tahun ARI 14.06 108.6 32594.2 0.995 225 ln 2I 30 = 3.8645 + 1.115 ln(30) − 0.3272[ln(30)] + 0.0182[ln(30)] = 4.588 2 I 30 = 98.33mm / jam Keamatan hujan untuk 1 bulan ARI 2 0.083 I 30 = 0.4 x98.33mm / jam = 39.33mm / jam Kedalaman hujan, P P = Ixduration = 39.33mm / jamx0.5 jam = 19.67 mm Isipadu aliran ribut V = P * A*C = (19.67 / 1000) * 10.51 * 10000 * 0.45 = 930.1 m 3 Beban rekabentuk untuk 1 bulan ARI dan tc=30 minit Load = EMC*V =(0.995/1000)X930.1 =0.93 kg 3 226 SOALAN-SOALAN LATIHAN BAB 1: PENGENALAN DAN PERSAMAAN AM HIDROLOGI 1.1 Jelaskan, bagaimana peroses perbandaran mampu mengubah format kitaran hidrologi suatu kawasan tadahan 1.2 Berapa lamakah masa yang diambil untuk sebuah pam berkapasiti 12 g.p.m. untuk memenuhi sebuah tangki berkapsiti 37 m3. 1.3 Sebuah kawasan tadahan Bandar mempunyai keluasan 16.34 batu persegi. Satu hujan telah turun pada purata 1.5 in meliputi keseluruhan kawasan tadahan. Jika 50% daripada hujan tersebut merupakan air larian yang memasukki sistem sungai, kira isipadu air larian tersebut. a). Dalam unit inci padu b). Dalam unit kaki padu c). Dalam unit meter padu 1.4 Rekod kadar aliran masuk dan keluar bagi sebuah empangan untuk tiga bulan pertama diberikan dalam jadual di bawah. Jika rekod simpanan pada 1st January ialah 60x1012m3, berapakah jumlah simpanan dalam empangan tersebut pada penghujung Bulan March?. Bincangkan sebarang andaian hidrologi yang anda gunakan. Bulan Kadar (m3/s) Kadar (m3/s) aliran Jan masuk 4.0 Feb 6.0 Mar 9.0 aliran keluar 8.0 11.0 5.0 1.5 Simpanan air dalam sebuah empangan kecil pada satu ketika ialah 0.5 juta meter padu. Kadar aliran masuk dan keluar sepanjang pukul 0800-0900 ialah masing-masing 50 dan 70 m3/s. Pada jam 0900-1000 pula rekod kadar aliran masuk dan keluar ialah masing-masing 70 dan 80 m3/s. Berapakah jumlah simpanan air tepat pada puku 1000. 227 Sejumlah air yang mempunyai kadar aliran 5.0 m3/s ditambahkan ke sebuah sawah padi berkeluasan 100 Ha. Berapa lamakah masa yang perlu diambil untuk meningkatkan paras air dari 0.5m ke 1.7m. Jika kadar sejatpeluhan tanaman padi ialah 0.45 cm/hari, berapakah kadar aliran masuk minmum yang diperlukan bagi menampung keperluan sejatpeluhan tersebut? 1.6 1.7 Air sedalam 30cm telah menyejat daripada sebuah takungan yang berkeluasan 20 batu persegi dalam jangka masa 24 jam. Dalam jangkamasa yang sama, hujan telah turun pada keamatan 15 mm/minit. Jika paras air di dalam takungan adalah sama pada awal dan akhir tempoh 24 jam tersebut, berepakah isipadu air yang telah mengalir keluar dari takungan tersebut. BAB 2: HUJAN DAN ANALISIS HUJAN 2.1. Tolok hujan di stesen kaji cuaca UTM telah rosak pada sebahagian bulan April, menyebabkan rekod hujan bulan tersebut tidak lengkap. Bacaan tolok hujan bagi 7 stesen berhampiran iaitu stesen A, B, C, D, E, F dan G ialah masing-masing 15, 16, 16.5, 15.8, 17.2, 16.4 dan 17.7 cm. Hujan purata tahunan bagi stesen UTM, A, B, C, D, E, F dan G pula msing-masing 250, 245, 248, 258, 260, 256, 262 dan 252 cm. Anggar rekod hujan bulan April bagi stesen UTM menggunkan kaedah purata kira-kira dan purata berpemberat. 2.2. Ulang soalan (2.1) menggunkan kaedah empat sukuan, jika kedudukan stesen-stesen hujan yang terlibat adalah seperti kodinat dalam jadual di bawah. Stn Kod. (x,y) A (3,4) UTM (2,2) B (5,2) C (5,-5) D (2, -5) E (-2,1) F (-2,4) G (-2,3) 2.3. Menggunakan maklumat yang terdapat pada solan (2.1) dan (2.2), anggar nilai hujan kawasan tahunan, jika sempadan kawasan tadahan merangkumi titiktitik pada kordinat dalam jadual di bawah. Gunakan ketiga-tiga kaedah purata kira-kira, Poligon Thessen dan garisan sehujan. Titik sempadan Kod. (x,y) km a b c d e f g (6,0) (7,5) (8,0) (7,6) (0,8) (-5,6) (-5, 0) 228 2.4. Gambarajah Soalan 2.4 merupakan peta sebuah kawasan tadahan dan rangkaian tolok hujan berserta dengan data hujan bulanan dalam ukuran inci. Dapatkan nilai hujan purata tadahan tersebut menggunakan kaedah poligon theisen dan garisan sehujan. Gunakan sekala pilihan anda sendiri. 2.5. Gambarajah di bawah menunujukan sebahagian carta hujan bagi satu stesen hujan yang dimabil menggunakan tolok hujan automatik. Plot hitograf hujan dan tentukan keamatan hujan maksimum dan minimum dalam unit cm/jam. Hujan (cm) 25 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 Masa (m in) Carta hujan Soalan 2.5. 2.6. Data hujan tahunan di antara tahun 1986-1995 untuk stesen-stesen hujan P, Q, R, S dan T diberikan dalam jadual di bawah. Uji keseragaman data hujan tersebut dengan menggunkan kaedah lengkung jisim berganda. Laraskan data-data hujan yang berkenaan mengikut suasana masakini. Tahun 1995 94 93 92 91 90 89 88 87 86 P 80.07 81.04 74.21 77.32 97.63 78.47 89.41 83.39 98.13 66.67 Hujan tahunan (cm) Q R S 94.33 87.35 88.52 72.04 77.38 80.22 82.07 87.54 80.19 79.78 93.90 71.58 92.78 96.91 78.95 75.63 77.11 66.60 93.87 100.49 99.76 91.71 94.69 129.60 76.91 92.72 129.55 81.23 91.75 123.65 T 75.55 77.20 64.96 81.59 87.00 77.27 88.34 84.48 78.75 66.58 229 2.7. Penyelesaian masalah yang melibatkan hujan titik (point rainfall) dan hujan kawasan (areal rainfall) melibatkan proses iterasi dan ulangan. Proses pengiraan ini boleh dilakukan dengan bahasa komputer (Basic, Fortran, Quick basic, Pascal, dsb). Selesaikan salah satu rumus-rumus hujan titik dan kawasan menggunakan bahasa komputer yang anda telah mahir. BAB 3: SEJATAN DAN SEJATPELUHAN 3.1. Pilih satu stesen kajicuaca yang terdapat di Malaysia. Dapatkan nilai-nilai data kajicuaca yang diperlukan dan anggar nilai ET bagi stesen berkenaan menggunakan ketiga-tiga kaedah Penman, Blaney-Criddle dan Epan. Bandingkan nilai ET yang telah di dapati dan bincangkan Perbezaannya. 3.2. Menggunakan kemahiran bahasa komputer yang anda tahu, tulis skrip komputer untuk menyelesaikan rumus Penman dan Blaney-Criddle. BAB 4: SUSUPAN 4.1. Kapasiti susupan mula bagi sebuah kawasan tadahan ialah 3.0 cm/j dan pekali K ialah 0.29. Terbitkan formula Horton kawasan tadahan tersebut jika kapasiti susupan akhir ialah 0.55 cm/j. Aggar jumlah isipadu air susupan dalam tempoh 10 jam pertama. 4.2. Kadar susupan disebabkan oleh hujan berlebihan yang menimpa sebuah kawasan tadahan ialah 4,5 cm/j pada permulaan hujan dan mengurang secara ekponen ke arah kadar tetap 0.5 cm/j. Jika sejumlah ukur dalam air 30cm telah menyusup dalam tempoh 9 jam pertama, tentukan pekali Horton K bagi tadahan tersebut. 4.3. Satu peristiwa hujan yang mempunyai taburan keamatan seperti dalam jadual di bawah telah menimpa sebuah kawasan tadahan seluas 500 ekar. Tempoh hujan (j) 0.5 Keamatan hujan 4.0 (in/j) 0.5 2.0 0.5 6.0 0.5 5.0 230 a). tentukan ukur dalam hujan jumlah keseluruhan b). tentukan indek susupan jika hujan bersih ialah 3.0 in. 4.4. Jadual di bawah ialah rekod keamatan hujan yang telah menimpa sebuah kawasan tadahan. Masa (j) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Keamatan hujan (in/j) 0.41 0.49 0.22 0.31 0.22 0.08 0.07 0.09 0.08 0.06 0.11 0.12 Masa (j) Keamatan hujan (in/j) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0.15 0.23 0.28 0.26 0.21 0.09 0.07 0.06 0.03 0.02 0.01 0.01 a. b. c. d. plot hitograf hujan tentukan ukur dalam hujan keseluruhan tentukan indek susupan jika ukur dalam hujan bersih ialah 2 inci tetukan keluasan tadahan jika isipadu air larian permukaan ialah 2015 ft3/s-J e. menggunakan indek susupan yang anda dapatkan dpd soalan (c) tentukan isipadu air larian permukaan yang akan terhasil jika hujan turun secara berturutan seperti dalam jadual berikut: Masa (j) Keamatan (in/j) hujan 1 0.40 2 0.05 3 0.30 4 0.20 231 BAB 5: AIR LARIAN PERMUKAAN DAN CERAPAN SUNGAI 5.1. Jadual di bawah merupakan data cerapan untuk mengira kadar aliran sungai. Kira kadar aliran sungai berkenaan menggunakan kaedah keratan purata (mean section) dan keratan pertengahan (mid section) stesen Ukur dalam (m) Halaju arus (m/s) Lebar (m) a 0 0 a-b 4.2 b 4 2.1 b-c 3.3 c 5 2.3 c-d 4.8 d 7.2 2.7 d-e 5.2 e 7.4 2.8 e-f 3.7 f 7.1 2.5 f-g 5.1 g 4.7 2.2 g-h 5.9 h 0 0 5.2. Jadual di bawah ialah data cerapan kadar aliran sebuah sungai menggunakan sebuah meter arus. Kira kadar aliran sungai berkenaan menggunakan kaedah keratan purata dan keratan pertengahan. X(m) 5 D(m) 0 V(m/s) 0 10 1.8 0.1 20 3.7 0.2 30 9.0 0.6 35 12.6 1.1 40 10.1 0.8 45 5.3 0.5 47 0 0 X= jarak dari datum (tebing), D=ukur dalam sungai, V=halaju purata sungai 5.3. Maklumat di bawah ialah mengenai hasil cerapan kadar aliran sungai menggunakan kaedah enceran (dilution gauging). Bahan peruntu yang digunakan iala NaCl. Anggar kadar aliran sungai berkenaan dalam unit m3/s. Sungai A Kaedah: suntikan kadar tetap Kadar suntikan: 50 ml/s Kepekatan NaCl mula: 100 µg/l Kepekatan pada titik pengsampelan: 80 µg/l 232 Sungai B Kaedah: suntikan integrasi Kadar suntikan: 4.50 x 10-2 m3 Kepekatan NaCl pada titik pengsampelan: 80 µg/l Tempoh bahan perunut larut sepenuhnya: 50 minit 5.4. Jadual di bawah merupakan rekod pertalian di antara kedalaman sungai (H) dan kadar aliran sungai (Q). plot lengkung perkadaran sunai menggunakan graf normal-normal dan graf log-log. Dapatkan formula perkadaran sungai tersebut dalam bentuk Q= k (H-a)n. Bacaan staff (m) Kadar aliran (m3/s) 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0.25 0.75 0.9 1.4 1.8 2.4 3.0 3.8 5.0 7.0 5.5. Nilai indek susupan φ sebuah kawasan tadahan berkeluasan 53,200 ekar ialah 0.10 in/j. jika satu kejadian hujan telah menimpa kawasan tadahan tersebut selama 6 jam berturutan, a. terbitkan formula rational standard tadahan jika masa tumpuan berlaku dalam tempoh 4 jam selepas hujan bermula b. berapakah kadar aliran permulakaan pada penghujung jam yang ke-5 selepas hjan bermula. BAB 6: MENGANGGAR ALIRAN PUNCAK 6.1 Masa tumpuan bagi sebuah kawasan tadahan tempat letak kereta seluas 6 ekar ialah 20 minit. Jika nilai pekali air larian ialah 0.6, menggunkan kaedah rational standard, hujan manakah yang akan menyebabkan kadar aliran puncak yang lebih tinggi. Jelaskan secara kuantitatif. 233 c. 4 in/j selama 10 minit d. 1 in/j selama 40 minit 6.2 Tentukan Qp 10 tahun ulang kembali untuk sebuah Bandar kecil seluas 40 hektar yang mempunyai taburan guna tanah seperti berikut, Guna tanah Kawasan kediaman Kawasan industri Taman permainan Keluasan (Ha) 30 3 7 Pekali air larian, C 0.40 0.60 0.15 Anggap tempoh masa tumpuan ialah 20 minit. 6.3 Sebuah tadahan kecil seluas 2 Ha yang terletak di dalam kawasan Bandar mempunyai kecerunan purata 1.5%. kadar susupan purata tadahan dinyatakan dalam bentuk persamaan Horton (f0=4mm/j, fc=1 mm/j, K=2.2 j-1). Jika satu peristiwa hujan seperti dalam jadual di bawah telah menimpa tadahan tersebut, e. f. g. h. Masa (min) Keamatan hujan (mm/j) tentukan bila mula berlakunya air lrian permukaaan kira dan plot hitograf hujan berkesan tentukan pekali air larian kira isipadu air larian dalam m3 0 6 5 20 10 16 15 8 20 10 25 14 30 11 35 9 40 7 45 4 BAB 7: ANALISIS HIDROGRAF 7.1 Jadual di bawah merupakan koordinat hidrograf hujan yang telah menimpa sebuah kawasan tadahan seluas 300 ekar. Labelkan hidrograf tersebut dan asingkan aliran dasarnya menggunkan kaedah empirikal, garisan lurus mudah dan kedah cerun maksimum pada lengkung susutan. 234 t(j) 0 Q(m3/s) 102 1 100 2 98 t(j) 6 Q(m3/s) 460 7 330 8 210 3 220 9 150 4 512 10 105 5 630 11 75 12 60 7.2 Jadual di bawah merupakan rekod cerapan kadar aliran sungai pada satu titik luahan yang mewakili sebuah kawasan tadahan seluas 0.8 hektar. Aggar isipadu air larian permukaan yang terhasil daripada hidrograf hujan tersebut. t(j) Q(m3/s) 0 2.8 1 2.8 2 2.8 3 6.2 4 14.5 t(j) Q(m3/s) 8 6.0 9 4.3 10 3.0 11 2.1 12 1.7 5 18.0 13 1.5 6 13.0 14 1.4 7 9.4 15 1.4 7.3 Jadual di bawah ialah ordinat-ordinat hidrograf yang terhasil oleh satu peritiwa hujan berkesan berukuran 4.1 cm selama 1 jam. t(j) Q(m3/s) 1 3.0 2 3.0 3 6.5 4 15.0 t(j) 7 3 Q(m /s) 10.0 8 6.0 9 4.5 10 3.0 5 17.0 11 2.0 6 13.5 12 1.7 13 1.5 a. Terbitkan UH-1J tadahan berkenaan b. Terbitkan juga UH-3J tadahan c. Dapatkan hidrograf asli tadahan jika 3 hujan berkesan berukuran 0.5, 1.7 dan 3.2 cm turn secara bersiri ke atas tadahan tersebut. d. Ulang soalan c. jika hujan-hujan tersebut berlaku selang satu jam diantara satu sama lain. 7.4 Diberikan ordinat-ordinat UH-4J bagi satu kawasan tadahan. Terbitkan UH-2J dan UH-3J tadahan tersebut. 235 t (j) UH (m3/s/cm) 0 0.0 2 6.0 4 9.0 6 3.0 8 1.5 10 0 7.5 Ordinat-ordinat UH-1J bagi satu kawasan tadahan adalah seperi dalam Jadual di bawah. Tentukan isipadu air larian permukaan yang boleh terhasil daripada beberapa hujan yang turun seacar berturutan seperti dalam jadual. Jika nilai indek Φ tadahan 0.3 in/j, kira keluasan tadahan yang menyebabkan hidrograf tersebut. t (j) UH (ft3/s/in) Hujan (in) 0 0 1 10 0.5 1.0 2 3 4 5 100 200 150 100 1.5 6 50 7 10 8 0 0.5 7.6 Hitograf hujan dan UH yang dihasilkannya diberikan dalam gambarajah di bawah. Dapatkan hidrograf asli hujan-hujan tersebut. 7.7 Dapatkan beberapa hidrograf hujan untuk sebuah stesen cerapan sungai yang terdapat di negara kita. Buat penyiasatan terhadap perubahan UH stesen cerapan tersebut dalam tempoh sepuluh tahun. Gunakan UH-1J dan UH-2J. Bincangkan tentang perubahan yang berlaku terhadap UH tersebut dan senaraikan factor-faktor yang mempengaruhinya. BAB 8: PENGHALAAN BANJIR DAN TAKUNGAN 8.1 Diberikan hidrograf aliran masuk, I, dan kadar aliran keluar mula, pada satu titik cerapan sungai seperti dalam Jadual di bawah. Masa (j) 0600 a.m. (3rd Feb) 1200 0600 p.m. Kadar aliran masuk, I (m3/s) 100 300 680 Kadar aliran keluar, O (m3/s) 100 236 1200 0600 a.m. (4th Feb.) 1200 0600 p.m. 1200 500 400 310 230 100 a) Menggunakan kaedah Muskingum tentukan hidrograf kadar aliran keluar pada satu titik yang jaraknya 3 km kehilir daripda titik cerapan jika nilai K= 11 j-1 dan x=0.13 b) Plot hidrograf aliran masuk dan keluar dalam satu graf c) Ulang ssssoalan a) jika nilai x=0.00 8.2 Hujan telah berlaku pada 14 Jun (12 tgh) dan telah menhasilkan sebuah hidrograf banjir pada sebatang sungai. Selepas kejadian hujan tersebut, kadar aliran sungai pada dua titik cerapan A dan B telah dilakukan dan direkodkan seperti dalam jadual di bawah: Masa cerapan 0600 a.m. 14th 1200 0600 p.m. 1200 0600 a.m. 15th 1200 0600 p.m. 1200 0600 a.m. 16th 1200 0600 p.m. 1200 0600 a.m. 17th 1200 I (titik A) m3/s 10 10 30 70 50 40 30 20 10 10 10 10 10 10 O (titik B) m3/s 10 10 13 26 43 45 41 35 28 19 15 13 11 10 a) Tentukan nilai pekali Muskingum K dan x 237 b) Dapatkan hidrograf pada titik B jika satu peristiwa hujan yang berbeza telah menghasilkan hidrograf pada titik A seperti dalam jadual di bawah. I (titik A) m3/s 100 100 200 500 600 400 300 200 100 100 Masa cerapan 0600 a.m. 20th 1200 0600 p.m. 1200 0600 a.m. 21th 1200 0600 p.m. 1200 0600 a.m. 22th 1200 8.2 Sebuah empangan yang dilengkapi dengan sebuah alur limpah jenis weir tanpa kawalan 10m lebar (Lw) dengan pekali luahan, Kr = 0.45. Data pertalian diantara luas permukaan (A) dan ketinggian air (h) empangan yang diterbitkan daripada topografi empangan diberikan dalam jadual 7.3(a) di bawah. Jika pertalian diantara ketinggian air (H) dan kadar aliran (Q) pada weir menggunakan persamaan berikut. Q = Kr 2 g Lw H 3/2 Menggunakan kaedah lengkung petanda simpanan, halakan kadar aliran masuk I (Jadual 7.3(b) , dengan menggunakan sela masa 1 jam. Pada permulaan penghalaan, ketinggian permukaan air dalam empangan ialah 544.0m. Jadual 8.3(a): Petalian Paras -keluasan permukaan air empangan H (m) A (m2) 544 60000 530 0 546 110000 532 1000 548 200000 534 2000 550 330000 536 5000 538 9000 552 430000 540 20000 554 550000 542 35000 556 700000 558 1000000 238 Jadual 8.3 (b): Hidrograf aliran masuk T(jam) I (m3/s) 0 10 1 90 2 300 3 400 4 500 5 450 6 400 7 300 8 250 9 200 10 150 11 125 12 100 13 75 14 65 15 50 16 40 17 30 18 20 19 10 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0 8.4 Struktur hidraulik alur limpah sebuah takungan penahan (detention pond) terdiri daripda 2 unit saluran konkrit, garis pusat 1.22m, panjang 61.0m, kecerunan 0.01 dan n=0.013. Pekali kehilangan aliran masuk dan keluar ialah masing-masing 0.5 dan 1.0. Aggap ukur dalam air di hilir saluran (yt) tetap pada paras di bawah saluran pada sebarang kadar alir. Petalian diantara ketinggian (H)-luas permukaan (A) takungan adalah dalam Jadual 7.4(a). Jadual 8.4(a). Petalian Paras -keluasan permukaan takungan H (m) A (m2) x1000 91.46 0 92.68 1.86 93.90 9.30 95.12 18.59 96.34 46.48 97.56 92.95 98.78 185.90 h S=0.01 yt Menggunakan maklumat-maklumat di atas, halakan hidrograf aliran masuk dalam Jadual 8.4(b) dan tentukan kadar aliran puncak (Qp) dan ketinggian maksimum paras air di dalam takungan. Kolam takungan kering semasa permulaan hujan. 239 Jadual 8.4(b): Hidrograf aliran masuk T(j) Q(m3/s) 0 0.28 1 0.57 2 1.13 3 2.83 4 5 6 7.04 14.16 28.32 T(j) Q(m3/s) 9 22.66 10 19.83 11 17.00 T(j) Q(m3/s) 18 6.80 19 6.23 20 5.67 21 5.52 22 5.38 23 5.24 24 5.10 25 4.96 26 4.82 T(j) Q(m3/s) 27 4.67 28 4.53 29 4.39 30 4.25 31 4.11 32 3.97 33 3.82 34 3.68 35 3.40 T(j) Q(m3/s) 36 3.12 37 2.83 38 2.55 39 2.27 40 1.98 41 1.70 42 1.42 43 1.13 44 0.85 12 14.16 13 11.33 14 9.92 15 8.52 7 26.91 16 7.93 8 25.50 17 7.37 8.5 Struktur alur limpah sebuah takungan penahan terdiri daripada sebuah empang puncak lebar (broad crest weir) lebar L= 9.15m. Pertalian dintara kadar alir (Q) dan ketinggian air (h) ditentukan menggunakan persamaan berikut: Q = 0.40 2 gLh 3 / 2 h 152.4m Pertalian diantara ketinggian paras (H)-keluasan permukaan (A) takungan adalah seperti dalam jadual 8.5(a). 240 Jadual 8.5(a): Petalian Paras -keluasan permukaan takungan H (m) A(m2)x1000 152.4 93.0 153.0 139.4 153.6 185.9 154.3 278.8 154.9 464.8 155.5 836.6 Menggunakan maklumat di atas, halakan hidrograf dalam Jadual 7.4(b) dan tentukan kadar aliran maksimum (Qp) serta ketinggian paras air maksimum takungan. Ketinggian paras air pada permulaan penghalaan ialah 152.4m. BAB 9: ANALISIS FREKUENSI DAN RAMALAN 9.1 Nilai kadar aliran purata dan sisihan standard sungai X adalah masing masing 14776 m3/s dan 5242 m3/s. Anggar nilai kebarangkalian dan ulang kembali untuk kadar aliran 25,000 m3/s menggunakan model taburan Normal dan Gumbel. 9.2 Berapa lamakah sebuah stesen pencerap kadar aliran sungai perlu dikekalkan supaya kebarangkalian terhadap pemerhatian kejadian banjir bersamaan atau lebih besar dpd banjir10 tahun ialah 0.80. 9.3 Tentukan parameter taburan rekod hujan tahunan dalam jadual di bawah . Hujan Tahunan (cm) Tahun Stn A Stn B 1980 121.92 22.86 1981 124.46 48.26 1982 139.7 48.26 1983 248.92 22.86 1984 109.22 20.32 1985 134.62 15.24 1986 142.24 38.1 1987 119.38 50.8 1988 175.26 27.94 1989 144.78 22.86 1990 154.94 45.72 1991 162.56 20.32 Stn C 109.22 111.76 96.52 78.74 119.38 124.46 132.08 78.74 129.54 101.6 104.14 109.22 241 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 251.46 137.16 101.6 119.38 147.32 111.76 111.76 162.56 111.76 129.54 180.34 58.42 43.18 58.42 43.18 25.4 45.72 12.7 60.96 48.26 38.1 53.34 93.98 91.44 86.36 96.52 91.44 93.98 109.22 86.36 134.62 124.46 119.38 Jika taburan hujan tahunan di kesemua stesen didapati mengikut model taburan normal, berapakah kedalaman hujan yang akan berlaku pada kala kembali setiap 100 tahun. BAB 10: PENGENALAN HIDROLOGI AIR BUMI 10.1 Lakar gambarajah untuk menerangkan parameter hidraulik akuifer terkurung dan tak terkurung. 10.2 Nilai perubahan surutan air bumi berbanding masa pada satu titik cerapan yang jaraknya 46 m daripada pusat telaga tiub diberikan dalam jadual di bawah. Telaga tiub tersebut di bina di kawasan akuifer terkurung dan mempunyai kapasiti pengepaman konsisten 26.5 l.p.s. Menggunakan kaedah Theis, tentukan nilai S dan T akuifer tersebut. Masa (j) Surutan, S (m) 1.8 0.55 2.7 0.73 5.4 1.10 9.0 1.31 18.0 1.77 54.0 2.47 10.3 Sebuah telaga tiub dibina pada kedalaman 33.5 m di bawah paras air bumi static. Selepas ujian pengepaman air sebanyak 26.5 l.p.s. telah didapati dan paras surutan air pada telaga-telaga cerapan yang jaraknya 17 m dan 45 m dari pusat telaga tiub ialah masing-masing 3.65 m dan 2.25 m. Berapakah nilai ketertelapan darcy (K) akuifer berkenaan. 242 SENARAI RUJUKAN Bedient, P.B. and Hurber, W.C. (2002). Hydrology and Flood Plain Analysis. 3rd Ed. Ney Jersey: Prentice Hall Department of Irrigation and Drainage (2000). Manual Saliran Mesra Alam Malaysia. Kuala Lumpur: JPS Malaysia Doe (1986). Water Quality Criteria and Standards for Malaysia. Vol. 1: Executive Summary. Kuala Lumpur: Department of Environment Doorenboss, J. and Pruit, W.O. (1977). Guidelines for Predicting Crop Water Requirement. FAO Irrigation and Drainage Paper No. 24. Rome: FAO Jensen, M.E. (edtor) (1983). Design and Operation of Farm Irrigation System. ASAE Monograph. Michigan:ASAE McCuen, R.H. (2005). Hydrologic Analysis and Design. 3rd Ed. New Jersey: Pearson Prentice Hall. Shaw, E.M. (1996). Hydrology in Practice. 3rd Ed. London: Chapman & Hall Sheaffer, J.R., Wright, K.R., Tuggart, W.C. and Wright, R.M. (1982). Urban Storm Drainage Management. New York: Marcel Dekker Viessman, W. Jr. and Lewis, G.L. (2003). Introduction to Hydrology. 5th Ed. New Jersey: Prentice Hall Wilson, E.M. ( 1992). Hidrologi Kejuruteraan. Edisi ke 4. Terjemahan Fatimah Mohd Noor, dll. Skudai: UTM Wurb, R.A. and James, W.P. (2002). Water Resources Engineeirng. New Jersey: Prentice Hall 243 LAMPIRAN A: CARTA RANTZ 244 LAMPIRAN B: JADUAL TABURAN NORMAL 245 LAMPRAN C: GRAF KEBARANGKALIAN (GUMBEL)