Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad Tema 9. Gestión de calidad 1. Introducción. 2. Especificaciones y costes de calidad. 2.1. Desarrollo de las especificaciones. 2.2. Costes de calidad. 3. Control de calidad. 4. Gestión de Calidad( total). 4.1. Seis sigma 4.2. Análisis modal de fallos y efectos. 4.3. Estándar ISO 9000. 5. UNE-ISO 9100 6. Control estadístico del proceso. 6.1. Control de proceso con mediciones de atributos 6.2. Control de proceso con mediciones de variables. 1. INTRODUCCION. En este tema, se hará un repaso en general de la gestión de calidad total (TQM), y el movimiento de la calidad. Después se presentan las características y conceptos básicos del planteamiento de Seis-Sigma para la TQM. A continuación se hará un repaso de las normas para certificación de calidad ISO 9000 que usan muchas compañías en el mundo. La gestión de la calidad total se puede definir como “la gestión de toda la organización de modo que sobresalga en todas las dimensiones de productos y servicios que son importantes para el cliente”. Principalmente, tiene dos objetivos operacionales fundamentales. 1. Diseño cuidadoso del producto o servicio. 2. Garantizar que los sistemas de la organización pueden producir consistentemente el diseño. 1 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad Estos dos objetivos sólo se logran si toda la organización está orientada a los mismos, de ahí el término de administración por calidad total. En la década de 1980, la TQM se tornó en una preocupación nacional en Estados Unidos principalmente en respuesta a la superioridad japonesa en la calidad de fabricación automotriz y otros bienes perdurables como equipos de aire acondicionado para habitaciones. Un estudio ampliamente citado de fabricantes de estos equipos de Japón y Estados Unidos demostró que los productos estadounidenses de mejor calidad tenían tasas de defectos promedio superiores a los de los fabricantes japoneses más deficientes. En esa época también adquirió importancia el requisito de que los proveedores demostraran que median y documentaran sus prácticas de calidad de conformidad con criterios específicos, llamados estándares ISO, si es que querían competir por contratos internacionales. Más adelante se retomará el tema. Los líderes filosóficos del movimiento de calidad, principalmente Philip Crosby, W. Edwards Deming y Joseph M. Juran, los llamados gurús de la calidad, han definido qué es calidad y cómo lograrla en una manera ligeramente diferente (figura 1), aunque todos transmiten el mismo mensaje: Para lograr una calidad sobresaliente se requiere liderazgo de calidad de la alta dirección, enfoque en el cliente, participación total en la fuerza laboral y una mejora continua basado en un análisis riguroso de los procesos. Más adelante en el capítulo se analizará la forma en que se aplican estos preceptos en el planteamiento más reciente de TQM: SeisSigma. Por ahora, se estudiarán algunos conceptos fundamentales implícitos en cualquier esfuerzo de calidad: especificaciones de calidad y costes de calidad. 2 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad Figura 1. Comparativa entre los gurús. 2. ESPECIFICACIONES Y COSTE DE LA CALIDAD. Para cualquier programa de calidad es fundamental la determinación de las especificaciones y costes de calidad para lograr (o no) dichas especificaciones. 2.1. Desarrollo de las especificaciones de la calidad Las especificaciones de calidad de un producto o servicio se derivan de las decisiones y acciones tomadas en relación con la calidad de su diseño y conformidad a ese diseño. Calidad del diseño se refiere al valor inherente del producto en el mercado y, por consiguiente, es una decisión estratégica para la empresa. Las dimensiones de calidad se presentan en la figura 2. Estas dimensiones se refieren a las características del producto o servicio relacionadas directamente con los aspectos de diseño. Una 3 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad empresa diseña un producto o servicio para atender la necesidad de un mercado en particular. Una empresa diseña un producto o servicio con ciertas características de desempeño basadas en lo que espera el mercado. Los materiales y atributos de los procesos de producción pueden influir en gran medida en la fiabilidad y durabilidad de un producto. En este caso, la compañía intenta diseñar un producto o servicio que pueda fabricarse o venderse a un coste razonable. La capacidad de servicio del producto puede tener un fuerte impacto en el coste del producto o servicio al cliente una vez realizada la compra inicial. De igual forma, a la compañía le puede afectar la garantía y el coste de reparación. La estética puede influir en gran medida sobre el deseo de adquirir un producto o servicio, en particular en productos al consumidor. Especialmente cuando está implicado un nombre de marca, el diseño con frecuencia representa la siguiente generación de un flujo constante de productos o servicios. Por ejemplo, la consistencia en el desempeño relativo del producto en comparación con la tecnología de punta puede ser una gran influencia en la forma de percibir la calidad del producto. Lo anterior puede ser muy importante para el éxito a largo plazo del producto o servicio. Conformidad con la calidad se refiere al grado al que se cumplen las especificaciones del producto o servicio. Las actividades implicadas en lograr la conformidad son de naturaleza táctica y diaria. Calidad en el origen con frecuencia se analiza en el contexto de la conformidad con la calidad. Lo anterior significa que la persona que hace el trabajo tiene la responsabilidad de ver que se cumplen las especificaciones. Si está implicado un producto, normalmente es responsabilidad de la dirección de producción lograr las especificaciones de calidad; en el caso de una empresa de servicios, la responsabilidad por lo general es de la dirección de operaciones. Tanto la calidad del diseño y la conformidad con la calidad deben ofrecer productos que cumplan con los objetivos y expectativas del cliente. Con frecuencia se emplea el término idoneidad de uso del producto o conformidad del uso y pretende identificar las dimensiones del producto (o servicio) que el cliente quiere (es decir, la voz del 4 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad cliente) y generar un programa de control de calidad que garantice el cumplimiento de dichas dimensiones. Figura 2. Dimensiones de la calidad 2.2. Costes de calidad. Tres suposiciones básicas justifican un análisis de los costes de la calidad: 1) los fallos son provocados, 2) la prevención es más barata y 3) se puede medir el desempeño de la calidad. Generalmente, los costes de la calidad se clasifican en cuatro tipos: 1. Costes de evaluación. Los costes de la inspección, pruebas y demás tareas que garantizan que el producto, servicio o proceso sea aceptable. 2. Costes de prevención. La suma de todos los costes para prevenir defectos como los costes de identificar la causa del defecto, poner en práctica la medida correctiva para eliminar la causa, capacitar al personal, rediseñar el producto o sistema y comprar equipo nuevo o realizar modificaciones. 3. Costes de fallo interno. Costes por defectos en los que se incurrió dentro del sistema: desperdicio, reproceso, reparación, trabajo repetido. 4. Costes de fallo externo. Costes por defectos que ocurren después de la entrega: devoluciones por garantía al cliente, pérdida de los clientes, gestión de quejas y reparación del producto. Los tres primeros costes se estiman de forma razonable, pero es muy difícil cuantificar los costes externos. 5 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad La experiencia nos dice que el coste de mayor influencia es el de prevención pues por cada dólar gastado en ella se puede ahorrar hasta 10 dólares en costes de fallo y evaluación. Philip Crosby afirmo que la calidad es gratis. “Lo que cuesta dinero son las cosas sin calidad , todas las acciones que implican no hacerlo bien desde la primera vez”. 3. CONTROL DE CALIDAD. El departamento típico de control de calidad de producción tiene que realizar varias funciones, como probar la fiabilidad de los diseños en laboratorio y en campo, reunir datos sobre el rendimiento de los productos en el campo y resolver problemas de calidad; planear y presupuestar el programa de control de calidad de la planta y, por último, diseñar y supervisar los sistemas de control de calidad y los procedimientos de inspección y, de hecho, realizar la inspección de las actividades que requieren conocimientos técnicos especiales para cumplirse. Las herramientas del departamento de control de calidad se agrupan bajo el encabezado de control estadístico de la calidad y constan de dos secciones principales: muestreo para aceptación y control de procesos. 4. GESTIÓN DE CALIDAD (TOTAL). La TQM (Total Quality Management), se refiere al énfasis que toda una organización pone en la calidad, desde el proveedor hasta el cliente.TQM enfatiza el compromiso de la dirección para dirigir continuamente a toda la compañía hacia la excelencia en todos los aspectos de productos y servicios que son importantes para el cliente. La satisfacción del cliente es uno de los puntos centrales de la TQM. El experto en calidad EW Deming usaba 14 puntos para indicar la forma de implementar la TQM. La gestión de la calidad total requiere un proceso de mejora continua que comprende personas, equipos, proveedores, mantenimiento y procedimientos. La base de esta filosofía es que cada aspecto de una operación puede ser mejorado. 4.1. Seis sigma. Seis-Sigma se refiere a la filosofía y los métodos que usan compañías como General Electric y Motorola para eliminar defectos en sus productos y procesos. Un defecto es cualquier componente que no se encuentra dentro de las especificaciones de los 6 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad clientes. Cada paso o actividad de una compañía representa una posibilidad de que ocurran defectos y con los programas de Seis-Sigma se trata de reducir la variación de los procesos que generan estos efectos. De hecho, Seis-Sigma propone que se consideren las variaciones como el enemigo de la calidad y gran parte de la teoría en que se basa Seis-Sigma se dedica a abordar este problema. Un proceso que está en control de Seis-Sigma producirá no más de dos defectos por millón de unidades. Una de las ventajas del pensamiento de Seis-Sigma es que los gerentes pueden describir fácilmente el desempeño de un proceso en términos de su variabilidad y comparar varios procesos usando una medida común. Esta medida es: defectos por millón de oportunidades (DPMO). El cálculo requiere tres datos: 1. Unidad. El artículo producido o el servicio prestado. 2. Defecto. Cualquier artículo o suceso que no cumpla con los requisitos del cliente. 3. Oportunidad. Posibilidad de que ocurra un defecto. Para un cálculo directo, se utiliza la siguiente fórmula: Seis sigma es un sistema integral, una estrategia, una disciplina y un conjunto de herramientas para lograr y sostener el éxito en los negocios. a) Es una estrategia porque se enfoca en la satisfacción del cliente. b) Es una disciplina porque se sigue el modelo formal conocido como DMAIC. c) Es un conjunto de siete herramientas. 4.1.1. Metodología 6σ. Mientras que los métodos de Seis-Sigma incluyen muchas herramientas estadísticas que se empleaban en otros movimientos por la calidad, aquí se aplican de manera sistemática y enfocadas en los proyectos, mediante el ciclo de definir, medir, analizar, incrementar y controlar (DMAIC). El ciclo DMAIC es una versión más detallada del ciclo PDCA de Deming, que consta de cuatro pasos: planear, desarrollar, comprobar y actuar, que son la base de la mejora continua (la mejora 7 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad continua, también conocido como kaizen, busca mejorar constantemente maquinaria, materiales, utilización de mano de obra y métodos de producción a través de la aplicación de sugerencias e ideas de los equipos de la compañía). Pero el objetivo general de la metodología es entender y lograr lo que quiere el cliente, ya que se considera la clave para la rentabilidad de un proceso de producción. El planteamiento común de los proyectos de Seis-Sigma es la metodología DMAIC desarrollada por General Electric, como se describe a continuación: 1. Definir (D) a. Identificar a los clientes y sus prioridades. b. Identificar un proyecto adecuado para los esfuerzos de Seis-Sigma basado en los objetivos de c. la empresa, así como en las necesidades y retroalimentación de los clientes. d. Identificar las características cruciales para la calidad (CTQ: critical to quality) que el cliente considera que influyen más en la calidad. 2. Medir (M) a. Determinar cómo medir el proceso y cómo se ejecuta. b. Identificar los procesos internos claves que influyen en las características cruciales para la calidad y medir los defectos que se generan actualmente en relación con esos procesos. 3. Analizar (A) a. Determinar • las causas más probables de los defectos. b. • Entender por qué se generan los defectos identifi cando las variables clave que tienen más probabilidades de producir variaciones en los procesos. 4. Incrementar (I) a. Identificar los medios para eliminar las causas de los defectos. b. Confirmar las variables clave y cuantificar sus efectos en las características cruciales para la calidad. c. Identificar los márgenes máximos de aceptación de las variables clave y un sistema para medir las desviaciones de dichas variables. d. Modificar los procesos para estar dentro de los límites apropiados. 5. Control (C) a. Determinar cómo mantener las mejoras. b. Fijar herramientas para que las variables clave se mantengan dentro de los límites máximos de aceptación en el proceso modificado. 8 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad 4.1.2. Herramientas analíticas para el 6σ y la mejora continua. Las herramientas analíticas para Seis-Sigma se usan desde hace muchos años en los programas tradicionales de mejora de la calidad. Lo que las hace únicas en su aplicación de Seis-Sigma es la integración de estas herramientas en un sistema de administración corporativa. Las herramientas comunes de todas las iniciativas de calidad, incluyendo Seis-Sigma, son diagramas de flujos, gráficas de Pareto, histogramas, diagramas de causas y efectos, y gráficas de control. • Diagramas de flujo. Su objetivo es realizar una revisión crítica del proceso, proporcionando una visión general de éste para facilitar su comprensión. • Hojas de registro o verificación. Su objetivo es facilitar la recolección de datos y organizar automáticamente los datos de manera que puedan usarse con facilidad más adelante. • Gráficas de Pareto. Estas gráficas desglosan un problema en las contribuciones relativas de sus componentes. Se basan en el resultado empírico común de que un gran porcentaje de los problemas se deben a un pequeño porcentaje de causas. En el ejemplo, 80% de las quejas de los clientes se deben a entregas demoradas, que son 20% de las causas anotadas. • Diagrama de causas y efectos. También llamados diagramas de espina de pescado, o diagrama de Ishikawa. Su objetivo es identificar la raíz o causa principal de un problema o defecto y clasificar y relacionar las interacciones entre factores que están afectando al resultado de un proceso. Es decir, muestran las relaciones propuestas hipotéticamente entre causas potenciales y el problema que se estudia. Cuando se tiene un diagrama de causas y efectos, procedería el análisis para averiguar cuál de las causas potenciales contribuía al problema. • Gráficas de control. Su objetivo es entregar un medio para evaluar si un proceso de fabricación, servicio o proceso administrativo está o no en estado de control estadístico, es decir, evaluar la estabilidad de un proceso. Se trata de gráficas de series temporales que muestran los valores graficados de una estadística, incluyendo un promedio central y uno o más límites de control. Aquí se usa para asegurarse de que los cambios introducidos están en control 9 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad estadístico. Véase en el apartado 6 una exposición de los tipos y usos de gráficas para el control de procesos. • Histograma. Revelar la posible estructura estadística de un grupo de datos para poder interpretarlos. • Diagramas de dispersión. Su objetivo es averiguar si existe correlación entre dos características o variables, es decir, cuando sospechamos que la variación de una está ligada a la otra. Otras herramientas que tienen un uso extenso en los proyectos de Seis-Sigma es el análisis modal de fallos y efectos. 4.2. Análisis Modal de fallos y efectos (AMFE). El sistema AMFE fue introducido formalmente a finales de los años 40 para su uso por las fuerzas armadas de los Estados Unidos. Más adelante fue utilizado también en el desarrollo aeroespacial, con el fin de evitar fallos en pequeñas muestras y experimentos; fue utilizado por ejemplo en el programa espacial Apolo. Se trata de un método estructurado para identificar, calcular, establecer prioridades y evaluar el riesgo de posibles fallos en cada etapa de un proceso. Comienza por identificar cada elemento, montaje o parte del proceso y anotar los modos posibles de fallo, causas potenciales y efectos de cada fallo. Para cada modo de fallo se calcula un número de prioridad de riesgo (RPN: Risk Priority Number). Es un índice usado para medir el orden de importancia de los elementos anotados en la gráfica AMFE. Estas condiciones incluyen la probabilidad de que suceda el fallo (ocurrencia), el daño que resulte del fallo (gravedad) y la probabilidad de detectar el fallo internamente (detección). Los elementos de más RPN deben ser los primeros en considerarse para mejoramiento. El AMFE sugiere una acción recomendada para eliminar la condición de fallo; que se asigne una persona o departamento responsable para resolver el problema y se vuelva a elaborar el sistema, diseño o proceso y que se vuelva a calcular el RPN. 4.3. Estándar ISO 9001 La serie de normas ISO 9000 establece los estándares internacionales de gestión de la calidad. Estos estándares están diseñados para que las compañías documenten que 10 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad mantienen un sistema de calidad eficiente. Los estándares fueron publicados en 1987 por la Organización Internacional de Estandarización (ISO: International Organization for Standardization), organismo internacional, especializado, reconocido en más de 160 países. ISO 9000 se ha convertido en una referencia internacional de las necesidades de gestión de la calidad en los tratos entre empresas. La idea en la que se basan los estándares es que los defectos se previenen con planificación y con la aplicación de las mejores prácticas en cada etapa del negocio, del diseño a la producción, instalación y servicio. Estos estándares se enfocan en identificar los criterios por los que cualquier organización, independientemente de que sea de producción o servicios, asegure que el producto que sale de sus instalaciones cumple los requisitos de los clientes. Estos estándares imponen a una compañía que, primero, documente e instale sus sistemas de administración de la calidad y que luego verifique, por medio de una auditoría realizada por un tercero independiente y acreditado, el apego de dichos sistemas a los requisitos de los estándares. Los estándares básicos ISO 9000 fueron revisados en 2000 y se organizaron en tres categorías principales: ISO 9000, ISO 9001, ISO 9004. Posteriormente a esa fecha se volvieron a revisar en quedando ISO 9000:2005, ISO 9001:2008 e ISO 9004:2009. Los estándares se basan en ocho principios de gestión de la calidad que se definen en el documento ISO 9000:2005. Estos principios se enfocan en procesos de negocios relacionados con diversos sectores de una empresa: a) Enfoque al cliente: Las organizaciones dependen de sus clientes y por lo tanto deberían comprender las necesidades actuales y futuras de los clientes, satisfacer los requisitos de los clientes y esforzarse en exceder las expectativas de los clientes. b) Liderazgo: Los líderes establecen la unidad de propósito y la orientación de la organización. Ellos deberían crear y mantener un ambiente interno, en el cual el personal pueda llegar a involucrarse totalmente en el logro de los objetivos de la organización. c) Compromiso de las personas: El personal, a todos los niveles, es la esencia de una organización, y su total compromiso posibilita que sus habilidades sean usadas para el beneficio de la organización. 11 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad d) Enfoque a procesos: Un resultado deseado se alcanza más eficientemente cuando las actividades y los recursos relacionados se gestionan como un proceso. e) Mejora: La mejora continua del desempeño global de la organización debería ser un objetivo permanente de ésta. g) Toma de decisiones basado en envidencias: Las decisiones eficaces se basan en el análisis de los datos y la información. h) Gestión de las Relaciones: Una organización y sus partes interesadas son interdependientes, y una relación mutuamente beneficiosa aumenta la capacidad de ambos para crear valor. El documento ISO 9001:2015 detalla los requisitos para cumplir con los estándares. ISO 9004:2018 describe las herramientas de los estándares que se usan para mejorar la calidad de la empresa. Estos documentos son generales y se aplican a cualquier organización que elabore productos o preste servicios. Se puede afirmar que un sistema de gestión basado en un estándar es un conjunto de requisitos que el sistema de gestión debe cumplir para poder ser certificado por una tercera parte a través de un proceso de auditoría. Dicha certificación es una muestra de que el sistema está implantado correctamente y es coherente con la gestión del sistema y no hay que confundirlo con la realización de un producto o servicio de calidad, es decir, disponer de la certificación ISO 9001 acredita cierto nivel de calidad de la empresa. La empresa que aprueba la auditoría de un tercero queda certificada y puede registrarse y declararse con el estado ISO 9000 y se convierte en parte de un registro de compañías certificadas. A finales del año 2009, el número de empresas registradas con un certificado en ISO 9001 había alcanzado la cifra de 1.064.785 empresas en más de 170 países. Además de los estándares generales ISO 9000, se han definido muchos otros estándares muy específicos. Los siguientes son algunos ejemplos: • ISO 14001 de estándares ambientales 12 Dirección de operaciones • Tema 9. Gestión de calidad TL 9000 define los requisitos del sistema de calidad de las telecomunicaciones para el diseño, desarrollo, producción, entrega, instalación y mantenimiento de productos y servicios en la industria de las telecomunicaciones. • BRC /IFS. son Normas de calidad y seguridad alimentaria. Las normas del British Retail Consortium(BRC) han sido aceptadas a nivel mundial. Se basan en el uso de del APPCC y siguen los estándares marcados por la normativa ISO. La IFS ayuda a cumplir con todos los requisitos de seguridad jurídica y da las normas comunes y transparentes para todos los proveedores afectados, así como una respuesta concreta y firme a las expectativas de alta seguridad de los clientes. IFS cubre normas comunes de auditoría internacionalmente aceptadas, a fin de mejorar continuamente la seguridad de los consumidores. • GlobalGAP es un conjunto de normas internacionales sobre buenas prácticas agrícolas, ganaderas y de acuicultura, que aplicadas a empresas de estos sectores se pueden certificar como garantía de haber alcanzado los niveles de calidad y seguridad establecidos. • UNE EN 9100. 5. UNE EN 9100:2010. SISTEMAS DE GESTIÓN DE CALIDAD. REQUISITOS PARA LAS ORGANIZACIONES DE LA AVIACIÓN, EL ESPACIO Y LA DEFENSA. Esta norma incluye los requisitos de un sistema de gestión de la calidad de acuerdo con la Norma ISO 9001:2015, y especifica los requisitos adicionales para la industria de la aviación, el espacio y la defensa. Se hace énfasis en que los requisitos especificados en esta norma son complementarios (no alternativos) a los requisitos contractuales y legales y reglamentarios aplicables. Si hubiera un conflicto entre los requisitos de esta norma y los requisitos legales y reglamentarios, estos últimos tendrán prioridad. Esta norma internacional especifica los requisitos para un sistema de gestión de la calidad, cuando una organización: a) necesita demostrar su capacidad para proporcionar regularmente productos que satisfagan los requisitos del cliente y los reglamentarios aplicables, y b) aspira a aumentar la satisfacción del cliente a través de la aplicación eficaz del sistema, incluidos los procesos para la mejora continua del sistema y el 13 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad aseguramiento de la conformidad con los requisitos del cliente y los legales y reglamentarios aplicables. Las normas PECAL. Publicacion Española de Calidad, es la versión española de las normas de aseguramiento de la calidad de OTAN, las AQAP (Allied Quality Assurance Publications).Especifican los requisitos OTAN sobre aseguramiento de la calidad que se deben cumplir , los contatistas o proveedores, en los contratos con defensa. 6. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS. El control de procesos se ocupa de vigilar la calidad mientras se produce el producto o servicio. Los objetivos típicos de los planes de control de procesos son proporcionar información oportuna sobre si los artículos producidos en ese momento cumplen con las especificaciones de diseño y detectar cambios en el proceso que indiquen que es probable que los productos futuros no cumplan con esas especificaciones. El control estadístico de procesos (CEP) consiste en probar una muestra aleatoria de la producción de un proceso para determinar si éste produce artículos que están dentro del rango preseleccionado. 14 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad Se puede hacer sobre variables que son posibles de medir y cuantificar , como el diámetro o el peso de una pieza o bien sobre atributos. Los atributos son características de calidad que se clasifican como que cumplen o no cumplen con la especificación. Los productos o servicios se pueden observar como buenos o malos, como que funcionan bien o funcionan mal. 6.1. Control de procesos con mediciones de atributos: uso de gráficas P La medición por atributos significa tomar muestras y tomar una sola decisión: el artículo es bueno o es malo. Como se trata de una decisión de sí o no, se utiliza la estadística simple para crear una gráfica P con un límite de control superior (LCS) y un límite de control inferior (LCI). Se pueden trazar estos límites de control en una gráfica y luego representar la fracción de defectos de cada una de las muestras probadas. Se supone que el proceso funciona de manera correcta cuando las muestras, que se toman periódicamente durante el día, permanecen entre los límites de control. donde 𝑝𝑝̅ es la fracción defectuosa, Sp es la desviación estándar para la distribución de la muestra, n es el tamaño de la muestra y z es el número de desviaciones estándar para una confianza específica. Por lo general, se usa z = 3 (99.7% de confianza) o z =2.58 (99% de confianza). 15 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad Tamaño de la muestra. El tamaño de la muestra debe ser suficientemente grande para permitir el análisis del atributo. Por ejemplo, si una máquina produce 1% de defectos, una muestra de cinco unidades, pocas veces capturaría un defecto. Una regla práctica al crear una gráfica p es hacer que la muestra tenga el tamaño suficiente para esperar contar el atributo dos veces en cada muestra. De modo que, si el índice aproximado de defectos es 1%, el tamaño de la muestra apropiado sería de 200 unidades. En los cálculos mostrados en las ecuaciones, la suposición es que el tamaño de la muestra es fijo. El cálculo de la desviación estándar depende de esta suposición. Si el tamaño de la muestra varía, es necesario volver a calcular la desviación estándar y los límites de control más alto y más bajo para cada muestra. 6.2. CONTROL DE PROCESOS CON MEDICIONES DE VARIABLES: USO DE �YR GRÁFICAS 𝑿𝑿 Las gráficas 𝑋𝑋� y R (de rango) se utilizan con frecuencia en el control estadístico del proceso. En el muestreo por atributos, se determina si algo es bueno o malo, si queda bien o no; se trata de una situación de seguir o no. Sin embargo, en la medición de variables, se mide el peso, volumen, número de milimetros o cualquier otra variable real, y se desarrollan gráficas de control para determinar el grado de aceptación o rechazo del proceso, con base en esas mediciones. Por ejemplo, en el muestreo por atributos, podría decidirse si se rechaza algo que pesa más de 10 gramos y se acepta algo que pesa menos de 10 gramos. En el muestreo por variables, se mide una muestra y se registran pesos de 9.8 gramos o 10.2 gramos. Estos valores se usan para crear o modificar las gráficas de control y saber si se encuentran dentro de los límites aceptables. Hay cuatro aspectos principales que es necesario tomar en cuenta al crear una gráfica de control: el tamaño de las muestras, el número de muestras, la frecuencia de las muestras y los límites de control. 16 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad a) Tamaño de las muestras Para las aplicaciones industriales en el control de procesos que comprende la medición de variables, es preferible que las muestras sean pequeñas. Existen dos razones principales para lo anterior. En primer lugar, es necesario tomar la muestra en un periodo razonable; de lo contrario, es probable que el proceso cambie mientras se toman las muestras. Y en segundo, mientras más grande sea la muestra, costará más tomarla. Al parecer, el tamaño de las muestras preferido es de cuatro o cinco unidades. Las medias de las muestras de este tamaño tienen una distribución aproximadamente normal, sin importar cuál sea la distribución de la población principal. Las muestras mayores de cinco dan límites de control más estrechos y, por lo tanto, mayor sensibilidad. De hecho, para detectar las variaciones más finas de un proceso, quizá sea necesario utilizar muestras más extensas. Sin embargo, cuando el tamaño de las muestras excede las 15 unidades más o menos, será mejor usar gráficas 𝑋𝑋� con desviación estándar σ, en lugar de gráficas 𝑋𝑋� con el rango R. b) Número de muestras. Una vez creada la gráfica, es posible comparar cada muestra tomada con la gráfica y tomar una decisión sobre si el proceso es aceptable. Sin embargo, para elaborar las gráficas, la prudencia y las estadísticas sugieren que se tomen alrededor de 25 muestras. c) Frecuencia de las muestras. La frecuencia con la que es necesario tomar una muestra depende del coste del muestreo (además del coste de la unidad en caso de que ésta se destruya como parte de la prueba) y el beneficio de ajustar el sistema. Por lo regular, es mejor empezar con el muestreo frecuente de un proceso y distanciar poco a poco las muestras conforme aumenta la confianza en el proceso. Por ejemplo, se puede empezar con una muestra de cinco unidades cada media hora y terminar con la sensación de que una muestra al día es adecuada. d) Limites de control Una práctica estándar, en el control estadístico del proceso para las variables, es establecer límites de control tres desviaciones estándar sobre la media y tres desviaciones estándar debajo de ésta. Esto significa que se espera que 99.7% de las medias de la muestra caigan dentro de los límites de control (es decir, en un intervalo de confianza de 99.7%). De ahí que, si la 17 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad media de una muestra cae fuera de esta banda ancha obvia, se obtienen evidencias importantes de que el proceso está fuera de control. 6.2.1. Determinación de los límites de la gráfica conocida la desviación estandar Si conocemos, a partir de los datos históricos, la desviación estándar de la población de un proceso, σ , podemos establecer los límites de control superior e inferior usando las siguientes fórmulas: Limite de control superior (LCS)= 𝑥𝑥̿ + z σ𝑥𝑥̅ Donde: • • Limite de control inferior (LCS)= 𝑥𝑥̿ - z σ𝑥𝑥̅ 𝑥𝑥̿ = media de las medias muestrales o el valor meta establecido para el proceso. Z= numero de desviación estándar (2 para el 95.45% de confianza, 3 para el 99.73%) • σ𝑥𝑥̅ = desviación estándar de las medias muestrales = σ/√𝑛𝑛 • n= tamaño de la muestra • σ = desviacion estandar de la población (proceso) Una gráfica 𝑋𝑋� es simplemente un diagrama de las medias de las muestras tomadas de un proceso. 𝑋𝑋� es el promedio de las medias. 6.2.2. Determinación de los límites de la gráfica si no se conoce la desviación estándar de un proceso En la práctica, no se conoce la desviación estándar de un proceso. Por esta razón, casi siempre se emplea información real sobre la muestra. Una gráfica R es un diagrama del rango dentro de cada muestra. Este rango es la diferencia entre los números más altos y más bajos en esa muestra. Los valores R proporcionan una medida de la variación que se calcula con facilidad y se utiliza como una desviación estándar. Una gráfica 𝑅𝑅� es el promedio del rango de cada muestra. 18 Dirección de operaciones Tema 9. Gestión de calidad E. L. Grant y R. Leavenworth calcularon una tabla (figura 3) que permite calcular con facilidad los límites de control superior e inferior tanto para la gráfica 𝑋𝑋� como para la gráfica R. Éstos se definen como: • • • • Límite de control superior para 𝑋𝑋� = 𝑋𝑋� + A2𝑅𝑅� Límite de control inferior para 𝑋𝑋� = 𝑋𝑋� - A2𝑅𝑅� Límite de control superior para R = D4𝑅𝑅� Límite de control superior para R = D3𝑅𝑅� Figura 3. Tabla de factores para el cálculo de los límites de control de la gráfica. 19