electroussafi.ueuo.com 1/7 Compteurs asynchrones Exercice 1 1. Q0 a pour horloge H ; donc à chaque front descendant de H, Q0 change d’état (bascule de 0 à 1 ou de 1 à 0). Q1 a pour horloge Q0; donc à chaque front descendant de Q0, Q1 change d’état. Q2 a pour horloge Q1; donc à chaque front descendant de Q1, Q2 change d’état. 2. On obtient la séquence suivante : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,0 3. On a un compteur modulo 8. 4. Q0 a pour horloge H ; donc à chaque front descendant de H, Q0 change d’état (bascule de 0 à 1 ou de 1 à 0). Q1 a pour horloge ̅ ; donc à chaque front descendant de ̅ (front montant de Q0), Q1 change d’état. Q2 a pour horloge ̅̅̅̅; donc à chaque front descendant de ̅̅̅̅ (front montant de Q1), Q2 change d’état. 5. On obtient la séquence suivante : 0, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 N. ROUSSAFI electroussafi.ueuo.com Compteurs asynchrones electroussafi.ueuo.com 2/7 6. On a un décompteur modulo 8. 7. L’horloge de la 1ère bascule dans les 2 cas est H. Pour le compteur l’horloge de la bascule n est Qn-1 et pour le décompteur l’horloge de la bascule n est ̅ choisir soit Qn-1, soit ̅ . on doit . Pour faire le choix, on va utiliser une variable X, tel que : X horloge horloge = N. ROUSSAFI ̅ ̅ 0 Qn-1 1 ̅ Mode Compteur Décompteur = electroussafi.ueuo.com Compteurs asynchrones electroussafi.ueuo.com 3/7 Exercice 2 Compteur modulo 11 Q3 Q2 Q1 Q0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 Remise à zéro 1 0 1 1 On veut que le compteur passe à 0 (l'entrée R (RESET) soit à 0) lorsqu'il atteint : ̅ 1110 = 10112. Pour cela on peut écrire l'expression logique : R = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ On peut simplifier cette relation logique en ne tenant compte que des sorties à 1.En effet c’est la 1ère fois que Q3, Q1 et Q0 soient à 1(voir table). On peut donc utiliser : R = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = ̅ ̅ ̅ ou ou N. ROUSSAFI electroussafi.ueuo.com Compteurs asynchrones electroussafi.ueuo.com 4/7 Compteur modulo 12 : Remise à zéro : 1100  ̅ ̅ R = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ On peut simplifier cette relation logique en ne tenant compte que des sorties à 1.En effet c’est la 1ère fois que Q3 et Q2 soient à 1. On peut donc utiliser : ̅ R = ̅̅̅̅̅̅̅ = ̅ Puisque Q1 et Q0 sont à 0 (1100) ; on n’a pas besoin de les mettre à zéro. Compteur modulo 13 : Remise à zéro : 1101  ̅ R = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ On peut simplifier cette relation logique en ne tenant compte que des sorties à 1.On peut donc utiliser : N. ROUSSAFI R = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = ̅ ̅ electroussafi.ueuo.com ̅ Compteurs asynchrones electroussafi.ueuo.com 5/7 Compteur modulo 14 : Remise à zéro : 1110  ̅ R = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ On peut simplifier cette relation logique en ne tenant compte que des sorties à 1.On peut donc utiliser : R = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = ̅ ̅ ̅ Puisque Q0 est à 0 (1110) ; on n’a pas besoin de la mettre à zéro. Conclusion : Dans un compteur asynchrone à base des bascules JK activent sur front descendant de l’horloge, on n’a pas besoin de mettre à zéro une sortie qui est déjà à zéro si elle n’est pas précédée d’une bascule qui a sa sortie à zéro. Autrement dit : si Qn = 0 et Qn+1 = 0 ; on n’a pas besoin de mettre à zéro Qn+1. Mais si Qn = 1 et Qn+1 = 0 si on ne force que Qn à 0, Qn+1 va passer à 1puisque Qn est l’horloge de la bascule n+1. N. ROUSSAFI electroussafi.ueuo.com Compteurs asynchrones electroussafi.ueuo.com 6/7 Dans le cas où Q0 = 0 on n’a pas besoin de la mettre à zéro. Exercice 3 1. Le compteur passe à 0 (l'entrée R (RESET) soit à 0) lorsque : R = ̅̅̅̅̅̅̅ = 0 ; c’est-à-dire : QD = QC = 1, ce qui correspond à QD QCQBQA = 11002 = 1210. 2. L’horloge de la 1ère bascule est CLK ; pour les autres bascules : l’horloge de la bascule n est Qn-1. On a un compteur asynchrone modulo 12. 3. On modifie d’abord le compteur pour obtenir un compteur modulo 10 : 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 0. Il suffit de remettre le compteur à zéro lorsqu’il arrive à 1010 = 10102 : R = ̅̅̅̅̅̅̅̅. 1010 = 10102  QD = 1, QC = 0, QB = 1 et QA = 0; pour avoir un compteur réalisant le cycle suivant : 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 4, il suffit de remettre QD à 0 et QB à 0 (QC va se N. ROUSSAFI electroussafi.ueuo.com Compteurs asynchrones electroussafi.ueuo.com 7/7 mettre à 1puisque QB va passer de 1 à 0 (QB est l’horloge de la bascule QC)). Et le schéma devient : 4. Le défaut du compteur ci-dessus c’est que le premier cycle : 0 - 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9. Les autres cycles sont : 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9. Le schéma suivant permet de résoudre ce problème. Lorsqu’on met le compteur sous tension et l’interrupteur est fermé, on obtient l’état 410 (01002). Lorsqu’on ouvre l’interrupteur, le compteur commence à compter à partir de 4 et réalise le cycle : 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9. N. ROUSSAFI electroussafi.ueuo.com Compteurs asynchrones