2011 Int r od u cción a la 4 ° Añ o Secu n d a r i a Prof. Silvana Macedo Colegio La Inmaculada INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo PAGINA 2 I nt roducción a la Contenidos: EJE 1: Energía en el mundo cotidiano – Energía M ecánica La energía en los distintos campos de la física: energía cinética, potencial. Formas de energía, generación y aprovechamiento. Fuentes energéticas. Órdenes de magnitud y unidades de energía involucradas en distintos procesos (nucleares, eléctricos, térmicos, y mecánicos). Revisión de las leyes de Newton y sus aplicaciones. Fuerzas de contacto y a distancia. Trabajo. Potencia. Energía mecánica. Revisión de conceptos de MRUV: posición, velocidad, aceleración. Construcción de gráficas. El aprovechamiento de la energía a lo largo de la historia. El desarrollo económico-social y la energía. EJE 2: Energía térmica Intercambios de energía. Transporte de energía: conducción, convección, radiación. Generación de energía gracias a avances científicos: efecto fotoeléctrico, celdas fotovoltaicas, celdas combustibles. El calentamiento global. Formas de intercambio térmico en seres vivos. Regulación de la temperatura en animales de sangre caliente. Energía interna, calor y trabajo. Primer principio de la termodinámica y conservación de la energía. Procesos espontáneos, procesos reversibles y procesos irreversibles. Los procesos naturales. Segundo principio de la Termodinámica. EJE 3: Energía eléctrica Fuentes de voltaje, pilas. Circuitos eléctricos. Potencia disipada en fuentes y resistencias. Conservación de la energía en circuitos eléctricos. Usos domiciliarios. Consumo domiciliario de distintos artefactos. Ahorro de energía. Transformación de energía mecánica y térmica en energía eléctrica. Centrales hidroeléctricas, nucleares y eólicas. Ubicación en la Argentina. Distribución de la corriente eléctrica. El sistema interconectado nacional. Infraestructura. Red de transporte de energía. El problema de la limitación del transporte de electricidad. Usinas: potencia y rendimiento. EJE 4: Energía en un Universo Físico Generación natural de energía. La energía generada en la estrellas. El ciclo p-p (protón- protón) de las estrellas. Fusión y fisión. Radiactividad natural. Energías macroscópicas y su aprovechamiento. Energía hidroeléctrica. Energía eólica. Energía solar. Energía geotérmica. Energía mareomotriz. Energía nuclear. Aceleradores de partículas. Radioterapia. Centrales nucleares. Accidentes nucleares. Seguridad en el manejo de elementos radiactivos. Blog de la materia: www.practicadefisica.wordpress.com Enlaces www.fisicanet.com.ar www.lawebdefisica.com www.fisicahoy.com Prof. Silvana K. M acedo silmacedo@gmail.com INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo cedo PAGINA 3 F ís ica “Nuestra Nuestra mente es como un paracaídas, paracaídas, sólo funciona si se abre. abre.” Albert Einstein La física (del griego “physis”, sis”, realidad o naturaleza) es la ciencia fundamental mental sistemática que estudia las propiedades de la naturaleza con ayuda del lenguaje matemático. Es también aquel conocimiento exacto y razonado de algún fenómeno, basándose en su estudio por medio del método científico. Estudia dia las propiedades de la materia, la energía, el tiempo,, el espacio y sus interacciones. La física no es sólo una ciencia teórica, es también una ciencia experimental. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros. Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así como su desarroll desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la puede considerar nsiderar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la química y a la biología, además dee explicar sus fenómenos. fen La física en su intento de describir los fenómenos naturales con exactitud y veracidad ha llegado a límites impensables, el conocimiento actual abarca desde la descripción de partículas fundamentales microscópicas, el nacimiento de las estrellas en el universo e incluso conocer con una gran probabilidad lo que aconteció los primeros instantes del nacimiento de nuestro o universo, por cit citar unos pocos conocimientos. Por esto, decimos que el objetivo de la Física es explicar la realidad. Una posible sible exp explicación de la realidad, o de una parte de ella, es lo que usualmente llama llamamos t eoría. Esto no es tan obvio como pueda parecer, no es trivial detallar en que debe consistir una explicación; ón; y mucho menos meno definir que es realidad y que no lo es. En primer lugar, la realidad es todo aquello que es medible. En este caso, con medible no queremos decir tan solo que exista un procedimiento miento fiable que permita cuantificar cu numéricamente ente alguna magnitu magnitud, sino que dotamos a la palabra de un sentido más amplio para incluir todas aquellas mediciones de carácter cualitativo. Ejemplos de mediciones cualitativas son: el color (percibido por nuestro cerebro), el hecho de que una determinada reacción nuclear se produzca o no, dará un proyectil al blanco o no, etc. En este sentido, no solamente el universo físico con el que estamos más familiarizados izados es medible (y por lo tanto real), sin sino que entidades más abstracta abstractas también lo son. Esta tarea comenzó hace más de dos mil años con los primeros trabajos de filósofos griegos como Demócrito, Aristóteles o Arquímedes, y continuada da después d por científicos como Galileo Galilei, Isaac Newton, James Clerk Maxwell, Albert Einstein, Niels Bohr, ohr, Paul Dirac, Richard Richar Feynman, Stephen Hawking, entre muchos otros. Y… ¿qué es la Física? Esta pregunta es muy fácil o muy difícil de responder, dependiendo esto de nuestras exigencias. En otra época los textos comenzaban con definiciones terminantes: " La física se ocupa de los fenómenos físicos. Fenómenos físicos son aquellos que no modifican la est ruct ura ínt ima de la mat eria, a diferencia de los fenómenos químicos, que sí la modifican" . En parte esto es cierto, porque la caída de un cuerpo, dar cuerda a un reloj, calentar agua para el mate, patear una pelota, son fenómenos físicos; fabricar ácido sulfúrico, quemar un papel, la oxidación de un cuchillo, son fenómenos químicos. Pero hablando con propiedad, no hay una diferencia esencial entre fenómenos físicos y químicos: ¿acaso las moléculas y los átomos no forman parte del mundo de la física? ¿Qué Qué modificación más profunda de la estructura de la materia eria que la desintegración ató atómica? y sin embargo es un fenómeno físico. Las leyes de la física gobiernan las cosas más modestas, como el movimiento de una puerta, y las más cotidianas, como el funcionamiento onamiento de una tijera, y las más tremendas, como la bomba atómica, y las más misteriosas, como los rayos cósmicos, y las más fantásticas, como los satélites artificiales, y las más triviales, como la reflexión en un espejo, y las más concretas, como el funcionamient uncionamiento de un motor, y las más abstractas, como la naturaleza d del calor. El incansable tic tac de un reloj, el frío controlable de una heladera, la comodidad del teléfono, la magia de la televisión, el calor confortante de una estufa, el suave deslizar de una lapicera, el estruendo de un aparato de radio, el dulce rasguido de una guitarra, el funcionamiento de la bombilla del mate, la inapreciable ayuda de los anteojos, la eficacia de las computadoras, el cine, la fotografía, los transformadores, las turbinas, los barriletes, la brújula, los dirigibles, los submarinos, los tubos fluorescentes, el telescopio...¿para qué seguir?, todos ellos funcionan de acuerdo con las leyes de la física. INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo cedo PAGINA 4 Sepamos aprender física al mirar el tren, tr al observar lo que ocurre curre en el interior de un ascensor, al improvisa improvisar un péndulo con una piedra, y un reloj con el pulso, construyendo un galvanómetro con el imán de algún auto viejo y algunos alambres de cobre, o una cámara fotográfic fotográfica con una caja de cartón. Y así aprender aprenderemos más física y más a fondo que observando desde un asiento el deslumbrante aparato venido de una fábrica. Todos somos un poco físicos, sin saberlo. Para serlo mejor, basta una condición: saber observar y preguntarse arse ante cada hecho que se observa: ¿cómo? y ¿por qué? Definiciones de Física “D ado su amplio c ampo de ac c ión, la Fí sic a se puede ent ender c omo la c ienc ia que t r at a de explic ar la r ealidad. Realidad que se per c ibe en los f enómenos de la nat ur aleza y en gener al del univer so a nivel mic r o (c uánt ic o) y a nivel mac r o (leyes univer sales, c omo la gr avit ac ión). L a f ilosof í a se pr egunt a por el ¿qué? y el ¿por qué? de las c osas, mient r as la f í sic a se pr egunt a por el ¿c ómo? Par a c umplir c on esa t ar ea, en Fí sic a se hac en suposic iones que se c ompr ueban c on base en disc ur sos mat emát ic os. Es por est o que la c ompr ensión de los f enómenos de la nat ur aleza no dependen de la mat emát ic a, sino de los pr oc esos de r ef lexión ac er c a de la c ot idianeidad. Es el c aso por ejemplo del movimient o o; ést e no se c ompr ende c on f ór mulas, se apr ende obser vando, t omando oma medid as, exper iment ando.” “L a Fí sic a es una c ienc ia f undament al, dedic ada a la c ompr ensión de los f enómen enómenos nat ur ales que oc ur r en en nuest r o univer so. Y t ambién una c ienc ia basada en obser vac iones exper iment ales, y en en medic iones c uant it a at ivas.” “L a Fí sic a lo es t odo... Es ir a la t ienda, es ir a jugar , es ir al baño, es mont ar en bus, es sent ir , es pensar , es imaginar , es esc r ibir en un t ec lado de c omput ador a, es subir un ár bol, es nadar , es c or r er par a que me r oben, es c or r er par a alc anzar a ent r ar a c lase... es t odo.” “L a Físic a es la c ienc ia que se enc ar ga de est udiar t odos los f enómenos que oc ur r en en nuest r o ent or no, los c uales pueden ser per c ibidos sin c ambiar su est r uc t ur a int ima.” “L a Físic a es la c ienc ia que t r at a de explic ar por qué oc ur r en det er minados f enómenos enómenos, y un modo de vida par a las ment es inquiet as” “L a Fí sic a es la c ienc ia que se encc ar ga de los c omponent es que f or man nuest r o U niver so, de las f uer zas que est os ejer c en ent r e sí y de los ef ec t os que pr ovoc an est as f uer zas”. “L a Fí sic a es el c omplejo ar t e de desc r ibir y explic ar la r ealidad y t odas sus posibles var iant es t ant o c on lenguaje mat emát ic o c omo c on lengua nor mal.” “L a Fí sic a es muc ho más que una simple def inic ión ac adémic a más o menos os logr ada o lúc ida….” “Es la c ienc ia que est udia la a mat er ia, su s pr opiedades, las leyes a que est st á somet ida y los f enómenos r eales que los agent es nat ur ales c ausan c on su ac c ión sobr e ella, dif er enc iándose dos gr andes r amas, la f í sic a c lá lásic a y la f í sic a moder na. L a pr imer a puede dividir se en: mec ánic a, ac úst ic a, ópt ic a, t er modinámic a y elec t r odinámic a. L a segunda inc luye la mec ánic a c uánt ic a y la t eor í a de la r elat ividad, y r amas c omo la elec t r ónic a, la f í sic a nuc lear y la ast r of í sic a.” (Ext raídos de ht t p:/ / w w w .law ebdefisica.com defisica.com / quees/ respuest as.php ) “L a f í sic a es una c ienc ia nat ur al que est udia las pr opiedades del espac io, el t iempo, la mat er ia y la ener gí a, así c omo sus Wikipedia int er ac c iones”. Historia de la Física Se conoce que la mayoría oría de civilizaciones de la antigüedad antigü trataron desde un principio de expli explicar el funcionamiento de su entorno, miraban las estrellas y pensaban como ellas podían regir su mundo. Esto llevó óam muchas interpretaciones de carácter más filosófico que físico, no o en vano en esos es momentos la física se integraba en la Filosofía Nat ural. Durante el período helenístico, Alejandría se había convertido en el centro científico de la civilización occidental, realizando sorprendentes avances. Destacada relevancia tuvo el matemático e inventor Arquímedes, quien logró diseñar con palancas y tornillos varios aparatos mecánicos prácticos y midió la densidad de objetos sólidos sumergiéndolos en un líquido. En las matemáticas destacó el astrónomo, geógraf geógrafo y matemático Eratóstenes, que midió la circunferencia de la Tierra y elaboró un catálogo de estrellas. Tolomeo propuso el sistema que lleva su nombre para explicar el movimiento planetario, que ubica a la Tierra la Tierra en el centro y el Sol, la Luna y las estrellas giran en torno a ella en órbitas circulares. INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo cedo PAGINA 5 Otros filósofos se destacan en el desarrollo inicial de la física: Aristóteles, Tales de Mileto Mileto, Demócrito, que fueron los primeros en tratar de buscar algún tipo de explicación a los fenómen fenómenos que los rodeaban. A pesar de que las teorías descriptivas del universo que dejaron estos pensadores eran erradas, tuvieron validez durante casi dos mil años, en parte por la aceptación de la iglesia católica de varios de sus preceptos como la teoría geocéntrica. Esta etapa -denominada oscurantismotermina cuando Nicolás Copérnico, considerado padre de la astronomía moderna, en 1543 recibe la primera copia de su De Revolut ionibus Orbium Coelest ium . A pesar de que Copérnico fue el primero en formular teorías plausibles, es otro personaje onaje al cual se le considera el padre de la física como la conocemos c ahora. Un catedrático de matemáticas de la Uni Universidad de Pisa a finales del siglo XVI cambiaría la historia de la ciencia empleand empleando por primera vez experimentos para comprobar sus aseveraciones, Galileo Galilei. Con la invención del telescopio y sus trabajos en planos inclinad inclinados, Galileo empleó por primera vez el método científico y llegó a conclusiones capaces de ser verificadas. A sus trabajos se le unieron grandes contribuciones por parte de otros científicos como Johannes nes Kepler, Blaise Pas Pascal, Christian Huygens. Posteriormente, en el siglo XVII, un científico inglés reúne las ideas de Galileo y Kepler en un solo trabajo, unifica las ideas del movimiento celeste y las de los movimientos tos en la tierra en lo que él llamó gravedad. En 1687, Sir Isaac New ton en su obra Philosophiae ae Nat uralis Principia M at hemat ica formuló los tres principios del movimiento y una cuarta Ley de la gravitación universal que transform transformó por completo el mundo físico, todos los fenómenos podían ser vistos istos de una manera mecánica. mecánic El trabajo de Newton en el campo perdura hasta la actualidad; todos los fenómenos macroscópicos pueden ser descritos de acuerdo a sus tres leyes. De ahí que durante el resto de ese siglo y el posterior siglo XVIII todas las investigaciones se basaron en sus ideas. De ahí que otras disciplinas se desarrollaron, desarrollar como la termodinámica, la óptica, la mecánica de fluidos y la mecánica estadística. Los conocidos trabajos de Daniel Bernoulli, Robe Robert Boyle, Robert Hooke entre otros, ros, pertenecen a esta época. ép En el siglo XIX se producen avances fundamentales en n electricidad y magnetis magnetismo principalmente de la mano de Charles-Augustin Charles de Coulomb, Luigi Galvani, M ichael Faraday y Georg Simon Ohm que culminaron en el trabajo de James Clerk Maxwell de 1855 que logró la unificación de ambas ramas mas en el llamado electromagnetismo. Además Ade se producen los primeros descubrimientos sobre radiactividad y el descubrimiento del electrón por parte de Joseph John Thomson en 1897. Durante el Siglo XX, la Física se desarrolló plenam plenamente. En 1904 se propuso el primer modelo del átomo. En 1905, Albert Einstein formuló la Teoría de la Relatividad especial, la cual coincide con las Leyes de Newton cuando los fenómenos se desarrollan a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. En 1915 extendió la Teoría de la Relatividad especial, formulando la Teoría de la Relatividad general, la cual sustituye a la Ley de gravitaci gravitación de Newton y la comprende en los casos de masas pequeñas. “ Dios no juega a los dados.” Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr y otros, desarrollaron la Albert Einst ein Teoría cuántica, a fin de explicar resultados experimentales anómalos sobre la radiación de los cuerpos. En 1911, Ernest Rutherford dedujo la existencia de un núcleo atómico cargado positivamente, a partir de experiencias de dispersión de partículas. En 1925 Werner Heisenberg, y en 1926 Erwin Schrödin ger y Paul Adrien Maurice Dirac, formularon la Mecánica cuántica, la cual comprende las teorías cuánticas precedentes y suministra nistra las herramientas teóricas para par la Física de la materia ateria condensad condensada. En la actualidad, destacamos la importancia de Stephen Haw king (1942- ), físico, teórico y cosmólogo británico. Ha trabajado en las leyes básicas que gobiernan el universo. Junto con Roger Penrose mostró que la Teoría General de la Relatividad de Einstein implica que el espacio y el tiempo han de tener un principio io en el Big Bang y un final dentro de agujeros negros. “ Einst ein, deje de decirle irle a Dios lo que t iene que hacer con sus dados.” Niels Bohr INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo cedo PAGINA 6 LAS M AGNITUDES FISICAS La prueba definitiva de cualquier teoría física es su concordancia con las observaciones y mediciones de los fenómenos os físicos. La Física, por tanto, es en esencia sencia una ciencia de la l medición. Así como otras ciencias (como la zoología o la botánica) se basan en la descripción y la clasificación, la FISICA se basa en la MEDICIÓN. Esta es su característica. Como sin mediciones no se puede ir muy lejos en el estudio de la Física, ísica, conviene que sepamos algo, desde ahora, acerca de medidas y mediciones. El conocimiento que inicialmente se tiene de la Naturaleza procede de las impresiones que recibimos de nuestros sentidos, y este conocimiento es fundamentalmente fundament intuitivo y cualitativo. Cuando distintos observadores cuentan los cambios que experimentan algunos objetos o sus propiedades, es frecuente comprobar que algunas de ellas no son interpretadas (propiedades) ades) o relatados (cambios) de la misma forma por todos ellos. Son resultados subjetivos, dependen del el observador. Ejemplo: la dificultad de un problema. Si una propiedad no se puede medir, no es una magnitud. Y si la observación de un fenómeno, no da lugar a unaa información cuantitativa, cuantitati dicha información será incompleta. ncompleta. Así pues, llamaremos magnitudes, a las propiedades físicas que se pueden medir. Es por lo tanto necesario saber relacionar los resultados de estas mediciones, así como operar con ellos. Las matemáticas son on parte del lenguaje leng que necesitamos mos para comprender los fenómenos físicos. Entre las magnitudes físicas hay algunas que no dependen de las demás, y son M AGNITUDES FUNDAM ENTALES. Es el caso de la longit ud, la masa y el t iempo . Aquellas otras magnitudes que dependen de las magnitudes fundamentales se llaman M AGNITUDES DERIVADAS. Un ejemplo lo constituye ye la velocidad velocidad, que se define por la relación (cociente) cociente) entre longitu longitud y tiempo. M edir Es comparar una magnitud con otra, tomada de manera arbitraria como referencia, denominada patrón y expresar cuántas ntas veces la contiene. All resultado de medir lo llamamos M edida. Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos. Por otro lado, no hemos de perder de vista que las medidas se realizan con algún tipo de error, debido a imperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor -errores experimentales experimentales- por eso, se ha de realizar la medida de forma quee la alteración producida sea mucho menor que el error or experimental que se pueda cometer. Como resultado de toda medida, a la magnitud ma que se ha medido se le asigna un número y una unidad. Así, por ejemplo, si se mide la masa de un coche y se toma como unidad el kilogramo (kg), el resultado debe expresarse de esta manera: m = 1.100 kg ...donde el número 1.100 indica cuántas unidades (kg) están contenidas en lo que hemos medido (el coche). Decir sólo que la masa del coche es 1.100 no tendría significado, ya que podría tratarse de 1.100 gramos, s, 1.100 toneladas, etc. etc.- INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo PAGINA 7 Unidades Al patrón de medir le llamamos también Unidad de medida. Y debe cumplir estas condiciones: 1º .- Ser inalterable, esto es , no ha de cambiar con el tiempo ni en función de quién realice la medida . 2º .- Ser universal, es decir utilizada por todos los países . 3º .- Ha de ser fácilmente reproducible . Reuniendo las unidades patrón que los científicos han estimado más convenientes, por razones que aquí no mencionaremos, se han creado los denominados Sistemas de Unidades. El Sistema Internacional El SISTEM A INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI ) es un conjunto de unidades de magnitudes fundamentales a partir del cual se puede expresar cualquier unidad de una magnitud derivada. En virtud de una acuerdo firmado en 1960, en la mayor parte del mundo se utiliza el Sistema Internacional. Las unidades fundamentales y algunas de las derivadas son las siguientes: M AGNITUD longitud masa tiempo temperatura intensidad de corriente intensidad luminosa cantidad de sustancia UNIDAD SIM BOLO metro m kg s K A cd mol kilogramo segundo kelvin amperio candela mol El Sistema M étrico Legal Argentino: El Sistema Metrico Legal Argentino (SIMELA) adopta las mismas unidades, múltiplos y submúltiplos del SI. Fue establecido por ley 19.511 de 1972, como único sistema de unidades en nuestro país.  LONGITUD: El metro (m) es la unidad básica de longitud en el SI. Distancia entre dos trazos realizados sobre una barra de platino e iridio que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de París. En 1960, se vuelva a definir como: 1.650.763, 73 longitudes de onda de la luz anaranjada-rojiza emitida por el átomo de Kriptón 86. Y se redefine en 1.983 como la longitud recorrida por la luz en el vacío en 1/ 299.792.458 segundos.  M ASA: El kilogramo (kg) es la unidad básica de masa en el SI. Y es la masa de un bloque de platino e iridio (denominado kilogramo patrón) que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de Sevres, París.  TIEM PO: El segundo (s) es la unidad básica de tiempo en el SI. La definición actual es: un segundo es la duración que tienen 9.192.631.770 períodos de una determinada radiación de Cesio-133. Durante mucho tiempo se definió como 1/86.400 del día solar medio, esto es, del tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta completa sobre su eje de rotación. M últiplos y submúltiplos Es frecuente que las unidades del S.I. resulten unas veces excesivamente grandes para medir determinadas magnitudes y otras, por el contrario, demasiado pequeñas. De ahí la necesidad de los múltiplos y los submúltiplos. Podemos mencionar algunos: M últiplos Submúltiplos Prefijo Símbolo Equivalencia tera T 10 Prefijo Símbolo Equivalencia 12 deci d 10 giga G 10 9 centi c 10 6 mili m 10 3 micro µ 10 2 mega M 10 kilo k 10 -1 -2 -3 -6 -9 hecto h 10 nano n 10 Deca da 10 Pico p 10 -12 INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 8 ERRORES EN LAS M EDIDAS AS En Física el concepto de error tiene un significado diferente del uso habitual de este término. Coloquialmente, es usual el empleo del término error como análogo o equivalente a equivocación. En ciencia e ingeniería, el error, como veremos en lo que sigue, está más bien asociado ciado al concepto de incerteza en la determinación del resultado sultado de una medición. Más precisamente, lo que procuramos en toda medición es conocer las cotas (o límites probabilísticos) de estas incertezas. Gráficamente, icamente, buscamos establecer un u intervalo donde con cierta probabilidad, podamos decir que se encuentra el mejor valor de la magnitud x. Este mejor valor x es el más representativo de nuestra medición y a x lo denominamos incerteza o error absoluto de la medición. Entonces, podemos afirmar que: 1. Todo resultado experimental o medida hecha en el laboratorio debe de ir acompañada del valor estimado del error de la medida y a continuación, las unidades empleadas. Por ejemplo, al medir edir una cierta distancia hemos obtenido 297 mm ± 2 mm De este modo, entendemos mos que la medida de dicha magnitud nitud está en alguna parte entre 2295 mm y 299 mm. En realidad, la expresión ón anterior no significa que se está seguro de que el valor verdader verdadero esté entre los límites indicados, sino que hay cierta probabilidad de que esté ahí. 2. Los errores se deben dar solamente con una única cifra significativa. Únicamente, en casos excepcionales, se pueden dar una cifra ra y media (la segunda cifra 5 ó 0). 3. La última cifra significativa en el valor de una magnitud física y en su error, expresados en las mismas unidades, deben de corresponder corresponde al mismo orden de magnitud (centenas, decenas, unidades, décimas, centésimas). Entonces, son expresiones ones correctas ejemplo, ejemplo las siguientes: 24000 ± 3000 m 23.5 ± 0.2 cm En todo proceso de medición existen limitaciones dadas por los instrument instrumentos usados, el método de medición, el observador (u observadores) que realizan la medición. Asimismo, el mismo proceso de medición introduce errores o incertezas. Por ejemplo, cuando usamos un termómetro termómetr para medir una temperatura, parte del calor del objeto fluye al termómetro (o viceversa), de modo que el resultado de la medición es un valor modificado del original debido a la inevitable interacción que debimos realizar. Es claro que esta interacción podrá o no ser significativa: Si estamos midiendo la temperatura de un metro cúbico de agua, la cantidad de calor transferida al termómetro puede no ser significativa, pero si lo será si el volumen en cuestión es de una pequeña fracción del mililitro. Tanto los instrumentos que usamos para medir como las magnitudes mismas son fuente de incertezas al momento de medir. 345 ± 3 m 43.00 ± 0.06 m INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo PAGINA 9 Los instrumentos tienen una precisión finita, por lo que, para un dado instrumento, siempre existe una variación mínima de la magnitud que puede detectar. Esta mínima cantidad se denomina la apreciación nominal del instrumento. Por ejemplo, con una regla graduada en milímetros, no podemos detectar variaciones menores que una fracción del milímetro. A su vez, las magnitudes a medir no están definidas con infinita precisión. Imaginemos que queremos medir el largo de una mesa. Es posible que al usar instrumentos cada vez más precisos empecemos a notar las irregularidades típicas del corte de los bordes o, al ir aun más allá, finalmente detectemos la naturaleza atómica o molecular del material que la constituye. Es claro que en ese punto la longitud dejará de estar bien definida. En la práctica, es posible que mucho antes de estos casos límites, la falta de paralelismo en sus bordes haga que el concepto de la “longitud de la mesa” comience a hacerse cada vez menos definido, y a esta limitación intrínseca la denominamos denomina incerteza intrínseca o falta de definición de la magnitud en cuestión. Clasificación de los errores Existen varias formas de clasificar y expresar los errores de medición.  Errores introducidos por el instrumento:   Error de apreciación: si el instrumento está correctamente calibrado la incertidumbre que tendremos al realizar una medición estará asociada a la mínima división de su escala o a la mínima división que podemos resolver con algún método de medición. Error de exactitud: representa el error absoluto con el que el instrumento en cuestión ha sido calibrado. Error de interacción: esta incerteza proviene de la interacción del método de medición con el objeto a medir. Su determinación depende de la medición que se realiza y su valor se estima de un análisis cuidadoso del método usado. Errores sistemáticos Son aquellos que ocurren siempre en una misma dirección. Por ejemplo, si la aguja de la balanza del señor que nos vende verdura en el mercado está un poquito corrida del cero, ya sea a la derecha o a la izquierda, el valor del peso de verdura que nos pese sufrirá sistemáticamente una incertidumbre por exceso o por defecto respectivamente. Cuando midamos en otra balanza calibrada más correctamente, nos daremos cuenta del error y podremos informar a nuestro verdulero para que efectúe la corrección necesaria. No obstante, es probable que si no le avisamos, este señor no tome conocimiento del error de su balanza, puesto que cono mide siempre con el mismo instrumento, será difícil que se percate de dicho error sistemático. Concluimos entonces que un error sistemático no es fácilmente detectable, porque se producen siempre en una misma dirección, lo podemos identificar cuando usamos otros aparatos u otros métodos de medición. Así podemos cometer errores sistemáticos de medición cuando:  el instrumento está mal calibrado (nuestro ejemplo)  fallas en el aparato de medición (balanza mal construida, milímetros más grandes o chicos )  operador con poca o nada de experiencia en las mediciones (mala ubicación del ojo para mirar es decir error de paralaje)  influencia del ambiente (aumento de la temperatura) Cifras significativas Es todo dígito que tenga significado físico (aparte del cero utilizado para ubicar el punto decimal). Mediante el número de cifras significativas se indica también la incerteza o error, por ejemplo: 2,91 mm t iene 3 cifras significat ivas, los dígit os 2 y 9 son correct os en cambio el 1 es inciert o, por lo t ant o el error es 0,01 mm Dos valores pueden tener igual número de cifras significativas pero diferente error, por ejemplo: 137 Km t iene t res cifras significat ivas, igual que la ant erior, pero el error es 1 Km. Criterios de aproximación Cuando realizamos una medición con una regla graduada en milímetros, está claro que, si somos cuidadosos, podremos asegurar nuestro resultado hasta la cifra de los milímetros o, en el mejor de los casos, con una fracción del milímetro, pero no más. De este modo nuestro resultado podría ser L = (95.2 ± 0.5) mm, o bien L = (95 ± 1) mm. En el primer caso decimos que nuestra medición tiene tres cifras significat ivas y en el segundo caso sólo dos. El número de INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo PAGINA 10 cifras significativas es igual al número de dígitos contenidos en el resultado de la medición que están a la izquierda del primer dígito afectado por el error, incluyendo este dígito. El primer dígito, o sea el que está más a la izquierda, es el más significativo (9 en nuestro caso) y el último (más a la derecha) el menos significativo, ya que es en el que tenemos “menos seguridad”. Nótese que carece de sentido incluir en nuestro resultado de L más cifras que aquellas en donde tenemos incertidumbres (donde “cae” el error). No es correcto expresar el resultado como L = (95.321 ±1) mm, ya que si tenemos incertidumbre del orden de 1 mm, mal podemos asegurar el valor de las décimas, centésimas y milésimas del milímetro. Si el valor de L proviene de un promedio y el error es del orden del milímetro, se debe redondear el dígito donde primero cae el error. Es usual expresar las incertidumbres con una sola cifra significat iva, y solo en casos excepcionales y cuando existe fundamento para ello, se pueden usar más. También es usual considerar que la incertidumbre en un resultado de medición afecta a la última cifra si es que no se la indica explícitamente. Por ejemplo, si sólo disponemos de la información que una longitud es L = 95 mm, podemos suponer que la incertidumbre es del orden del milímetro.- Error Absoluto y Error Relativo Sin considerar los errores sistemáticos y/o personales, la medición debe ser expresada como: En que x es el promedio aritmético o valor medio de las medidas realizadas, representa el valor más probable de una medida y se obtiene como: Si n = 1, x corresponderá directamente a la lectura del instrumento, si el error aleatorio es importante, el valor más representativo será el valor medio. Si la medida de una longitud se indica como 56,47 ± 0,02 mm se interpreta indicando que existe una alta probabilidad que la medida esté comprendida entre 56,45 mm y 56,49 mm. CALCULO DEL ERROR 1. Si n = 1  Δ x el error apreciado o instrumental es igual a la mitad de la división más pequeña de la escala utilizada para medir. Se aplica cuando el error aleatorio es despreciable frente al error instrumental. 2. Si 1 < n < 30 ⇒ 2 se aplica cuando el error aleatorio es importante frente al instrumental, pero solo se desea obtener una determinación rápida pero burda de la incerteza. 3. Error relativo: 4. Error porcentual: Mientras menor sea el error relativo la medida ésta es más precisa, por ejemplo si la hora se indica como 14:43:15 es precisa, se indica con segundos, sin embargo, el reloj podría atrasarse o adelantarse en varios minutos entonces es poco exacto El error relativo es un índice de la precisión de la medida. Es normal que la medida directa o indirecta de una magnitud física con aparatos convencionales tenga un error relativo del orden del uno por ciento o mayor. Errores relativos menores son posibles, pero no son normales en un laboratorio escolar. INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 11 Ejercicios 1) En el siguiente cuadro se muestran n los resultados resultad de las mediciones de una longitud ngitud dada: Medición Medida (cm) 1 2,83 2 2,85 3 2,87 4 2,84 5 2,86 6 2,84 7 2,86 Determinar: porc c) Expresar correctamen correctamente la medición a) El valor probable b)) Error relativo y porcentual 3 2) Dados los siguientes valores (en cm ), calcular error porcentual y expresar correctamente la medici medición: 15,6 15,4 15,3 15,4 15,6 15,3 15,5 15,7 15,4 b) Error porcentual. 3) Dada la longitud 3,2 cm ± 0,01 cm determinar: determinar a) Error relativo. 4) El error porcentual de una a medición es del 4 %, si la longitud en estudio tiene un n valor probable de 1,85 m determinar: a) Error relativo. b) Error absoluto. Si he logrado o ver más má lejos, ha sido porque he subido a hombros dee giga gigantes. Sir Isaac Ne Newton. Un gran capítulo de la física es la MEC MECÁNICA. Su estudio resulta indispensable sable para abordar otros temas. La mecánica tiene por objeto el estudio del movimiento. Se divide en: ESTÁTICA: Estudia las fuerzas considerándolas en equilibrio. DINÁM ICA: CINEM ÁTICA: Eestudia el e movimiento considerando las causas considerand que lo provocan: fuerzas. fu Estudia el movimiento en sí mismo, sin considerar las causas. E S T Á T IC A 1) 2) 3) 4) 5) 6) CUESTI ONARI O GUÍ A ¿A qué llamamos FUERZ A? ¿Con qué unidades se expr esa el valor de una f u uer za? ¿Con qué inst r ument oss se miden llas f uer zas? A qué llamamos PESO de un cuer po? ¿A qué llamamos sist ema de e f uer zas? Se aplican sobr e un cuer po 5 f uer zas. Si el cuer po per manece en equilibr br io: ¿cuál es el valor de R? INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 12 Fuerza: Todos tenemos una noción de lo que se entiende por fuerza: al levantar un cuerpo, empujar un mueble, desviar la trayectoria de una pelota, abrir una canilla, etc, se efectúan acciones donde intervienen fuerzas, en estos casos evidenciadas por el esfuerzo muscular. Desde el punto de vista físico, en cada uno de los ejemplos se está aplicando una fuerza. fuerz O sea que podemos definir: FUERZA ES TODO AQUELLO CAPAZ D DE M ODIFICAR LA FORM A O LA VELOCIDAD DE UN CUERP CUERPO. Si se ata una cuerda a un automóvil y se tira de ella, se realiza una fuerza que puede desplazarlo y en ella se puede observar los ELEM ENTOS: a) PUNTO DE APLICACIÓN : lugar donde se ata at la cuerda. b) DIRECCIÓN : recta por la que se desplaza la fuerza. c) SENTIDO: según si el automóvil se desplaza hacia ha la izquierda o la derecha. d) I NTENSIDAD de la fuerza ejercida. Estos son los elementos de una fuerza, que se representan mediante un vector: ..................................... ..................................... ..................................... ..................................... La fuerza es una magnitud y por lo tanto, para ella, se establecen unidades. Según el SIMELA, la unidad de fuerza es el NEW TON (N). Una fuerza es de un Newton cuando al aplicarla a 1 kg se produce un cambio de velocidad de 1 m/s por cada segundo undo que se mantenga aplicada la fuerza. Con frecuencia, para indicar la intensidad de una fuerza se emplea el KILOGRAM O FUERZA (kgf ) en lugar del Newton, y decimos que: 1 kgf = 9,8 New tons t 1 kgf es aproximadament e el peso de 1 litro lit de agua dest ilada da a una t emperat u ura de 4°C. 2 1 New t on es la fuerza que, e, aplicada a a una masa de 1 kg, le imprime rime una aceleraci aceleración de 1 m/ s . Otra unidad es la dina (dyn) que representa la fuerza aplicada a un cuerpo de 1 gramo ramo y lo acelera en 1 cm/s2. 5 1 Newton = 100000 dinas (10 ) Dinamómetros: La intensidad de una fuerza se mide con un instrumento llamado dinamómetro, basado en la deformación que experimenta un cuerpo elástico al ser sometido sometid a una fuerza, por ejemplo unaa goma, un resorte, una lámina de acero, etc. Peso: Peso es el nombre de uso común que e se le da a la fuerza fu gravitacionall que la Tierra ejerce sobre nosotros. Si se suspende un cuerpo de un hilo, éste queda tenso por la acción del PESO del cuerpo. SSi se corta el hilo el cuerpo cae. Por lo tanto, existe una fuerza que atrae a los cuerpos hacia la tierra. Dicha fuerza es originada por la acción de la gravedad de la tierra. Si no existiera la gravedad, los cuerpos "flotarían" en su lugar, y si se arrojaran hacia arriba no caerían jamás, es decir, todo ocurriría como si el cuerpo no tuviera peso. De aquí decimos que el peso de un cuerpo o es la fuerza con que la tierra lo atrae. atra Las fuerzas gravitacionales se definen en 1668, cuando Isaac Newton da a conocer la “Ley de Gravitación Universal”, que dice que dos cuerpos cuerp cualesquiera se ejercen, mutuamente, una fuerza de atracción. Particularmente, la Tierra ejerce una fuerza de atracción atracci sobre todos los objetos – animados o inani inanimados – que se encuentren sobre su superficie: INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo PAGINA 13 Asi, la Tierra atrae a la Luna, la Luna atrae a la Tierra. El Sol atrae a la Tierra, la Tierra atrae al Sol. Y las fuerzas que cada uno ejerce sobre el otro, son iguales en magnitud y dirección pero con sentidos contrarios. Y así es como los cuerpos celestes se atraen entre sí, debido a la fuerza gravitacional mutua que se ejercen. La situación se reduce también a todo par de cuerpos con masa. Incluso entre la Tierra y una persona, o una roca, o una hormiga, o lo que sea que tenga masa con tal que esté sobre la superficie de la Tierra. Newton mostró que cuerpos esféricos, como la Tierra, actuaban como si toda su masa estuviera concentrada en su centro. En el caso de cuerpos como el de una persona o una mesa, que no son esféricas, la gravedad actúa en un punto llamado centro de gravedad, que puede determinarse con sencillos procedimientos. Actividad: Toma una regla de unos 30 o 40 cm, también podría servir una varilla o lo que sea que tenga cierta longitud. Sostén la regla con los dedos índices de tus manos, uno en cada extremo y anda desplazando los dedos hacia “adentro”. Llegará un momento en que se juntan y... se juntan en el centro de gravedad de la regla. El peso es una fuerza que está relacionada directamente con otro concepto físico, el de aceleración de gravedad, que depende de la distancia que hay entre el centro de la Tierra y el lugar en que se quiera determinar. Así entonces, el valor de la aceleración de gravedad es mayor en el Polo que en el Ecuador, porque la Tierra está más achatada en los Polos. El peso de un objeto, en consecuencia, tiene su máximo valor – a nivel de la superficie de la Tierra – en el Polo y su menor valor – insistimos: a nivel de la superficie de la Tierra, en el Ecuador. Ahora, si nos encaramamos a una montaña, el peso de un objeto va disminuyendo a medida que subimos. Y si siguiéramos así....... el peso de un objeto disminuye cada vez más su valor mientras más nos alejamos de la superficie de la Tierra (o del centro de la Tierra). Incluso podría llegar a un lugar en que el peso tiene un valor cero, nulo, y si consideramos como varía el peso de un objeto en un viaje de la Tierra a la Luna, más o menos cuando falte un noveno, de la distancia de separación entre la Tierra y la Luna, para llegar a la Luna...... el peso del objeto se anula totalmente. Pues es atraído igualmente por la Tierra y por la Luna. ENTONCES: El peso de un objeto varía de valor según el lugar en que nos encontremos, sin embargo la masa, términos que nos llevan a cierta confusión, no cambia de valor en parte alguna del universo.  10 kg en la Tierra, son 10 kg en la Luna o en el Sol o en Mercurio.  Sin embargo… 10 kg en la Tierra pesan 98 N y en la Luna: 16,33 Newton (la sexta parte del peso en la Tierra). El cálculo del peso se realiza con la relación P = m . g donde la aceleración de gravedad en la superficie de la Tierra (g) se aproxima a 9,8 m/s2. Sistema de Fuerzas: Cuando sobre un cuerpo rígido (que no se deforma por acción de fuerzas) actúan dos o más fuerzas, se tiene un SISTEM A DE FUERZAS. Y podemos encontrar: de igual sentido de distinto sentido COLINEALES Fuerzas de igual dirección PARALELAS Ejemplos: Fuerzas de distinta dirección  CONCURRENTES (1) (2) de igual sentido de distinto sentido (3) INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 14 (4) (5) M étodos de resolución de sistemas sistema de fuerzas concurrentes: La resultante de un sistema de fuerzas concurrentes (cuyas rectas de acción pasan por un mismo punto) puede determinarsee gráficamente por dos métodos: A.- M ETODO DEL PARALELOGRAM O: luego de representar el sistema de fuerzas, se toman las longitudes de los vectores con un compás y se trazan azan arcos, para construir así un paralelogramo. La diagonal del paralelogramo que pasa por el punto de aplicación del sistema de fuerzas constituye la resultante. Su intensidad se determina midiendo la longitud del vector R y multiplicand multiplicando por la escala, o bien analíticamente mediante la fórmula: = Ejemplo: + 20 kgf Escala=----------------1 cm + 2. . . cos F2 F1 B.- M ETODO DE LA POLIGONAL: Este método consiste en medir un polígono que tenga por lados a cada uno de los vectores que componen el sistema de fuerzas. Para esto se trazan paralelas a las fuerzas, con el mismo sentido y longitud, transportando unos vectores al final de otros. Al final de la traslación, se traza desde el origen del sistema hacia la última fuerza trasladada, la resultante, y se s multiplica por la escala correspondiente. orrespondiente. F2 30 kgf Escala=--------------------------------1 cm F3 F1 Diagramas de Cuerpo Libre re Con el fin de tener buenos resultados al aplicar la segunda ley del movimiento a un sistema mecánico, se debe ser capaz primero de saber y reconocer todas fuerzas que actúan sobre el sistema. Es decir, debemos poder construir el diagrama de cuerpo libre correcto. Cuando se elabora un diagrama de cuerpo libre se deben de tomar en cuenta cada elemento que interactúa en el sistema. Se escoge un objeto o cuerpo y se aísla, reemplazando las cuerdas, superficies u otros elementos por fuerzas representadas por flechas que indican sus respectivas direcciones. Por supuesto, también debe representarse la fuerza de gravedad y las fuerzas de fricción. fricción Si intervienen varios cuerpos, se hace un diagrama de cada uno de ellos, por separado. A continuación se muestran algunos INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 15 ejemplos de diagramas de cuerpo libre, para eso se debe saber que: F denota cierta fuerza aplicada, w es el PESO, n denota una fuerza normal, mal, f es la fuerza de fricción, y T es la fuerza de la cuerda sobre obre el objeto. EJERCI CI OS Realiza el diagrama de cuerpo libre, y calcula las componentes según cada eje de una fuerza de 30N ejercida por un niño que arrastra un camión, formando un ángulo de 37º con el eje horizontal. 2) Calcula las componentes y módulo de la resultante en el siguiente caso: 1) F1 = 50 N F2 = 130 N F3 = 75 N 3) Calcula las tensiones en cada cuerda: 4) Calcula el valor de las tensiones nes de los cables que qu sujetan este semáforo de 12 kgf: INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 16 CI N E M Á T I C A CA Cuestionario Guía 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Define movimiento. ¿Por quéé decimos que qu es relativo? ¿A quién se debe la profundización de esta teoría? Define trayectoria, menciona na las principales ¿Cuándo un movimiento es uniforme? Define velocidad. ¿En quéé unidades se mide? mid Enuncia las leyes del M.R.U. ¿Qué forma tiene la gráfica áfica de distancia distan en el M.R.U.V.? ¿por qué? ¿Qué afirma Galileo Galilei sobre a la caída ca de los cuerpos? ¿Qué tipo de movimiento es la caída ída libre? En base a esto ¿qué magnitudes abarca? ¿Cuál es el valor característico presente presen en la caída de los cuerpos? ¿es iguall en todas partes? M OVIM IENTO: Decimos que un cuerpo está en movimiento con respecto a un sistema de referencia elegido como fijo, cuando sus coordenadas varían al transcurrir el tiempo. Y podemos emos decir que el movimiento es un concepto relat ivo , y que un cuerpo se mueve o no dependiendo esto del sistema de referencia elegido. TRAYECTORIA: Si imaginamos un móvil cualquiera, a medida que transcurre el tiempo va ocupando distintos puntos del espacio. O sea que la trayectoria de un móvil es la figura formada por los dist int os punt pu os que va ocupando ést e a medida que pasa el t iempo. De aquí decimos que: Si la trayectoria es ... ... una recta ... una curva ... una circunferencia ... una elipse ... una parábola El movimiento es ... ... RECTILINEO ... CURVILINEO ... CIRCULAR ... ELIPTICO ... PARABOLICO M .R.U.: M OVIM IENTO TO RECTILINEO UN UNIFORM E Un automovilista viaja por una ruta solitaria y al controlar las distancias recorrid recorridas y los tiempos empleados, obtiene las siguientes tablas de valores: GRÁFICA GRÁFICA Tiempo (h) Velocidad (km/ h) Tiempo Distancia (h) (km) 1 80 1 80 2 80 2 160 3 80 3 240 4 80 4 320 5 80 5 400 Los datos de la primera tabla permiten afirmar que el móvil posee movimiento uniforme, porque recorre distancias iguales en tiempos iguales. ¿Qué leerá el conductor ctor si observa el velocímetro? 80 km/ h (80 “kilómetros por hora”) Este resultado se obtiene al realizar el cociente entre la distancia recorrida y ell tiempo emplead empleado en recorrerla: INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo PAGINA 17 distancia recorrida d v = velocidad = ----------------------------- = -------t tiempo empleado posición final - posición inicial x - x0 v = --------------------------------------------- = -----------tiempo t ... la velocidad es el espacio recorrido en una unidad de tiempo Y se observa que las unidades de velocidad son siempre el cociente entre una unidad de distancia (d) y una unidad de tiempo (t ). Por ejemplo:.............................................................................................................................................. Hay otras unidades especiales que también representan el cociente entre distancia y tiempo, aunque no lo parezcan. Por ejemplo, la velocidad de los barcos se expresa en NUDOS, y un barco posee una velocidad de 1 nudo cuando recorre una milla marina en 1 hora (1 milla marina equivale a 1852 m). La velocidad es una magnitud vectorial, y por lo tanto se representa por medio de un vect or, el cual tiene: punto de aplicación, dirección, sentido y módulo que en escala representa el valor numérico de la velocidad. TABLAS DE VELOCIDADES Avión supersónico Tren eléct rico 2.400 km/ h 270 km/ h Halcón Caballo de carrera Hombre corriendo León Caracol Guepardo 2.670 m/ min 1.136 m/ min 583 m/ min 1.830 m/ min 0,003 m/ seg 30 m/ seg Tort uga Tiro penal de fút bol 1,8 m/ min 50 m/ s Tiro de rifle Tierra M art e Cohet e que sale de órbit a t errestre Liebre Sonido en el aire 825 m/ s 29,8 km/ s 24,1 km/ s 27.000 km/ h 20 m/ seg 330 m/ seg EJ ERCI CI OS DE PASAJ E DE VELOCI DADES: 1) Expresar la velocidad de un avión supersónico en m/s 2) Expresar en km/h la velocidad de un caballo de carrera 3) ¿A cuántos km/h equivale la velocidad de una pelota de fútbol? 4) Reducir a m/seg una velocidad de 25 km/h 5) ¿Cuál de estas velocidades es mayor?: 40 km/h, 10 m/seg, 100 m/min 6) ¿A cuántos km/h equivale la velocidad de una tortuga? ¿Y de una liebre? R: 666,7 m/ s R: 68,2 km/ h R: 180 km/ h R: 6,94 m/ s R: 40 km/ h R: 72 km/ h, 0,11 km/ h LEYES DEL M .R.U.: Al representar la velocidad del móvil en función del tiempo v = f ( t ) se deduce la:  PRIM ERA LEY: En todo movimiento rectilíneo y uniforme la velocidad es constante Al representar la distancia recorrida por el móvil en función del tiempo d = f ( t ) se deduce la:  SEGUNDA LEY: En todo movimiento rectilíneo y uniforme la distancia recorrida por el móvil es directamente proporcional al tiempo empleado en recorrerla. PROBLEMAS DE M.R.U. 1) Un automóvil recorre 98 km en 2 horas. Calcular su velocidad media, e indicar cuántos km recorrerá en 3 horas con esa velocidad. (Rta: 49 km/h, 147 km) 2) Se produce un disparo a 2,04 km de donde se encuentra un policía. ¿Cuánto tarda el policía en oírlo si la velocidad del sonido en el aire es de 330 m/s? (Rta.: 6,18 seg) 3) ¿Qué distancia recorrió un automóvil que durante un día y medio efectuó una trayectoria rectilínea a 90 km/h? 4) Un móvil recorre 250 km en 3,5 horas ¿cuál es su velocidad en m/seg y en km/h? (Rta.: 71,4 km/h) 5) Un camión recorre 1800 km en 23 h, calcula su velocidad en m/seg. 6) ¿A qué distancia aproximada cae un rayo, si un observador tarda 15 segundos en oírlo? 7) Se han medido los siguientes valores de distancia recorrida para un móvil: Tiempo (seg) Posición (m) 0 0 1 12,4 2 24,8 3 37,2 4 49,6 5 62 a) Calcular la velocidad del móvil b) Calcular la distancia que recorre en 2 horas c) Construir las gráficas de velocidad y posición en función del tiempo. 6 74,4 7 86,8 8 99,2 INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo PAGINA 18 M .R.U.V.: M ovimiento Rectílineo Uniformemente Variado Un móvil posee M.R.U.V. cuando su velocidad varía cantidades iguales para tiempos iguales: Si la velocidad aument a el movimient o es uniformement e acelerado (M .U.A.) Si la velocidad disminuye el movimient o es uniformement e ret ardado (M .U.R.) EJEMPLO: Consideremos la siguiente representación gráfica de un M.U.A.: tiempo (h) velocidad (km/ h) 0 1 2 3 4 5 50 70 90 110 130 150 ... de aquí definimos ACELERACIÓN como la variación de velocidad que se produce en una unidad de tiempo: v v – v0 variación de velocidad a = ------------------------------------- = ----------------- = ----------------t int ervalo de t iempo t De aquí podemos deducir el valor de la velocidad como: V = V0 + a . t ... y la unidad de aceleración queda expresada en una unidad de longitud sobre una unidad de tiempo elevada al cuadrado. Como por ejemplo m/ seg2, km/ h2, m/ min2. Para el caso particular de este móvil podemos hallar la aceleración como: DISTANCIA RECORRIDA POR UN M ÓVIL EN EL M .R.U.V.: Si construimos un gráfico de la velocidad en función del tiempo, la superficie de la figura obtenida representa la velocidad del móvil. O sea: La figura obtenida es un trapecio, cuya superficie es: b+B b = velocidad inicial (Vo) sup = -------------- . h t eniendo en cuent a que: B = velocidad final (V) 2 h=tiempo transcurrido (t)   Reemplazamos en la ecuación anterior y obtenemos d = Como v = v0 + a.t , reemplazamos, simplificamos y luego multiplicamos por t: Así obtenemos: d = vo . t + ½ . a. t 2 (Recordando que d = x - xo) Entonces podemos enunciar que: La distancia recorrida por un móvil con M .R.U.V. es directamente proporcional al cuadrado del tiempo empleado en recorrerla. REPRESENTACION GRÁFICA DE LA DISTANCIA: Un automóvil de carrera recibe la orden de partida y a los 10 segundos su velocidad es de 90 km/h. Representemos gráficamente las distancias recorridas a medida que transcurre el tiempo y grafiquemos x = f ( t ). Para esto calculamos la aceleración: INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 19 = .. y una vez obtenidos todos los datoss completaremos compl el siguiente cuadro: t (segundos) d (metros) GRAFICA (dist ancia en función del t iempo) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Se observa que la gráfica obtenida es una PARABOLA. Y esto NO se debe confundir con la trayectoria del móvil (que es una línea recta). Gráficas de M RUV: INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 20 EJ ER C IC IO S M .R .U .V . 1) ¿Cuál es la aceleración de un móvil que en 4 segundos llega a 36 km/h, habiendo partido del reposo? 2) Un móvil parte del reposo, a los 5 segund segundos posee una velocidad de 90 km/h. Si su aceleración es constante: ¿cuánto vale la misma? y ¿qué espacio cio recorrió? (Rta: 5 m/s2 - 62,5 m) 3) Un automóvil se desplaza a una a velocidad de 10 m/s y frena en 3 segundos: a) ¿cuál es la aceleración eración de frenad frenado? b) ¿cuánto tiempo mpo tarda en detenerse? detener 4) La bala de un rifle sale de caño (de 1,4 m de longitud) con una velocidad de 1400 m/s: a) ¿qué aceleración experimenta la bala? b) ¿cuánto tarda rda en salir del rifle? (Rta: 700.000 m/s2 - 0,002 segundos) 5) Un ciclista que va a 30 km/h aplica los frenos y logra detener la bicicleta luego de recorrer 25 m. ¿Qué distancia necesitó para frenar frenar? 6) Un móvil parte del reposo con M.R.U.V.. En 1 segundo alcanza una velocidad de 5 m/s. Calcular: a) su velocidad d a los 10 segundos de par partida b) la distancia recorrida ecorrida en es ese lapso. (Rta.: 50 m/s - 250 m) 2 7) Un móvil parte del reposo o con a = 1,2 cm/s cm/seg .¿Cuánto tarda en adquirirr una velocidad de 72 km/h? 8) Un móvil parte del reposo o y en 2´ recorre 18 km ¿qué velocidad posee en ese instante? tante? 2 9) Un móvil posee una velocidad inicial de 30 m/seg. Si su aceleración es de 0,6 m/seg ¿qué distancia recorre en 2 minutos? (Rta.: 7920 m) 10) Un móvil posee una velocidad de 15 m/seg cuando aplica los frenos, y se detiene después de 2 20 segundos. ¿Cuál es su desaceleración? (Rta.: - 0,75 m/seg2) 11 El gráfico muestra la aceleración en 11) función del tiempo tie de un móvil. Realizar el gráfico de la velocidad v en función del tiempo sabiendo que la velocidad inicial es cero, y calcular calcul la distancia recorrida por el móvil. 12 La velocidad de un móvil, en 12) movimiento rectilíneo experimenta la variación indicada por el gráfico. Calcular la aceleración media desde t=0 a t=5 seg s CA ÍD A L IB R E -T IR O V E R T ICA L Si dejamos caer desde una misma altura un cuerpo pesado y uno liviano, diríamos que llega primero al piso el más pesado, por esa propiedad. Si tomáramos dos hojas de papel iguales (o sea de igual peso) y abolláramos una de ellas… ¿cuál llegaría primero al piso y por qué? En base a ésta experiencias y a otras similares, varios científicos estudiaron estos fenómenos. Durante 2000 años se creyó que los cuerpos caían con una velocidad relacionada a sus masas. Pero Galileo demostró lo contrario, enunciando que todos los cuerpos uerpos dejados caer (en el vacío) desde una misma altura caen con la misma velocidad. Además comprobó que las distancias recorridas por esos cuerpos eran directamente proporcionales pro a los cuadrados de los tiempos empleados, y esta es una característica propia del movimiento uniformemente variado. Por esto la caída de los cuerpos en el vacío es un movimiento uniformemente variado. La principal característica de la caída de los cuerpos es que para todos, la aceleración de su movimiento es la misma, ya que es la única manera de que INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 21 alcancen velocidades iguales si see lanzan desde un una misma altura. O sea que: EN EL VACÍO, TODOS TOD LOS CUERPOS CAEN CON LA M ISM SM A ACELERA ACELERACIÓN. Esta aceleración se llama aceleración de la gravedad (g). Su valor es es de aproximadamente 980 cm/ s2. Este valor no es el mismo para todos los lugares de la Tierra: depende de la latitud y de la altura sobre el nivel del mar. En los Polos alcanza su mayor valor (983 cm/s2) y en el Ecuador es 978 cm/s2. Caída Libre y tiro vertical ALTURA VELOCIDAD ACELERACION Tiro vertical h. arrib arriba V02 hMAX = _____ 2.g t = V0 . g 2 h = h0 + v0 . t - 1/2 . g . t v = v0 - g . t .g = 9,8 2 m / seg EJ ERCI CI OS: 1. Desde una torre se deja caer una piedra, que tarda 4 segundos en llegar al suelo. Calcular la altura de la torre, y la velocidad (en km/h) con que la piedra llega ega al suelo. (Rta: 78,4 m – 141 km/h) 2. Se dispara un bala verticalmente te hacia arriba, arriba a 500 m/s, calcular cuánto tiempo dura ura la subida. (Rta.: 51 s) 3. Se arroja una piedra verticalmente hacia arriba, con una velocidad de 8 m/s. Calcular la máxima altura quee alcanza. (R: 3,26 m) 4. Un nadador se deja caer desde un trampolín de 5 m de altura. Calcular: Cuánto tarda en entrarr en el agua. Y la velocidad con que entra. (Rta.: 1,01 s – 9,9 m/s) 5. Una bomba lanzada desde un avión tarda 10 s en dar en el blanco. ¿A qué altura volaba el avión? 6. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 98 m/s. ¿Qué altura y que velocidad alcanza al cabo de 3 segundos? Y ¿cuál es la altura máxima alcanzada alcan por el cuerpo? (Rta: 249,9 m - 68,6 m/s - 490 m) 7. ¿Cuánto tarda en tocar tierra un cuerpo que cae libremente de un avión que vuela a 1960 metros de altura? ¿Con qué velocidad llega a tocar tierra? (Rta.: 20 seg; 196 m/ m/seg) 8. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 200 m/seg. Calcular: la velocidad que posee en 4 seg, el tiempo que tarda en alcanzarr su altura máxima y el valor d de la misma. (R.: 160,8 m/s; 20,4 seg) DINÁMICA 1) 2) 3) 4) 5) 6) ¿Qué enuncia el Pr incipio de I ner cia? M Menciona y ex plica ej emplos Enuncia el Pr incipio de Masa. ¿Qué deducciones hacemos s de la f ór mula: F = m . a ? ¿Cómo se r elacionan la masa sa y el peso? ¿Qué af ir ma la 3º ley de Newt wt on? Explica Explic 3 ej emplos ¿Qué sist emas de e unidades se menciona mencionan? PRINCIPIO de INERCIA ( Primera l ey de Newt on) Al dar un puntapié a una pelota, ésta comienza a moverse rodando por el suelo y continúa su movimiento aunque la fuerza se aplicó solo durante un instante. Pueden así existir cuerpos en movimiento sin que sobre ellos tengan que actuar fuerzas motrices. Por otra parte, aunque es un hecho común, no es menos notable que los cuerpos quietos mantengan su reposo mientrass no actúen fuerzas sobre ellos. Todo cuerpo persevera indefinidamente en el estado de reposo o movimiento (como se encontraba) a menos que una fuerza externa actúe act úe sobre él. Es la inercia del cuerpo en movimiento del pasajero la que lo lleva hacia adelante cuando se detiene el vehículo en el que viaja; es la inercia del vehículo en movimiento la responsable de que los frenos tengan que ser poderosos. Es la INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 22 que exige gran esfuerzo del motor para hacer arrancar al vehículo que se halla detenido y es la que impide al pasajero acompañar al vehículo lo en su movimiento movimient inicial y lo hace sentir empujado o hacia atrás. Ejemplo: ¿Cómo aplicas icas este principio si estás en un ascensor y.. a) ...arranca bruscamente e hacia b) ...está bajando y se detiene bruscamente? PRINCIPIO de MASA ( Segunda Ley de Newt Ne wt on) Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza, produce una aceleración directamente proporcional a la intensidad de dicha fuerza. La constante de proporcionalidad indica que hay una magnitud que se mantiene constante durante la experiencia. Se la denomina masa (del latín: masa, permanente), palabra con la que se indica la invariabilidad de esa magnitud del cuerpo en cualquier lugar del universo. univers Se la designa con m. F m = ------------ a FÓRM ULA FUNDAM ENT ENTAL . M asa es la propiedad de los cuerpos que los obliga a adquirir det erminada aceleración ant e la fuerza aplicada. Su valor se obtiene de la relación ón de proporcionalidad directa entre la fuerza aplicadaa y la aceleraci aceleración producida. Interpretación de la fórmula fundamental - La fuerza y la aceleración eración son directamente prop proporcionales siempre que la masaa permanezca co constante. - Con esta fórmula se calcula la masa de un cuerpo conociendo conociendo la fuerza aplicada y la aceleración pr producida. F= m . a - Esta es la fórmula de las magnitudes inversa inversamente proporcionales. La masa y la aceleración lo son siempre que la fuerza permanezca constante. Aplicando la misma fuerza a cuerpos de distintas masas se obtendrán distintas aceleraciones. Un automóvil tiene más masa que una bicicleta. Aplicando a ambos la misma fuerza, la bicicleta se moverá más rápidamente; mente; su aceleración es mayor porque su masa es menor. - Con esta fórmula se calcula la fuerza aplicada conociendo la masa del cuerpo y la aceleración de su movimiento. De la fórmula fundamental se puede ede deducir el valor de “a” - Con esta fórmula se calcula la aceleración del movimiento de un cuerpo, conociendo la masa del mismo y la fuerza que se aplica. Relación entre peso, masa y aceleración de la gravedad En la caída libre se dan las condiciones del principio de masa: la fuerza que se halla constantemente aplicada es el peso (F = P) y la aceleración es la aceleración de la gravedad (a = g), prácticamente la misma en toda la superficie de la Tierra. En consecuencia: P m = --------g Con esta fórmula se puede calcular la masa de un cuerpo conociendo el peso y la aceleración de la gravedad. Esto es muy importante, pues elimina el problema de la medición de fuerzas y aceleraciones, ya que el peso se determina fácilmente con un dinamómetro y laa aceleración aceleraci de la gravedad es siempre empre dato conocido. PRINCIPIO de ACCIÓN y REACCIÓN ( Tercera Ley de New Newt on) Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, el segundo ejerce sobre el primero o una fuerza de la misma intensidad y dirección, pero de sentido sent ido opuesto a la primera. INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 23 Ejemplos: En este ejemplo, observamos que la lancha avanza apoyándose en el agua, la hélice desplaza agua hacia atrás (acción) y recibe por reacción la fuerza que lo impulsa hacia adelante. El cohete se mueve porque los gases que se producen en la cámara de combustión son expulsados por las toberas y se produce una interacción entre los gases y el cohete: el cohete ejerce una acción sobre los gases y éstos ejercen una reacción sobre el cohete, e, empujándolo. Cuando se dispara un rifle, al mismo tiempo que la bala sale del cañón el rifle golpea el hombro del que lo sostiene. Una foca equilibrista "camina" sobre la pelota, pero ésta gira en sentido contrario al desplazamiento del animal. SISTEM AS DE UNIDADES: El sistema métrico decimal se creó con el objeto de uniformar las unidades unidades de medida de las magnitudes má más corrientes, creando así un lenguaje aje universal para la las mediciones. También la Física, para poder expresar racionalmente los valores de las múltiples magnitudes conocidas necesita un sistema de unidades. Aunque actualmente act se trata de unificar todo en el SIMELA (SIstema MEtrico Legal Argentino), se siguen utilizando unidade unidades de otros sistemas: el MKS, el CGS y el Técnico. En cada uno de ellos, con sólo tres unidades fundamentales, damentales, se expresan todas las demás. SISTEM A M KS: Las unidades fundamentales son: m kg Seg Longitud M asa Tiempo Y unidades derivadas: m2, m3, m/seg, m/seg2, etc m [F] = [m] . [a] = 1 kg . 1 ---------- = 1 New ton La unidad de FUERZA se obtiene de: seg2 2 New ton es la fuerza necesaria para que un cuerpo de 1 kg adquiera una aceleración celeración de 1 m/ seg . SISTEM A CGS: unidades fundamentales: fundamenta cm Longitud 2 3 2 Unidades derivadas: cm , cm , cm/seg, cm/seg cm , etc. g seg M asa Tiempo cm INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo PAGINA 24 Y se obtiene la unidad de fuerza: [F] = [m] . [a] = 1 g . 1 ----------- = 1 dina seg2 2 Dina es la fuerza que se debe aplicar a un cuerpo de 1 gramo para que adquiera una aceleración de 1 cm/ seg . SISTEM A TÉCNICO: Las unidades fundamentales son: m Longitud 2 3 kgf seg Fuerza Tiempo 2 Unidades derivadas: m , m , m/seg, m/seg , etc. En este sistema se expresa la unidad de masa a partir de: [F] 1 kgf [m] = -------- = --------------- = 1 u. t. m. [a] 1 m/seg2 EQUIVALENCIA ENTRE LAS UNIDADES DE FUERZA: 1 kgf = 1 kg . 9,8 m/seg2 1 kgf = 9,8 New tons 1 Newton = 1 kg .1m/seg2 1 kgf = 9,8 N 1 N = 1000 g . 100 cm/seg2 1 N = 105 dinas 1 N = 100000 dinas 1 kgf = 9,8 . 10 dinas 5 5 1 N = 10 dinas EQUIVALENCIA ENTRE LAS UNIDADES DE M ASA: 2 1 kgf 9,8 N 9,8 kg . m/seg 1 u.t.m. = ----------------- = ------------------- = -------------------------2 2 2 1 m/seg 1 m/seg 1 m/seg 1 u.t.m. = 9,8 kg E J E R CI CI O S : 1) Calcular la masa de un cuerpo al que una fuerza de 20 kgf lo aceleran en 5 m/seg2. 2) Calcular la aceleración que adquiere un cuerpo de 4 kg de masa al que se le aplica una fuerza de 12 kgf. 3) ¿Qué aceleración adquiere un cuerpo que pesa 20 kgf si se le aplica una fuerza de 10 kgf? 4) Calcular la fuerza (según los tres sistemas) que debe aplicarse a una cuerpo de 120 kg para que adquiera una aceleración de 20 m/seg2. 5) ¿Qué aceleración adquiere un cuerpo que pesa 40 kgf si se le aplican 50 N? 6) ¿Qué masa tiene un cuerpo de 65 kgf en un lugar donde la gravedad es de 9,8 m/seg2? ¿Y en un lugar donde la gravedad es de 9,6 m/seg2? 7) Si un automóvil tarda 20 seg en llegar a 90 km/h por acción de una fuerza de 2500 N ¿cuál es su peso? 8) Un trineo cohete experimental de 500 kg se acelera desde el reposo a 1600 km/h en 2 segundos. ¿Cuál es la fuerza empleada? 9) Calcular la fuerza que es necesario aplicar a un cuerpo de 30 kgf para lograr que su velocidad varíe a razón de 3 m/seg en cada minuto. o también 1 kg = 0,102 u.t.m. INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 25 Fuerza de rozamiento Si un coche que circula por una carretera horizontal se deja en “punto muerto” (el motor, en este caso, no ejerce fuerza alguna sobre él) debería seguir con movimiento rectilíneo y uniforme; sin embargo la experiencia demuestra que termina parándose. ¿Por qué? Pues obviamente porque existe una fuerza erza que se opone al movimiento. Es la llamada fuerza de rozamiento: Fuerza de rozamiento es toda fuerza opuesta al movimiento, la cual se manifiesta en la superficie de contacto de dos cuerpos siempre que uno de e ellos se mueva o tie tienda a moverse sobre otro. La causa de la existencia de esta fuerza es la siguiente: las superficies de los cuerpos no son lisas, presentan asperezas que, al apoyar un cuerpo o sobre otro, o encajan entre sí, lo que obliga a la aplicación de una fuerza adicional a la del movimiento para conseguir vencer el anclaje. Por lo tanto, la fuerza efectiva que hará que un objeto se mueva será: Fefectiva = Faplicada + Frozamiento Coeficiente de rozamiento: El rozamiento es independiente iente de la velocidad y del valor de la superficie de los cuerpos en contacto. Esta fuerza depende de la naturaleza de los cuerpos en contacto y del grado de pulimento de sus superficies. Es proporcional a la fuerza que actúa sobre el móvil perpendicularmente al plano de movimiento. A ésta última se la denomina fuerza normal (N). Por lo tanto matemáticamente escribimos: Fr= µ·N donde µ es un coeficientee característico de d las superficies en contacto, denominado nado coefici coeficiente de rozamiento. Coeficiente de rozamiento de un cuerpo sobre otro es la relación que existe entre la fuerza de rozamiento y la que actúa sobre el móvil perpendicularmente larmente a su plan plano de deslizamiento. Rozamiento estático y dinámico: Como todos sabemos, es más difícil iniciar el movimiento de un cuerpo sobre otro que para mantenerlo una vez ya conseguido. Esto nos os indica que hemos de distinguir dos coeficientes de rozamiento ozamiento distintos: -rozamiento estático, o, que dificulta la tendencia tend del cuerpo hacia el movimiento. -rozamiento dinámico, o, que da origen a la fuerz fuerza que se opone al movimiento ento del cuerpo cuand cuando éste ya se mueve. En general, el coeficient ient e de rozamient o est át ico es lig ligerament e superior al dinámico. La expresión F = µ · N indica, en realidad, el valor mínimo de la fuerza que hay que ejercer para lograr el movimiento del cuerpo y, por tanto, el máximo valor de la fuerza de rozamiento. Si el valor de la fuerza aplicadaa es menor que este máximo el cuerpo no se moverá y el valor del rozamiento se igualará alará a ella, anulándola. Es decir, si cuando empujamos un objeto para arrastrarlo (por ejemplo) ejercemos fuerza y vemos que no se mueve, incrementamos incrementa nuestra fuerza y sigue sin moverse, es porque po el objeto realiza contra nosotros la misma ma fuerza y el sistema se anula. Cuando nuestra fuerza supere µ·N (donde µ depende de la naturaleza de las superficies y N = mg para superficies planas y N = m .g . cosα para superficies inclinadas) entonces el objeto se moverá. mover EN ERG IA-T RABAJO -PO T EN CI A 1) 2) 3) 4) 5) Elabor a una def inición n de Ener gía. gí Menciona 10 ejj emplos de ener gías. Def ine Tr abaj o. Menciona sus unidades. Def ine Pot encia. Menciona sus unidades. Complet a un cuadr o o t abla con las unidades u de est e t ema, r elacionadas adas con el t e ema ant er ior . INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 26 ENERGÍA: El cuidado y la conservación de las fuentes de energía reviste cada vez mayor importancia en la opinión mundial. En nuestro país, la generación eración de energía es un te tema que ocupa a diario la atención en los medios medios. Mencionamos algunas formas y maneras mediante las cuales la energía interactúa túa con el ho hombre y su entorno:  Para vivir, consumimos mos energía química que suministran suministr los alimentos.  El petróleo provee combustibles es que genera movimiento en las máquinas (energía mecánica).  Los aparatos de radio o transforman energía eléctrica en energía sonora.  La energía nuclear se transforma en energía calórica cal y ésta en energía eléctrica.  Cuando un tractor arrastra un acoplado, una persona eleva un cuerpo a cierta altura, un martillo hunde un clavo en la madera, o sea cuando se realiza realiz un t rabajo, es necesario disponer oner de ENERGÍA ENERGÍA. Ener gía es la capacidad que t iene un cuer po o sist ema de cuer pos par a pr oducir un t r abaj o. La energía es la propiedad de todo cuerpo o sistema material por la cual puede transformarse, actuar sobre otros, modificar su ubicación ón o estado. Sin energía energ ningún proceso de transformación mación sería posibl posible. ACTI VI DAD: Investigar sobre TODAS las formas as de energía que puedan estudiarse: INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 27 TRANSFORM ACIONES DE ENERGIA: Hemos visto que las distintas manifestaciones de la energía se vinculan entre sí de múltiples maneras. El hombre aprendió a aprovechar estas transformaciones transformacione e inventó ingeniosos dispositivos que nos brindan, generalmente, bienestar. Analiza algunos de elloss observando las formas de energía que sucesivamente aparecen y sse transforman: Una caldera produce vapor de agua (a t emperat ura elevada), entonces hay energía ............................... que se convierte, en una máquina de vapor en ............................ Mediante una correa se transmite ese movimient o a la dínamo y en ella se convierte esa energía en ............................... La corriente eléctrica generada por la dínamo alimenta la lámpara, en donde esa energí energía se transforma en energías .............................. ................. y ........................ ............................... LA GENERACIÓN DE CALOR. EL COM M BUSTIBLE Muchos de los procesos de producción de energía eléctrica se basan en ell movimiento de generadores eléctricos por la acción del vapor de agua a presión. Tanto a través de la fisión como de la fusión, así como en las centrales térmicas, se aprovecha el calor generado para mo mover un generador dee corriente eléctrica. En el caso concreto de las centrales nucleares eel calor lo produce la fisión del Uranio. La Central Nuclear Trillo 1 (en España: www.cntrillo.es)) carga en su reactor anualmente 92 toneladas de óxido de uranio enriquecido con U-235, en una proporción media dee aproximadamente el 3,9 por ciento. La recarga del reactor se realiza iza de forma periódic periódica, sustituyéndose ose un cuarto de los elementos co combustibles. Comparativamente, un día de producción de esta central equivale al consumo de 34.000 barriles de petróleo en una central de fuel de la misma potencia y 6.850 6.85 toneladas diarias de carbón en unaa térmica conv convencional. LA PRODUCCIÓN DE ELECTRICIDAD El diseño y el funcionamiento de los equipos son similares a los existentes en las demás ás centrale centrales de tipo térmico. El vapor producido en los generadores se conduce al foco frío o condensador, a través de la turbina que transforma la energía térmica en energía mecánica. La rotación de la turbina acciona directamente amente el alternador de la central y produce energía eléctrica. El vapor de agua que sale de la turbina pasa a estado líquido en el condensador, retornando, mediante el concurso de las bombas de condensado, al generador de vapor para reiniciar el ciclo. En esta fase se incorporan varioss procesos de precalentamiento prec para optimizar el rendimiento ndimiento termodin termodinámico. INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 28 Asimismo, se dispone de un depósito epósito de agua de alimentación ali para mejorar la disponibilidad del sistema. Existe, además, una conducción directa que conduce el agua desde la entrada a la turbina de alta presión y hasta el condensador. Permite, cuando se desconecta el turbogrupo de la red eléctrica exterior, conducir el vapor para su condensación, en tanto o se reduce la producción de calor cal en el reactor. Unido a la turbina por un mismo eje se encuentra el alternador. Y un condensador dor de doble cuerpo incorpora 68.000 tubos de titanio de 22 milímetros de diámetro y 0,7 milímetros de espesor, por cuyo interior circula el agua exterior de un tercer circuito, ito, denominado sistema de agua de circulación. A CT I V I DA D : Energía …………... Energía …………... M enciona las energías gías que intervienen y se transforman transfo en cada uno de estos ejemplos: Energía …………... Energía …………... TRABAJO DE UNA FUERZA: En las actividades anteriores observamos fuerzas que provocan desplazamientos. Por ejemplo, el agua que cae sobre las paletas de una turbina ejerce fuerza sobre las mismas y las mueve; la fuerza "peso" del cuerpo se desplaza en la caída. Introduciremos entonces una nueva magnitud que relaciona iona la fuerza y el desplazamiento, llamada TRABAJO MECANICO O ó TRABAJO DE UNA UN FUERZA. Supongamos tener un bombeador para elevar agua, cargado con un litro de nafta (energía química). Si con esta energía se pueden elevar 50 kgf de agua a 36 m de altura; con la misma energía, 100 kgf de agua podrán elevarse hasta la mitad, o sea ................ m; 200 kgf a ................ m; etc. O sea que las magnitudes FUERZA y DISTANCIA son inversamente proporcionales. O sea: F . d . cos  = W Se denomina trabajo de una fuerza (W ) a la magnitud que mide la energía transferida. Su valor se obtiene del producto entre la intensidad de la fuerza que se mueve mu y el espacio que recorre a lo largo de su recta de acción. UNIDADES DE TRABAJO: Partiendo de la fórmula f anterior llegamos a: [W ] = [F] . [d] = New ton . m = Joule Esta unidad pertenece al sist ema M KS, mientras que en el sistema Técnico se utiliza el kgm (KILOGRAMETRO) y en el sistema CGS el Er (ERGIO). POTENCIA: James Watt (1736-1819) 1819) se hizo famoso al perfeccionar la máquina de vapor. Mediante ingeniosos dispositivos logró que su máquina efectuara el mismo trabajo que otras pero: con menor consumo de combust ible y en menos t iempo…. La primera mejora nos lleva al concepto de rendimiento. La segunda introduce el concepto de POTENCIA, relacionando el trabajo realizado ado con el tiempo eempleado para realizar ese trabajo. Si t enemos que elevar a 8 m de alt ura una caja de 100 kgf de peso, t endremos que efect uar un t rabajo mecánico. Si una grúa lo hace en 10 segundos y ot ra en 30 segundos decimos que la primera t iene más pot encia que la segunda. O que la primera grúa es t res vecess más pot ent e que la l ot ra. INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo PAGINA 29 De este modo decimos que POTENCIA es la relación entre el trabajo mecánico (W ) realizado por un sistema y el intervalo de tiempo (t) empleado en realizarlo: W P = -----------t UNIDADES DE POTENCIA: Partiendo de la fórmula anterior llegamos a: [W] Joule [P] = ------------ = --------------- = w att (w ) t] seg (SISTEMA MKS) Son muy usados los múltiplos y submúltiplos del watt: el kilow at t (1.000 w ) y el megaw at t (1.000.000 w ). En el sistema técnico se utiliza el kgm/seg, y surge la definición de caballo vapor (cv): 1 cv = 75 kgm/ seg Que NO es igual al HP ("horse power"), ya que: 1 HP = 76 kgm/ seg OTRA FORM A DE HALLAR LA POTENCIA: Podemos decir que: W F . d P = ---------- = ------------------ t d Y como sabemos que v = --------t t Nos queda: P = F . v ENERGIA POTENCIAL: Si levantamos un cuerpo hasta cierta altura (h) respecto de la superficie terrestre y luego lo soltamos, se desplazará cayendo hacia ella. Y la fuerza PESO realizará trabajo durante la caída: W = P . h Para efectuar este trabajo el cuerpo alcanzó una cantidad de energía mientras fue levantado, que luego devolvió en trabajo realizado durante la caída. La energía almacenada al cambiar la posición del cuerpo se llama ENERGIA POTENCIAL (Ep) y es equivalente al trabajo que puede efectuar el peso del cuerpo al caer. Por lo tanto: Ep = P . h = m . g . h . Las unidades de Energía son las mismas que las obtenidas para el trabajo de una fuerza. * Si comprimimos un resorte, la fuerza elástica que se manifiesta es capaz de efectuar un trabajo mecánico al dejarlo en libertad. Se dice entonces que el resorte almacenó una cantidad de ENERGIA POTENCIAL que le permite realizar luego un determinado trabajo. En general: Un sistema almacena energía potencial cuando cambian las posiciones de sus partes y adquiere capacidad de realizar trabajo mecánico. ENERGIA CINETICA: Al chocar una bala contra una gruesa madera llega animada de cierta velocidad. A medida que penetran en el blanco su velocidad disminuye: la energía de movimiento que poseía la bala va disminuyendo mientras la bala hace trabajo y: - cuanto mayor es su velocidad mayor será el trabajo que pueda realizar. - y cuanto más masa posea la bala tanto mayor será el trabajo que puede efectuar sobre el blanco. Llegamos a la conclusión de que la energía de un cuerpo en movimiento depende de estos dos factores. Si observamos este ejemplo: F d La fuerza a lo largo de un camino recorrido por un móvil realiza un trabajo: W = F . d INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo PAGINA 30 Este cuerpo adquiere velocidad, entonces posee energía cinética. Y la energía cinética que un cuerpo posee será igual al trabajo que se realizó sobre él y que le hizo alcanzar la velocidad v y recorrer el trayecto d: Ec = W = F . d Como: F = m . a y el espacio recorrido es: 2 d = 1 . a. t 2 Si reemplazamos en la ecuación anterior llegamos a: 2 Ec = F . d = (m . a) . ( 1 . a . t ) 2 2 2 2 2 Ec = 1 . m . a . t = 1 . m . v . t 2 2 2 t Simplificando "t 2" nos queda: 2 Ec = 1 . m . v 2 E J E R CI CI O S : 1) COMPLETA EL CUADRO: ¿Qué trabajo en JOULES se realiza cuando se eleva un cuerpo de 40 kgf a 6 m de altura? (R: 2352 J) Un motor es capaz de elevar un cuerpo de 30 kgf a 5 m de altura en 10 segundos. Calcular su potencia en c.v. (R: 0,2 c.v.) ¿Qué tiempo emplea un motor de 10 cv en elevar a 10 m de altura un cuerpo que pesa 112,5 kgf? (R: 1,5 seg) ¿Qué trabajo realiza un motor de 0,5 cv en 30 minutos de funcionamiento? Expresar el resultado en Joules y kgm. Un avión de 3.300 kgf vuela a 6000 m de altura a 600 km/h. Calcula las energías que posee según el sistema Técnico. ¿Qué velocidad posee un móvil que pesa 2401 kgf si desarrolla una energía cinética de 49.000 kgm? (R: 20 m/s) Calcula la energía que posee una piedra de 500 kgf ubicada en el borde de una montaña a 500 m de altura. Si una estufa eléctrica de 2,5 kW de potencia permanece encendida 5 horas, ¿Cuál será el gasto efectuad si 1 kWh cuesta $ 0,25? (R: $ 3,125) 10) Para un cuerpo de 50 kg de masa calcular: a) cuando se encuentra en reposo a 30 m de altura, ¿su Ep? (R: 14700 J) (R: 9800 J – 4900 J) b) Si se lo deja caer libremente, al descender 10 m ¿Cuánto valen su EC, EP, EM? c) ¿Con qué velocidad llega al llegar al suelo? ¿cuánto vale su EC? (24,25 m/s – 14700 J) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) E NE R G Í A T É R M I CA Para repasar tus conocimientos de Secundaria Básica, completa el siguiente texto ( con lápiz) , pero antes analizamos las siguientes frases iniciales: El calor es una f orma de energía que se manif iest a en la velocidad (energía cinét ica) que present an las moléculas de las sust ancias. Temperat ura es la expresión de la velocidad promedio (energía cinét ica media) de las moléculas de una sust ancia. INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo PAGINA 31 El calor es una de las múltiples formas en que se presenta la ENERGIA; por serlo, tiene la cualidad de pasar de unos cuerpos a otros. Cuando llega a un cuerpo, le produce notables cambios en algunas de sus propiedades. Una de ellas es la que se puede notar por medio de nuestro sentido, el ................................. y se denomina ......................................Si al tocar un cuerpo se lo siente caliente, se dice que posee mayor temperatura que la de la mano que lo toca; si se lo siente frío, es porque su temperatura es menor. También definimos ..................................... como la propiedad de los sistemas que determina si están en equilibrio térmico. Este concepto se deriva de la idea de medir el calor y de la observación de que el suministro de calor a un cuerpo conlleva un aumento de su ................................. mientras no se produzca la fusión o ebullición. En el caso de dos cuerpos con temperaturas diferentes, el calor fluye del más ....................... al más ........................ hasta que sus temperaturas sean idénticas y se alcance el equilibrio térmico. Por tanto, los términos de temperatura y calor, aunque relacionados entre sí, se refieren a conceptos diferentes. Por esto decimos que: la TEM PERATURA es la propiedad de los cuerpos que indica la existencia de CALOR en los mismos. El ........................, por ser la energía combinada de las moléculas en movimiento, es intangible. La ..........................., por ser propiedad de los cuerpos, es algo concreto, y es la medida de la velocidad con que se mueven esas moléculas. El tacto es inseguro para medir temperaturas; es necesario recurrir a alguna propiedad de los cuerpos para realizar estas mediciones con seguridad. Observando los efectos que el calor produce sobre los cuerpos, se nota un hecho casi completamente general: todo cuerpo que recibe calor aumenta su volumen, además de aumentar su temperatura. Este aumento de volumen se denomina .........................................Puede comprobarse experimentalmente que, entre ciertos límites, la dilatación y la temperatura son .................................. proporcionales, ya que a mayor temperatura mayor dilatación; a menor temperatura menor dilatación. Basados en esta propiedad funcionan los ..................................; instrumentos que permiten medir ........................................; estos están formados por un tubo de ........................, de sección muy pequeña (tubo capilar), pero de pared gruesa, resistente al manipuleo; con un ensanchamiento en un extremo llamado bulbo, el cual contiene un líquido en su interior (generalmente ................................ o ................................... coloreado) que al calentarse se expande desplazándose por el capilar fácilmente. Los hay de diferentes tipos, según el uso y la situación. De este modo pueden efectuarse lecturas de esa dilatación en una escala adecuada. Para seleccionar una escala y una unidad se pueden determinar dos temperaturas como referencia, llamadas puntos fijos. Al intervalo que hay entre ellos se lo puede dividir en una cierta cantidad de partes iguales, cada una de las cuales es una unidad, llamada ...................................... ESCALAS TERM OM ÉTRICAS Una de las primeras escalas de temperatura, todavía empleada en los países anglosajones, fue diseñada por el físico alemán Gabriel Daniel Fahrenheit. Según esta escala, a la presión atmosférica normal, el punto de solidificación del agua (o fusión del hielo) es de 32 °F, y su punto de ebullición es de 212 °F. La escala centígrada o Celsius, ideada por el astrónomo sueco Anders Celsius y utilizada en casi todo el mundo, asigna un valor de 0 °C al punto de congelación del agua y de 100 °C a su punto de fusión. En ciencia, la escala más empleada es la escala absoluta o Kelvin, inventada por el matemático y físico británico William Thomson, lord Kelvin. En esta escala, el cero absoluto, que está situado en -273,15 °C, corresponde a 0 ºK, y una diferencia de un kelvin equivale a una diferencia de un grado en la escala centígrada. En criogenia, o investigación de bajas temperaturas, se han obtenido temperaturas de tan sólo 0,00001 ºK mediante la desmagnetización de sustancias paramagnéticas. En las explosiones nucleares se han alcanzado momentáneamente temperaturas evaluadas en más de 100.000.000 ºK. A CT I V I DA D : o ¿Qué otras escalas se pueden utilizar? ¿Cómo se relacionan con la escala centígrada? COM PLETAR: Escala Punto de fusión del hielo Punto de ebullición del agua Equivalencia con otras escalas Celsius Fahrenheit Kelvin 0 ºC 100 ºC T (ºF) = 1,8 · t (ºC) + 32 T (°K) = t (ºC) + 273 INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 32 o Resuelve los siguientes ejercicios: 1) ¿Cuántos °C son 365 °K? .......................... ...... 2) ¿Cuántos °F son 37 °C? .............................. ....... 3) ¿Cuántos °C son 100 1 °F? ............................ RELACIÓN ENTRE CALOR Y TRABAJO: Termodinámica El poder del calor para realizar trabajo útil era conocido y aprovechado en la antigüedad. Los antiguos egipcios disponían de ingeniosos mecanismos que aprovechaban la dilatación del aire producida por el calor del fuego para activar ciertos dispositivos. Pero recién a mediados de siglo XVIII (revolución industrial) se comenzaron a comprender m mejor los procesos en los que el calor se transforma en trabajo útil y eficiente. Así nace la Termodinámica, que perfecciona las primitivas maquinas de vapor or hasta llegar a los modernos motores motor de automóviles, es, aviones y otras maquinarias. En estos motores la energía mecánica liberada al quemar los combustibles se aprovecha para obtener energía mecánica (trabajo). TRANSM ISIÓN DEL CALOR: R: Es el proceso por el que se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están a distinta temperatura. El calor se transfiere mediante CONDUCCIÓN, CONVECCIÓN o RADIACIÓN. A CT I V I D A D : INVESTIGA sobre las formas de transmisión transmisi del calor, y luego completa un cuadro de doble entrada que indique (para cada forma de transmisión): ¿En qué medio se transmite el calor?, ¿Por qué se produce?, ¿Se necesitan cuerpos en contacto? ¿Cuáles?, menciona otras características y ejemplos. mplos. EFECTOS DEL CALOR: A.- El calor dilata los cuerpos: Llama la atención el hecho de que los rieles que forman la red de ferrocarriles carriles no se encuentran cada uno soldado con el siguiente, sino que entre ellos existe un hueco hueco de algunos centímetros de longitud. Esto se debe a que INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo PAGINA 33 algunos de los efectos que el calor produce sobre los cuerpos es dilatarlos. Por lo tanto, cuando en verano los rieles absorben el calor del sol, la longitud de los mismos aumenta, y si estuvieran soldados unos con otros, no tendrían espacio para dilatarse y las vías se deformarían, con el consiguiente peligro de accidentes. Este fenómeno por el cual los cuerpos aumentan de tamaño al absorber calor se denomina DILATACION TERMICA. Aunque los cuerpos se dilatan en todas sus dimensiones, tiene especial interés la dilatación lineal, que es la que se produce en cuerpos en los que predomina la longitud (varillas, vigas, etc). La longitud de la dilatación lineal de una varilla se obtiene aplicando la relación: l = li . t l = ................................................. li = ................................................  = ............................................... t = .............................................. E j e r c i c i o s : 1) La longitud de una varilla a 0°C es de 1000 mm. Calcular el coeficiente de dilatación de la varilla si su longitud a 100°C es de 1000,5 mm. 2) Se tiene una varilla de cobre de 12 m de largo, a 12°C. ¿Cual será la longitud de la misma si la temperatura llega a 37 °C? (coef. dilat. cobre: 0,000012 1/°C) 3) Calcular el coeficiente de dilatación lineal de una varilla de 10 mm que aumenta su longitud a 10,006 mm al aumentar 88°C su temperatura. 4) ¿Cuál será el coeficiente de dilatación de una viga cuya longitud aumenta de 5 m a 5,009 m al calentarla desde 25°C hasta 57°C? 5) Se tiene una varilla de 15 m de longitud, a una temperatura de 30°C; si esta temperatura aumenta a 65°C ... ¿cuánto aumenta su longitud? (coef. dilatación: 0,00005 1/°C). ¿Y cuál será su nueva longitud? B.- El calor cambia el estado de los cuerpos Otro de los efectos que produce el calor es el de cambiar el estado de los cuerpos. La materia se presenta en tras estados: SOLIDO, LIQUIDO y GASEOSO, el cambio de estado se produce al pasar de una estado a otro. La energía calorífica es la responsable de estos cambios, al darle calor al agua sólida (hielo) ésta se transforma en agua líquida, y luego en vapor. Quitando calor se produce el proceso contrario. INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo PAGINA 34 A CT I V I DA D : Coloca el nombre de los cambios de estado y menciona 2 ejemplos de c/u: UNIDADES DE CALOR En las ciencias físicas, la cantidad de calor se expresa en las mismas unidades que la energía y el trabajo, es decir, en julios. Otra unidad es la caloría, definida como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 gramo de agua a 1 atmósfera de presión desde 15 hasta 16 °C. Esta unidad se denomina a veces caloría pequeña o caloría gramo para distinguirla de la caloría grande, o kilocaloría, que equivale a 1.000 calorías y se emplea en nutrición. La energía mecánica puede convertirse en calor a través del rozamiento, y el trabajo mecánico necesario para producir 1 caloría se conoce como equivalente mecánico del calor. A una caloría le corresponden 4,1855 julios. Según la ley de conservación de la energía, todo el trabajo mecánico realizado para producir calor por rozamiento aparece en forma de energía en los objetos sobre los que se realiza el trabajo. Joule fue el primero en demostrarlo de forma fehaciente en un experimento clásico: calentó agua en un recipiente cerrado haciendo girar unas ruedas de paletas y halló que el aumento de temperatura del agua era proporcional al trabajo realizado para mover las ruedas. Cuando el calor se convierte en energía mecánica, como en un motor de combustión interna, la ley de conservación de la energía también es válida. Sin embargo, siempre se pierde o disipa energía en forma de calor porque ningún motor tiene una eficiencia perfecta. CANTIDAD DE CALOR: Como el calor es energía, se puede medir la cantidad de calor con unidades de energía (.............................................................................). Sin embargo, por convención, usamos otra unidad denominada CALORIA: "CALORIA es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1°C". En la industria se emplea la kilocaloría (Kcal) que equivale a 1000 calorías. Además de esta unidad, y como el calor es una forma de energía, utilizamos también el JOULE, y experimentalmente se ha verificado que: 1 calor ía = 4,2 J oules 1 J oule = 0,24 calor ías CALOR ESPECÍFICO: Si en lugar de agua consideramos otras sustancias, e incrementamos sus temperaturas en 1°C, comprobaríamos que a cada sustancia le corresponde una cantidad de calor diferente: Esta cantidad de calor depende solo de la naturaleza de la sustancia, por esto se la denomina CALOR ESPECIFICO de la sustancia. "CALOR ESPECIFICO es la cantidad de calor necesaria para hacer que un gramo de una sustancia eleve su temperatura en 1°C". SUSTANCIA CALOR ESPECIFICO (cal / g .°C) SUSTANCIA AGUA ALCOHOL ALUMINIO BRONCE COBRE HIERRO 1,00 MERCURIO ORO PLATA PLOMO QUEROSENE VIDRIO 0,58 0,21 0,087 0,092 0,11 CALOR ESPECIFICO 0,033 0,31 0,06 0,03 0,51 0,19 (cal / g .°C) INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo PAGINA 35 FORM ULA DEL CALOR ESPECÍFICO: Podríamos deducir que, al considerar masas cada vez mayores de una misma sustancia, necesitamos suministrar más calor para producir el mismo aumento de temperatura: A mayor M ASA mayor CANTIDAD DE CALOR Y si deseamos producir en una misma masa de sustancia una mayor temperatura, debemos suministrar mayor cantidad de calor: A mayor AUM ENTO DE TEM PERATURA mayor cantidad de calor O sea que: Para una misma sust ancia, las cant idades de calor ( Q) que se suminist ran son direct ament e proporcionales a las masas (m ) y a los aumentos de t emperat ura llama CALOR ESPECIFICO (c): t ). Est a const ant e de proporcionalidad, caract eríst ica del mat erial se Q c = -----------------m . t Y sus UNIDADES son: [Q] [ m ] . [ t ] cal [ c ] = -------------------- = -------------------g . °C E J E R CI CI O S : 1) 200 g de plata se calientan desde 20°C hasta 80°C ¿Qué cantidad de calor recibió el cuerpo? 2) ¿Qué cantidad de calor es necesario transferir a 30 kg de aluminio, para que su temperatura aumente de 20°C a 85°C? 3) ¿Cuántas kcal se transfieren a un trozo de 100 kg de oro para aumentar su temperatura en 67°C? 4) ¿Qué cantidad de calor es necesario transferir a un trozo de 57 kg de hierro para que su temperatura aumente de 40°C a 123°C? 5) ¿Qué cantidad de calor pierden 1.100 g de alcohol al enfriarse desde 60°C hasta 16°C? 6) ¿Qué temperatura alcanzó un trozo de cobre que inicialmente se encontraba a 20°C y recibió 257 cal.? E NE R G Í A E L É CT R I CA Investiga (puedes utilizar tu material de años anteriores) y responde: 1. 2. 3. 4. 5. ¿En qué consiste la electrización por frotamiento? Ejemplifica ¿Cómo se vinculan las cargas eléctricas de igual signo? ¿y de distinto signo? ¿Cómo se clasifican los materiales en relación a la conducción de la electricidad? Describe y explica el funcionamiento de un electroscopio. ¿De qué forma se puede electrizar un cuerpo? INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo L e y d e PAGINA 36 Co u l o m b Cuando interactúan cuerpos eléctricamente cargados, se producen fenómenos de atracción y repulsión debido a la existencia de ciertas fuerzas de origen eléctrico, denominadas fuerzas eléctricas. En 1785, Charles Coulomb estudió la intensidad de las interacciones que se producen entre pequeñas esferas dotadas de carga eléctrica, por medio de ingeniosas mediciones en una balanza de torsión. Y pudo comprobar que si se consideran dos cuerpos muy pequeños, prácticamente puntuales (A y B), cargados con igual cantidad de electricidad del mismo signo, y separados entre si por una distancia d, en A y B aparecen fuerzas opuestas de igual magnitud: Y dedujo que: la fuerza con que se at raen o repelen dos cuerpos elect rizados pequeños es direct amente proporcional a sus cargas eléctricas. También observó que al incrementarse la separación entre los cuerpos A y B, la fuerza de repulsión disminuye en forma proporcional al cuadrado de la dist ancia que los separa. En base a estas deducciones, enunció: La f uer za con que se at r aen o r epelen dos cuer pos elect r izados pequeños es dir ect ament e pr opor cional a sus car gas eléct r icas e inver sament e pr opor cional al cuadr ado de la dist ancia que los separ a. Y k es la constante de proporcionalidad que depende del medio que rodea las cargas eléctricas, su valor en el vacío es 9 . 10 9 N.m 2 / cb2. Unidad de carga eléctrica: El culombio o coulomb (cb) es la unidad derivada del sistema internacional para la medida de la magnitud física cantidad de electricidad (carga eléctrica). Nombrada en honor del físico francés Charles-Augustin de Coulomb (1736 1806). Se define como la cantidad de carga transportada en un segundo por una corriente de un amperio de intensidad de corriente eléctrica. 1 cb = 1 Å . seg Es alrededor de 6.241506 × 1018 veces la carga de un electrón. Por esto, decimos que la carga eléctrica de un electrón es 1,6 . 10 -19 cb Ca m p o e l é c t r i c o Es la región del espacio que lo rodea, donde se manifiestan fuerzas eléctricas. Su intensidad puede calcularse como el cociente entre la fuerza que actúa en dicho punto, sobre la unidad de carga eléctrica positiva. = La UNIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO queda establecida como: = = INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 37 Líneas de campo Es posible conseguir una representación gráfica de un campo de fuerzas empleando mpleando las lla llamadas líneas de fuerza. Son líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y sentido, se trata de una cantidad vectorial, y las líneas de fuerza o líneas de campo ampo eléctrico indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo. El campo po eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier uier punto considerado. Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerza radiales, pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a las cargas interactuantes, interactuant y dirigidas hacia fuera porque las cargas móviles positivas se desplazarían en ese sentido (fuerzas repulsivas). En el caso del campo debido a una carga puntual negativa el mapa de líneas de fuerza sería análogo, pero dirigidas hacia la carga central. Como consecuencia de lo anterior, en el caso de los campos debidos a varias cargas las líneas de fuerza nacen siempre de las cargas positivas y mueren en las negativas. Se dice por ello que las primeras son «manantiales» y las segundas «sumideros» de líneas de fuerza. Entonces, las líneas de campo son líneas perpendiculares a la superficie del cuerpo, de manera que su tangente geométrica en un punto coincide con la dirección direcci del campo en ese punto. Esto es una consecuencia directa de la ley de Gauss, es decir encontramos os que la mayor variación direccional en el campo se dirige perpendicularmente a la carga. Al unir los puntos en los que el campo eléctrico es de igual magnitud, se obtiene lo que se conoce como superficies equipotenciales, otenciales, son aquellas donde el pot potencial tiene el mismo mo valor numérico. Líneas de campo eléctrico correspondientes correspondientes a cargas iguales y opuestas, respectivamente. Energía potencial eléctrica Recordemos la relación entre el trabajo y la energía potencial: se realiza t rabajo cuando una fuerza desplaza un objet o en la dirección de la fuerza. Un objeto tiene energía potencial en virtud de su posición, digamos en un campo de fuerza. Por ejemplo, si alzas un objeto a cierta altura, estás realizando trabajo sobre el objeto. Además, estás incrementan incrementando su energía potencial gravitacional. Cuanto mayor es la altura a la que llevas el objeto, más grande es el aumento en su energía potencial. La realización de trabajo sobre re el objeto hace que aumente su energíaa potencial gravitacional. Del mismo modo que se requiere trabajo para alzar un objeto contra el campo gravitacional de la Tierra, se necesita trabajo para empujar una partícula con carga contra el campo eléctrico de un cuerpo cargado. La energía potencial eléctrica de una partícula con carga aumenta cuando se realiza trabajo para empujarla contra el campo eléctrico de algún otro objeto cargado. Imaginemos una carga positiva pequeña ubicada a cierta distancia de una esfera positivamente cargada. Si acercamos la carga pequeña a la esfera invertiremos energía en vencer la repulsión eléctrica. Del mismo modo que se realiza trabajo al comprimir un resorte se hace trabajo al empujar la carga contra el campo eléctrico de la esfera. Este trabajo es equivalente a la energía que adquiere la carga. La energía que ahora posee la carga en virtud de su posición se llama energía potencial ial eléctrica. Si soltamos la esfera, se acelerará alejándose y su energía potencial se transformará en energía cinética. Potencial eléctrico Se define como el cociente entre la energía potencial p eléctrica (Epe) por unidad de carga eléctrica p positiva (q+) la unidad de potencial recibe recib el nombre de VOLTT o voltio = INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo PAGINA 38 E l e c t r o d i n á m i c a Un rayo que cae durante una tormenta, no es otra cosa que un enorme torrente de cargas eléctricas que saltan de una nube a la tierra, la chispa que salta de un borne de batería, al acercarle un destornillador metálico, es también un desplazamiento de cargas. Incluso cuando no hay emisión de luz, como en la carga o descarga de un electroscopio, hay un desplazamiento de cargas eléctricas, comúnmente denominado corriente eléctrica. Cuando los extremos de un conductor de electricidad están sometidos a potenciales eléctricos distintos fluye carga de un extremo a otro. La carga fluye cuando existe una diferencia de potencial (diferencia de voltaje) entre los extremos de un conductor. El flujo de carga continúa hasta que ambos extremos alcanzan el mismo potencial. Sin no hay diferencia de potencial, no hay flujo de carga por el conductor. Para obtener un flujo de carga constante en un conductor es necesario tomar ciertas medidas para mantener una diferencia de potencial mientras la carga fluye de un extremo a otro, lo cual se logra con el uso de bombas eléctricas. La corriente eléctrica no es sino el flujo de carga eléctrica. En un conductor sólido los electrones transportan la carga por el circuito porque se pueden mover libremente por toda la red atómica. Estos electrones se conocen como electrones de conducción. Los protones, por su parte, están ligados a los núcleos atómicos, los cuales se encuentran más o menos fijos en posiciones determinadas. En los fluidos, como en el electrólito de una batería de automóvil, en el flujo de carga eléctrica pueden participar iones positivos y negativos además de electrones. La corriente eléctrica se mide en amperes, cuyo símbolo como unidad del SI es Å. Un ampere es el flujo de 1 coulomb de carga por segundo. Voltímetro y amperímet ro El galvanómetro, cuyo nombre honra a Galvani, aprovecha el efecto magnético de la corriente eléctrica. Consta de un imán entre cuyos polos se dispone una bobina que puede girar sobre un eje dispuesto perpendicularmente al plano del imán. Una aguja solidaria con el bastidor de la bobina hace visible, sobre una escala graduada, el posible movimiento de aquélla. Este movimiento se halla impedido en ausencia de corriente por dos muelles recuperadores o resortes en espiral Cuando se hace pasar una corriente por la bobina, aparece una fuerza magnética entre la bobina y el imán que desvía la aguja de su posición inicial tanto más cuanto mayor es la intensidad de corriente. Un amperímetro se utiliza para medir intensidades y consiste, básicamente, en un galvanómetro con un shunt o resistencia en paralelo con la bobina, de magnitud lo suficientemente pequeña como para conseguir que prácticamente toda, la corriente se desvíe por ella y que el aparato de Medida perturbe lo menos posible las condiciones del circuito. Los amperímetros se conectan en serie con el circuito, es decir, se intercalan entre los puntos en donde se desea medir la intensidad. Un voltímetro se utiliza para medir diferencias de potencial entre dos puntos cualesquiera y viene a ser un galvanómetro con una importante resistencia asociada en serie con él. El conjunto se conecta en paralelo o derivación entre los puntos cuya diferencia de potencial se desea medir. Si la resistencia total del voltímetro es mucho mayor que la del circuito, entre tales puntos la corriente se derivará en su mayor parte por el tramo que ofrece menor resistencia a su paso y sólo una fracción de ella atravesará el voltímetro. Con ello se logra que la perturbación que introduce en el circuito el aparato de medida sea despreciable. Resistencia eléctrica La cantidad de corriente que fluye en un circuito depende del voltaje que suministra la fuente de voltaje. El flujo de corriente también depende de la resistencia que opone el conductor al flujo de carga: la resistencia eléctrica. La resistencia de un cable depende de la conductividad del material del que está hecho y también del espesor y de la longitud del cable. La resistencia eléctrica es menor en los cables gruesos que en los delgados. Los cables largos oponen más resistencia que los cortos. INTRODUCCIÓN A LA FISICA – Prof. Silvana Macedo Ma PAGINA 39 Además, la resistencia depende de la temperatura. Cuanto más m se agitan los átomos dentro del conductor, mayor es la resistencia que el mismo opone al flujo de carga. En la mayoría de los casos, os, un aumento de temperatura se traduce en un incremento mento en la resistencia del conductor. La resistencia eléctrica se mide en una unidad llamada ohm () en honor a Georg Simon Ohm, físico alemán que puso a prueba distintos tipos de cable en diversos circuitos para determinar el efecto de la resistencia del cable en la corriente. Además, Ohm descubrió que la cantidad de corriente que pasa por un circuito es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente te proporcional a la resistencia del circuito. O sea: = Esta relación entre el voltaje, la corriente orriente y la resistencia r se conoce como Ley de Ohm . Así pues, para un circuito dado de resistencia constante, la corriente y el voltaje son proporcionales. Esto significa que si se duplica el voltaje, se duplica lica la corriente. Pero si se duplica la resistencia de un circuito, la corriente se reduce a la mitad. En dispositivos eléctricos como los receptores de radio y de televisión, la corriente se regula por medio de elementos de circuito llamados resistores, cuya resistencia puede ir de unoss cuantos ohms a varios millones de ohms. Corriente eléctrica Lo que conocemos como corriente eléctrica no es otra cosa que la circulación de cargas o electrones a través de un circuito eléctrico cerrado, que se mueven siempre del polo negativo al polo positivo de la fuente de suministro de fuerza electromotriz (FEM). En un circuito eléctrico cerrado la. la corriente circula siempre del polo polo. negativo al polo positivo de la. la fuente de fuerza electromotriz. (FEM), Al descubrirse irse los electrones como parte integrante de los átomos y principal componente componente de las cargas eléctricas, sse descubrió también que las cargas eléctricas que proporciona una fuente de FEM (Fuerza Electromotriz), se mueven del signo negativo (–) hacia el positivo tivo (+), de acuerdo con la ley física de que "cargas distintas se atraen y cargas iguales se rechazan". Debido al desconocimiento desconocimi en aquellos momentos de la existencia de los electrones, la comunidad científica acordó ó que, convencionalmente, la corriente eléctrica se movía del polo positiv positivo al negativo, de la misma forma que hubieran podido acordar lo contrario, como realmente ocurre. No obstante en la práctica, ese “error histórico” no influye para nada en lo que al estudio es de la corriente eléctricaa se re refiere. Circuito eléctrico Se denomina circuito eléctrico a una serie de elementos o componentes eléctricos o electrónicos, tales como resistencias, inductancias, condensadores, fuentes, y/o dispositivos electrónicos semiconductor semiconductores, conectados eléctricamente entre sí con el propósito de generar, transportar o modificar señales electrónicas o eléctricas. En la figura podemos ver er un circuito eléctrico, sencillo per pero completo, al tener las partes es fundamentales fundamentales: 1. Una fuentee de energía eléctrica, en este caso c la pila o batería. 2. Una aplicación, en este caso una lámpara incandescente. incan 3. Unos elementos de control ntrol o de maniobra, el interruptor. 4. Un instrumento de medida, ida, el Amperímetro, Amperímetr que mide la intensidad de corriente. 5. El cableado y conexiones quee completan el cir circuito. Información Adicional: http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_electrico