JURNAL
ISSN: 0854-4352
Vol. 13 No.1/2012
GE FISIKA
Publikasi Ilmiah Sains dan Teknologi
Geofisika, Meteorologi, Oseanografi, Geologi, Geodesi
Pemograman Ray Tracing Metode Pseudo-Bending Medium 3-D
Untuk Menghitung Waktu Tempuh Antara Sumber Dan Penerima
Interpretasi Data Anomali Medan Magnetik Total Untuk Pemodelan
Struktur Bawah Permukaan Daerah Manifestasi Mud Vulcano (Studi
Kasus Bledug Kuwu Grobongan)
Penentuan Hiposenter Menggunakan Simulated Annealing dan
Guided Error Serta Penentuan Model Kecepatan Gelombang
Seismik 1-D pada Lapangan “Geothermal”
Penentuan Hiposenter Gempa Mikro Menggunakan Metode Inversi
Simulated Annealing pada Lapangan Geotermal “RR”
Pencitraan Struktur 3-D Vp, Vs, Rasio Vp/Vs Menggunakan
Tomografi Double Difference di Willayah Bali
Himpunan Ahli Geofisika Indonesia
Indonesian Association of Geophysicists
Jurnal GEOFISIKA
Jurnal GEOFISIKA adalah majalah ilmiah
yang diterbitkan oleh Himpunan Ahli
Geofisika Indonesia (HAGI). Jurnal ini
merupakan jurnal yang bereferensi, yaitu
setiap judul makalah dinilai dan ditelaah
oleh minimal 2 (dua) orang penelaah yang
ahli dalam bidang yang bersangkutan dan
berasal dari institusi perguruan tinggi dan
industri baik dari dalam maupun luar negeri.
Jurnal GEOFISIKA diterbitkan secara
berkala setiap tahun dengan dua edisi
penerbitan.
Tim Editor
Penasehat
1. Prof. Sri Widiyantoro
(Presiden HAGI)
2. Mailendra
(Sekjen HAGI)
Pimpinan Editor
Irwan Meilano (ITB)
Sekretaris
Zulfakriza Zulhan (ITB)
Anggota
Abdul Haris (UI)
Hamzah Latief (ITB)
Wiwit Suryanto (UGM)
Prof. Phil Cummins (ANU)
Erdinc Saygin (ANU)
Makky Jaya (GFZ Postdam)
Eddy Arus Sentani (PND)
Cecep Rudiana (Hess)
Alamat Sekretariat:
Gedung Patra Office Tower
Lt. 20 Suite 2045
Jl. Jend. Gatot Subroto Kav 32-34
Jakarta 12950
Phone/Fax. 021-52500040
Email: secretariat@hagi.or.id
Website: hub.hagi.or.id
Daftar Isi Vol. 13 No. 1/2012
Daftar Isi ..…...……………………………….i
Pengantar Editor …………………………….ii
Pemograman Ray Tracing Metode PseudoBending Medium 3-D Untuk Menghitung
Waktu Tempuh Antara Sumber Dan Penerma
Ahmad Syahputra dan
Andri Dian Nugraha …………………………...1
Interpretasi Data Anomali Medan Magnetik
Total Untuk Pemodelan Struktur Bawah Permukaan Daerah Manifestasi Mud Vulcano
(Studi KasusBledug Kuwu Grobongan)
Sigit Darmawan, Hernowo Danusaputro,
dan Toni Yulianto ….……………………….7
Penentuan Hiposenter Menggunakan Simulated
Annealing dan Guided Error Serta Penentuan
Model Kecepatan Gelombang Seismik 1-D pada
Lapangan “Geothermal”
Akhmad Fanani Akbar, Andri Dian Nugraha,
M. Rachmad Sule, dan
Aditya A. Juanda ……………...…………...16
Penentuan Hiposenter Gempa Mikro Menggunakan Metode Inversi Simulated Annealing pada
Lapangan Geotermal “RR”.
Rexha Verdhora Ry dan
Andri Dian Nugraha ………………….……23
Pencitraan Struktur 3-D Vp, Vs, Rasio Vp/Vs
Menggunakan Tomografi Double Difference di
Willayah Bali
Putu Kusuma Yadnya, Andri Dian Nugraha
dan Supriyanto Rohadi ….………………....32
Keterangan gambar sampul depan:
Diagram skematik interpretasi terhadap hasil relokasi dan hasil tomogram Vp di bawah gunung Agung Bali
i
PENGANTAR EDITOR
Para pembaca yang terhormat,
Tim editor Jurnal GEOFISIKA mamanjatkan puji dan syukur pada Tuhan Yang Maha
Kuasa atas terbitnya Jurnal GEOFISIKA Vol. 13 No.1 Tahun 2012. Pada edisi kali ini,
Jurnal GEOFISIKA menyajikan makalah-makalah ilmiah yang telah melewati proses
penilaian dan pengeditan sehingga trepilih lima makalah dengan bidang kajian dan
metodologi yang beragam. Lima makalah yang dimuat menampilkan kajian yang menarik
untuk dibaca dan dicermati.
Kelima makalah tersebut adalah :
Pemograman Ray Tracing Metode Pseudo-Bending Medium 3-D Untuk Menghitung Waktu Tempuh Antara Sumber Dan Penerima, yang ditulis oleh Ahmad Syahputra dan Andri Dian Nugraha.
Interpretasi Data Anomali Medan Magnetik Total Untuk Pemodelan Struktur
Bawah Permukaan Daerah Manifestasi Mud Vulcano (Studi KasusBledug Kuwu
Grobongan), yang ditulis oleh Sigit Darmawan, Hernowo Danusaputro, dan Toni
Yulianto
Penentuan Hiposenter Menggunakan Simulated Annealing dan Guided Error Serta
Penentuan Model Kecepatan Gelombang Seismik 1-D pada Lapangan “Geothermal”, yang ditulis oleh Akhmad Fanani Akbar, Andri Dian Nugraha, M. Rachmad
Sule, dan Aditya A. Juanda
Penentuan Hiposenter Gempa Mikro Menggunakan Metode Inversi Simulated Annealing pada Lapangan Geotermal “RR”, yang ditulis oleh Rexha Verdhora Ry dan
Andri Dian Nugraha
Pencitraan Struktur 3-D Vp, Vs, Rasio Vp/Vs Menggunakan Tomografi Double
Difference di Willayah Bali, yang ditulis oleh Putu Kusuma Yadnya, Andri Dian
Nugraha dan Supriyanto Rohadi
Terakhir Tim Editor berharap kelima makalah yang dimuat pada Jurnal GEOFISIKA edisi
kali ini dapat memperkaya khasanah keilmuan geofisika di Indonesia dan bermanfaat
untuk menambah wawasan baru bagi para pembaca.
Tim Editor
J. GEOFISIKA
ii
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Pemograman Ray Tracing Metode Pseudo-Bending Medium 3-D Untuk
Menghitung Waktu Tempuh Antara Sumber Dan Penerima
Ahmad Syahputra dan Andri Dian Nugraha
Teknik Geofisika, Fakultas Teknik Pertambangan dan Perminyakan
Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha 10 Bandung, 40132
Email: ahmadsy_07@student.itb.ac.id
Abstrak
Perhitungan waktu tempuh gelombang melewati suatu medium dari sumber ke stasiun penerima
menggunakan rekonstruksi jejak sinar gelombang dikenal dengan ray tracing. Salah satu prinsip
dari perambatan gelombang adalah prinsip Fermat yang menyatakan bahwa gelombang merambat
melewati suatu medium dengan waktu tempuh tercepat. Kami telah mengembangkan dan menguji
pemograman aplikasi metode pseudo-bending melewati beberapa model kecepatan 3-D.
Diantaranya adalah model anomali kecepatan rendah, model anomali kecepatan tinggi, dan model
dengan perubahan kecepatan secara bergradasi serta model acak untuk menguji kestabilan metode
ini. Lintasan perambatan gelombang selalu berusaha melewati medium dengan kecepatan lebih
tinggi dengan waktu tempuh minimum. Metode ini membutuhkan waktu yang singkat dalam
perhitungan sehingga mendukung studi-studi inversi tomografi 3-D seperti tomografi gempa lokal
dan tomografi gempa mikro untuk aplikasi di bidang geotermal.
Kata kunci: Jejak Sinar Gelombang, PrinsipFermat, Model Kecepatan 3-D.
Abstract
The calculation of seismic wave travel time through a medium from source to receiver using the
wave ray reconstuction is known as ray tracing. One of the wave propagation principle is Fermat's
principle which stated that the wave propagates through a medium using the fastest travel time
path.We have developed and tested the application programming of pseudo-bending through
several 3-D velocity models. There are low velocity anomaly model, high velocity anomaly model,
and gradation change velocity model and random velocity model for the stability test of this
method. Raypath of wave propagation is always trying to through the high velocity medium with
minimum travel time. This method requires a short time in the calculation that support the 3-D
tomographic inversion studies, such as local earthquake tomography and micro-earthquake
tomography in the geothermal field.
Keywords: Ray tracing, Fermat’s Principle, 3-D velocity model, pseudo-bending
1. Pendahuluan
Perhitungan waktu tempuh gelombang dan
rute dari jejak sinar gelombang dibutuhkan
dalam tahapan pemodelan kedepan dalam
berbagai studi geofisika, seperti inversi
tomografi seismik dan relokasi hiposenter
gempa bumi atau gempa mikro. Banyak
metode yang telah dikembangkan untuk
menghitung waktu tempuh dan jejak sinar
gelombang, pseudo-bending (Um dan
Thurber, 1987) merupakan algoritma yang
cepat
dalam
waktu
komputasinya
dibandingkan metode lainnya.
Dalam studi ini telah dilakukan pemograman
dalam bahasa Matlab untuk proses ray tracing
metode pseudo-bending (Um dan Thurber,
1987) dalam medium 3-D yang merupakan
pengembangan dari studi ray-tracing 2-D
(Syahputra, A., 2011; Nugraha, A. D. dkk.,
1
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
2011) dengan beberapa modifikasi dalam
proses komputasinya.
Tujuan dari studi ini yaitu untuk membuat
pemograman
ray-tracing
yang
dapat
diaplikasikan pada inversi tomografi skala
lokal 3-D untuk keperluan tomografi gempa
lokal
ataupun
gempa
mikro
untuk
memperoleh gambaran struktur kecepatan
gelombang seimik 3-D di lapangan geotermal
dan gunungapi.
2. Metode
Persamaan integral sebagai ekspresi waktu
tempuh (T) sepanjang lintasan gelombang dari
sumber hingga penerima (Thurber, 1993),
sebagai berikut:
(1)
dimana dl = segmen panjang lintasan
gelombang dan V = kecepatan medium pada
titik lintasan yang dilewati sinar gelombang.
Lintasan sinar gelombang dapat didiskritasi
dalam sebanyak n, jumlah titik bending + 2.
seperti yang ditunjukkan
pada , , ... ,
pada Gambar 1. Setelah ditekuk sepanjang Rc
arah dengan tanpa mengubah posisi
dan
didapat titik lintasan yang baru
.
minimum (Fermat’s Principle). Hasil
pertubasi pertama menjadi lintasan awal dan
pada pertubasi ini
, yang kemudian
arah tekukan
dan sejauh Rc dihitung
kembali. Proses pertubasi ini diulang terus
hingga mencapai konvergensi dan waktu
tempuh minimum.
merupakan vektor anti normal dari vektor
titik
ke titik
. Vektor ini paralel
dengan arah gradient kecepatan ( ) pada
diturunkan dari
medium 3 dimensi.
hubungan persamaan sebagai berikut :
!
"#
$!
"%&'()* '(+* ,-&'()* '(+*,
.'()* '(+* ./
(2)
Dan jarak Rc dihitung dengan rumus sebagai
berikut :
1
23
01
#
451 % ! " 6
2 3" 8
!1
27
451 % ! " 6
2
dimana L = .
(+*
"8:
#
:1
9
;
8
(3)
. dan c = !
()*
2
Sehingga didapat titik lintasan sinar
gelombang yang baru, sebagai berikut :
2 01
(4)
dimana
.
.
Gambar 1. Ilustrasi dari skema tiga titik pertubasi
(
, ,
).
Proses ray tracing berawal dari sinar
dan
adalah
gelombang antara titik
lintasan garis lurus. Kemudian titik tengah
antara kedua titik ini,
(pada pertubasi
pertama
) ditekuk ke arah sejauh
Rc. Kemudian skema tiga titik pertubasi ini
(Gambar 2) diaplikasi ke sepanjang lintasan
sinar gelombang yang mengalami gangguan
tetapi belum mencapai waktu tempuh
2
Gambar 2. Skema urutan titik pertubasi dari kiri
ke kanan yang digunakan dalam pemograman ray
tracing pada studi ini.
2.1 Algoritma
Berangkat dari posisi sumber dan penerima,
kemudian parameterisasi model dilakukan.
Parameterisasi model yang digunakan pada
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
penelitian ini berupa blok 3-D. Ukuran blok
ditentukan
tergantung
dari
tingkat
heterogenitas dalam arah vertikal dan arah
horizontal dari model kecepatan.
Setelah membuat model kecepatan sesuai
dengan parameterisasi model kemudian
dihitung gradien kecepatan yang merupakan
turunan kecepatan terhadap jarak spasial arah
X, Y dan Z untuk kasus 3-D.
<
>?
<=
?
2 <@ A 2
CD
<B
<
<
(5)
Salah satu tahapan penting dalam algortima
ini adalah penentuan jumlah titik tekuk dan
banyaknya pertubasi. Tahapan ini sangat
berpengaruh terhadap optimasi waktu
komputasi
dalam
mencapai
nilai
konvergensinya. Penentuan kedua nilai
tersebut dipengaruhi oleh parameterisasi
model yang berujung dengan tingkat
heterogenitas model awal.
Untuk memudahkan dalam pemograman ray
tracing metode pseudo-bending ini, kami
membuat diagram alir yang ditunjukkan pada
Gambar 3.
Pada pemograman ini, ray tracing berawal
dengan lintasan ray lurus. Kemudian lintasan
ray yang lurus ini diberi gangguan arah
sejauh Rc pada setiap titik tekuknya. Lintasan
ray diperbaharui sebanyak jumlah pertubasi.
Masing-masing ray hasil setiap pertubasi
dihitung pajangnya pada setiap blok dengan
cara membagi ray tersebut menjadi segmensegmen yang lebih kecil.
Semakin kecil segmennya semakin tinggi
tingkat ketelitian dalam menghitung ray pada
setiap blok.
Waktu tempuh gelombang merambat dihitung
dengan mengalikan panjang ray setiap blok
dengan nilai slowness (1/kecepatan) pada
setiap blok.
EFCGH IJKHL
M NO 9O
(6)
Dimana Sf adalah slowness pada blok ke-f
yang dilewati oleh ray. dLf merupakan
segmen panjang ray pada blok ke-f yang
dilewati ray. Kemudian dari waktu tempuh
masing-masing pertubasi pada ray tracing
dipilih waktu minimumnya. Pertubasi ke-i
dengan waktu minimum ini menjadi ray
tracing akhir yang memenuhi prinsip Fermat.
Panjang ray dalam setiap blok ini merupakan
komponen baris matriks tomografi dalam
inversi tomografi.
3. Hasil Uji Ray-Tracing
Dalam menguji pemograman ray tracing 3-D
yang telah dibuat pada penelitian ini, kami
membuat
beberapa
model
kecepatan.
Diantaranya model kecepatan anomali positif
(Gambar 4) dan anomali negatif (Gambar 6),
model kecepatan gradasi terhadap kedalaman
(Gambar 8, 10 dan 12), dan model kecepatan
acak (Gambar 14).
Gambar 3. Diagram alir pemograman ray tracing
metode pseudo-bending pada penelitian ini
(Nugraha, A. D. dkk., 2011).
Volume dari parameterisasi model 20 x 20 x
20 km3 dengan dimensi blok 1 x 1 x 1 km3.
Dimana 20 stasiun penerima dengan jarak
pisah 4 km arah X dan Y dipasangkan
dipermukaan yang merekam 1 sumber di
bawah permukaan (Gambar 4).
Selain menampilkan jejak sinar yang dilalui
gelombang dengan waktu minimum, pada
penelitian ini akan memperlihat dampak
waktu tempuh untuk mencapai ke semua titik
3
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
di permukaan dengan interval titik 1 km arah
X dan Y.
3.1 Model kecepatan beranomali positif
Gambar 4.Jejak sinar gelombang pertubasi
(garis hitam) dan jejak sinar gelombang waktu
tempuh minimum (garis merah) melewati
medium homogen dengan kecepatan 2 km/s
dengan anomali kecepatan positif 6 km/s
melengkung ke arah anomali kecepatan tinggi
(biru).
Gambar 6. Jejak sinar gelombang pertubasi
(garis hitam) dan jejak sinar gelombang waktu
tempuh minimum (garis merah) melewati
medium homogen berkecepatan 6 km/s
dengan anomali kecepatan negatif 2 km/s
melengkung menjauhi anomali kecepatan
rendah (merah).
Gambar 7. Waktu tempuh gelombang dari
sumber ke masing-masing penerima (segitiga
hitam). Terdapat zona waktu tempuh tinggi
(merah) sebagai dampak anomali kecepatan
rendah.
3.3 Model kecepatan gradasi
Gambar 5. Waktu tempuh gelombang dari
sumber ke masing-masing penerima (segitiga
hitam). Terdapat zona waktu tempuh rendah
(biru) sebagai dampak anomali kecepatan
tinggi.
3.2 Model kecepatan beranomali negatif
4
Gambar 8.Jejak sinar gelombang pertubasi
(garis hitam) berawal dari garis lurus
kemudian ditekuk hingga jejak sinar
gelombang waktu minimum (garis merah).
Jejak sinar gelombang final (garis merah)
ditekuk ke arah kecepatan yang lebih tinggi
pada medium kecepatan gradasi(Vz = 2 +
0.2z) ini sehingga didapat waktu tempuh
minimum.
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Gambar 9.Waktu tempuh gelombang dari
sumber ke masing-masing penerima (segitiga
hitam) yang diterima di permukaan
menunjukkan kontur kesamaan waktu yang
melingkar sempurna karena tidak terdapat
anomali kecepatan di bawah permukaan.
Gambar 10. Waktu tempuh gelombang dari
sumber ke masing-masing penerima (segitiga
hitam). Terdapat zona waktu tempuh rendah
(biru) sebagai dampak anomali kecepatan
tinggi.
3.5 Model kecepatan gradasi beranomali
3.4 Model kecepatan gradasi beranomali
negatif
positif
Gambar 10. Jejak sinar gelombang pertubasi
(garis hitam) berawal dari garis lurus
kemudian ditekuk hingga jejak sinar
gelombang waktu minimum (garis merah).
Jejak sinar gelombang final (garis merah)
ditekuk ke arah daerah anomalikecepatan 6
km/s (biru) pada medium kecepatan
bergradasi(Vz = 2 + 0.2z).
Gambar 11.Jejak sinar gelombang (garis
merah) melewati medium kecepatan gradasi
(Vz = 2 + 0.2z) dengan anomali kecepatan
negatif 2 km/s melengkung menjauhi anomali
kecepatan rendah (merah).
Gambar 12. Waktu tempuh gelombang dari
sumber ke masing-masing penerima (segitiga
hitam). Terdapat zona waktu tempuh tinggi
5
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
(merah) sebagai dampak anomali kecepatan
rendah.
3.6 Model kecepatan acak
Gambar 13.Jejak sinar gelombang (garis
merah) melewati medium kecepatan acak
dengan interval nilai > 0 dan <6 km/s
melengkung secara acak dengan arah menuju
kecepatan yang lebih tinggi dibandingkan
lingkungan sekitarnya. Pada model kecepatan
acak ini, metode pseudo-bending tetap stabil.
bending ini sangat baik diterapkan dalam
rekonstruksi penjejakan sinar gelombang yang
memenuhi prinsip fermat dengan waktu
tempuh tercepat karena membutuhkan waktu
yang lebih singkat dalam perhitungannya
dibandingkan metode lain dan stabil dalam
menghadapi berbagai medium kecepatan 3-D
yang
memiliki
tingkat
heterogenitas
bervariasi.
Perhitungan nilai Rc kadang dapat memiliki
nilai imajiner atau bernilai sangat besar karena
hal ini sangat berhubungan dengan gradien
kecepatan pada titik jejak lintasan sinar
gelombang
tersebut.
Dalam
menjaga
kestabilan tekukkan (gangguan) nilai Rc yang
dapat diterima jika bernilai 0 – 1 dan jika Rc
ditemukan bernilai imajiner maka Rc
dianggap bernilai 0 pada pertubasi tersebut
(Nugraha, A.D. dkk., 2011).
Pemograman ray tracing pseudo bending
dalam penelitian ini, dapat diaplikasikan pada
inversi tomografi waktu tempuh pada gempa
lokal ataupun mikro di bawah gunungapi dan
geotermal untuk mendapatkan struktur
kecepatan
gelombang
seismik
bawah
permukaan.
Daftar Pustaka
Gambar 14.Waktu tempuh gelombang dari
sumber ke masing-masing penerima (segitiga
hitam) yang melewati medium kecepatan
acak. Waktu tempuh yang dibutuhkan dari
sumber mencapai titik-titik di permukaan
tidak berpola baik (acak).
4. Kesimpulan
Jumlah titik tekuk dan jumlah pertubasi yang
berdampak linier pada lamanya waktu
komputasi ditentukan diawal serta double
paths segment dalam Um dan Thurber (1987)
tidak dilakukan, merupakan modifikasi
metode ray tracing pseudo-bending untuk
menjaga kestabilan dalam menentukan titik
jejak sinar gelombang.
Dari pemograman dan pengujian beberapa
model kecepatan 3-D, ray tracing pseudo6
Nugraha, A.D., Syahputra, A., dan Fatkhan.,
2011. Pemograman ray tracing metode
pseudo-bending mediun 2-D untuk
menghitung waktu tempuh antara sumber
dan penerima. Jurnal Geofisika, No. 1/2.
Syahputra,
A.,
2011.
Pengembangan
perangkat lunak tomografi 2-D dan 3-D:
Aplikasi tomografi lubang bor dan
gunungapi. Tugas Akhir. Program Studi
Teknik Geofisika, ITB, Bandung.
Thurber, C. H., 1993. Local earthquake
tomography velocities and Vp/Vs theory,
in Seismic Tomography: Theory and
Practice, pp. 563-583, edited by H. M.
Iyer and K. Hirahara, CRC Press, Boca
Raton, Fla.
Um, J.dan Thurber, C., 1987. A fast algorithm
for two point seismic ray tracing. Bull.
Seismol. Soc. Am., Vol.77, No.33, pp.
972-986.
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Interpretasi Data Anomali Medan Magnetik Total Untuk Permodelan
Struktur Bawah Permukaan Daerah Manifestasi Mud Vulcano
(Studi Kasus Bledug Kuwu Grobogan)
Sigit Darmawan, Hernowo Danusaputro, Tony Yulianto
Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Diponegoro, Semarang
Email sigit_x@yahoo.com
Abstrak
Telah dilakukan transformasi reduksi ke kutub data anomali medan magnetik total pada daerah
Bledug Kuwu, Grobgan untuk interpretasi struktur bawah permukaan. Data yang ditransformasi
hasil pengukuran 8-10 April 2006 dengan menggunakan Proton Precession Magnetometer (PPM)
untuk mengukur medan magnet total, dengan luas daerah penelitian ± 7,5 ha, yang menghasilkan
135 titik pengukuran. Penentuan posisi menggunakan Global Positioning System (GPS) dan
kompas geologi.
Pengolahan data medan magnetik total dimulai dari koreksi variasi harian dan koreksi IGRF
sehingga diperoleh anomali medan magnetik total pada topografi. Efek anomali lokal pada lokasi
penelitian dieliminasi dengan metode upward continuation. Data hasil upward continuation pada
ketinggian 3000 m di atas referensi spheroid direduksi ke kutub utara magnet bumi. Anomali
medan magnetik total reduksi ke kutub pada ketinggian 3000 m diinterpretasi dengan permodelan
Talwani 2,5 dimensi menggunakan software Mag2DC for Window.
Hasil pemodelan dua dimensi menghasilkan benda penyebab anomali dengan suseptibilitas yaitu:
untuk benda pertama 0,003 cgs, dan benda kedua (-0,001) cgs, sedangkan benda di bawah anomali
memiliki nilai suseptibilitas yang kecil karena temperatur yang tinggi. Benda anomali berada pada
kedalaman ± (270-350) m dari permukaan dan diidentifikasi berupa garam yang bercampur shale
terjebak dalam cekungan sedimentasi.
Kata kunci: anomali magnetik, reduksi ke kutub, suseptibilitas.
Abstract
Total magnetic field anomaly data at Bledug Kuwu, Grobogan area has been reduced to the pole in
order to interpret underground structure. Data collecting has been done on April 8-10, 2006 by
means of Proton Precession Magnetometer (PPM) to measure total magnetic field data, with
research area of 7,5 ha, produces 135 points of measurement. Global Positioning System (GPS)
was used to determine the position and a geological compass to find the geographic north.
The first total magnetic field data processing is diurnal and International Geomagnetic Reference
Field (IGRF) correction. The total magnetic field anomaly on the irregular surface was
transformed to horizontal surface 3000 m above spheroid reference. Before reduction to the pole,
local effect was eliminated by upward continuation as high as 3000 m above spheroid reference.
Mag2DC for Window was carried out for interpretation of total magnetic anomaly at 3000 m
above reference spheroid which has been reduced to the pole. The modeling software based on the
2.5 D Talwani’s method.
The result of 2-D modeling produces anomaly objects with susceptibilities: the first object: 0,003
cgs and the second object: -0,001 cgs, whereas the object under anomaly with small susceptibilities
because high temperature. The anomaly objects are in the depth of ± (270-350) meter below the
surface and are interpreted as salt and shale mixture in a sedimentary dome.
Keyword: magnetic anomaly, reduction to pole, susceptibilities.
7
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
1. Pendahuluan
Bledug Kuwu merupakan lokasi wisata
dengan keajaiban alam yaitu adanya
fenomena gunung api lumpur atau mud
volcanoes (Bemmelen, 1949). Lokasi wisata
ini luasnya ± 45 hektar, terletak di desa
Kuwu, kec. Kradenan, kab. Grobogan.
Daerah ini mempunyai posisi geografis
terletak 111007’ BT dan 07007’ LS dan
terletak di dataran rendah bersuhu 28-360C.
Fenomena yang dapat dilihat yaitu berupa
letupan gelembung lumpur raksasa yang
mengandung garam, beserta gas yang
mengandung unsur belerang dan hidrokarbon.
Menurut Manurung (1989), erupsi lumpur
yang terjadi di daerah Bledug Kuwu
terbentuk di atas zona patahan (fault zone).
Suhu dan tekanan lebih besar di bagian dalam
dari daerah cekungan ini menyebabkan
larutan dan gas mengalir melalui rekahanrekahan pada zona patahan tersebut dan
mendorong lumpur naik ke atas. Dalam
penelitiannya, Manurung mengambil daerah
penelitian di sekitar daerah Kuwu dengan
luas (10 x10) km2 dengan jarak tiap titiknya
(100-300) meter. Tujuan penelitiannya adalah
menampilkan penampang bawah permukaan
yang bersifat regional.
Metode magnetik merupakan salah satu
metode geofisika yang sering digunakan
untuk survai pendahuluan pada eksplorasi
minyak dan gas bumi, penyelidikan batuan
mineral dan penyelidikan tentang panas bumi.
Di Jawa, telah banyak dilakukan penelitian
dengan metode ini diantaranya: dalam
penyelidikan panas bumi misalnya di Gunung
Ungaran (Haryono, 2002), (Nurdiyanto,
2004), di Gunung Tangkuban Perahu
(Yulianto, 2000) dan untuk pemodelan sesar
regional Gunung Merapi-Merbabu (Ismail,
2001). Metode ini mempunyai akurasi
pengukuran yang relatif tinggi, pengoperasian
di lapangan relatif sederhana, mudah dan
cepat jika dibandingkan dengan metode
8
geofisika lainnya. Metode magnetik bekerja
berdasarkan sifat-sifat megnetik batuan yang
terdapat di bawah permukaan bumi.
Diharapkan dari hasil interpretasi akan
diketahui struktur bawah permukaan di daerah
Bledug Kuwu. Dari hasil tersebut dapat
digunakan untuk menentukan penyebaran
daerah yang masih berpotensi terjadi letupan
lumpur sehingga dapat digunakan untuk
pengembangan fasilitas lokasi wisata Bledug
Kuwu.
2. Teori
2.1 Kontinuasi ke Atas
Konsep dasar pengangkatan ke atas berasal
dari identifikasi tiga teorema Green. Teorema
ini menjelaskan bahwa apabila suatu fungsi U
adalah harmonik, kontinu dan mempunyai
turunan yang kontinu di sepanjang daerah R,
maka nilai U pada suatu titik P di dalam
daerah R dapat dinyatakan (Blakely, 1995):
U(P) =
∂1
1 1 ∂U
dS
−U
4π S r ∂n
∂n r
(1)
dengan S menunjukkan permukaan daerah R,
n menunjukkan arah normal keluar dan r
adalah jarak dari titik P ke suatu titik pada
permukaan S. Persamaan (1) menggambarkan
secara dasar prinsip dari pengangkatan ke
atas, dimana suatu medan potensial dapat
dihitung pada setiap titik di dalam suatu
daerah berdasarkan sifat medan pada
permukaan yang melingkupi daerah tersebut.
2.3 Reduksi ke Kutub
Baranov
dan
Naudy
(1964)
telah
menggambarkan metode transformasi ke
kutub untuk menyederhanakan interpretasi
data magnetik pada daerah-daerah berlintang
rendah dan menengah. Metode reduksi ke
kutub magnetik bumi dapat mengurangi salah
tahap yang rumit dari proses interpretasi,
dengan
anomali
medan
magnetik
menunjukkan langsung posisi bendanya.
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
n̂
S
Region R
Q( x' , y' , z ' )
r
.
z0
P ( x , y , z 0 − ∆z )
ρ
x
x
P ' ( x , y , z 0 + ∆z )
z
y
n̂
Sumber
Gambar 1 Pengangkatan ke atas dari permukaan horizontal (Blakely, 1995)
Medan
Medan Magnetik
Observasi
Reduksi Ke kutub
Pseudo Gravity
Medan Magnet
Jarak
Magnetisasi
Depth
Gambar 2. Hubungan antara medan magnet observasi, reduksi ke kutub dan pseudogravity (Tchernychev,
2001)
Formulasi yang umum sebagai hubungan
antara medan potensial (f ) dengan distribusi
material sumber (s):
f (P ) = s(Q )Ψ (P, Q )dv
(2)
R
Fungsi f (P ) adalah medan potensial atau
anomali total medan magnetik pada P,
sedangkan s(Q) kuantitas fisis magnetisasi
pada Q dan Ψ (P, Q ) suatu fungsi Green
berupa anomali total medan magnetik dipole
tunggal yang bergantung pada geometris
tempat titik observasi P dan titik distribusi
sumber Q. Proses transformasi reduksi ke
kutub dilakukan dengan mengubah arah
magnetisasi dan medan utama dalam arah
vertikal.
Reduksi ke kutub dilakukan dengan cara
membuat sudut inklinasi benda menjadi 900
dan deklinasinya 00. Karena pada kutub
magnetik arah dari medan magnet bumi ke
bawah dan arah dari induksi magnetisasinya
ke bawah juga.
2.4 Geologi Daerah Penelitian
Keadaan geologi regional menunjukkan
bahwa mulai dari Semarang kearah timur
hingga daerah Kuwu merupakan endapan
alluvial yang termasuk zona Randublatung
(Cipluk beds serta Lower Kalibeng beds).
Daerah penelitian mempunyai kenampakan
morfologi datar. Di bagian Utara terdapat
perbukitan bergelombang lemah dan sedang.
9
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Sedangkan di bagian Selatan dibatasi oleh
bagian darat formasi Kendeng Ridge
(Bemmelen, 1949).
Di sebelah timur daerah penelitian terdapat
jalur patahan yang berarah Barat-Timur, yang
merupakan patahan normal. Juga di sebelah
selatan terdapat jalur patahan yang berarah
barat-timur yang merupakan patahan naik.
Tegak lurus patahan tersebut terdapat patahan
normal. Geologi secara jelas dapat dilihat
pada gambar 3.
A
B
45
’
111 0
15
’
30
’
(BT)
70
15
’
Alat yang dipergunakan meliputi: satu buah
Proton Precession magnetometer (PPM)
model G-856 Geometrics untuk merekam
waktu dan medan magnet total (dalam satuan
nT), satu buah Global Positioning System
(GPS) model Trimble 4600TM LS frekuensi
tunggal untuk menentukan posisi penelitian
dengan ketelitian 0,1 dan sebuah kompas
geologi untuk menentukan arah geografi
lokasi pengukuran serta alat komunikasi.
Proton Precession magnetometer (PPM) yang
digunakan hanya satu maka pengambilan data
dilakukan dengan cara Loopping, artinya
setelah melakukan pengambilan data pada
titik-titik pengukuran medan magnet yang
telah ditentukan, maka harus kembali ke base
untuk mengukur medan magnetnya lagi.
Setelah itu pengukuran dilanjutkan pada titiktitik berikutnya dan kembali ke base lagi.
Selang waktu pengukuran antar base harus
kurang dari satu jam atau waktunya singkat
agar variasi hariannya masih terpantau dengan
baik. Setiap titik pengukuran diambil lima kali
data yang berbeda dalam jarak ± 1 meter,
diambil nilai terbaik atau nilai rata-rata. Posisi
titik pengukuran dilakukan menggunakan
Global Positioning System (GPS) yaitu dalam
satuan derajat untuk lintang dan bujurnya.
3.2 Perhitungan Anomali Medan Magnet
30
’
(LS)
Gambar 3. A. Lokasi daerah penelitian, B. Peta
Geologi Daerah Penelitian dan Sekitarnya
(Direktorat Geologi, 1963)
3. Metode Penelitian
3.1 Pengambilan Data
Lokasi penelitian mencakup daerah kawasan
wisata Mud Vulcano Bledug Kuwu, yang
terletak di desa Kuwu, kec. Kradenan, kab.
Grobogan yang secara geografis terletak
111007’ BT dan 07007’ LS, dengan luas
daerah penelitian ± (300 x 250) meter atau ±
7.5 ha. Pengambilan data dimulai tanggal 8
sampai 10 April 2006 sebanyak ± 135 titik
yang terletak di sekitar letupan lumpur Bledug
Kuwu. Pada penelitian ini, setiap titik
pengukuran berjarak ± (20-25) meter.
10
Di dalam survai dengan metode magnetik
digunakan satu set magnetometer yang
pengambilannya dilakukan dengan cara
loopping. Maka dalam survai, setelah
pengukuran di tiap titik-titik pengukuran
harus kembali ke base (dalam beberapa menit
atau kurang dari satu jam). Pengukuran base
ini diulang-ulang terus untuk mendapatkan
variasi harian yang diakibatkan efek medan
magnet luar bumi, dan untuk mengoreksi titiktitik pengukuran. Sedangkan medan magnet
bumi dihitung berdasarkan pada persamaan
International Geomagnetic Reference Field
(IGRF), sehingga anomali magnetiknya
diberikan oleh persamaan sebagai berikut:
∆T = Tobs − TIGRF ± Tvh
dengan
Tobs
adalah
medan
(3)
magnetik
komponen total terukur, TIGRF adalah medan
magnet teoritis berdasarkan IGRF pada
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
stasion dan Tvh adalah koreksi medan magnet
akibat variasi harian.
TIGRF dihitung pada titik pengukuran dengan
memasukkan nilai posisi dan tanggal
pengukuran dengan paket program IGRF yang
telah terdapat pada beberapa software
misalnya Magpick, WMM, dll. Sedangkan
Tobs terukur pada saat magnetometer
merekam data pada titik pengukuran. Hasil
pengolahannya dengan Microsoft office Excel
didapatkan data anomali medan magnet total.
3.3 Peta Anomali Medan Magnet
Berdasarkan hasil pengolahan data yang
diperoleh, dibuat peta anomali medan magnet
dengan menggunakan software paket surfer
version 8 yang menunjukkan hubungan antara
posisi pengukuran dan nilai anomali medan
magnet total ditunjukkan dalam gambar 5A.
Penghalusan
data
pengamatan
untuk
mengeliminasi efek lokal dilakukan dengan
kontinuasi ke atas (upward continuation)
sebesar 3000m. Hasil kontinuasi ini terlihat
pada gambar 5B yang memperlihatkan
anomali yang muncul semakin jelas. Setelah
dilakukan kontinuasi ke atas, data anomali
medan magnetik total ini direduksi ke kutub.
Kedua tahap
ini
dilakukan
dengan
menggunakan program MagPick atau reduksi
ke kutubnya dengan sofware Signpro.
Gambar 4. Diagram blok pengolahan data magnetik total
11
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
mendorong keluar. Dengan adanya aktivitas
ini, maka batuan akan mengalami penurunan
sifat kemagnetannya, sesuai dengan aktivitas
bledug yang mengeluarkan erupsi lumpur
yang mengandung garam dan gas belerang
serta gas metan lainnya.
Gambar 5. A. Anomali Medan magnet total, B.
Anomali
medan
magnet
total
(upward
continuation 3000m).
4. Hasil dan Diskusi
4.1 Interpretasi Kualitatif
Secara kualitatif peta anomali diperoleh
menunjukkan penyebaran pasangan pola
kontur tertutup (besar-kecil) yang terdapat
pada masing-masing bledug. Penentuan
pasangan ini didasarkan pada kecenderungan
arah grid setiap pasangan kontur tertutup.
Oleh karena itu, dapat terlihat anomali berarah
utara-selatan untuk bledug pertama dan
anomali berarah barat-timur untuk bledug ke
dua, dengan pusat benda anomali ditafsirkan
berada di tengah pasangan pola kontur
tertutup itu. Dari pola-pola anomali yang
terlihat
mempunyai
gradien
anomali
horisontal yang tinggi (gradiennya tajam) dari
pada daerah sekitarnya.
Di daerah dekat pusat bledug terlihat adanya
anomali yang menunjukkan bahwa pada
daerah inilah yang mengakibatkan terjadinya
letupan lumpur. Ditafsirkan adanya aktifitas
panas dari dalam yang berupa gas yang
12
Gambar 6. A. Sayatan anomali medan magnet
total, B. Pemodelan pada sayatan profil A-A’, C.
Pemodelan pada sayatan profil B-B’
Sayatan pertama dibuat dari pasangan kontur
tertutup yang berarah utara-selatan yaitu A-A’
yang melewati bledug pertama (sebelah
timur). Sayatan ke dua dibuat dari pasangan
kontur tertutup berarah barat timur yaitu B-B’
yang melewati daerah bledug ke dua (sebelah
barat). Dari kedua sayatan ini, akan digunakan
untuk permodelan struktur bawah permukaan
daerah Bledug Kuwu. Sayatan ini diambil dari
data peta anomali yang telah dilakukan
upward continuation 3000m. Dengan metode
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
ini, akan mempertajam anomali pasangan
kontur dari data peta anomali medan magnet
total. Hasil sayatan ini (upward continuation),
kemudian dilakukan reduksi ke kutub untuk
mengubah arah magnetisasi benda dalam arah
vertikal sehingga anomali medan magnetik
dapat menunjukkan langsung posisi benda
penyebabnya.
4.2 Interpretasi Kuantitatif
Pada pemodelan profil A-A’ dan B-B’, bentuk
kurvanya hampir sama Hasil pemodelan profil
ini didapatkan 2 benda penyebab anomali
dengan nilai -0,012cgs untuk benda pertama
(warna merah) dan (-0,016)cgs untuk benda
ke dua (warna biru), dengan arah barat-timur.
Benda pertama berada di sebelah barat dengan
kedalaman (270-330) meter dari permukaan
dan benda ke dua dengan kedalaman (270350) meter dengan sisi yang berbatasan
dengan benda pertama (dekat batuan pertama)
mempunyai lapisan lebih tipis. Di bawah
kedua batuan anomali ini, terdapat batuan
sedimen yang sangat dipengaruhi panas
(warna hitam) dengan kontras suseptibilitas (0,014)cgs sebagai sumber tekanan. Sumber
tekanan (gas) ini mencari tempat pada benda
anomali yang lemah untuk dilaluinya sampai
ke permukaan bumi dan daerah ini dinamakan
zona lemah.
Dari harga nilai suseptibilitas batuan sekitar
(k0), kontras suseptibilitas batuan ( k) dan
suseptibilitas batuan target (k1), maka dengan
persamaan 4 berikut dapat dicari benda
penyebab
anomalinya
(berdasar
nilai
suseptibilitas) sebagai
∆k = k1 − k0
(4)
Tabel 2. Hubungan suseptibilitas batuan sekitar (k0), kontras suseptibilitas ( k)
dan suseptibilitas batuan target (k1)
Pemodelan
Nilai k0
(cgs)
Nilai k
Nilai k1
(cgs)
Kemagnetan
Batuan 1 A-A’
0,015
-0,012
0,003
Paramagnet
Batuan 2 A-A’
0,015
-0,016
-0,001
Diamagnet
Batuan 1 B-B’
0,015
-0,012
0,003
Paramagnet
Batuan 2 B-B’
0,015
-0,016
-0,001
Diamagnet
Batuan 3
0,015
-0,014
0,001
Paramagnet
Dari pengolahan data dan pemodelan
perhitungan nilai suseptibilas ini, dapat dilihat
bahwa batuan 1 A-A’ dan 1 B-B’ merupakan
batuan dengan suseptibilitas kecil dan positif
0,003cgs merupakan batuan paramagnet,
kemudian batuan 2 A-A’ dan 2 B-B’ adalah
batuan dengan suseptibilitas kecil dan negatif
(-0,001)cgs merupakan batuan diamagnet.
Batuan yang suseptibilitasnya negatif ini
diidentifikasi sebagai batuan garam (rocksalt)
dapat berupa padat, lumpur maupun cairan.
Dari tabel ini menunjukkan batuan pertama
dan ke dua untuk kedua sayatan adalah batuan
yang sama dengan nilai suseptibilitas
(cgs)
0,003cgs dan (-0,001) cgs. Sedangkan batuan
3 di bawahnya merupakan batuan yang sangat
dipengaruhi suhu dan tekanan sehingga
suseptibilitasnya kecil (-0,001) cgs.
Tekanan dan suhu yang tinggi menyebabkan
batuan yang dilaluinya menjadi kehilangan
sifat
kemagnetannya.
Nilai
kontras
suseptibilitas batuan yang cenderung lebih
kecil dari batuan sekitarya menunjukkan
aktifitas panas telah banyak mempengaruhi
batuan tersebut. Dengan kata lain, batuan
dengan kontras suseptibilitas lebih kecil (lebih
negatif) menunjukkan tekanan dari bawah
13
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
akibat aktifitas panas lebih besar dilakukan
kepadanya dari pada batuan sekitarnya.
Sehingga batuan ini akan menghasilkan
letupan yang lebih besar dan periodenya
cepat. Hal ini sesuai dengan fenomena di
daerah penelitian, bahwa bledug pertama lebih
aktif menghasilkan letupan dan periode
letupannya lebih cepat dibandingkan bledug
ke dua.
Terjadinya letupan dikarenakan adanya
tekanan dari bawah mampu mendorong
batuan yang dilaluinya terangkat naik. Oleh
karena itu, batuan ini harus bersifat lemah
terhadap tekanan atau mudah dilalui gas
(sumber tekanan). Selanjutnya, harus ada pula
sumber tekanan dari bawah yang besar dan
keluar melewati batuan ini. Pada prinsipnya
benda di dalam bumi akan keluar ke
permukaan karena di dalam bumi suhu dan
tekanannya besar. Bila batuan dasarnya sangat
keras maka benda dengan tekanan besar ini
seperti terperangkap dan tidak bisa keluar.
Benda di dalam bumi ini dapat keluar jika
terdapat rekahan, patahan, ataupun karena
adanya aktifitas pemboran. Sehingga syarat
terjadinya letupan pada daerah Bledug Kuwu
harus ada patahan yang terjadi di bawah
batuan hasil pemodelan yang telah disebutkan
di atas.
Hasil interpretasi, kemudian dibuat struktur
bawah permukaan mengenai terjadinya
letupan di daerah penelitan yang ditunjukkan
gambar 7. Terjadinya letupan hanya terjadi di
atas batuan yang suseptibilitasnya kecil dan
negatif sebagai deretan bledug dari besar
sampai kecil. Tekanan yang melalui batas
perlapisan menyebabkan tekanan memusat
pada batas kontak batuan pertama dan ke dua
menghasilkan tekanan paling besar.
5. Kesimpulan Dan Saran
5.1 Kesimpulan
1. Struktur bawah permukaan di daerah
Bledug Kuwu terdiri dari:
• Batuan penyebab anomali, ada dua
jenis yaitu dengan suseptibilitas
0,003cgs, dan suseptibilitas 0,001cgs.
• Batuan di atas anomali (batuan
sekitar) adalah shale.
• Batuan yang berada di bawah anomali
berkurang sifat kemagnetannya yaitu
dengan suseptibilitas 0,001 cgs.
2. Kedalaman benda anomali rata-rata
adalah (270-350) meter.
3. Daerah di atas batuan penyebab anomali
dengan
suseptibilitas
(-0,001)cgs,
merupakan daerah potensial terjadi
letupan.
4. Dari interpretasi menunjukkan bahwa
batuan daerah penelitian adalah sedimen
yaitu shale yang telah berkurang sifat
kemagnetannya dan mengandung salt,
water sebagai anomali.
5.2 Saran
1. Penelitian harus ditambah lagi atau
diperluas di daerah di sekitar Bledug
Kuwu dengan jarak tiap titik-titiknya
pendek.
2. Dapat dilakukan mengolahan dan
interpretsi magnetik dengan cara atau
metode yang berbeda.
3. Hasil penelitian magnetik ini harus
dicocokkan dengan data lubang bor, data
seismik, dan data lainnya.
4. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut
mengenai pengaruh perubahan temperatur
terhadap nilai suseptibilitas batuan.
Daftar Pustaka
Baranov, V. and Naudy, H., 1964, Numeric
Calculation of the Formula of
reduction to pole, Geophysics, 29, 6769.
Bemmelen, R.W., van, 1949, The Geology of
Indonesia, V.I.A, Martinus Nijhoff,
The hague.
Gambar 7. Pemodelan dan interpretasi struktur
bawah permukaan Bledug Kuwu
14
Bhaskara, R.D., Ramesh, B.N., 1991, A
Rapid Method for Three-dimentional
Modelling of Magnetik anomalies:
Geophysics. 56,1729-1737.
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Blakely, R.J., 1995, Potential theory in
gravity and magnetic applications,
Cambridge Univ Press, New York.
Parkinson,W.D.,1983,
Geomagnetism,
Press London.
Breiner, S., 1973, Applications Manual for
Portable Magnetometers, Geometrics,
USA.
Reid, A.B., Allsop, J.M., Granser, H., Millet,
A.J., and Somerton, I.W., 1990,
Magnetic interpretation in three
dimensions
using
Euler
deconvolution: Geophysics, 55, 80–
91.
Grant, F.S.,West, 1965, Interpretation Theory
in Applied Geophysics, McGraw Hill
Corporation.
Haryono, A., 2002, Pemodelan Sesar
Regional di Daerah Gunungapi
Ungaran menggunakan Data Anomali
Medan Magnetik Reduksi ke Kutub,
Tesis, FMIPA, UGM.
IAGA
Working Group
V-8, 1995,
International Geomagnetic Reference
Field, 1995 revision. Submitted to
EOS Trans. Am. Geophys. Un.,
Geophysics, Geophys. J. Int., J.
Geomag. Geoelectr.,Phys. Earth
Planet.Int., and others.
Ismail, N.,2001, Interpretasi Data Anomali
medan Magnetik Total Reduksi ke
Kutub Untuk Pemodelan sesar
Regional di Daerah Gunung MerapiMerbabu, Tesis, FMIPA, UGM.
Manurung, P., 1989, Penyelidikan Anomali
Medan Magnet Total di Daerah
Kuwu, Grobodan, Jawa Tengah,
Skripsi UGM.
McLean, S., S. Macmillan, S. Maus, V. Lesur,
A.Thomson, and D. Dater, 2004,
TheUS/UK World Magnetic Model for
2005-2010, NOAA Technical Report
NESDIS/NGDC-1.
Nurdiyanto, B., 2004, Analisis Data Anomali
Medan
Magnet
Total
Untuk
Menafsirkan
Struktur
Bawah
Permukaan Daerah Manifestasi Air
Panas di Lereng Utara Gunungapi
Ungaran, Skripsi, FMIPA, UGM.
Introduction
to
Scottish academic
Robinson, E. S., Coruh, C., 1998, Basic
Exploration Geophysics, John Willey
& Sons.
Sharma, P.V., 1997, Environmental and
Engineering Geophysics, Cambridge
University Press.
Sulindra , N., 2005, Interpretasi Data
Anomali medan Magnet Total reduksi
ke Kutub untuk Pemodelan Sesar,
Skripsi, FMIPA, UGM.
Talwani, M. and Heirtzler, J.R.,1964,
Computation of Magnetic anomalies
Caused
by
two
Dimentional
Structures of Arbitary Shapein The
Mineral
Industries,
Stanford
University Publications Geological
Sciences Vol. 9, No.1.
Tchernychev, M.,2001, Magpick-magnetic
map & profile processing, user guide.
Telford, W.M., Geldart, R.E., Sheriff, D.A.,
and Keys, 1979, Applied Geophysics,
Cambridge University Press.
University
of
Birmingham,
2004,
Classification of magnetic material,
Applied Alloy Chemistry Group.
U.S. Geological Survey Information Service,
2005, World IGRF Magnetic Chart,
web page:www.ngdc.noaa.gov.
Yulianto, T., 2000, Pengukuran dan
interpretasi
anomali
magnetik
daerah
Gunung
Tangkuban
Perahu, Tesis Pasca Sarjana
ITB.
6
2
15
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Penentuan Hiposenter Menggunakan
Simulated Annealing Dan Guided Error Search Serta Penentuan Model
Kecepatan Gelombang Seismik 1-D Pada Lapangan “Geothermal”
Akhmad Fanani Akbar1, Andri Dian Nugraha1, M. Rachmat Sule1,
Aditya Abdurrahman Juanda2
1)
Teknik Geofisika, Fakultas Teknik Pertambangan dan Perminyakan,
Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha 10 Bandung, 40132
2)
PT. Pertamina Geothermal Energy, Indonesia
Email : fanani_akbar@yahoo.co.uk
Abstrak
Penentuan hiposenter gempa mikro untuk lapangan geotermal gunung “Tinggi” telah dilakukan dengan
menggunakan metoda simulated annealing dan guided error search dan model kecepatan gelombang
seismik satu dimensi (1D). Untuk mempercepat proses penentuan lokasi hiposenter metoda
perpotongan tiga lingkaran digunakan untuk memfokuskan area dimana penentuan lokasi hiposenter
dilakukan. Data yang digunakan adalah waktu tiba gelombang P dan S. Dalam proses simulated
annealing dan guided error search, penghitungan waktu tempuh minimum dari source ke receiver
dilakukan dengan menggunakan ray tracing dengan metoda shooting. Hasil dari simulated annealing
dan guided error search menunjukkan bahwa gempa terjadi pada kedalaman 3-4 km di bawah
permukaan laut. Hal ini sesuai dengan studi sebelumnya yang menyatakan bahwa pada kedalaman
tersebut terdapat area paling aktif dimana tempat terjadinya banyak fracture. Hasil posisi hiposenter
gempa tersebut digunakan sebagai salah satu data awal pada program VELEST yang berfungsi untuk
melakukan perbaikan model kecepatan gelombang seismik 1D. Hasil dari VELEST menunjukkan
bahwa terdapat Vp/Vs yang rendah pada kedalaman 3-4km. Kemungkinan berhubungan dengan batuan
yang tersaturasi uap (gas).
Kata kunci: Hiposenter, Simulated Annealing, Guided Grid Search, Model Kecepatan 1-D.
Abstract
In this study, hypocenter determination of micro-earthquakes of Mount “Tinggi” has been conducted
by employing simulated annealing and guided error search method using a 1D velocity model. In
order to speed up the hypocenter determination process a three-circle intersection method has been
used to guide the simulated annealing and guided error search process. We have used P and S arrival
time data. In the simulated annealing and guided error search process, the minimum travel time from a
source to a receiver has been calculated by using ray tracing with shooting method. The results show
hypocenters of microearthquakes occurred at depths of about 3-4 km below mean sea level. The
location of microearthquake in this study are correlated with high fractured zone that were inferred
from previous study. We then determine 1-D velocity model by applying VELEST method. The
results of VELEST indicate there are low Vp/Vs ratio values at depths of 3-4km. We can interpret this
feature as a rock layer which is saturated by vapor (gas).
Keywords: Hypocenter, Simulated Annealing, Guidded Grid Search, 1-D Velocity Model
16
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
1. Pendahuluan
Aktivitas gunung api dan pergerakan lempeng
dapat diketahui dengan pemetaan lokasi
gempa. Selain itu pemetaan lokasi gempa juga
dapat digunakan untuk memantau dan
menganalisis reservoir geotermal khususnya
gempa lokal dan gempa mikro. Namun
penentuan lokasi absolut gempa tersebut
dipengaruhi oleh faktor-faktor sebagai berikut
yaitu geometri stasiun pengamat, akurasi
pembacaaan waktu tiba, fasa gelombang yang
tersedia, dan pengetahuan tentang struktur
geologi pada daerah studi (Gomberg dkk.,
1990). Untuk skala lokal, faktor geometri dan
ketersediaan data bisa diperbaiki dengan
menambah jumlah stasiun pengamat pada
daerah penelitian. Faktor kesalahan model
kecepatan gelombang seismik dan penentuan
waktu tiba dapat diminimalisir dengan analisis
yang lebih lanjut. Model kecepatan gelombang
seismik bawah permukaaan tidak bisa
ditentukan secara pasti karena keterbatasan
data dan kompleksitas struktur bawah
permukaan.
Oleh karena itu, diperlukan model sederhana
bawah permukaan untuk menentukan posisi
gempa dengan baik. Untuk menentukan posisi
gempa dengan baik diperlukan adanya proses
pemodelan ke belakang. Metode pemodelan ke
belakang ini bertujuan untuk mencari posisi
yang memiliki nilai selisih antara data
observasi dan data lapangan yang paling kecil
(minimum global).
Teknik pemodelan ke belakang ini pada
dasarnya adalah teknik pemodelan dengan cara
mencoba-coba dan memodifikasi parameter
model sehingga diperoleh kecocokan antara
data perhitungan atau data estimasi dengan
data lapangan. Namun karena heterogenitas
dari kondisi geologi bawah permukaan bumi
dan beberapa alasan lainnya seperti kekurangan
data dalam membatasi atau mendefiniskan
solusi, adanya pengaruh bising pada data
lapangan, maka solusi dari pemodelan
kebelakang ini menjadi tidak unik, artinya satu
model bawah permukaan yang berbeda dapat
memberikan respon dipermukaan yang sama.
Oleh karena itu dibutuhkan suatu mekanisme
pemodelan
ke
belakang
yang
dapat
menghasilkan
banyak
realisasi
atau
kemungkinan model yang sesuai. Salah satu
cara
penyelesaiannya
yaitu
dengan
menggunakan metode Simulated Annealing.
Pada kenyataannya pencarian solusi optimum
dengan metode Simulated Annealing masih
menimbulkan masalah, yaitu karena pada
aturan ini semua kemungkinan yang ada
disertakan dalam pencarian solusi yang
menyebabkan proses perhitungan menjadi
sangat lama dan kisaran nilai dari hasil
pencarian solusi yang didapat relatif masih
terlalu luas atau belum mendekati unik. Oleh
karena itu pada penelitian ini dilakukan
modifikasi pada proses perturbasi model yaitu
dengan menggunakan metode Guided Error
Search. Latar belakang digunakan metode ini
adalah agar batas ruang eksplorasi model
semakin lama semakin dipersempit sehingga
proses iterasi lebih cepat dan memiliki error
yang minimum.
2. Metode
Untuk menentukan lokasi suatu gempa
dibutuhkan waktu terjadinya gempa yang
nantinya akan digunakan untuk menentukan
travel time. Pada studi ini, waktu tiba
gelombang P dan S untuk gempa mikro di-pick
secara manual (Gambar 1).
Pada penelitian kali ini digunakan diagram
Wadati untuk menentukan waktu terjadinya
gempa mikro (Gambar 2). Beda waktu tiba
gelombang P dan S (tS - tP) diplot terhadap
waktu tiba gelombang P. Karena di hiposenter
nilai tS - tP bernilai nol, maka titik potong garis
lurus hasil dari regresi merupakan pendekatan
waktu terjadinya gempa.
17
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Search dibutuhkan lokasi gempa awal
menggunakan metode perpotongan tiga
lingkaran. Persamaan umum lingkaran adalah
sebagai berikut:
(6)
Gambar 1. Contoh waveform gempa mikro yang
terekam oleh empat stasiun pada komponen vertikal
dalam studi ini.
Dimana nilai a dan b merupakan pusat
lingkaran dengan jari-jari r. Waktu tiba
gelombang P dan S diperlukan untuk
menentukan jari-jari lingkaran tersebut. Setelah
didapatkan nilai episenter dari gempa, kita bisa
menentukan posisi kedalaman gempa terhadap
salah satu stasiun.
2.1. Simulated Annealing
Gambar 2. Contoh diagram Wadati dalam
penentuan waktu terjadinya gempa mikro dalam
studi ini.
Dari Gambar di atas didapatkan persamaan
sebagai berikut
dan
(1)
Dimana merupakan waktu terjadinya gempa
dan dengan Vp > Vs dan ts > tp maka diperoleh
persamaan:
(2)
(3)
(4)
Dari persamaan 3 dan 4 didapat persamaan
sebagai berikut:
(5)
Untuk perhitungan mempercepat proses
metode Simulated Annealing dan Guided Error
18
Pencarian solusi secara acak kurang efisien
mengingat jumlah model yang harus dievaluasi masih cukup besar. Pemilihan model
secara acak murni menyebabkan semua model
dalam ruang model memiliki probabilitas yang
sama untuk dipilih sebagai sampel dalam
perhitungan fungsi obyektif. Model pada
daerah yang jauh dari solusi juga harus
dihitung responsnya.
Untuk meningkatkan efisiensi pencarian acak,
pemilihan model dimodifikasi sehingga model
pada daerah tertentu yang mengarah atau dekat
dengan solusi memiliki probabilitas lebih besar
untuk dipilih. Metode semacam ini disebut
sebagai metode guided random search.
Salah satu metode guided random search atau
pencarian acak terarah adalah metode
Simulated Annealing (SA). Metode Simulated
Annealing (Grandis,2009) dalam inversi
didasarkan pada proses termodinamika
pembentukan kristal suatu substansi.
Pada temperatur tinggi suatu substansi padat
mencair, kemudian proses pendinginan secara
perlahan-lahan menyebabkan terbentuknya
kristal yang berasosiasi dengan energy sistem
yang minimum (Gambar 3).
Pada temperatur tinggi sistem mengalami
perturbasi dan perturbasi yang menghasilkan
konfigurasi dengan energi rendah memiliki
kemungkinan lebih besar. Pada saat temperatur
menurun, perturbasi yang menghasilkan
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
konfigurasi dengan energi lebih rendah
memiliki probabilitas makin besar, sedangkan
perturbasi yang menghasilkan konfigurasi
dengan energi lebih tinggi probabilitasnya
makin kecil. Pada proses Simulated Annealing
ini ruang model harus didefinisikan terlebih
dahulu dengan menentukan secara “a priori”
interval harga minimum dan maksimum
parameter model, dalam penelitian kali ini
parameter modelnya adalah posisi gempa.
Pemilihan harga parameter model ditentukan
secara acak sebagai bilangan sembarang dalam
interval nilai minimum dan maksimum masingmasing.
Caranya adalah mengambil bilangan acak R
dengan probabilitas uniform antar 0 dan 1 yang
dipetakan menjadi harga parameter model
menggunakan persamaan berikut:
Modeli=Modelimin+R(Modelimax-Modelimin) (7)
Proses pembentukan kristal (annealing) dalam
termodinamika diadopsi dalam penyelesaian
masalah
inversi
dengan
menggunakan
parameter model untuk mendefinisikan
konfigurasi sistem dan fungsi objektif (misfit)
sebagai energi.
Faktor
temperatur
merupakan
faktor
pengontrol dengan satuan sama dengan fungsi
objektif. Probabilitas perturbasi model
dinyatakan oleh:
P( E) =exp
(8)
Dimana E adalah perubahan fungsi objektif
atau perubahan misfit akibat misfit akibat
perturbasi model tersebut. Jika E < 0, maka
perubahan model diterima. Namun jika E 0,
maka
penentuannya
ditentukan
secara
probabilistik menggunakan bilangan acak R
yang terdistribusi uniform pada interval [0,1].
Jika R < P( E) maka perubahan diterima,
sebaliknya jika R P( E) perubahan ditolak
dan kembali kemodel sebelumnya.
model diterima. Pada saat temperatur turun
secara perlahan perturbasi model diterima
mengecil jika E 0. Hal ini bertujuan untuk
menghindari konvergensi solusi keminimum
lokal.
Gambar 3. Algoritma Simulated Annealing
sederhana untuk inversi non-linier (Grandis, 2009)
(7)
Mekanisme penurunan temperatur merupakan
faktor yang perlu dilakukan secara coba-coba
agar sesuai dengan permasalahan yang ditinjau.
Proses SA berlangsung sebanyak jumlah iterasi
tertentu dengan penurunan temperatur secara
bertahap, pada penelitian ini skema penurunan
temperatur dirumuskan:
Tn = T n-1
(9)
Tn adalah temperatur ke-n dan
adalah
konstanta penurunan temperatur. Penurunan
temperatur tidak boleh terlalu cepat ataupun
terlalu lambat. Penurunan yang terlalu cepat
akan menyebabkan proses terjebak pada
minimum lokal,sedangkan penurunan yang
terlalu lambat akan membutuhkan waktu yang
lama menuju fungsi objektif minimum. Dengan
pemilihan skema temperatur yang tepat maka
diharapkan akan memperoleh solusi minimum
global. Skema penurunan temperatur dapat
menggunakan fungsi linier ataupun logaritmik.
Selain mempengaruhi waktu pengolahan,
fungsi tersebut juga sangat mempengaruhi
tingkat akurasi hasil akhir.
Proses iterasi dimulai dengan temperature
cukup tinggi sehingga hampir semua perturbasi
19
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
2.2. Guided Error Search
Pencarian menggunakan guided error search
(Gambar 4) merupakan salah satu pencarian
yang pada dasarnya memperkecil ruang
eksplorasi model. Berbeda dengan simulated
annealing yang menggunakan ruang eksplorasi
model yang tetap dari awal hingga akhir
sehingga proses untuk mencari nilai minimum
lokal sangat lama.
merupakan perubahan fungsi objektif akibat
perubahan model.
E = E(Mn+1) – E(Mn)
(10)
Jika E < 0 maka perubahan model diterima,
dan nilai error dari model tersenut dikalikan
suatu konstanta (dalam penelitian ini
digunakan kecepatan gelombang seismik) yang
nantinya hasil perkalian tersebut digunakan
untuk jarak antara model dengan batas
eksplorasi ruang model. Setiap kali iterasi
berlangsung, algoritma akan mencari satu titik
referensi yang nantinya dibutuhkan untuk
melakukan
perhitungan
untuk
iterasi
berikutnya.
2.3. Penentuan Model Kecepatan 1-D
Gambar 4. Algoritma guided error search Sama
halnya dengan simulated annealing,
Pada proses guided error search ini ruang
model harus didefinisikan terlebih dahulu
dengan menentukan secara “a priori” interval
harga minimum dan maksimum parameter
model, dalam penelitian kali ini parameter
modelnya adalah posisi gempa. Pemilihan
harga parameter model ditentukan secara acak
sebagai bilangan sembarang dalam interval
nilai minimum dan maksimum masing-masing.
Caranya adalah mengambil bilangan acak R
dengan probabilitas uniform antar 0 dan 1 yang
dipetakan menjadi harga parameter model
menggunakan persamaan 7.
Pada model awal (Mn) dan model yang dipilih
secara acak (Mn+1) tersebut ditentukan nilai
error RMSnya, kemuudian dicari selisih
diantara keduanya E dimana nilai tersebut
20
Pada penelitian ini model kecepatan
gelombang seismik bawah permukaan yang
digunakan adalah model 1D, hal ini dilakukan
sebagai bentuk penyederhanaan masalah
terhadap model bawah permukaan sebenarnya.
Model kecepatan gelombang seismik 1D biasa
digunakan sebagai prosedur dalam penentuan
lokasi gempa dan sebagai inisial model untuk
seismik tomografi (Kissling, 1995; Kissling et
al., 1994). Salah satu metode penentuan model
kecepatan gelombang seismik 1-D, adalah
metode
coupled
velocity-hypocenter
menggunakan program VELEST versi 3.1
(10.4.95) (Kissling, 1995).
Metode
coupled
velocity-hypocenter
merupakan metode relokasi gempa, penentuan
model kecepatan gelombang seismik bawah
permukaan 1-D, dan koreksi stasiun secara
bersamaan menggunakan prinsip metode
Geiger. Jumlah parameter modelnya (m)
adalah 5 + N, (x, y, z, t0, koreksi stasiun, dan N
adalah jumlah lapisan model kecepatan
gelombang seismik 1D).
Sebagai tahap pertama, didefinisikan m0 yaitu
parameter hiposenter (x, y, z, t0), model
kecepatan gelombang seismik (1D) dan koreksi
stasiun. Selanjutnya forward modeling
dilakukan dengan ray tracing dari gempa ke
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
stasiun sehingga memperoleh Tcal (Waktu
tempuh perhitungan).
Inverse
modeling
dilakukan
dengan
menyelesaikan Matriks Damped Least Square
[At A + L] (A = Matriks Jacobi, At = Tranpos
Matriks Jacobi; L = Matriks damping).
Penggunaan nilai damping akan mempengaruhi
nilai perturbasi parameter model ( m), dengan
hubungan antara besarnya damping dan nilai
m adalah berkebalikan.
Hasil dari inverse modeling adalah vektor
perbaikan parameter model ( m) yang
selanjutnya
diperoleh
nilai
parameter
hiposenter, model kecepatan gelombang
seismik 1D, dan koreksi stasiun.
Dalam tahapan berikutnya nilai-nilai tersebut
di forward modeling untuk memperoleh nilai
Tcal baru yang akan dibandingkan misfitnya
dengan Tcal sebelumnya dan demikianlah
tahapan dalam VELEST untuk satu iterasi.
Dalam setiap iterasinya, tercantum nilai RMS
antara data waktu tempuh observasi dan waktu
tempuh perhitungan, sehingga jumlah iterasi
dapat diatur hingga memenuhi kriteria RMS
yang diharapkan.
3. Hasil dan Diskusi
Gambar 5. Persebaran hiposenter gempa
menggunakan simulated annealing, guided error
search, dan tiga lingkaran.
Setelah didapatkan nilai hiposenter, kami
melakukan penentuan model kecepatan 1-D
yang salah satu input-nya merupakan lokasi
hiposenter. Seperti yang terdapat pada Gambar
6, bahwa pada kedalaman 3-4 km terjadi
penurunan nilai rasio Vp/Vs hasil dari studi ini.
Dimana menurut Boitnott dkk (1997), hal ini
mengindikasikan adanya vapour reservoir.
Turunnya nilai rasio Vp/Vs ini, kemungkinan
dikarenakan nilai Vp yang rendah karena
meningkatnya
compressibility
dan
meningkatnya Vs karena terjadi reduksi pada
pore pressure yang mengakibatkan naiknya
nilai shear modulus.
Pada hasil penentuan posisi gempa dengan
menggunakan simulated annealing dan guided
error search, persebaran hiposenter berada
pada daerah gunung “Tinggi” dan sesar pada
kedalaman sekitar 3 km sampai dengan 4.4 km
di bawah permukaan laut (Gambar 5). Hal ini
sesuai dengan apa yang diinterpretasikan oleh
ELC-Electroconsukt (1983), dimana pada
kedalaman tersebut merupakan area paling
aktif dimana tempat terjadinya banyak fracture
yang juga merupakan tempat sirkulasi vertical
(Gambar 6).
Gambar 6. Sirkuasi hydrothermal gunung “Tinggi”
(ELC-Electroconsult, 1983) beserta kurva Vp, Vs,
dan Vp/Vs yang diperoleh dari studi ini.
21
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Tabel 1. Stasiun koreksi gelombang P dan S
Stasiun
ST1
ST2
ST3
ST4
ST5
ST6
Gel. P
0.02
0
0.06
0
0.02
0.06
Gel. S
0
0.07
0.15
-0.01
0.01
0.05
Hasil output dari software VELEST tidak
hanya berupa nilai kecepatan model 1D saja,
namun juga terdapat koreksi stasiun yang
mencerminkan kondisi batuan di daerah sekitar
stasiun (Tabel 1). Stasiun yang memiliki nilai
koreksi stasiun yang kecil menandakan kondisi
batuan di sekitar stasiun tersebut bersifat relatif
kompak sedangkan jika nilai koreksi
stasiunnya besar maka menandakan kondisi
batuan di sekitar stasiun tersebut bersifat relatif
lunak.
4. Kesimpulan
Dari penelitian penentuan lokasi gempa dengan
menggunakan simulated annealing dan guided
error search serta penentuan kecepatan
gelombang seismik 1-D dengan menggunakan
VELEST pada lapangan “Geothermal” dapat
disimpulkan sebagai berikut:
1. Gempa lokal yang terekam tersebar pada
daerah sesar dan gunung “Tinggi” pada
kedalaman 3 km sampai dengan 4.4 km di
bawah permukaan laut.
2. Pada kedalaman 3 km sampai dengan 4 km
terdapat nilai rasio Vp/Vs yang rendah yang
dapat diinterpretasikan sebagai vapour
reservoir.
3. Dengan menggunakan data koreksi stasiun
dapat di interpretasikan bahwa pada daerah
gunung “tinggi” memiliki kondisi batuan
yang relatif lebih kompak daripada daerah
sesar.
Ucapan Terima Kasih
Penulis menghaturkan terimakasih kepada PT.
Pertamina Geothermal Energy yang telah
menyediakan data lapangan pada penelitian ini.
22
Daftar Pustaka
Boitnott, G. N., Kirkpatrick, A., 1997.
Interpretation
of
Field
Seismic
Tomography at The Geysers Geothermal
Field, California. in Proc. TwentySecond Workshop on Geothermal
Reservoir Engineering., SGP-TR-155,
Stanford University, Stanford CA.
ELC-Electroconsult.,1983. Feasibility Report
Geothermal Area of Mt. Ambang. KomD-5646.
Gomberg, J. S., Shedlock, K. M. and Roecker,
S. M., 1990. The effect of S-wave arrival
times on the accuracy of hypocenter
estimation. Bull. Seismol. Soc. Am., 80,
1605–1628.
Grandis, H., 2009. Pengantar Pemodelan
Inversi Geofisika. Penerbit Himpunan
Ahli Geofisika Indonesia., Bandung.
Kissling, E., Ellsworth, W. L.,
Phillips, D. and Kradolfer,
Initial reference models
earthquake tomography. J.
Res., 99, 19635-19646.
EberhartU., 1994.
in local
Geophys.
Kissling, E., 1995. Program VELEST USER’S
GUIDE – Short Introduction. Institute of
Geophysics, ETH Zuerich.
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Penentuan Hiposenter Gempa Mikro Menggunakan Metode Inversi
Simulated Annealing pada Lapangan Geotermal “RR”
Rexha Verdhora Ry, Andri Dian Nugraha
Teknik Geofisika, Fakultas Teknik Pertambangan dan Perminyakan,
Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesa 10 Bandung, 40132
Email. rexha.vry@gmail.com
Abstrak
Penentuan lokasi hiposenter melibatkan proses pencarian solusi hiposenter yang memiki selisih antara waktu tempuh
observasi dan kalkulasi minimum. Ketika memecahkan permasalahan inversi non-linier ini, teknk optimisasi lokal dapat
dengan mudah menghasilkan solusi dengan meminimumkan fungsi error, namun fungsi tersebut bergantung pada model
awal dan belum tentu mencapai minimum global. Metode lain seperti simulated annealing dapat diterapkan untuk
masalah optimisasi global. Sebelumnya, lokasi hiposenter pada lapangan geotermal “RR” telah ditentukan menggunakan
metode Geiger.Pada studi ini, metode simulated annealing diterapkan pada data gempa mikromenggunakan model
kecepatan 1-D untuk merelokasi hiposenter dan meminimalisasi fungsi error. Waktu tempuh dihitung menggunakan ray
tracing dengan metode shooting.Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa lokasi hiposenter memiliki errorRMS yang
lebih kecil dibandingkan dengan penelitian sebelumnya, yang secara statistik berasosiasi dengan solusi yang lebih baik.
Kata kunci: penentuan hiposenter, inversi, metode Geiger, simulated annealing, metode shooting.
Abstract
Hypocenter determination involves finding a hypocenter location that has minimum difference between the observed and
the calculated travel times. When solving this nonlinear inverse problem, a local optimization technique can easily
produce a solution for which minimizes error function, but its function itself depends on initial model and does not
necessarily reach its global minimum. Other methods such as simulated annealing can be applied to such global
optimization problems. Unlike local methods, the convergence of the simulated annealing method is independent on the
initial model. Previously, hypocenter location at “RR” Geothermal Field has been determined by using Geiger’s method.
However, in this paper, simulated annealing method was applied on same data and 1-D velocity model to relocate
hypocenter and minimize error function. The travel times were calculated using ray tracing with shooting method. Our
results show, that hypocenter location has smaller Root Means Square (RMS) error compared to the previous study, can
be statistically associated with better solution.
Keywords:hypocenter determination, inversion, Geiger’s method, simulated annealing, shooting method.
1. Pendahuluan
Pengamatan aktivitas gempa mikro dari suatu
area geotermal dapat digunakan untuk
mendeteksi permeabilitas struktur. Perubahan
permeabilitas struktur dapat disebabkan oleh
tekanan pori dan perubahan suhu akibat
interaksi antara fluida reservoir yang
bersirkulasi dengan hot rock, ataupun oleh
proses stimulasi pada reservoir geotermal
yang berhubungan dengan injeksi fluida. Agar
dapat menginterpretasi proses perekahan
tersebut dan menganalisa persebaran sumber
gempa mikro, lokasi hiposenter gempa mikro
perlu ditentukan terlebih dahulu. Penentuan
lokasi hiposenter ini melibatkan proses inversi
untuk mencari posisi hiposenter yang
memiliki selisih (misfit) minimum antara
waktu tempuh observasi dan kalkulasi.
Penelitian sebelumnya telah dilakukan untuk
menentukan lokasi hiposenter pada lapangan
geotermal “RR” menggunakan metode
Geiger.Metode
Geiger
sendiri
mengimplementasikan algoritma iterative
least square untuk memperoleh misfit
minimum. Teknik optimalisasi lokal seperti
ini dapat menghasilkan solusi dengan
meminimalkan fungsi misfit, namun proses
tersebut sangat bergantung pada model
awal.Penelitian tersebut mengidentifikasi 591
event gempa mikro.Data tersebut direkam
oleh 19 stasiun dan terjadi selama satu tahun
di lapangan geotermal “RR” dari periode
Januari 2007 sampai Desember 2007.Gambar
1 menunjukkan persebaran hiposenter dan
stasiun hasil penelitian tersebut.
23
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Menurut penelitian tersebut, gempa mikro
pada lapangan geotermal “RR” terjadi pada
rentang antara elevasi 0,75 km sampai -8,43
km (MSL = 0 km). Apabila dirincikan,
persebaran event dapat dibagi menjadi 4 zona
yaitu zona dangkal pada rentang antara elevasi
1 km sampai 0 km, zona menengah pada
rentang antara elevasi 0 sampai -6,5 km, zona
dalam pada rentang antara elevasi -6,5 km
sampai -9 km, dan zona jauh dimana event
terjadi jauh dari persebaran event lainnya.
Pada zona dangkal terdapat 67 event gempa
mikro, sedangkan pada zona jauh terdapat 9
event gempa mikro, dari total 591 event.
Persebaran gempa mikro ini ditunjukkan oleh
Gambar 1.
U
MSL
Gambar 1. Peta persebaran eventgempa mikro yang dihasilkan oleh penelitian sebelumnya
(bulat hijau) dan stasiun (segitiga biru terbalik) pada lapangan geotermal “RR”
24
hiposenter yang memiliki RMS error lebih
kecil akan berasosiasi dengan solusi yang
lebih baik secara statistik.
2
Vp
Vs
1
0
-1
-2
Kedalam an (km )
Setiap metode inversi memiliki kelebihan dan
kekurangannya
masing-masing.Solusi
hiposenter tersebut bisa saja terjebak pada
minimum lokal karena model awal yang
kurang baik.Metode inversi lain yaitu
simulated annealing dapat diterapkan untuk
kasus optimisasi global. Tidak seperti metode
optimisasi lokal seperti iterative least square,
kekonvergenan dari metode simulated
annealing tidak bergantung pada model awal.
Pada penelitian ini, metode tersebut
digunakan pada data dan model kecepatan 1D (Gambar 2) yang sama dengan penelitian
sebelumnya untuk menentukan lokasi
hiposenter dan meminimumkan fungsi misfit.
Kedua solusi akan dibandingkan dan lokasi
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
0
2
4
6
8
Kecepatan Gelombang Seismik (km/s)
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Gambar 2. Plot model kecepatan untuk
gelombang P (Vp) dan gelombang S (Vs) yang
digunakan pada studi ini.
2. Metodologi
konfigurasi sistem dan fungsi objektif (misfit)
sebagai energi. Faktor temperatur merupakan
faktor pengontrol dengan satuan sama dengan
fungsi objektif. Probabilitas perturbasi model
dinyatakan oleh:
2.1 Ray Tracing Metode Shooting
Untuk menentukan waktu tempuh gelombang
P dan S yang merambat dari sumber gempa ke
stasiun penerima melalui model kecepatan
seismik 1-D (Gambar 2) dilakukan
perhitungan menggunakan metode ray tracing
metode shooting. Metode ini menerapkan
hukum Snell untuk menentukan sudut datang
dan transmisi pada setiap batas lapisan
kecepatan gelombang seismik, diformulasikan
oleh persamaan:
=
∅
∅
(1)
2.2 Simulated Annealing
Salah satu metode guided random search atau
pencarian acak terarah adalah metode
simulated annealing (SA). Metode simulated
annealing (Grandis,2009) dalam inversi
didasarkan pada proses termodinamika
pembentukan kristal suatu substansi. Pada
temperatur tinggi suatu substansi padat
mencair, kemudian proses pendinginan secara
perlahan-lahan menyebabkan terbentuknya
kristal yang berasosiasi dengan energi sistem
yang minimum.
Pada proses simulated annealing ini, ruang
model harus didefinisikan terlebih dahulu
dengan menentukan secara “a priori” interval
harga minimum dan maksimum parameter
model, dalam penelitian kali ini parameter
modelnya adalah posisi gempa. Pemilihan
harga parameter model ditentukan secara
acak sebagai bilangan sembarang dalam
interval nilai minimum dan maksimum
masing-masing. Caranya adalah mengambil
bilangan acak R dengan probabilitas uniform
antar 0 dan 1 yang dipetakan menjadi harga
parameter model.
Proses pembentukan kristal (annealing) dalam
termodinamika diadopsi dalam penyelesaian
masalah inversi dengan menggunakan
parameter model untuk mendefinisikan
P( E) =exp
−
∆
(2)
dimana E adalah perubahan fungsi objektif
atau perubahan misfit akibat perturbasi model
tersebut. Jika E < 0, maka perubahan model
diterima. Namun jika
E 0, maka
penentuannya ditentukan secara probabilistik
menggunakan bilangan acak R yang
terdistribusi uniform pada interval [0,1]. Jika
R < P( E) maka perubahan diterima,
sebaliknya jika R P( E) perubahan ditolak
dan kembali kemodel sebelumnya.Proses
iterasi dimulai dengan temperatur cukup
tinggi sehingga hampir semua perturbasi
model diterima. Pada saat temperatur turun
secara perlahan, perturbasi model yang
diterima akan mengecil jika E 0.
3. Algoritma
Ray tracing pada penelitian ini menggunakan
kode program MATLAB yang dikembangkan
oleh penulis. Cara kerja pemograman ray
tracing tersebut adalah melakukan iterasi
untuk menebak sudut datang pada batas
lapisan yang kemudian menghasilkan sudut
transmisi berdasarkan hukum Snell dan iterasi
terus dilakukan sampai ray mengenai stasiun.
Untuk mempermudah, jarak antara sumber
gempa ke penerima dianggap sebagai suatu
bidang lurus 1-D. Apabila ray telah berhasil
mengenai stasiun, maka ray tersebut
digunakan untuk menghitung panjang ray dan
waktu tempuh gelombang di setiap lapisan
kecepatan. Kemudian, waktu tempuh dari
sumber gempa ke stasiun penerima adalah
jumlah dari seluruh waktu tempuh gelombang
tersebut.
Penentuan lokasi hiposenter melibatkan
proses inversi untuk mencari posisi hiposenter
yang memiliki selisih (misfit) minimum antara
waktu tempuh observasi dan kalkulasi.
Metode inversi yang digunakan pada
penelitian ini ialah metode simulated
annealing. Proses inversi ini menggunakan
kode program MATLAB yang dikembangkan
25
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
oleh penulis. Algoritma dikembangkan agar
bersifat cepat dan adaptif berdasarkan White
(1984) dan Weber (2000). Untuk itu, beberapa
faktor yang perlu diperhatikan ialah
temperatur awal, formulasi penurunan
temperatur, perturbasi model, jumlah simulasi
pada suatu temperatur, dan kriteria
pemberhentian iterasi.
Temperatur awal harus dipilih sekecil
mungkin agar proses inversi berlangsung
cepat, namun dibuat sedemikian mungkin agar
dapat tetap menerima dan mencoba banyak
percobaan simulasi. Beberapa prosedur trial
and error dilakukan untuk memperkirakan
nilai optimum dari temperatur awal
tersebut.Akhirnya
diperoleh
kesimpulan
bahwa nilai optimum dari temperatur awal
dapat ditentukan dari konfigurasi parameter
yang ditentukan secara acak pada simulasi
pertama. Nilai temperatur awal dipilih lebih
besar atau sama dengan standar deviasi dari
misfit simulasi pertama. Maka karena itu, nilai
temperatur awal akan berubah (tidak tetap)
setiap kali proses inversi dilakukan pada
penelitian ini.
Formulasi penurunan temperatur dipilih agar
beberapa simulasi terus dilakukan pada setiap
temperatur Tk sampai sistem stabil dan
memperoleh solusi. Pada penelitian ini,
penulis menggunakan formulasi penurunan
sederhana yaitu Tk+1 = 0.99 Tk.
Suatu simulasi menggambarkan suatu
percobaan parameter model yang dilakukan.
Pada setiap simulasi, suatu parameter model
diperbarui dengan pemilihan secara acak
kemudian
dihitung
waktu
tempuh
kalkulasinya, atau dapat disebut dengan
perturbasi model. Berdasarkan Baghmishes
dan Navarbaf (2008), model akan diperbarui
sesuai dengan persamaan:
=
# |& '( ) *,# +#|
$
0,1 − 0.5 .!
− 1]
1+
(3)
sehingga pada simulasi ke-k dihasilkan dk
yang bernilai [-1,1] dan besar pembaruan
model di simulasi ke-k adalah:
26
∆, =
,- ,−, -
(4)
Pada persamaan 4 , interval [xmax , xmin]
merupakan rentang nilai mungkin yang
diizinkan pada simulasi ke-k.
Pada proses inversi di penelitian ini, jumlah
simulasi di temperatur Tk digambarkan oleh
variabel Ak dan Lk. Nilai Akmenggambarkan
banyaknya model baru yang diterima dan nilai
Lk menggambarkan banyaknya perturbasi
model yang dilakukan. Nilai Ak akan
bertambah setiap ada model baru yang
diterima, sampai pada batas Amin. Nilai Amin
ditentukan sehingga terdapat jumlah minimum
model baru yang diterima pada temperatur Tk,
dimana Amin adalah angka bulat. Kemudian,
pada temperatur yang sudah sangat kecil
(mendekati nol), model baru yang diterima
hampir tidak ada sehingga perlu adanya
variabel lain untuk melanjutkan iterasi, yaitu
variabel Lk. Nilai Lk akan bertambah setiap
perturbasi model dilakukan, sampai pada
batas Lmax. Nilai Lmax ditentukan sehingga
terdapat jumlah maksimum perturbasi model
yang dilakukan pada temperatur Tk, dimana
Lmax adalah angka bulat.
Faktor terakhir yang perlu diperhatikan ialah
kriteria pemberhentian iterasi, digambarkan
oleh variabel U. Nilai U adalah nol jika pada
temperatur Tk terdapat pembaruan model (ada
model baru yang diterima, Ak 1). Nilai
Uakan bertambah jika tidak ada pembaruan
model di temperatur tersebut. Batas nilainya
adalah Umax, dan kemudian prosedur berhenti.
Dalam kata lain, semua prosedur akan
berhenti jika konfigurasi sistem tidak berubah
(tidak ada parameter model baru yang
diterima, Ak == 0) untuk simulasi sebanyak
UmaxxLmaxkali.
Berdasarkan algoritma di atas, parameter
annealing yang digunakan pada penelitian ini
adalah: Amin = 10, Lmax = 15, dan Umax = 20.
Gambar 3 menggambarkan algoritma
keseluruhan prosedur inversi yang dilakukan
sampai memperoleh solusi.
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Gambar 3. Diagram alir metode inversi simulatedannealing pada penentuan lokasi hiposenter pada studi ini.
model kecepatan gelombang seismik 1-D dan
posisi stasiun yang sama dengan data riil.
Data sintetis berupa waktu tempuh gelombang
dibuat dengan menentukan suatu hiposenter
yang telah diketahui posisinya, kemudian
dihitung waktu tempuhnya ke setiap stasiun
melalui model kecepatan 1-D. Data sintetis ini
ditunjukkan pada Tabel 1.
4. Hasil dan Diskusi
4.1 Data Sintetis
Tujuan dari pembuatan dan pengolahan data
sintetis adalah untuk menguji kebenaran dan
kehandalan dari algoritma yang telah dibuat.
Pembuatan data sintetis ini menggunakan
Tabel 1. Katalog data sintetis waktu tempuh gelombang
Posisi Hiposenter
X (km)
Y (km)
11
11
Posisi Stasiun
Z (km)
-3
No.
X (km)
Y (km)
Z (km)
Waktu
Tempuh (s)
1
16,61666
9,3853
1,335
1,561148715
2
16,51366
11,5613
1,42
1,540462621
3
12,29366
11,4463
1,05
0,943305874
4
14,31366
9,6153
1,22
1,211803692
5
14,00566
8,2193
1,097
1,248522213
Algoritma inversi menggunakan metode
simulated annealing kemudian diterapkan
pada data sintetis tersebut. Perhitungan
dilakukan sebanyak 20 kali untuk melihat
apakah solusi yang diperoleh stabil atau
tidak.Hasil inversi ditunjukkan oleh Tabel 2.
Tabel 2. Katalog solusi hasil inversi pada data sintetis
Percobaan
ke-
Posisi Hiposenter
X (km)
Y (km)
Z (km)
error RMS (s)
1
11,03191
10,99055
-2,99346
0,002495
2
11,02536
11,04477
-3,01915
0,003215
3
11,06267
11,06747
-3,0462
0,002582
27
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
4
11,01087
11,03581
-2,98444
0,003117
5
11,05361
6
11,05611
11,01492
-3,0276
0,002157
11,01796
-3,02093
0,001617
7
8
11,01033
11,00713
-3,00043
0,002506
11,02544
10,99621
-2,99265
0,002915
9
11,01741
11,00869
-3,02176
0,002446
10
11,03251
11,00522
-3,02504
0,001925
11
11,0046
10,98935
-2,98496
0,00305
12
11,00836
10,95518
-3,0037
0,002366
13
11,00018
10,98141
-2,98632
0,00247
14
11,04784
10,97016
-3,06595
0,003328
15
11,00541
11,00144
-2,97761
0,002881
16
11,0129
10,9679
-3,00386
0,002379
17
11,0188
10,97034
-3,01281
0,002822
18
10,97239
10,98823
-2,9635
0,002069
19
11,0188
11,02949
-2,99187
0,002202
20
11,04076
10,98443
-3,04058
0,002941
Dapat
dilihat
algoritma
inversi
simulatedannealing
yang
digunakan
menghasilkan solusi yang stabil setelah 20
kali perhitungan. Solusi yang dihasilkan
mendekati solusi sebenarnya dan memiliki
nilai error RMS yang kecil. Maka, dapat
disimpulkan bahwa solusi yang dihasilkan
oleh algoritma tersebut memiliki presisi dan
akurasi yang tinggi.
4.2 Data Riil
Data 591 event gempa mikro dan model
kecepatan 1-D dari penelitian sebelumnya
akan digunakan pada penelitian ini. Berikut
hasil dari penelitian ini menggunakan metode
inversi simulated annealing. Gempa mikro
pada lapangan geotermal “RR” (591 event)
terjadi pada rentang antara elevasi 0.55
sampai -8.67 km (MSL = 0 km). Berdasarkan
pembagian 4 zona di bagian pendahuluan,
persebaran event dapat dirincikan sebagai
berikut. Pada zona dangkal, terdapat 18 event
gempa mikro.Pada zona menengah, 556 event
gempa mikro.Pada zona dalam, terdapat 9
28
event gempa mikro. Kemudian pada zona
jauh, terdapat 9 event gempa mikro.
Persebaran gempa mikro hasil penelitian ini
ditunjukkan oleh Gambar 4.
Pada penelitian sebelumnya, gempa mikro
yang berada di zona dangkal diidentifikasi
sebanyak 67 event.Sedangkan pada penelitian
ini, gempa mikro yang berada di zona dangkal
diidentifikasi sebanyak 18 event. Gempagempa yang sebelumnya diidentifikasi terjadi
di kedalaman dangkal ternyata terjadi di
kedalaman yang lebih dalam. Solusi yang
dihasilkan dari penelitian ini dapat dianggap
lebih baik.
Pada zona jauh, gempa mikro yang
teridentifikasi dari hasil inversi tidak jauh
berbeda. Sebanyak 9 event yang berada di
zona jauh dari hasil penelitian sebelumnya
tidak berpindah posisi secara signifikan pada
penelitian ini. Solusi yang dihasilkan pada
zona tersebut belum dapat menghasilkan
perbaikan yang signifikan.
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
U
MSL
Gambar 4. Peta persebaran event yang dihasilkan oleh penelitian ini menggunakan simulated
annealing (bulat merah) dan stasiun (segitiga biru terbalik).
Solusi hiposenter yang dihasilkan pada
penelitian ini memiliki sebaran nilai RMS
error yang lebih kecil dibandingkan solusi
hiposenter pada penelitian sebelumnya.Hal ini
ditunjukkan oleh Gambar 5. Dapat
disimpulkan bahwa metode simulated
annealing menghasilkan solusi yang lebih
baik secara statistik.
permeabel ataupun rekahan. Dibutuhkan studi
lanjut untuk menganalisa struktur-struktur
tersebut, baik kajian geologi ataupun kajian
geofisika lainnya. Salah satu studi lanjut yang
bisa dilakukan untuk menganalisa gempa
mikro tersebut ialah permodelan tomografi
seismik 3-D untuk mencitrakan struktur
bawah permukaan pada lapangan panas bumi
“RR”.
Persebaran gempa mikro pada lapangan panas
bumi “RR” akan berhubungan dengan struktur
29
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
a)
b)
Gambar 5.Histogram (a) distribusi waktu residual dan (b) error RMS solusi hiposenter gempa
mikro yang dihasilkan dari penelitian sebelumnya (kiri) dan simulated annealing pada penelitian
ini (kanan).
5.
Kesimpulan
Dapat disimpulkan bahwa metode inversi
simulated annealing merupakan metode
inversi yang sangat baik dan berguna untuk
diterapkan pada kasus penentuan lokasi
hiposenter. Kekonvergenan dari metode ini
tidak bergantung pada model awal.
Metode simulated annealing menghasilkan
solusi lokasi hiposenter dengan nilai RMS
error yang lebih kecil dibandingkan dengan
metode Geiger. Selain itu, metode Geiger
menghasilkan banyak gempa mikro yang
berada pada zona dangkal (elevasi antara 1 - 0
km). Sedangkan solusi metode simulated
annealing pada event yang sama, gempa
mikro ternyata terjadi lebih dalam dan
dominan berada pada zona menengah (elevasi
< 0 km). Hal ini bisa saja terjadi disebabkan
oleh solusi yang dihasilkan metode Geiger
30
terjebak pada minimum lokal karena model
awal yang kurang baik.
Ke depannya, solusi hiposenter gempa mikro
ini dapat digunakan untuk menganalisa
struktur permeabel ataupun rekahan pada
lapangan geotermal “RR”. Data gempa mikro
ini dapat digunakan sebagai input pada
permodelan tomografi seismik 3-D untuk
mencitrakan struktur bawah permukaan.
Ucapan Terima Kasih
Penulis menghaturkan terimakasih ke PT
Chevron
Geothermal
Indonesia
atas
penggunaan data dalam penelitian ini; ke
Laboratorium Geofisika Dekat Permukaan,
Teknik Geofisika, FTTM, ITB atas fasilitas
yang mendukung penelitian ini.
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Daftar Pustaka
Grandis, H., 2009. Pengantar Permodelan
Inversi Geofisika. Penerbit Himpunan
Ahli Geofisika Indonesia, pp. 93-100.
Vakil-Baghmishes, M. dan Navarbaf, A.,
2008. Modified Very Fast Simulated
Annealing Algorithm. International
Symposium on Telecommunications.
Weber, Z., 2000. Seismic travel time
tomography: a simulated annealing
approach. Elsevier. Physics of Earth
and Planetary Interiors, 199, pp 149159.
White, S. R., 1984. Concepts of scale in
simulated annealing. Proc. IEEE Int.
Conference on Computer Design, Port
Chester, pp. 646–651.
31
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Pencitraan Struktur 3-D Vp, Vs, Rasio Vp/Vs Menggunakan Tomografi
Double Difference di Wilayah Bali
Putu Kusuma Yadnya1, Andri Dian Nugraha1, Supriyanto Rohadi2
1)
Teknik Geofisika, Fakultas Teknik Pertambangan dan Perminyakan,
Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha 10 Bandung, 40132
2)
Balai Besar Meteorologi Klimatologi dan Geofisika, Jakarta, Indonesia
Email: kusuma.putu.student@itb.ac.id
Abstrak
Wilayah Bali memiliki potensi kegempaan yang dipengaruhi oleh zona subduksi di selatan Bali dan
back arch thrust fault di utara Bali. Pada studi ini, kami menggunakan katalog data dari jaringan
seismograf Onyx yang dioperasikan olah Badan Meteorologi, Klimatologi dan Geofisika (BMKG)
menggunakan inversi tomografi double difference (tomoDD) untuk menentukan struktur Vp, Vs
dan rasio Vp/Vs di bawah wilayah Bali. Data tersebut meliputi 8 stasiun yang berlokasi di Jawa
Timur, Bali dan Lombok yang merekam 1.230 kejadian gempabumi. Kami memilih gempabumi
yang minimal direkam oleh 4 stasiun. Pada tahap pertama, lokasi gempa di update menggunakan
metoda HypoDD untuk menghilangkan fixed depth gempa dari katalog data dan terpilih 943
kejadian gempa. Pada tahap kedua, kami melakukan inversi tomoDD menggunakan kejadian
gempa yang sudah terpilih. Hasil inversi tomoDD menunjukkan adanya anomali kecepatan rendah
Vp dan Vs serta nilai Vp/Vs tinggi pada beberapa kedalaman di bawah gunung Agung. Kami
menginterpretasikan fitur-fitur ini kemungkinan berhubungan dengan zona pelelehan sebagian
dibawah gunung Agung. Slab Indo-Australia yang menunjam di bawah Bali diindikasikan dengan
anomali tinggi Vp dan Vs, meskipun anomali ini kurang begitu jelas terlihat. Hiposenter hasil
relokasi mengindikasikan keberadaan back arc thrust fault di utara wilayah Bali.
Kata Kunci: Bali, gempabumi, tomoDD, struktur kecepatan seismik
Abstract
Bali regions have seismicity potency influenced by subduction zone in the southern part of Bali and
back arc thrust fault in the northern part of Bali. In this study, we used earthquake data catalog
from Onyx seismograph network operated by Meteorological Climatological Geophysical Agency
of Indonesia (MCGA) for the double difference tomographic (tomoDD) inversion to determine Vp,
Vs, and rasio Vp/Vs structure beneath Bali region. The data including 8 stations that were located
in East Java, Bali and Lombok areas with1,230 earthquakes event. We selected the event which has
recorded at least by 4 stations. The first step, we relocated the events using HypoDD to update the
fix depth of the initial location as input for tomoDD and finally we got relocated events of 943
events. The second step, we conducted tomoDD inversion using the relocated events. The results
show low velocities anomaly of Vp and Vs are observed beneath Agung and Batur volcanoes and
also high Vp/Vs ratio are exhibited at several depths beneath Agung volcano. We interpret this
features may be associated with partial melting zone beneath those volcanoes. The subducting
Indo-Australia beneath Bali region is indicated by high Vp and high Vs anomalies, however these
anomalies are not so clear observed. The relocated events show indication of back arc thrust in
northern part of Bali regions.
Keywords: Bali, earthquake, tomoDD, seismic velocities structure
32
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
1. Pendahuluan
Pulau Bali merupakan pulau yang terkenal
akan keindahan alam dan budaya yang
menjadi daya tarik dunia. Dibalik keindahan
alam dan budaya tersebut, Bali memiliki
tingkat kerawanan gempa yang cukup tinggi.
Pulau Bali sendirimemiliki tektonik yang
sangat unik. Subduksi lempeng Indo-Australia
terhadap lempeng Eurasia dengan kecepatan 7
cm per tahun (Demets dkk., 1994), telah
menghasilkan efek berupa struktur geologi
sesar aktif di daerah Bali dan sekitarnya. Studi
seismisitas lokal daerah Bali hasil pencatatan
jaringan seismik lokal yang dilakukan oleh
Masturyono (1994) memperoleh hasil analisis
bahwa seismisitas gempabumi lokal dan
dangkal memberi petunjuk adanya struktur
sesar naik belakang busur kepulauan.
Data dari jaringan BMKG daerah Bali masih
jarang digunakan untuk aplikasi tomografi.
Metode
tomografi
double
difference
merupakan metode tomografi baru untuk
mencitrakan struktur kecepatan dibawah
Bali.Studi tomografi di Bali pernah dilakukan
oleh Widiyantoro dkk. (2011) menggunakan
data regional dan global. Melalui tomografi
double difference ini diharapkan dapat
menggambarkan dan memahami subduksi dan
back arc trust yang ada di Bali.
2. Tektonik Pulau Bali
Pulau Bali dan pulau-pulau lain disebelah
timur pulau Bali merupakan gugusan
kepulauan Sunda kecil yang terbentuk sebagai
akibat proses subduksi lempeng IndoAustralia
kebawah
lempeng
Eurasia.
Lempeng
Indo-Australia
diperkirakan
bergerak dengan kecepatan 7 cm/tahun
dengan arah mendekati normal (Tregoning
dkk., 1994).Aktifitas gempa bumi dangkal
juga terdapat di daratan Pulau Bali dan
cekungan Bali disebelah utara pulau
Bali.Cekungan ini terjadi akibat adanya
struktur geologi sesar naik belakang busur
Silver dkk.(1986). Patahan busur belakang
Wetar dan Flores pertama kali dilaporkan oleh
Hamilton(1979) berdasarkan beberapa profil
refleksi dari Lamont-Doherty. Hamilton
(1979) menemukan adanya patahan di utara
pulau Alor dan Pantar disisi timur busur
belakang zona subduksi Jawa yang biasa
dikenal sebagai sesar Sungkup belakang busur
Wetar, Flores sampai Sumbawa.Sedangkan
Silver dkk.(1986) memperkirakan bahwa
patahan tersebut disisi barat berlanjut sampai
ke cekungan Bali yang terletak di utara Pulau
Bali.
3. Data Gempa
Pada penelitian ini digunakan data gempa
yang terekam oleh 8 stasiun pada jaringan
OnyxBadan Meteorologi Klimatologi dan
Geofisika (BMKG) yang berada di Bali,
Lombok dan Jawa Timur. Jumlah gempa yang
terekam sebanyak 3,457 event yang berasal
dari Desember 2005 sampai Februari 2013
(Gambar 1).Oleh karena akurasi hiposenter
sangat ditentukan oleh jumlah fasa dan jumlah
stasiun yang mencatat maka dilakukan seleksi
data pada 3,457 event data Onyx dengan
kriteria minimal 4 stasiun yang merekam satu
event, sehingga akhirnya diperoleh 1,230
event hasil seleksi. Data 1,230 event ini
kemudian
dilakukan
relokasi
gempa
menggunakan hypoDD untuk menghilangkan
adanya fix depth yang banyak terdapat pada
data awal BMKG. Data hasil relokasi
hypoDD diperoleh berupa data travel time,
dengan jumlah fasa P sebanyak 4,993 dan fasa
S sebanyak 3,992. Data diferensialtime yang
digunakan dalam penelitian ini setelah diolah
dengan program ph2dt menghasilkan data
katalog diferensialtime dengan jumlah fasa P
sebanyak 6480 dan fasa S sebanyak 5,566.
Model kecepatan 1-D yang digunakan dalam
penelitian ini mengikuti model kecepatan 1-D
Koulakov dkk.(2007) untuk kedalaman< 20
km dan untuk kedalaman> 20 km
menggunakan model AK135. Nilai kecepatan
di tiap kedalamannya diperlihatkan pada
Tabel 1dengan nilai rasio Vp/Vs adalah 1.73
km/s.
33
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
(1)
34
adalah waktu kejadian (origin
Dimana
time) dari gempa ke-i, u adalah medan
slowness dan ds adalah sebuah elemen dari
panjang lintasan. Hubungan antara waktu tiba
dan
lokasi gempa sangat tidak linier,
sehingga penyederhanaan dari deret Taylor
biasanya digunakan untuk melinierkan
persamaan (1). kelinieran ini menghubungkan
misfit antara waktu tiba observasi dan waktu
terhadap pertubasi yang sesuai
tiba teoritis
dengan hiposenter dan parameter struktur
kecepatan, dapat dituliskan sebagai:
(2)
Kedalaman (km)
Gambar 1Peta sebaran episenter (bulat berwarna)
data katalog Onyx BMKG dari bulan Desember
2005 sampai Februari 2013 sebanyak 3,457 event
gempa bumi. Sebaran stasiun(segitiga terbalik
warna hitam) dan gunungapi (segitiga merah).
Penulisan yang sama juga berlaku untuk
gempa ke j yang juga teramati pada stasiun k
menjadi:
(3)
sehingga pengurangan untuk gempa i dan j
didapatkan:
Tabel 1Model kecepatan 1-D Vp, Vs.
Kedalaman
(Km)
5
10
15
25
35
45
60
75
90
105
120
165
Vp
(km/s)
5
6
6.75
7.11
7.24
7.37
7.6
7.77
7.95
8.01
8.05
8.13
Vs
(km/s)
2.89
3.47
3.90
4.11
4.18
4.26
4.39
4.49
4.60
4.63
4.65
4.70
4. Tomografi Double Difference (tomoDD)
Persamaan waktu tiba gelombang badan T
dari sebuah gempa i ke stasiun k dapat
dinyatakan menggunakan teori penjalaran
sinar sebagai sebuah integral lintasan (Zhang
dan Thurber,2003):
34
(4)
Dengan mengasumsikan gempa ini berdekatan
satu sama lainnya sehingga lintasan sehingga
lintasan dari gempa-gempa ke stasiun tertentu
hampir identik dan juga mengasumsikan
bahwa struktur kecepatan diketahui, sehingga
persamaan (4) dapat disederhanakan menjadi:
(5)
Dimana
adalah selanjutnya disebut
double- difference(DD) (Waldhauser dan
Ellsworth,2000).
adalah perbedaan antara
waktu tiba gelombang differensial observasi
dan kalkulasi (teoritis) untuk dua buah gempa,
dan dapat dituliskan sebagai:
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
)!"# (
)$%
(6)
Dengan
adalah waktu tempuh gelombang
gempa i ke stasiun k, dan adalah waktu
tempuh gelombang gempa j ke statiun k.
Penulisan matriks tomografi mengikuti
sebagian notasi Wolfe (2002). Misalkan p =
1,….,P adalah sejumlah gempa dengan Np
adalah waktu tiba untuk masing-masing
gempa. Untuk tiap-tiap gempa persamaan (2)
dapat dituliskan dalam bentuk matriks sebagai
berikut:
(
&' ('
)' *
(7)
'
Dimana :&' (+' 4)adalah matriks turunan
parsial terhadap parameter hiposenter
(x,y,z,t0). (' (4 1) adalah vektor pertubasi
untuk parameter
hiposenter
(x,y,z,t0).
)' (+' .) adalah matriks turunan model
(panjang raypath) terhadap model slowness.
*(. 1)adalahVektor pertubasi slowness.
Vektor waktu tiba
' (+' 4) adalah
residual.
Perbedaan
utama
diantara
tomografi
konvensional dan DD terutama pada
pembentukan matriks yang menggunakan
sebuah operator matriks baru QDD . Matriks
ini merupakan sebuah operator matriks yang
akan memilih event yang akan dihubungkan
dalam satu cluster (Zhang dan Thurber,2003).
Bentuk matrik dari tomografi doubledifference adalah:
/00 &1(
/00 )1*
/00 1
(8)
Penulisan yang lengkap dari persamaan
struktur kecepatan dan lokasi gempa dengan
menggunakan data absolut dan diferensial
/ 47 /
(9)
adalah: 2 3 00 6 3 00 6 1
58
54
dimanaw adalah bobot relatif (relatif
weighting) antara waktu tempuh absolut dan
relatif, dan I adalah matrik identitas.
5. Hasil dan Interpretasi
Hasil inversi tomoDD memiliki dua keluaran
yaitu relokasi hiposenter gempa dan struktur
kecepatan 3-D (Vp dan Vs) dari daerah
penelitian. Pada Gambar 2a-c ditunjukkan
posisi hiposenter awal dan setelah relokasi
menggunakan tomoDD. Hasil relokasi
hiposenter gempa menggunakan tomoDD
memperlihatkan bahwa hasil tomoDD dan
hasil hypoDD tidak jauh berbeda. Namun
dapat dilihat pada posisi awal gempa terdapat
fix depth dan setelah relokasi tomoDD nilai fix
depth telah hilang. Pada histogram(Gambar
3a-b) ditunjukkan nilai residual time dari
metode hypoDD dan tomoDD.
Dari histogram ini terlihat bahwa residual
time dari tomoDD lebih mendekati nilai nol,
hal ini menunjukkan bahwa tomoDD secara
statistik mampu meningkatkan akurasi dari
posisi hiposenter tersebut.Penampang vertikal
melewati daerah penelitian ditunjukkan pada
penampang A-B (Gambar 2c) yang melewati
Gunung
Agung, dimana terlihat gempa
mengikuti suatu pola seismisitas. Dari selatan
ke utara terlihat adanya suatu pola yang dapat
diinterpretasikan sebagai subduksi lempeng
Indo-Australia yang menunjam ke lempeng
Eurasia. Dari utara ke selatan terlihat adanya
suatu pola yang dapat diinterpretasikan
sebagai sesar naik belakang busur.
35
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Gambar 2a) Posisi gempabumi katalog data Onyx BMKG, b) posisi gempa setelah relokasi dengan hypoDD
dan c) posisi gempa setelah relokasi dengan tomoDD. Sebaran stasiun (segitiga hitam terbalik), dan
gunungapi (segitiga merah).
Gambar 3 HistogramResidualtime (tobs-tcal) a)HypoDD dan b)TomoDD dari inversi data katalog BMKG.
Hasil tomogram Vp dan Vs memperlihatkan
bahwa adanya anomali negatif yang berada
dibawah gunung Agung dan Batur. Sedangkan
tomogram rasio Vp/Vs pada daerah tersebut
memiliki nilai tinggi pada beberapa
kedalaman.
Berdasarkan
hasil
uji
checkerboard hanya beberapa kedalaman
36
dibawah gunung Agung dan gunung Batur
hasil rekonstruksi checkerboard yang balik ke
model awal (Gambar 4). Kekurangan sinar
gelombang yang melalui daerah tersebut
menyebabkan resolusi pada daerah tersebut
kurang baik.
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Gambar 4 Hasil checkerboard testuntuk Vp (kiri) dan Vs (kanan) pada kedalaman 25 km, 35 km, 45 km,
dan 60 km. Warna merah menunjukkan anomali negatif sedangkan warna biru menunjukkan anomali positif,
garis putus-putus menunjukkan daerah teresolusi baik.
37
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Gambar 5 Penampang horizontal untuk a)Vp,b) Vs,dan c) rasio Vp/Vs pada kedalaman 35 dan 45 km.
Warna merah menunjukkan anomali negatif dan warna biru menunjukkan anomali positif. Garis putus-putus
hitam menunjukkan daerah dengan resolusi tinggi.
a)
b)
c)
d)
Gambar 6 a) Sebaran episenter gempa (bulat berwarna), penampang vertikal A - B melalui gunung Agung.
Tomogram b) Vp, c) Vs, dan d) rasio Vp/Vs. Warna merah menunjukkan anomali negatif dan warna biru
menunjukkan anomali positif untuk Vp dan Vs, sedangkan untuk rasio Vp/Vs warna biru untuk nilai tinggi
dan warna merah untuk nilai rendah. Garis putus-putus hitam menunjukkan daerah dengan resolusi tinggi,
segitiga merah menunjukkan Gunung Agung, bulatan putih menunjukkan hiposenter gempa.
Pada penampang horisontal ditemukan adanya
anomali kecepatan negatif pada Vp dan Vs
38
yang berada di bawah gunung Agung dan
gunung Batur pada beberapa kedalaman
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
(Gambar 5). Namun pada kedalaman 35 km
dan 45 km menunjukkan nilai rasio Vp/Vs
tinggi di bawah gunung Agung dan gunung
Batur. Hal ini menandakan bahwa pada
daerah tersebut kemungkinan terjadi partial
melting yang menyebabkan Vp dan Vs turun.
Sedangkan pada penampang vertikal yang
melewati gunung Agung dan gunung Batur
ditemukan adanya anomali Vp dan Vs rendah
pada kedalaman 120 km menuju Gunung
Agung dan Gunung Batur (Gambar 6). Daerah
dengan anomali rendah ini diinterpretasikan
sebagai kemungkinan daerah migrasi magma
dari slab yang menunjam ke lempeng benua.
Material partialmelting lunak dan tidak rigid,
sehingga kecepatannya menjadi turun.
lempeng Eurasia menerus sampai mantel
dalam dan memiliki inklinasi sekitar 70
derajat. Pada penelitian ini sebaran hiposenter
yang mengindikasikan adanya subduksi
berdasarkan pola event gempa menunjukkan
bahwa inklinasi dari tunjaman lempeng
sekitar 60 derajat.Sedangkan menurut
Daryono(2011) sesar naik belakang busur
yang berada di Utara Bali memiliki inklinasi
sekitar 30 derajat. Hasil Daryono
ini
diperkuat oleh penelitian (McCaffrey dan
Nabelek, 1987) yang menyatakan kemiringan
sesar belakang busur ini sekitar 33 derajat.
Hal ini sesuai dengan pola kemenerusan yang
berada di Utara Bali yang memiliki inklinasi
30 derajat pada studi ini.
Menurut Widiyantoro dkk. (1997) subduksi
lempeng Indo-Australia yang menunjam ke
Gambar 7 Diagram skematik interpretasi terhadap hasil relokasi dan hasil tomogram Vp di bawah gunung
Agung hasil inversi tomoDD pada studi ini. Ilustrasi slab (garis putus-putus biru) diambil dari hasil tomografi
global Widiyantoro dkk. (2011). Warna merah menunjukkan anomali negatif dan warna biru menunjukkan
anomali positif, sebaran hiposenter gempa (bintang kuning), bulatan biru dan merah menunjukkan aliran
magma yang menuju gunung Agung, dan sesar naik belakang busur ditunjukkan oleh garis putus-putus
hitam.
Pada Gambar 7 ditunjukkan diagram skematik
terhadap penampang vertikal yang melewati
gunung Agung. Pada gambar tersebut slab
yang menunjam ditunjukkan oleh garis putusputus warna biru, gesekan slab kemungkinan
menyebabkan adanya partial melting yang
terjadipada kedalaman 120 km yang
ditunjukkan oleh bulatan biru dan merah
sebagai aliran magma yang menuju gunung
Agung. Sedangkan sesar naik belakang busur
ditunjukkan oleh garis putus-putus hitam
yang berada di utara Bali.
39
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
6. Kesimpulan
Dari hasil inversi tomoDD pada studi ini
dapat disimpulkan bahwa:
1. Hasil relokasi hiposenter data katalog
Onyx BMKG dengan menggunakan
metode tomoDD menunjukkan nilai fix
depth 15 km, 33 km, 80 km, 160 km, 240
km sudah tidak terlihat lagi. Hasil relokasi
hiposenter tersebut menunjukkan adanya
pola yang menunjukkan subduksi dari arah
selatan Bali dan sesar naik belakang busur
yang terjadi di utara Bali.
2. Tomogram Vp dan Vs menunjukkan
anomali kecepatan rendah pada daerah
dibawah gunung Agung dan gunung Batur,
sementara
tomogram
ratio
Vp/Vs
menunjukkan
anomali tinggi pada
beberapa kedalaman.
3. Keberadaan anomali tinggi Vp dan Vs
yang menunjukkan adanya subduksi hanya
terlihat pada kedalaman 50 sampai 100
km.
4. Anomali kecepatan rendah yang terjadi
membentuk jalur migrasi magma antara
gunung Agung dan partial melting akibat
subduksi dari selatan Bali.
Ucapan Terima Kasih
Penulis menghaturkan terimakasih kepada
BMKG atas katalog data yang diberikan pada
studi ini; Dr. H. Zhang untuk program
tomoDD;I. Ramadhan atas bantuan dan
kerjasamanya pada saat pengerjaan tomoDD;
Teknik Geofisika, FTTM, ITB, untuk fasilitas
laboratorium yang menunjang penelitian ini.
Daftar Pustaka
Daryono, 2011, Identifikasi Sesar Naik
Belakang Busur (Back Arc Thrust)
Daerah Bali Berdasarkan Seismisitas
dan Solusi Bidang Sesar. Artikel
Kebumian.
Badan
Meteorologi
Klimatologi dan Geofisika.
DeMets, C., R. G. Gordon, D.F. Argus and S.
Stein, 1994, Effect of Recent to The
Geomagnetics Reversal Time Scale on
Estimates of Current Plate Motions,
Revisions Geophysical Research Letter,
21,2191 - 2194.
40
Hamilton, W., 1979, Tectonic of the
Indonesian Region.U.S. Geological
Survey Profesional Paper 1078, 345 pp
Koulakov, I., M. Bohm, G. Asch, B.-G.Lühr,
A. Manzanares, K. S. Brotopuspito,
Fauzi, M. A. Purbawinata, N. T.
Puspito, A.Ratdomopurbo, H. Kopp,
W. Rabbel, dan E. Shevkunova, 2007,
P and S velocity structure of the crust
and the upper mantle beneath central
Java from local tomography inversion,
J. Geophys. Res. 112, B08310, doi
10.1029/2006JB004712.
Masturyono, 1994, Seismicity of The Bali
Region From A Local Seismic Network:
Constraints On Bali Back Arc
Thrusting. Thesis Master of Science.
Rensselaer Polytechnic Institute, New
York.
McCaffrey, R. dan Nabelek, J., 1987,
Earthquakes, Gravity and The Origin of
The Bali Basin: An Example of A
Naschent Continental Fold and Thrust
Belt. J. Geophys. Res., 92, 441-460.
Silver,E.A., Breen, N.A. dan H. Prasetyo,
1986, Multibeam Study of the Flores
BackArc Thrust Belt, Indonesia. J.
Geophys. Res, Vol. 91, No. B3, pp.
3489-3500.
Trenggoning, P., F. K. Brunner, Y. Bock, S.
S. O. Puntodewo, R. McCaffrey, J. F.
Genrich, E. Calais, J. Rais, dan C.
First
geodetic
Subarya,
1994,
measurement of convergence across the
Geophys,
java
Trench,
Res.lett.,21,2135-2138
Waldhauser, F., dan W. L. Ellsworth, 2000, A
double-difference earthquake location
algorithm: Method and application to
the
Northern
Hayward
Fault,
California: Bull. Seism. Soc., 90, 13531368.
Widiyantoro, S. dan R. D. Van der Hilst,
1997, Mantle structure beneath
Indonesia
inferred
from
highresolution tomographic imaging, J.
Geophys. Int.,130,167-182.
J. Geofisika Vol. 13 No.1/2012
Widiyantoro, S, Pesicek, J. D., dan Thurber.
C. H., 2011, Subducting slab structure
below the eastern Sunda arc inferred
from non-linear seismic tomographic
imaging, Geological Society, London,
Special Pub; v.355;p.139-155 doi:
10.1144/SP355.7
Wolfe, C. J., 2002, On the mathematics of
using
difference
operators
to
relocateEarthquakes, Bull. Seism. Soc.
Am., 92, 2879-2892
Zhang, H., dan C. H. Thurber, 2003, Double
difference tomography: The method and
its application to the Hayward Fault,
California: Bull. Seism. Soc. Am.,
93,1875-1889.
41
SYARAT DAN FORMAT PENULISAN JURNAL GEOFISIKA
Umum
Editor menerima artikel berupa hasil penelitian atau hasil studi baik dalam bentuk kajian
teroritik maupun eksperimental atau gabungan keduanya dalam bidang seismologi,
eksplorasi geofisika, meteorology, oseanografi, geodesi, geologi dan geografi. Naskah
harus berisi informasi yang benar, jelas, dan memiliki konstribusi substantif dalam setiap
bidang kajian. Penulisan harus singkat dan jelas sesuai dengan format Jurnal Geofisika.
Informasi dalam naskah belum pernah dimuat dan tidak sedang dalam proses untuk dimuat
di media lain, baik media cetak maupun elektronik.
Pengiriman dan Penilaian Naskah
Naskah asli yang dikirimkan ke editor harus sesuai dengan format naskah yang ditentukan.
Naskah tersebut sebaiknya dikirimkan dalam bentuk softcopy dengan melampirkan
biografi singkat penulis pertama, afiliasi, dan alamat lengkap termasuk alamat surat
elektronik (email).
Setiap makalah yang diterima akan diseleksi oleh Tim Editor untuk kemudian diteruskan
kepada Tim Penilai/Penelaah yang memiliki kewenangan untuk mengoreksi,
mengembalikan untuk diperbaiki, dan menolak tulisan yang dianggap tidak layak untuk
dimuat. Penilaian dilakukan secara objektif dan tertulis oleh minimal dua penilai.
Format Penulisan Naskah
Format penulisan Jurnal Geofisika dapat dilihat pada halaman berikut di bawah ini.
Panduan penulis tersebut sesuai dengan format baku Jurnal Geofisika dan dapat dijadikan
sebagai contoh. Bahasa yang digunakan adalah Bahasa Indonesia atau Bahasa Inggris. Bila
menggunakan Bahasa Indonesia, menggunakan bahasa yang baku dan benar. Penggunakan
bahasa dan istilah asing sebaiknya disertai makna/arti istilah tersebut.
J. Geofisika Vol.XX No. XX/20XX
Penentuan Judul untuk Jurnal Geofisika dengan Pendekatan
Linier dan Eksponensial
Penulis Pertama1, Penulis Kedua2, Penulis Ketiga3
1)
Afiliasi penulis pertama
2)
Afiliasi penulis kedua
3)
Afiliasi penulis ketiga
Email. penulis.pertama@email.com
Abstrak
Abstrak berisi latar belakang, tujuan, metodologi, hasil dan kesimpulan secara singkat dan jelas.
Jumlah kata dalam abstrak tidak lebih dari 300 kata. Abstrak ditulis dengan huruf Times New
Roman dengan ukuran huruf 10.
Kata kunci: Tujuan, huruf, jumlah kata
Abstract
An Abstract consists of background, objective, methodology, results and conclusion. The Abstract
should be less then 300 words, in 10 point Italic Times New Roman font.
Keywords: Objective, font, words number
1. Struktur Naskah
2.2 Huruf dan Spasi
Struktur naskah adalah Judul, Nama Penulis
(tanpa gelar), afiliasi tempat kerja, email,
abstrak, kata kunci, pendahuluan/latar
belakang dan tujuan, data dan metodologi,
hasil dan diskusi, kesimpulan, ucapan terima
kasih dan daftar pustaka.
Jurnal Geofisika menggunakan beberapa
ketentuan untuk huruf dan sepasi sebagai
berikut:
2. Format Makalah
•
•
2.1 Tata Letak
Naskah diketik dengan format kertas A4 dan
setiap halaman diberi nomor dengan panjang
naskah antara 8 – 15 halaman. Menggunakan
margin kertas sebagai berikut:
•
•
Margin atas 3 cm, bawah 3 cm, kiri ,5
cm dan kanan 2,5 cm. Kecuali pada
bagian abstrak margin kiri dan kanan
masing-masing 4 dan 3,5 cm.
Badan naskah ditulis dengan dua
kolom dengan lebar kolom 7,25 dan
jarak antar kolom 1 cm.
•
•
Badan naskah diketik 1 spasi dengan
huruf Times New Roman dengan
ukuran huruf 11
Judul makalah dicetak tebal dengan
huruf besar pada awal kata
menggunakan Times New Roman
dengan ukuran huruf 14
Nama dan afiliasi penulis berturutturut dengan Times New Roman
dengan ukuran huruf 10
Abstrak diketik dengan menggunakan
Times New Roman dengan ukuran
huruf 10, dan untuk bahasa Inggris
Abstract diketik dengan huruf miring.
3. Bahasa, Satuan dan Persamaan
Bahasa yang digunakan adalah Bahasa
Indonesia yang baik dan benar atau juga dapat
menggunakan Bahasa Inggris dengan
mengikuti aturan tata bahasa (grammar) yang
baik dan benar.
J. Geofisika Vol.XX No. XX/20XX
Penggunaan singkatan dan tanda-tanda
diusahkan mengikuti aturan nasional dan/atau
internasional dengan mengacu pada system
satuan internasional (SI).
Setiap persamaan harus diketik dan diberi
nomor seperti pada contoh berikut.
(1)
P( E) =exp
dimana E adalah perubahan fungsi objektif
atau perubahan misfit akibat perturbasi model
tersebut.
4. Tata Letak Gambar
Gambar dapat dimasukkan dalam kolom atau
meliputi kedua kolom untuk gambar yang
lebig besar. Legenda gambar harus terlihat
dengan jelas. Keterngan gambar ditulis
dengan jelas dibawah gambar dengan ukuran
huruf Times New Roman 10 seperti contoh
berikut.
2
Vp
Vs
1
0
-1
K edalam an (k m )
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
0
2
4
6
8
Kecepatan Gelombang Seismik (km/s)
Gambar 1. Plot model kecepatan untuk
gelombang P (Vp) dan gelombang S (Vs) yang
digunakan pada studi ini.
Ucapan Terima Kasih
Ucapan terima kasih ditulis terpisah tanpa
nomor
Daftar Pustaka
Grandis, H., 2009. Pengantar Permodelan
Inversi Geofisika. Penerbit Himpunan
Ahli Geofisika Indonesia, pp. 93-100.
Vakil-Baghmishes, M. dan Navarbaf, A.,
2008. Modified Very Fast Simulated
Annealing Algorithm. International
Symposium on Telecommunications.
Weber, Z., 2000. Seismic travel time
tomography: a simulated annealing
approach. Elsevier. Physics of Earth
and Planetary Interiors, 199, pp 149159.
White, S. R., 1984. Concepts of scale in
simulated annealing. Proc. IEEE Int.
Conference on Computer Design, Port
Chester, pp. 646–651.