,5&
,5&2%,&RQIHUHQFH
*+,-./0-1234)53.362-./732/8189#-:.34$/77:-32)844/7/81;,--<7
8%2%)I%/$'2C?!'#$"(>"/*)%2"T?!'#$%"(>=c'(#$)'/*Pg
g^,))"/4,&2'&1A0*$,)
!"#$%&'$!"#$%&'#%( #$%)%#*")'+%*',& ,- .)%'& *'//0" %* $'1$ (,%2'&1 3"(,#'*'"/ '/ 4%)*'#0(%)(5 '64,)*%&* -,)
6,2"(('&17)%06%*'#8)%'&9&:0)5;789<=>0)'&1/"3")"'64%#*#,&2'*',&/?.)%'&*'//0""@4")'"&#"/%6'@*0)",-
#,64)"//',&?*"&/',&%&2/$"%)=>'--0/"%@,&%('&:0)5;>A9<,##0)/'&%&'6%(/%&2$06%&/B$"&.,*$*$"/*)%'&/
%&2/*)%'&)%*"/"@#""2CDE%&2CDF/?)"/4"#*'3"(5=G&,B'&1*$"6"#$%&'#%(4),4")*'"/,-.)%'&*'//0"%**$"/"
/*)%'&/%&2/*)%'&)%*"/'/,-4%)*'#0(%)'64,)*%&#"?%/*$"5#%&."0/"2'&-'&'*""("6"&*/'60(%*',&/*,4)"2'#*
*$",##0))"&#",-.)%'&'&:0)'"/0&2")2'--")"&*'64%#*#,&2'*',&/=9&*$'/)"/"%)#$?B"2"/#)'."*$"2"/'1&%&2
,4")%*',& ,- % H'1$ I%*" 7"&/',& >"3'#" ;HI7>< *$%* $%/ .""& 0/"2 -,) *"&/'(" *"/*/ ,& -)"/$(5 $%)3"/*"2
/4"#'6"&/,-4,)#'&"&"0)%(*'//0"%*/4""2/#,))"/4,&2'&1*,%6%@'606/*)%'&)%*",-JDF/=K"'&3"/*'1%*"
*$""--"#*/,-'&$,6,1"&",0/2"-,)6%*',&,-*$"*'//0"20)'&1*"&/',&.5L0%/'Ͳ/*%*'#*"/*/;/*)%'&)%*"D=DCF/<
%&2 25&%6'# *"/*/ ;/*)%'& )%*" JDF/< 0/'&1 2'--")"&* *$'#M&"// /4"#'6"&/ ;N=D? O=D? CD=D %&2 CP=D 66< ,- *$"
/%6"2'%6"*");CQ=D66<=8%/"2,&%#,6.'&"2"@4")'6"&*%(%&2#,640*%*',&%(%&%(5/'/?.)%'&/4"#'6"&/,-
%/4"#*)%*',;2'%6"*")F*$'#M&"//<RSCDFCD,)(,B");CDFCT?CDFCP<%)"#,&/'2")"2/0'*%.("-,)6'&'6'+'&1*$"
"--"#*/,-'&$,6,1"&",0/2"-,)6%*',&20)'&1*"&/',&*"/*/=7$"U12"&6%*")'%(4%)%6"*")/B")"2")'3"2-),6
*$" "@4")'6"&*%( 2%*% .,*$ %* L0%/'Ͳ/*%*'# #,&2'*',&/ ; P S NND V% %&2 D S ͲN=W %* D=DCF/ /*)%'& )%*"< %&2
25&%6'# #,&2'*',&/ ; P S NTPW V% %&2 D S T=W %* JDF/ /*)%'& )%*"< .5 4")-,)6'&1 %& '&3")/" -'&'*" "("6"&*
%&%(5/'/ *, 6,2"( %(( "@4")'6"&*%( 2%*%= 7$"/" 6%*")'%( 4%)%6"*")/ B'(( 4),3" 0/"-0( -,) *$" &,&('&"%)
$54")"(%/*'#%&%(5/'/,-.)%'&*'//0"=
()*+,%-# 8)%'&7'//0"?>5&%6'#?9&$,6,1"&",0/?7)%06%*'#8)%'&9&:0)5;789<
!" !#$%&'()$!&#
>0)'&1 % /"3")" '64%#* *, *$" $"%2? .)%'& *'//0" "@4")'"&#"/ % 6'@*0)" ,- #,64)"//',&? *"&/',& %&2
/$"%)=!"##$%&'()*'+"*,$-.;>A9<'/*$"6,/*/"3")"-,)6,-'&:0)5?,##0))'&1%*/$"%)/*)%'&/,-%44),@'6%*"(5
CDEXQDE%&2/*)%'&)%*"/,-%44),@'6%*"(5CDXQDF/YCͲWZ=A##"//*,*$"6"#$%&'#%(4),4")*'"/,-.)%'&*'//0"
%**$"/"/*)%'&/%&2/*)%'&)%*"/'/,-4%)*'#0(%)'64,)*%&#"?%/*$"5#%&."0/"2'&-'&'*""("6"&*/'60(%*',&/*,
4)"2'#* *$" ,##0))"&#" ,- .)%'& '&:0)'"/ 0&2") 3%)'%.(" '64%#* #,&2'*',&/= 9& ,)2") *, '&3"/*'1%*" *$"
6"#$%&'/6/ '&3,(3"2 '& 7)%06%*'# 8)%'& 9&:0)5 ;789<? /"3")%( )"/"%)#$ 1),04/ $%3" '&3"/*'1%*"2 *$" .)%'&[/
6"#$%&'#%(4),4")*'"/,3")%B'2")%&1",-(,%2'&1#,&2'*',&/.5%2,4*'&12'--")"&**"/*4),*,#,(/YCͲ\?JͲP\Z=
H,B"3")?*,2%*"?-"B*"/*/$%3".""&4")-,)6"2'&*"&/',&YPOͲPJZ=
7$"G,(/M5*"/*%44%)%*0/'/#,66,&(50/"2*,4")-,)6#,64)"//',&*"/*/%*$'1$/*)%'&)%*"/?.0*'*'/
6,)"/0'*%.("-,)/*)%'&)%*"/]CDDF/=8%/"2,&*$"/4"#'-'#)%&1",-/*)%'&%&2/*)%'&)%*"/B$'#$%)"'&:0)',0/
*,%@,&/20)'&1>A9?*$")"'/&,B%&0)1"&*&""2*,2"3"(,4%*"&/'("*"/*%44%)%*0/*$%*#%&4")-,)6*"/*/%*
/*)%'&)%*"/04*,CDDF/=^5('&2)'#%(/4"#'6"&/%)",-*"&0/"2-,)*"/*'&1.)%'&*'//0"."#%0/",-'*/-)%1'("%&2
*%#M5&%*0)"?%&2*$"5%)"0/0%((51(0"2%**$".,0&2%)'"/;.)%'&F4(%*"&'&*")-%#"<%/%&%(*")&%*'3"*,#(%64'&1=
7$'/%))%&1"6"&*4),20#"/'&$,6,1"&",0/2"-,)6%*',&-'"(2&"%)*$".,0&2%)'"/;/""!'((")%&2^$'&+"'YPOZ<=
7$""&2"--"#*/#,&*)'.0*"*,$'1$")6%1&'*02"/,-/*)"//"/?*$0/)"/0(*'&1'&/*""4")/*)"//X/*)%'�)3"/=7$"5
%(/,4)"#(02"*$"0/",-%&%(5*'#%(*"&/',&X/*)"*#$)"(%*',&/=
9&*$'/)"/"%)#$?B"2"/#)'."*$"2"3"(,46"&*%&2,4")%*',&,-%#0/*,6Ͳ2"/'1&"2H'1$I%*"7"&/',&
>"3'#";HI7><B$'#$'/#%4%.(",-4")-,)6'&1*"/*/%*/*)%'&)%*"/чJDF/=9&*$"/"#,&24$%/",-*$'/)"/"%)#$?
8=I%/$'2C'/%V$>/*02"&*'&!"#$%&'#%(_!%*")'%(/`&1'&"")'&1%*a&'3")/'*5^,(("1">0.('&?9)"(%&2=!=>"/*)%2"T'/V),-=,-A44('"2
!%*$"6%*'#/ '& *$" R#$,,( ,- !%*$"6%*'#/? R*%*'/*'#/ %&2 A44('"2 !%*$"6%*'#/ %* ba9Ͳc%(B%5? 9)"(%&2= !=>= c'(#$)'/*P '/ H"%2 ,- *$"
R#$,,( ,- !"#$%&'#%( _ !%*")'%(/ `&1'&"")'&1 %* a&'3")/'*5 ^,(("1" >0.('&? 9)"(%&2= ;4$,&"d e PQP C OC\ CWJD? -%@d ePQP C TWP DQPN?
"6%'(d 6'#$%"(=1'(#$)'/*f0#2='"<=
,5&
,5&2%,&RQIHUHQFH
%& %44),4)'%*" %/4"#* )%*',? R S ;2'%6"*")F*$'#M&"//< ,- *$" /4"#'6"& B%/ 2"*")6'&"2 '& ,)2") *, %3,'2 %&5
/'1&'-'#%&*"&2"--"#*/20"*,'&$,6,1"&",0/2"-,)6%*',&,-4,)#'&".)%'&*'//0"20)'&1*"&/'("*"/*/=R"3")%(
*"&/'(" *"/*/ B'*$ 3%)'%.(" /%64(" *$'#M&"//"/ ,- N=D? O=D %&2 CD=D 66 B")" 4")-,)6"2 B$'(" 6%'&*%'&'&1 %
#,&/*%&*&,6'&%(2'%6"*"),-CQ=D66%*/*)%'&)%*"/,-D=DC%&2JDF/=7$""@4")'6"&*%(2%*%'/%(/,%&%(5+"2
&06")'#%((5%/%&,&('&"%)$54")"(%/*'#6%*")'%(.50/'&1*$",&"Ͳ*")6U12"&6%*")'%(4%)%6"*")/; P ? D <'&
*$"A8AhaRi'&'*"`("6"&*#,2"=7$'/)"/"%)#$B'((4),3'2"-0)*$")'&/'1$*'&*,*$"."$%3',),-.)%'&*'//0"%&2
*$"-"%/'.'('*5,-4")-,)6'&1)"('%.("*"&/',&"@4")'6"&*/,&/0'*%.(5/'+"2/4"#'6"&/,-.)%'&*'//0"=
!!" =*$>&';
./0)%12)3$&45)$60
A /"01 2'3& 4&*%")* !&5"6& ;HI7>< B%/ 2"3"(,4"2 *, 4")-,)6 *"/*/ %* 3%)'%.(" (,%2'&1 3"(,#'*'"/ '& ,)2") *,
'&3"/*'1%*"'&$,6,1"&",0/2"-,)6%*',&"--"#*/,&.)%'&*'//0"%*2'--")"&*/4"#'6"&*$'#M&"//"/?%//$,B&'&
i'1= C= 7$" 6%:,) #,64,&"&*/ ,- *$" %44%)%*0/ '&#(02" %& &+&63-)*"6 '63$'3)- ;ODD 66 /*),M"? CQDD 66F/
3"(,#'*5?789:;<4Ͳ=>>?R!^V&"06%*'#/<?*B,j@b+)'A6&++%;)%*"2,0*40*dC=N\6kFk&,6'&%(?BCD%&-"&%?
7)%&/20#") 7"#$&'L0"/< %&2 % 7"*&'- E'-"'F+& !"%G+'6&H&*3 4-'*%A$6&- ;)%&1" j TQ 66? IJ4K>>> 7E!4? I>V
`("#*),&'#/<= 7$" (,%2 #"((/ B")" #%('.)%*"2 %1%'&/* M&,B& 6%//"/ %&2 % 60(*'4('#%*',& -%#*,) ,- CP=\O bFk
;2"*")6'&"2*$),01$#%('.)%*',&<B%/0/"2*,#,&3")*3,(*%1";k<*,-,)#";b<=A&'&*"1)%*"2%64('-'");I!L<;
B'"*?cSCDD?A&%(,1>"3'#"/<B'*$.0'(*Ͳ'&/'&1("4,("(,BͲ4%//-'(*")/$%3'&1#0*Ͳ,---)"L0"&#'"/,-CDMH+%&2
C\MH+B")"0/"2=7$"%64('-'"2/'1&%(B%/%&%(5+"2*$),01$%2%*%%#L0'/'*',&/5/*"6;>AR<B'*$%/%64('&1
-)"L0",-CDMH+=7$"-,)#";b<%&22'/4(%#"6"&*;66<2%*%%1%'&/**'6";/<B")")"#,)2"2-,)*$"*'//0"
"@4")'"&#'&1PDE/*)%'&=
5 N load cell
Masking tape
Top fixed platen
Brain specimen
fully stretched
Surgical
glue
Lower movable platen
.
i'1= C ;%<= !%:,) #,64,&"&*/ ,- $'1$ )%*" *"&/',& 2"3'#" ;HI7>< ;.<= -0((5 /*)"*#$"2
/4"#'6"&%-*")*$"*"/*
%
i'1=T=R#$"6%*'#2'%1)%6,-#,64("*"*"/*/"*04=
I"('%.(5%**%#$'&1.)%'&*'//0"/4"#'6"&/*,(,%2#"((4(%*"&/B%/#)0#'%('&,)2")*,%#$'"3"$'1$)"4"%*%.'('*5
."-,)",4")%*'&1HI7>%*%4%)*'#0(%)3"(,#'*5;/""i'1C;.<<=7$"/0)-%#"/,-*$"4(%*"&/B")"-')/*#,3")"2B'*$
% 6%/M'&1 *%4" /0./*)%*" *, B$'#$ % *$'& (%5") ,- /0)1'#%( 1(0" ;^5%&,%#)5(%*"? l,BͲ3'/#,/'*5 mCDQWWDXC`A?
R'16%ͲA(2)'#$<B%/%44('"2=7$"4)"4%)"2#5('&2)'#%(/4"#'6"&,-*'//0"B%/*$"&4(%#"2,&*$"(,B")4(%*"&=
7$"*,44(%*"&?B$'#$B%/%**%#$"2*,*$"Qb(,%2#"((?B%/*$"&(,B")"2/(,B(5/,%/*,:0/**,0#$*$"*,4
/0)-%#",-*$"/4"#'6"&=U&"6'&0*"/"**('&1*'6"B%//0--'#'"&**,"&/0)"4),4")%2$"/',&,-*$"/4"#'6"&*,
,5&
,5&2%,&RQIHUHQFH
*$"4(%*"&/=H'1$/4""2'6%1")"#,)2'&1,-.)%'&*'//0"20)'&1*"&/',&*"/*/B%/2,&"%*%-)%6")%*",-PJD\
-4/B'*$\ND@NWD)"/,(0*',&/.50/'&1%$'1$/4""22'1'*%(#%6")%;V$%&*,6kQ=C?^!URCD.'*R"&/,)?CTDD
-)%6"/4")/"#,&2;-4/<=7$"'6%1"/B")""@%6'&"2*,'&/4"#**$%**$"#5('&2)'#%(.)%'&/%64("/B")"0&'-,)6(5
2"-,)6"2 %&2 *$" -%#"/ ,- *$" /4"#'6"& B")" -')6(5 .,&2"2 *, *$" 6,3'&1 %&2 /*%*',&%)5 4(%*"&/ 20)'&1
"@*"&/',&,-*$".)%'&/4"#'6"&=
7$" %3-"M&- %**%#$"2 *,*$""("#*),&'#%#*0%*,)6,3"2%*%4%)*'#0(%)3"(,#'*5*,/*)'M"*$"3&*%")*G"*
B$'#$B%/)'1'2(5%**%#$"2*,*$"(,B")4(%*"&*$),01$%)'1'2+"*M%//$,B&'&i'1=T=>0)'&1*$"*"/*/?*$"*,4
4(%*"& )"6%'&"2 /*%*',&%)5 B$'(" *$" (,B") 4(%*"& 6,3"2 2,B& *, 4),20#" *$" )"L0')"2 *"&/',& '& *$"
/4"#'6"&=7$"*B,,0*40*/'1&%(/;2'/4(%#"6"&*/'1&%(-),6lk>7%&2-,)#"/'1&%(-),6*$"(,%2#"((<?%//$,B&
'&i'1=T?B")"#%4*0)"2/'60(*%&",0/(5*$),01$*$"2%*%%#L0'/'*',&/5/*"6;>AR<%*%/%64('&1)%*",-CDMH+=
7$"4)"Ͳ/*)"//"27E!4G-)F&B%/'&#,&*'&0,0/#,&*%#*B'*$*$"+"*M*,/"&/"*$"2'/4(%#"6"&*/'1&%(20)'&1*$"
*"&/',&4$%/",-*"/*/=7B,6%'&#,&*)'.0*'&1-%#*,)/-,)*$"&,&Ͳ0&'-,)63"(,#'*5B")"*$"2"#"(")%*',&,-*$"
"("#*),&'#%#*0%*,)B$"&'*%44),%#$"2*$""&2,-*$"/*),M"%&2*$",44,/'&1-,)#"/%#*'&1%1%'&/**$"/*)'M'&1
6"#$%&'/6= 7$")"-,)"? *$" /*)'M'&1 6"#$%&'/6 B%/ 2"/'1&"2 %&2 %2:0/*"2 *, "&/0)" *$%* '* '64%#*"2 *$"
*"&/',&4'&%44),@'6%*"(5CQD66."-,)"*$"%#*0%*,)#%6"*,%#,64("*"/*,4=7$"%3-"M&-'64%#*1"&")%*"2
.%#MB%)2 *$)0/*? B$'#$ B%/ -0((5 %./,)."2 .5 *$" /4)'&1 6,0&*"2 ,& *$" %#*0%*,) 10'2" ),2 *, 4)"3"&* %&5
2%6%1"*,*$"G-)0-'HH'F+&%&-5)H)3)-=
7&41"%&$1,3&3-8,&-139:)4,'1$1)#
^%('.)%*',& ,- *$" HI7> B%/ "//"&*'%( '& ,)2") *, "&/0)" 0&'-,)6 3"(,#'*5 20)'&1 "@*"&/',& ,- .)%'& *'//0" %*
"%#$/*)%'&)%*"=>0)'&1*$"#%('.)%*',&4),#"//?*$"%#*0%*,)B%/)0&/"3")%(*'6"/B'*$%&2B'*$,0*%&5.)%'&
*'//0"/4"#'6"&*,"&/0)")"4"%*%.'('*5,-2'/4(%#"6"&*;66<%1%'&/**'6";/<=U&#"'*B%/"/*%.('/$"2*$%**$"
%#*0%*,)B%/#%4%.(",-4),3'2'&1*$")"L0')"20&'-,)63"(,#'*5?.)%'&*'//0"/4"#'6"&B%/*$"&6,0&*"2,&
*$"HI7>-,)*$"%#*0%(*"/*/=9&,)2")*,6%'&*%'&%#,&/*%&*/*)%'&)%*"B'*$3%)'%.("/4"#'6"&*$'#M&"//?*$"
6%#$'&" 3"(,#'*5 B%/ 3%)'"2 %* "%#$ *$'#M&"//= 7$" )"L0')"2 3"(,#'*'"/ -,) "%#$ /4"#'6"& *$'#M&"// %&2 *$"
%#$'"3"23"(,#'*'"/%*/*)%'&)%*"/,-D=DC%&2JDF/%)"/$,B&'&7%.("C=A/*%&2%)27'&'0/U(/"&6%*")'%(*"/*'&1
6%#$'&";6%@'606/4""2dQDD66F6'&<B%/0/"2-,)*"/*/%*%/*)%'&)%*",-D=DCF/=
7A8l`C
lUA>9bck`lU^979`RaV7UPDER7IA9b
R*)%'&
R4"#'6"&
I"L0')"2
A#$'"3"23"(,#'*5
)%*"
*$'#M&"//
3"(,#'*5
;66F/<jR>
;CF/<
;66<
;66F/<
N
D=DN
D=DNjD=DDW
D=DC
O
D=DO
D=DOjD=DDN
CD
D=CD
D=CDjD=DDO
CP
D=CP
D=CPjD=DDQ
N
P\D
PQJjC=P
JD
O
\PD
\PDjC=C
CD
JDD
WJJjC=T
50)'12)3;%)0&%&$1,3;%,')-6%)
7"&-)"/$4,)#'&".)%'&/-),6%44),@'6%*"(5/'@6,&*$,(24'1/B")"#,(("#*"2-),6%(,#%(/(%01$*")$,0/"%&2
*"/*"2 B'*$'& P $ 4,/*6,)*"6= `%#$ .)%'& B%/ 4)"/")3"2 '& % 4$5/',(,1'#%( /%('&" /,(0*',& %* N *, Q,^ 20)'&1
*)%&/4,)*%*',&=A//$,B&'&i'1=P?,&"$%(-,-*$"#")".)%($"6'/4$")"B%/#0*'&*$"#,),&%(4(%&"*,"@*)%#*
*B,#,),&%(/('#"/=^5('&2)'#%(/4"#'6"&/#,64,/"2,-6'@"2B$'*"%&21)%56%**"),-&,6'&%(*$'#M&"//"/,-
N=D? O=D? CD=D %&2 CP=D 66 %&2 CQ=D 66 2'%6"*") B")" 4)"4%)"2= A #')#0(%) /*""( 2'" #0**") ,- CQ=P 66
2'%6"*") B%/ 0/"2 *, 4)"4%)" &"%)(5 4")-"#* #')#0(%) /4"#'6"&/ *$%* B")" *$"& '&/")*"2 '& #5('&2)'#%( 6"*%(
2'/M/ B'*$ *$'#M&"// ,- N=C? O=C? CD=C %&2 CP=C 66 .0* B'*$ *$" /%6" '&*")&%( 2'%6"*") ,- CQ=T 66= A&5
"@#"//'3" .)%'& 4,)*',& B%/ *$"& )"6,3"2 B'*$ % /0)1'#%( /#%(4"(= 7$" /#%(4"( B%/ 2'44"2 '& % /%('&" /,(0*',&
,5&
,5&2%,&RQIHUHQFH
."-,)" #0**'&1 .)%'& *'//0" *, %3,'2 /*'#M'&1= 7$" %#*0%( .)%'& /4"#'6"& 2'%6"*") B%/ CQ=CjD=C 66 %&2 *$"
*$'#M&"//B%/N=DjD=C66?O=DjD=C66?CD=DjD=C66?%&2CP=DjD=C66;6"%&jR><=A3'/'.("#,&*)%#*',&,-
*$"/%64("/,##0))"2'66"2'%*"(5%-*")*$"5B")")"6,3"2-),6*$".)%'&/?)"3"%('&1*$"4)"/"&#",-)"/'20%(
/*)"//"/"*Ͳ5"5)=K$"&6"%/0)'&1*$"2'6"&/',&/,-*$"/4"#'6"&/?'*B%/&,*"2*$%**$"&,6'&%(2'6"&/',&/
B")")"%#$"2%-*")%-"B6'&0*"/n'*B%/%**$'//*%1"*$%**$"*"/*'&1#,66"&#"2=WD/4"#'6"&/B")""@#'/"2
-),6CD4,)#'&".)%'&/;W/4"#'6"&/-),6"%#$.)%'&<%&2*"/*"2%*%&,6'&%(),,6*"64")%*0)",-TT ,^=7$"
*'6""(%4/"2."*B""&$%)3"/*'&1,-*$"-')/*%&2*$"(%/*/4"#'6"&/-),6"%#$.)%'&B%/CPoC\6'&0*"/=>0"
*, *$" "@*)"6" /,-*&"// %&2 *%#M'&"// ,- .)%'& *'//0"? "%#$ /4"#'6"& B%/ *"/*"2 ,&(5 ,&#" %&2 &,
4)"#,&2'*',&'&1B%/2,&"YTC?TP?PO?PJZ=
i'1=P=`@*)%#*',&,-#5('&2)'#%(/4"#'6"&/-),6
*$" 4,)#'&" .)%'& *'//0" #,&*%'&'&1 6'@"2
B$'*"%&21)%56%**")
<*0)%)4&#$1'7,3#$1$6$1=)>,-)44139
9&1"&")%(?%&'/,*),4'#$54")"(%/*'#'&#,64)"//'.("6%*")'%('/#$%)%#*")'+"2.5%/*)%'&Ͳ"&")152"&/'*5-0&#*',&
W B$'#$'/%-0&#*',&,-*B,4)'&#'4%(/*)%'&'&3%)'%&*/,&(5d W S W ; I1 ? I 2 <?B$")" I1 %&2 I 2 %)"2"-'&"2%/
YNDZ?
;C<
I 1 O12 O22 O32 ,
;T<
I 2 O12 O22 O12 O32 O22 O32 .
H")" O12 , O22 , O32 %)" *$" /L0%)"/ ,- *$" 4)'&#'4%( /*)"*#$ )%*',/? ('&M"2 .5 *$" )"(%*',&/$'4 O1 O2 O3 1? 20" *,
'&#,64)"//'.'('*5=>0)'&1*$""@4")'6"&*%(*"&/',&*"/*/?*$"4)'&#'4%(/*)"*#$)%*', O B%/#%(#0(%*"2-),6*$"
6"%/0)" ,- *$" "(,&1%*',& e ? '="=? O 1 e = 7$" &,6'&%( /*)"// #,64,&"&* %(,&1 *$" 2')"#*',& ,- *"&/',&
S B%/"3%(0%*"2%/ S { F / A ?B$")" F '/*$"*"&/',&-,)#"?%/6"%/0)"2'&b"B*,&/.5*$"(,%2#"((?%&2 A '/
*$"%)"%,-%#),///"#*',&,-*$"/%64("'&'*/0&2"-,)6"2/*%*"=7$""@4")'6"&*%((56"%/0)"2&,6'&%(/*)"//
B%/ *$"& #,64%)"2 *, *$" 4)"2'#*',&/ ,- *$" $54")"(%/*'# 6,2"(/ -),6 *$" -,((,B'&1 )"(%*',& YNDZ? 3%('2 -,)
$,6,1"&",0/*"&/'("*"/*/
S33
~
dW
O ) { W(O 2 2 O 1, O 2 2 O ) ?
?B$")" W(
dO
;P<
>0"*,/566"*)5%&2'&#,64)"//'.'('*5?*$"/*)"*#$)%*',/%)",-*$"-,)6
O1 O, O2
O3
O
1
,
&?<-1;2.3/1*1-.?@A:162/81
7$"U12"&6,2"(YNCZ$%/.""&0/"2'&*$"4%/**,2"/#)'."*$"&,&('&"%)6"#$%&'#%(."$%3',),-*$".)%'&?%/
B"(( %/ ,- ,*$") &,&('&"%) /,-* *'//0"/ YC\? PO? PJ? NT? NPZ= R,-* .',(,1'#%( *'//0" '/ ,-*"& 6,2"("2 B"(( .5 *$"
U12"& -,)60(%*',& %&2 6,/* ,- *$" 6"#$%&'#%( *"/* 2%*% %3%'(%.(" -,) .)%'& *'//0" '& *$" ('*")%*0)" %)" -'**"2
B'*$%&U12"&$54")"(%/*'#-0&#*',&=7$",&"Ͳ*")6U12"&$54")"(%/*'#-0&#*',&'/1'3"&.5YC\Z
W
2P
D2
O1D OD2 OD3 3 ? ;N<
,5&
,5&2%,&RQIHUHQFH
B$")" P ! 0 '/*$"'&-'&'*"/'6%(/$"%)6,20(0/;V%<?%&2 D '/%(%)1"Ͳ/*)%'&/*'--"&'&14%)%6"*")=9*5'"(2/*$"
-,((,B'&1&,6'&%(/*)"// S33 ?'&*$"#%/",-%$,6,1"&",0/*"&/'("*"/*?
S33
§D ·
¨ 1 ½
2P ° D 1
© 2 ¹̧ °
®O O
¾ ;Q<
D °̄
°¿
9*B%/&,*4,//'.("*,%#$'"3"4")-"#*$,6,1"&",0/2"-,)6%*',&#,&2'*',&/20)'&1*"&/',&*"/*/20"*,
*$".,&2'&1,-.)%'&*'//0";&,/('4#,&2'*',&/<%**$"4(%*"&F.)%'&'&*")-%#"/YNNZ=7$'/B%/#,&/'2")"2*,."%
4)%#*'#%( ('6'*%*',& ,- ,0) "@4")'6"&*%( 4),*,#,(= b"3")*$"("//? %& "--,)* B%/ 6%2" *, /"("#* %& %44),4)'%*"
/4"#'6"& %/4"#* )%*',? R ;2'%6"*")F*$'#M&"//< B$'#$ B,0(2 4),20#" &"1('1'.(" '&$,6,1"&",0/ 2"-,)6%*',&
"--"#*/20"*,*$"&,/('4.,0&2%)5#,&2'*',&/=
!!!" %*;(B$;
./0)%12)3$&$1,3
7"&*"&/'("*"/*/B")"4")-,)6"2%*"%#$&,6'&%(/4"#'6"&*$'#M&"//;N=D?O=D%&2CD=D66<04*,PDE/*)%'&
.,*$%*L0%/'/*%*'#;D=DCF/<%&225&%6'#;JDF/</*)%'&)%*"/?$,B"3")*$"2'%6"*"),-"%#$/4"#'6"&B%/%(B%5/
CQ=D66=7"/*/B")"%(/,4")-,)6"2%*%&,6'&%(/4"#'6"&*$'#M&"//,-CP=D66'&,)2")*,-0)*$")%&%(5+"
'&$,6,1"&",0/2"-,)6%*',&,-.)%'&*'//0"'&*"&/',&%*%(,B/*)%'&)%*",-D=DCF/=A((*"/*/B")"#,&20#*"2%*
%&,6'&%(),,6*"64")%*0)",-TT,^=R*%&2%)27'&'0/U(/"&6%*")'%(*"/*'&16%#$'&"B%/0/"2*,4")-,)6*"/*/
%* % (,B /*)%'&)%*",-D=DCF/%&2*$"i,)#";b<%&22'/4(%#"6"&*;66<2%*%B%/6"%/0)"22')"#*(5n*$'/B%/
#,&3")*"2*,"&1'&"")'&1/*)"//;V%<X/*)%'&-,)"%#$/4"#'6"&*$'#M&"//%//$,B&'&i'1=N=R'6'(%)(5?25&%6'#
*"/*/B")"4")-,)6"2%*JDF//*)%'&)%*"0/'&1*$"HI7>%&2*$"2%*%B%/6"%/0)"22')"#*(5*$),01$*$"2%*%
%#L0'/'*',& /5/*"6 ;H%&25/#,4"? HRN< %* % /%64('&1 -)"L0" ,- CD MH+n %&2 *$" )"/0(*'&1 2%*% %* "%#$
/4"#'6"&*$'#M&"//'//$,B&'&i'1=Q=
9*'/*,."&,*"2*$%**$"/*)"//"/%)"/'1&'-'#%&*(5$'1$")-,)*$"*$'&&")/4"#'6"&/*$%&-,)*$"*$'#M")
/4"#'6"&/%**$"/%6"/*)%'&)%*"=9*'/%(/,,./")3"2/*%*'/*'#%((5?0/'&1%,&"ͲB%5AbUkA*"/*?*$%**$")"'/%
/'1&'-'#%&* 2'--")"&#" ."*B""& *$" /*)"//"/ %//,#'%*"2 B'*$ *$" N=D %&2 O=D 66 /4"#'6"& *$'#M&"//"/ ;4 S
D=DDTNP< %&2 /'6'(%)(5 ;4 S D=DJCWW< ."*B""& *$,/" ,- *$" O=D %&2 CD=D 66 /4"#'6"& *$'#M&"//"/ %* D=DCF/
/*)%'& )%*"= R'6'(%)(5 %* JDF/ /*)%'& )%*"? ."*B""& N=D %&2 O=D 66 /4"#'6"& *$'#M&"//"/ ;4 S D=DJ\CD< %&2
."*B""&O=D%&2CD=D66/4"#'6"&*$'#M&"//"/;4SD=CWJP\<=7$"$'1$")6%1&'*02"/,-/*)"//"/%)"20"*,*$"
)"/*)'#*',&/'64,/"2,&*$"/4"#'6"&/%**$".,0&2%)'"/;.)%'&F4(%*"&'&*")-%#"<."#%0/",-*$"%**%#$6"&**,
*$" 4(%*"&/ 0/'&1 /0)1'#%( 1(0"= 8"#%0/" ,- *$'/ )"/*)'#*',&? *$" *'//0" 2"-,)6%*',& &"%) *$" 4(%*"& "&2/ '/
'&$,6,1"&",0/? *$0/ )"/0(*'&1 '& /*""4") /*)"// X /*)%'& #0)3"/? 4%)*'#0(%)(5 -,) *$'&&") /4"#'6"&/= 9* '/ %(/,
,./")3"2 *$%* *$" "@4")'6"&*%( "&1'&"")'&1 /*)"// 4),-'(" '& *$" #%/" ,- JDF/ /*)%'& )%*" /$,B/ % /'1&'-'#%&*(5
/*'--")."$%3',);i'1=O<%/#,64%)"2*,%(,B/*)%'&)%*",-D=DCF/?B$'#$'/#,&3"@04B%)2%/#("%)(52"4'#*"2'&
i'1=\=A/'6'(%)."$%3',),-4,)#'&".)%'&*'//0"%*(,B(,%2'&13"(,#'*'"/B%/%(/,,./")3"2.5!'((")%&2^$'&+"'
YPOZ=7$""&1'&"")'&1/*)"//"/%*PDE/*)%'&%**$"&,6'&%(/4"#'6"&*$'#M&"//"/,-N=D?O=D?CD=D%&2CP=D66
%)"NQN=TjCTT=QV%?PDTjND=QV%?TPTjPW=QV%?TTDj\Q=OV%;6"%&jR><?)"/4"#*'3"(5%**$"D=DCF//*)%'&
)%*"=7$""&1'&"")'&1/*)"//"/%*PDE/*)%'&%**$"&,6'&%(/4"#'6"&*$'#M&"//"/,-N=D?O=D%&2CD=D66%)"
Q=P\jD=\JMV%?N=CjD=O\MV%?P=PjD=QTMV%;6"%&jR><?)"/4"#*'3"(5%*JDF//*)%'&)%*"=
4 mm
7 mm
0.6
0.5
7
Strain rate: 0.01/s
Engineering stress (kPa)
Engineering stress (kPa)
0.7
10 mm
13 mm
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
6
4 mm Strain rate: 90/s
7 mm
5
10 mm
4
3
2
1
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Engineering strain
Engineering strain
0.25
0.3
,5&
,5&2%,&RQIHUHQFH
i'1=N=`@4")'6"&*%("&1'&"")'&1/*)"//;V%<
4),-'("/B'*$")),).%)//$,B'&1/*%&2%)2
2"3'%*',&;%*D=DCF/<
i'1=Q=`@4")'6"&*%("&1'&"")'&1/*)"//;MV%<
4),-'("/B'*$")),).%)//$,B'&1/*%&2%)2
2"3'%*',&;%*JDF/<
4
Experiment
0.25
Engineering stress (kPa)
Engineering stress (kPa)
0.3
± SD
0.2
0.15
0.1
0.05
0
Experiment
± SD
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0
Engineering strain
i'1=\=`@4")'6"&*%("&1'&"")'&1/*)"//;V%<
4),-'("%*D=DCF//*)%'&)%*"
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Engineering strain
i'1=O=`@4")'6"&*%("&1'&"")'&1/*)"//;MV%<
4),-'("%*JDF//*)%'&)%*"
?131$).4)2)3$51264&$1,3#
A**$'//*%1"?'*B%/'&-,)6%*'3"*,#%))5,0*&06")'#%(%&%(5/'/0/'&1A8AhaR\=JF`@4('#'*'&,)2")*,'&3"/*'1%*"
-0)*$")*$""--"#*/,-3%)'%.("/4"#'6"&*$'#M&"//;N=D?O=D?CD=D?CC=D?CT=D?CP=D?CN=D66<=k%)',0/.,0&2%)5
#,&2'*',&/B")"%44('"2*,6'6'#"@4")'6"&*%(#,&2'*',&/=U&""&2,-*$"#5('&2)'#%(/4"#'6"&B%/#,&/*)%'&"2
'& %(( 2')"#*',&/ B$")"%/ *$" ,*$") "&2 B%/ /*)"*#$"2 04 *, PDE /*)%'&= !%// 2"&/'*5 B%/ 2"*")6'&"2
"@4")'6"&*%((5 20)'&1 *$'/ /*025 %&2 -,0&2 *, ."CDNDjCM1F6P?B$'#$'//'6'(%)*,?k"(%)2'"*%(=YPJZB$,
0/"2 % 6%// 2"&/'*5 ,- CDPJ %&2 CDP\ M1F6P -,) *$" B$'*" 6%**") %&2 *$" 1)%5 6%**")? )"/4"#*'3"(5= ^P>WI
"("6"&*/;$"@%1,&%(?WͲ&,2"('&"%).)'#MB'*$)"20#"2'&*"1)%*',&<B")"0/"2'&*$"/'60(%*',&/=`@4")'6"&*%(
2%*% %* % (,B /*)%'& )%*" ,- D=DCF/ B%/ 0/"2 *, 2")'3" U12"& 6%*")'%( 4%)%6"*")/ ; P S NND V%? D S ͲN=W< .5
4")-,)6'&1 %& '&3")/" -'&'*" "("6"&* %&%(5/'/= 7$" 2")'3"2 6%*")'%( 4%)%6"*")/ #,&3")1"2 *, %3")%1"
"@4")'6"&*%( "&1'&"")'&1 /*)"// ;V%< X /*)"*#$ 2%*% ,.*%'&"2 %* 2'--")"&* /4"#'6"& *$'#M&"//"/ ;N=D? O=D? CD=D
%&2CP=D66<=7$'/4),#"20)"B%/4%)*'#0(%)(5'64,)*%&**,"&/0)"*$%**$")"/0(*'&16%*")'%(4%)%6"*")/B")"
*$"/%6"'))"/4"#*'3",-/4"#'6"&*$'#M&"//=7$"/%6"4),#"20)"B%/%2,4*"2*,"/*'6%*"6%*")'%(4%)%6"*")/
; P SNTPW=DV%? D ST=W<-),6*$""@4")'6"&*%(2%*%%*%/*)%'&)%*",-JDF/=7$"2")'3"2&,&('&"%)$54")"(%/*'#
4%)%6"*")/B")"M"4**$"/%6"-,)%((*$"/'60(%*',&/4")-,)6"2%*3%)',0//4"#'6"&*$'#M&"//"/=
5,46$1,37,3=)%9)3')!00%,&'@
A-*")2"*")6'&'&1"@4")'6"&*%("&1'&"")'&1/*)"//;V%<X/*)"*#$2%*%?#0)3"-'**'&1B%/4")-,)6"20/'&12%*%
,.*%'&"2-),6*$"6%@'606/4"#'6"&*$'#M&"//;CP=D66<=7$'/4),#"20)"4),3'2"/'&'*'%(/*%)*'&13%(0"/,- P
%&2 D %/6%*")'%(4%)%6"*")/-,)*$"/'60(%*',&'&A8AhaRF\=J?/,-*B%)"=7$")"/0(*/-),6*$"i`/'60(%*',&/
B")"*$"&#,64%)"2B'*$"@4")'6"&*%()"/0(*/4")*%'&'&1*,"%#$/4"#'6"&*$'#M&"//;N=D?O=D?CD?CP=D66<=
7$" #,&3")1"&#" ,- i` 2%*% *, "@4")'6"&*%( 2%*% B%/ %//"//"2 .%/"2 ,& ^,"--'#'"&* ,- 2"*")6'&%*',&
R2
1
Sr
?B$")" S r S*,*%(/06,-/L0%)"22'/*%&#"/."*B""&*$""@4")'6"&*%(%&2i`/*)"//4),-'("/%&2
St
St S*,*%(/06,-/L0%)"22'/*%&#"/."*B""&*$""@4")'6"&*%(/*)"//"/%&2*$"')6"%&=7$"3%(0"/,- P %&2 D
B")"042%*"2'&"%#$'*")%*',&%&2/'60(%*',&/#,&*'&0"20&*'( R 2 B%/%44),@'6%*"(5"L0%(*,D=JJWD'&,)2")
*,%#$'"3"1,,2%1)""6"&*."*B""&*$""@4")'6"&*%(%&2&06")'#%(/*)"//"/=7$"6%*")'%(4%)%6"*")/B")"
'&40*6%&0%((5'&*,*$"A8AhaR\=J-,)"%#$/'60(%*',&=
A 6"/$ #,&3")1"&#" %&%(5/'/ B%/ #%))'"2 ,0* .53%)5'&16"/$2"&/'*5=9&,0)/*025?B")"1%)2"2*$"
6"/$ %/ ."'&1 #,&3")1"&* B$"& *$")" B%/ % &"1('1'.(" #$%&1" '& *$" &06")'#%( /,(0*',& ;D=WE< B'*$ -0)*$")
6"/$)"-'&"6"&*=K"%#$'"3"2#,&3")1"&#"B'*$TDC\*,PCOT"("6"&*/-,)*$"N*,CP=D66*$'#M/4"#'6"&/
,-2'%6"*")CQ=D66?)"/4"#*'3"(5=7$"%3")%1"/'60(%*',&*'6"-,)*$"/"6,2"(/B%/\D/=K"%(/,%&%(5+"2*$"
'66$H$+'3&A'-3"#"6"'+%3-'"*&*&-0.0/"2*,#,&*),(1)$-0+'%%A&#)-H'3")*20)'&1&06")'#%(/'60(%*',&/=9*B%/
,./")3"2*$%**$"'-3"#"6"'+%3-'"*&*&-0.-,)*$"B$,("6,2"(?%/%4")#"&*%1",-*$"3)3'+%3-'"*&*&-0.?B%/
,5&
,5&2%,&RQIHUHQFH
B'*$'& *$" )%&1" ,- C=N\ X P=CE= 7$" /'1&'-'#%&#" ,- *$'/ (,B 4),4,)*',& ,- %)*'-'#'%( /*)%'& "&")15 ;ч P=CE<
'&2'#%*"/*$%*1)$-0+'%%"*0'/&,*%4),.("6=
Exp (4 mm)
Numerical
Exp (7 mm) Strain rate: 0.01/s
Numerical
Exp (10 mm)
Numerical
Exp (13 mm)
Numerical
0.6
0.5
0.4
7
Engineering stress (kPa)
Engineering stress (kPa)
0.7
0.3
0.2
0.1
0
Exp (4 mm) Strain rate: 90/s
Numerical
Exp (7 mm)
Numerical
Exp (10 mm)
Numerical
6
5
4
3
2
1
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0
0.05
Engineering strain
0.15
0.2
0.25
0.3
Engineering strain
i'1=W=`@#"(("&*%1)""6"&*,-&06")'#%(/*)"//
B'*$%3")%1""@4")'6"&*%(/*)"//;%*D=DCF/<
i'1=J=`@#"(("&*%1)""6"&*,-&06")'#%(/*)"//
B'*$%3")%1""@4")'6"&*%(/*)"//;%*JDF/<
7
0.7
4mm
7mm
10mm
11mm
12mm
13mm
0.6
0.5
0.4
0.3
Strain rate (0.01/s)
Engineering stress (kPa)
Engineering stress (kPa)
0.1
0.2
0.1
0
4mm
7mm
10mm
11mm
12mm
13mm
6
5
4
Strain rate (90/s)
3
2
1
0
0
0.05
0.1 0.15 0.2 0.25
Engineering strain
0.3
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Engineering strain
0.25
0.3
i'1=CD=b06")'#%("&1'&"")'&1/*)"//"/%*
i'1=CC=b06")'#%("&1'&"")'&1/*)"//"/%*
3%)'%.("/4"#'6"&*$'#M&"//nD=DCF//*)%'&)%*" 3%)'%.("/4"#'6"&*$'#M&"//nJDF//*)%'&)%*"
`@#"(("&*%1)""6"&*."*B""&*$"&06")'#%("&1'&"")'&1/*)"//%&2*$"%3")%1""@4")'6"&*%("&1'&"")'&1/*)"//
4),-'("/'/%#$'"3"2?%//$,B&'&i'1=W%&2J=8%/"2,&,&"B%5AbUkA*"/*?4SD=WJ\T%*N=D66?4SD=JQNN%*
O=D 66? 4 S D=JTNT %* CD=D 66 %&2 4 S D=WP\\ %* CP=D 66 %* L0%/' /*%*'# (,%2'&1 #,&2'*',&/= R'6'(%)(5? 4 S
D=JQJQ %* N=D 66? 4 S D=JTQT %* O=D 66 %&2 4 S D=OQWC %* CD=D 66 %* 25&%6'# #,&2'*',&/= 9* '/ ,./")3"2
&06")'#%((5 %&2 "@4")'6"&*%((5 *$%* *$" 6%1&'*02"/ ,- /*)"//"/ %)" /'1&'-'#%&*(5 $'1$") B'*$ *$" )"20#*',& '&
/4"#'6"& *$'#M&"// ,) %* $'1$") %/4"#* )%*',? R ;2'%6"*")F*$'#M&"//<= 7$" %&%(5/'/ B%/ -0)*$") "@*"&2"2 *,
$'1$")/4"#'6"&*$'#M&"//"/;CC=D*,CP=D66<4%)*'#0(%)(5%*%/*)%'&)%*",-JDF/=7$"/*)"//"/%)"/'1&'-'#%&*(5
)"20#"2B'*$*$"'&#)"%/"'&/4"#'6"&*$'#M&"//%*.,*$*$"/*)%'&)%*"/,-D=DCF/%&2JDF/%//$,B&'&i'1=CD
%&2 CC= 8%/"2 ,& % ,&"ͲB%5 AbUkA /*%*'/*'#%( %&%(5/'/? '* '/ -,0&2 *$%* *$")" '/ &, /'1&'-'#%&* 2'--")"&#" ;4 S
D=WN\O<'&*$"/*)"//6%1&'*02"/."*B""&*$"*$'#M"/*/4"#'6"&/;CD=DXCP=D66%*D=DCF//*)%'&)%*"<'="=?%*
(,B %/4"#* )%*',/ ;R S C=Q X C=CQ<= R'6'(%)(5? *$")" '/ &,/'1&'-'#%&*2'--")"&#"."*B""&*$"/*)"//"/%//,#'%*"2
B'*$*$"*$'#M/4"#'6"&/;CD=DXCP=D66<%*JDF//*)%'&)%*";4SD=JWNQ<=
,5&
,5&2%,&RQIHUHQFH
i'1= CT= >'/*)'.0*',& ,- /*)"//"/ ;V%< %* 3%)'%.("
/4"#'6"& *$'#M&"// ,) %/4"#* )%*',? R S
2'%6"*")F$"'1$* ;P=OQ X C=CQ< 0/'&1 CQ=D 66
2'%6"*")%*JDF//*)%'&)%*"
i'1= CP= >'/*)'.0*',& ,- -,)#"/ ;b< %* 3%)'%.("
/4"#'6"& *$'#M&"// ,) %/4"#* )%*',? R S
2'%6"*")F$"'1$* ;P=OQ X C=CQ< 0/'&1 CQ=D 66
2'%6"*")%*JDF//*)%'&
7$" 2'/*)'.0*',& ,- &06")'#%( /*)"//"/ ;V%< %&2 -,)#"/ ;b< B")" %&%(5+"2 0/'&1 U12"& $54")"(%/*'#
4%)%6"*")/ %* % 25&%6'# /*)%'& )%*" ,- JDF/ ; P S NTPW=D V%? D S T=W< B$'(" 2,'&1 /'60(%*',&/ '& A8AhaR
\=JF`@4('#'* %* 3%)'%.(" /4"#'6"& *$'#M&"//"/ %/ /$,B& '& i'1/ CT %&2 CP= H,B"3")? /'6'(%) 2'/*)'.0*',&/ ,-
&06")'#%( /*)"//"/ %&2 -,)#"/ B%/ %(/, ,./")3"2 %* L0%/' /*%*'# #,&2'*',&/= 9* '/ #("%)(5 ,./")3"2 *$%* % 6,)"
$,6,1"&",0//*)"//%&2-,)#"4%**")&'/%#$'"3"2%*%&%/4"#*)%*',,-R;2'%6"*")F*$'#M&"//<чC=Q=H,B"3")?
*$"&06")'#%(/*)"//"/%&2-,)#"/%)"/'1&'-'#%&*(5$'1$")'&*$"#%/",-*$"N=D66*$'#M/4"#'6"&?%/2"4'#*"2
'&i'1/CT%&2CP=9*'/*,."&,*"2*$%*'&$,6,1"&",0/-,)#"/"@'/*%**$""&2/,-*$"/4"#'6"&;4(%*"&"&2/,)
.)%'&F4(%*"&'&*")-%#"<%/2"4'#*"2'&i'1=CP=7$""--"#*/,-*$"/"-,)#"/%)"/'1&'-'#%&*(5)"20#"2%*%&%/4"#*
)%*',?RчC=Q=
!#0)'$A&$1,!3&4*#1#
R, -%) B" $%3" #%))'"2 ,0* "@4")'6"&*%( %&2 &06")'#%( %&%(5/'/ .5 3%)5'&1 /4"#'6"& *$'#M&"// ,&(5? B$'("
6%'&*%'&'&1*$"/%6"2'%6"*");CQ=D66<=H,B"3")?*$"2'%6"*"),-*$"*"/*/%64("'/%(/,%&'64,)*%&*-%#*,)
*, ." #,&/'2")"2 B$"& 2"*")6'&'&1 *$" "--"#*/ ,- '&$,6,1"&",0/ 2"-,)6%*',&= 7$")"-,)"? &06")'#%(
/'60(%*',&/B")"4")-,)6"2%*CQ=D%&2TD=D662'%6"*")/-,)"%#$/4"#'6"&*$'#M&"//;N=D?O=D?CD=D%&2CP=D
66<=7$"6%*")'%(4%)%6"*")/; P SNTPW=DV%? D ST=W<-),6*$"*"/*/#,&20#*"2%*25&%6'#/*)%'&)%*"/;JDF/<
B")"0/"2-,)*$'/%&%(5/'/=H,B"3")?/'6'(%)."$%3',)B%/"@4"#*"2-,)*$"L0%/'/*%*'##,&2'*',&/=R*'--"&'&1
."$%3',)'/,./")3"2B'*$(%)1")/4"#'6"&2'%6"*")/n$,B"3")*$'/"--"#*'//'1&'-'#%&*(5)"20#"2%**$"(%)1")
/4"#'6"& *$'#M&"// ,- CP=D 66? %/ /$,B& '& i'1= CN= 7$" (%)1") 2'%6"*") 4),20#"/ 6,)" '&$,6,1"&",0/
2"-,)6%*',&B$'#$#,&*)'.0*"/*,*$"$'1$")/*)"//6%1&'*02"/=7$"2'--")"&#"."*B""&*$"/*)"//4),-'("/%*
%/4"#*)%*',/?RSCDFCD%&2CDFCPB%/%(/,%&%(5+"2/*%*'/*'#%((50/'&1%,&"ͲB%5AbUkA*"/*;4SD=WDJN<=7$"
/*)"//6%1&'*02"/%)"/('1$*(5$'1$");O=PE<'&#%/",-RSCQFCD%/#,64%)"2*,RSCDFCD=
,5&
,5&2%,&RQIHUHQFH
7
5
4
3
2
1
4 mm thickness
0
5
4
3
2
1
7 mm thickness
0
0
7
0.05
0.1
0.15
0.2 0.25
Engineering strain
0.3
0
7
S = 20/10
Experiment (15/10)
S = 15/10 (model)
S = 10/10
5
4
3
2
1
10 mm thickness
0
0.05
0.1
0.15
0.2 0.25
Engineering strain
0.3
S = 20/13
S = 15/13 (model)
S = 10/13
6
Engineering stress (kPa)
6
Engineering stress (kPa)
S = 20/7
Experiment (15/7)
S = 15/7 (model)
S = 10/7
6
Engineering stress (kPa)
6
Engineering stress (kPa)
7
S = 20/4
Experiment (15/4)
S = 15/4 (model)
S = 10/4
5
4
3
2
1
13 mm thickness
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2 0.25
Engineering strain
0.3
0
0.05
0.1
0.15
0.2 0.25
Engineering strain
0.3
i'1=CN=k%)'%*',&'&"&1'&"")'&1/*)"//4),-'("/%*2'--")"&*%/4"#*)%*',/?RS2'%6"*")F*$'#M&"//=
7$""--"#*/,-(%)1")/4"#'6"&2'%6"*")%)"/'1&'-'#%&*(5)"20#"2%*CP=D66*$'#M/4"#'6"&
!C" '!;)(;;!&#
9& *$'/ )"/"%)#$ %& "--,)* $%/ .""& 6%2" *, 2"*")6'&" % /0'*%.(" *$'#M&"// -,) #5('&2)'#%( .)%'&
/4"#'6"&/ '& ,)2") *, 2")'3" )"('%.(" "@4")'6"&*%( 2%*% 20)'&1 *"&/'(" *"/*/= 7$'/ %/4"#* ,- ,0) "@4")'6"&*%(
4),*,#,( B%/ 3'*%( *, '&3"/*'1%*" ."#%0/" ,- *$" '&$,6,1"&",0/ 2"-,)6%*',& ,- .)%'& *'//0" &"%) *$"
.,0&2%)'"/ ;.)%'&F4(%*"& '&*")-%#"< %/ % )"/0(* ,- *$" -'@"2 %**%#$6"&* *, *$" 4(%*"&/ 0/'&1 /0)1'#%( 1(0"= 7$"
"&2"--"#*/#,&*)'.0*"*,$'1$")6%1&'*02"/,-/*)"//"/?*$0/)"/0(*'&1'&/*""4")/*)"//X/*)%'�)3"/YNNZ=9*
B%/ ,./")3"2 *$%* *$" *"&/'(" /*)"//"/ ,- *$" .)%'& *'//0" %)" /'1&'-'#%&*(5 2'--")"&* %* 3%)'%.(" /4"#'6"&
*$'#M&"//"/;CD=D66<=!,)",3")?20)'&1*$"%&%(5/'/?'*B%/)"3"%("2*$%**$"(%)1")%/4"#*)%*',/4"#'6"&/
2, &,* $%3" % /0--'#'"&*(5 0&'-,)6 /*)"// 2'/*)'.0*',& *, 4),3'2" 6"%&'&1-0( )"/0(*/= 7$" "@4")'6"&*%( )"/0(*/
B")"-0)*$")3%('2%*"2.5-'&'*""("6"&*%&%(5/'/0/'&1U12"&$54")"(%/*'#6%*")'%(4%)%6"*")/=
9* '/ &,*"2 *$%* !'((") %&2 ^$'&+"' YPOZ 0/"2 #5('&2)'#%( /%64("/ ,- 2'%6"*") PD=D 66 %&2$"'1$*CD=D
66;RSP<20)'&1*"&/'("*"/*/%*L0%/'Ͳ/*%*'#3"(,#'*'"/;D=DDQ?Q=D%&2QDD66F6'&<?B$")"%/'&#,64)"//',&
*"/*/*$"50/"2%/%64("$"'1$*,-CP66;RST=P<=7%60)%"*%(YPWZ,&*$",*$")$%&2?4")-,)6"2*"&/'("*"/*/
%*D=J?N=P%&2TQF//*)%'&)%*"/0/'&1#5('&2)'#%(/4"#'6"&/,-2'%6"*")oCN=D66%&2$"'1$*oCN=D66;RS
C=D<=7$"6%1&'*02"/,-*$""&1'&"")'&1/*)"//)"4,)*"2.5!'((")%&2^$'&+"'%*%/*)%'&)%*",-D=DD\NF/?0/'&1
CD=D66*$'#M/4"#'6"&20)'&1*"&/'("*"/*/'/,-*$"/%6",)2"),-6%1&'*02"%/"/*'6%*"2'&*$"4)"/"&*/*025
%*%/*)%'&)%*",-D=DCF/=7$""&1'&"")'&1/*)"//4),-'("B%/,./")3"2*,."#,&3"@04B%)220)'&1L0%/'/*%*'#
(,%2'&1 #,&2'*',&/ ;D=DCF/< %* % /4"#'6"& *$'#M&"// ,- CD=D 66 %&2 %.,3"n /'6'(%) ."$%3',)B%/,./")3"2.5
!'((")%&2^$'&+"'YPOZ=A,&"Ͳ*")6U12"&/*)%'&"&")15-0&#*',&B%//0--'#'"&**,6,2"(2%*%%*/*)%'&)%*"/,-
D=DCF/%&2JDF/?%/2"4'#*"2'&i'1=W%&2J=
7,*$"."/*,-*$"%0*$,)/[M&,B("21"?*$")"'/&,"@4")'6"&*%(2%*%%3%'(%.("'&*"&/',&%*JDF//*)%'&
)%*"-,)#,64%)'/,&40)4,/"=H,B"3")?/4"#'%(%**"&*',&B%/4%'2*,#%('.)%*'&1*$"/"012'3&4&*%")*!&5"6&
N/24!O'&,)2")*,,.*%'&4)"#'/"2%*%=7$"%#$'"3"23"(,#'*'"/6"&*',&"2'&7%.("C'&2'#%*"*$%**$"HI7>B%/
-0((5#%4%.(",-%**%'&'&1*$")"L0')"2/*)%'&)%*"/=!,)",3")?/0)1'#%(1(0"4),3'2"2)"('%.("%**%#$6"&*,-.)%'&
/4"#'6"&/*,*$"4(%*"&/=A((*"/*/B")"#,64("*"2B'*$'&P$,-4,/*6,)*"6%*%&,6'&%(),,6*"64")%*0)",-
TT, ^'&,)2")*,6%'&*%'&*$"'&$")"&*/*'--&"//,-*$".)%'&*'//0"=U0)"@4")'6"&*%(4),*,#,('/-0&2%6"&*%((5
,5&
,5&2%,&RQIHUHQFH
/'6'(%)*,!'((")%&2^$'&+"'YPOZ?"@#"4*-,)*$"%22'*',&,-HI7>-,)*$"25&%6'#*"/*/?*$")"-,)""@4")'6"&*%(
2%*%4)"/"&*"2'&*$'//*025#%&."#,&/'2")"2)"('%.("=7$")"/0(*/,--'&'*""("6"&*/'60(%*',&/4")-,)6"2.5
0/'&1,&"Ͳ*")6U12"&6,2"(B")"%(/,'&1,,2%1)""6"&*B'*$*$""@4")'6"&*%(2%*%?%/#("%)(52"4'#*"2'&
i'10)"/W%&2J=
8%/"2,&*$"4)"/"&*%&%(5/'/?'*B%/2"*")6'&"2*$%*#5('&2)'#%(/4"#'6"&/,-%/4"#*)%*',RSCDFCD,)
(,B") ;CDFCC? CDFCT? CDFCP< %)" /0'*%.(" *, 4")-,)6 *"&/'(" *"/*/ ,& .)%'& *'//0"= 7$" "--"#*/ ,- /4"#'6"&
2'%6"*")%)"/'1&'-'#%&*(5)"20#"2%*CD=D66*$'#M/4"#'6"&/%&2%.,3"=7$".)%'&*'//0"'/)%*"2"4"&2"&*
YC\?TCͲTP?P\ͲPW?NQͲN\Z%/,./")3"220)'&1*$""@4")'6"&*%*',&%*/*)%'&)%*"/,-D=DCF/%&2JDF/n*$'/)"L0')"/
%$54")3'/#,"(%/*'#6,2"(*,-0((5#$%)%#*")'+"*$"."$%3',),-*'//0"=H,B"3")?'&*$'/)"/"%)#$B"B")"6%'&(5
'&*")"/*"2 '& '&3"/*'1%*'&1 *$" '&$,6,1"&",0/ 2"-,)6%*',& ,- .)%'& *'//0" 20)'&1 *"&/',& *"/*/ .5 3%)5'&1
/4"#'6"&*$'#M&"//nB$'#$B%/4,//'.(".5%2,4*'&1"'*$")%('&"%)"(%/*'#?$54")"(%/*'#,)3'/#,"(%/*'#%44),%#$=
C" )&#)B(;!&#;
7$")"%)"*$)""'64,)*%&*#,&#(0/',&/-),6*$'/B,)M=
;'< K" $%3" 4)"/"&*"2 *$" 2"3"(,46"&* %&2 #%('.)%*',& ,- % #0/*,6 2"/'1&"2 HI7> *$%* '/ 0/"-0( *, ,.*%'&
"@4")'6"&*%(2%*%%*/*)%'&)%*"/,-04*,JDF/=
;''< K" -,0&2 *$%* % .)%'& /4"#'6"& %/4"#* )%*', R S CDFCD ,) (,B") ;CDFCC? CDFCT CDFCP< '/ /0'*%.(" -,) *$"
*"&/'("*"/*/=
;'''< K" $%3" ,./")3"2 *$%* % ,&"Ͳ*")6 U12"& /*)%'& "&")15 -0&#*',& '/ %44),4)'%*" *, 6,2"( *$" 6"#$%&'#%(
)"/4,&/",-.)%'&*'//0"0&2")L0%/'/*%*'#%&225&%6'##,&2'*',&/%&2*$"6%*")'%(4%)%6"*")/;%*%/*)%'&)%*"
,- D=DCF/? P S NND V% %&2 D S ͲN=Wn %* % /*)%'& )%*" ,- JDF/? P S NTPW=D V% %&2 D S T=W< #%& ." 0/"2 -,) *$"
&,&('&"%)$54")"(%/*'#6,2"('&1,-.)%'&*'//0"=
C!" D)E#&FB*'G*=*#$;
K"%)"1)%*"-0(*,V),-"//,)A(,:+93%&M,3'#;a^><-,)$'/3%(0%.("2'/#0//',&/=7$'/B,)MB%//044,)*"2-,)*$"
-')/*%0*$,).5%V,/*1)%20%*"I"/"%)#$R#$,(%)/$'4%B%)2"2'&TDDJ.5*$"9)'/$I"/"%)#$^,0&#'(-,)R#'"&#"?
`&1'&"")'&1%&27"#$&,(,15;9I^R`7<?9)"(%&2=
C!!" %*A*%*#)*;
YCZ 8%'& A^? !"%&"5 >i= 7'//0"Ͳ("3"( *$)"/$,(2/ -,) %@,&%( 2%6%1" '& %& "@4")'6"&*%( 6,2"( ,- #"&*)%(
&")3,0//5/*"6B$'*"6%**")'&:0)5=p8',6"#$`&1=TDDDnCTTd\CQXTT=
YTZ 8%5(5 Vk? 8(%#M ``? V"2")/"& I^= P* 5"5) '6%1'&1 ,- )%4'2 2"-,)6%*',& %&2 /*)%'& '& %& %&'6%( 6,2"( ,-
*)%06%*'#.)%'&'&:0)5=p8',6"#$=TDD\nPJdCDW\XJQ=
YPZ !,))'/,& 999 8? !"%&"5 >i? !%)10('"/ RR? !#9&*,/$ 7G= >5&%6'# 6"#$%&'#%( /*)"*#$ ,- ,)1%&,*54'# .)%'&
/('#" #0(*0)"/ '&20#"/ 2'--")"&*'%( 1"&,6'# "@4)"//',&d )"(%*',&/$'4 *, 6"#$%&'#%( 4%)%6"*")/= p 8',6"#$ `&1=
TDDDnCTTdTTNXPD=
YNZ !,))'/,&9998?^%*")Hl?K%&1^^?7$,6%/i^?H0&1^7?A*"/$'%&cA?"*%(=A*'//0"("3"(*,(")%&#"#)'*")',&
-,)('3'&1.)%'&2"3"(,4"2B'*$%&9&k'*),6,2"(,-*)%06%*'#6"#$%&'#%((,%2'&1=R*%44^%)^)%/$pTDDPnNOdJPͲ
CDQ=
YQZ !,))'/,&9998?^%*")Hl?8"&$%6^>?R0&2/*),6l`=A&'&3'*),6,2"(,-*)%06%*'#.)%'&'&:0)50*'('+'&1*B,Ͳ
2'6"&/',&%(/*)"*#$,-,)1%&,*54'#$'44,#%64%(/('#"#0(*0)"/=pb"0),/#'!"*$,2/=TDD\nCQDdCJTXTDC=
Y\Z V-'/*")8p?K"'$/7V?8"*"&.%01$!?8%,c=A&'&3'*),0&'%@'%(/*)"*#$6,2"(-,)%@,&%('&:0)5=A&&8',6"2
`&1TDDPnPCdQWJXJW=
YOZ c"22"/!>?^%)1'((99IR=A&'&3'*),6,2"(,-&"0)%(*)%06%d>"3'#"#$%)%#*")'+%*',&%&2#%(#'06)"/4,&/"
*,6"#$%&'#%(/*)"*#$=p8',6"#$`&1=TDDCnCTPdTNOͲQQ=
YWZ l%V(%#%!^?^0(("&>G?!#l,01$('&pp?^%)1'((99IR=H'1$)%*"/$"%)/*)%'&,-*$)""Ͳ2'6"&/',&%(&"0)%(#"((
#0(*0)"/d%&"B"*5"3-)*)%06%*'#.)%'&'&:0)56,2"(=p8',6"#$=TDDQnPWdCDJPXCDQ=
,5&
,5&2%,&RQIHUHQFH
YJZ A).,1%/*G8?7$'.%0(*Gl?V'&$"'),8R?K'&"5G9?!%)10('"/RR=A$'1$Ͳ-)"L0"/$"%)2"3'#"-,)*"/*'&1/,-*
.',(,1'#%(*'//0"/=p8',6"#$=CJJOnPDdOQOXJ=
YCDZ8'(/*,&l`?l'0m?V$%&Ͳ7'"6b=l%)1"/*)%'&."$%3',),-.)%'&*'//0"'&/$"%)d/,6""@4")'6"&*%(2%*%%&2
2'--")"&*'%(#,&/*'*0*'3"6,2"(=8',)$",(,15=TDDCnPWdPPQXNQ=
YCCZ>%)3'/$GG?^)%&2%((pI=b,&('&"%)3'/#,"(%/*'#"--"#*/'&,/#'((%*,)5/$"%)2"-,)6%*',&,-.)%'&*'//0"=!"2
`&1V$5=TDDCnTPd\PPXNQ=
YCTZi%(("&/*"'& c7? H0(#" k>? !"(3'& pK= >5&%6'# 6"#$%&'#%( 4),4")*'"/ ,- $06%& .)%'& *'//0"= p 8',6"#$=
CJ\JnTdTCOͲT\=
YCPZH)%4M, !? 3%& >,66"("& pAK? V"*")/ cK!? K'/6%&/ pRH!= 7$" 6"#$%&'#%(."$%3',0),-.)%'&*'//0"d
(%)1"/*)%'&)"/4,&/"%&2#,&/*'*0*'3"6,2"(('&1=8',)$",(,15=TDD\nNP;Q<d\TPXP\=
YCNZb'#,((" R? l,0&'/ !? K'(('&1") I= R$"%) 4),4")*'"/ ,- .)%'& *'//0" ,3") % -)"L0" )%&1" )"("3%&* -,)
%0*,6,*'3"'64%#*/'*0%*',&/db"B"@4")'6"&*%()"/0(*/=R*%44^%)^)%/$p=TDDNnNWdTPJXQW=
YCQZb'#,((" R? l,0&'/ !? K'(('&1") I? V%('")&" pi= R$"%) ('&"%) ."$%3',) ,- .)%'& *'//0" ,3") % (%)1" -)"L0"
)%&1"=8',)$",(,15=TDDQnNT;P<dTDJXTP=
YC\ZV)%&1"!7?!%)10('"/RR=I"1',&%(?2')"#*',&%(?%&2%1"Ͳ2"4"&2"&*4),4")*'"/,-*$".)%'&0&2")1,'&1(%)1"
2"-,)6%*',&=p8',6"#$`&1=TDDTnCTN;T<dTNNXQT=
YCOZR$0#Mlm?A23%&'RH=I$",(,1'#%()"/4,&/",-$06%&.)%'&*'//0"'&/$"%)=AR!`?p8%/'#`&1=CJOTnJNdJDQͲ
CC=
YCWZ7$'.%0(*Gl?!%)10('"/RR=A1"Ͳ2"4"&2"&*6%*")'%(4),4")*'"/,-*$"4,)#'&"#")".)06d`--"#*,&4"2'%*)'#
'&")*'%($"%2'&:0)5#)'*")'%=p8',6"#$=CJJWnPCdCCCJͲT\=
YCJZ^$"&1R?8'(/*,&l`=a&#,&!&"2#,64)"//',&,-B$'*"6%**")=p8',6"#$=TDDOnNDdCCOXTN=
YTDZ`/*"/!R?!#`($%&"5pH=I"/4,&/",-.)%'&*'//0",-#,64)"//'3"(,%2'&1=AR!`=CJODdV%4")b,=ODͲ8HiͲ
CP=
YTCZ!'((")G?^$'&+"'G=^,&/*'*0*'3"6,2"(('&1,-.)%'&*'//0"d"@4")'6"&*%&2*$",)5=p8',6"#$=CJJOnPD;CCͲ
CT<dCCCQͲTC=
YTTZV")3'& i? ^$"& KK= >5&%6'# 6"#$%&'#%( )"/4,&/" ,- .,3'&" 1)"5 6%**") %&2 B$'*" 6%**") .)%'& *'//0"/
0&2")#,64)"//',&=p8',6"#$=TDDJnNTdOPCXQ=
YTPZ7%60)%A?H%5%/$'R?K%*%&%."9?b%1%5%6%G?!%*/06,*,7=!"#$%&'#%(#$%)%#*")'+%*',&,-.)%'&*'//0"'&
$'1$Ͳ)%*"#,64)"//',&=p8',6"#$R#'`&1TDDOnT;P<dCCQͲT\=
YTNZA).,1%/* G8? !%)10('"/ RR= !%*")'%( #$%)%#*")'+%*',& ,- *$" .)%'&/*"6 -),6 ,/#'((%*,)5 /$"%) *"/*/= p
8',6"#$=CJJWnPCdWDCͲO=
YTQZ8)%&2/>KA?8,3"&2"")2VH!?V"*")/cK!?K'/6%&/pRH=7$"(%)1"/$"%)/*)%'&25&%6'#."$%3',),-9&Ͳ
3'*), 4,)#'&" .)%'& *'//0" %&2 *$" /'('#,&" 1"( 6,2"( 6%*")'%(= Q-)6&&A"*0% )# 31& RR31 C3'GG J'- J-'%1
J)*#&-&*6&TDDDdTNJX\D=
YT\Z>,&&"((58I?!"2'1"p=R$"%)4),4")*'"/,-$06%&.)%'&*'//0"=p8',6"#$`&1=CJJOnCCJ;N<dNTPXPT=
YTOZ`(M'&8R?9(%&M,3%&A9?!,))'/,&9998=A2"*%'("23'/#,"(%/*'##$%)%#*")'+%*',&,-*$"VCO%&2%20(*)%*.)%'&=p
b"0),*)%06%=TDCCnTW;CC<dTTPQͲNN=
YTWZ`(M'& 8R? 9(%&M,3%& A9? !,))'/,& 999 8= >5&%6'#? )"1',&%( 6"#$%&'#%( 4),4")*'"/ ,- *$" 4,)#'&" .)%'&d
,5&
,5&2%,&RQIHUHQFH
9&2"&*%*',&'&*$"#,),&%(4(%&"=p8',6"#$`&1=TDCCnCPPdDOCDDJ=
YTJZi'&%& p>? `(M'& 8R? V"%)/,& `!? G%(.'%& 9l? !,))'/,& 999 8= k'/#,"(%/*'# 4),4")*'"/ ,- *$" )%* .)%'& '& *$"
/%1'**%(4(%&"d`--"#*/,-%&%*,6'#%(/*)0#*0)"%&2%1"=A&&8',6"2`&1=TDCTnND;C<dODͲW=
YPDZc%(-,)2p`?!#`($%&"5pH=A3'/#,"(%/*'#/*025,-/#%(4?.)%'&%&220)%=p8',6"#$=CJODnPdTCCXTC=
YPCZc%),A?H)%4M,!?3%&>,66"("&pAK?V"*")/cK!=7,B%)2/%)"('%.("#$%)%#*")'+%*',&,-*$"6"#$%&'#%(
."$%3',0),-.)%'&*'//0"d7$""--"#*/,-4,/*6,)*"6*'6"%&2/%64("4)"4%)%*',&=8',)$",(,15=TDDOnNNdQCͲW=
YPTZ7%M$,0&*/ `c? ^)%&2%(( pI? >%)3'/$ GG= U& *$" '64,)*%&#" ,- &,&('&"%)'*5 ,- .)%'& *'//0" 0&2") (%)1"
2"-,)6%*',&/=R*%44^%)^)%/$p=TDDPnNOdCDOXPN=
YPPZ3%&>,66"("&pAK?3%&2")R%&2"7pV?H)%4M,!?V"*")/cK!=!"#$%&'#%(4),4")*'"/,-.)%'&*'//0".5
'&2"&*%*',&d9&*"))"1',&%(3%)'%*',&=p!"#$8"$%3',)8',6"2!%*=TDCDnPdCQWͲ\\
YPNZ8'(/*,&l`?l'0m?V$%&Ͳ7$'"&b=l'&"%)3'/#,"(%/*'#4),4")*'"/,-.,3'&".)%'&*'//0"'&/$"%)=8',)$",(,15=
CJJOnPN;\<dPOOͲWQ=
YPQZA).,1%/* G? !"%&"5 >? 7$'.%0(* l= 8',6"#$%&'#%( #$%)%#*")'+%*',& ,- *$" #,&/*'*0*'3" )"(%*',&/$'4 -,) *$"
.)%'&/*"6=RA`7"#$&'#%(V%4")=CJJQCJJQͲCCͲDCnJQTOC\=
YP\ZI%/$'28?>"/*)%2"!?c'(#$)'/*!>=!"#$%&'#%(#$%)%#*")'+%*',&,-.)%'&*'//0"'&#,64)"//',&%*25&%6'#
/*)%'&)%*"/=p!"#$8"$%3',)8',6"2!%*TDCTnCDdTPͲPW=
YPOZ!'((")G?^$'&+"'G=!"#$%&'#%(4),4")*'"/,-.)%'&*'//0"'&*"&/',&=p8',6"#$TDDTnPQdNWPͲJD=
YPWZ7%60)%A?H%5%/$'R?b%1%5%6%G?!%*/06,*,7=!"#$%&'#%(#$%)%#*")'+%*',&,-.)%'&*'//0"'&$'1$Ͳ)%*"
"@*"&/',&=p8',6"#$R#'`&1TDDWnP;T<dT\PXON=
YPJZk"(%)2'i?i)%*")&%('i?A&1"('((,!=A&'/,*),4'##,&/*'*0*'3""L0%*',&/%&2"@4")'6"&*%(*"&/'("."$%3',),-
.)%'&*'//0"=8',6"#$!,2"(!"#$%&,.',(TDD\nQ;C<dQPX\C=
YNDZU12"&IK=b,&Ͳ('&"%)"(%/*'#2"-,)6%*',&/=b"Bq,)Md>,3")CJJO=
YNCZU12"& IK= l%)1" 2"-,)6%*',& '/,*),4'# "(%/*'#'*5r,& *$" #,))"(%*',& ,- *$",)5 %&2 "@4")'6"&* -,)
'&#,64)"//'.(")0..")('M"/,('2/=V),#IR,#l,&2A!%*$V$5/R#'CJOTnPT\dQ\QXWN=
YNTZ8)'**%&5^?!%)10('"/RR=!%*")'%(4),4")*'"/,-4,)#'&"4%)'"*%(#,)*"@=p8',6"#$=TDD\nPJdTQTCXQ=
YNPZl'& >^? R$)"'.") >9? >'6'*)'%2'/ `G? H,)M%5 i= R4$")'#%( '&2"&*%*',& ,- /,-* 6%**") ."5,&2 *$" H")*+'%&
)"1'6"d &06")'#%( %&2 "@4")'6"&*%( 3%('2%*',& ,- $54")"(%/*'# 6,2"(/= 8',6"#$ !,2"( !"#$%&,.',(=
TDDWnW;Q<dPNQXQW=
YNNZ I%/$'2 8? >"/*)%2" !? c'(#$)'/* !>? 9&$,6,1"&",0/ 2"-,)6%*',& ,- .)%'& *'//0" 20)'&1 *"&/',& *"/*/=
^,640*!%*")R#';'&4)"//<=TDCTd>U9dCD=CDC\F:=#,66%*/#'=TDCT=DQ=DPD=
YNQZV")3'& i? ^$"& KK= `--"#* ,- '&*")Ͳ/4"#'"/? 1"&2")? %&2 .)""2'&1 ,& *$" 6"#$%&'#%( ."$%3',) ,- .)%'&
*'//0"=b"0),96%1"=TDCCnQN;C<dRJWXRCDT=
YN\ZV)%&1"!7?!"%&"5>i?!%)10('"/RR=>"-'&'&1.)%'&6"#$%&'#%(4),4")*'"/d"--"#*/,-)"1',&?2')"#*',&%&2
/4"#'"/='&dV),#NN*$R*%44^%)^)%/$^,&-")"&#"=TDDDdTDQXCP=