Rozpoznawanie obrazów

T_ $ ; !l Ęż . nHZffiil ttDtU8ltil8l 'rŁ:| r_Ł1 13/ tł | e| . 3| 3"§? 3,-l7ó KRAKÓW a ] |2 .# .- 197B l ffi[ $r l i f i { llł l, I sz,qst k i rn rrasz.qrn C z,gtel ni korl, skł adarnv §er.de czrre ż qcz,enź q W ś uliqteczrre -ł ł .- t b.J. i noulorocz.rre §zTat -- ft.ozp§zm§w§nie cbrgzów Teirmin ,,rozpoznawanie obraz-ów" je lriekiedy s,ko jarzenia z historią sztuki, czasami kojarzy się z arttomatyc,znyn czytaniem rękcpisów,, ze,wsze jednak s,_igeruje z,wiązek z pewnyni pł a.skinri czy ptzestrzenrtlymi lxryo;i:iaż eniam,i, ł radającym,i się _ do wy-woł u_ oglądania. ,,Rozpoznawanie obrazów" iaió dziedzina sztucznej inteligencji rn: taki sain związek z identyf ii< ac ja rekopisów czy zdjęć iotniczy,ch jak_ z rorpÓ"r,.awaniem mowy czy _ pogody, Uyskutuje się tu ra.czej m,e{ ,o,dy dokokonywarnia,klasyfika,cji i rozp,oz.nawania rozmaitegc rodza jir wraż eh ptzy czym nie musi to być związane z ż adnym kolkretnyr. zbiorem fozpoznawarrych eienentórv. Skąd więc niezby,t udatly termin,,rozpoznawanie obrazów"? z tradycji, a iakJak to często bywa ż e po częś ciz tego- polvodu, ż e w języku poiskim brakuje terminu, któryby jednoznaczrie oCdawał ser;s tej dyscypliiny. W języku angiels'kim uż ywan5, je,st terrnin pattern recognż tion, a lł ,iEc ,,ro,zp,oznawanie wzorców", ale w języku polsk,im lbrzmi to chyba jeszcze gorzej niż tradycyjne ,,rozpoznawanie obrazów". Spróbujemy jednak nieco uś ciś lićto siormuł orł ,anie. Przyjmijmy, ż e mamy okleś lonypewion zbiór obiektów 1ub zja.wisk, i ż e w zbiotze tym wprowadzon,o klasyfikację, w wyniku której podzbiorom tego zb,io,ru przyp,isaLno okreś lonenazwy. Podzbiory te nazywać będziemy dalej kla,sam-i. Ptzykł adowo r,ozważ my zhiór zrraków graticzny"ch pisanych ręcznie. Vy' zbiorze tym moż na wy,róż nić klasy ,, litera a", ,,li- tera b" itp. Obiekty poszczególnych klas nie są iderrtyczne w obrębie klasy, lecz róż nią się mniej 1ub barrizi,ej pomiędzy so,bą, przy czym róż nych obiektów w oblębie jednej klasy moż e być nawet nieskończ.enie wiele. Zakł ada się j,ednak, ż e tóż nice (bez prec;:zowainia na razie na czym polegają) pom,iędzy obliektami róż nych klas są v",iększe n| tż róż nice pom,iędzy obiektami jednej klasy. Do,datko,wo zakł adać będzienry, ż e kryterium,przynależ noś ci " o,biektu do klasy nie jest zna] ne w sposób jawny, to znaczy, ż ,e ,dla każ d,ego kolr:lkretlnego ,obiektu czł owiek do jakiej klasy należ y darny obiekt. Aby jedrnak tę umńe- m,oż e rozstrzygnąć , jętnoś ć klasyfika,cji ptzekazać innej osobie ] ub urządzerriu rozpoznającemu (co rrras tu szcząólnie interesuj,e), trzeba posł uż yć się pokazem przy,kł adó,rł ,, b,ez moż liwoś cisformuł owania ogólnego algorylmu r,ozstrzygania. Dla skrócenia opisórł , i w celu na- wiązania do wspomnianej wyż ej tradycji k_lasy, na które rozpada się zbiór poddawanych rozpoznawaniu obiektów, będziemy nazywać obrazami, ptzy czym mogą temu odpowiadać istotnie pew- ne obrazy optyczne (np. znaki liter), zN Ą l NT EL] GENC,,ą m,ogą to być takż e zbiory obiekt1,1v innego rodzaju (dź więki lnowy, funkcje matematyczrre, sytuacje meteoro ogiczne, symptomy chorób). Z.ĄD,ĄNtE RozPozNAlv-\ NI A Zadąn,ie, które sobie stawiamy, moż - na sformulować następu jąco: należ y zbudować urządzen!e zdolne do rozpoznawania obrazów, tzn. mogące na podstawie zapoznania §ię z i,vł asnoś ciami przedstawionego obiektu nieznanej klasy okreś I ić nazylę obrazu, którcgo elementem jest ten obiekt. Na podkreś lenie zasł uguje fakt, ż e w oparciu o przyjęte wyż ej zaloż enia niernoż liwe jest ,,wbudowanie" rn, ukł ad rozpozna jący algorytmu rozpoż fiawa- nia, jako ż e algorytm ien jes1; (z zaloż enia) nieznan;l. Z problemem tym róż ne procedury rozpoznawania radzą s,obie w róż ny sposób. Doś ćtypowe rozwiązanie po1ega na wbudowaniu rv ukł ad rozpo- znający moż iiwoś ciuczenia się prawnej nrr,to,dy rozpoznawania po,na podstawie pokazów. Pracę ukł a.du r,ozpoznająceg,o dzieli się wtedy zezwyczaj na dwa okresy: okr,es uczenia i okres rvł aś ciwejekslploatacji, nazywany też w literaturze ,,egzaminem". W okresie uczenia ukł ador,vi przedstawia się szereg obiektów, po,Ca jąc równocześ nie ,informację o i,ch poprawnym zaszeregowaniu. Za po,mo,cą sp,ecjal- rlych procedur ukł ad wykorzystuje tę iniorma,cję do zbudowania so,bie tzw, rozdzieiającej", którą hędzie "funkcji s,ię posł ugiwał p,otem, w trakcie ,,eg- zaminu". ZasadLniczym problemem jest przy tym osiągnięcie zwartego opisu w celu zaoszezędzenia pa- obrazów, Przy rvyborze cech kieru j,emy 9ię kryteriu,m ich przydatnoś ci do celów roepoznawa,nia ckrelŚlonych obrazów. I nne zatem c,echv wybieramy jeś li rozpoznawaniu podlega ją litery pisanegb tekstu, a inne w przypadku, kiesię iinteresudy na obrazie poszukuje jący,cil z punktu ,widzenia procesu tech,nolog,iczrneg,o form piany flotacy jnej. Nie istnieją ogólne efdktywnre nretody wyboru cech i konstruktor ukł adu rozpozrrające3o zdany jest wył ączirie na swo ją intuic ję i zna jonioś ćproblemu. Ęybór c,ech stanowi w każ dym zadaniu rozpoznarvania punkt zwrotny, warulnkujący w duż ei mierze skutecznoś ć wszystkich dalszyclr p,oczynań. Trafny wybór cech moż e bardzo uproś cićzarówno obliczenia, jak i sam pi:o,ces rozp,oznawania, powo,dując, ż e duż o pro,stszymi ś rodkami potrafimy często uzyskać bardziej interesujące rezu7iaty. Fakt ten sprawia, ż e wiele uwagi poś wię€,a się obecnie problemowi wyboru cech dla rozmaitych konkretnych grup zastos,owań. 1stnieją takż e prace zmierzając,e do osiągnięcia sytuacjri, w któ. rej maszyna rozpoznająca (najczęś ciej mięcd. Obieki I !Ę,zEsTRzEŃ CECH Przedstawienie obrazu we wszystkich znanych- metodach rozpoznawania sprowadza się do zmierzenia jego okre- ś lonych obserwowalnych wł aś ciwoś ci, które będziemy nazywali cechami. Cechami w prostym przypadku mogą być na przykł ad stopnie jasnoś ci w okreś io,nych purrlktach,,kadru", wzgiędnie pomierzon,e amplitudy sygnał u ,!v okreś iornych - pasmach częst,o,tliwoś ci czy ewentualnie para,metry technologiczne ptzy rozpaz,lawaniu stanu procesu na ,potrzeby automatycznego sterowania. Cechy mogą mieć też charakter topologicz-r. , na przykł ad mogą stanowić zapis faktu, ż e w obserwowanym znaku A isinieje jed,en obszar zamknięty, ż e zrlak ten jest szerszy od doł u niż u góry, ż e skł ada stę z itzech linii, z których dwie są bardziej pionowe lniż ttzecia, ż e zawieta on wklęsł oś ću doł u itd. ę Kolor Przesł rzeń cech xl Rozmior, Rys. 1, Reprezentacja obiektu tozpoz:nawania w plzestrzeui cech. cecby brane poat uwa8ę to fozmiar i kolor plamy, przy czym zakł ada się, ż e k_olor wyraż any jest liczbowo l5 §zTaCzNA I NTELI GENCrĄ cyfr,owa, wyposaż ona w,odpowiedini program) będzie sama dobierał a sobie cechy d,o rozp,ozrrawairria. Próby te nie został y jednak jak na razie uwieńczone Bodnymi odno orwania wynikami istota zrealizowanych eksperyrnentów slpł :owadza się do wyboru wł aś ciwy,ch(,,najefektywni,ejszych") cech z pewinego zbioru ,omh zadanych a priolri 6:rzez twórców, Po d,okoinaniu wyboru cech każ dy obiekt r,ozpoznawania rnoż emy traktować jako zesp,ół konknetnyeh wartoś ci tych ceclh. Jeś iizał oż ymy, ż ,e każ da z cech rł ,yznacza j,edną wspóŁzędną w przestrzeni, to wówczas obietkto,wi będzie o,dpowriadać ptrnkt w przestrzerli cech. Odwzorowanie to przed,stawiono na rysunku 1. Obrazowi (będącemu w isto,cie pownym zbiorem ,obiektów) odpowiadać będzie ,w tej przestrzeni p,ewien ,obszar. P,osł ugując się termino- logią obszarów rytr przestrzeni cech zaproponować pewne warun} ii, F9?na powirrny jakim odpowiadać cechy w5rDrane Jako podstawa rozpoznawania. Moż na_ np. wymagać , aby obszary odpowladające poszczególnym obrazom był y zwarte, to znaczy, aby tozrzut wańoś ci cech w obrębie pojedynczeg,o oblazu był mniejszy niż ronzut tyóh cec.n. pomrędzy obtazami. W szczegótnoś ci. naturalnym wymaganiem Jest ządanle, aby obszary . poszcz,egól,nym obrazom nie przecina- ł y się. Wymagania te rysunku o,dpowiadające zilustr,owu"ro ,-r" godniejsze warunki dla procesu rozpoznawania. Moż e to, p,olegać na przedstawieniu przebiegu obszarów poszczegÓlnych obrazów w bardziej zwartej postaci i zł viększerriu odległ oś cimiędzy obszarami należ ącyrni do róż nych oł :razów lub uproszczeniu 1inii podział u między poszcaególnymi obrazami (rys. 3). ''ł { eO_= ; o o,ł o_ _09 * * LŁ lI a początku procesu rozp,ozltawania dokonuje się ,pomiar,u pewnej tylko liczby ,cech, przy ,czym są to cechy zajmujące pierwsze miejsca na iiś cie cech uporządkowanych wedł ug wzrastającej inforł :natywrroś ci.Jeś lita | ic:zba ,oech stanowi wystarcza jącą pod_ stawę do lozpoznawarria, to.nie trzeba mierzyć pozos,tał ych cech. W przeciwnym wyrpadku dokonuj,e się uzupeł niającego pomiaru pewnej liczby cech (rra ogół zrlowu nie wszystkich będących do dyspozy,cjli) i podejmowana jest kolejna próba rozp.ozrrawarria. Taki tok p,ostępo,wania moż e być w niektórych przypadkach korzystniejszy pozwala na dokonywanie r,ozpoznawa- ł I Uszeregowanie taki,e nr,oż e ,być etapem wstępnym do rozpoznalvania sekw,encyjnego, ,p,o1egającego, na tym, ż e q _@ -L 0c I Rys, 3. Funkc_a transfolmacji parametrówi a) zmniejszenie rozmiarów obszalów obra_ zów, b) I ozsunięcie obJazów, c) wygł adze_ nie linii grlnicznej roiędzy obrazani 2. Problem,doboruolptymalnej trans_ formacji przestnzeni cech jest o,becnie rówrrie ńał o zaawansowamy jak dyskutowany wyż ej problern o,ptymalnego dokroru samych' ,c,ech. I stnieje nia przy mierzeniu ś r,ednio (w przetriczeniu na jedno rozpozrrawarlie) mniej-szej liczby cech. Ma to istotne znaczenie ,w tych przypadkach, kiedy z po,miarem każ dej cechy wiąż e się p,e- wien koszt luŁl nieb,ezpieczeństwo (przykł adowo,: niektóre badania diagnostyczne w medycynie mogą być uciąż liwe, a niekiedy nawet ryzykow- ne dla pacjenta). ALGORYTM ROZPOZNAWANI A Ornówimy teraz istotę samego prorozpoznawania. Przyjmujemy, ż e ma,my j,uż ustaloną przestrzeń X lub Y, w której dol< onywać będziemy rozpoznawania i cho,dzi tylk,o o u,stalenie meto,dy rozpoznawania. Poprawnie dobrana przestrzeń X lub Y charakc€ ] su teryzuje się m. in. tym, ż e poszczególnym klasom (ohrazom) odp,owiadają w tej przestrzeni zwarte i zazwyczaj toż ącrxte obszary. W tej sytupewdo, się na,dających kilka met,od acji pro,blem roz,poznawania rnoż na (np, mezadań nych szczególowych spr,owadzić do proiblemu rnatematycztoda o,ptymainego doboru transformanego zbudowania w przestrzeni X hb cii ] iniońej w przypadku dostęp,noś ci Y tzw. furikcji rozdńelającej. ' a priori pewnej inforlnacji o charakprzedstawiono Na rysunkrr 4 obszary terŻ e statystycznym na temat ,obiekodpowiadające dwu klasom podlegajątów podl,egających rozpoznawan-iu), cym rozpoznawaniu, przy czym dia ucał oś Łotwe tozPoznowonie tozw,iązah Brakujó nato,miast proszczenia sytuacji posł uż ono się miarę ł ra w ciowych, pozwal,ających przypadkiem dwuwymiarowej przeRys. 2. Przykł aal trudnoś ci lozpoznawauniwersalne znajdowanie transfornrastrzeni X. Przyjrnijmy, ż e potrafimy gł ównie nie_llnigrlia zależ nej oal tozkł adu punktów pocji,dopasowujących, -I tu takż e konstruktor zbudować funkcję, która przyjmowaukł adu szczególnych obrazów (punkty i trójkąwvch. ł aby wartoś ci dodatnie w obszarze odty) w przestrzeniach cech x rĆzpoznającąo zdany jest w więkpowiadającym obrazowi I , a wartoś ci na wł asną lpĘ:zypa,dków szoŚci Ę,omY] ujemne w obszarze odpowiadającym m,usi brać po,d sł owoś ći i,ntuicję obrazowi T1. Niech funkcją tą będzie wł oś ciwoś ci uwagę przede wszystkim przez x oznaczono współ 8§), gdzie rozpoznawanych obiektóvr. I stniejące TRANSFORMACJA CECH rzędne 'punktu w przestrzeni X. W metody m,atematycrzne mogą mu w takim przypadku rozpozr} awanie obiekl", Postulaty na temat doboru c_ech tym dopo,rnóc, wskazując pewne przytu sprowadza się do prosteg,o algorytpurrlktu widzerozwiązania. z datrne najkorzystiniejszych mu zł oż onega ,z trzec)r .etapów: Tr:ansiorrmacja cech, obok efektu znia proĆesu } ozpoznav/ ania i topogra,na ptze(który 3 w rysunku 1) Dla przedstawionego do rozpoznailustr,ował rego lii odpowiednich obszarów wania obiektu obliczane 1ub mierzozresńą z wyjątki,em pewnych prostrzeni cech (w dalszych rozważ aniach ne są wartoś ci j,ego cech i okreś lany stych przypadków jest stosurrrk.owo przesirzeń tę nazywać będziemy X) trudny do f ormalrrego opisu), moż e jest zbiór współ rzędnych x. ni,e zawsze są ł atwe d,o speł niąlia w być wykorzystywańa do. zmni,ejszen,ia realnych systemach rozpo,znawania 2) Na podstawió pomierzony,ch warobjętoś ci informacyjnej obietktów. Doobrazów. Często do| bór cech podyktot,oś ci ,cech obł iczana jest warto,ś ć funkzazwye,zaj, na skutek rnoż lijest się to kturuje stoprriu większym w warny cji rozdzielającej g (x) i badany jest współ rzędny.g1r 1iczby ry irrrrymi zmniejszerria p,omiarowymi rriż woś ,Óia,rni znak tej fu,nkcji. pr,zestrzelni Y lv stosunku do pr?)eczynnikami (rv tym takż e opty,maliza3) Jeś I ig g) > 0, to podejm,owana jest strzeni X, a takż e dzięki zmniejszeniu cją procestr rozpozrla,wania). W takim docyzja:,,Rozpoznawarrry oLb,iekt należ y dyspersji (w obrębie jednego ,obrazu) przypadliu pł rowadzenie Tozwrrnaw,?do obszaru I ", dla g (x) < 0 podejmopoSZczegÓlnych skł adolvych przestrzlnia w przesfrzeni X moż e być trtrudwana jest pł rzeciwna decyzja, a pfzynione i przed przystąpieniem do wł aś - rri Y w ,stosunku d,o ,odpowiedni,ej d_yspadek gtx) : 0 nazwiemy granicznym. persji w przestrzali X. Często \ M wyciwego procesu rozp,o7rr"* * rria dobrze W przypadku grarricznym ,moż emy jest dokorrrać wstępnej transflorma,c ji niku transf,ormaty cech następuje uprzy jąć arb,it,ralną decyzję (na przy, szer,egowanie ,coch pod względem cech. Takiej, a, y rlowa przestrzeń Y, kł ad zaŁoż yć , ż e obiekty, dla których waż noś ci(,,informatywnoś ci", jak się związama z poprzednią przestrzenią X g: 0, zalicza] my d,o klasy I ), Moż e,. tc często okreś la) pewTną transformacją, zapewnał a do- l6 szTaCzNA I NTELI GENC,A my go też wyróż nić ,decydrując, ż e w przypadku g:0 ukł ad rozpoznający będzie wydawał decyzję neutralną (..nie wiem", ,,ż adna ze zrrany'ch klas" iip.). tro,d,ejś cie, w lktórym przewidziano moż liwoś ćdecyzji neutralnyeh, jest korzystniejsze od podejś cia, w którym w każ dym,prz] rpad] ku podejm,owana jest d,ecyzja, gdyż należ y s,ię liczyć z moż liwoś ciązakł óc,enia pomiarów war- toś ci x przez szumy Uczenie procedur rozpoznających przebiega na podstawie dem,onstracji przykł a.dów, który,ch zbiór nazwiemy cią,gli,em u,czącym. W skł ad t€ o ciągu wchodzi okreś l,orna liczba przyikł adowy,ch ,obiektfuxl ze wszystkieh podlegających roizpoanawanitr klas, pTzy Czyrm wr,az z o;bieiktami do ukł adu r,ozpoznającego p,odawarna jest zów reguł ą: ,,Nńeznany ż y do, tej kiasy (tego funtkcja osiąga w ,o,bi,ekt X nale- o;bra,zu), którego ,punkcie X (vl przypadku wie] u ,obrazów większą naj- - merviększą) wartoś ć ".I lustrację owej tody w przypa,dku, kiedy przesttzeh X jest zwykł ą ,osią liczbową, po,dano rra rysuriku 6. irrforma- cja o ich wł aś ciwejprzyrral,eż no,ś ci. Ukł ad rnu,si sam,o,dzietrnie dobrać furnk- (x) tak, aby jego rozpoznanie z poprawnym. I iustruje to rysunek 5, na ktorym poikazan,o i< or,ektę granicy po,dział u następującą w wyniJku demonstracji punktu x€ I ciągu ucącego. cję g pokryvuał o się 00 Rys. 4. olrszaly oalp] wiadające dwom klasom UCZENI E BOUFOZNAWANI A Dzięki wprowadzeniu funkcji toz- dzie| .ającej prorblem ł :rauceania ukł adu rozpozrlająeego po| prawnego, I rozp,ozna- warria w oparciu o okreś lony zbiór l} czący moż na sprowadzić do pr.dblemu aipr,ofu5ymacji fumkcji rozdzielająeej na p,odstawie znaj,ornoś ciwartoś ci tej funkcji (a ś ciś I ejznraku tej funkcji) w ,okr,eś lonej ś kończonej liczbie punktów przestrzeni X. o) Probiem apr-oksymacji fun,kcji g (x) rrie jest identyczuy z ogó] nie znanyin \ ł , mat,ematy,ce problerrrem alproksym,acji funkc,ji, gdyż w punktach ciągu uczącego (węzł ach aproksymacji) znana jest tylko, p,oprawna przynależ noś ć obiektu, a więc w r.'ozważ anyrn przypadku znak funkcji g, a nie jej wartoś ć .S,prawia to trudnolś ci przy korr- R,ys. 6. Jealnowymialcwy przykł att za- stosowania funkcji przynależ noś cido _Tozpoznawania dwu obrazó§, struowaniu procedur rozpoz,rrijący,ch i powoduje, ż e zadanie Eonstrub,iirania furnkcji g nie jest nigdy jed,noReguł a przytoczona wyż ej jost ł aznaczr\ e rnoż liwe jest okreś lenie tr,va do techniczrrej realizacji w ,postapraktycznrie dowolnej liczł ry funkcji ci o,dp,owiedrni,ego ukł adu el,ektrórliczrozdzielających g w oparciu ,o zadarry ł lego lub w postaci odpowiedni€ o alciąg uczący. w rzeczyńistych metodaclr gorytrnu ,dla maszyny cyfuowej. Jest r,ozpozrrawania stosowane są więc ona w sposób natychmiastowy i barpe&,ne aprioryczne zał ,oż enia d,otycządzo naturalny poszerzana rur przypace. p,osta,ci poszukiwarnej fun[ < cji' noŹd,ek wielu obrazów. Jest ona t-eZ óvdzielają!,ej, tak d,obrał rą aby bud,owane ftrnkeje rozdzielające lpefuriał y godna _przy realizacji procesu ,,nauń'' w trakcie pokańw eiementów ciągu np. warunki ł atwej r,ealizacji technicznej luh maksymaln,ego dostosowania uczącego: wystarczy po każ dym poKazle korygorwać warto,ś ci wszystkich d,o typowych kształ tów obszarów. funkcji 8i.tak, aby uzyskiwać póprawną r< lasylrkację (rys, 7). . ĘOZPOZN.ĄWANI E WI ELU KLAS W omawianych wyż ej przykł adach opierano się na przynadku Tozpoznaw,ania dwu klas, Jest on 'najczęś ciej dyskutowanv w 1iieraturze, lecz bynajmniej nie najczęś ciej spotykany w ,o} praktyce. Znacznie waż niejszy jest przypadek ogóiny, kiedy należ y tozpoz- nawać pewną liczbę, powiedzrny N obrazów. Wielu autorów przypadek ten prowadza do poprzedniego poprzez rozumowanie następujące: rozpoznawanie dowolnego obrazu spoś ród N moż liwych prowadzić moż e do N dychotomii (wyboru jednego z dwu moż liwych obra, zów)i ptzy czym każ da dychotomia ma postać ,,i-ty obraz lub jakikolwiek z pozostał ych obrańw". Tego typu rozumowanie prowadzi jednak do mał o efektywnych metod rozpoznawania i bardzo uciąż iiwych metod uczenia. R'yś .5. zmiana poł oż enia granicy w wy_ niku demonstrac ji: a) Bo demonstracji wybranego pllnkttl okazał o się, ż e gra_ Bica fozdział u jest nieprawialł owa; b) korekta linii gTanicznej plowaalzi alo boBrawnego rozdzielenia Znacznle lepsze efekty daj,e wprowadzenie funkcji majoryzac ji. Aby wyjaś nić jej dział anile powróć my rra chł v,ilę do rozważ aneeł wyż ej przykł adu d,wu obrazó,ł ,. Gdybyś rny z każ dym z obra4ów związa7i pewną fu.nkcją: gI (x) z ,oilrrazem I i gI I (x) z obrazem TI w taki sposób, ż e we wszystkich punktach należ ących do obrazu T zachodzi relacja 8l ) §ri, a we wszystkich p,unktach należ ących do obrazu I I relacja rzeciw] r] a, to rvówczas moż na był oby takż e prowadzić tozp,oznawanie, posł ugując §ię ł atwiejszą do uogólnienia na przypadek wi,elu obra- i !) Pokoz b} Ry§. 7. Uczenie w przypadku stosowania funkcji przynależ noś cl: a) wykryc-ie bł ęalnego rozpoznania, b) korekta funkcji rozpoznających, prowadząca d,o I roBrawne8o rozpoznawania L7 s zT LtCz N A I Nr E LI GE ry_g, Ą. ZADANI E PBOBABI LI STYCZNE Dyskusja powyż sza dotyczył a,przyoadków. kiedy obszary odpowiadające boszczególnym obrazom są w przestrzegranicani X r-ozdŻ lelone wyraź nymi jeden w mi, a nie przechodzą pł ylrnie drugi. NieŚtety w praktyce r,viele zactań charakteryzuje się przectna3ącymr sie obszarami poszczegóI nych obrazów, I sinieją przynajmniej dwa powody t1Xlego- itinu Tzeczy. Po pie::wsze odwzórowanie okliektu w punkt przestrzeni X zvł iązane jest z okreś lonym ubytkiem infoimacji, gdyż z zasady ceóhy skł adające się na bazę przestrzeni X są tylko niektórymi (tymi mianowicie, które zmierzono) cechami obiektu. w wyniku teg,o na etapie recepcji .obrazu ,moż e dojś ćdo sytuacji, ż e d,wa ,obiekty, których rozróż nienie w rzeczyw-istoś ci jest moż liwe (na przykł ad,potrafi takieg,o rozróż nie,nia dokonać czł owiek), są nierozróż nialne dla każ dej procedury roz1;oznawania obrazów, gdyż .,v przestrzeni X odpowiada im jeden i terr sam punkt. Z opisanym zjawiskiem moż na by walczyć drogą,,aparaturową", po,przez rozszetzenie ł iczby p,odlegającyc,h pomiar,owi cech, zwiększonie precyzji porniaru itp. Jest to droga kosztomla i nie zawsze pra.kt} ,cznie wy,koinallna. .Tei celorvoś ć moż e zostać dodatkowo ncdważ ona przez fakt, ż e istnieją obio-"v, ktO.v"l,, przyna} eż noś ćmoż e być obióktyrvnle trudna do ustate:ia, Frzedsiawione na rysunku 8 litery ,kontinuum, rv wyniku i* Órrą"ł swo,iste at$io jedrnoznacznie zakiasyfiÓieco tn.iac srra jnó elementy ciągu ljedne jako A. a drrrgie jako O), nalomiasi j"Sti iar,i" o elÓmenty zajmujące ś robek rysunku, to rozstrz-ygnięcie nig ,"* i t"t ł at# e i moż e za] :eż eć np, od kóńteł rtu. I _ikł ad rozpoznający zostar,ie więc znów postawion5- w sytuacJ.l, G o c c co nys. s. Plzykł aal obiektów, dla których niemoż liwe Jest ustalenie ostfego lozgfailiczenia kla§ F(i/ ,x) moż na dalej potraktować jako odpowiednie f unkc jc plzy,należ noś ci _ i .,iil:nisać ob!ekt do tego obrazu. dla iltOióeo p,rar-,,dopódobieństwo jest największe, I ,ODEJ§CI E LI Nslvt§TYCzNE Omówio,ne w:,ż ej meto,dy rozpozna- w,ania, zaróvlno determinisiyczne i probabiliŚty,cz.r-re, zaklasyfilkować moż na jako rnetody,,geometryczne", ponieWaż wykorzystywano w nicl' okreŚ1one konstrukcje w przestrzeni cech X kiedv dwa obiekty utoż samia jące się 1ub przekształ conej przestrzeni cech punksamym tym z X w pizcstrzeni Y. Niekiedy jednak st,osowane są inteń będą nawet w czasie uczenia ne met,ody rozpoznawa.nia, lv których róż niś zafl< lasyfiko. arne. obiekty porJlegające rozpoznaniu opiAb;i poradzić sobie z 'ią sytuac ją sywane są nie r"; kategoriach cech, a wvróż nii się dvya rodzaje zadań, roz- w kategoł iach pelvnych o,pisórv typu lingwistycznego.,Tęzyk stoso-ń,any do póznawania obrazów: zadanie determi.irty"rr." (onrówione po] pizednio) i..za- teg,o opisu bazuje na pewnycli predydanie probabilistyczn,e. Przy podejś ciu k,atach obrazu (peł niących ro} ę rzepr,obabllistycznym przy jm iemy z_ał oż e, czowników) i relacjach po,m,iędzy tyrni predykatami (peł niących roię prz5znie_ ż e z każ dvm obrazem związana miotnikólr,). Oklidkt jest wóv,lczas rozjesi pc,wna funkcja rozkł adu prar,vciopodoilieństwa zaciana na cale j prze- patr5n67ąlly jako per,vien niap,is we rvspom,nian;,tn wyż ej języku,, a pi] o€,es itrzeni X. W tqn sposób rv przestrzeł a- rozp,oznawania p-rzyrralezrroś ci obiektu ni X zadanych jest N fur-rkcji. rozł jądo okreś lonego obrazu spr,owadza się du prawdop,odobieństrva,,odp,olviada do manipulac ji formalnych. poz\ ^ / alacych N pociiega jącym rozp,oznawanlu jących (na przykł ad poprzez konstruoo"brarom. W o,pareiu o te funkcje.(8dyivanie drrewa wy-woClt t,ego napisu w bv bvlv zrralre) moż na dia każ dego pookreś lonej gramat_vce) na doko,nanie iiwiójóceeo się obiektu, zadanego !,unklasyfikacji cbiąktu, ktem w przestrzeni X, okreś lić prawdopoCobieństwa P(lix), P(zlx), (P(N/ x] tego, ż e obiekt t,on należ y odpowiedni,o do obrazu 1, 2,.,N. Prał r,dcp,o,d,obieństvra R.yszard TAD{ U§I E1VI Ca eOMPcoNTR,sL 79 Kolejina międzynarodo,,va korrierencja COMPCONTROL le ?9- ooś wieco,rr,a zastosowaniom informatyki rv przemyś ReDebr.ecz} ,nie w się oaięori" ;;.;;;;l,ń' _(Węgierska p"triń i"aoirva) w dniactr 27-31 s,ierpnia 1979 r, W poszczególnych krajach wchodzących w skł ad St,ał ego owawóŻ Ógo Xo"teróncji,COMPCONTROL Komlitetu Przygoł - ":';;;i;y Ń "poł voł ane Lra jowe _ko,mitety orga. rizacy jrre, @ Sekcja 3: zastolso:\ ł ,ał lie sieci ko,1_npu."ł rorł ,ych oraz s).ste_ tnów z wielo,cJ ostęp,grn (ter,rninale) w pr,zeri-siębiorstwac1-1 podstawy teroretyczine - zd,ecentra} izowa,rre bgrrr,k,i darl] "ch - systemy z wielo,dostępem w organiza:cji t -m.aszyn skiej oreaui;,"cją konfereng] i ,zajmuje §ię §!o.Ż ;o;i;;;; poł P,ol skich i,""r,ił ,Jń'"l6 i"Zńi".5* lau,t,i"ików i T,echników - w Oprócz po,si,edzeń plenar,nych przewirlz,ian,e są obracly nasfę,pują,gygh sekcjach C Sekcja, 1: ,zastosowarlie inf,orm,atyki ,w c] ziedzlitrie organizacji i Zatządz,arlia stkich (sI MP). : i wdraż anie syst,emów inforrnatycznych -,projektowarrie w przedsięb.io,rstwa,ch szkoł enie uż ytkow,nlików systemów , informatyczł rych -r""Óróeóhi" taóiy'ki"rowr-riiczeji, socjoł ogic,zne uwarunkowa,nia" wdraż ał ria systemów informatycznych -,ukł ad,,czł owiiek-maszyna" zastos,owa,nie pakietów programowych - problemy organiza-cyjne i techniczne zbi,erarria dar'ych _dla syst,emów informat;ycznych jrrre przy---rvŚtńv ńlormatyczńe a techniczno-organizacy g,otowanie prodtrkcji prac Ó S"toj" 2: zastosowanie informatyki w dzi,edzirrie ł nł nieisXicrr :-:k;;iń;* anie i t echn o1,o gia wyroł rów, wspoma8 a,ne kom- puterem "-* aut,omatyzacja l{ ontTo'li ja] < oś ci ;;;d;ilr= rr-Ó -technologiclznego 18 s y steń y i n f or przy gototva n rr at ia y c,zir e,k pI odukc Jl on s ir ukcy j t i eg o i zarząd.z,anliu zakladem budowy zastosowanie s,ieci wi,elokompu,terowych h;ierarchiczne sieci wielokomputerowe uńchamiarria --,doś rr,,iad,czenia,dotyezące irnstalowa,nda i sieci wietokomputerowych i systemów z wielo,dostępem, W każ dej sekcji zostaną wygł oszone ttzy 1ub oztery r,eferaty proóramoiw,e. Str,ońa p,otrska otrzymał a zap,roszen,ie d,o wygł ószeni,a po jednym r,eJeracie programo\ ł ,ym v/ ,€ wszy: sekc j,ach. olszone i przyjęte przez krajolve koPozostał e referaty, zgł -będą prezento,rvane rneto,dą,,p,oster" rnitety organ,izacy jne, (ref ei,enci"pre,zentu ją swóie prace na indyw,idualn5lch,oo'kaniach z zał inter,es,owa| nymi sł uchaczami). Organizatorzy przewiciu ją op,ubi,ikowa-nie wszystkich referatów progrimóulych o,raz wybranych, ciekawszych referał Ow pizyóotorva,n_vch do piezentacj,i Tnetodą,,,,pos{ er", Objętoś Ć tich ostat,nich nie moż e ptzekToc:zyć 5 stron ma- szynopisu. Zł ł oszerlia i zapy{ ąn16 doty,czące organizowanej Koł r,fereniji Coł npccNfRor, ?9 pr;ogilTly od,sył ać pod adresem: Zarząd Gł ówny §lMP zespół rnformatyki ul" Czackiego 3/ 5 0S-S43 Warsz,;w;l. coMPcoNTEGL 79