RADIOTERAPI BAB IV APLIKASI SUMBER TIDAK TERTUTUP Oleh Ida Ayu Putu Aristia Hutami (1608521020) PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA 2019 DAFTAR ISI BAB I PENDAHULUAN........................................................................................... 1.1 Latar Belakang .......................................................................................... 1.2 Rumusan Masalah ..................................................................................... 1.3 Tujuan Penulisan ....................................................................................... BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................... 2.1 Dosimetri dari Beta Emitor yang Terdistribusi secara Seragam ............... 2.2 Dosimetri dari Gamma Emitor yang Terdistribusi secara Seragam ......... 2.2.1 Perhitungan dosis gamma teorema resiproksitas ................................... 2.2.2 Perhitungan dosis gamma tingkat paparan konstan ............................... 2.2.3 Total Dosis ............................................................................................. 2.3 Dosimetri dalam sistem biologis yang dinamis ........................................ 2.3.1 Model Kompartemen berganda .............................................................. 2.3.2 Biologis dan waktu paruh efektif ........................................................... 2.3.3 Pertimbangan praktis .............................................................................. 2.3.4 Sistem Dosimetri MIRD ......................................................................... 2.3.5 Evaluasu Total mCi jam ......................................................................... 2.3.6 Nilai S ..................................................................................................... 2.3.7 Perhitungan dosis organ menggunakan sistem MIRD ........................... 1 1 1 2 3 3 5 6 7 11 12 12 15 16 17 17 17 19 BAB III PEMBAHASAN .......................................................................................... Contoh 3.1 ................................................................................................. Contoh 3.2 ................................................................................................. Contoh 3.3 ................................................................................................. Contoh 3.4 ................................................................................................. Contoh 3.5 ................................................................................................. Contoh 3.6 ................................................................................................. Contoh 3.7 ................................................................................................. Contoh 3.8 ................................................................................................. Contoh 3.9 ................................................................................................. Contoh 3.10 ............................................................................................... Contoh 3.11 ............................................................................................... Contoh 3.12 ............................................................................................... 20 20 20 21 21 22 22 22 22 23 23 24 24 BAB IV PENUTUP .................................................................................................... 25 4.1 Kesimpulan ...................................................................................................... 25 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Isotop radioaktif telah digunakan dalam studi jalur metabolisme di banyak sistem biologis. Bahan kimia yang sesuai, mengandung isotop radiaktif, diberikan pada sistem biologis. Misalnya atom hidrogen dari bahan kimia yang dipilih digantikan oleh tritium (hidrogen-3). Sejauh menyangkut sistem biologis, bahan kimia ini persis sama dengan yang normal, dan akan di metabolisme dengan cara yang persis sama. Karena tritium dapat diukur distribusi bahan kimia ini atau bentuk selanjutnya di berbagai bagian sistem biologis dapat dianalisis. Ini adalah dasar dari kedokteran nuklir diagnostik. Pengobatan nuklir terapeutik didasarkan pada prinsip yang sama. Dengan memilih bentuk kimia yang tepat dan isotop radiaktif yang tepat. Bahan radioaktif dapat terkonsentrasi di beberapa situs tertentu, dengan tujuan memberikan dosis radiasi yang memadai untuk menghancurkan jaringan tersebut, sementara dosis radiasi ke situs lain minimal atau dapat diterima. Sumber radiasi dalam bentuk ini disebut “sumber tidak tertutup”.Kekhususan bahan radioaktif dalam aplikasi sumber yang tidak ditutup dapat dicapai dengan dua cara. Yang pertama adalah mengelola bahan di rongga tubuh dimana bahan radioaktif tidak bisa lepas. Contohnya adalah saluran kemih. Kekhususan dalam kasus seperti itu dapat mendekati 100%. Dosimetri untuk aplikasi jenis ini biasanya jauh lebih sederhana. Metode kedua adalah memilih bahan kimia sehingga penyerapan bahan kimia ini di situs tertentu jauh lebih tinggi sehingga konsentrasi radioaktivitas yang lebih besar di situs ini tercapai. Dosimetri untuk jenis aplikasi ini jauh lebih kompleks dan kurang akurat karena variasi parameter biologis dan distribusi radioaktivitas. 1.2 Rumusan Masalah 1. Apakah dosimetri dari beta emitor terdistribusi secara seragam? 2. Apakah dosimetri dari gamma emitor terdistribusi secara seragam? 3. Bagaimana dosimetri dalam sistem biologis yang dinamis? 1 1.3 Tujuan Penulisan 1. Untuk mengetahui dosimetri dari emitor yang terdistribusi secara seragam 2. Untuk mengetahui dosimetri dari gamma emitor yang terdistribusi secara seragam 3. Untuk mengetahui dosimetri dalam sistem biologis yang dinamis 2 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dosimetri dari Beta Emitor yang Terdistribusi secara Seragam Partikel beta mentransfer energi ke media melalui ionisasi dan eksitasi disepanjang jejaknya. Sumber beta emitor (isotop radioaktif hanya memancarkan partikel beta) terkandung dan didistribusikan secara seragam dalam volume bola, dosis dalam volume hanya sama dengan energi yang disimpan oleh partikel beta. Di luar volume ini, karena tidak ada bahan radioaktif hadir, satu-satunya dosis yang diterima adalah energi yang disimpan oleh elektron pada atau dekat dengan pinggiran volume yang bergerak ke luar. Namun, karena elektron-elektron ini hanya dapat menempuh jarak yang sama dengan kisarannya, bahwa dosis pada jarak yang lebih besar daripada kisaran dari permukaan luar akan sangat dekat ke nol. Dosis kecil ini disebabkan oleh sejumlah kecil radiasi Bremsstrahlung yang dihasilkan. Dengan asumsi bahwa volume yang mengandung emitor beta terdistribusi seragam memiliki dimensinya lebih besar dari rentang elektron, maka dapat ditulis: C(aktivitas spesifik) = A/M (Bq/kg) (2.1) Dimana A = total aktivitas (Bq) M = total massa (kg) Energi yang diserap dalam dengan massa kecil ini diasumsikan sama dengan energi yang disimpan oleh elektron. Asumsi ini didasarkan pada fenomena yang mirip dengan keseimbangan elektronik dalam ruang ionisasi udara bebas misalkan kenaikan energi Karena elektron yang awalnya terletak di luar massa kecil diimbangi dengan hilangnya energi karena migrasi elektron ke luar volume. Dengan demikian, jika energi elektron ratarata perdisintegrasi adalah Ea MeV, Tingkat energi yang disimpan = C x Ea MeV/kg.sec (2.2) Dapat menyamakan tingkat energi yang disimpan dengan laju dosis, menggabungkan semua faktor konversi menjadi konstanta K, Tingkat dosis = K x C x Ea (2.3) 3 4 Dimana K = 5,76x10-10 Gy.kg/Bq.MeV.jam = 2140 cGy.g/mCi.MeV.jam (2.4) (2.5) Pada permukaan volume, j umlah partikel beta yang mencapai volume hanya akan menjadi setengahnya. Karena laju dosis yang diserap sebanding dengan laju dimana partikel beta melintasi volume, maka laju dosis permukaan harus menjadi, Tingkat dosis permukaan = K’ x C x Ea (2.6) Jika waktu perawatan (T) pendek dibandingkan dengan waktu paruh isotop, dosis total di pusat dan di permukaan volume dapat dihitung dengan persamaan berikut: Total dosis di pusat = K x C x Ea x T (2.7) Total dosis di permukaan = K’ x C x Ea x T (2.8) Jika waktu perawatan sebanding dengan waktu paruh, persamaan diatas harus dikoreksi untuk peluruhan radioaktif. Pertimbangkan bahwa bahan radioaktif ditinggalkan pada pasien secara permanen, dosis total akan sama dengan dosis yang tersedia. Maka, Total dosis yang tersedia = tingkat dosis awal x kehidupan rata-rata = K x C0 x Ea x Tave (2.9) Dimana C0 = aktivitas spesifik awal Tave = rata-rata kehidupan. Jika radioaktivitas sepenuhnya dihapus pada saat aktivitas spesifik menjadi Cl sisa dosis yang tersedia akan menjadi: Sisa dosis yang tersedia = K x C0 x Ea x Tave (2.10) Dosis yang benar-benar diterima pasien akan menjadi perbedaan antara keduanya, yaitu kurangi dosis dari persamaan (2.1) dari persamaan (2.9) maka, Total dosis = K x Ea x Tave x (C0 – Cl) (2.11) Di Institut Kanker Ontario Kanada, total aktivitas awalnya digunakan untuk pengobatan kandung kemih menggunakan sumber yang tidak ditutup adalah 300 mCi, emas-198 dalam volume awal 50 ml. Kegiatan ini diberikan segera setelah kandung kemih 4 5 pasien dikosongkan. Untuk volume akhir yang berbeda dan waktu perawatan. Total dosis beta dapat membuat kesimpulan berikut. Tabel 2.1 Dosis Beta sebagai fungsi volume akhir dan waktu perawatan Keterangan (a) Jika volumenya tetap konstan, dosis total akan berbanding lurus dengan waktu perawatan (nilai dosis melintasi baris dalam tabel) (b) Jika waktu perawatan tetap konstan, dosis total menurun dengan peningkatan volume akhir (nilai dosis dalam kolom dalam tabel) 2.2 Dosimetri dari Gamma Emitor yang Terdistribusi secara Seragam Ketika foton berinteraksi dengan suatu media, foton mentransfer sejumlah energi ke media awalnya melalui partikel energik oleh salah satu mekanisme interaksi foton. Jalur bebas rata-rata foton ini biasanya sangat besar, sehingga ketebalan efektif untuk emitor gamma jauh lebih besar daripada elektron. Oleh karena itu, dosis yang diserap karena partikel-partikel gamma lebih banyak didistribusikan dibandingkan dengan distribusi dosis lokal dari partikel-partikel bermuatan. Dosimetri dari situasi dimana aktivitas didistribusikan secara seragam dalam volume yang diberikan V ditangani secara berbeda. Ada dua metode umum: teori Resiproksitas dan penggunaan paparan sinar konstan. 5 6 2.2.1 Perhitungan dosis gamma menggunakan teorema resiproksitas Teorema timbal balik dosis menyatakan bahwa dosis yang diserap dikirim ke suatu titik dari distribusi volume aktivitas yng seragam sama dengan dosis rata-rata yang dikirim ke volume adalah sumber aktivitas yang sama yang terkonsentrasi pada titik tersebut. Gambar 2.1 Teorema Resiproksitas Lihat Gambar 2.1 total aktivitas A didistribusikan secara seragam dalam volume V. titik P adalah lokasi dimana dosis yang diserap dihitung. Teorema resiproksitas dosis menyatakan bahwa jika semua aktivitas A terkonsentrasi pada titik P. Metode ini bekerja sangat baik untuk media homogen, untuk sumber gamma yang memancarkan satu foton per disintegrasi dengan aktivitas A pada P total energi fluida yang dipancarkan oleh sumber ini sama dengan, Tingkat energi = A x E (2.12) Dimana E adalah energi rata-rata per disintegrasi. Tidak seperti partikel beta, jumlah energi ini tidak akan diserap secara lokal dan pada kenyataaanya hanya sebagian kecil saja yang diserap dalam volume ukuran yang biasanya ditemui dalam radioterapi. Biarkan q menjadi fraksi dari total energi yang dipancarkan yang diserap dalam volume V, nilai q tergantung pada ukuran dan bentuk volume V, posisi sumber titik, energi foton yang dipancarkan, serta komposisi medium. Total dan rata-rata energi yang diserap dalam volume. Tingkat energi yang di serap = q x A x E 6 (2.13) 7 Rata-rata tingkat energi yang diserap = [q x A x E] / M (2.14) Dimana M adalah total massa volume. Persamaan (2.14) dapat dikonversi menjadi laju dosis yang diserap dengan memasukkan semua faktor konversi yang diperlukan dalam Q konstan. Kemudian jika C adalah aktivitas spesifik (=A/M) Tingkat dosis rata-rata yang diserap = Q x q x C x E (2.15) Nilai Q tergantung pada unit yang digunakan dalam berbagai istilah dalam persamaan Q = 5.76x10-10 Gy.kg/Bq.MeV.jam (2.16) Q = 2.13x10-3 cGy.gm/mCi.MeV.jam (2.17) Jika isotop memancarkan lebih dari 1, n foton disintegrasi, persamaan 2.15 menjadi, Tingkat dosis rata-rata yang diserap= Q x C ∑𝑖=𝑛 𝑖=1 {𝑞𝑖 × 𝐸𝑖 } (2.18) Tingkat dosis rata-rata yang diserap, oleh teorema resiproksitas dapat disamakan dengan dosis pada titik P yang ditunjukkan pada Gambar 2.1 nilai q dapat dihitung secara teoritis dan ditampilkan pada Tabel 2.2 Tabel 2.2 Sumber Nilai yang terletak pada sumbu utama silinder elips 2.2.2 Perhitungan dosis gamma menggunakan tingkat paparan konstan Perhitungan dosis gamma menggunakan teorema resiproksitas tergantung pada evaluasi faktor q, lebih mudah untuk menggunakan tingkat paparan konstan, asalkan geometri sederhana. Dalam mengkonversi tingkat paparan ke tingkat dosis, jika medianya adalah udara, maka tingkat dosis akan menjadi tingkat kerma. Hal ini adalah hal sederhana untuk memperbanyak paparan dengan faktor-f untuk udara (0,873 cGy/R) 7 8 Dosis dalam udara atau tingkat kerma = (0.873 x A x 𝛤 c)/r2 (2.19) Dosis dalam udara atau tingkat kerma= (A x 𝛤 a)/r2 (2.20) Jika udara tingkat kerma konstan digunakan 𝛤 a (ingat bagian dari 3.7) 𝛤 a = 0.873 x 𝛤 c dosis di udara akan diberikan oleh, Perhitungan menggunakan dua persamaan ini benar asalkan memenuhi tiga kondisi: (a) sumber isotropik (b) tidak ada pelemahan dalam medium dan (c) tidak ada radiasi tersebar yang dihasilkan dalam medium. Semua kondisi ini cukup dalam media udara selama jarak dari sumber tidak terlalu besar. Masalah yang dihadapi sekarang adalah menempatkan sumber titik di media seperti air, dimana atenuasi dan hamburan menjadi signifikan. Keadaan air pada phantom dapat diilustrasikan pada Gambar 4.2 jumlah foton yang datang dari sumber (diwakili oleh garis lurus) ke detektor radiasi. Jika sumbernya berada dalam media air, karena kepadatannya lebih tinggi, beberapa foton akan diserap oleh medium tersebut. Oleh karena itu, jumlah foton yang tiba di detektor akan lebih sedikit. Efek atenuasi kemudian adalah untuk menurunkan tingkat paparan pada detektor. Namun karena interasi foton menghasilkan radiasi yang tersebar, beberapa foton yang tersebar akan diukur oleh detektor. Konsekuensi dari radiasi yang tersebar akan meningkatkan tingkat paparan pada detektor. 8 9 Gambar 2.2 Efek penyerapan dan hamburan Hasil pada tingkat paparan akan tergantung pada efek mana yang lebih signifikan. Untuk memperhitungkan dua efek yag berlawanan. Faktor T(r,E), faktor koreksi jaringan yang didefinisikan sebagai rasio dosis nyata (yaitu dosis dengan kedua efek pelemahan dan hamburan diperhitungkan) dalam phantom air pada jarak r membentuk sumber dengan energi foton E, untuk dosis dalam situasi yang sama dengan kedua efek diabaikan. Tingkat dosis dengan kedua efek yang diabaikan dapat dihitung dengan, Tingkat dosis = ( f x 𝛤 c x A)/r2 (2.21) Tingkat dosis = = T(r,E) x f x 𝛤 c x A)/r2 (2.22) Dan tingkat dosis sebenarnya adalah Dan persamaan yang sesuai ketika konstanta laju kerma udara digunakan, (𝜇 /𝜌) Tingkat dosis = [{ (𝜇𝑒𝑛 /𝜌)𝑚𝑒𝑑 } × 𝛤c × A × T(r, E) ] /r2 𝑒𝑛 𝑎𝑖𝑟 (2.23) Faktor koreksi jaringan tentu saja merupakan fungsi dari energi foton (karena dua pelemahan foton suatu hamburan tergantung pada energi foton), tetapi juga merupakan fungsi jarak dari sumber. Ketergantungan yang terakhir ini disebabkan oleh perubahan 9 10 spektrum energi foton (termasuk energi foton primer dan tersebar tidak terlalu rendah (lebih besar dari 300 KeV) dan jarak dari sumber tidak terlalu besar (kurang dari 5 cm). dalam kondisi ini, efek pelemahan hampir persis dikompensasi oleh efek hamburan. Gambar 2.3 Dosimetri gamma emitor Dalam hal ini diasumsikan bahwa T(r,E) adalah 1,0 tetapi penerapannya akan menjadi penting dalam kasus sumber tertutup terutama ketika sumber foton energi yang sangat rendah digunakan, seperti iodin-125. Pada Gambar 2.3, volume V dengan aktivitas A yang terdistribusi secara seragam dalam volume. Titik P terletak di dalam volume, dimana laju dosis harus dihitung. Prosedur perhitungan dapat dijelaskan dalam langkahlangkah berikut. (a) Bagilah volume menjadi elemen kecil yang sama yang masing-masingnya dapat diperkirakan sebagai sumber titik. Aktivitas Ai dari masing-masing elemen ini berikan oleh, Ai = A/n (2.24) (b) Laju dosis yang diserap pada titik P dari elemen Di dapat dihitung dengan persamaan berikut, Di = [𝐴 × 𝑓 × 𝛤𝑐 /n] × [1/𝑟𝑖2 ] (2.25) (c) Total laju dosis yang diserap pada titik P adalah jumlah kontribusi dari masingmasing unsur. D = Ʃ Di (2.26) 10 11 Untuk volume bentuk seperti bola, prosedur dapat disederhanakan dengan menggunakan kalkulus. Persamaan berikut adalah volume bentuk bulat dengan jari-jari R yang dihitung dengan metode seperti: Tingkat dosis di pusat = 4𝜋 x 𝛤 c x R x C x f Tingkat dosis di permukaan = 2𝜋 x 𝛤 c x R x C x f (2.27) (2.28) Bandingkan dengan hasil contoh 3.4 (88 cGy/jam). Metode ini memberikan nilai lebih tinggi. Alasannya adalah bahwa nilai q yang dipilih sebelumnya adalah untuk silinder elips, sedangkan dalam kasus ini bola diasumsikan. Sekali lagi, diskusi singkat mangasumsikan bahwa volume V tetap tidak berubah. Jika volumenya juga berubah seirig waktu, ekspresi akan jauh lebih rumit Tabel 4.3 dikompilasi untuk situasi yang mirip dengan kasus dosis beta (Tabel 4.1) Tabel 2.3 Dosis Gamma sebagai fungsi volume akhir dan waktu perawatan 2.2.3 Total Dosis Dengan asumsi bahwa volume tetap konstan, laju dosis total adalah jumlah dari beta dan dosis gamma, yang dapat diwakili oleh persamaan berikut, Tingkat total dosis di pusat = (K x C x Ea) + (Q x q x C x E) = (K x C x Ea) + 4𝜋 x 𝛤 c x R x C x f 11 (2.29) 12 Untuk isotop tertentu dalam geometri tertentu, seseorang dapat mengelompokkan semua konstanta menjadi konstanta tunggal, Ω, kemudian persamaan 2.29 akan menjadi, Tingkat dosis total di pusat = Ω x C (2.30) Dengan Ω = (K x Ea) + (Q x q x E) = (K x Ea) + (4𝜋 x 𝛤 c x R x f) Selanjutnya, dosis total yang diberikan tergantung pada waktu perawatan dan paruh isotope. Mirip dengan persamaan 2.7 hingga 2.11 persamaan berikut dapat dikembangkan Total dosis di pusat = konst x C x T 2.3 (2.31) = Ω x C x Tave (2.32) = Ω x C x Tave x (C0 – Cl) (2.33) Dosimetri dalam sistem Biologis yang Dinamis Dalam beberapa aplikasi, radioaktivitas yang diberikan tidak dalam volume terbatas. Tergantung pada bentuk kimia dari isotop, bahan akan terdistribusikan, diserap, dan disekresikan. Sebagai contoh, jika yodium radioaktif dalam bentuk NaI dimasukkan ke pasien, sebagian besar materi akan dikeluarkan melalui urin dalam waktu singkat tetapi beberapa diantaranya akan diserap oleh jaringan tubuh, yang paling penting adalah kelenjar tiroid. Yodium radioaktif yang diserap ini diperlakukan seolah-olah adalah yodium normal, dan di metabolisme dalam bentuk sistem tubuh. Untuk menghitung dosis radiasi ke jaringan yang berbeda, pengetahuan tentang bagaimana yodium didistribusikan dan dimetabolisme juga harus diketahui. Artinya, untuk menemukan dosis dalam jaringan yang diberikan, konsentrasi isotop radioaktif dalam jaringan itu sebagai fungsi waktu harus diketahui. Bagian ini akan menangani masalah ini dengan beberapa asumsi penyederhanaan terutama bagian yodium radioaktif dalam pengobatan kondisi tiroid. 2.3.1 Model kompartemen berganda Suatu organ atau jaringan tertentu dalam mentransfer bahan kimia tertentu ke dalam atau keluar darinya, didefinisikan sebagai kompartemen. Sistem biologis kemudian dapat didekati dengan sebanyak kompartemen yang diperlukan. Konsentrasi bahan kimia 12 13 dari kompartemen tertentu bergantung pada tingkat dimana bahan kimia ini ditransfer ke dan dari kompartemen lain. Kesetimbangan dibentuk untuk kompartemen jika laju transfer bahan kimia ini di kedua arah sama dengan kondisi ini menyiratkan bahwa konsentrasi bahan kimia itu konstan, tetapi itu tidak berarti bahwa moleklul tertentu dari bahan kimia tetap berada di kompartemen selamanya. Ambil contoh, iodin radioaktif dalam bentuk iodide dimasukkan dan keseimbangan kesetimbangan iodin di berbagai kompartemen dibuat. Sejauh menyangkut kompartemen ini, mereka tidak dapat membedakan perbedaan antara yodium radioaktif dan non-radioaktif. Kemudian jika konsentrasi yodium radioaktif dalam kompartemen yang berbeda saja diukur, orang dapat melihat bahwa mereka bervariasi dengan waktu meskipun konsentrasi totoal (aktif dan non aktif) tetap konstan cukup baik. Perubahan konsentrasi radioaktif terutama disebabkan oleh dua faktor. Pertama adalah penyebab fisiologis yang melibatkan pertukaran antara molekul aktif dan nonaktif dan metabolism yodium dalam tubuh manusia yang kedua adalah peluruhan fisik bahan radioaktif. Grafik 2.1 menunjukkan konsentrasi yodium radioaktif yang khas dalam berbagai jaringan subjek normal setelah dosis yodium diberikan. Awalnya semua aktivitas ada dalam aliran darah, dan konsentrasi dalam darah berkurang sangat cepat hingga minimum dalam satu hari, dan kemudian meningkat sedikit dan diikuti oleh penurunan bertahap. Grafik 2.1 Konsentrasi dari tipikal organ 13 14 Sebagian besar aktivitas diekskresikan melalui sistem ginjal sehingga jika aktivitas dalam urin diukur, itu dapat mencapai lebih dari 80% dalam waktu 48 jam. Konsentrasi yodium radioaktif di kelenjar tiroid dan di jaringan ekstratiroid, secara umum meningkat secara maksimal dalam satu hari atau lebih dan berkurang secara bertahap di tiroid dan lebih cepat di jaringan ekstratiroid. Gambaran keseluruhan konsentrasi yodium radioaktif dapat diperkirakan dengan model kompartemen ganda seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.5 Gambar 2.4 Model kompartemen Model ini terdiri dari empat kompartemen, darah, tiroid, jaringan ekstratiroid dan ekskresi. Awalnya semua aktivitas dalam bentuk yodium anorganik ada di dalam darah. Sekresi radioaktivitas melalui sistem ginjal.. Transferensi ke tiroid, bagaimanapun berbeda. Penyerapan yodium oleh tiroid terikat dalam bentuk organik (tiroksin) dan akhirnya dilepaskan kembali ke aliran darah. Ini menjelaskan peningkatan cepat awal dan penurunan konsentrasi bertahap pada kelenjar tiroid. Pemindahan yodium radioaktif ke jaringan tiroid tambahan mengambil dua bentuk, anorganik asli dan organik yang dilepaskan membentuk tiroid. Yodium organik dipecah dalam jaringan ekstratiroid bersama dengan yang dalam bentuk anorganik asli, dilepaskan kembali ke aliran darah. Seperti yang dinyatakan sebelumnya, untuk menemukan dosis ke berbagai jaringan, konsentrasi yodium radioaktif didalamnya sebagai fungsi waktu harus diketahui. Salah satu metode adalah mengukur fungsi konsentrasi ini secara langsung. Dengan model 14 15 kompartemen berganda, dimungkinkan untuk mengatur serangkaian persamaan laju perubahan konsentrasi di setiap kompartemen terkait lainnya dan konstanta laju transferensi diantara mereka. Fungsi konsentrasi untuk kompartemen ini dapat dinyatakan dalam bentuk matematika. Secara umum, semua fungsi konsentrasi ini terdiri dari dua fungsi eksponensial. 2.3.2 Biologis dan waktu paruh efektif Fungsi konsentrasi untuk jaringan tiroid dan ekstratiroid dapat dipisahkan dalam dua fase, fase peningkatan dan penurunan, yang masing-masing dapat didekati dengan fungsi eksponensial tunggal. Interval waktu untuk fase peningkatan pada kedua fungsi biasanya pendek (kurang dari sehari) dan karena itu biasanya dapat diabaikan karena kontribusi terhadap dosis total yang diserap kecil. Pada fase menurun, ada dua faktor yang berkontribusi, satu adalah peluruhan fisik dan yang lainnya adalah peluruhan biologis. Variasi konsentrasi jaringan-jaringan ini dapat direpresentasikan sebagai berikut, C(t) = C0 x e-0.693t/Tp x e-0.693t/Tb (2.34) Dimana C(t) dan C0 adalah konsentrasi pada waktu T dan masing-masing 0, Tp adalah waktu paruh fisik dan biologis dalam fase menurun. Persamaan 2.34 dapat ditulis dalam bentuk eksponensial sebagai, C(t) = C0 x e-0.693t/Teff (2.35) With (1/Teff) = (1/TP) + (1/Tb) (2.36) Teff adalah waktu paruh efektif dan merupakan efek peluruhan gabungan dalam jaringan yang diberikan. Dalam konteks ini, itu mewakili konsentrasi maksimum dalam jaringanjaringan ini dan t=0 mewakili waktu dimana maksimum ini terjadi. Setelah memperoleh waktu paruh efektif, dosis total dalam jaringan ini dalam fase penurunan dapat dengan mudah dihitung dengan memodifikasi persamaan 2.31 Tingkat dosis awal = Ω x C0 (2.37) Total dosis = Ω x C0 x Tave (2.38) Tave = 1.44 x Teff (2.39) 15 16 Dosis total yang diberikan ke berbagai jaringan tergantung pada laju sekresi yodium radioaktif akan sangat lambat. Kondisi ini mempengaruhi aktivitas maksimum atau penyerapan dalam berbagai jaringan.. Fungsi konsentrasi untuk darah terdiri dari 3 fase. Fase awal yang menurun cepat mencerminkan pemindahan awal aktivitas dari darah ke berbagai kompartemen. Mulai dari hari kedua, ada fase peningkatan kecil dan lambat, yang merupakan pemindahan kembali dari tiroid dan jaringan tiroid ekstra. Konsentrasi mencapai maksimum rendah antara hari kedua dan ketiga dan setelah itu menurun perlahan. Bagian terpenting dari konsentrasi darah adalah fase penurunan pertama. Terutama dalam periode ini bahwa sumsum tulang dan jaringan lain diiradiasi. Untuk subjek normal, waktu paruh biologis dalam darah harus dalam urutan beberapa jam, dan sebagian besar aktivitas diekskresikan melalui urin. 2.3.3 Pertimbangan Praktis Untuk menggunakan sumber terbuka dalam sistem biologis dinamis untuk tujuan terapeutik, perlu untuk memahami proses biologis sehingga parameter kritis untuk dosimetri dapat diisolasi. Contoh pengobatan tiroid, aktivitas penyerapan oleh kelenjar tiroid, ukuran kelenjar, dan tingkat ekskresi semua harus diketahui. Set parameter yang berbeda diperlukan untuk situs yang berbeda dan bentuk kimia yang berbeda. Nilai ratarata dapat ditemukan dalam literatur, tetapi dalam penyimpangan umum nilai-nilai ini antara pasien cukup besar untuk menjamin pengukuran individu. Ambil contoh menggunakan NaI dalam pengobatan tiroid. Parameter-paramater ini ditetapkan oleh suatu prosedur yang disebut studi pelacak. Sebelum dosis terapeutik, dosis pelacak, jauh lebih rendah daripada dosis terapeutik yang diberikan. Penyerapan oleh kelenjar, aktivitas total yang dikeluarkan melalui urin dan perkiraan ukuran dan bentuk kelenjar ditentukan biasanya 24 jam setelahnya. 16 17 2.3.4 Sistem Dosimetri MIRD (Medical Internal Radiation Dosimetry) Perhitungan dosis untuk sumber terbuka yang dibahas sejauh ini telah menangani dosis di dalam atau di dekat volume dimana isotop radioaktif terkonsentrasi. Dalam perhitungan ini, efek dari radiasi yang tersebar dan pelemahan telah diabaikan untuk menjaga agar perhitungan dosis tetap sederhana. Dalam sebagian besar aplikasi aktual organ jaringan dapat diiradiasi oleh radioaktivitas di jaringan atau organ lain di samping aktivitasnya sendiri. Tergantung pada jarak dan jenis jaringan di antara mereka. Efek radiasi yang tersebar dan atenuasi dapat memainkan peran penting. Biarkan “target organ” menjadi organ yang dosisnya harus dihitung dan “sumber organ” menjadi sumber organ radioaktivitas. Dosis pada target organ harus proporsional dengan total mCi-jam, dapat ditulis, Dosis ke target organ = S x (total mCi-jam dari sumber organ) (2.40) Dimana S = konstanta proporsional (cGy per mCi-jam) 2.3.5 Evaluasi Total mCi-jam Untuk menghitung hingga total mCi-jam dalam sumber organ, berbagai aktivitas fungsi waktu harus diketahui. Nilai aktivitas biasanya diperoleh dari pengukuran langsung. Kamera gamma biasanya digunakan untuk pengukuran. Instrumen yang digunakan untuk jenis pengukuran ini pertama kali dikalibrasi dengan mengukur volume aktivitas tertentu yang diketahui dalam phantom air diberbagai kedalaman. Untuk mengukur aktivitas organ, diperlukan dua pengukuran, tampilan AP memberikan bacaan untuk perhitungan aktivitas, lateral memberikan kedalaman organ yang bersangkutan dan keduanya bersama-sama menyediakan bentuk dan volume organ. Pembacaan AP dikonversi menjadi mCi menggunakan informasi kedalaman dan kalibrasi instrument. Pengukuran ini kami ulangi pada berbagai interval waktu untuk memperoleh hubungan waktu aktivitas untuk memutuskan apakah fungsi eksponensial sederhana dapat digunakan. 2.3.6 Nilai S Sistem dosimetri MIRD pada dasarnya adalah kumpulan nilai-nilai S untuk semua kombinasi pasangan organ sumber-target pada manusia untuk berbagai isotop radioaktif 17 18 yang umum digunakan, menggunakan metode perhitungan Monte Carlo. Dua asumsi dibuat dalam perhitungan ini. Pertama, ukuran organ dan posisi relatif dalam tubuh diasumsikan sebagai “manusia standar” yaitu anatomi rata-rata pria 70 kg. asumsi kedua adalah bahwa aktivitas dalam organ-organ ini terdistribusi secara seragam. Tidak ada asumsi yang dibuat untuk parameter biologis lainnya seperti waktu paruh biologis. Oleh karena itu, nilai-nilai ini berlaku untuk bahan kimia dalam bentuk apapun. Nilai S juga dihitung untuk bobot tubuh lainnya, dengan perkembangan organ dengan usia dan jenis kelamin. Pertimbangkan Tabel 4.4 menunjukkan tabel nilai-S khas dan untuk pria standar 70 kg. tabel untuk isotop lain dan berat badan lainnya juga tersedia di publikasi MIRD. Tabel 2.4 Nilai s untuk Pria standar 18 19 Dapat dilihat dari contoh di atas bahwa dosis karena aktivitas di luar tiroid sangat kecil seperti yang disimpulkan dari pembahasan sebelumnya. Iradiasi sendiri disebabkan oleh komponen beta dan jauh lebih tinggi dari komponen gamma. Dosis dari sumber luar hanya bisa menjadi komponen gamma, dan dosis gamma yang sudah lebih rendah ini selanjutnya dikurangi dengan: (a) jarak yang lebih besar dan (b) pelemahan jika jaringan lain. Penyinaran sendiri, tentu saja juga tergantung pada aktivitas spesifik yang lebih tinggi yang terakumulasi dalam kelenjar tiroid dan kemampuannya untuk mempertahankan radioaktivitas untuk waktu yang lebih lama. 2.3.7 Perhitungan dosis organ menggunakan sistem MIRD Meskipun sistem MIRD dapat diterapkan untuk ukuran rata-rata manusia dengan ukuran organ rata-rata, namum sistem full digunakan untuk memperkirakan dosis pada berbagai jaringan dengan mudah memberikan total mCi-jam untuk setiap sumber individu diketahui. Dosis untuk target tertentu dapat diberikan oleh: Dt = (Ss-t x mCi-hrs) + Ʃ(Ss-t x mCi-hrt) Dimana subscript t mengacu pada target s ke sumbernya. 19 (2.41) BAB III PEMBAHASAN Contoh 3.1 radioaktif emas-198 memancarkan radiasi gamma dan beta. Energi elektron maksimum adalah 0,96 MeV.. 100 cc larutan koloid emas-198 disuntikkan ke kandung kemih pasien. Total aktivitas adalah 300 mCi. Solusinya ditarik pada akhir satu jam. Hitung dosis total yang diserap karena partikel beta hanya pada dinding kandung kemih bagian dalam, dengan asumsi bahwa total volume cairan dalam kandung kemih tetap tidak berubah. Emas radioaktif memancarkan beberapa partikel beta, tetapi 99% darinya memiliki energi maksimum 0,96 MeV. Energi rata-rata itu adalah 0,32 MeV (sepertiga dari energi maksimum). Untuk tujuan perhitungan, diasumsikan bahwa emas-198 memancarkan 1 elektron dengan Ea 0,32 MeV. Karena volumenya tetap tidak berubah, dan jika kepadatan 1,0 gram per cc diasumsikan, maka, C = 300:150 = 2 mCi/gr Laju dosis awal pada permukaan bagian dalam akan diberikan oleh persamaan (4.6) dengan nilai K’ = ½(2140) = 1070 Tingkat dosis permukaan = 1070 x 2 x 0,32 = 697 cGy/jam Karena waktu perawatan hanya 1 jam, dan pendek dibandingkan dengan waktu paruh (65 jam), orang dapat mengasumsikan bahwa aktivitas spesifik tetap konstan (pada kenyataannya, pada akhir 1 jam aktivitas tersebut turun menjadi 98,9%.) maka total dosis untuk dinding bagian dalam 697 cGy. Contoh 3.2 Dari contoh diatas, apa yang akan menjadi dosis yang diserap pada kedalaman 1 mm dari dinding kandung kemih jika atenuasi diasumsikan linier dengan kedalaman? Karena energi maksimum dari partikel beta yang paling dominan adalah 0,96 MeV, maka jangkauan maksimum dalam jaringan (atau dalam air) sekitar 4 mm (diperoleh dari gambar 1.3). jika laju dosis menurun secara linear menjadi nol dalam 1 mm akan menjadi 75% dari permukaan atau 522 cGy. 20 21 Contoh 3.3 10 ml larutan emas koloid dengan total aktivitas 185 MBq disuntikkan ke sendi lutut. Diperkirakan bahwa ini diencerkan menjadi 40 ml cairan tubuh. Hitung laju dosis permukaan awal dari partikel beta. Jika radioaktivitas dibiarkan secara permanen, dan volume yang mengandung aktivitas tidak berubah secara berarti, hitung total dosis yang akan diterima pasien, jika dari beberapa alasan cairan yang mengandung radioaktivitas benar-benar habis setelah tiga setengah kehidupan, berapa dosis untuk pasien? Anggap satuan kepadatan untuk fluida. Total massa setelah pengenceran adalah 50 gram Aktivitas spesifik = 185/0,05 = 3,7 GBq/Kg K’ = ½(5,76x10-10) = 2,88x10-10 Gy.Kg/hr.Bq.MeV Tingkat dosis permukaan awal = 3,7x109x 2,88x10-10 x 0,326 = 0,347 Gy/hr Tave = 1,44 x 2,7 x 24 = 93,3 hrs Untuk aplikasi permanen, dosis = 0,347 x 93,3 = 32,38 Gy Jika dihapus pada akhir 3 setengah umur, Sisa aktivitas spesifik = 3,7 : 23 = 0,4625 GBq/kg Karena itu sisa dosis = 0,4625 x 109 x 2,88 x10-10 x 0,326 = 0,43 Gy Dosis aktual diberikan = 32,38 – 0,43 = 31,95 Gy Contoh 3.4 Hitung total dosis yang diserap karena partikel gamma dalam contoh 3.1 Tingkat dosis gamma di permukaan = Q x q x C x E Karena 96% foton berada pada 0,41 MeV, maka E = 0.417 MeV , C = 300 ÷ 150 = 2 mCi/gr, q = 0.05, Q = 2.13 x 103 Tingkat dosis di permukaan = 2.13 x 103 x 2 x 0.417 x 0.05 = 88 cGy/jam Total dosis gamma di permukaan = 88 cGy Dosis total pada permukaan = dosis beta + dosis gamma = 697 + 88 = 785 cGy Dapat dilihat bahwa dosis beta dalam kondisi yang sama jauh lebih besar daripada dosis gamma yang berjumlah sekitar 10% dari total. Namun, kita juga harus menyadari bahwa dosis beta menurun sangat cepat dengan jarak yang jauh dari volume. Misalnya untuk 21 22 emas-198,75% pada 1 mm, 50% pada 2 mm dan 25% pada 3 mm. dosis gamma di sisi lain , pada jarak 4 mm hampir sama dengan dosis permukaan. Contoh 3.5 Konstan tingkat eksposur untuk emas-198 adalah 2,376 R/hr per mCi pada 1 cm. hitung paparan sinar konstan pada jarak 1 meter Sejak 1 cm, tingkat paparan konstan = 2.376 R/jam/mCi Kemudian pada 1 meter, paparan sinar gamma konstan, = 2.376x(1/1002) = 2.736x10-4 R/jam/mCi Contoh 3.6 Berapa tingkat paparan sumber emas-198 dengan aktivitas 100 mCi pada jarak 50 cm ? Menggunakan persamaan 3.18 X = (2.376x100) x (1/502) = 0.095 R/hr = 95 mR/jam Contoh 3.7 Ulangi total dosis yang diserap karena partikel gamma pada contoh 3.1 dan bandingkan hasilnya dengan contoh 3.4. Volume bola = 1.33 x 𝜋 x R3 Radius dari volume 150 cc = 3.3 cm Dengan C = 2 mCi/cc , f = 0.958 (Gambar 2.5), 𝛤 c = 2.376 Tingkat dosis permukaan = 2𝜋 x 3.3 x 2 x 2.376 x 0.96 = 9.44 cGy/jam Contoh 3.8 Seorang pasien dengan kanker tiroid dibuat dengan yodium radioaktif. Dosis pelacak diberikan dan hasil berikut diperoleh pada waktu 24 jam: Penyerapan tiroid = 5% Aktivitas urin dalam 24 jam = 90% Perkiraan ukuran = 10 gr bulat. Berdasarkan hasil ini, dosis 100 mCi diberikan. Dengan asumsi waktu paruh biologis untuk yodium radioaktif dalam kelenjar tiroid adalah 16 hari, perkirakan total dosis untuk tiroid dalam fase penurunan 1/Teff = (1/8.06) + (1/16) 22 23 Teff = 5.36 hari Aktivitas spesifik = 5/10 = 0.5 mCi/gm Konstanta sinar gamma spesifik = 2,2 Energi beta rata-rata per disintegrasi = 0,2 MeV f-jaringan = 0,96 tingkat dosis beta awal = 2140 x 0.5 x 0.2 = 214 cGy/jam jari-jari bola 10 cc = 1,34 cm tingkat dosis beta awal = 4 x 𝜋 x 2.2 x 1.34 x 0.5 x 0.96 = 17.8 cGy/jam tingkat total dosis = 214 + 17.8 = 231.8 cGy/jam total dosis = 231.8 x 1.44 x 5.36 x 24 = 42.939 cGy Contoh 3.9 Asumsikan bahwa konsentrasi yodium radioaktif dalam tiroid dalam fase peningkatan meningkat secara linier dari nol ke nilai serapan dalam 24 jam. Dengan menggunakan data dari contoh terakhir, hitung dosis dalam fase ini dan dibandingkan dengan dosis total. Tingkat dosis dalam waktu nol = 0 cGy/jam Tingkat dosis dalam 24 jam = 231.8 cGy/jam Tingkat dosis rata-rata pada periode ini = ½(231.8) = 115.9 cGy/jam Dosis total dalam fase ini = 115.9 x 24 = 2781 cGy Dosis total dalam kedua fase = 42939 + 2781 = 45720 cGy % dosis dalam fase peningkatan = 2781 x 1000/45720 = 6% Mengingat kesalahan dalam berbagai parameter yang digunakan dalam perhitungan, lakukan pada fase awal (6%) dapat diabaikan. Contoh 3.10 Gunakan data yang diberikan dalam contoh 3.8 untuk menemukan total mCijam dengan asumsi peluruhan efektif eksponesial. 23 24 Teff =5.36 hari Rata-rata Teff = 1.44 x 5.36 x 24 = 185.24 mCi-jam Aktivitas awal tiroid = 5 mCi Total mCi-jam = 185.24 x 5 = 926.2 mCi-jam Contoh 3.11 Gunakan hasil dari contoh 3.10 dan nilai S, hitung total dosis tiroid karena aktivitas di dalam tiroid saja. Dosis untuk tiroid karena aktivitas dengan tiroid, nilai S adalah nilai menggunakan tiroid sebagai sumber dan sebagai target. S = 2,09 x 10-2 cGy per mikroCi-jam. Dosis tiroid akibat aktivitas tiroid = 2,09 x 10-2 x 103 x 926,2 = 19357 cGy Dibandingkan dengan hasil pada contoh 3.10 perhitungan ini menunjukkan nilai dosis hanya setengahnya. Alasannya adalah perbedaan massa dan bentuk tiroid. Pada contoh sebelumnya, tiroid diasumsikan 10 gr dan berbentuk bulat. Sementara tiroid ratarata masih dapat didekati sebagai bola, massa rata-rata yang digunakan dalam perhitungan nilai S adalah sekitar 22 gram. Contoh 3.12 Mengasumsikan aktivitas awal yang diberikan dalam contoh 3.10 adalah semua dalam aliran darah (dan karenanya seluruh tubuh) pada saat pemberian, dan meluruh secaea eksponensial dengan waktu, dan waktu paruh efektifnya adalah 8 jam. Hitung dosis untuk tiroid karena aktivitas dalam aliran darah. Rata-rata efektif hidup = 1,44 x 8 = 11,52 jam Total mCi-jam = 100 x 11,52 = 1152 mCi-jam = 1152 x 103 mikroCi-jam S = 9.74 x 10-6 cGy per mikroCi-jam Dosis untuk tiroid = 9.74 x 10-6 x 1152 x 103 = 11.2 cGy. 24 BAB IV PENUTUP 4.1 Kesimpulan Setelah mengetahui dosimetri beta, gamma emitor dan sistem biologis yang dinamis maka dapat disimpulkan bahwa isotop radioaktif dapat terkonsentrasi di beberapa jaringan tertentu, dengan memberikan dosis radiasi yang memadai ini merupakan dasar dari ilmu kedokteran nuklir, dimana bisa membantu dalam pengobatan misalnya pada kandung kemih yang menggunakan yodium radioaktif dimana setelah diberikan yodium radioaktif ini maka terdapat aktivitas yang signifikan pada darah, tiroid, ekstra tiroid dan urin di dalam kompartemen berganda. 25