DISEÑO DE MUROS NO PORTANTES CON ALBAÑILERÍA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 2 UNION DE CONCRETERAS S.A. CONTENIDO CONTENIDO ................................................................................................................................................... 2 1. INTRODUCCION ...................................................................................................................................... 3 2. NORMA E.070 DE ALBANILERIA ........................................................................................................ 5 • Geometría ................................................................................................................................................ 6 Generalmente altura....................................................................................................................................... 6 • Asumir bloque y refuerzo....................................................................................................................... 6 De tal manera de obtener el peso unitario del muro y las fuerzas sísmicas ......................................... 6 • Fuerzas sísmicas .................................................................................................................................... 6 Se determinan las fuerzas sísmicas de acuerdo a E.030 y al peso del muro....................................... 6 • Determinar esfuerzos............................................................................................................................. 6 Si son mayores a 8,0 kg/cm2 incrementar el ancho del muro y si es menor ........................................ 6 adoptar ancho asumido ................................................................................................................................. 6 • Determinar el refuerzo ........................................................................................................................... 6 Ya sea por el método de resistencia o por el de esfuerzos permisibles ................................................ 6 • Comparar refuerzo.................................................................................................................................. 6 Si los asumidos concuerdan ahí termina el diseño ................................................................................... 6 3. NORMA E.030 DISEÑO SISMORRESISTENTE................................................................................. 7 3.1 FORMULACIONES.............................................................................................................................. 7 3.2 VALORES DE “Z”................................................................................................................................. 8 3.3 VALORES DE “U” ................................................................................................................................ 9 3.4 VALORES DE “S” ...............................................................................................................................10 3.5 VALOR “Pe” ..........................................................................................................................................11 4. DISEÑOS DE CERCOS..........................................................................................................................11 5. DISEÑOS TABIQUES DEL PRIMER PISO Y SOTANOS ................................................................13 6. DISEÑOS DE TABIQUES DE PISOS SUPERIORES .......................................................................15 7. VALORES USADOS EN DISEÑOS .....................................................................................................19 7.1 PESO DE LA ALBAÑILERIA.............................................................................................................19 7.2 CARACTERISTICAS DEL REFUERZO ..........................................................................................20 7.3 CONCRETO LIQUIDO .......................................................................................................................20 7.4 RESISTENCIA CARACTERISTICA DE LA ALBAÑILERIA f’m ....................................................20 7.5 FACTOR DE REDUCCION DE RESISTENCIA .............................................................................20 8. METODO DE DISEÑO ............................................................................................................................20 8. RECOMENDACIONES FINALES .........................................................................................................22 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..........................................................................................................24 DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 3 1. INTRODUCCION Según Decreto Supremo N° 003-2016-VIVIENDA a partir del 24 de enero del 2016 entró en vigencia la nueva versión de la norma E.030 “Diseño Sismorresistente” del Reglamento Nacional de Edificaciones. Como era de esperarse se hicieron importantes cambios respecto al diseño de elementos no estructurales (apéndices, equipos, tabiquería, etc.) en los que ahora se especifica que para su diseño se debe utilizar la aceleración del nivel sobre el cual esta soportado o anclado el elemento no estructural. Toda albañilería debe idealizarse (condiciones de borde) de acuerdo a lo considerado por el responsable del diseño estructural de la edificación en el modelado de los tabiques; es decir si solo ha contemplado el peso de los muros como cargas este se debe considerar aislado en la parte superior y extremos laterales, y si ha contemplado la interacción tabique-portico se puede construir adosado a la edificación. En todo caso la decisión es exclusivamente responsabilidad del proyectista estructural de la edificación y no depende del material que se utilice en la construcción de la tabiquería. Fig. 1 Tabique Aislado Fig. 2 Tabique Adosado En la actualidad se ha adoptado mayormente la construcción de la tabiquería de albañilería considerándola independiente de la estructura principal lo que significa que en la parte superior del muro el apoyo debe ser capaz de permitir el desplazamiento vertical y el desplazamiento longitudinal a lo largo del muro, restringiendo únicamente el desplazamiento perpendicular al muro; es decir solo se debe proporcionar apoyo lateral para cargas perpendiculares al muro como son las fuerzas sísmicas criticas en estos elementos. En los extremos se considera una junta lo suficiente ancha para que cuando la estructura se deforme durante un sismo el tabique de albañilería no acompañe esta deformación, ver Fig. 1. DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 4 Fig. 3 Esquemas de apoyo superior aislado Los principales problemas que se presentan cuando no aislamos adecuadamente los tabiques son la torsión por los cambios de configuración estructural y el incremento de las aceleraciones debidas a los movimientos sísmicos ya que al rigidizar algún eje este tomara mayor cortante sísmico y al ser más rígido las frecuencias disminuyen aumentando las aceleraciones. Pueden existir casos en los cuales solo se pueda apoyar el muro en la parte inferior y no en la superior por lo que este trabajará en volado y su diseño debe hacerse como un elemento anclado en el piso o losa. Otros fenómenos que se pueden asociar cuando se diseña y construye inadecuadamente los muros no portantes (tabiquería) son las columnas cortas y los pisos blandos que no solo pueden ocasionar la falla del elemento sino el colapso total de la estructura. Fig. 4 Columna corta Fig. 5 Piso blando DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 5 Fig. 6 Incremento de la aceleración 2. NORMA E.070 DE ALBANILERIA La norma E.070 de “Albañilería” es la que regula el diseño y construcción de la albañilería, estructural y no estructural y contempla todos los materiales aprobados; es decir arcilla cocida, silico calcáreo y concreto. Todas las formulaciones y valores admisibles requeridos para el diseño se encuentran en esta norma por lo que su uso es de carácter obligatorio por ser parte del Reglamento Nacional de Construcciones. Actualmente esta norma E.070 se encuentra en revisión por lo que es posible que existan cambios que se deberán reflejar en los procedimientos de diseño y construcción una vez entre en vigencia. Lo mas relevante en la norma E.070 respecto al diseño de muros no portantes (tabiquería), independiente del material que se use, es que esta puede ser parcialmente rellena (solo va concreto donde hay refuerzo vertical y horizontal) y que los esfuerzos de tracción por flexión no deben ser mayores a 8,0 kg/cm2 lo cual en la etapa de diseño nos define el ancho mínimo de la pared, es decir el espesor mínimo del bloque apropiado de acuerdo a las solicitaciones y DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 6 condiciones de borde. Asimismo, se especifica un refuerzo mínimo vertical y horizontal equivalente a la cuantía de 0,0007. En lo que se refiere a la construcción la norma E.070 de albañilería nos define las proporciones de los morteros, la resistencia f’c del concreto líquido o grout y las características físicas de los agregados que se deben utilizar en la preparación de todos los componentes de la albañilería para que trabajen en forma integral con el acero de refuerzo y las unidades de albañilería. Los pasos para el diseño son los que se muestran a continuación: • • • • • • Geometría Generalmente altura Asumir bloque y refuerzo De tal manera de obtener el peso unitario del muro y las fuerzas sísmicas Fuerzas sísmicas Se determinan las fuerzas sísmicas de acuerdo a E.030 y al peso del muro Determinar esfuerzos Si son mayores a 8,0 kg/cm2 incrementar el ancho del muro y si es menor adoptar ancho asumido Determinar el refuerzo Ya sea por el método de resistencia o por el de esfuerzos permisibles Comparar refuerzo Si los asumidos concuerdan ahí termina el diseño DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 7 3. NORMA E.030 DISEÑO SISMORRESISTENTE Como se adelanto, la versión de la norma E.030 que entro en vigencia en enero de 2016 ha modificado la forma de calcular las fuerzas sísmicas de los elementos no estructurales dentro de la edificación. Actualmente se especifica que para su diseño se debe utilizar la aceleración del nivel sobre el cual esta soportado o anclado el elemento no estructural. 3.1 FORMULACIONES Las siguientes ecuaciones son las que especifican en la norma E.030 para la determinación de las fuerzas sísmicas de los elementos no estructurales dentro de una edificación. Donde: F ai g C1 Pe = Fuerza sísmica sobre elemento no-estructural = Aceleración (como fracción de g) del nivel donde se apoya o ancla el elemento = Valor de la aceleración de la gravedad 9,81 m/s2 = Factor dado en la Tabla 12 de E.030 = Peso del elemento Alternativamente la fuerza sísmica puede evaluarse con la siguiente expresión. DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 8 Donde: F Fi Pi C1 Pe = Fuerza sísmica sobre elemento no-estructural = Fuerza sísmica lateral del nivel donde se apoya o ancla el elemento = Peso del nivel donde se apoya o ancla el elemento no-estructural = Factor dado en la Tabla 12 de E.030 = Peso del elemento Adicionalmente la fuerza sísmica en ningún nivel debe ser menor a lo determinado con la siguiente expresión. Donde: F Z U S Pe = Fuerza sísmica sobre elemento no-estructural = Zona sísmica = Factor de uso que depende de la categoría de la edificación = Factor de suelo = Peso del elemento Según E.030 esta última ecuación debe ser usada para la determinación de las fuerzas sísmicas de los muros del primer piso y de los sótanos de la edificación y además, para la evaluación de las fuerzas sísmicas de los cercos. Se desprende de lo anterior que para el diseño de los tabiques del primer piso, los sótanos y cercos se debe trabajar con la aceleración máxima del terreno definida como el factor Z. Los tabiques de los pisos superiores deben ser evaluados con la aceleración del nivel donde se apoyan o anclan. En la tabla 12 de la norma E.030 se indica un valor de C1 de 2,0 para tabiques dentro de la edificación y C1 igual a 3,0 para tabiques y muros que se puedan caer fuera de la edificación como los alfeizar, muros de fachada y parapetos. Por lo tanto estos dos elementos deben tener un tratamiento diferenciado, en lo que a su diseño se refiere. 3.2 VALORES DE “Z” Este valor se interpreta como la máxima aceleración horizontal en suelo rígido con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años. El factor Z se expresa como una fracción de la aceleración de la gravedad. El Perú se encuentra zonificado de tal manera que a cada zona le corresponde un valor de Z. A continuación se muestra el mapa de zonificación sísmica del Perú donde se aprecian como se han distribuido las zonas y los valores correspondientes de Z. DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 9 Fig. 6 Zonas Sísmicas 3.3 VALORES DE “U” Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías indicadas en la Tabla N° 5 de la norma E.030. El fa ctor de uso o importancia (U), definido en la Tabla N° 5 se usará según la clasifi cación que se haga de la edificación en las formulaciones pertinentes. Para edificios con aislamiento sísmico en la base se podrá considerar U = 1. DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 10 Generalmente las edificaciones que nos interesan como las de viviendas, oficinas, hoteles, etc se clasifican como tipo “C” por lo que el valor del parámetro “U” en estos casos es igual a 1,0. 3.4 VALORES DE “S” Deberá considerarse el tipo de perfil que mejor describa las condiciones locales, utilizándose los correspondientes valores del factor de amplificación del suelo “S” dado en las Tabla Nº 3 de E.030. DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 11 Como se puede observar en la Tabla N° 3 de E.030, a diferencia de la anterior versión, existen distintos valores del factor de suelo “S” para un mismo tipo de suelo en distintas zonas sísmicas, salvo para el caso de S0 y S1. 3.5 VALOR “Pe” Pe es el peso del elemento no-estructural en la dirección donde se quiere evaluar las fuerzas sísmicas inerciales de acuerdo a las formulaciones precedentes dadas en E.030. 4. DISEÑOS DE CERCOS Teniendo en cuenta todo lo anterior el diseño de los cercos se debe hacer utilizando la siguiente ecuación: Los cercos usuales (alturas h ≤ 4,0 m) generalmente se solucionan como elementos en volado, es decir solamente se consideran anclados en la cimentación por lo que los máximos esfuerzos se producirán en la base y el refuerzo principal es el vertical. Para alturas mayores a 4,0 m habría que incluir un sistema de arriostramiento consistente en columnas y/o vigas de arriostre. A continuación se presenta una tabla que se ha preparado con el diseño de cercos para las condiciones mas comunes que se nos presentan en nuestra área de influencia y que contemplan los siguientes parámetros: Z = 0,45 (Zona sísmica 4) U = 1,00 (Categoría C, edificaciones comunes) S = 1,05 (Suelo intermedio S2 en zona Z4) DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 12 DISEÑOS DE CERCOS EN VOLADO (Z=0,45 U=1,0 S=1,05) Altura Máxima (m) 2,00 3,00 3,40 3,80 (1) (2) (3) (4) Bloque (1) Refuerzo Vertical (2) Refuerzo Horizontal (3) 9x19x39 12x19x39 14x19x39 19x19x39 φ 8mm @ 600 φ 3/8” @ 600 φ 12mm @ 800 φ 1/2” @ 600 φ 8mm @ 800 φ 3/8” @ 800 φ 3/8” @ 800 φ 12mm @ 800 Peso Unitario (4) (kg/m2) 169 214 232 342 El ancho del bloque es el mínimo necesario de tal manera que no se sobrepase el esfuerzo de tracción por flexión de 8,0 kg/cm2 producido por las fuerzas sísmicas. El refuerzo vertical mostrado se determina en la zona de máximo esfuerzo que en nuestro caso es la parte inferior, en la altura podría disminuirse este refuerzo (corte de fierro) manteniendo siempre la cuantía minima de 0,0007. El refuerzo horizontal corresponde a la cuantía mínima de 0,0007 que se coloca para absorber los esfuerzos de contracción, temperatura, etc. El peso unitario reportado es el que considera el diseño indicado el cual contempla el relleno de concreto parcial, es decir solamente donde hay refuerzo vertical y horizontal. Este peso puede usarse para el diseño de la cimentación de acuerdo a los aspectos geotécnicos del suelo de cimentación. Evidentemente no existe un único diseño para el mismo cerco ya que si se coloca un refuerzo de menor o mayor diámetro el espaciamiento será menor o mayor respectivamente y por lo tanto el peso del muro también variara por la menor o mayor cantidad de concreto. En los diseños mostrados en la tabla se ha usado el criterio de no sobrepasar el peso unitario de una albañilería convencional del mismo espesor. Para cercos en otras zonas sísmicas, diferente categoría de edificación y distinto tipo de suelo habrá que realizar el diseño respectivo utilizando los parámetros correspondientes. DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 13 5. DISEÑOS TABIQUES DEL PRIMER PISO Y SOTANOS Para el diseño de los tabiques del primer piso y de los sótanos, de acuerdo a E.030 del 2016, para la evaluación de las fuerzas sísmicas también se debe usar la siguiente ecuación: Como se adelanto en párrafos anteriores la mayoría de los tabiques dentro de una edificación se solucionan como elementos bi-apoyados, es decir se consideran anclados en la parte inferior y apoyados en la parte superior para restringir movimientos en la dirección perpendicular al plano del muro. Esto ocasiona que los esfuerzos producto de las fuerzas sísmicas se reduzcan a la cuarta parte de los que se producirían si el muro fuera solamente anclado en la parte inferior (volado). Fig. 7 Tabiquería con paño flexionando verticalmente A continuación se presenta una tabla que se ha preparado con el diseño de tabiques del primer piso y de los sótanos para las condiciones mas comunes que se presentan en nuestra área de influencia y que contemplan los siguientes parámetros: Z = 0,45 (Zona sísmica 4) U = 1,00 (Categoría C, edificaciones comunes) S = 1,05 (Suelo intermedio S2 en zona Z4) DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 14 DISEÑO DE TABIQUES BI-APOYADOS (PRIMER PISO Y SOTANOS) Altura Máxima (m) ≤ 4,20 4,20 @ 5,40 ≤ 5,40 5,40 @ 6,40 ≤ 6,40 6,40 @ 6,60 ≤ 7,00 7,00 @ 7,80 (5) (6) (7) (8) Bloque (5) Refuerzo Vertical (6) φ 8mm @ 800 φ 3/8” @ 600 φ 3/8” @ 800 12x19x39 φ 12mm @ 600 φ 3/8” @ 600 14x19x39 φ 12mm @ 800 φ 12mm @ 800 19x19x39 φ 1/2” @ 600 9x19x39 Refuerzo Horizontal (7) φ 8mm @ 800 φ 8mm @ 800 φ 3/8” @ 800 φ 3/8” @ 800 φ 3/8” @ 600 φ 3/8” @ 800 φ 12mm @ 800 φ 12mm @ 800 Peso Unitario (8) (kg/m2) 165 170 205 208 252 232 319 339 El ancho del bloque es el mínimo necesario de tal manera que no se sobrepase el esfuerzo de tracción por flexión de 8,0 kg/cm2 producto de las fuerzas sísmicas y la condición de borde de bi-apoyado. El refuerzo vertical es el que se determina en la zona de máximo esfuerzo que en este caso es la parte central en la altura del muro. El refuerzo horizontal responde a la cuantía mínima de 0,0007 que se coloca para absorber los esfuerzos de contracción, temperatura, etc. El peso unitario reportado es el que considera el diseño indicado el cual contempla el relleno de concreto parcial, es decir solamente hay concreto donde hay refuerzo vertical y horizontal. Evidentemente no existe un único diseño ya que si se coloca el refuerzo de menor o mayor diámetro el espaciamiento será menor o mayor respectivamente y por lo tanto el peso del muro también variara de la misma forma. En los diseños mostrados en la tabla se ha usado el criterio de no sobrepasar el peso unitario de la albañilería convencional (1800 kg/m3) del mismo espesor. Para tabiques del primer piso y sótanos en otras zonas sísmicas, diferente categoría de edificación y distinto tipo de suelo habrá que realizar el diseño respectivo utilizando los parámetros correspondientes. DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 15 6. DISEÑOS DE TABIQUES DE PISOS SUPERIORES Para el diseño de los tabiques de los pisos superiores, de acuerdo a E.030 del 2016, para la evaluación de las fuerzas sísmicas se deben usar las siguientes expresiones: Como se adelanto en párrafos anteriores la mayoría de los tabiques dentro de una edificación se solucionan como elementos bi-apoyados, es decir se consideran anclados en la parte inferior y apoyados en la parte superior de tal manera de restringir movimientos solamente en la dirección perpendicular al plano del muro. Esto ocasiona que los esfuerzos producto de las fuerzas sísmicas se reduzcan a la cuarta parte de los que se producirían si el muro fuera solamente anclado en la parte inferior (volado). También se vio anteriormente que se debe considerar diseños diferentes para los muros interiores y los muros perimetrales dados que ambos tienen diferentes valores del coeficiente C1. A continuación se presenta tablas que se ha preparado con el diseño de tabiques interiores de los pisos superiores para las condiciones mas comunes que se presentan en nuestra área de influencia y que contemplan los siguientes parámetros: Z = 0,45 (Zona sísmica 4) U = 1,00 (Categoría C, edificaciones comunes) S = 1,05 (Suelo intermedio S2 en zona Z4) DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 16 DISEÑO DE TABIQUES BI-APOYADOS INTERIORES C1=2,0 (PISOS SUPERIORES a ≤ 0,25g) Peso Altura Refuerzo Refuerzo Unitario (9) Máxima Bloque (12) Vertical (10) Horizontal (11) (m) (kg/m2) ≤ 3,60 9x19x39 170 φ 3/8” @ 600 φ 8mm @ 800 ≤ 4,20 12x19x39 217 φ 3/8” @ 600 φ 3/8” @ 800 ≤ 4,40 14x19x39 244 φ 3/8” @ 600 φ 3/8” @ 800 ≤ 5,00 19x19x39 φ 12mm @ 600 φ 12mm @ 800 340 DISEÑO DE TABIQUES BI-APOYADOS INTERIORES C1=2,0 (PISOS SUPERIORES a < 0,25 ≤ 0,5g) Peso Altura Refuerzo Refuerzo Unitario (9) Máxima Bloque (12) Vertical (10) Horizontal (11) (m) (kg/m2) ≤ 2,40 9x19x39 171 φ 8mm @ 600 φ 8mm @ 800 ≤ 2,80 12x19x39 215 φ 3/8” @ 600 φ 3/8” @ 800 ≤ 3,20 14x19x39 φ 12mm @ 800 233 φ 3/8” @ 800 ≤ 3,60 19x19x39 319 φ 1/2” @ 800 φ 12mm @ 800 DISEÑO DE TABIQUES BI-APOYADOS INTERIORES C1=2,0 (PISOS SUPERIORES 0,5 ≤ a ≤ 0,75g) Peso Altura Refuerzo Refuerzo Unitario (9) Máxima Bloque (12) Vertical (10) Horizontal (11) (m) (kg/m2) ≤ 2,00 9x19x39 171 φ 8mm @ 600 φ 8mm @ 800 ≤ 2,40 12x19x39 208 φ 3/8” @ 800 φ 8mm @ 800 ≤ 2,60 14x19x39 φ 12mm @ 800 232 φ 3/8” @ 800 ≤ 3,00 19x19x39 φ 12mm @ 600 φ 12mm @ 800 335 DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 17 DISEÑO DE TABIQUES BI-APOYADOS EXTERIORES C1=3,0 (PISOS SUPERIORES a ≤ 0,25g) Peso Altura Refuerzo Refuerzo Unitario (9) Máxima Bloque (12) Vertical (10) Horizontal (11) (m) (kg/m2) ≤ 2,80 9x19x39 170 φ 8mm @ 600 φ 8mm @ 800 ≤ 3,40 12x19x39 217 φ 3/8” @ 600 φ 3/8” @ 800 ≤ 3,60 14x19x39 φ 12mm @ 800 231 φ 3/8” @ 800 ≤ 4,20 19x19x39 φ 12mm @ 600 φ 12mm @ 800 340 DISEÑO DE TABIQUES BI-APOYADOS EXTERIORES C1=3,0 (PISOS SUPERIORES 0,25 < a ≤ 0,5g) Peso Altura Refuerzo Refuerzo Unitario (9) Máxima Bloque (12) Vertical (10) Horizontal (11) (m) (kg/m2) ≤ 2,00 9x19x39 169 φ 8mm @ 600 φ 8mm @ 800 ≤ 2,40 12x19x39 218 φ 3/8” @ 600 φ 3/8” @ 800 ≤ 2,60 14x19x39 φ 12mm @ 800 232 φ 3/8” @ 800 ≤ 3,00 19x19x39 316 φ 1/2” @ 800 φ 12mm @ 800 DISEÑO DE TABIQUES BI-APOYADOS EXTERIORES C1=3,0 (PISOS SUPERIORES 0,5 < a ≤ 0,75g) Peso Altura Refuerzo Refuerzo Unitario (9) Máxima Bloque (12) Vertical (10) Horizontal (11) (m) (kg/m2) ≤ 1,60 9x19x39 172 φ 8mm @ 600 φ 8mm @ 800 ≤ 2,00 12x19x39 214 φ 3/8” @ 600 φ 8mm @ 800 ≤ 2,20 14x19x39 242 φ 3/8” @ 600 φ 3/8” @ 800 ≤ 2,40 19x19x39 φ 12mm @ 600 φ 12mm @ 800 342 (9) (10) (11) (12) El ancho del bloque es el mínimo necesario de tal manera que no se sobrepase el esfuerzo de tracción por flexión de 8,0 kg/cm2 producto de las fuerzas sísmicas y la condición de borde de bi-apoyado. El refuerzo vertical es el que se determina en la zona de máximo esfuerzo que en este caso es la parte central en la altura del muro. El refuerzo horizontal responde a la cuantía mínima de 0,0007 que se coloca para absorber los esfuerzos de contracción, temperatura, etc. El peso unitario reportado es el que considera el diseño indicado el cual contempla el relleno de concreto parcial, es decir solamente hay concreto en las cavidades donde hay refuerzo vertical y horizontal. DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 18 Dado que es común tener muros exteriores en volado, como los alfeizar de las ventanas bajas y altas, se ha preparado las siguientes tablas con los diseños de muros exteriores con rango de aceleraciones a ≤ 0,25g, 0,25g < a ≤ 0,50g y 0,50 < a ≤ 0,75g. DISEÑO DE TABIQUES EXTERIORES EN VOLADO C1=3,0 (PISOS SUPERIORES a ≤ 0,25g) Peso Altura Refuerzo Refuerzo Bloque Unitario Máxima (13) (16) Vertical (14) Horizontal (15) (m) (kg/m2) ≤ 1,40 9x19x39 167 φ 8mm @ 600 φ 8mm @ 800 ≤ 1,60 12x19x39 218 φ 3/8” @ 600 φ 3/8” @ 800 ≤ 1,80 14x19x39 φ 12mm @ 800 231 φ 3/8” @ 800 ≤ 2,00 19x19x39 φ 12mm @ 800 φ 12mm @ 800 316 DISEÑO DE TABIQUES EXTERIORES EN VOLADO C1=3,0 (PISOS SUPERIORES 0,25 < a ≤ 0,50g) Peso Altura Refuerzo Refuerzo Bloque Unitario Máxima (13) (16) Vertical (14) Horizontal (15) (m) (kg/m2) ≤ 1,00 9x19x39 170 φ 8mm @ 600 φ 8mm @ 800 ≤ 1,20 12x19x39 212 φ 3/8” @ 600 φ 3/8” @ 800 ≤ 1,20 14x19x39 239 φ 3/8” @ 600 φ 3/8” @ 800 ≤ 1,40 19x19x39 φ 12mm @ 800 φ 12mm @ 800 308 DISEÑO DE TABIQUES EXTERIORES EN VOLADO C1=3,0 (PISOS SUPERIORES 0,50g < a ≤ 0,75g) Peso Altura Refuerzo Refuerzo Bloque Unitario Máxima (13) (16) Vertical (14) Horizontal (15) (m) (kg/m2) ≤ 0,80 9x19x39 172 φ 8mm @ 600 φ 8mm @ 800 ≤ 1,00 12x19x39 215 φ 3/8” @ 600 φ 3/8” @ 800 ≤ 1,00 14x19x39 242 φ 3/8” @ 600 φ 3/8” @ 800 ≤ 1,20 19x19x39 φ 12mm @ 600 φ 12mm @ 800 331 (13) (14) El ancho del bloque es el mínimo necesario de tal manera que no se sobrepase el esfuerzo de tracción por flexión de 8,0 kg/cm2 producto de las fuerzas sísmicas y la condición de borde en volado. El refuerzo vertical es el que se determina en la zona de máximo esfuerzo que en este caso es la parte inferior del muro. DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. (15) (16) Página 19 El refuerzo horizontal responde a la cuantía mínima de 0,0007 que se coloca para absorber los esfuerzos de contracción, temperatura, etc. El peso unitario reportado es el que considera el diseño indicado el cual contempla el relleno de concreto parcial, es decir solamente hay concreto en las cavidades donde hay refuerzo vertical y horizontal. Evidentemente no existe un único diseño, en lo que a refuerzo se refiere, ya que si se coloca el refuerzo de menor o mayor diámetro el espaciamiento será menor o mayor respectivamente y por lo tanto el peso del muro también variara de la misma manera. En los diseños mostrados en la tabla se ha usado el criterio de no sobrepasar el peso unitario de la albañilería convencional del mismo espesor. Para tabiques del primer piso y sótanos en otras zonas sísmicas, diferente categoría de edificación y distinto tipo de suelo habrá que realizar el diseño respectivo utilizando los parámetros correspondientes; lo mismo para los muros no portantes de los pisos superiores que además tengan condiciones de borde diferentes. 7. VALORES USADOS EN DISEÑOS Para la determinación de las fuerzas sísmicas se han utilizado los siguientes valores de pesos de los elementos que conforman la albañilería armada. 7.1 PESO DE LA ALBAÑILERIA El peso de la albañilería (bloque más mortero) considerado en los metrados de cargas usadas en los diseños fueron calculados en base al peso real de los bloques y del mortero de pega considerando un ancho de 12mm de todas las juntas: Bloque 9x19x39 12x19x39 14x19x39 19x19x39 Peso (kg/m2) 138 158 168 232 DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 20 7.2 CARACTERISTICAS DEL REFUERZO El área de la sección transversal y el peso unitario del refuerzo usado en los metrados de cargas son los de la siguiente tabla: 7.3 CONCRETO LIQUIDO Para el diseño se ha considerado concreto liquido o grout de f’c=14 MPa con un peso especifico de γc = 2200 kg/m3 7.4 RESISTENCIA CARACTERISTICA DE LA ALBAÑILERIA f’m De acuerdo a los ensayos realizados de muretes y pilas el valor de la resistencia a la compresión característica de la albañilería con bloques de concreto es aproximadamente 10,0 MPa, pero para los diseños presentados en este documento se ha considerado f’m=8,0 MPa. 7.5 FACTOR DE REDUCCION DE RESISTENCIA El factor de reducción de resistencia a la flexión usado es φ = 0,9 8. METODO DE DISEÑO Para la elaboración de las tablas de diseño se ha utilizado el método de diseño a la rotura o resistencia indicado en nuestra norma E.070 de Albañilería así como en el ACI 530. Todas las expresiones para determinar las fuerzas sísmicas, de elementos no estructurales, que se indican en la norma E.030 de diseño sismorresistente están en condiciones ultimas (amplificadas) por lo que si se desea utilizar el método de Esfuerzos Permisibles estas expresiones deben multiplicarse por 0,8 = 1/1,25 ya que el factor de amplificación de cargas sísmicas es 1,25 en todas las combinaciones que interviene el sismo. DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 21 El método de diseño por resistencia de la albañilería cargada perpendicularmente a su plano esta basado en la distribución de esfuerzos y deformaciones que se muestran en la figura a continuación. Cabe indicar que a diferencia de lo que sucede en el concreto reforzado el esfuerzo máximo del bloque equivalente comprimido es 0,8f’m en lugar de 0,85f’c, el valor de “a” es 0,8c en lugar de β1c y la deformación unitaria máxima utilizable es 0,0025 en lugar de 0,003. Hay que verificar siempre que, para que las ecuaciones de equilibrio resultantes de la distribución de esfuerzos y deformaciones mostradas sean validas, el valor de la profundidad del bloque comprimido “a” debe ser menor o igual que el espesor de la pared del bloque, cuando se diseña con albañilería parcialmente rellena. DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 22 8. RECOMENDACIONES FINALES - - - - - Según los cálculos se pueden diseñar muros altos con bloques delgados pero la decisión final siempre debe ser consensuada con el aspecto constructivo, ya que por la esbeltez del muro es posible perder la verticalidad durante el asentado de muros altos, con la consecuente peligrosidad. Diseños para otras condiciones particulares deben ser realizados como por ejemplo: para otra zona sísmica con Z diferente a 0,45, para otro valor de uso o importancia diferente de 1,0, para otro valor del parámetro de suelo diferente a 1,5 y para aceleraciones mayores a 0,75g. Las condiciones de borde para el diseño de los elementos no estructurales las debe proveer el Ingeniero Estructural de la edificación principal ya que es el único que sabe como ha considerado estos elementos en el modelado de la edificación. La norma E.030 permite el uso de albañilería parcialmente rellena para elementos no portantes pero puede darse el caso, como en los muros cortafuegos, que se requiera rellenar todos los alvéolos con concreto para alcanzar el tiempo de resistencia al fuego requerida con el mismo espesor de muro; se deberá hacer el diseño respectivo ya que al rellenarse todo el muro se incrementa el peso del muro y por lo tanto se incrementan las fuerzas sísmicas inerciales. No existe recomendación de la esbeltez (h/t) en muros no portantes (tabiquería) en nuestra norma E.030 pero es conveniente optar por algún criterio como el que se muestra a continuación obtenido del Código de Construcción de la Ciudad de New York de USA. DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 23 Lo que para los anchos de los bloques que fabrica y comercializa Unicon se traduce en los siguientes valores máximos: Bloque 9x19x39 12x19x39 14x19x39 19x19x39 - Altura máxima (m) Muros Muros Interiores Exteriores 3,20 1,60 4,20 2,20 5,00 2,50 6,80 3,40 En este tipo de muros los esfuerzos de corte son bastantes bajos y no son críticos por lo que casi nunca gobiernan el diseño. En todos los reglamentos modernos de diseño y construcción con albañilería contemplan una formula para el calculo de la longitud de traslape tal como la que se muestra a continuación: A diferencia de lo indicado en la norma E.070 vigente de 60 diámetros en la expresión anterior se incluye, además del diámetro del refuerzo, el esfuerzo de fluencia del refuerzo, la resistencia de la albañilería f’m, recubrimiento mínimo del refuerzo, espaciamiento entre las barras y la influencia del diámetro del refuerzo dentro del alveolo. - La información que aquí se presenta tiene carácter de preliminar y debe ser revisada y validada por el responsable del proyecto. Unicon no se hace responsable por el mal uso que se le pueda dar a esta información ni de la calidad de la construcción resultante de la mala calidad de los materiales complementarios, del uso de una inadecuada mano de obra ni de inapropiados detalles constructivos. DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO UNION DE CONCRETERAS S.A. Página 24 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Norma Técnica E.030 “Diseño Sismorresistente” del RNE 2. Norma Técnica E.070 “Albañilería” del RNE 3. Norma Técnica E.060 “Concreto Armado” del RNE 4. Andrew Charleson, “Seismic Design for Architects” Outwitting the Quake 5. Building Code Requirements for Masonry Structures (TMS 402 / ACI 530 / ASCE) 6. Chapter 21 Masonry del New York City Building Code 7. NCMA TEK 14-4B STRENGTH DESIGN PROVISIONS FOR CONCRETE MASONRY 8. Norma Técnica Peruana NTP 399.610 UNIDADES DE ALBAÑILERÍA. Especificación normalizada para morteros 9. Norma Técnica Peruana NTP 399.609 UNIDADES DE ALBAÑILERÍA. Especificación normalizada para grout de albañilería 10. Norma Técnica Peruana NTP 399.608 UNIDADES DE ALBAÑILERÍA. Especificación normalizada para agregados de grout de albañilería 11. Norma Técnica Peruana NTP 399.600 UNIDADES DE ALBAÑILERÍA. Bloques de concreto para uso no estructurales. Requisitos DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO