Modelarea deciziilor financiar monetare Structura materiei: 1. Introducere  2. Modele macroeconomice  - Introducere - sistemul conturilor naţionale - Modelul IS-LM 3. Fundamente microeconomice ale modelelor macroeconomice - Problema de optim a consumatorului - Problema de optim a producătorului 4. Modele aplicate în finanţe Nota finală: 70% examen final+30% examinare la seminar  1. Introducere Utilizarea modelelor în economie: - pentru a fundamenta teoretic relaţii observate empiric  - pentru a orienta deciziile de politică economică (de exemplu politica monetară și politica fiscală) - pentru a orienta deciziile agenţilor economici (investitori, producători) - pentru realizarea de previziuni Arii de dezvoltare ale modelării economice: Macroeconomia - analiza fluctuaţiilor pe termen scurt ale PIB (business cycle) şi legătura cu celelalte variabile macroeconomice: inflaţia, şomajul, rata dobânzii; analiza impactul deciziilor de politică economică asupra variabilelor macroeconomice, fundamentarea deciziilor de politică economică -  Milton Friedman, Edmund Phelps; Robert Lucas; Edward Prescott, Finn Kydland;  Thomas Sargent, Christopher Sims - analiza determinanţilor evoluţiei pe termen lung a PIB (creştere economică - Economic Growth - Robert Solow) - specializări în domeniul macroeconomiei - Economie internaţională (International economics - analiza relaţiilor comerciale şi financiare dintre ţări - Paul Krugman), economia dezvoltării (Development economics) Microeconomia - teoria echilibrului general şi a bunăstării (Gerard Debreu), analiza diferitelor tipuri de competiţie şi a asimetriei informaţionale pe pieţe (Joseph Stiglitz, George Akerlof, Michael Spence), teoria jocurilor aplicată în economie (John Nash, Robert Aumann, Thomas Schelling, John Harsanyi, Reinhard Selten)  - specializări în domeniul microeconomiei: teoria jocurilor (Game theory), Economia pieţei muncii (Labour economics), Industrial economics Finanţe (Finance) - evaluarea activelor financiare (Robert Merton, Myron Scholes), fundamentarea deciziei optime de investire pe piețele financiare (Harry Markowitz, Merton Miller, William Sharpe) etc. http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_laureates_in_Economics 2. Modele macroeconomice Bibliografie: Gregory Mankiw (2010). Macroeconomics (7th Edition). Worth Publishers. ISBN 978-1-4292-1887-0: capitolele 1, 2, 3, 4.5, 5.1, 5.3, 10, 11 Blanchard (2011). Macroeconomics (5th Edition). Pearson: capitolele 3, 4.1, 4.2, 5 2.1. Introducere - Sistemul conturilor naţionale Produsul Intern Brut (PIB) - valoarea finală a tuturor bunurilor şi serviciilor produse pe teritoriul unei ţări într-o anumită perioadă de timp. Figura 1. PIB nominal neajustat sezonier (NSA) şi PIB nominal ajustat sezonier (SA) în România Sursa: Eurostat PIB trimestrial este sezonier (agricultură, construcţii). Pentru a putea folosi seria de date trimestrială în analize, ea trebuie desezonalizată (de exemplu, folosind procedura X12 în Eviews sau programul de desezonalizare Demetra). PIB real - volumul bunurilor şi serviciilor produse – bunurile şi serviciile produse sunt evaluate în preţurile unui an de bază  Deflator PIB= - măsoară evoluţia preţurilor din economie Observaţie: Care este diferenţa dintre deflatorul PIB și Indicele Preţurilor de Consum? Figura 2. PIB nominal şi PIB real în România Sursa: Eurostat Calculul PIB A. Metoda cheltuielilor (cerere agregată) PIB=Consum privat şi public+Investiţii+Export-Import Consum privat - bunuri durabile şi bunuri perisabile Consum public – bunuri şi servicii destinate prestării de servicii în folosul public (sănătate, educaţie, apărare) Investiţii - utilaje şi echipamente, construcţii, variaţia stocurilor B. Metoda producţiei (oferta agregată) PIB=Valoarea adăugată brută (VAB) în industrie+VAB în construcţii+VAB servicii+VAB comerţ+VAB agricultură+Taxe nete pe produs C. Metoda veniturilor (remunerarea factorilor de producţie) PIB=Remunerarea angajaţilor (aprox. salarii brute) + Excedentul brut din exploatare (aprox. profit brut) Institutul Naţional de Statistică (INS) calculează şi publică PIB folosind toate cele trei metode (www.insse.ro - Produse şi servicii - Date statistice - PIB trimestrial). Există disparităţi semnificative între ţări în ceea ce priveşte compoziţia PIB. Tabel 1. Ponderea diferitelor componente ale cererii agregate în PIB în 2010 România SUA Suedia Consum privat 63 71 49 Consum public 16 17 27 Investiţii (Formare brută de capital) 23 15 18 Exporturi 36 13 50 Importuri 41 16 44 Sursa: Eurostat Suedia este o economie mai deschisă (Exporturi+Importuri/PIB) şi are o pondere mai ridicată a consumului public. 2.2. Modelul IS-LM (Investment Saving - Liquidity preference Money supply) Ecuaţiile modelului se bazează pe teoria fundamentată de John Maynard Keynes în lucrarea sa General Theory of Employment, Interest and Money (1936), scrisă în timpul Marii Depresii (Great Depression). Formulele matematice au fost dezvoltate de John Hicks.  Modelul IS-LM presupune echilibrul simultan pe două pieţe: piaţa bunurilor şi a serviciilor şi piaţa monetară. A. Echilibrul pe piaţa bunurilor şi a serviciilor Oferta agregată () este reprezentată de toate bunurile şi serviciile produse într-o anumită perioadă de timp, adică de Produsul intern brut, pe care îl vom nota cu Y. Cererea agregată () este formată din bunurile şi serviciile destinate consumului privat (C), consumului public (G), investiţiilor (I) şi exporturi (E), din care se scad bunurile şi serviciile produse în exteriorul ţării, adică importurile (X). La echilibrul pe piaţa bunurilor şi serviciilor, cererea agregată este egală cu oferta agregată: (1) Consumul privat – depinde de venitul disponibil al gospodăriilor, adică de venit minus taxele plătite. Venitul gospodăriilor provine din salariu (remunerarea muncii) şi profitul repartizat al firmelor (acţionarii firmelor sunt tot gospodăriile din economie), putând fi aproximat, în consecinţă, prin PIB (vezi calculul PIB prin metoda veniturilor). Consumul privat poate fi scris ca o funcţie de venitul disponibil Semnul +/- sub variabile explicative indică relaţia pozitivă sau negativă pe care o au cu variabila explicată.. Forma ecuaţiei consumului privat pe care o vom folosi în continuare este următoarea: (2) unde c reprezintă înclinaţia marginală spre consum, iar este consumul autonom (poate fi considerat o aproximare pentru alţi factori determinanţi ai consumului în afară de venitul disponibil, de exemplu averea sau încrederea consumatorilor). Taxele pot fi stabilite în sumă fixă (cum sunt de exemplu taxele pe clădiri sau autoturisme) sau reprezintă un procent din venitul agenţilor economici (cum ar fi impozitul pe venit). Taxele se pot scrie astfel: (3) unde reprezintă taxele stabilite ca sumă fixă, iar t este rata fiscalităţii. Transferurile de la bugetul de stat (pensii, ajutoare de şomaj) sunt echivalente cu nişte taxe negative, de aceea se consideră că ele sunt deja încorporate în T. Consumul public (G) reprezintă cheltuielile făcute de stat pentru achiziţionarea de bunuri şi servicii. Statul stabileşte consumul public pe care îl va realiza într-o perioadă de timp fie ca valoare absolută, fie fixând ponderea deficitului bugetar în PIB. Notăm cu D deficitul bugetar (D=G-T), iar cu d ponderea deficitului bugetar în PIB (). În condiţiile în care statul fixează ponderea deficitului bugetar în PIB, consumul public rezultă din relaţia . Investiţiile (I) sunt realizate atât de firme care cumpără utilaje şi echipamente cât şi de gosodării care cumpără locuinţe. Investiţiile depind de venitul agregat (Y) şi de rata reală a dobânzii (r): . În cele ce urmează, vom considera o formă lineară a ecuaţiei investiţiilor: (4) unde g reprezintă senzitivitatea investiţiilor la rata reală a dobânzii iar reprezintă investiţiile autonome (o aproximare pentru alţi factori determinanţi ai investiţiilor în afară de venitul disponibil, de exemplu încrederea investitorilor). Exporturile reprezintă produsele şi serviciile comercializate în străinătate. Volumul acestora depinde de cererea externă de bunuri produse pe teritoriul economiei analizate şi de cursul real de schimb. Cererea externă e reprezentată de PIB-ul principalului partener comercial (): . Variabilele şi (cursul real) sunt considerate exogene (nu sunt determinate în cadrul modelului). Şi în cazul exporturilor vom considera o formă liniară a acestora: (5) Importurile reprezintă produsele şi serviciile achiziţionate din străinătate. Acestea depind de cererea internă de bunuri produse extern şi de cursul de schimb. Cererea internă este determinată de nivelul venitului agregat din economie (Y): . O variantă liniară a ecuaţiei importurilor cu care vom lucra în continuare este: (6) Observaţie: de ce este cursul real relevant pentru volumul importurilor şi exporturilor şi nu cursul nominal? Înlocuind relaţiile (2), (3), (4), (5),(6) de mai sus în (1) se obţine ecuaţia IS: (7) Rearanjând ecuaţia de mai sus se obţine o relaţie negativă între PIB-ul intern şi rata reală a dobânzii (ecuaţia IS): (8) B. Echilibrul pe piaţa monetară Oferta agregată () de monedă este reprezentată de masa monetară reală (), unde M este masa monetară nominală iar P este nivelul preţurilor din economie. Cererea agregată () de monedă se află în relaţie directă cu volumul tranzacţiilor pe care agenţii economici doresc să le facă (acestea sunt cu atât mai numeroase cu cât venitul agregat este mai mare şi invers) şi într-o relaţie inversă cu rata nominală a dobânzii (atunci când rata nominală a dobânzii creşte, agenţii economici sunt încurajaţă să facă economii nu să facă cheltuieli). Folosind relaţia lui Fischer, rata nominală a dobânzii se descompune în rata reală a dobânzii şi inflaţia aşteptată: . (9) Observaţie: de ce cererea de monedă depinde de rata nominală a dobânzii şi nu de rata reală a dobânzii? În cele ce urmează, pentru simplitate, vom considera rata aşteptată a inflaţiei egală cu zero. La echilibru, cererea agregată de monedă este egală cu oferta agregată de monedă: (10). Rearanjând relaţia de mai sus se obţine ecuaţia LM, o relaţie pozitivă între PIB şi rata reală a dobânzii: (11) Comentariu: Ecuaţia cererii agregate de monedă descrisă de relaţia (10) este derivată din teoria cantitativă a banilor care leagă masa monetară, viteza de circulaţie a banilor, preţurile şi volumul bunurilor şi serviciilor tranzacţionate astfel: Prespunând viteza de circulaţie a banilor constantă rezultă relaţia:, adică prima parte a relaţiei (10). C. Echilibrul simultan pe piaţa bunurilor şi a serviciilor Combinând relaţiile (7) şi (10) se obţine un sistem de 2 ecuaţii cu 2 necunoscute: Y şi r. Înlocuim rata reală a dobânzii din ecuaţia (11) în ecuaţia (7) şi obţinem nivelul PIB de echilibru: (12) unde cu * vom nota valorile de echilibru. Folosind notaţia: punctul de echilibru se scrie: (13) Rata dobânzii de echilibru se determină înlocuind PIB de echilibru în relaţia (11): (14) Determinarea nivelului economiilor în cadrul modelului IS-LM. Asigurarea echilibrului general. Gospodăriile folosesc venitul agregat disponibil (Y-T) pentru consum iar surplusul îl economisesc deci: (12) unde S este valoarea economiilor. Pe de altă parte, combinând relaţiile (1) şi (12) obţinem: → sau Investiţiile realizate în economie sunt finanţate fie din economii private (S), fie din economii ale sectorului public (dacă adică statul înregistrează un surplus bugetar) sau din economiile realizate de agenţi economici străini ( adică se înregistrează un deficit comercial). Observaţie: de ce existenţa unui deficit comercial presupune o finanţare a economiei externe de către agenţi economici externi? Politicile economice în cadrul modelului IS-LM A. Politica bugetară şi fiscală – statul poate influenţa economia prin modificarea consumului public (G) sau a taxelor (T0,t). O politică bugetară/fiscală expansionistă presupune creşterea consumului public, respectiv reducerea taxelor. Creşterea consumului public duce la majorarea cererii agregate de bunuri şi servicii şi, ca urmare, a PIB (vezi ecuaţia (1)). Similar, o reducere a taxelor va duce la creşterea venitului disponibil şi deci la majorarea cererii agregate în economie. Creşterea PIB va antrena o cerere mai mare de importuri şi o deteriorare a balanţei comerciale. O creştere a PIB va duce la creşterea cererii de bani pentru realizarea de tranzacţii în economie şi, în consecinţă, la o creştere a ratei dobânzii (vezi ecuaţia (11)). Desigur, măsura de politică bugetară/fiscală expansionistă duce şi la creşterea deficitului bugetar. O politică bugetară/fiscală restrictivă presupune reducerea consumului public, respectiv creşterea taxelor şi are efecte opuse politicii bugetare expansioniste. Să analizăm efectele politicii bugetare/fiscale expansioniste şi să considerăm o modificare a cheltuielilor guvernamentale de . Aşa cum reiese din formula PIB-ului de echilibru (12), o modificare a cheltuielilor guvernamentale de are ca efect o modificare a PIB real de . În concluzie, o creştere a consumului public duce la o creştere a PIB. În ceea ce priveşte rata dobânzii, din formula (14) rezultă o creştere a ratei dobânzii. B. Politica monetară – banca centrală acţionează prin modificarea bazei monetare. Oferta agregată de monedă din modelul IS-LM este reprezentată de masa monetară în sens larg (agregatul ) reală. Banca centrală nu poate controla direct masa monetară în sens larg, dar poate influenţa baza monetară (). Între modificările bazei monetare şi cele ale masei monetare există o relaţie liniară directă dată de multiplicatorul bazei monetare (m): O politică monetară expansionistă presupune creşterea bazei monetare – prin efectul de multiplicare această măsură antrenează o creştere a masei monetare şi, deci, a ofertei de monedă. Creşterea ofertei de monedă duce la scăderea ratei dobânzii (vezi relaţia (11)), iar scăderea ratei dobânzii are ca efect creşterea PIB (vezi relaţia (8)). O politică monetară restrictivă presupune reducerea bazei monetare – are efecte opuse politicii monetare expansioniste. Observaţie: Ce modifică bancile centrale în prezent pentru a implementa măsurile de politică monetară, rata dobânzii sau baza monetară? Să analizăm efectele politicii monetare expansioniste şi să considerăm o modificare a cheltuielilor guvernamentale de . Aşa cum reiese din formula PIB-ului de echilibru (12), o modificare a masei monetare de are ca efect o modificare a PIB real de . În concluzie, o creştere a masei monetare reale duce la o creştere a PIB. În ceea ce priveşte rata dobânzii, din formula (14) rezultă deci semnul lui depinde de semnul parantezei . În general, modelul este calibrat astfel încât , deci o creştere a masei monetare reale duce la scăderea ratei dobânzii.  Marea Depresie (Great depression) explicată prin modelul IS-LM Sursa: Mankiw Marea Depresie (1929-1933) s-a manifestat prin reducerea semnificativă a PIB real (scădere economică) şi majorarea ratei şomajului (până la valori de peste 25%!) pe fondul reducerii consumului şi a investiţiilor. Reducerea cererii agregate a condus la scăderea preţurilor. Literatura de specialitate propune mai multe motive care ar fi dus (separat sau prin compunere) la Marea Depresie: crah-ul bursier înregistrat în 1929 – preţurile acţiunilor au scăzut cu aprox. 36% în trei zile - reducerea averii consumatorilor (aproximată în modelul IS-LM prin consumul autonom) a avut drept consecinţă scăderea consumului boom-ul imobiliar din anii 1920 a condus la o dezvoltare puternică a investiţiilor în construcţii. Saturarea pieţei imobiliare (posibil şi pe fondul scăderii numărului de imigranţi) a avut drept consecinţă reducerea investiţiilor în acest sector deflaţia – a condus la majorarea ratelor reale ale dobânzii şi deci la scăderea investiţiilor. Totuşi, deflaţia are şi un efect stabilizator prin majorarea veniturilor reale ale gospodăriilor. răspunsul necorespunzător al politicii monetare – în timpul crizei, politica monetară nu a avut caracterul stimulativ necesar (se observă o scădere a masei monetare reale în 1932 şi 1933) răspunsul necorespunzător al politicii fiscale – în timpul crizei, guvernul a fost preocupat cu echilibrarea deficitului bugetar, crescând un număr de taxe în 1932. Aplicaţii Se consideră următorul model IS-LM: Se ştie că: Determinaţi algebric şi numeric relaţiile IS şi LM, precum şi punctul de echilibru . Determinaţi consumul, investiţiile şi economiile la echilibru. Masa monetară reală creşte la 4320. Determinaţi Y, r, C şi I de echilibru şi explicaţi consecinţele acestei politici monetare expansionite. Cheltuielile guvernamentale cresc la 840. Determinaţi Y, r, C şi I de echilibru şi explicaţi consecinţele acestei politici fiscale expansionite. Presupunem că rata inflaţiei este 0. Banca centrală vrea să stimuleze economia crescând masa monetară cu 2000 u.m. Ce se întamplă cu rata nominală a dobânzii? Explicaţi. Sugeraţi un mix de politică economică care să crească PIB-ul de echilibru cu 2% lăsând rata dobanzii nemodificată. Sugeraţi un mix de politică economică care să echilibreze soldul bugetar fără a afecta PIB-ul. Ce se întamplă cu rata dobanzii şi cu investiţiile? O economie este descrisă de următoarele ecuaţii: Ştiind că: se cere: Determinaţi punctul de echilibru . Determinaţi valoarea de echilibru a economiilor. Banca Centrală a acestei ţări practică o politică monetară expansionistă, modificând baza monetară cu 2 um. Ştiind că rata rezervelor minime obligatorii este 20%, iar raportul numerar-depozite este 0,4, determinaţi impactul aceste măsuri asupra output-ului şi ratei dobânzii de echilibru. Stabiliţi ce măsură de politică bugetară ar conduce la aceleaşi efect asupra outputului. Determinaţi impactul acestei măsuri asupra deficitului bugetar. Stabiliţi ce măsură de politică fiscală ar conduce la aceleaşi efect asupra outputului. Determinaţi impactul acestei măsuri asupra deficitului bugetar. Cum apreciaţi eficacitatea celor trei tipuri de politică economică? Determinaţi senzitivitatea investiţiilor în raport cu masa monetară reală, cheltuielile guvernamentale şi taxele. Economia unei ţări este descrisă de următorul model IS-LM: Unde Y reprezintă producţia agregată internă (PIB intern), PIB extern, C consumul privat, G consumul guvernamental, T taxele, I investiţiile, r rata de dobândă, E exportul, X importul, oferta reală de monedă. Să se deducă expresia de echilibru pentru PIB (Y), rata de dobândă (r) şi economii (S) în funcţie de parametrii modelului şi de variabilele exogene. Să se calculeze numeric valorile în cazul în care: b) Arătaţi în ce proporţie sunt finanţate investiţiile din economii private, publice respectiv din surse externe. c) Se consideră un şoc negativ în PIB extern . Să se calculeze impactul acestui şoc extern asupra PIB intern, asupra ratei de dobândă şi asupra contului curent. Să se dea exemplu de măsură de politică fiscală sau monetară care să atenueze sau să anuleze efectele şocului extern asupra PIB. Să se precizeze instrumentul utilizat, mărimea şi sensul modificării acestuia. 4. Economia reală este descrisă de următoarele ecuaţii: Se cunoaşte: a) să se calculeze Y, r, G, T, C, I, S. Arătaţi în ce proporţie sunt finanţate investiţiile din economii private, publice respectiv din surse externe. b) să se calculeze cu cât trebuie să crească oferta nominală de monedă astfel încât volumul investiţiilor să crească cu 25% faţă de cel de la punctul a). Se ştie că noul indice al preţurilor este p=1,1. c) încrederea investitorilor scade, determinând modificarea lui cu 30 de u.m. Cum se modifică PIB-ul şi rata dobânzii, precum şi investiţiile de echilibru? Ce măsură de politică fiscală/bugetară poate fi aplicată pentru a readuce investiţiile la nivelul iniţial? PAGE 16