Ockham y el problema de la verdad

Próxima aparición en: A. Lozano, F. Castañeda y N. Vaughan (eds.), Anselmo de Canterbury: Tratado de la verdad. Bogotá: Universidad de los Andes, 2017. Ockham y el problema de la verdad Nicolas Vaughan Universidad de los Andes, Bogotá n.vaughan @ uniandes.edu.co 11 de agosto de 2016 1 Introducción En este capítulo defenderé la tesis de que la teoría de la verdad de Ockham es pragmática y pro-oracional. Con lo primero quiero decir que, para Ockham, la verdad no depende de que se establezca una cierta relación semántica (representacional, por ejemplo) entre un enunciado —el truth-bearer— y su objeto —el truthmaker—, como sucede de acuerdo con las teorías semánticas de la verdad; por el contrario, argüiré que para Ockham la verdad de un enunciado debe entenderse en términos una cierta actitud normativa de parte del hablante en un determinado contexto dialógico. Por otra parte, con lo segundo quiero decir que, para Ockham, el que un hablante declare que un enunciado p es verdadero no es nada más ni nada menos que el que el hablante asevere que p. En otras palabras, mostraré cómo, para Ockham, predicar de p que es verdadero no es decir nada nuevo acerca de p: es simplemente reiterarlo. Con miras a apoyar mi propuesta de interpretación, procederé del siguiente modo. Empezaré explicando en qué consiste la postura ontológica antirrealista y la postura semántica conceptualista de Ockham (§ 2), a fin de poder plantear la pregunta por la naturaleza de la verdad en sus justas proporciones (§ 3). Luego procederé a abordar la respuesta a dicha pregunta en tres niveles distintos: el metafísico (§ 4), el semántico (§ 5) y el pragmático (§ 6). Finalmente mostraré cómo tres tesis ockhamianas con respecto a la verdad —que la verdad no es una propiedad real, que una proposición verdadera no significa hechos, y que toda proposición es equivalente a la aseveración de su verdad— lo comprometen con una teoría pragmática y pro-oracional de la verdad (§ 7).1 1 Una versión de este capítulo fue presentada con el título de ‘Ockham sobre la verdad’, en el Simposio de Filosofía Medieval del VI Congreso Colombiano de Filosofía, en Barranquilla (agosto 10–13 de 2016). Agradezco los comentarios y preguntas de quienes participaron en el simposio, en especial las de los profesores Jörg Alejandro Tellkamp y Andrea Lozano V. 1 2 Antirrealismo y conceptualismo La pregunta por el estatus semántico y ontológico de la verdad tiene en el sistema de Ockham un planteamiento y una solución similar a la pregunta por el estatus metafísico de la individuación. En efecto, como veremos en su momento, así como la postura metafísica suscrita por Ockham no precisa un principio de individuación, en la medida en que toda cosa (res) es en sí misma irreductiblemente una, así tampoco su postura lógico-semántica sobre la verdad requiere de truthmakers o de expedientes similares para dar cuenta de la verdad de las proposiciones. Para Ockham, quien sigue muy de cerca en esto a Aristóteles —o al menos según el modo como lo interpreta—, lo único que hace verdadera una proposición es la cosa misma en el mundo, en tanto dicha cosa es inteligible por una mente. Luego veremos, sin embargo, que el asunto es más complejo de lo que parece. Podemos empezar diciendo que Ockham es un antirrealista en el siguiente sentido técnico: Ockham admite en su ontología únicamente la existencia de entidades irreductiblemente singulares: substancias y cualidades, entendidas en estricta significación aristotélica. Por ejemplo, Sócrates y su blancura serían dos de ellas, la primera una substancia singular, la segunda una cualidad singular que inhiere en aquella substancia. Desde un punto de vista negativo, el antirrealismo de Ockham niega la existencia de entidades universales, sean cuales fueren estas: substancias, cualidades, etc.2 Pero el programa antirrealista de Ockham es aun más restrictivo, pues niega la existencia de cualquier entidad —singular o no— perteneciente a categorías aristotélicas distintas de la substancia y la cualidad. Así, Ockham es inequívoco y sistemático en su rechazo de la realidad de cantidades, relaciones, acciones, pasiones, lugares, tiempos, posiciones o hábitos—las ocho restantes categorías aristotélicas accidentales.3 Ahora bien, esta austera postura ontológica no implica en el caso de Ockham que proposiciones como —por ejemplo— ‘Nicómaco es el hijo de Aristóteles’ y ‘Solo lo racional es hombre’ sean por principio carentes de sentido o falsas, habida cuenta de que la primera predique una relación entre dos substancias individuales y la segunda predique una especie de un propio. De hecho, es precisamente aquí donde el antirrealismo ockhamiano se entrelaza sistemáticamente con una serie de tesis lógico-semánticas que han sido denominadas ‘nominalismo’ o, más correctamente en el caso de Ockham, ‘conceptualismo’. 2 Cf. e.g. Ord. I, d.2, q.4 (OTh II:122): ‘[ . . . ] nulla res realiter distincta a singularibus rebus et intrinseca eis est universalis vel communis eis [ . . . ] ’; SL I.15 (OPh I:50): ‘[ . . . ] nullum universale sit aliqua substantia extra animam exsistens [ . . . ] ’. 3 Al respecto de estas dos facetas del programa ontológico de Ockham, cf. Spade 1999. 2 Expresado sucintamente, el conceptualismo de Ockham es la postura semántica según la cual los universales (los predicables de género, especie, diferencia específica, propio y accidente) y las ocho categorías accidentales mencionadas (cantidad, relación, etc.) son ni más ni menos que conceptos—eso sí, conceptos de ciertas clases y con ciertas propiedades lógico-semánticas que los distinguen esencialmente de los conceptos que significan substancias y cualidades singulares.4 En ese orden de ideas, la negación de la existencia extramental de los universales y de ciertas categorías —el antirrealismo— y la aceptación de la existencia intramental de ciertas clases de conceptos —el conceptualismo— van de la mano en el sistema de Ockham. En efecto, la eliminación de dichos tipos ontológicos tiene entonces su contraparte semántica. Pues, dado que Ockham tan solo admite la realidad de substancias y cualidades singulares, todo término del lenguaje mental —i.e., todo concepto o intención del alma— únicamente puede significar, directa o indirectamente, tales clases de entidades. Por ejemplo, de acuerdo con Ockham, el término ‘blanco’ significa una substancia singular, por un lado, y cosignifica o connota, a su modo, una blancura singular que inhiere en aquella. Asimismo, el término ‘padre’ significa una substancia singular (e.g. Aristóteles) y connota, a su modo, a otra substancia singular (Nicómaco). Así las cosas, la significatividad y expresividad del lenguaje mental quedan salvaguardadas incluso sobre la base de una austera ontología. Téngase en mente que la cualificación de ‘a su modo’ es crucial aquí, dado que es en el modo de significación de esta clase de términos (ya sean los denominados ‘connotativos’ o los denominados ‘relativos’) donde está dado el contenido semántico. Esta precisión es importante por lo siguiente: no es el caso que Ockham postule una clase separada de entidades mentales para cada categoría accidental —e.g., la clase R para las relaciones, la clase Q para las cantidades, etc.—. El lenguaje mental de Ockham es tanto parsimonioso, cuanto lo es su ontología. En efecto, para el caso, 4 Cf. e.g. Exp. Porph. c.1, § 6 (OPh II:23s): ‘[ . . . ] illa divisio [sc. quinque praedicabilium] non est divisio prima rerum quae sunt in genere substantiae, sed divisio nominum vel conceptuum vel intentionum in anima [ . . . ] ’; c.2, § 10 (OPh II:42): ‘[ . . . ] [Aristoteles] non dicit decem praedicamenta esse decem res intrinsecas omnibus aliis rebus, sed tantum quod sunt decem principia—hoc est decem communia praedicabilia de aliis contentis sub eis, non pro se sed pro aliis’. (Ockham suscribe aquí la que él interpreta ser la opinión de Aristóteles sobre la no-realidad de las categorías.) Nótese, por lo demás, que por esta razón es más correcto describir la postura de Ockham como conceptualista que nominalista. Declarar que los universales son conceptos, formados por una relación causal con sus objetos y por tanto naturalmente significativos de ellos, es bastante diferente que afirmar los universales son meros nombres. 3 Ockham distingue solo dos tipos de términos mentales: absolutos y connotativos.5 Los primeros significan directamente substancias y cualidades singulares, y corresponden así a las categorías aristotélicas de substancia y cualidad; los segundos, por su parte, aunque significan substancias y cualidades singulares, también connotan relaciones (reales o racionales) entre las mismas (u otras) substancias y cualidades singulares, y corresponden a las ocho categorías restantes. Es el modo de significación en cada caso el que distingue un término connotativo de relación, por ejemplo, un término connotativo de cantidad. Estrictamente hablando, entonces, Ockham reduce las diez categorías aristotélicas de predicación a dos tipos de términos mentales (absolutos y connotativos) y a diversos modos por los que estos términos significan y connotan, a su vez, dos tipos de entidades singulares (substancias y cualidades).6 3 La pregunta por la verdad Sobre la base de esta concepción ontológica podemos preguntarnos ahora qué sea la verdad. O, equivalentemente, desde un punto de vista semántico, qué tipo de términos sean ‘verdadero’ y ‘verdad’ (y sus opuestos, ‘falso’ y ‘falsedad’), y cuáles sean sus propiedades. A fin de responder estas preguntas, acaso sea conveniente que empecemos indagando lo siguiente: cuando predicamos la verdad de una proposición, ¿hacemos lo mismo que cuando predicamos la inherencia de una cualidad en una substancia? En otras palabras, ¿son estas dos proposiciones: y (1) Esta pared es blanca, (2) Esta proposición es verdadera 5 Esto no es del todo exacto. También distingue entre términos de primera y segunda imposición y términos de primera y segunda intención. (Cf. n.22, p.12, abajo.) Estas distinciones adicionales dependen del tipo de objetos —entidades no-conceptuales, conceptos o términos convencionales— mas no del tipo de relación de significación, como en el caso de la distinción entre términos absolutos y connotativos. En ese sentido, no son substanciales para el asunto en cuestión. 6 Cf. SL I.72 (OPh I:223): ‘[ . . . ] diversitas modi significandi non impedit synonymitatem nisi quando propter diversum modum significandi aliquid significatur vel connotatur per unum quod non connotatur vel non significatur per reliquum eodem modo.’ Es de ahí que la semántica reduccionista ockhamiana haya sido descrita por algunos intérpretes como una semántica adverbial: no solo es crucial determinar qué sino cómo se significa (cf. Adams 1985). 4 semánticamente análogas? Lo que hay tras esta pregunta es la idea de que la verdad es una cualidad propia de las proposiciones de una cierta clase —la de las verdaderas—, en el mismo sentido en que la blancura es una cualidad de las substancias de una cierta clase —la de las blancas—. En efecto, la posesión de aquella cualidad sería precisamente lo que nos permitiría distinguir entre proposiciones verdaderas y falsas. Para entender esta propuesta es justo que consideremos una distinción semántica perfilada por Ockham entre dos clases de términos, con la que nos topamos ya en la sección anterior, a saber: la distinción entre términos absolutos (termini mere absoluti) y términos connotativos (termini connotativi).7 Los términos absolutos son aquellos que significan de manera homogénea una determinada clase de entidades singulares y no significan otras entidades de manera secundaria. El término ‘hombre’, por ejemplo, es uno absoluto, en virtud de que significa primeramente a todos y cada uno de los hombres singulares, y no significa secundariamente nada distinto de ellos. También es absoluto el término ‘blancura’, que significa primeramente a todas y cada una de las blancuras singulares.8 En contraste con ello, los términos connotativos ostentan una complejidad semántica de la que los absolutos carecen, en la medida en que significan primeramente una clase de entidades y secundariamente otra clase, y así expresan o conllevan (important ) una determinada relación (real o de razón9 ) entre ellas. 7 Al respecto de esta distinción, cf. SL I.10 (OPh I:35s); Quodl. V.19 (OTh IX:554s). Y más generalmente, todos los términos concretos o abstractos de substancia (e.g. ‘hombre’, ‘humanidad’, etc.), y los abstractos de cualidad (e.g. ‘blancura’, ‘densidad’, etc.) son términos absolutos para Ockham. Cf. SL I.5 (OPh I:16–8). 9 Como se dijo anteriormente, las relaciones no caen bajo la ontología antirrealista de Ockham. En ese sentido, toda relación se reduce ontológica (y semánticamente) a sus relata, que serán (términos de) substancias o (términos de) cualidades singulares. Sin embargo, aunque las relaciones no sean reales, en el sentido de ser entidades de categorías distintas de la substancia y cualidad, Ockham acepta y moldea a su modo la distinción medieval entre relaciones reales y relaciones de razón. Las primeras son aquellas que están ancladas verdaderamente a lo que las cosas son, independientemente de que haya alguien que lo piense o conciba. Por ejemplo, la relación de inherencia de una cualidad singular en una substancia singular, así como la relación de paternidad entre un padre y su hijo, son definitivamente reales, en la medida en que para darse no dependen de la operación del entendimiento de nadie. Las relaciones de razón, por su parte, son aquellas que sí dependen una tal operación para darse. Por ejemplo, la relación semántica de significación entre un concepto y su objeto es de razón, y la relación lógica de la cópula son relaciones de razón, por cuanto los conceptos son entidades exclusivamente mentales. (Al respecto de esta distinción, cf. Quodl. VI.30 (OTh IX:699–701); Rep. II, q.1 (OTh V:3–26 y esp. 8–11). Un excelente análisis de las teorías medievales de la relaciones es Henninger 1989; para el caso particular de Ockham, cf. c.4, pp.119–49. Véase también Adams 1987, c.7, pp.215–76.) 8 5 Ahora bien, entre los términos connotativos hay algunos que conllevan inherencia cualitativa (e.g., ‘blanco’, ‘denso’, etc.). Tales términos son semánticamente complejos en virtud de que expresan una relación real de inherencia entre una cualidad y una substancia. Esta complejidad se hace explícita o expresa por medio de definiciones nominales como la siguiente: (3) ‘Blanco’ significa ‘substancia en la que una blancura inhiere’. Así las cosas, bajo la conjetura de que el término ‘verdadero’ sea semánticamente análogo al término ‘blanco’, su función semántica podría ser expresada mediante una definición nominal como esta: (4) ‘Verdadero’ significa ‘proposición en la que inhiere la verdad’. Sin embargo, Ockham es categórico en que la verdad no es una cualidad real de las proposiciones, en virtud de la cual es posible distinguir entre las que son verdaderas y las que no lo son. Su argumento, como veremos, está basado en el principio aristotélico según el cual solo las substancias son susceptibles de recibir contrarios sucesivamente. En su teoría psicosemántica madura —la denominada ‘teoría del actus’—, Ockham suscribe la idea de que los términos mentales —simples o complejos, esto es, términos o proposiciones— son tipos de actos intelectuales. En esta teoría, el mero acto de formar un complejo compuesto de un sujeto y un predicado es la proposición misma.10 Asimismo, el acto de formar una proposición mental es para Ockham una cualidad inherente en el alma o mente del hablante o agente que la entiende. Para ser más precisos, la composición de la proposición a partir de sus términos incomplejos, por parte de una mente humana, es idéntica a la cualidad que en el momento de la composición inhiere en dicha mente. Ello debido a que la formación 10 La primera teoría que Ockham suscribió respecto de naturaleza de las representaciones mentales es la denominada teoría del fictum. Según ella, las representaciones singulares y generales son entes de razón ficticios (ficta), totalmente idénticos a sus objetos representados, salvo en el hecho de que aquellos tienen ‘realidad objetiva’ y no ‘realidad subjetiva’, esto es, no son seres que caigan bajo ninguna categoría aristotélica. Posteriormente, y gracias —entre otras— a las críticas que recibió de su colega inglés Walter Chatton, Ockham abandonó esta teoría y propuso la teoría del actus. (Al respecto de estas dos teorías y del tránsito de la primera a la segunda, cf. esp. Panaccio 2004, c.2; también véase Adams 1987, c.3.) 6 de la proposición, así como el asentimiento a ella, es la actualización de una potencia de la mente, que en la ontología ockhamiana es una cualidad singular.11 En consecuencia, si las proposiciones mentales son un tipo específico de acto mental, y si estos actos mentales son realmente idénticos a cualidades mentales singulares, se sigue que las proposiciones no son susceptibles de recibir contrarios, por ejemplo, lo verdadero y lo falso; y más generalmente, no son susceptibles de recibir afección alguna. Esto debido a que solo las substancias stricto sensu son susceptibles de ello. Tal es, en líneas generales, el argumento que ofrece Ockham, basado en su interpretación de las Categorías de Aristóteles, para atacar una forma de realismo con respecto a la verdad, y para a la postre identificar la verdad de una proposición con la proposición misma. Aunque Ockham no refiere explícitamente los proponentes de esta concepción realista, es plausible conjeturar que esté pensando en Walter Burley y Pseudo-Campsall. Para ellos, toda proposición verdadera en la que se predica un atributo (cualidad, cantidad, relación, etc.) de un sujeto requiere necesariamente la existencia real de dicho atributo. Más aun, Burley y Pseudo-Campsall afirman que el significatum último de una proposición mental verdadera es una ‘proposición real’ (propositio in re); al menos en la postura madura de Burley, esa propositio in re es un estado de cosas en el mundo. En ese sentido, una proposición mental p es verdadera porque existe una relación real entre ella y la propositio in re que es su objeto propio.12 Ockham formula este mismo argumento antirrealista en varios lugares de su obra, durante diferentes etapas de su carrera académica, y haciendo diferentes énfasis. Así, por ejemplo, lo expresa en los Quodlibeta septem, hacia el final de su producción filosófica no política: Aristóteles en sus Categorías dice que es máximamente propio de la substancia, como sea numéricamente una, recibir en sí contrarios de manera subjetiva [i.e., como un sujeto de inherencia—N.V.], y prueba que a nada le compete eso sino a la substancia. Pero si la verdad de la proposición fuera alguna pequeña cosa distinta de la proposición, ya sea [una cosa] absoluta o relativa, aquellas cosas serían sucesivamente inherentes a la proposición de manera subjetiva. Y consiguientemente aquella proposición que 11 Cf. e.g. Ord. I, d.2, q.8 (OTh II:291): ‘[ . . . ] ista qualitas exsistens subiective in anima esset ipsamet intellectio [ . . . ].’ Exp. Perih., Prooe., § 9 (OPh II:363): ‘[ . . . ] passiones animae sunt quaedam qualitates mentis exsistentes subiective in mente ita vere et ita realiter sicut albedo exsistit in pariete vel frigus in aqua.’ Cf. SL I.12 (OPh I:42s). 12 Para la postura de Pseudo-Campsall, véase Pseudo-Campsall 1982, § 35.14. Para la postura madura de Burley, véase esp. su Commentarius in librum ‘Perihermeneias’ Aristotelis, §§ I.25–27 (Brown 1973, pp.61s). Cf. también Cesalli 2013, §§ 3.2.3–4. 7 a veces es verdadera y a veces falsa recibiría en sí contrarios realmente, lo que está manifiestamente en contra de la determinación del Filósofo.13 Vale la pena notar que la expresión ‘pequeña cosa’ (parva res) es usada derogativamente por Ockham para referirse a entidades de categorías distintas de la substancia y la cualidad, con cuya existencia los realistas se comprometen. Por ejemplo, cuando critica los argumentos Walter Burley y de otros a favor de la realidad de las relaciones, Ockham declara que estas no son unas pequeñas cosas (parvae res) distintas de las substancias y cualidades singulares que sirven de términos o extremos de la relación (e.g., el padre y el hijo).14 Ahora bien, si la verdad no es una cualidad de las proposiciones verdaderas, ¿qué es, entonces? Ockham ofrece su respuesta en dos niveles distintos: el metafísico y el lógico; y este último, a su vez, tiene una parte semántica y otra pragmática. Empecemos por el nivel metafísico. 4 Verdad: exposición metafísica Para la tradición metafísica clásica, la verdad es uno de los atributos esenciales de todo ente en cuanto ente. También lo son la bondad y la unidad. (La lista varía según la postura metafísica, pero estos tres suelen ser los más habituales.) Tales son los denominados atributos transcendentales o supragenéricos; esto es, atributos que se pueden predicar de todo ente con independencia su pertenencia a una determinada categoría aristotélica (substancia, cualidad, etc.). Ahora bien, la posición de Ockham con respecto a los trascendentales no es difícil de vislumbrar, teniendo en cuenta lo visto anteriormente.15 Para él, los trascendentales son tan solo términos, más precisamente, términos connotativos cuya significación es un ente, esto es, una substancia singular o una cualidad singular; y cuya connotación 13 ‘Aristoteles in Praedicamentis dicit quod maxime proprium est substantiae, cum sit una numero, recipere in se contraria subiective, et probat quod hoc nulli competit nisi substantiae. Sed si veritas propositionis sit aliqua parva res distincta a propositione, sive sit absoluta sive respectiva, illae res essent successive inhaerentes propositioni subiective. Et per consequens illa propositio quae aliquando est vera et aliquando falsa, realiter reciperet in se contraria, quod est manifeste contra determinationem Philosophi’ (Quodl. V.24 (OTh IX:575)). Cf. Exp. Praed. § 13 (OPh II:200ss); SL I.43 (OPh I:129–32)). 14 E.g. Quodl. II.8 (OTh IX:148): ‘[ . . . ] respectus non sunt parvae res distinctae ab absolutis, sed sunt ipsa absoluta.’ 15 Al respecto de la postura de Ockham sobre los trascendentales, cf. Pelletier 2013, esp. caps. 2 y 3. También cf. Boehner 1992d. 8 específica depende del tipo de trascendental en cuestión. Al respecto, Ockham afirma lo siguiente en la Ordinatio: Sucede así con ‘verdadero’ y ‘bueno’ y también con los otros [trascendentales], los cuales no conllevan cosas distintas supervinientes al ente, de las cuales el ente no se predicaría esencialmente e in quid, sino que cualquiera de ellos conlleva en determinado modo un ente determinado, de tal forma que no conlleva algún otro ente. Pero [el término] ‘ente’ conlleva en el mismo modo el ente y todo lo otro; y por eso en la definición nominal de tal concepto [trascendental] debe estar puesto el ente en recto y aquel ente determinado en oblicuo. Por ejemplo, la definición nominal de ‘verdadero’ sería ‘un ente cognoscible por el intelecto’; la definición nominal de ‘bueno’ sería esta: ‘un ente apetecible por la voluntad’, y así sobre los demás; y de este modo una cosa es conllevada en recto y otra cosa en oblicuo.16 De acuerdo con lo anterior, mientras que el término ‘ente’ (o su nominalización ‘ser’) es para Ockham un término absoluto, los términos trascendentales son connotativos,17 en virtud de que significan primariamente un ente singular, pero connotan otro ente en una cierta relación con el primero. En el caso del trascendental ‘verdadero’, Ockham explica que dicho término significa un determinado ente y connota otro —el intelecto—, y conlleva asimismo la cognoscibilidad del primero por parte del segundo. 16 ‘Ita est de vero et bono et sic de aliis, quod non important distinctas res supervenientes enti, de quibus ens non praedicetur essentialiter et in quid, sed quodlibet illorum importat determinato modo aliquod ens determinatum quomodo non importat aliquod aliud ens. Ens autem importat eodem modo illud ens et omne aliud; et ideo in quid nominis talis conceptus debet poni ens in recto et illud ens determinatum in obliquo, ut quid nominis “veri” sit hoc “ens cognoscibile ab intellectu”, quid nominis “boni” sit “ens appetibile a voluntate”, et sic de aliis; et ita unum importatur in recto et aliud in obliquo’ (Ord. I, d.2, q.1 (OTh II:23)). Cf. esta misma opinión en Ord. I, d.2, q.3 (OTh II:92); Ord. I, d.2, q.9 (OTh II:320); Quaest. Var. VI.6 (OTh VIII:234); SL I.10 (OPh I:38); Quodl. V.18 (OTh IX:551); entre otros lugares. 17 En su análisis —por lo demás adecuado— del problema de la verdad en Ockham, Sonja Schierbaum (2014) afirma que para este, ‘verdadero’ es un término relativo y no uno connotativo. Ahora bien, es claro que para Ockham existe una distinción entre esos dos tipos de términos, en la medida en que los relativos son un tipo de término connotativo. Aunque los detalles de esta distinción se escapan al alcance del presente capítulo, es importante aclarar que Ockham es explícito en que ‘verdad’ y ‘verdadero’ son propiamente términos connotativos. Cf. SL I.43 (OPh I:131): ‘[ . . . ] ista nomina “veritas” et “falsitas” non sunt nomina simpliciter absoluta sed connotativa.’ También Quaest. Var. VI.6 (OTh VIII:234): ‘[ . . . ] “verum”, “bonum”, “rationale” sunt conceptus connotativi et aliquid significant in recto et aliquid in obliquo.’ Cf. asimismo Exp. Praed., c.9, § 13 (OPh II:200s, ll.28s); Ord. I, Prol., q.2 (OTh I:127, l.21 – 128, l.2); Ord. I, d.2, q.9 (OTh II:320, ll.10–3). 9 Estrictamente hablando, entonces, la distinción entre los trascendentales es meramente de razón, no real; pues solo difieren en su estatus semántico, es decir, en sus características en cuanto términos del lenguaje mental. De ahí la recurrente afirmación de Ockham en el sentido de que: ‘Ente’ y ‘uno’ dicen la misma cosa y sin embargo se distinguen de algún modo, pero solo por la razón. Del mismo modo puede argumentarse sobre ‘verdadero’ y ‘bueno’, [y] sobre ‘sujeto’ y ‘pasión’.18 Una consecuencia de la relación semántica entre el término ‘ente’ y los términos trascendentales es su convertibilidad lógica, esto es, el hecho de que pueden ser intercambiados salva veritate en ciertos contextos proposicionales. Así lo describe Ockham en su Summa logicae: También bajo estos nombres [connotativos] están comprendidos todos estos: ‘verdadero’, ‘bueno’, ‘uno’, ‘potencia’, ‘acto’, ‘intelecto’, ‘inteligible’, ‘voluntad’, ‘querible’ y demás. [ . . . ] Y en el mismo modo ha de decirse sobre ‘verdadero’ y ‘bueno’, porque ‘verdadero’, que es puesto como convertible con ‘ente’, significa lo mismo que ‘inteligible’. ‘Bueno’, que también es convertible con ‘ente’, significa lo mismo que la oración ‘alguno querible y deseable según la recta razón’.19 Puede parecer extraña la afirmación de Ockham de que ‘verdadero’ e ‘inteligible’ significan lo mismo. Sin embargo, si se tiene en consideración que Ockham está hablando aquí únicamente de significación primaria, la extrañeza desaparece. Pues la primera parte de las definiciones nominales de los connotativos ‘verdadero’ e ‘inteligible’ es la misma: ‘ente’. En lo que difieren es en la segunda parte, aquella que expresa la connotación de los términos. Si tenemos en cuenta la tesis de la convertibilidad lógica, las siguientes consecuencias lógicas por conversión son perfectamente legítimas: (5) Esto es verdadero; por lo tanto es inteligible (y viceversa), (6) Esto no es bueno; por lo tanto no es verdadero ni inteligible (ni viceversa), 18 ‘Ens et unum dicunt eandem rem, et tamen distinguuntur aliquo modo et non nisi ratione. Eodem modo potest argui de vero et bono, de subiecto et passione’ (Ord. I, d.2, q.3 (OTh II:80)). Cf. Quaest. Phys., q.63 (OPh VI:571). 19 SL I.10 (OPh I:38): ‘Sub istis etiam nominibus [connotativis] comprehenduntur omnia talia “verum”, “bonum”, “unum”, “potentia”, “actus”, “intellectus”, “intelligibile”, “voluntas”, “volibile” et huiusmodi. [ . . . ] Et eodem modo dicendum est de “vero” et “bono”, quia “verum”, quod ponitur convertibile cum “ente”, significat idem quod “intelligibile”. “Bonum” etiam, quod est convertibile cum “ente”, significat idem quod haec oratio “aliquid secundum rectam rationem volibile vel diligibile”.’ 10 (7) Esto es verdadero; por lo tanto, es (o: es un ente), y así sucesivamente.20 Es importante resaltar que convertibilidad no es lo mismo que sinonimia. ‘Ente’ y ‘verdadero’ son convertibles en algunos contextos pero no en todos, precisamente porque no significan lo mismo en todos los modos de significación: primaria y secundaria. De esta consideración se sigue una consecuencia importante para nuestra cuestión, a saber, que estrictamente hablando, afirmar que ‘verdadero’ se predica de un ente —o más generalmente que la verdad es un predicado del ser— quiere decir tan solo que ese ente —o el ser, los seres, en general— es cognoscible por algún entendimiento. Pero la cognoscibilidad es, para Ockham, una relación de razón, que se da entre un cierto objeto y un cierto entendimiento. En consecuencia, la tesis metafísica de que la verdad es un predicado del ser solo establece que hay una relación de razón entre los seres y los entendimientos. Y, como en el caso de todas la relaciones en la ontología de Ockham, la de cognoscibilidad es también reducible a sus relata. De nuevo, eso no implica que no sea ‘real’, pues todo ente es realmente cognoscible por los entendimientos; implica, más bien, que esa relación no es una parva res distinta y por encima de las cosas relacionadas. Sea como fuere, puesto que ‘verdadero’ es un término trascendental convertible con otros trascendentales, así como con el término ‘ente’, podemos decir que Ockham suscribe una concepción metafísica de la verdad. Si esto es correcto, parece surgir un problema. Pues esto es aparentemente incompatible con otra serie de afirmaciones de Ockham, en el sentido de que la verdad se predica no de entes singulares sino de proposiciones. Por ejemplo, en su comentario a la Categorías, Ockham explica: puesto que toda afirmación es verdadera o falsa, y el complejo puede ser una afirmación, se sigue que el complejo es verdadero o falso. Pero ningún incomplejo es verdadero o falso, así como es patente respecto de estos: ‘hombre’, ‘blanco’, ‘animal’, ‘corre’ y así de otros.21 [...] 20 Cf. SL III-3.6 (OPh I:601): ‘Alia regula est quod ab uno convertibilium ad reliquum est bona consequentia [ . . . ] ’. 21 ‘[ . . . ] cum omnis affirmatio sit vera vel falsa, et complexum poterit esse affirmatio, sequitur quod complexum sit verum vel falsum. Sed nullum incomplexum est verum vel falsum, sicut patet de istis: “homo”, “album”, “animal”, “currit”, et sic de aliis’ (Exp. Praed., c.7, § 3 (OPh II: 161s)). Cf. también Ord. I, Prol., q.1 (OTh I:21). 11 El punto de Ockham aquí es que la verdad —o al menos la verdad concebida semánticamente— no se predica de los términos de la proposición (los ‘incomplejos’), sino solo de la proposición completa (el ‘complejo’).22 Si esto es correcto, parece que Ockham tiene no una sino dos concepciones de la verdad: una metafísica, donde la verdad es un atributo del ser, y una semántica, donde la verdad es un atributo de una clase de proposiciones. La pregunta es si estas dos concepciones son del todo irreconciliables o si hacen parte de una misma teoría. Antes de proseguir, examinemos ahora cuidadosamente la segunda concepción, la semántica. 5 Verdad: exposición semántica Consistentemente durante su carrera académica, Ockham parece haber concebido la verdad en sentido semántico desde tres perspectivas distintas aunque complementarias: (1) como una correspondencia semántica, (2) como un operador modal de predicación y (3) como vinculada esencialmente con la propiedad de la suppositio.23 Veamos ahora en qué consisten. 22 Además de la distinción entre términos absolutos y connotativos, Ockham traza también otra entre términos de primera y de segunda intención (cf. esp. SL I.11–2 (OPh I:38–44); Quodl. IV.35(OTh IX:469–75)). Grosso modo, un término de primera intención es aquel que solo significa cosas que no son signos mentales, por ejemplo, ‘hombre’; en contraste, un término de segunda intención es uno que solo significa signos mentales, por ejemplo, ‘nombre’. Ockham distingue asimismo entre un sentido lato y uno estrecho de cada uno de ellos, pero esto se escapa al alcance del presente escrito. Lo importante, sin embargo, para nuestros fines, es que Ockham el término abstracto ‘verdad’ y su concreto ‘verdadero’ son ambos no solo términos connotativos, como vimos, sino de segunda intención, pues significan términos mentales complejos: proposiciones mentales. (Ockham también plantea una distinción paralela en los términos del lenguaje convencional, entre términos de primera y de segunda imposición.) (Al respecto, cf. esp. Flórez 2002, § 25, pp.165–75; también Moody 1935, pp.180–2.) 23 C. Dutilh Novaes (2011) ha identificado cinco teorías o concepciones de la verdad defendidas en la Edad Media: (1) la de Anselmo de Canterbury, basada en una teoría general de la rectitud; (2) la de Pedro Abelardo, según la cual los dicta proposicionales son los truth-bearers de la verdad; (3) la correspondentista de Tomás de Aquino; (4) las teorías de la verdad basadas en la propiedad semántica de la suppositio, como las de Ockham, Burley y Buridán; y (5) las teorías de la verdad diseñadas para evitar paradojas semánticas e insolubilia, como la de Thomas Bradwardine. Con todo, creo que en su examen Dutilh Novaes ha pasado por alto sutiles pero importantes distinciones entre posturas diferentes. Por ejemplo, ella no da cuenta separadamente de las teorías de Agustín o de Burley, que en mi opinión merecen un trato especial por su originalidad. Sea como fuere, lo que me interesa mencionar ahora es que, si la interpretación de la teoría de la verdad de Ockham que aquí estoy proponiendo es correcta, podríamos ubicarlo dentro de cuatro de las teorías que Dutilh Novaes perfila, no solo dentro de una. 12 5.1 Correspondencia semántica Ockham sigue de cerca a Aristóteles en su compresión de la verdad. Ya hemos pasamos revista al argumento por el cual se establece que la verdad no puede ser algo real inherente a la proposición, argumento que Ockham toma de Categorías 5, y cuya conclusión, en palabras de Aristóteles, es: [ . . . ] es por el hecho de que la cosa exista o no exista por lo que también el enunciado se dice que es verdadero o falso, no porque él mismo sea capaz de admitir los contrarios.24 Ahora bien, el modo como Ockham interpreta el texto aristotélico varió en relación a como su propia teoría de la naturaleza del concepto y de la naturaleza del juicio fueron evolucionando.25 En su Reportatio, por ejemplo, uno de los escritos más tempranos, Ockham parece sostener una suerte de realismo moderado con respecto a la verdad. Ahora, con respecto al Filósofo y al Comentarista, digo que la cosa externa no es la medida del acto de entender, sino que la verdad en el entendimiento se mide por la verdad que está en la cosa, porque ‘en eso que la cosa existe o no existe’, etc. Y la cosa no es la medida de acto de asentir según su substancia, sino solo según que se denomine por la verdad a la que asiente, y la verdad de la cosa se distingue de la verdad en el entendimiento, así como la cosa [se distingue] de la noción. Y similarmente la verdad en el entendimiento, me refiero a los complejos, se distingue del acto de entender; y puede llamarse ‘medida del acto de asentir’ a la verdad en la cosa en cuanto certifica acerca de la verdad del acto de entender [ . . . ].26 En este período temprano de su desarrollo intelectual, Ockham suscribe una serie de distinciones que luego abandonará: entre el objecto del acto de entender (el fictum) y la cosa externa; entre el acto de entender y su objecto; entre el acto de formar una proposición y el acto de asentir a ella; entre la verdad de una proposición y el acto de formarla; y, finalmente, entre la verdad en la cosa y la verdad en el entendimiento. 24 Arist. Praed. 5, 4b 8–10. (Trad. Aristóteles 1982, p.42). Al respecto de este último punto, cf. Brower-Toland 2007. 26 ‘Tunc ad Philosophum et Commentatorem dico quod res extra non est mensura actus intelligendi, sed veritas in intellectu mensuratur a veritate quae est in re, quia “in eo quod res est vel non est” etc. [Arist. Praed. 5 (4b 8–10)] Et non est res mensura actus assentiendi secundum substantiam suam, sed solum secundum quod denominatur a veritate cui assentit, et veritas in re distinguitur a veritate in intellectu sicut res a ratione. Et similiter veritas in intellectu, complexa dico, distinguitur ab actu intelligendi; et potest dici mensura actus assentiendi veritas in re quatenus certificat de veritate actus intelligendi [ . . . ] ’ (Rep. II, q.9 (OTh V:176)). 25 13 En su teoría madura, como ya lo hemos mencionado, Ockham abandona el expediente del fictum e identifica el acto incomplejo de aprehensión de un singular con la cognición misma, ya sea singular (una ‘cognición intuitiva’), ya sea general (una ‘cognición abstractiva’, i.e., un concepto). Asimismo, borra la distinción entre el mero acto de formar una proposición (la cópula de sujeto y predicado) y el acto ‘científico’ de asentir a ella. Finalmente, borra la distinción entre la verdad de una proposición y la proposición misma. Esto último hay que entenderlo con algo de cuidado. No es que toda proposición sea trivialmente verdadera por el mero hecho de ser formada. Más bien, en el caso de Ockham, esto significa que no hay una distinción real entre una proposición y su verdad, cosa que, como ya hemos examinado anteriormente, se sigue naturalmente de su postura antirrealista y conceptualista. El fragmento citado de la Reportatio es el único en la obra de Ockham —hasta donde he podido establecer— que alude a la ‘verdad en la cosa’ (veritas in re). Con todo, no creo que Ockham tenga en mente aquí la concepción metafísica de la verdad que estudiamos en la sección anterior. Más bien, creo que en esa etapa de su desarrollo intelectual puede tener en mente una teoría de la verdad del estilo de la de Burley27 o del Pseudo-Campsall. El caso de Burley es relativamente claro: las proposiciones escritas significan proposiciones habladas, que a su vez significan proposiciones mentales; y estas significan ‘proposiciones reales’ (propositiones in re), esto es —al menos en la teoría más madura de Burley—, hechos brutos del mundo. Burley agrega, de manera análoga, que la verdad en la proposición escrita depende de la verdad en la proposición hablada, que a su vez depende de la que está en la proposición mental, la cual en últimas depende de la ‘verdad en la cosa’ (veritas in re): la verdad del hecho mismo. Sea como fuere, la idea de la veritas in re, ensayada por Ockham en el pasaje citado de la Reportatio, no vuelve a aparece en sus escritos. No solo eso, sino que esa idea es incompatible tanto con la comprensión de la verdad semántica que luego suscribirá, como con su teoría general de la significación. Pues, para él, la 27 De hecho, Burley también suscribe una concepción metafísica de la verdad, a la par que una concepción semántica o lógica. Sin embargo, la manera como explica que haya verdad en las cosas parte de una definición de esta en términos de mutuo ajuste o adecuación entre el entendimiento y la cosa. Con respecto al ajuste de la cosa al entendimiento, aclara Burley: ‘Secundum quod veritas est adaequatio rei ad intellectum sic veritas est proprietas rei per quam nata est manifestare se intellectui, ita quod sic manifestat se intellectui quod apparet talis qualis est’ (Commentarius in librum ‘Perihermeneias’ Aristotelis, § I.22 (Brown 1973, p.59)). La diferencia con Ockham parece ser que mientras que para este la verdad en sentido trascendental es un atributo relacional (de razón) que se da entre las cosas y el entendimiento, para Burley la verdad en la cosa es un atributo absoluto de la inteligibilidad de esta. 14 significación es una relación (de razón) que se da entre un término incomplejo y su objeto—no entre una proposición y un estado de cosas, como en el caso de Burley. En otras palabras, las proposiciones (escritas, habladas o mentales) no tienen significación propiamente, en opinión de Ockham. Es por esto que la verdad de una proposición mental no depende de que el entendimiento capte, refleje o represente hechos brutos en el mundo —propositiones in re—. De hecho, Ockham niega que haya tales hechos, como entidades realmente distintas de las substancias y cualidades singulares. ¿Qué hay, entonces? En su Comentario al Perihermeneias, refiriéndose a la tesis de Aristóteles citada arriba, y luego de rechazar la opción realista, Ockham da cuenta de su posición: [ . . . ] la verdad y la falsedad son ciertos predicables de la proposición que conllevan que así es, de parte de lo significado, tal como se denota mediante la proposición [ . . . ]; de donde que la proposición sea verdadera [ . . . ] es que así sea como se significa mediante la proposición. De donde si Sócrates está sentado, entonces esta es verdadera: ‘Sócrates está sentado’, porque así se como se denota mediante la proposición ‘Sócrates está sentado’; y si Sócrates no está sentado, entonces esta es falsa: ‘Sócrates está sentado’, porque no es así como se denota mediante esta: ‘Sócrates está sentado’ [ . . . ].28 Este parecería ser un ejemplo claro de la teoría correspondentista de la verdad, según la cual una proposición es verdadera si y solo si lo que expresa se da en el mundo, i.e., si el mundo es tal como la proposición lo expresa. Si bien Ockham nunca usa en sus obras la fórmula que Tomás de Aquino hizo célebre —‘la verdad es la adecuación de la cosa y el entendimiento’29 —, parecería evidente que en el fondo suscribe una teoría similar. Sin embargo, aunque ambas aproximaciones al problema de la verdad sean aparentemente correspondentistas (por oposición a coherentistas, etc.), difieren esencialmente en el modo como la proposición verdadera corresponde con la realidad. Por una parte, Tomás defiende una concepción intensional del significado, la predicación y, en últimas, la verdad, por cuanto afirma que una proposición asertórica (de inesse) es verdadera si lo significado por el predicado inhiere realmente, como causa formal, 28 ‘Sed veritas et falsitas sunt quaedam praedicabilia de propositione, importantia quod ita est a parte significati sicut denotatur per propositionem [ . . . ]; unde propositionem esse veram [ . . . ] est ita esse sicut significatur per propositionem. Unde si Sortes sedet, tunc haec est vera “Sortes sedet”, quia ita est sicut denotatur per istam propositionem “Sortes sedet”; et si Sortes non sedet, tunc haec est falsa “Sortes sedet”, quia non est ita sicut denotatur per istam “Sortes sedet” [ . . . ] ’ (Exp. Perih., Prol., § 12 (OPh II:376)). 29 Aquino, ST I, q.16, a.1, c. (IV:207): ‘[ . . . ] veritas est adaequatio rei et intellectus [ . . . ] ’. 15 en lo significado por el sujeto;30 una proposición como, por ejemplo, ‘Un hombre es animal’ es verdadera, según Tomás, solo si la forma de la animalidad inhiere realmente en la forma de la humanidad, en la medida en que aquella sea causa formal de esta. Expresada esta condición en el nivel semántico, la proposición es verdadera si el predicado está contenido en el sujeto.31 Ese en ese sentido que Tomás entiende la adecuación que se da entre el entendimiento y la cosa cuando una proposición mental se dice verdadera. Ockham, por su parte, rechaza tal aproximación, abrazando lo que podríamos denominar una concepción extensional de la significación. Exploraremos esa concepción más adelante (§ 5.3). Baste por ahora decir que, para él, una proposición mental es verdadera no en virtud de que signifique un hecho objetivo del mundo (à la Burley), ni porque exprese que el predicado inhiere realmente en el sujeto o que el predicado está contenido en el sujeto (à la Tomás), sino porque el sujeto y el predicado se refieren a (supponent pro) la misma entidad o a las mismas entidades. En ese sentido, en los casos más elementales,32 la correspondencia es entre términos mentales (cogniciones intuitivas o abstractivas) y entidades singulares. 5.2 Modalidad Antes de discutir la teoría suposicional de la verdad de Ockham, detengámonos brevemente para examinar su postura con respecto a lo que podríamos denominar la aproximación modal a la verdad. Siguiendo la tradición lógica aristotélica, Ockham distingue entre dos tipos de proposiciones: las asertóricas (de inesse) y las modales 30 ‘Praedicatum semper significatur inesse subiecto’ (I In Sent., d.4, q.2, a.2, ob. 2; (I:140)); ‘Terminus in subiecto positus tenetur materialiter, idest pro supposito, positus vero in praedicato tenetur formaliter, idest pro natura significata’ (ST III, q.16, a.7, ad 4; cf. a.9, ad 3; (XI:208)). Para un excelente análisis de la teoría de la predicación en Tomás, cf. Schmidt 1966, pp.224–8. 31 ‘Ex hoc enim aliqua propositio est per se nota, quod praedicatum includitur in ratione subiecti, ut “homo est animal”: nam “animal” est de ratione hominis’ (ST I, q.2, a.1, c. (IV:27)). ‘Ad hoc enim quod aliquid sit per se notum secundum se, nihil aliud requiritur nisi ut praedicatum sit de ratione subiecti; tunc enim subiectum cogitari non potest sine hoc quod praedicatum ei inesse appareat. Ad hoc autem quod sit per se notum nobis, oportet quod nobis sit cognita ratio subiecti in qua includitur praedicatum’ (De ver. q.10, a.12, c. (II:340s)). Aunque Tomás se refiere aquí a las proposiciones autoevidentes (per se notae), distingue entre las que lo son en sí mismas (secundum se) y, por tanto, para Dios; y las que lo son en cuanto a nosotros los hombres (quoad nos). En ese orden de ideas, toda proposición es autoevidente si el predicado se incluye en la noción (ratio) del sujeto y es, por eso mismo, verdadera. Y recíprocamente, toda proposición verdadera es autoevidente, aun cuando no lo sea para nosotros los hombres sino solo en sí mima y para Dios. 32 Tal es el caso de la proposiciones categóricas (o atómicas). Para las proposiciones hipotéticas (o moleculares), el análisis es un poco más complejo, pero reducible al de las primeras. 16 o de modo (modales, de modo).33 En las primeras, la cópula predica algo del sujeto, sin cualificación alguna. E.g., ‘Un hombre es animal’. A diferencia de ello, en las segundas la predicación misma sí está cualificada por un adverbio modal o por una cláusula adverbial equivalente: ‘necesariamente’, ‘contingentemente’, ‘posiblemente’, ‘por necesidad’, etc. E.g., ‘Un hombre es necesariamente animal’ o ‘Un hombre es por necesidad un animal’. Asimismo, Ockham distingue entre proposiciones modales con un dictum y sin 34 él. Un ejemplo de la primera sería ‘Que un hombre es animal es necesario’, donde la cláusula ‘Que un hombre es animal’ es el dictum de la proposición; uno de la segunda, como ya vimos, sería, ‘Un hombre es necesariamente / por necesidad animal’. Esta distinción es importante para la teoría lógica de las proposiciones, por cuanto las modales de dictum son semánticamente ambiguas por naturaleza, y —en términos escolásticos— deben ser distinguidas según la composición y la división (esto es, interpretadas como de dicto o de re, respectivamente). Con todo, los detalles técnicos de esto pueden ser obviados por ahora en nuestra discusión. Desde un punto de vista lógico, la clase de los adverbios modales es para Ockham más amplia de lo suele verse en los libros de lógica. Además de los denominados modos aléticos (‘necesariamente’, ‘contingentemente’, ‘posiblemente’ e ‘imposiblemente’), Ockham incluye los siguientes: ‘de por sí en el primer modo’ (per se primo modo), ‘sabido’ (scitum), ‘ignorado’ (ignotum), ‘dudado’ (dubitatum), ‘demostrable’ (demonstrabile), ‘autoevidente’ (per se notum), ‘creído’ (creditum), ‘afirmado’ (affirmatum), etc.35 Más generalmente, podríamos decir que un operador modal es todo adjetivo que pueda aplicarse a un dictum, esto es, a una proposición, cumpliendo así una función adverbial. Esto es exactamente lo que nos debe concernir ahora. Pues Ockham cuenta entre dichos modos a la verdad: ‘verdadero’ (verum), ‘verdaderamente’ (‘vere’) y ‘de verdad’ (de veritate). Lo interesante, sin embargo, es la equivalencia que hace entre la proposición modal resultante (e.g. ‘Que un hombre es animal es verdadero’ / ‘Verdaderamente, un hombre es animal’) y la proposición asertórica original (la así llamada ‘preyacente’, praeiacens) que conforma el modo. Así, por ejemplo, cuando Ockham discute las propiedades lógica de los silogismos de la tercera figura, aclara lo siguiente: 33 Ockham trata de las primeras especialmente en SL II.1–8; de las segundas, en SL II.9–10 y 24–30, y en Exp. Perih. II.5 (OPh II:457–68). 34 Cf. SL II.9 (OPh I:273). 35 Cf. e.g. SL II.9 (OPh I:273, ll.5–10); III-1.41 (OPh I:463s). 17 En la tercera figura, si aquella [proposición] de modo es tomada en sentido de composición, no es válida la mezcla [de modos] con respecto a una conclusión que sea similar en modo, habiendo añadido algo distinto del modo ‘verdadero’, tomado en sentido de composición. [ . . . ] y esto porque una proposición asertórica y la proposición correspondiente de modo ‘verdadero’ se convierten si la proposición es.36 Lo que Ockham tiene en mente en este pasaje y en otros similares es que, por lo general, silogismos o consecuencias en las que se mezclan modos no suelen ser válidas. El ejemplo sobre el que el anterior pasaje reflexiona es este: (8) Que todo hombre es animal es conocido por ti; todo hombre es blanco; por lo tanto, que algo blanco es animal es conocido por ti.37 En este caso hay una mezcla de modos, pues la premisa mayor es de modo ‘conocido’, así como la conclusión; pero la menor es asertórica. Así las cosas, se mezclan contextos modales (intensionales, diríamos hoy) con contextos no modales, lo que invalida la conclusión. (En este caso, del hecho de que alguien conozca que Fa, no se sigue, si F es G, que conozca por tanto que Ga. Y es aquí donde se torna relevante la distinción en el sentido compuesto (de dicto) y el sentido dividido (de re) para establecer la validez de inferencias como esta.) Sea como fuere, es crucial para nosotros enfocarnos en el caso del operador ‘verdadero’. La tesis de Ockham es que la regla lógica anterior, según la cual no es conveniente mezclar modos proposicionales en una inferencia, se aplica a todos los modos menos al ‘verdadero’. Así, por ejemplo, este silogismo es perfectamente válido: (9) Que todo hombre es animal es verdadero; todo hombre es blanco; por lo tanto, que algo blanco es animal es verdadero. 36 ‘In tertia figura, si illa de modo sumatur in sensu compositionis, non valet mixtio respectu conclusionis de modo consimili, addente aliquid super hunc modum “verum”, sumptum in sensu compositionis. Et ideo sciendum est primo quod numquam loquar postea de hoc modo “verum”, et hoc quia propositio de inesse et propositio de hoc modo “verum” correspondens convertuntur, si propositio sit’ (SL III-1.43 (OPh I:471)). Cf. II.1 (OPh I:243), III-1.30 (OPh I:439), III-1.41 (OPh I:464), III-1.42 (OPh I:486). 37 ‘[ . . . ] omnem hominem esse animal est scitum a te; omnis homo est albus; igitur aliquod album esse animal est scitum a te . . . ’ (SL III-1.43 (OPh I:471)). 18 Y la razón es que, como afirma Ockham, puesto que la proposición modal de operador ‘verdadero’ es convertible con su dictum, y puesto que el siguiente silogismo es también válido: (10) Todo hombre es animal todo hombre es blanco; por lo tanto, algo blanco es animal. se sigue entonces que (9) es eo ipso válido. Es natural que conjeturemos que la convertibilidad entre una proposición de modo ‘verdadero’ y su dictum está de alguna manera relacionada con la convertibilidad, discutida arriba (§ 4), entre ‘ser’ (o ‘ente’) y ‘verdadero’. Pero este es nuevamente el problema original de la relación —o la tensión— entre la verdad metafísica y la verdad lógica o semántica. Antes de proseguir, conviene notar que a primera vista parece haber una diferencia entre los dos casos. Pues parecería que en el de los trascendentales la convertibilidad es entre dos términos, mientras que en el del modo ‘verdadero’ lo es entre dos proposiciones. En efecto, cuando hablábamos de la verdad en sentido trascendental o metafísica aludíamos a un atributo del ser, no de la proposición. Ahora bien, podemos resolver la tensión si consideramos que cuando Ockham dice que ‘ser’ (‘ente’) y ‘verdad’ (‘verdadero’) son convertibles, lo único que dice es que las siguientes dos proposiciones son convertibles: y (11) Un hombre es, (12) Que un hombre es es verdadero. Tal parece ser su posición en el Comentario a las Categorías. Así Ockham: Pues ‘hombre’ y la oración que dice que un hombre es se convierten según la consecuencia de la esencia, pues se sigue: ‘Un hombre es, por lo tanto la oración que dice que un hombre es es verdadera’ y se sigue al contrario: ‘Esta oración que dice que un hombre es es verdadera, por lo tanto un hombre es’. 38 En otras palabras, del hecho de que un hombre singular es (o existe), se sigue que la proposición ‘Un hombre es (o existe)’ es verdadera, y viceversa. En consecuencia, 38 ‘Nam homo, et oratio quae dicit quod homo est, convertuntur secundum essentiae consequentiam, nam sequitur “homo est, igitur oratio quae dicit quod homo est, est vera”, et sequitur e converso “haec oratio quae dicit quod homo est, est vera, igitur homo est”’ (Exp. Praed., c.18, § 5 (OPh II:325)). 19 para Ockham, la tesis metafísica de que la verdad, la bondad, etc., son atributos trascendentales del ser es equivalente a la tesis lógico-semántica de que todas las siguientes proposiciones son convertibles: (13) Un hombre es (existe), (14) Que un hombre es (existe) es verdadero (15) Que un hombre es (existe) es bueno y así sucesivamente. Ahora bien, en la cita de la Summa logicae de arriba (p.17), en donde Ockham afirma que una proposición de modo ‘verdadero’ y su dictum son convertibles, él expresa una condición que hasta el momento hemos pasado por alto: ‘si la proposición es’. El que la proposición sea (o exista) quiere decir que la proposición haya sido formada por un entendimiento humano, en el sentido en que el término mental del sujeto y el término mental del predicado hayan sido copulados en un acto intelectual; esto, a su vez, en la teoría madura de Ockham, quiere decir que dicho entendimiento haya formado la proposición y, en ese mismo acto intelectual, haya a asentido ella. Esto es lo que constituye, para Ockham, un acto intelectivo de entender algo, por ejemplo, que un hombre es. 5.3 La teoría de la suposición Los intérpretes han enfatizado la teoría ockhamiana de la suposición como fundamento de su teoría lógico-semántica de la verdad.39 Como dijimos antes, la teoría de la significación de Ockham es una teoría extensional, en el sentido en que un término mental significa aquellas entidades singulares —substancias o cualidades— de las que el término se predica verdaderamente; es decir, significa aquello que cae bajo su extensión. Así, por ejemplo, ‘hombre’ significa todas y cada una de las entidades singulares de las que la proposición deíctica ‘Esto es un hombre’ se verifica. Ockham ofrece varias definiciones de ‘significar’, la segunda y más importante de las cuales es esta:40 39 Cf. Boehner 1992a,b,c; Moody 1953, c.III, pp.30–63; De Andrés 1969, pp.259–66; Adams 1989, § 2, pp.144–56; Freddoso 1998; Flórez 2002, § 26, pp.165–80. Para una versión algo distinta, cf. Schierbaum 2014, § 241, pp.111–23. 40 La primera definición considerada por él solo concierne a la significación en tiempo presente, por lo que, como Ockham precisa, deja de explicar qué sucede cuando la proposición que contiene un término deja verificarse de él (‘[ . . . ] cadere a suo significado’). (Cf. SL I.33 (OPh I:95, ll.1–8); Quodl. V.16 (OTh IX:543, ll.14–23.) La tercera y la cuarta conciernen a la significación y connotación de términos connotativos, relativos e infinitos. (Cf. SL I.33 (OPh I:95s, ll.21–35); Quodl. V.16 (OTh IX:543s, ll.34–49.) 20 se toma ‘significar’ cuando aquel signo, en alguna proposición [verdadera] de pretérito o de futuro o de presente, o en alguna proposición verdadera de modo, puede suponer por aquello [sc. una determinada cosa].41 [...] En pocas palabras, un término significa algo por lo que puede suponer (supponere) o estar en alguna proposición verdadera. Por ejemplo, el término ‘hombre’ significa a Sócrates, puesto que en la proposición ‘Un hombre corre’, el término supone o está por él. Significación, suposición, apelación, copulación, ampliación, restricción y connotación, entre otras, son algunas de las proprietates terminorum que los denominados ‘terministae’ —una escuela de lógicos medievales de entre finales del siglo XII y el siglo XIV— consideraron fundamentales para dar cuenta del lenguaje, la comunicación y la inferencia.42 Sin embargo, por más que los terministas suscribieran una agenda programática común, la nueva concepción lógica —la logica modernorum—, suscrita y propugnada por autores como Pedro Hispano, Guillermo de Sherwood, Ockham, Burley, Buridán, Alberto de Sajonia, Pablo Veneto, entre muchos otros, distaba mucho de ser una concepción monolítica. Ello, no solo con respecto al modo como sus miembros concebían las mencionadas propiedades de los términos, sino con respecto al modo como daban cuenta de los fenómenos que debía ser explicados. Tal variedad de opiniones se desprende principalmente de las diferencias irreconciliables entre múltiples posturas ontológicas y teológicas, así como de las diferencias de tiempo y lugar de cada uno de los terministas. En efecto, el terminismo de Ockham es bastante sui generis. Para empezar, reduce el número de propiedades de los términos a tres fundamentales: significación, connotación (o cosignificación) y suposición. En esto Ockham coincide con otros lógicos del siglo XIV, como Burley y Buridán. Lo que lo hace especial, sin embargo, es la manera como da cuenta de las relaciones entre esas tres propiedades semánticas, y entre ellas y sus objetos. Como ya lo mencionamos arriba (16), la concepción semántica de Ockham es extensional, en el sentido en que la significación de los términos se concibe como la relación existente en ellos y las entidades reales en el mundo (substancias y cualidades singulares). De hecho, como también dijimos, Ockham concibe la significación en estrecha relación con la suposición, esto es, con la propiedad que tiene un término en un determinado contexto proposicional de suponer por (supponere pro) o estar por (stare pro) algo más. 41 ‘Aliter accipitur “significare” quando illud signum in aliqua propositione de praeterito vel de futuro vel de praesenti vel in aliqua propositione vera de modo potest pro illo supponere’ (SL I.33 (OPh I:35)). Cf. Quodl. V.16 (OTh IX:543). 42 Cf. esp. de Rijk 1982. 21 Esta cercana vinculación de la significación y la suposición obedece a la concepción ontológica antirrealista de Ockham. Pues, para un realista como Burley, es preciso trazar una tajante distinción entre la significación de un término común, esto es, la relación existente entre el término y el universal significado, y su suposición, esto es, su relación con los singulares que caen bajo el universal. Por ejemplo, para Burley la significación del término ‘hombre’ es la relación entre este y su significado —el universal de la humanidad, realmente existente—, mientras que su suposición es la relación entre el término y todos sus supposita: los hombres singulares —Sócrates, Platón, este hombre, aquel hombre, etc.—. En contraste con ello, dado que Ockham niega la existencia de entidades universales (salvo la de los conceptos, que son singulares en sí mismos pero universales en su significación), la distinción ockhamiana entre significación y suposición se tiende a difuminar; y de hecho, en su teoría madura, se terminan identificando en algunos puntos. Como dijimos antes, para Ockham, la significación de un término mental como ‘hombre’ es la relación que se dan entre él y todos y cada uno de los hombres singulares, pasados, presentes, futuros y posibles; es decir, cada una de las entidades singulares de las que la proposición ‘Esto es un hombre’ se verifican (en presente, pasado, futuro o en una predicación modal). Por otra parte, la suposición de ‘hombre’ variará con respecto a los posibles contextos proposicionales en que esté envuelto. Sin embargo, si el término es usado significativamente, la suposición será por un subconjunto de sus significados.43 Por ejemplo, en la proposición: (16) Un hombre es corre, ‘hombre’ supone por este o ese o aquel o . . . hombre singular que verdaderamente está corriendo ahora. Esta clase de suposición por una disyunción de los significados es llamada ‘suposición personal común determinada’.44 Pero en: (17) Todo hombre es animal, 43 Con respecto al uso de un término en un cierto contexto proposicional, Ockham distingue tres casos: (1) Si el término es usado significativamente, esto es, si supone por su significado, como en ‘Un hombre corre’, Ockham denomina a este caso ‘suposición personal’. (2) Si el término mental supone por sí mismo, como en ‘Hombre es una intención del alma’, lo denomina ‘suposición simple’. (3) Si el término mental supone por el término convencional (hablado o escrito) correspondiente, como en ‘Hombre tiene seis letras’, lo denomina ‘suposición material’. (Cf. SL I.64–66 (OPh I:195–205).) 44 Cf. SL I.70 (OPh I:210). 22 ‘hombre’ supone por este y ese y aquel y . . . hombre singular que verdaderamente es un animal. Ockham llama ‘suposición personal común confusa y distributiva’ a este caso en el que la suposición se hace por la conjunción de los significados.45 Y así sucesivamente, con respecto a las otras especies de la suposición personal.46 Con respecto al problema que nos concierne, Ockham explica con cierta exhaustividad, en su ‘Tratado sobre la proposición’ (SL II), las condiciones o causas de verdad para todas las formas proposicionales: categóricas, hipotéticas y exponibles, tanto en sus versiones asertóricas, como en las modales.47 Es ahí donde queda perfectamente clara su aproximación extensionalista al problema de la verdad proposición. Así, por ejemplo, Ockham dice Ockham con respecto a la forma proposicional más simple, la de una proposición asertórica singular: para la verdad de una tal proposición singular que no equivalga a muchas proposiciones no se requiere que el sujeto y el predicado sean realmente lo mismo, ni que el predicado de parte de la cosa esté en el sujeto o que sea realmente inherente al sujeto, ni que se una de parte de la cosa externa al alma al sujeto mismo —así como para la verdad de ‘Este es un ángel’ no se requiere que este [término común] ‘ángel’ sea realmente el mismo que eso que se pone de parte del sujeto, ni que inhiera realmente en aquel, ni algo tal— sino que es suficiente y necesario que el sujeto y el predicado supongan por lo mismo.48 [...] Como podemos ver, Ockham rechaza aquí la teoría correspondentista de la verdad de Tomás de Aquino. Lo que se precisa para la verdad de una proposición singular asertórica categórica no es que el predicado esté de algún modo contenido en el 45 Cf. SL I.70 (OPh I:211s). Para un examen detallado de las especies de la suposición personal en Ockham y otros terministas, cf. Spade 2007, c.7. 47 Las proposiciones categóricas son aquellas en las que un predicado se dice de un sujeto (e.g., ‘Un caballo no es racional’). Las hipotéticas son aquellas en las que se coordinan o subordinan dos o más proposiciones (asertóricas o hipotéticas) (e.g., ‘Si un hombre viene, entonces un animal viene’). Las exponibles son aquellas que aparentemente tienen forma de categóricas, pero que deben interpretarse como si fueran hipotéticas. Por ejemplo, la proposición exceptiva ‘Todo hombre excepto Sócrates corre’ debe analizarse así: ‘Sócrates no corre y todo hombre distinto de Socrates corre’. Esas dos proposiciones son sus ‘exponentes’, esto es, las que expresan el sentido de la proposición exceptiva y las que por eso mismo expresan sus condiciones de verdad. (Cf. SL II.18 (OPh I:307–10).) 48 ‘[ . . . ] ad veritatem talis propositionis singularis quae non aequivalet multis propositionibus non requiritur quod subiectum et praedicatum sint idem realiter, nec quod praedicatum ex parte rei sit in subiecto vel insit realiter subiecto, nec quod uniatur a parte rei extra animam ipsi subiecto —sicut ad veritatem istius “iste est angelus” non requiritur quod hoc commune “angelus” sit idem realiter cum hoc quod ponitur a parte subiecti, nec quod insit illi realiter, nec aliquid tale— sed sufficit et requiritur quod subiectum et praedicatum supponant pro eodem’ (SL II.2 (OPh I:250)). 46 23 sujeto, ni que inhiera parcial o totalmente en él o en una parte suya, ni que haya identidad real entre ambos o lo significado por ambos; se requiere tan solo que sujeto y predicado suponga por lo mismo. En el ejemplo de la proposición, ‘Este es un ángel’, si el sujeto (‘este’) y el predicado (‘ángel’) suponen, en el momento en que la proposición es formada, por la misma entidad, aquella es verdadera; de lo contrario, falsa. Esta es la esencia de la explicación ockhamiana de las condiciones de verdad de las proposiciones. Sobra decir que esto se complica a medida que se añaden más elementos proposicionales (tiempos, modos, partes, tipos de términos, etc.).49 Por ejemplo, con respecto a las proposiciones temporales (e.g., ‘Sócrates corre cuando Platón canta’, ‘Sócrates corre antes de que Platón cante’, etc.), Ockham explica: ‘Para la verdad de la temporal se requiere la verdad de ambas partes durante el mismo tiempo o durante tiempo diverso’50 En ese caso, y en el caso de las proposiciones locales y causales, además de partir de la verdad de las proposiciones fundamentales, es necesario tener en consideración aspectos adicionales.51 Otra complejidad sucede con respecto a las proposiciones de tiempos pasado y futuro, y también en las modales. Pues todas ellas son anfíbolas por naturaleza; es decir, se pueden interpretar en más de una forma.52 Una proposición de pasado, e.g. ‘Blanco fue Sócrates’, nos dice Ockham, ha de distinguirse en su interpretación de la siguiente manera: o bien se dice que aquello por lo que ‘blanco’ supone ahora fue lo mismo por lo que ‘Sócrates’ supone ahora; o bien se dice que aquello por lo que ‘blanco’ supuso antes es lo mismo por que ‘Sócrates’ supuso antes. Para aclarar esto, supongamos que Sócrates es negro en t 1 , pero que antes, en t 0 , era blanco. En el primer sentido, entonces, la proposición ‘Blanco fue Sócrates’ es falsa, pues ahora, en t 1 ‘blanco’ no supone por Sócrates. Pero en el segundo sentido es verdadera, pues en t 0 ‘blanco’ y ‘Sócrates’ suponían por lo mismo. 49 Al respecto, cf. Adams 1989, pp.145ss; Freddoso 1998, passim. ‘Ad veritatem autem temporalis requiritur veritas utriusque partis pro eodem tempore vel pro diverso tempore’ (SL II.35 (OPh I:352)). 51 Las causas de la verdad de las proposiciones hipotéticas —condicionales, conjuntivas, disyuntivas, causales, temporales y locales— son discutidas por Ockham en SL II.30–7; de las proposiciones modales, en SL II.9–10 y 24–30; de las exponibles —reduplicativas, exclusivas, exceptivas, inceptivas y desinentes, entre otras—, en SL II.11–20 y 23; y de las de pretérito y futuro, en SL II.7 y 22. 52 Al respecto de las proposiciones de pasado y futuro, explica Ockham: ‘[ . . . ] in propositione de praeterito et de futuro est variatio, quia praedicatum non tantum stat pro illis de quibus verificatur in propositione de praeterito et de futuro, quia ad hoc quod talis propositio sit vera, non sufficit quod illud de quo praedicatum verificatur, sive per verbum de praeterito sive per verbum de futuro, sit illud pro quo subiectum supponit, sed requiritur quod ipsummet et praedicatum verificetur de illo pro quo subiectum supponit, secundum quod denotatur per talem propositionem’ (SL II.7 (OPh I:270)). 50 24 Ockham ofrece consideraciones similares con respecto a proposiciones de futuro y para las modales con dictum (salvo, como explicamos anteriormente, para las de modo ‘verdadero’). También discute, con relativa celeridad, las proposiciones categóricas cuyos términos son infinitos (e.g., ‘no-hombre’) y privativos (e.g. ‘’), las cuales terminan en últimas analizándose como si fueran proposiciones exponibles.53 Por ejemplo, la proposición ‘Un asno es un no-hombre’, tiene dos exponentes: ‘Un asno es algo’ y ‘Un asno no es un hombre’. Como es evidente, la anfibolía de este tipo de proposiciones obedece a las condiciones típicas de existencia de las proposiciones categóricas. La diferencia entre una proposición particular negativa de la forma ‘Un A no es B’ y la particular afirmativa de predicado infinito ‘Un A es no-B’ radica en que, en la primera mas no en la segunda, si la extensión de A es nula (es decir, si no existen Aes), la proposición es verdadera. En opinión de Ockham, las proposiciones que contienen términos privativos también han de ser interpretadas por medio de proposiciones exponentes, aunque concede que no es posible ofrecer una regla general, habida cuenta de la variedad semántica que exhiben tales términos.54 Por ejemplo, la proposición ‘Este es ciego’ debe interpretarse distinguiendo tres exponentes: ‘Este es algo’, ‘Este es apto naturalmente para ver’ y ‘Este por naturaleza nunca podrá ver’.55 6 Verdad: exposición pragmática Volvamos ahora a la condición, expresada por Ockham, según la cual es posible convertir proposiciones de modo ‘verdadero’ con sus dicta solo ‘si la proposición es’ (si propositio sit ). En principio podría pensarse que esa es una condición de orden epistemológico o psicosemántico: si una persona (un agente racional) ha compuesto el sujeto y el predicado de una proposición categórica mental, por ejemplo ‘Un hombre es animal’, entonces la proposición es (o existe), y por lo tanto es convertible con la proposición ‘Que un hombre es animal es verdadero’. Sin embargo, mi propuesta interpretativa del sistema lógico-semántico del Ockham maduro tiende a ir un poco más allá. Según leo a Ockham,56 el acto de componer una proposición mental es idéntico al acto de asentir a ella y —lo que es crucial— al 53 Cf. SL II.11–12. ‘De talibus autem non potest dari certa regula, quia secundum varietatem terminorum talium, propositiones in quibus ponuntur diversimode debent exponi’ (SL II.13 (OPh I:285)). 55 ‘Unde ista enquoteiste est caecus habet istas exponentes “iste est aliquid”, “iste est natus videre”, “iste per naturam numquam poterit videre”’ (SL II.13 (OPh I:285)). 56 Cf. e.g. Vaughan 2014, passim y esp. caps. 4–6. 54 25 acto normativo de comprometerse con su posición (positio); esto es, comprometerse a conceder todo lo que se siga de dicha proposición y de rechazar todo lo que la contradiga. Si bien por razones de espacio no me será posible extenderme en los detalles de mi interpretación, basten por ahora las siguientes consideraciones generales. Un primer lugar, la teoría madura de Ockham con respecto a la significación y la suposición es proposicionalista; esto es, toma a la proposición como el quantum mínimo de significación y de compromiso normativo. Esto es consecuencia del hecho de que Ockham define la significación de un término sobre la base de la suposición personal de este, como acabamos de ver. Ahora bien, como se sabe, Ockham concibe la suposición como una ‘propiedad que conviene a un término, pero solo en una proposición’.57 En ese orden de ideas, la significación de un término está esencialmente atada a un contexto proposicional determinado. En efecto, en el sistema maduro de Ockham no tiene sentido hablar in abstracto de la significación de los términos. Dos elementos faltan para completar la interpretación pragmática del sistema de Ockham, a saber, la teoría de las obligaciones y la teoría de la consecuencias. 6.1 La teoría de las obligaciones Hacia finales del siglo XII empiezan a aparecer en Europa tratados lógicos sobre un cierto ‘arte de la obligación’ (ars obligatoria). Esos ‘tratados de las obligaciones’ suelen contener discusiones relativamente sistemáticas en torno a una serie de reglas dialécticas que han de ser obedecidas si se quiere participar en determinadas clases de disputación lógica.58 El modo como una tal disputación obligacional ha de proceder es en líneas generales el siguiente.59 La disputación ha de darse necesariamente entre dos hablantes: el ‘Oponente’ (Opponens) y el ‘Respondente’ (Respondens). El objetivo del Oponente es obligar al Respondente a conceder afirmaciones que sean incompatibles con otras que hayan sido concedidas anteriormente; recíprocamente, el objetivo del 57 ‘[ . . . ] quae [sc. suppositio] est proprietas conveniens termino sed numquam nisi in propositione’. (SL I.63 (OPh I:193)) 58 Pueden hallarse buenas introducciones a la teoría medieval de las obligaciones en Green 1963; Spade 1982, 2008; Stump 1982. 59 La siguiente descripción es relativamente estándar entre los lógicos medievales. Había, desde luego, diferencias idiosincrásicas en el modo como cada autor daba cuenta de las distintas especies de obligación, así como de sus reglas. La teoría de Ockham, breve en comparación con la de Burley o la de Pablo Veneto, se encuentra en SL III-3.39–45. 26 Respondente será evitar comprometerse con afirmaciones incompatibles con otras ya concedidas por él. El Oponente es el encargado de iniciar la disputación realizando la primera afirmación, la cual es llamada ‘lo Puesto’ (Positum). Ahora bien, dependiendo de cuál sea la especie de obligación que se esté disputando (Institutio, Positio —possibilis e impossibilis—, ‘Petitio’, Sit verum, etc.), lo Puesto ha ser de cierta naturaleza. Por ejemplo, en una de las especies de obligación más comunes e interesantes por sus ramificaciones teológicas, la Positio impossibilis, lo Puesto deberá ser una afirmación imposible pero no manifiestamente autocontradictoria, e.g. ‘Dios no es sabio’.60 El segundo momento de la disputación obligacional comienza cuando el ‘Respondente’ hace su primera jugada: él deberá conceder, negar o poner en duda lo Puesto. (Por lo general, la primera jugada del Respondente será la de concesión, ya que si no lo hace, la disputación terminará sin realmente haber comenzado.) En adelante, el Oponente hará sucesivamente afirmaciones adicionales, denominadas ‘Proposiciones’ (Propositiones), respecto de las cuales, a su vez, el Respondente deberá responder concediendo, negando o dudando. Por ejemplo, si la primera Proposición es ‘No hay nada que Dios no conozca’, el Respondente estará obligado a concederla. Pues, al haber concedido lo Puesto, el Respondente se halla comprometido a conceder todo lo que se siga de ello. Como, en este caso, la primera Proposición se sigue de lo Puesto, en el sentido de que no es manifiestamente incompatible con ello, el Respondente está obligado a concederla. Ahora bien, si para el Respondente no es del todo clara la relación de compatibilidad o incompatibilidad entre la última Proposición y lo Puesto o las Posiciones concedidas anteriormente —por ejemplo, si la Proposición es anfíbola—, puede responder: ‘Lo dudo’. Desde luego, esa jugada lo comprometerá a dudar de todo lo que se siga de esa primera duda. Sin embargo, si la Proposición no tiene en principio nada que ver con lo ya concedido —lo que los tratados de obligaciones denominaban una ‘Proposición no pertinente (impertinens)’—, el Oponente estará obligado a responder de acuerdo con (lo que el Respondente cree que son) sus propias convicciones. Por ejemplo, si la Proposición es ‘Sócrates es un hombre’, el Oponente la deberá conceder, debido a que ni se opone ni es compatible con lo antes concedido (al menos no de manera manifiesta) y el Respondente puede presuponer con tranquilidad que el Oponente cree que es verdadera. 60 ‘[ . . . ] illa propositio impossibilis quae manifeste apud omnem intellectum infert contradictoria non est admittenda’ (SL III-3.42 (OPh I:739)). 27 La disputación termina o bien cuando el Respondente ha sido obligado a conceder una Proposición incompatible con lo antes concedido, en cuyo caso gana el Oponente; o bien cuando, luego de un tiempo previamente establecido, el Oponente no ha logrado obligarlo a ello, en cuyo caso este dice ‘¡Se acabó el tiempo!’ (Cedat tempus!) y el Respondente es quien gana. No ha habido, sin embargo, un consenso entre los intérpretes respecto de cuál haya sido la finalidad última de los tratados medievales de las obligaciones.61 Algunos creen que eran herramientas conceptuales para el análisis de paradojas y absurdos (insolubilia) lógicos; otros, que eran juegos lógicos de sostenimiento de consistencia; otros, que eran herramientas conceptuales para analizar situaciones contrafácticas; otros, que eran ejercicios académicos para preparar a los estudiantes en la defensa de sus disertaciones; y otros, finalmente, consideran que proveían reglas dialécticas de manejo de compromisos lingüísticos. Mi lectura, que sigue de cerca la interpretación más reciente de Catarina Dutilh Novaes,62 es la última de esta lista. Considero que un rasgo central de las teorías lógicas medievales, que desafortunadamente ha sido pasado por alto por muchas de las descripciones historiográficas posteriores, es su carácter esencialmente práctico. Los lógicos medievales —y asimismo los antiguos, sin duda— estaban interesados en entender sistemáticamente los usos argumentativos que acaecen en contextos dialógicos, en los que las aserciones —los ‘actos de habla asertivos’, diríamos hoy— tienen no solo una finalidad doxástica y epistémica, sino una principalmente normativa. En consecuencia, la teoría medieval de las obligaciones es una aproximación sistemática normativa a la argumentación dialógica. Pero mi propuesta es un poco más amplia. Pues pienso que la normatividad de los actos discursivos, estudiada por los tratados de medievales obligaciones, no se restringe al reducido ámbito de los juegos dialécticos. Creo que el concepto mismo de propositio —en contraste con el de enuntiatio y el de oratio, inclusive al nivel del lenguaje mental— es una noción dialéctica normativamente cargada.63 Es de ahí que cuando Ockham establece como una condición de convertibilidad, entre una proposición de modo ‘verdadero’ y su dictum, el hecho de que el hablante la haya formado (si propositio sit ), se está refiriendo con ello no solo al hecho de que el hablante efectivamente haya formado la proposición mental del dictum y haya asentido a ella, sino que —lo que es crucial para nuestro argumento— se 61 Para un recuento detallado del estado del arte, cf. Dutilh Novaes 2005 y 2007, c.3. Cf. Dutilh Novaes 2011a; Vaughan 2014, c.5. Hasta hace unos años, Dutilh Novaes suscribía la interpretación del sostenimiento de consistencia (Dutilh Novaes 2005, 2007), pero ahora se inclina a aceptar en su lugar la lectura del manejo de compromisos lingüísticos. 63 Para un análisis más detallado de esta idea, cf. Vaughan 2014, c.5. 62 28 haya comprometido con su asertabilidad (assertibility). Ahora bien, tal como vimos en el caso de las disputaciones obligacionales, el compromiso lingüístico con una proposición se ‘propaga’ —por así decirlo— a través de todas las proposiciones que se sigan de ella, así como todas aquellas que le sean incompatibles. En ese orden de ideas, Ockham precisa de una teoría de las consecuencias, que dé cuenta sistemática de tales relaciones de inferencia e incompatibilidad. 6.2 La teoría de las consecuencias La segunda teoría que examinaremos concierne a la división de la lógica que estudia las clases de inferencias y sus propiedades. Ockham distingue tres grandes clases o especies de consecuencias: (1) las formales por un medio extrínseco (PME ), (2) las formales por un medio intrínseco (PMI ) y (3) las materiales.64 Podemos obviar por ahora los detalles y problemas de esta clasificación. Lo que nos interesa en este momento concierne a la segunda especie de consecuencias. De acuerdo con Ockham, las consecuencias PMI son aquellas en las que su mera forma lógica no basta para que el consecuente se siga de por sí del antecedente (al contrario de lo que ocurre con las consecuencias PME ), sino que requiere de un ‘medio intrínseco’ (medium intrinsecum) que vincule semánticamente —en el sentido extensional que hemos señalado— los extremos del consecuente. Por ejemplo, la consecuencia: (18) Un hombre corre; por lo tanto, un animal corre, no es inmediatamente buena (bona), en el sentido en que consecuente no se sigue formalmente del antecedente en virtud de una regla que concierna meramente a las propiedades formales de las proposiciones (esto es, lo que Ockham denomina un ‘medio extrínseco’). Sin embargo, es evidente que aquí existe de hecho una conexión semántica entre el sujeto del antecedente y el del consecuente, conexión que el medio intrínseco ‘Todo hombre es animal’ hace explícita. Ahora bien, de acuerdo la interpretación tradicional formalista de la teoría medieval de las consecuencias, las consecuencias PMI de Ockham han de ser entendidas como meros entimemas, esto es, silogismos deficientes. Así las cosas, la consecuencia (18), en sí misma imperfecta, requiere del mencionado medio intrínseco para completar el siguiente silogismo: 64 Cf. SL III-3.1. También cf. Vaughan 2009; 2014, c.6. 29 (19) [Todo hombre es animal;] un hombre corre; por lo tanto, un animal corre, que está gobernado por la regla lógica del dici de omni y que, por eso mismo, es formalmente correcto. De acuerdo con esta interpretación, entonces, las consecuencias PMI serían solamente una subespecie de las consecuencias de las PME . Esta interpretación formalista adolece de varios problemas, entre los cuales quiero mencionar los siguientes: primero, borra la distinción ockhamiana entre consecuencias PMI y PME ; segundo, no permite trazar una distinción clara entre medios extrínsecos silogísticos (que gobiernan la bondad de una clase de consecuencias PME ) y medios extrínsecos no-silogísticos; y tres, entiende incorrectamente la noción aristotélica de entimema.65 Al respecto del último punto, considero oportuna la lectura que intérpretes como E. Kapp (1942), C.H. Hamblin (1970) y más recientemente J. Woods (2002; 2014; 2004) han hecho de la teoría silogística aristotélica. De acuerdo con ellos, Aristóteles concibió su teoría del silogismo teniendo en mente una utilidad o función práctica, en el sentido aludido anteriormente. Es de ahí que juzgo adecuado interpretar el entimema no como una especie defectuosa de inferencia formal, sino, por el contrario, como un expediente lógico-semántico de explicitación del contenido proposicional del antecedente. Así las cosas, en contraste con la interpretación formalista, he propuesto una interpretación inferencialista no solo de las consecuencias PMI de Ockham, sino también de las consecuencias PME , tal que la autoridad lógica de estas últimas se halla subordinada a la de las primeras. De acuerdo con mi lectura, la manera correcta de entender las consecuencias PMI es dentro de un marco lógico-semántico inferencialista.66 Para expresarlo sucintamente, esto quiere decir lo siguiente: en primer lugar, que el significado de un término solo puede darse en función del significado de la proposición completa (tesis proposicionalista); en segundo lugar, que el significado de la proposición no se da por el modo como ella capte o represente el mundo, sino por las relaciones inferenciales que se den entre ella y otras proposiciones del lenguaje (incluso con aquellas de las que el hablante no tiene noticia en principio) (tesis inferencialista); en tercer lugar, que todo hablante que profiera una proposición está con ello manifestando una actitud normativa frente a su aceptabilidad, en virtud de la cual se obliga, ante otros hablantes, a conceder todo lo que se siga de ella y 65 Cf. Vaughan 2014, § 6.4.2, para una discusión detallada del asunto. Quienes estén familiarizados con esta manera de concebir la noción de inferencia identificarán la influencia de W. Sellars y R. Brandom en ella. Cf. esp. Sellars 1953, 2007b; Brandom 1988, 1994, 2000. También cf. Vaughan 2014, c.3. 66 30 a rechazar todo lo que sea incompatible con ella (tesis normativa); y finalmente, en cuarto lugar, que la función del aparato formal (la estructura formal silogística, por ejemplo) —el ‘vocabulario lógico’— es la de hacer explícitos los compromisos lingüísticos de los hablantes (tesis expresivista). Tomemos un ejemplo concreto de Ockham. Según él, hay una clase de consecuencias PMI gobernadas por el siguiente medio extrínseco no-silogístico: (20) Del superior distribuido al inferior distribuido la consecuencia es buena.67 Un ejemplo de una tal consecuencia, dice Ockham, sería este: (21) Todo animal corre; por lo tanto, todo hombre corre.68 De acuerdo con la lectura inferencialista de la teoría de ockhamiana de las consecuencias, lo que sucede aquí es lo siguiente. Una hablante forma en su mente el antecedente (‘Todo animal corre’), asiente a él y, en sentido estricto, lo entiende. Eso implica que, al comprometerse con su asertabilidad, se compromete por eso mismo con todo lo que se sigue de él; en este caso, se compromete con el consecuente de (21), a saber, ‘Todo hombre corre’, entre otras. La función del vocabulario lógico (el medio extrínseco (20)) y del medio intrínseco ‘Todo hombre es un animal’ es expresiva: busca hacer explícito el compromiso del hablante con el consecuente de (21). En otras palabras, no es que la consecuencia (21) sea buena porque el medio intrínseco completa el silogismo; por el contrario, el silogismo tan solo hace explícito el hecho de que todo el que se comprometa con la aceptabilidad y afirmabilidad del antecedente (‘Todo animal corre’) está obligado a comprometerse con la del consecuente (‘Todo hombre corre’). Dicho más sencillamente, para pasar del antecedente al consecuente de (21) es preciso, antes que nada, conocer el significado del vocabulario no-lógico de sus partes (‘animal’, ‘hombre’, ‘correr’). En ese sentido, la función que la consecuencia (21) cumple es la de hacer explícito ese significado. Toda la teoría ockhamiana de las consecuencias PMI (contenida principalmente en SL III-3.2–6) es una sistematización de tal concepción semántica. 67 ‘[ . . . ] a superiori distributo ad inferius distributum est consequentia bona’ (SL III-3.2 (OPh I:591)). 68 ‘[ . . . ] omne animal currit, igitur omnis homo currit’ (SL III-3.2 (OPh I:591)). 31 7 La teoría pro-oracional de la verdad De acuerdo con la interpretación que hemos presentado aquí, en su teoría lógicosemántica madura, Ockham suscribe una concepción proposicionalista y pragmática de la significación. Esto significa que el acto de entender un contenido conceptual es el acto intelectual mismo de formar, asentir y hacer una aserción (pro-ponere). Este acto, como vimos, tiene una cara normativa que le es esencial. En efecto, hacer una aserción es comprometerse con ella, con todo lo que se sigue de ella, y con la negación de todo lo que es incompatible con ella. La teoría de las obligaciones codifica, en ese sentido, las reglas de compromiso lingüístico; y la teoría de las consecuencias, por su parte, codifica las reglas de inferencia e incompatibilidad que hacen explícito el contenido conceptual de las aserciones. Volvemos de nuevo a nuestra pregunta inicial: ¿qué es la verdad? Recordemos ahora dos tesis negativas y una positiva de Ockham al respecto. Tesis antirrealista. — La verdad no es una propiedad real de las proposiciones verdaderas. Tesis anti-representacionalista. — Una proposición verdadera no es tal en virtud de que signifique o represente hechos brutos en el mundo. Tesis asertabilista. — La aserción de que p es verdadera es convertible con la aserción de que p, bajo la condición de que p sea. Lo que quiero defender es la idea de que la aceptación, por parte de Ockham, de la conjunción de estas tres tesis equivale a su aceptación de una teoría pro-oracional de la verdad. Veamos qué quiere decir esto. Una teoría pro-oracional de la verdad (prosentential theory of truth) establece que el acto de afirmar que una proposición es verdadera es equivalente al acto de afirmar la proposición misma. Expresado técnicamente, establece que la pro-oración ‘p es verdadera’ y la oración p son equivalentes.69 Esta concepción es también conocida como ‘teoría de la redundancia’, por cuanto afirma que el contenido de la pro-oración es redundante respecto del contenido de la oración. Quienes, como Robert Brandom, suscriben una teoría pro-oracional de la verdad, dereifican la noción de verdad, entendiéndola por el contrario en términos anafóricos (al igual que sucede con la noción de referencia).70 Eso quiere decir que el término ‘verdadero’ tiene una rol expresivo, no semántico, y por lo tanto se comporta de modo diferente al de otros predicados. ‘Verdadero’ sirve para hacer explícito el hecho 69 70 Al respecto cf. Grover 1992; Grover, Camp, Jr. y Belnap, Jr. 1975; Brandom 1979; 1994, c.5. Cf. Brandom 1994, pp.323s. 32 de que el hablante suscribe un compromiso con la asertabilidad de un enunciado ya mencionado, de donde se desprende su carácter anafórico. Conclusiones La interpretación que se ha presentado aquí está basada la lectura proposicionalista que el sistema lógico-semántico que Ockham suscribe en su madurez. Como vimos, Ockham rechaza teorías realistas de la significación y la verdad, como las de Burley y el Pseudo-Campsall, de acuerdo con las cuales (i) la verdad es una propiedad real de las proposiciones mentales y (ii) el objeto de una proposición verdadera en un hecho bruto del mundo (la propositio in re burleyana). Desde una perspectiva metafísica, la afirmación según la cual la verdad (y la bondad, la unidad, etc.) es un predicado del ser recibe de parte de Ockham una interpretación acorde con su postura antirrealista y conceptualista. Tal afirmación ha de entenderse como estableciendo que los términos ‘ser’ (o ‘ente’) y ‘verdadero’ son intercambiables en determinados contextos proposicionales. Más precisamente, quiere decir que, por ejemplo, la proposición ‘Sócrates es (o existe)’ y la proposición ‘Que Sócrates es (o existe) es verdadero’ son convertibles: la una se sigue de la otra y viceversa. Ahora bien, el rechazo de una teoría realista de la verdad y, en concreto, el rechazo de una teoría correspondentista basada en hechos, como las de Burley, no implica necesariamente un rechazo de por sí de toda forma de correspondentismo. Tal como anotamos en su momento, Ockham parece suscribir una concepción correspondentista bastante cercana a la de Aristóteles. O al menos eso parece en sus comentarios a las Categorías y al Perihermeneias. De acuerdo con Ockham, decimos que una proposición es verdadera ‘cuando connota que una cosa es tal en realidad como es importada por la proposición’.71 Parece entonces que la correspondencia no es entre proposiciones y hechos, sino entre el modo como una proposición se afirma respecto de una cosa y el modo como la cosa misma es. O, lo que es lo mismo, entre el modo como un predicado se dice de un sujeto, y el modo como el suppositum mismo del sujeto es. Esto nos conduce a la teoría ockhamiana de la suposición. En efecto, en el caso más simple de todos —el de una asertórica categórica afirmativa—, una proposición es verdadera si y solo si el término sujeto y el término predicado suponen o están por la misma entidad. Por lo tanto, si afirmar que una proposición es verdadera 71 ‘[ . . . ] connotat quod ita sit in re sicut importatur per propositionem’ (Quodl. VI.29 (OTh IX:697)). 33 es equivalente a aseverar la proposición misma, podemos ver entonces cómo la asertabilidad de una proposición está necesariamente relacionada con el hecho de que un hablante entienda que, al copular sujeto y predicado, ambos términos han de suponer por lo mismo. Es justamente aquí donde la cláusula ‘si la proposición es (si propositio sit )’ es crucial para determinar el sentido de la concepción de Ockham. Como vimos, la teoría madura ockhamiana del acto proposicional intelectual identifica la formación o composición del complexum con el acto mismo de asentir a y aseverar la proposición mental. Con todo, ese acto no solo es un evento teórico, en tanto que acto complejo de cognición; ante todo, es un evento práctico, en tanto que acto complejo de atribución de una actitud normativa. Aseverar una proposición tiene un componente normativo fundamental. Pues implica que quien realiza el acto de aseveración se compromete eo ipso con la asertabilidad no solo de la proposición misma y de su verdad, sino con la de todo lo que se siga de ella; y también se compromete a rechazar todo lo que sea incompatible con ella. En ese orden de ideas, las teorías ockhamianas de las obligación y las consecuencias son una forma de tratar sistemáticamente los compromisos lingüísticos de los hablantes, siempre en contextos dialógicos. Si, por ejemplo, alguien afirma ‘Un hombre corre’, se compromete con su asertabilidad y con la de ‘Un animal corre’, entre otras. Como lo explicamos muy someramente, todas estas relaciones inferenciales son materiales, en el sentido en que están basadas no en la forma lógica de las proposiciones, sino en su contenido proposicional. Empecé este trabajo aludiendo de pasada al problema metafísico de la individuación. Al contrario de lo que sucede con los realistas, quienes precisan de un principio —la materia signata tomista y la haeccitas escotista, por ejemplo— que dé cuenta de cómo las naturalezas universales han de contraerse en individuos singulares, Ockham sencillamente no tiene ese problema. Puesto que su ontología solo admite substancias singulares y cualidades singulares, la individuación es un rasgo primitivo de toda entidad. Es decir, no es preciso reducirla a otros rasgos, por cuanto el ser y la unidad son convertibles. Algo similar pasa con la verdad. Estrictamente hablando, la verdad no es un problema para Ockham, por la misma razón que la individuación tampoco lo es. Esto quiere decir que la verdad no debe explicarse en términos de rasgos lógica u ontológicamente anteriores, como por ejemplo la inherencia de una cierta cualidad real o de una cierta relación real. Toda entidad es verdadera en el siguiente sentido restringido: si la entidad es o existe, entonces la proposición que afirma que ella es o existe es verdadera; y al contrario, si una proposición afirma que una entidad es 34 o existe es verdadera, la entidad es o existe.72 De lo que se sigue, según Ockham, que la proposición que afirma que una entidad es, es convertible con la proposición que afirma que es verdad que esa entidad es. Es en ese sentido que la verdad, para Ockham, no requiere de una explicación enrevesada. Marilyn Adams publicó en 1989 uno de los mejores artículos que se haya escrito sobre la teoría de la verdad de Ockham. Adams muestra con todo lujo de detalles cómo la ruptura de Ockham con una determinada tradición teológica lo lleva a replantear la relación que hay entre la verdad en Dios, la verdad en la creación y la verdad en el lenguaje. Adams concluye de su examen, no sin cierto aire de decepción, que la verdad para Ockham no es un problema, al contrario de lo que fue para la tradición agustiniana, anselmiana, tomista y escotista. Si la interpretación pro-oracional de la teoría de la verdad de Ockham que he presentado aquí es correcta, creo haber mostrado precisamente en qué sentido Adams arroja su sentencia. La verdad no es una propiedad real de las cosas o de las proposiciones. La verdad es únicamente la conciencia explícita de que un hablante suscribe la asertabilidad de una proposición. Con todo, el que para Ockham la verdad no sea un problema no significa que lo que él haya tenido que decir al respecto de ella no sea profundamente iluminador. 72 Nótese, sin embargo, que si bien la primera implicación es necesaria (Si a es/existe, entonces ‘a es/existe’ es verdadera), la segunda no lo es irrestrictamente (Si ‘a es/existe’ es verdadera, entonces a es/existe). La razón de esto es que puede suceder que proposiciones verdaderas no sean sobre entidades actualmente existentes. Por ejemplo, la proposición ‘Un hombre puede ser un animal’ es (necesariamente) verdadera, con independencia de que existan o no hombres. Esto es una consecuencia de la comprensión ampliada de la significación suscrita por Ockham (cf. p. 21, arriba). Con todo, él tiene en cuenta este tipo de casos cuando elabora su teoría de la verdad. (Cf. e.g. Exp. Praed., c.18, § 5 (OPh II:327).) 35 Abreviaturas de las obras de Ockham OPh OTh Exp. Perih. Opera philosophica Opera theologica Expositio in librum Perihermeias Aristotelis Exp. Porph. Expositio in libros artis logicae, prooemium et expositio in librum Porphyrii de Praedicabilibus Exp. Praed. Expositio in Librum Praedicamentorum Aristotelis Ord. Ordinatio Quodl. Quodlibeta septem Quaest. Phys. Quaestiones in libros Physicorum Aristotelis Quaest. Var. Quaestiones variae Rep. Reportatio SL Summa logicae William of Ockham 1974–88 William of Ockham 1967–87 OPh II: 341–504 OPh II: 3–131 OPh II: 135–339 OTh I–IV OTh IX OPh VI: 397–813 OTh VIII OTh V–VII OPh I Abreviaturas de las obras de Tomás de Aquino ST Summa theologiae Tomás de Aquino 1888–1906 In Sent. Scriptum super librum Sententiarum Tomás de Aquino 1929 De ver. Quaestiones disputatae de veritate Tomás de Aquino 1970–1976 Bibliografía Fuentes primarias Aristóteles (1982). Tratados de lógica (Organon) I. Categorías, Tópicos, Sobre las refutaciones sofísticas. Tr. M. Candel-Sanmartín. Barcelona: Gredos. Brown, S. (1973). ‘Walter Burley’s Middle Commentary on Aristotle’s Perihermeneias’. En: Franciscan Studies 33, págs. 42–134. Pseudo-Campsall (1982). ‘Logica Campsale Anglici valde utilis et realis contra Ocham’. En: The Works of Richard of Campsall. Ed. E. A. Synan. Vol. II. Toronto: Pontifical Institute of Mediaeval Studies, págs. 75–420. 36 Tomás de Aquino (1888–1906). ‘Summa theologiae’. En: Sacti Thomae Aquinatis Opera omnia iussu impensaque Leonis XIII P. M. edita. Vol. IV–XII. Roma: Typographia Polyglotta S. C. de Propaganda Fide (Commisio Leonina). — (1929). Scriptum super libros Sententiarum magistri Petri Lombardi episcopi parisiensis. Ed. Mandonnet. 4 vols. París: P. Lethielleux. — (1970–1976). ‘Quaestiones disputatae de veritate’. En: Sacti Thomae Aquinatis Opera omnia iussu impensaque Leonis XIII P. M. edita, Tom. XXII. Vol. I–III. Roma: Typographia Polyglotta S. C. de Propaganda Fide (Commisio Leonina). William of Ockham (1967–87). Opera theologica. Ed. G. Gál et al. 10 vols. St. Bonaventure, ny: Franciscan Institute. — (1974–88). Opera philosophica. Ed. G. Gál et al. 7 vols. New York: Franciscan Institute. Fuentes secundarias Adams, M. M. (1985). ‘Things versus “Hows”, or Ockham on Predication and Ontology’. En: How Things Are. Studies in Predication and the History of Philosophy and Science. Ed. J. Bogen y J. E. McGuire. Dordrecht/Boston/Hingham, MA: Reidel, págs. 175–188. — (1987). William Ockham. Notre Dame, in: Franciscan Institute. — (1989). ‘Ockham on Truth’. En: Medioevo 15, págs. 143–172. Boehner, P. (1992a). ‘Ockham’s Theory of Signification’. En: Collected Articles on Ockham. Ed. E. M. Buytaert. St. Bonaventure, ny: Franciscan Institute, págs. 201–232. publicado originalmente en Franciscan Studies 6, 1946, pp. 261–292. — (1992b). ‘Ockham’s Theory of Supposition and the Notion of Truth’. En: Collected Articles on Ockham. Ed. E. M. Buytaert. St. Bonaventure, ny: Franciscan Institute, págs. 232–267. publicado originalmente en Franciscan Studies 5, 1945,pp. 138–161. — (1992c). ‘Ockham’s Theory of Truth’. En: Collected Articles on Ockham. Ed. E. M. Buytaert. St. Bonaventure, ny: Franciscan Institute, págs. 174–200. publicado originalmente en Franciscan Studies 5, 1945, pp. 138–161. — (1992d). ‘The Metaphysics of William of Ockham’. En: Collected Articles on Ockham. Ed. E. M. Buytaert. St. Bonaventure, ny: Franciscan Institute, págs. 373–399. publicado originalmente en The Review of Metaphysics 1, n.o 4, 1947–1948, pp. 59–86. 37 Brandom, R. (1979). ‘Truth and Assertibility’. En: Journal of Philosophy 73.6, págs. 137–149. — (1988). ‘Inference, Expression, and Induction’. En: Philosophical Studies 54.2, págs. 257–285. — (1994). Making It Explicit. Reasoning, Representing, and Discursive Commitment. Cambridge, ma: Harvard up. — (2000). Articulating Reasons: An Introduction to Inferentialism. Cambridge, ma: Harvard up. Brower-Toland, S. (2007). ‘Ockham on Judgment, Concepts, and the Problem of Intentionality’. En: Canadian Journal of Philosophy 37.1, págs. 67–110. Cesalli, L. (2013). ‘Meaning and Truth’. En: A Companion to Walter Burley. Late Medieval Logician and Metaphysician. Ed. A. D. Conti. Leiden/Boston: Brill, págs. 87–133. De Andrés, T. (1969). El nominalismo de Guillermo de Ockham como filosofía del lenguage. Madrid: Gredos. de Rijk, L. (1982). ‘The Origins of the Theory of the Properties of Terms’. En: The Cambridge History of Late Medieval Philosophy. Ed. N. Kretzmann et al. Cambridge: cup. Cap. 7, págs. 161–73. Dutilh Novaes, C. (2005). ‘Medieval Obligationes as Logical Games of Consistency Maintenance’. En: Synthese 145.3, págs. 371–395. — (2007). Formalizing Medieval Logical Theories. Suppositio, Obligationes and Consequentia. Berlin: Springer. — (2011a). ‘Medieval Obligationes as a Theory of Discursive Commitment Management’. En: Vivarium 49.1–3, págs. 240–257. — (2011b). ‘Truth, Theories of’. En: Encyclopedia of Medieval Philosophy. Philosophy Between 500 and 1500. Ed. H. Lagerlund. Dordrecht: Springer, págs. 1340–1347. Flórez, A. (2002). La filosofía del lenguaje de Ockham. Exposición crítica e interpretación cognitiva. Bogotá / Granada: Universidad Javeriana / Comares. Freddoso, A. J. (1998). ‘Ockham’s Theory of Truth Conditions’. En: William of Ockham. Ockham’s Theory of Propositions. Part II of the ‘Summa Logicae’. Tr. A. J. Freddoso y H. Schuurman. St. Augustine’s Press, págs. 1–76. (First published by University Notre Dame Press in 1980). Green, R. (1963). ‘The logical Treatise “De Obligationibus”: An Introduction with Critical Texts of William of Sherwood (?) and Walter Burley’. PhD Thesis. Université Catholique de Louvain. Grover, D. L. (1992). A Prosentential Theory of Truth. Princeton: Princeton up. 38 Grover, D. L., J. L. Camp, Jr. y N. D. Belnap, Jr. (1975). ‘A Prosentential Theory of Truth’. En: Philosophical Studies 27.2. Hamblin, C. (1970). Fallacies. London: Methuen & Co Ltd. Henninger, M. G. (1989). Relations. Medieval Theories 1250–1325. Oxford: Clarendon Press. Kapp, E. (1942). Greek Foundations of Traditional Logic. New York: Columbia up. Moody, E. A. (1935). The Logic of William of Ockham. London: Sheed & Ward. — (1953). Truth and Consequences in Mediaeval Logic. Amsterdam: NorthHolland Publishing Company. Panaccio, C. (2004). Ockham on Concepts. Aldershot: Ashgate. Pelletier, J. E. (2013). William Ockham on Metaphysics. Leiden/Boston: Brill. Schierbaum, S. (2014). Ockham’s Assumption of Mental Speech. Thinking in a World of Particulars. Leiden/Boston: Brill. Schmidt, R. W. (1966). The Domain of Logic According to Saint Thomas Aquinas. La Haya: Martinus Nijhoff. Sellars, W. (1953). ‘Inference and Meaning’. En: Mind 62.247, págs. 313–338. Reimpreso en Sellars 2007a, págs. 3–27. — (2007a). In the Space of Reasons. Selected Essays of Wilfrid Sellars. Ed. K. Scharp y R. Brandom. Cambridge, Mass / London: Harvard. — (2007b). ‘Some Reflections on Language Games’. En: In the Space of Reasons. Selected Essays of Wilfrid Sellars. Ed. R. Brandom y K. Scharp. Cambridge, Mass.: Harvard up, págs. 28–57. Spade, P. (1982). ‘Obligations: Developments in the Fourteenth Century’. En: The Cambridge History of Late Medieval Philosophy. Ed. N. Kretzmann et al. Cambridge: cup. Cap. 16b, págs. 335–341. — (1999). ‘Ockham’s Nominalist Metaphysics: Some Main Themes’. En: The Cambridge Companion to Ockham. Ed. P. Spade. Cambridge: Cambridge up, págs. 100–117. — (2007). Thoughts, Words, and Things. An Introduction to Late Mediaeval Logic and Semantic Theory (v. 1.2). url: http://bit.ly/spadetwt. — (2008). ‘Medieval Theories of Obligationes’. En: The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Ed. E. N. Zalta. Fall 2008. url: http://plato.stanford.edu/ archives/fall2008/entries/obligationes/. Stump, E. (1982). ‘Obligations: From the Beginning to the Early Fourteenth Century’. En: The Cambridge History of Late Medieval Philosophy. Ed. N. Kretzmann et al. Cambridge: cup, págs. 315–334. 39 Vaughan, N. (2009). ‘Burleigh y Ockham sobre las consecuencias’. En: Walter Burleigh: Sobre la pureza del arte de la lógica. Tratado breve. Ed. F. Castañeda. Bogotá: Universidad de los Andes, págs. 229–359. — (2014). ‘Ockham’s Conception of Logic as a Rational Science. An Inferentialist Interpretation’. DPhil Thesis. University of Oxford. url: https://uniandes. academia.edu/NicolasVaughan/DPhil-PhD-Thesis. Woods, J. (2002). ‘Standard Logics as Theories of Argument and Inference: Deduction’. En: Handbook of the Logic of Argument and Inference: The Turn Toward the Practical. Ed. D. M. Gabbay et al. Amsterdam: North-Holland, págs. 41–103. — (2014). Aristotle’s Earlier Logic. London: College Publications. Woods, J. y A. Irvine (2004). ‘Aristotle Early Logic’. En: Handbook of the Logic of Argument and Inference: The Turn Toward the Practical. Ed. D. M. Gabbay y J. Woods. Amsterdam: Elsevier, págs. 27–100. 40