TOBIT.pdf

TOBIT Herdiana Anggrasari, Aura Dhamira, Chanifah, Trisna Wahyu S. Putri Pascasarjana Ekonomi Pertanian, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta Model rergresi Tobit pertama kali dikemukakan oleh James Tobin pada tahun 1958 ketika ia menganalisa pengeluaran para rumah tangga di Amerika Serikat untuk membeli mobil. Pengeluaran untuk mobil di beberapa rumah tangga menjadi nol (karena rumah tangga tersebut tidak membeli mobil), dan hal ini sangat berpengaruh terhadap hasil analisa regresi. Ia menemukan bahwa jika tetap menggunakan OLS, perhitungan parameter akan cenderung mendekati nol juga dan menjadi tidak signifikan, atau jika menjadi signifikan, nilainya mengalami bias (terlalu tinggi atau terlalu rendah) dan juga tidak konsisten (jika ada data baru, hasilnya tidak sama atau tidak sesuai dengan hasil semula) (Suhardi, 2001). Pengertian Model Tobit Regresi model tobit menurut Gujarati (2003) adalah analisis regresi yang digunakan untuk variabel tak bebas yang sebagian datanya berskala diskrit dan sebagian data berskala kontinu. Model tobit juga dikenal sebagai censored atau variabel dependen terbatas karena restriksi pengambilan nilai oleh data variabel tak bebas atau variabel terikat. Model tobit adalah kerangka pemodelan yang sesuai bila variabel dependen nol untuk sebagian besar sampel, namun secara kasar didistribusikan secara terus menerus melalui nilai positif (Wooldridge, 2014). Pentingnya Model Tobit Banyak penelitian menggunakan alat analisa regresi berganda. Hal ini karena ada beberapa keunggulan dari analisa tersebut. Sebagian besar analisa yang dilakukan akademis Indonesia menggunakan metode ordinary least squares (OLS). Namun untuk analisa menggunakan variabel tidak bebas yang censored, yaitu nilai dari variabel tidak bebas tersebut terbatas atau sengaja dibatasi, metode OLS tidak dapat digunakan karena parameter yang dihasilkan oleh OLS mengalami bias dan juga tidak konsisten. Untuk mengatasi kekurangan tersebut, harus digunakan metode regresi Tobit, yang dikembangkan oleh Tobin (1958). Metode Tobit digunakan karena data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data yang censored, yaitu nilai dari variabel dependen dibatasi. Jika metode OLS digunakan dengan data tersebut, maka hasil regresi akan menjadi bias dan tidak konsisten. Dalam penggunaan metode analisis regresi untuk penelitian bidang sosial dan ekonomi, banyak ditemui struktur data dimana variabel responnya (dependen) mempunyai nilai nol untuk sebagian observasi, sedangkan untuk sebagian observasi lainnya mempunyai nilai tertentu yang bervariasi. Struktur data seperti ini dinamakan data tersensor (censored data). Oleh karena itu Model Tobit menjadi penting karena akan ada penelitian yang tidak memiliki data yang lengkap. Model ini dapat digunakan saat terdapat sampel yang hanya memiliki data untuk variabel independen, tetapi tidak memiliki data untuk variabel dependen. Suatu estimasi regresi tidak dapat dilakukan hanya dengan menggunakan data dari kelompok sampel yang memiliki informasi data yang lengkap (n1). Jika kita melakukan estimasi hanya berdasarkan n1, intersep dan koefisien slope yang diperoleh akan beda nilainya dengan saat semua data (n1+n2) dimasukkan. Jika hanya menggunakan data dari sampel yang memiliki informasi yang lengkap, observasi ini akan bias dan koefisien variabelnya akan inkonsisten. Selain itu tidak ada pula jaminan bahwa nilai error akan bernilai 0 (E(ui)=0). Tanpa (E(ui)=0), tidak ada jaminan bahwa estimasi OLS akan unbiased. Menurut Wooldridge (2012), dalam beberapa kasus, penting untuk memiliki model yang menyiratkan nilai prediksi y sebagai non-negatif, dan mempunyai efek parsial terhadap variabel independen yang memiliki cakupan yang luas. Ditambah lagi, terkadang peneliti ingin mengestimasi fitur distribusi y selain syarat ekspektasi. Model tobit termasuk mampu memenuhi tujuan-tujuan itu. Model Tobit Pada umumnya, model regresi mengasumsikan bahwa variabel dependen merupakan data kuantitatif, sedangkan variabel independen dapat bersifat kuantitatif, kualitatif, maupun gabungan dari keduanya. Namun ternyata variabel dependen dapat terdiri dari data yang bersifat kualitatif. Terdapat tiga pendekatan untuk mengembangkan model probabilitas untuk variabel dengan respon biner, yaitu 1) Linear Probability Model (LPM), 2) Model Logit dan 3) Model Probit. Model yang dibutuhkan untuk melakukan estimasi data dengan variabel dependen yang bersifat biner adalah model yang memenuhi syarat berikut: 1. Saat nilai variabel independen naik, probabilitas akan ikut naik, tetapi nilainya tidak akan lebih dari 1 atau kurang dari 0 2. Hubungan antara probabilitas dan variabel independen bersifat nonlinear. Saat x turun, maka probabilitas akan mengecil namun dengan tingkat penurunan yang semakin lambat sehingga nilai probabilitas tidak akan mencapai 0, begitu pula saat nilai x naik, probabilitas juga naik dengan kecepatan peningkatan yang melambat agar nilai probabilitas tidak dapat melebihi angka 1. Gambar 1. Kurva CDF normal Gambar 1 menunjukkan kurva sigmoid, yang sangat mirip dengan cumulative distribution function, sehingga fungsi ini dapat digunakan untuk model dengan variabel dependen yang bersifat biner. Untuk alasan historis dan praktis, CDF biasa digunakan untuk merepresentasikan model logistik dan model normal, yang kemudian menjadi dasar model logit dan probit (normit). Namun dalam tulisan ini, akan dibahas mengenai model tobit yang merupakan pengembangan dan perluasan dari model probit. Pada model probit, yang dilakukan adalah mengestimasi probabilitas akan terjadinya suatu hal, misalnya seberapa besar kemungkinan seseorang untuk dapat memiliki rumah. Dalam model tobit, yang menjadi tujuan adalah mengetahui seberapa besar jumlah uang yang dikeluarkan oleh seseorang atau sebuah keluarga untuk rumah dalam kaitannya dengan variabel sosial ekonomi. Dalam hal ini muncul suatu dilema: jika konsumen tidak membeli rumah, tentu saja tidak ada data pengeluaran rumah, data hanya akan diperoleh dari konsumen yang membeli rumah. Konsumen-konsumen tersebut kemudian dibagi menjadi dua kelompok, satu kelompok terdiri dari orang-orang yang informasinya lengkap (n1), dan orang-orang yang datanya tidak lengkap (hanya ada informasi mengenai variabel independen, disebut n2). Konsumen n2 dapat disebut juga sebagai censored sample, atau sampel yang disensor. Oleh karena itu, model tobit juga dikenal sebagai model regresi yang disensor. Secara statistik, model tobit dapat digambarkan sebagai berikut: 𝑌𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋2 + 𝜇𝑖 ....................... (1) Gambar 2. Plot dari jumlah uang yang dikeluarkan untuk rumah vs pendapatan Gambar 2 menunjukkan bahwa estimasi regresi tidak dapat dilakukan hanya dengan menggunakan data dari n1. Jika kita melakukan estimasi hanya berdasarkan n1, intersep dan koefisien slope yang diperoleh akan beda nilainya dengan saat semua data (n1+n2) dimasukkan. Untuk melakukan estimasi dengan menggunakan model tobit, James Heckman memberi alternatif yang terdiri dari 2 tahap prosedur estimasi. Pada tahap pertama, estimasi probabilitas konsumen memiliki rumah dilakukan, proses ini sama dengan proses estimasi menggunakan model probit standar. Pada tahap kedua, dilakukan estimasi pada model (1) dengan menambahkan variabel yang merupakan turunan dari hasil estimasi probit. REFRENSI Gujarati, Damodar. 2003. Basic Econometrics. McGraw-Hill, New York. Suhardi, Imelda. 2011. Penggunaan Model Regresi Tobit untuk Menganalisa FaktorFaktor yang Berpengaruh Terhadap Kepuasan Konsumen untuk Jasa Pengangkutan Barang. Jurnal Manajemen dan Kewirausahaan 3: 106-112. Wooldridge, Jeffrey M. 2012. Introductory Econometrics: a Modern Approach. Cengage Learning. USA.