MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL PRÉ-FABRICAÇÃO E LIGAÇÕES ESTRUTURAIS – PFLES LIGAÇÕES SOLDADAS ©Rui de Camposinhos Setembro de 2018 LIGAÇÕES SOLDADAS Copyright © 2018 Rui de Sousa Camposinhos ISEP www.isep.ipp.pt Endereço electrónico: rdc@isep.ipp.pt Todos os direitos reservados, incluindo os direitos de reprodução e uso sob qualquer forma ou meio, nomeadamente, reprodução em cópia ou oral, sem a expressa autorização do autor, estão sujeitos ao estabelecido na Lei dos Direitos de Propriedade Brief quotation from this paper is allowable without special permission, provided that accurate acknowledgement of source is made. Requests for permission for extended quotation from or reproduction of this manuscript in whole or in part may be granted by the head of the major department or the Dean of Graduate College when his or her judgement the proposed use of the material is in the interests of scholarship. In all other instances, however, permission must be obtained from the author. E-mail: rdc@isep.ipp.pt Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 2 LIGAÇÕES SOLDADAS 1 Introdução A soldadura quando correctamente projectada e executada oferece uma característica e comportamento no mínimo igual e muitas vezes superior à própria resistência dos elementos ligados. É realizada na maioria dos casos em estaleiro devido à facilidade de execução comparativamente à execução em obra. São as ligações aparafusadas que geralmente são reservadas para montagem em obra devido à maior facilidade de controlo na sua efectivação. A soldadura por arco eléctrico é relativamente simples: ao estabelecer-se um campo eléctrico entre as peças a ligar e o metal de adição (o eléctrodo) que é encostado às peças, forma-se um arco eléctrico contínuo que desenvolve calor a uma temperatura de tal forma elevada que permite fundir tanto as superfícies de contacto dos elementos como a parte do eléctrodo em contacto. O metal derretido do eléctrodo funde-se com o dos elementos a ligar formando uma massa única. O eléctrodo, ao percorrer lentamente o trajecto da soldadura, deixa uma camada de metal que após o arrefecimento constitui uma ligação perfeita entre os elementos. Para elementos de pequena dimensão é suficiente realizar uma passagem única para que o cordão adquira a espessura. Para elementos com maiores espessuras é necessário mais do que uma passagem para que se obter a espessura necessária, tendo em atenção que a espessura máxima dos elementos a ligar é de 30 mm. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 3 LIGAÇÕES SOLDADAS 2 Processos de soldadura O ar deve ser afastado na altura de soldagem a fim de evitar a oxidação rápida do metal enquanto líquido. Por isso os eléctrodos são revestidos de um material que ao ser derretido liberte um vapor e líquido que formam uma barreira de protecção à volta do arco eléctrico da soldadura (Figura 1). Existem vários processos sendo os quatro que a seguir se descrevem os mais utilizados: 2.1 MIG/MAG A soldadura MIG – Metal Inert Gas e MAG – Metal Active Gas são processadas por arco electivo, no qual se usa um fio eléctrico consumível de alimentação contínua na ponta do qual se estabelece um arco eléctrico e uma protecção gasosa. O eléctrodo, o arco, a zona fundida e a peça a soldar são protegidos da contaminação atmosférica por um fluxo de gás inerte (MIG) ou activo (MAG). É um processo muito sensível a correntes de ar, sendo por isso difícil de realizar em obra. A soldadura MAG tem vindo a ser substituída pelo processo FCAW – Flux Cored Aerc WElding, que possibilita a sua aplicação em ambientes ao ar livre, uma vez que este processo dispensa a protecção gasosa externa. 2.2 TIG TIG é o acrónimo de Tungsten Inert Gas. É um processo de soldadura por arco eléctrico em que o eléctrodo não é consumível em Tungsténio. A soldadura é envolvida no seio de uma protecção de gás inerte, geralmente Árgon ou Hélio. A função principal do arco eléctrico é a de fornecer calor para criar um banho de fusão e fundir, se necessário, o material de adição fornecido separadamente através de uma vareta. Neste processo o material de adição, quando necessário, é aplicado continuamente por um fio de forma automática ou manual. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 4 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 1 – Representação esquemática de uma soldadura. 2.3 SAW O Processo de soldadura SAW – Submerged Arc Welding – é também por arco eléctrico, mas além disso, realiza-se de forma automática ou mecanizada. Utiliza-se em soldaduras extensas, permitindo grandes velocidades de soldadura e elevadas taxas de depósito. Este processo exige a utilização de um fio e de um fluxo que actua como elemento de protecção de banho em fusão e como elemento de calibração ou afinação da composição química do metal depositado. A camada é muito espessa e cobre completamente o metal fundido evitando salpicos e assegura a protecção do banho em fusão. Evita também que a radiação ultravioleta intensa e os fumos cheguem ao operador. O processo SAW tem como limitação só poder ser utilizado em soldaduras lineares e na posição horizontal e comprimentos acima de certos limites mínimos. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 5 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 2 – Esquema representativo de processo de soldadura SAW. 2.4 MMA O processo MMA – Manual Metal Arc – é desenvolvido através de eléctrodo consumível. O eléctrodo é um arame mais ou menos espesso constituído por uma “alma” e um revestimento. O material da alma metálica depende do material a ser soldado podendo ser da mesma natureza do material de base a soldar, uma vez que o revestimento do eléctrodo pode complementar a composição química da alma. O diâmetro indicado do arame eléctrodo corresponde ao diâmetro da alma. O revestimento é uma mistura de várias substâncias, cada um delas desempenhando um papel definido no escorvamento do arco1. 2.5 Espessura dos cordões Os cordões, quando possível, devem ser realizados numa só passagem uma vez que são particularmente económicos. Em oficina é possível realizar cordões de 8 mm, mas em obra é conveniente reduzir esta espessura para 6 mm (Figura 3). Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 6 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 3 – Cordões simples e de dupla passagem. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 7 LIGAÇÕES SOLDADAS 3 Tipologia das soldaduras As soldaduras podem classificar-se sob diferentes pontos de vista. As classificações mais usadas dependem soldabilidade do aço, da geometria e da posição dos cordões e da penetração da solda nas zonas soldadas. 3.1 Soldabilidade dos aços Para se verificar a viabilidade de soldadura dos varões em aço dever-se-á conhecer com exactidão a composição química dos mesmos, designadamente a quantidade em carbono (C), fósforo (P), enxofre (S), azoto (N) e especialmente a de carbono equivalente (CE). Ao contrário do que sucede com o aço laminado em chapa (tubos, perfis, chapas) o aço em varão tem uma elevada quantidade de carbono o que faz com que nem todos os aços em varão possam ser considerados satisfatoriamente soldáveis. Poder-se-á afirmar que aços com elevada resistência – acima de 500 MPa – têm de ser de elevada soldabilidade. A soldabilidade de um aço é determinada pela sua composição química em que o factor condicionante é a percentagem de carbono equivalente (CE). Segundo a recomendação da Federação Internacional do Betão (FIB) admite-se a soldabilidade de varões quando não forem ultrapassados os limites em percentagem constantes do Quadro 1. Quadro 1 – Percentagens máximas constituintes em aço de varão soldável Elemento ou equivalente C – Carbono P – Fósforo S – Enxofre N – Azoto CE – Carbono equivalente Percentagem máxima 0,240% 0,050% 0,050% 0,012% 0,450% Sendo o valor do carbono equivalente (CE) dado pela seguinte Expressão (1): CE = %C + %Mn %Cu %Ni %Cr %Mo %V + + + + + 6 15 15 5 5 5 (1) Onde as percentagens são referentes aos seguintes metais: Mn – Manganês; Cu – Cobre; Ni – Níquel; Cr – Crómio; Mo – Molibdeno; V – Vanadio. 3.2 Tipos de juntas O projectista deve saber distinguir que existem três tipos de juntas soldadas: junta topo a topo, junta de ângulo e junta sobreposta e quatro tipos de soldadura: de canto, de entalhe, com penetração total e de penetração parcial (Figura 4). Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 8 LIGAÇÕES SOLDADAS A combinação das diferentes juntas com os diferentes tipos de soldadura obtém-se o nível de resistência mecânica pretendido e assim o tipo de ligação. Figura 4 – Processos e tipos de soldadura [1] 3.3 Tipos de cordões de soldadura É na forma como se materializam os cordões de soldadura que a sua designação é definida. Assim tem-se os seguintes tipos de cordões: Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 9 LIGAÇÕES SOLDADAS Cordões de topo – unem as peças colocadas topo a topo, no prolongamento umas das outras, tenham ou não os eixos coincidentes. Desde que as disposições construtivas apresentadas na Figura 5, Figura 6, Figura 7, Figura 8 e Figura 9 sejam respeitadas não é necessário comprovar a segurança pelo cálculo, uma vez garantida a fiabilidade da sua execução [2, 3]. Figura 5 – Definição de cordões de topo Se a espessura dos elementos a ligar não exceder 6 mm é dispensável a formação de chanfro (Figura 6). Figura 6 – Cordões de topo sem chanfro– Quadrado aberto. Se a espessura for superior a 6 mm e inferior a 15 mm deve ser executado chanfro em V. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 10 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 7 – Cordões de topo com chanfro em V. No caso de a espessura do cordão exceder 15 mm e ser possível realizar a soldadura pelas duas faces o cordão deve ter a forma de duplo V (Figura 8). Figura 8 – Cordões de topo com duplo chanfro X. Não sendo possível realizar a soldadura pelas duas faces, dever-se-á executar um cordão em forma de U ou utilizar uma contrachapa (backup) que permita efectuar a soldadura com as arestas inferiores dos chanfros devidamente afastadas (Figura 9). Figura 9 – Soldaduras realizadas através de uma face única 3.4 Juntas extensas Nas juntas de sobreposição o valor de cálculo da resistência de um cordão deve ser reduzido através de um factor, β Lw , para ter em conta a distribuição não uniforme das tensões ao longo do seu comprimento, uma vez que o valor máximo das tensões ocorre nas extremidades das ligações (Figura 10). Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 11 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 10 – Distribuição não uniforme das tensões de corte τ // numa ligação extensa In longitudinally loaded welded connections an uneven load distribution occurs, similar to that just described for bolted connections. The highest stresses occur at the ends of the welds, see Figure 4. Esta premissa não se aplica quando a distribuição de tensões ao longo da soldadura corresponde à distribuição de tensões no metal de base adjacente como é o caso, por exemplo, de uma soldadura que liga o banzo e a alma de uma viga cuja secção tem altura não normalizada (plate girder), ou se a tensão de cedência do metal de base é inferior à da soldadura, situações em que a a rotura plática ocoore principalmente nas chapas, como é o caso frequente nas classes de aço com de classe inferior ou igual ao S275. No caso de as juntas terem um comprimento nominal superior a 150xa o factor de redução, β wL.1 , é dado por: 1, 2 − β Lw.1 = 0, 2 × L j 150 × a ≤ 1,0 (2) Em que: L j – Comprimento da sobreposição na direcção da força a transferir. Para cordões com comprimento superiores a 1,7 m ligando rigidizadores de membros reforçados o factor de redução, β Lw , deve ser considerando com um valor, β Lw.2 dado por: 0,6 ≤ β Lw.2 =1,1 − onde: Lw – é o comprimento da soldadura em metros. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 12 Lw ≤ 1,0 17 (3) LIGAÇÕES SOLDADAS 3.5 Cordões de ângulo Podem utilizar-se cordões de ângulo quando as faces de soldadura formam um ângulo entre 60º e 120º (Figura 11). Figura 11 – Soldaduras realizadas através de uma face única As seguintes considerações dizem respeito a cordões sem interrupções. No caso de haver descontinuidade do cordão – soldaduras intermitentes – dever-se-á ter em consideração as disposições construtivas para cordões de ângulo descontínuos (Art.4.3.2.2) do EC 1993-1-8 [4] Figura 12. Figura 12 – Disposições construtivas para soldaduras descontínuas Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 13 LIGAÇÕES SOLDADAS Os cordões de ângulo têm uma secção aproximadamente triangular e são aplicadas às superfícies das chapas. Não é necessária qualquer preparação dos bordos pelo que são o tipo de cordão mais utilizado e por isso normalmente mais económicos que os cordões de topo. Em função da posição relativa das partes a soldar definem-se três tipos diferentes de soldadura de ângulo que se descrevem nas secções seguintes. 3.5.1 Cordões de Transmissão de Esforço Longitudinal As ligações que asseguram a transmissão de esforços, entre duas ou mais peças, paralelos aos seus eixos podem ser realizadas com cordões laterais ou frontais, conforme o cordão se desenvolve paralelamente ou perpendicularmente à direcção da força longitudinal a transmitir (Figura 13). Figura 13 – Cordões de ângulos laterais e frontais Se um cordão se desenvolve com um ângulo nem perpendicular ou paralelo à direcção da força longitudinal a transmitir o cordão é considerado como cordão oblíquo (Figura 14). Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 14 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 14 – Cordões oblíquos. 3.5.2 Soldaduras com cordões solicitados obliquamente As s condições de solicitação com cordões oblíquos ocorrem frequentemente. Um cordão de ângulo pode, por si, também estar sujeito a uma solicitação inclinada, como se ilustra na Figura 14 . Figura 15 – Cordões solicitados obliquamente. 3.5.3 Juntas em T ou em Cruz Os cordões em T ou em cruz, como o nome indica, realizam a transmissão de esforços transversais em que peças a ligar fazem ângulos perpendiculares ou aproximadamente perpendiculares entre si (Figura 16). Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 15 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 16 – Cordões em T ou em cruz. 3.5.4 Cordões de Ligação entre Viga e Pilar As ligações entre vigas e pilares são normalmente realizadas por diferentes tipos de juntas soldadas em função do tipo de esforços a transmitir. A ligação deve ser compatível com o grau de encastramento que se pretende (Figura 17). Figura 17 – Transmissão de esforços axiais, transverso e de flexão. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 16 LIGAÇÕES SOLDADAS 4 Dimensionamento de cordões de ângulo Os cordões de ângulo ocorrem na grande maioria, 80% ou mais, das ligações soldadas. Para o seu dimensionamento deve ter-se em conta as seguintes considerações: – As soldaduras são consideradas elementos isotrópicos e homogéneos; – As partes ligadas pelas soldaduras são rígidas e as suas deformações são, portanto, desprezáveis; – Os efeitos devido a tensões residuais, concentração de tensões e efeitos de forma são desprezados; – A distribuição de tensões na soldadura é considerada uniforme; – A rotura de um cordão corresponde a que se atinja ao longo da soldadura a tensão de cedência. O Eurocódigo 3 específica que o material de melhoramento, do eléctrodo, deve possuir características mecânicas (tensão de cedência, tensão de rotura, extensão pós-rotura) iguais ou superiores às do metal das peças a ligar. Desta forma para o cálculo das soldaduras admite-se que as tensões do material de base são normalmente tomadas como sendo as tensões de referência. 4.1 Espessura de um cordão de ângulo A espessura do cordão de ângulo corresponde à altura do triângulo isósceles inscrito na secção do cordão. Conforme se ilustra na Figura 18 – Definição da espessura de um cordão de ângulo., (a) é a espessura do cordão e (b) corresponde à largura efectiva do cordão. Figura 18 – Definição da espessura de um cordão de ângulo. A dimensão mínima de um cordão se soldadura é de 3 mm. 4.1.1 Soldaduras de penetração profunda No caso de cordões que penetrem com profundidade na espessura dos elementos a soldar o cordão é definido tal como se ilustra na Figura 19, devendo, no entanto, ser confirmado por testes preliminares de que a profundidade pretendida poder ser obtida com a fiabilidade desejada. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 17 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 19 – Definição da espessura de um cordão para soldaduras de penetração funda A espessura efectiva do cordão é dada pela expressão, considerando o valor de s, em mm: = aef s× 2 + 2 [mm] 2 (4) 4.1.2 Soldaduras de penetração parcial As soldaduras de penetração parcial são consideradas como sendo de cordões de ângulo e devem ser dimensionadas como tal. A sua resistência é determinada em função da sua geometria, uma vez que o triângulo inscrito na secção do cordão não é necessariamente isósceles, sendo necessário ter em conta o tipo de aço das peças ligadas, das dimensões s1 e s2 das duas secções em contacto (Figura 20). Figura 20 – Definição da secção de cálculo dos cordões de soldaduras com penetração parcial ( No caso de secções de contacto perpendiculares s= a ⋅ ^2 resistência f u ≥ 500 MPa considerar-se-á que: Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 18 ) e pra aço com tensão de LIGAÇÕES SOLDADAS – A secção de contacto ( s ⋅ l ) é determinante para estabelecer a resistência de um soldadura no caso de aços S235. No caso de aços S355 a secção determinante para o cálculo da resistência é a que corresponde a ( a ⋅ l ) . 4.2 Definição das tensões actuantes num cordão As tensões que actuam num cordão de soldadura apresentam as componentes paralelas e transversais ( τ 1 ,τ 2 ) ao eixo longitudinal de soldadura e na componente normal, σ 1 , perpendicular ao plano que define a sua espessura (a) conforme se ilustra na Figura 21. Figura 21 – Definição das componentes da tensão instalada num cordão. Figura 22 – Definição da tensão equivalente Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 19 LIGAÇÕES SOLDADAS O dimensionamento dos cordões de ângulo é obtido a partir da definição de tensão equivalente que está espelhado na Figura 22 em função do critério de cedência de Von Mises conforme Expressão (5): σ equiv= σ 1 2 + 3 × (τ 1 2 + τ 2 2 ) (5) A capacidade resistente de um cordão de soldadura é atingida quando este se encontra sob um estado de tensão correspondente a qualquer uma das seguintes condições da Expressão (6) : σ equiv ≤ fu βw ⋅ γ M 2 ∧ σ1 ≤ fu γM 2 (6) sendo: σ equiv – Tensão equivalente de Von Mises fu – Tensão nominal de resistência à tracção do elemento ou peça mais fraca γ M 2 – Coeficiente parcial de segurança por soldaduras igual a 1,25 βw – Factor de correlação que depende do tipo de aço (Art. 6.6.5.3 – do Eurocódigo 3) e replica no Quadro (5). Quadro 2 – Factor de correlação da soldabilidade βw em função do tipo de aço [4] 4.3 Verificação da segurança Para verificação da segurança ou dimensionamento de um cordão de soldadura podem ser utilizados dois métodos. O método simplificado ou o método direccional. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 20 LIGAÇÕES SOLDADAS O princípio geral que suporta qualquer dos métodos baseia-se na condição de que: Fw,Ed ≤ Fw,Rd (7) Sendo: Fw,Ed – Valor de cálculo da força actuante por unidade de comprimento; Fw,Ed – Valor de cálculo da força resistente por unidade de comprimento; 4.3.1 Método simplificado ou da tensão média No texto principal do EC 1993.1.8 (Art.º 4.5.3.3) [4] é feita referência ao método simplificado que dispensa a determinação das componentes das tensões no plano da soldadura. A respectiva fórmula de cálculo baseia-se no método da tensão média em que se considera que a resistência de soldadura é igual à tensão resistente de corte independentemente da direcção da força que nela actua. Uma vez que a menor resistência da soldadura corresponde a um estado de tensão de corte puro, este método conduz a resultados conservadores. Assim e considerando: fvw ,d – Valor de cálculo de tensão resistente ao corte de soldadura conforme Expressão (8) = fvwd fu × 3 1 β w ⋅ γ Mw (9) O valor de cálculo do esforço resistente da ligação da soldadura, independentemente da orientação do plano da soldadura, é dado pela Expressão (10): = FRd fu 3 × β w ⋅ γ Mw ⋅a (11) 4.3.1.1 Exemplo de ligação com cordões laterais Considere-se os cordões de ângulo numa ligação por sobreposição com 2 cordões laterais conforme esquematizado na Figura 23. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 21 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 23 – Cordões laterais sujeitos a esforço de corte Os cordões transferem um esforço axial, Fy , numa direcção paralela ao comprimento das soldaduras. Cada soldadura transmite uma força igual a 1 × Fy , considerando o método simplificado 2 teremos a seguinte condição de segurança expressões(7) e(11) para uma soldadura com um dado comprimento, l : Fy 2× a ⋅l ≤ fu 3 × βw ⋅ γ M 2 (12) Da expressão (12) pode determinar-se a espessura do cordão em função do seu comprimento ou vice-versa: a≥ 3 Fy × ⋅ βw ⋅ γ M 2 2 fu ⋅ l 3 Fy l≥ × ⋅ βw ⋅ γ M 2 2 fu ⋅ a (13) O valor da força solicitante deve ser obtido a partir da resistência dos elementos a ligar e que de acordo com o EC 1993-1-1 [5]: N pl = F= yd , Rd fy ⋅ A γM0 f y – Valor da tensão característica de cedência do aço; A – Secção transversa da peça γ M 0 – Coeficiente parcial de segurança para o aço tomado com o valor 1,1 Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 22 (14) LIGAÇÕES SOLDADAS Os valores de f y são dados no Quadro 3, devendo tomar-se, no caso de ligações com aços de diferentes tipos, o menor valor da resistência, f u . Quadro 3 – Valores nominais da tensão de cedência, f y , e de rotura fu para aço estrutural [5] Exercício a resolver: Dimensionar o cordão de ângulo da ligação da Figura 24 considerando que a sua resistência = = f u 510 MPa. deverá ser no mínimo igual das chapas que em aço S355 W – f y 355; Figura 24 – Exemplo de aplicação – Cordões de ângulo Resultado: a > 5,69 mm= 6mm. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 23 LIGAÇÕES SOLDADAS 4.3.2 Método direccional ou alternativo. Neste método as forças transmitidas por um cordão de comprimento unitário são decompostas em duas componentes tangenciais, τ ⊥ ,τ // , paralelas ao plano da soldadura, na direcção perpendicular e paralela ao seu eixo, e uma perpendicular, σ ⊥ , perpendicular ao plano de soldadura. Figura 25 – Definição das componentes da tensão actuante na secção de um cordão de ângulo A tensão equivalente considerada é a que resulta do critério de rotura dado pela Expressão (5) que agora se reescreve com os índices adequados à Figura 25: Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 24 LIGAÇÕES SOLDADAS σ equiv = σ ⊥ 2 + 3 × (τ ⊥ 2 + τ // 2 ) ≤ σ ⊥ ≤ 0, 9 × fu γM 2 fu (15) γM 2 Considere-se a ligação por cordões de ângulo solicitada obliquamente com uma inclinação, α , em relação ao eixo de soldadura (Figura 26). Figura 26 – Cordão de ângulo solicitado obliquamente O valor do ângulo α pode variar ente 0º e 90º. Com α = 0º a solicitação é tangencial – paralela ao eixo da soldadura, estando esta submetida ao corte puro. Esta situação corresponde ao caso da Figura 23. Sendo, 0 < α ≤ 90º , teremos uma solicitação perpendicular ao eixo do cordão em que as soldaduras estarão submetidas a um estado de tensão composto por corte e compressão/tracção. Assim e com base na nomenclatura da (Figura 26): F ⋅ cos α = τ // a ⋅l F ⋅ sin α 2 τ⊥ ⋅ = a ⋅l 2 (16) (17) e Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 25 LIGAÇÕES SOLDADAS F ⋅ sin α 2 σ⊥ ⋅ = a ⋅l 2 (18) Sendo a tensão equivalente igual a 2 σ equiv = 2  F ⋅ sin α 2   F ⋅ cos α   F ⋅ sin α 2  + × ⋅ ⋅ 3      +  ⋅ ⋅ ⋅ 2  a l 2 a l a l      2 (19) Quando α = 0 tem-se: F  F ⋅ cos α  = × 3 3×   a ⋅l  a ⋅l  2 = σ equiv (20) E no caso da Figura 26, com dois cordões tem-se que: F≤ fu ⋅ 2 ⋅ a ⋅ l 3 × βw ⋅ γ M 2 (21) Resultando para a espessura mínima do cordão, conhecido F: a≥ F ⋅ 3 × βw ⋅ γ M 2 fu ⋅ 2 ⋅ l (22) O valor de Fy é definido pela secção da peça menos resistente e pela tensão característica do aço, podendo calcular-se a espessura do cordão substituindo na Expressão (22) Fy pelo valor óbito da Expressão (14) e: a≥ 3 A fy × ⋅ ⋅ βw ⋅ γ M 2 2 l fu (23) em que: A – Área da secção da peça de ligação; f y – Tensão de cedência característica da peça em que a peça é ligada. 2 σ equiv = 2  F ⋅ sin α 2   F ⋅ cos α   F ⋅ sin α 2  ⋅ ⋅   + 3×    + 2  2   a ⋅ l   a ⋅ l  a ⋅l Quando α = 90º tem-se: Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 26 2 (24) LIGAÇÕES SOLDADAS 2 σ equiv 2  F  F 2 2 F = ⋅ ⋅  + 3 ×   = × 2 a ⋅l  a ⋅l 2   a ⋅l 2  (25) Pode, assim, constatar-se que no caso de cordões frontais, α = 90º o método alternativo é mais económico do que o método da tensão média, numa relação que se compra dividindo o valor da Expressão (25) com o da Expressão (20) cujo resultado é 2 / 3  82% . Para valores intermédios de, α , a economia varia conforme se ilustra Figura 27 onde se marca em ordenadas a relação entre espessuras a ' / a em função do valor do ângulo em que a força, F, actua. Figura 27 – Redução relativa (a´/a) da espessura do cordão em função do método de cálculo. 4.3.2.1 Exemplo de ligação com cordões laterais e frontais Considere-se o mesmo exemplo da Figura 26 que se repete abaixo: Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 27 LIGAÇÕES SOLDADAS Repare-se que o cordão de comprimento L2 com 150 mm é um cordão frontal e para tal pode-se aproveitar essa circunstância para dimensionar o cordão de ângulo da ligação considerando que a sua resistência deverá ser no mínimo igual das chapas que em aço S355W, tal como no exemplo apresentado na página 21. Resultado: Na resolução do exercício verificar-se-á que com um cordão uniforme d espessura (a=5.4 mm) a resistência dos cordões laterais é igual a 708.03 kN e do cordão frontal igual a 260.14 kN, sendo a soma dos dois valores a resistência da peça de menor de secção. Em alternativa fixando-se a espessura do cordão frontal em 6 mm a dos cordões laterais será de 5.2 mm. 4.3.2.2 Exemplo de ligação com cordões laterais e frontais De uma forma geral e atendendo ao limite geométrico dos cordões de soldadura o projectista poderá decidir o comprimento e ou a espessura de um cordão. Considere-se o seguinte exemplo para uma ligação por empalme. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 28 LIGAÇÕES SOLDADAS Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 29 LIGAÇÕES SOLDADAS 4.3.3 Soldaduras de ângulo – cordão frontal Para cordões frontais o método alternativo é mais vantajoso que o método de tensão média, resultando numa economia da espessura do cordão de cerca de 82%, como se viu. No caso de ligações constituídas por dois cordões frontais (Figura 28) de comprimento l e de igual espessura, o valor mínimo da espessura do cordão é dado por: 2× 2 × fu ⋅ l ⋅ a ≥F βw ⋅ γ M 2 (26) Figura 28 – Soldadura constituída por dois cordões frontais. Da Expressão (26) pode retirar-se o valor mínimo da espessura dos cordões neste caso particular: a≥ 2 × 2 γ M 0 ⋅ fu × f y ⋅ t βw ⋅ γ M 2 (27) Esta expressão permite determinar a espessura mínima dos cordões apenas em função do tipo de aço e da espessura da chapa, t, uma vez que se considere a força, F, por unidade de comprimento da soldadura. A comparação entre a espessura equivalente de um cordão frontal ( α = 90º ) e a de um cordão lateral ( α = 0º ) de acordo com o método de cálculo pode ser deduzida facilmente, em função do tipo de aço e espessura das chapas conforme se resume no Quadro 4. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 30 LIGAÇÕES SOLDADAS Quadro 4 – Espessura mínima para dois cordões em função espessura da chapa, t. Método de cálculo Método alternativo Método simplificado 4.3.3.1 S235 S275 Tipo de aço S355 a ≥ 0, 46 × t a ≥ 0, 48 × t a ≥ 0,57 × t a ≥ 0,59 × t S420 S460 a ≥ 0,55 × t a ≥ 0,71× t a ≥ 0,87 × t a ≥ 0,68 × t a ≥ 0,75 × t a ≥ 0,92 × t Exemplo de ligação com soldaduras frontais Determinar o valor do esforço de tracção FSd que pode ser resistido por uma ligação soldada em aço S355 conforme se ilustra na Figura 29 com base em três pressupostos: – (a) Soldadura de penetração total ou de topo; – (b) Soldadura em K de penetração parcial; – (c) Soldadura de ângulo. Figura 29 – Exemplo de cálculo Resposta: Caso (a): 968 kN; caso (b) Min {968; 733} kN; caso (c) 733 kN 4.3.3.2 Exemplo de ligação com cordões laterais e frontais Verifique a segurança dos cordões de soldadura da ligação da viga a um pilar através de uma chapa de acordo com a Figura 30. Considere que o aço utilizado é da Classe S275 (Fe430). Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 31 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 30 – Ligação viga – pilar com chapa de interposição Considere que o esforço transverso VSd é transmitido com a excentricidade indicada. 4.3.4 Ligações por sobreposição com entalhes (Slot And Plug) Em certos casos há necessidade ou apenas possibilidade, de realizar as soldaduras por sobreposição realizando furações circulares (plug) ou ovalizadas (slot) na chapa acessível. As furações podem ser completamente ou par5cialmente preenchidas com o metal de adição. A resistência destas soldaduras é calculada, em geral, pelo do método da tensão média, como sucede nos cordões de ângulo. Para efeitos de dimensionamento a área da secção da soldadura é considerada com o mesmo valor da área das furações circulares (i) ou ovalizadas (j). De acordo com o esquema da Figura 31 a força resistente de cálculo é dada de acordo com a seguinte expressão: q  p π  π fu 2 =  ∑ × d1i + ∑ × d 02 j + L × d 0 j  × FRdw  i 1=  β ×γ × 3 = j 1 4  4  w Mw Sendo, além da simbologia já definida: d 0 ; di – Diâmetro das furações ovalizadas e circulares; L – Comprimento da secção recta da furação ovalizadas; Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 32 (28) LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 31 – Geometria de furações ovalizadas e distâncias mínimas. 4.3.4.1 Ligação viga – pilar com continuidade Perfis IPE 300 em aço S235. Secções da classe 1 [5] cf. Figura 32. Figura 32 – Exercício: Soldadura viga – pilar com continuidade (IPE 300) Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 33 LIGAÇÕES SOLDADAS Começamos por determinar o valor do esforço de tracção máximo, T , no banzo superior da viga que é o mesmo do banzo exterior do pilar. T = M p wp ⋅ f y ;= f y 235 MPa = hv hv wpx 628 = = cm3 628000 mm3 hv = 300 mm = T 628000 × 235 = 491933 N ~ 491.9 KN 300 Com base neste esforço determina-se o valor da espessura necessária na alma do nó, e : τ ⋅ e ⋅ hc =491,933 N f y 235 = = 135,67 MPa 3 3 491,933 = 12,08 mm= > twb 7,1 mm e≥ 135,67 × 300 = τ Verificando-se que a espessura da alma do perfil não é suficiente tw < e ↔ 7,1 < 12,08 O esforço da tracção, T , terá de ser equilibrado pela resultante de tensões tangenciais na alma e pela componente horizontal do esforço de nervuras, Fn , de reforço inclinadas a 45º. Fn ⋅ cos θ= f y ⋅ Ω n ⋅ cos θ T = F + Fn ⋅ cos θ = τ ⋅ tw ⋅ hp + f y ⋅ Ω n ⋅ cos θ Pelo que a secção da alma das nervuras, Ω n , deverá ser tal que: 491,933 = 135,67 × 7.1× 300 + 235 × Ω n ⋅ 2 [kN] 2 Vindo para a espessura das nervuras: 1 1221,37 = ⋅ Ωn = 610,68 kN 2 2 610,68 Ωn = 75 × en → en = = 8,14 mm 2 75 Adoptando-se um valor en = 10 mm, cf. Figura 33. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 34 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 33 – Nervuras de reforço do nó de ligação de IPE 300 em S235 Cálculo das soldaduras: Tendo presente a nomenclatura definida para as zonas soldadas (Figura 34) e a expressão da verificação da segurança, F fu ≤ : 2×l ⋅ a 3 × β w ⋅ γ Mw Figura 34 – Cálculo de soldaduras de nó de ligação IPE 300/IPe300 com cordões de ângulo Nas soldaduras A a≥ 3 F 360 MPa × ⋅ β w ⋅ γ M 2 ; fu = 2 fu ⋅ l 0,8; γ M= 1, 25 →= l 278,6 mm; F= 491,933 kN β= w 2 a≥ 3 491933 × × 0.8 ×1.25 = 4, 24mm > 3,0 mm 2 360 × 278.6 Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 35 LIGAÇÕES SOLDADAS a≥ 2 F × ⋅ βw ⋅ γ M 2 = 2 fu ⋅ l 2 491933 × ⋅ 0,8 ⋅1, 25 ≈ 7 mm 2 360 ⋅142,9 Soldaduras B Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 36 LIGAÇÕES SOLDADAS Soldadura do rigidizador diagonal: Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 37 LIGAÇÕES SOLDADAS 5 Ligação viga – pilar (ligações rectas) Nas ligações entre vigas e pilares em que os seus nós mantêm as secções dos elementos ligados, i.e., a inércia das secções não varia na intersecção, há que estudar se a transmissão de esforços de tracção e de compressão é assegurada. Considere-se a designação das espessuras d de uma secção em I ou H conforme Figura 45. Figura 35 – Designações em inglês abreviadas das espessuras do banzo e alma de uma secção 5.1 Transmissão de esforços de tracção Na zona de tracções, assinalada com um círculo na Figura 46, o esforço de tracção do banzo da viga para a alma do pilar, pode obrigar ou não ao reforço do pilar. Figura 36 – Transmissão do esforço de tracção do banzo da viga Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 38 LIGAÇÕES SOLDADAS É necessário garantir que a soldadura de ligação tem resistência igual ao superior ao valor da máxima força de tracção que pode ser transmitida, que não ocorre nem rotura da lma do pilar e ou plastificação do banzo do pilar (Figura 47). Figura 37 – Modos de rotura da ligação viga7pilar sem reforço O valor do esforço de tracção que pode ser transferido sem reforço do pilar dependendo da sua resistência nesta zona tendo presente diversas configurações de rotura que a seguir se descrevem 5.1.1 Pilar sem rigidizadores O dimensionamento, ou a verificação da segurança, consiste em verificar se a resistência somada de cada uma das zonas do pilar é igual ou superior à resistência à tracção do banzo da viga, T . Não existindo qualquer reforço, o valor do esforço de tracção, T , é comparado com dois esforços de tracção resistentes: T ≤ FT 1 + FT 2 (29) FT 1 − Resistência proporcionada pela tracção na alma (web) do pilar (column) em que se considera que esta tem uma secção efectiva cuja área é dada por: Aef = t fb ⋅ (twc + 2 ⋅ rc ) em que rc − é o raio de concordância entre a alma e o banzo do pilar, vindo para FT 1 : FT 1 = Aef ⋅ f yb = t fb ⋅ (twc + 2 × rc ) ⋅ f yc (30) Com f yb − tensão de cedência do aço da viga (beam) Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 39 LIGAÇÕES SOLDADAS f yb − tensão de cedência do aço da viga (beam); f yc − tensão de cedência do aço do pilar (column). Figura 38 – Definição da secção efectiva da alma de um pilar O valor de FT 2 − corresponde à parcela da resistência conferida pela flexão do banzo do pilar. Para esta parte adopta-se um modelo de cálculo que considera que a resistência proporcionada pela flexão do banzo do pilar se restringe a um dado comprimento. Assemelha-se esta resistência ao de uma “placa” apoiada em 3 bordos (Figura 49). O valor de FT 2 é dado pela expressão semi-empírica: FT 2 =2 ⋅ m p ⋅ C em que: m p − Momento de plastificação do banzo do pilar por unidade de comprimento; C − Constante igual tomada com um valor igual a 14; 2 Como m p = t yc / 4 vem para FT 2 : Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 40 (31) LIGAÇÕES SOLDADAS FT 2 =7 × f yc ⋅ t 2fc (32) Figura 39 – Resistência conferida pelo banzo do pilar Somando o valor da Expressão (37) com a Expressão(38) obtém-se: FT 1 + FT 2 = f yb ⋅ t fb ⋅ ( twc + 2 × rc ) + 7 × f yc + t fc 2 (33) Esta Expressão (40) permite definir uma largura efectiva da alma do pilar considerando as duas parcelas tal que:  7 × f yc + t fc 2  FT = FT 1 + FT 2 = f yb ⋅ t fb ⋅  ( twc + 2 × rc ) +   f yb ⋅ t fb   (34) Ou de forma condensada: Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 41 LIGAÇÕES SOLDADAS FT = f yb ⋅ t fb ⋅ beff (35) Sendo: beff = twc + 2 × rc + 7 × f yc + t fc 2 f yb ⋅ t fb < 7 × t fc (36) t fc − Espessura do banzo do pilar t fc − Espessura do banzo da viga O valor da largura efectiva, beff , na Expressão (43) deve ser limitada a sete vezes a espessura do banzo da secção do pilar. Por outro lado é necessário garantir que o aço do banzo de viga entre em cedência antes da rotura da soldadura ou do banzo do pilar e que o valor de cálculo da resistência de banzo do pilar seja pelo menos igual ou superior a 70% da resistência do banzo de viga. T = t fb ⋅ b fb ≤ f yb ⋅ t fb ⋅ (twc + 2 × rc + 7 × t fc ) FT ≥ 0,70 × f yb ⋅ t fb ⋅ b fb (37) 5.1.2 Pilar com rigidizadores Nos casos em que a condição da Expressão (44) não se verifica a ligação tem de ser reforçada por nervuras de rigidez (Figura 50). Figura 40 – Reforço da alma do pilar com rigidizadores A função do rigidizador é transferir directamente para a alma do pilar o esforço de tracção correspondente ao banzo da viga. O seu comprimento, lrig , depende do comprimento do Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 42 LIGAÇÕES SOLDADAS cordão de soldadura, havendo vantagem que sejam curtos para serem facilmente aplicáveis entre os banzos do pilar. A sua secção é igual à do banzo da viga (Figura 51). Figura 41 – Posicionamento de rigidizador na alma de um pilar 5.1.3 Resistência da alma do pilar A força de tracção , T , da viga distribui-se na alma do pilar ao longo de um comprimento, beff , que depende da geometria da secção do perfil e da espessura dos cordões de soldadura, a . A resistência da alma do pilar é dada nestes termos: FR = f yc ⋅ twc ⋅ beff (38) Em que twc − Espessura da alma do pilar; beff = t fb + 2  2 × a + 2,5 × (t fc + rc )  ; a − espessura do cordão de soldadura do banzo da viga ao banzo do pilar. Devendo verificar-se a condição: T = f yb ⋅ b f ⋅ t fb ≤ FR A verificação da condição anterior pode obrigar a reforçar a alma do pilar ( twc ) com placas de rigidez ou com placas complementares. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 43 LIGAÇÕES SOLDADAS 5.2 Ligação Viga-Pilar Exemplo HEM (mm3) Wp 220 HEM (mm3) 1419.000 Verificação sem qualquer reforço O Momento resistente da viga é: M b = wpl ⋅ f y = 1 419 000 × 235  333, 47 kN × m E o esforço de tracção no banzo da viga é dado por: T= 333, 47  1389, 4 kN 0, 24 A resistência proporcionada pela alma do pilar, FT 1 é dada por: FT 1 = t fb ⋅ (twc + 2 × rc ) ⋅ f yb = 26 × (7,5 + 2 ×18) × 235 = 265,79 kN FT 2 =7 × f yc ⋅ t fc 2 =7 × 235 ×12,52 =257,03 kN Como T > FT 1 + FT 2 1389, 4 > 257,03 + 265,79 (KO) é necessário reforçar a ligação. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 44 920.000 260 LIGAÇÕES SOLDADAS Distribuindo a força por nervura nas ligações soldadas em partes iguais obtemos por nervura um valor igual a Frig = 1394,9  694,7 kN 2 Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 45 LIGAÇÕES SOLDADAS Assegurando que a resistência da soldadura do rigidizador é feita com 2 cordões laterais e 2 cordões frontais , tem-se que a resistência das soldaduras deve ser Ffrontal =347,5 KN e Flatera =347,5 KN. Pelo método alternativo para os cordões frontais a espessura a num comprimento de 108 mm: a= 2 347500 × × 0,8 ×1, 25 = 6.31 mm 2 360 ×108 Mantendo a mesma espessura para os cordões laterais virá para o seu comprimento: l≥ 3 347500 132,5 mm (cf. Esquema) × × 0,8 ×1, 25 = 2 360 × 6,31 Resistência da alma do pilar. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 46 LIGAÇÕES SOLDADAS A espessura de reforço necessária será tal que beff = 26 + 2 2 × 6,3 + 5 × (12.5 + 24) = 226,32 mm FR ,td =235 × 226,3 × 7.5  399 kN = T 1389.4 kN > F = 399 kN , pelo que é necessário reforçar a alma do pilar. R ,td FReforço= 1389, 4 − 399= 990,5 kN ; tref ⋅ f yk .beff = 990, kN Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 47 LIGAÇÕES SOLDADAS 990500 = 18.9 mm 226,3 × 235 = tref Considerando que o reforço é realizado por duas chapas de igual espessura, tref = 18,9  7,5 mm : 2 Adopta-se duas chapas de reforço de 10mm cada pelo que tref = 2 × 10  20 mm Figura 42 – Posicionamento das chapas de reforço da alma do pilar Devido ao espaço necessário para realizar a soldadura e à curvatura de transição entre o banzo e a alma do pilar, a resistência do reforço não é mobilizada integralmente e as seguintes limitações para o reforço da alma têm de ser atendidas: tref > twc – a espessura das chapas do reforço tem que ser igual ou superior à espessura da alma do pilar. Se se usar apenas uma placa: ( ) A espessura total efectiva de reforço twc + trefc ≤ 1, 4 × twc Se usar uma placa de cada lado, a espessura total efectiva de reforço: (t wc + tref ) ≤ 2,8 × twc Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 48 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 43 – Posicionamento dos reforços da alma do pilar No caso do exemplo decorrente, o valor máximo para a largura efectiva da alma reforçada é: twc ,eff = 2,8 × 7,5 mm = 21 mm , donde FRTd= 235 × 226,3 × 2= 1116.8 kN Valor inferior ao necessário T = 1389, 4 kN pelo que não se verifica a segurança, sendo necessário recorrer a outro tipo de reforço através de rigidizadores oblíquos. 5.3 Transmissão de esforços de compressão A acção da força de compressão do banzo de viga num pilar sem reforço pode provocar encurvadura localizada da alma do pilar. Do mesmo modo que para tensões de tracção, o modelo de cálculo admite que a alma do pilar não pode enfunar para valores da tensão média superiores à tensão de cedência, ao longo de um comprimento efectivo beff . Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 49 LIGAÇÕES SOLDADAS FCR = f yc ⋅ twc ⋅ beff ⋅ R sendo: R – Coeficiente de redução dado por R = 1, 25 − 0,5 × σn ≤ 1,0 f yc Em que σ n é a tensão no pilar devido ao esforço axial actuante do(s) pisos superiores, só devendo ser aplicado quando σ n > 0,5 × f yc . No exemplo considera-se que σ n < 0,5 × f yc . Com bef = 226,3 mm, tem-se: Fc = 235 × 7,5 × 226.3 = 399 kN < 1389, 4 kN pelo que o problema do reforço da alma também se põe tal como no esforço de tracção. Esta impossibilidade de reforçar a alma do pilar obriga a utilização de rigidizadores. Estes elementos transferem os esforços de tracção na parte que ultrapassa o valor proporcionado pela resistência da alma do pilar. O banzo inferior da viga deve ser prolongado para o interior do pilar como se apresenta na resolução do exemplo que temos vindo a tratar. A resolução desta ligação terá que passar pela utilização de nervuras de rigidez, rigidizadores, uma vez que as chapas de reforço alma do pilar não são eficazes. Utilizando dois rigidizadores, um para cada face da alma e atendendo à figura, o equilíbrio dos esforços horizontais obriga a que: 2 × Fn cos α = T − FR FR e Fn , são respectivamente os esforços de tracção resistidos pela alma do pilar e pelo rigidizador, sendo T o valor do esforço a transmitir. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 50 LIGAÇÕES SOLDADAS Sendo α = arctan 220 = 40.23 , virá, portanto que o esforço a que deve resistir cada um dos 260 dois rigidizadores: Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 51 LIGAÇÕES SOLDADAS = Fn 1389, 4 − 399 1389, 4 − 399 = = 648, 25 kN 2 × cos α 2 × 0,76339 A largura máxima de cada rigidizador é bn = 260 − 10 = 125 mm e assim a espessura mínima 2 de cada rigidizador, tn , é obtida pela expressão: = tn tn ⋅ bn ⋅ f y = 648, 25 kN , donde 648250 = 22 mm 125 × 235 Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 52 LIGAÇÕES SOLDADAS 6 Ligação viga – pilar com inércia variável Considere-se o exemplo da Figura 35. Admita-se que os esforços que actuam na secção (1) são o momento flector, o esforço axial e esforços transversos na secção (1) transmitidos pelo perfil que constitui a viga e ou o pilar, sendo resultado de dimensionamento elástico realizado previamente. Figura 44 – Nó reforçado com goussets rectos. Os três principais problemas a resolver são: 1 – A resistência à flexão da parte do nó de inércia variável. 2 – A resistência à encurvadura localizada. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 53 LIGAÇÕES SOLDADAS 3 – A transmissão das tensões de corte na parte BDFE da alma e os esforços nos banzos que envolvem a referida área. O dimensionamento do nó é baseado em duas hipóteses: 1 – O diagrama de momento é linear desde o ponto de momento nulo ( M = 0 ) até ao centro do nó (ponto H). 2 – Na extremidade do perfil laminado, (ponto 1) forma-se uma rótula plástica, tal que: M= wp ⋅ f y . p1 As espessuras dos banzos e da alma das partes do nó com inércia variável (gousset), são como iguais às dos perfis laminados adjacentes 1. É necessário verificar se na secção 2 – que passa pelo vértice interior da ligação (B) – o módulo plástico é suficiente para resistir ao Momento M2. Se assim for, não é necessário verificar as secções intermédias entre as secções (1) e (2). Uma vez que sendo α < β , α corresponde à variação assumida como linear do diagrama de momentos actuantes e β o ângulo de inclinação do gousset. Para o dimensionamento em (2) dever-se-ia corrigir a espessura do banzo superior do gousset para ter em conta que os banzos não são paralelos de forma a fazer coincidir a posição do eixo neutro com a das peças laminadas adjacentes, que se situam a uma altura de tal forma que: e' = e , sendo: cos β e' – Espessura do banzo superior do gousset e – Espessura dos banzos dos perfis laminados 1 Situação que é considerada corrente. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 54 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 45 – Correcção da espessura do banzo (1-2) cf. Figura 35 Para valores correntes da inclinação ( β  20º ) a correcção é desprezável, admitindo-se que a linha neutra se situa à mesma cota dos perfis adjacentes e que a secção do gousset é simétrica. É também necessário materializar um apoio lateral efectivo do banzo inferior (interior) nos pontos A, B e C. Como a alma impede a curvatura do banzo em torno do seu eixo de menor inércia (XX), a questão reside em verificar a encurvadura em torno do eixo de maior inércia do banzo YY. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 55 LIGAÇÕES SOLDADAS Admite-se que o banzo está sujeito a uma compressão uniforme ( f y ) com valor igual à tensão de cedência do aço e que a encurvadura do banzo ocorreria como se tratasse de um pilar biarticulado entre os pontos de ligação (A-B) e (B-C). Considerando a carga crítica de Euler: π2 ⋅E⋅I Pcr = e fazendo E = Et o valor módulo de elasticidade tangente, tan β tem-se, l 2 cr conforme figura:   σ − σ 2  ∆σ p =ε ⋅ 1 −  tan β =   , admitindo-se os seguintes valores médios para o  ∆ε   σ e − σ p     módulo de elasticidade tangente, Et , em função do tipo de aço (Quadro 5). Quadro 5 – Valores médios do módulo de elasticidade tangente, Tipo de aço S235 (Fe360) S275 (Fe430) S375 (Fe510) Et (MPa) 6300 5600 4360 Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 56 Et LIGAÇÕES SOLDADAS A carga critica no banzo não pode ser inferior à resistência do banzo de largura, b , e espessura, t . Figura 46 – Encurvadura de banzo comprimido de largura Considerando = I área A= 2×b i y 2 ⋅ A , o momento de inércia do banzo comprimido cuja secção tem de t ⋅ b e sendo o valor da resultante de compressões em regime plástico C= A ⋅ f y , obtém-se o valor do comprimento crítico lcr , na situação em que Pcr ≥ C , uma vez que o raio de giração é b / 12 : lcr Et ≥π ⋅ i fy → lcr ≥ b ⋅ π . Et 12 ⋅ f (39) (40) y Por exemplo para um aço S235 (Et=6300 MPa e fy =235) lcr = b ⋅ π ⋅ 6300 = 4,7 × b 12 × 235 Podendo organizar-se o seguinte quadro que nos dá o comprimento crítico em função do tipo de aço e da largura do braço do banzo (Figura 37). Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 57 LIGAÇÕES SOLDADAS Quadro 6 – Comprimento critico dos banzos compreendidos em goussets rectos, em função da sua largura (b) Aço lcr 4,7 x b S235 (Fe360) 4,1 x b S275 (Fe430) 3,2 x b S375 (Fe510) A expressão (29) despreza o efeito de travamento dado pela alma e pelo encastramento elástico do banzo nos banjos adjacentes. Nos casos em que o comprimento crítico dado pela Expressão (29) seja inferior ao comprimento do banzo do gousset é necessário dispor de pontos de apoio intermédios (nervuras) ou aumentar a altura do gousset na secção (2). Verifica-se que para valores de l / b > 14,8 é necessário dispor de espessuras nos banzos do gousset cerca de 2.1 vezes a espessura dos banzos dos perfis laminados. Se admitirmos que a tensão crítica de encurvadura do banzo varia linearmente com o seu desenvolvimento entre l/b = 4,7 e l/b = 14,8 (para S235), deve-se aumentar o aumento de espessura relativa ∆e / e da mesma forma: ∆e L  =k ⋅  − 4,8  e b  (41) para: L / b = 14,8 → ∆e 2,1 − 1 = = 1,1 e 1 O que significa que na Expressão (31) k = 0,11 , donde resulta que o aumento de espessura relativa do banzo comprimido do gousset deve obedecer à seguinte expressão: ∆e L  = 0,11×  − 4,8  logo a espessura do banzo terá que ser: e b  eg = (e + ∆e) = e ⋅ (1 + 0,11× ( L / b − 4,8) ) Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 58 (42) LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 47 – Resistência ao corte da alma As tensões de corte na alma (BDEF) são analisadas tendo por considerações análogas as que foram apresentadas para um nó sem “goussets”. Dimensiona-se a secção das nervuras tomando o caso geral de um nó representado na Figura 38 de um pórtico com dois elementos ligados com inclinações diferentes β1; β 2 . Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 59 LIGAÇÕES SOLDADAS Para o estado limite último de resistência admite-se a formação de rótulas plásticas nas secções perpendiculares aos eixos dos elementos direcção BD e BE, em que o aço dos banzos se encontram sob uma tensão com valor igual igual à tensão de cedência ( f y ). No ângulo reentrante, em B, os banzos interiores exercem um esforço resultante na direcção BF. Na ausência de uma nervura de rigidez este esforço terá que ser absorvido pela alma, no entanto a alma encontra-se totalmente plastificada pelas tensões de flexão que actuam nas secções BD e BE pelo que não se pode considerar qualquer capacidade resistente. Assim é necessário dispor de um par de nervuras diagonais ao longo de BF. No ângulo exterior, em F, a situação é mais favorável já que uma parte do esforço transmitido pelo banzo pode ser absorvido pela resistência ao corte ao longo das direcções EF e DF, o que reduz o valor da componente dos esforços nos banzos que deve ser absorvido pelas nervuras diagonais em F. Por esta razão a secção das nervuras de rigidez será fixada pela condição de equilíbrio imposta pelo caso do ângulo reentrante “B”. O equilíbrio das forças horizontais no nó (ponto B) das forças aí actuantes devido aos banzos BA e BC e devido à nervura que permitem escrever a equação: f y ⋅ Ω n ⋅ cos θ − f y ⋅ Ωc1 ⋅ cos( β1 + γ ) + f y ⋅ Ωc 2 ⋅ sin β 2 = 0 Em que: Ω n − área da nervura de rigidez; Ωc1 − área do banzo comprimido entre A e B; Ωc 2 − área do banzo comprimido entre B e C; β1; β 2 ; γ e θ − Ângulos indicados na Figura 38. donde se deduz: Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 60 (43) LIGAÇÕES SOLDADAS Ω ⋅ cos( β1 + γ ) − Ωc 2 ⋅ sin β 2 Ω n = c1 cos θ (44) Os esforços máximos que actuam no ângulo exterior F são indicados, a partir do equilíbrio das respectivas componentes horizontais.  f (a ⋅ hg )  f y ⋅ Ωt1 ⋅ cos γ −  v ⋅ cos(θ + γ )  cos γ − f y ⋅ Ω n ⋅ cos θ = 0  cos θ  Pelo critério de rotura de von Mises, f v = fy 3 , e resolvendo a equação determina-se a área da secção da nervura Ω n :  Ω ⋅ t1 a ⋅ hg ⋅ cos(θ + γ )  = Ωn  −  ⋅ cos γ 3 ⋅ cos 2 θ   cos θ (45) Em que: t1 – Espessura do banzo exterior Ωt1 – área do banzo exterior do gousset. hg – Altura do gousset na secção EB. a – Espessura da alma do gousset. Estas nervuras devem ser soldadas à alma e aos banzos do gousset. Se na Expressão (35) se obtiver um valor negativo, tal significa que a resistência ao corte da alma é suficiente para transmitir os esforços dos banzos exteriores. É também conveniente dispor de nervuras nos pontos A e C para absorver as forças de desvio na ligação dos elementos laminados ao gousset. As secções dessas nervuras estão determinadas nos esquemas da Figura 39 Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 61 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 48 – Nervuras de ligação nos pontos de desvio do nó Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 62 LIGAÇÕES SOLDADAS EXERCÍCIO: Reforçar os nós do pórtico da Figura 40 para atender ao diagrama de esforços, apresentados assumindo que todos os elemento são da série IPE 300, em aço S235 (Fe 360). Figura 49 – Exercício de aplicação – Reforço de nó de portico Na Figura 41 é feita a linearização do diagrama de momentos flectores, permitindo determinar o valor dos esforços na viga a distância X’ da face externa do pilar, a partir do qual é necessário reforça a viga e o pilar, calculado o momento de plastificação da secção do IPE 300 e o momento máximo no nó. M cRd =f y ⋅ wpl γM0 =235 × 628000  134,16 kN ⋅ m 1,1 Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 63 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 50 – Linearização do diagrama de momentos flectores Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 64 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 51 – Exercício – Geometria de nó reforçado Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 65 LIGAÇÕES SOLDADAS Para o S235, assume-se o módulo de elasticidade tangente, Et = 6300 MPa , pelo que Et 6300 lcr = b ⋅ π ⋅ = 150 × π ⋅ = 704 mm = 0,704 m > 0,585 m ,O.K., conforme 12 ⋅ f yd 12 × 235 Figura 42. Cálculo de nervura diagonal ao longo da direcção (3-3) Com base na Expressão (33) tem-se: − f y ⋅ Ω n ⋅ cos 45 − f y × (150 ×10,7)sin 20 + f y × (150 ×10.7) × cos 20 = 0 → Ωn (150 ×10.7) × (cos 20 − sin 20) = 1356.6 mm 2 cos 45 considerando a nervura com uma largura igual a dos perfis laminados = en 1356.6 = 9, 49 mm  10 mm 150 − 7,1 Resolvendo para os banzos exteriores do nó: θ = 45º = hg 0.50 ≈ 500 mm γ =0 Obtém-se a=7,1mm (espessura da alma do gousset igual ao IPE 300) Resistência ao corte: 150 × 7,1 7,1× 500 × cos(45 + 0)  Ω n = − ×1 =−1392 mm 2  2 cos 45 3 × cos 45   O valor negativo significa que a resistência ao corte da alma é suficiente para transmitir os esforços dos banzos exteriores. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 66 LIGAÇÕES SOLDADAS Nervuras de ligação do gousset ao perfil (secção (1)) Ωn1 =Ωn ⋅ sin 20º =150 ×10.7) × sin 20º =548.94 mm 2 adoptando a mesma largura que a dos perfis vem para a espessura desta nervura: = e 548.94 = 3.84 mm . (150 − 7,1) Adopta-se uma espessura para as nervuras nos pontos de transição igual a 4 mm. Figura 52 – Nervuras de transição – cortes 1 na Figura 42. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 67 LIGAÇÕES SOLDADAS Figura 53 – Exercício Esquema final do nó reforçado com inércia variável Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 68 LIGAÇÕES SOLDADAS 1O escorvamento consiste em após ligar a alimentação da máquina de soldar, com a cara protegida pela máscara de soldadura, esfregar a ponta do eléctrodo na peça a soldar, numa distância de 1 a 2 cm, o que produzirá faíscas eléctricas, afastar o eléctrodo 4 a 5 mm para estabelecer o arco eléctrico e aproximar o eléctrodo a 2 ou 3 mm da peça e começar a soldar. Bibli0grafia [1] L. S. S. F. Santos, manual de EXECUÇÃO DE ESTRUTURAS METÁLICAS, CMM - Associação Portuguesa de Construção Metálica e MIsta, 2011. [2] ISQ - Instituto de Soldadura e Qualidade, “Inspeção Visula de Soldadura,” 2018. [Online]. Available: https://formacao.isq.pt/formacao/catalogo/detalhe.asp?id_curso=9794. [Accessed outubro 2018]. [3] European Standars, Welding - Fusion-welded joints in steel, nickel, titanium and their alloys (beam welding excluded) - Quality levels for imperfections (ISO 5817:2014), Brussels: EN ISO Standars, 2014. [4] EUROPEAN COMMITTE FOR STANDASDIZATION, EN 1993-1-8 EUROPEAN STANDARD, Brussels: CEN – EUROPEAN COMMITTE FOR STANDASDIZATION, 2005, p. 135. [5] CEN - Committe Européen de normalization, Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules, Brussels: CEN - Committe Européen de normalization, 2005. Rui de Camposinhos (Professor Coordenador com Agregação) 69