Defensive Architecture of the Mediterranean / Vol X / Navarro Palazón, García-Pulido (eds.) © 2020: UGR ǀ UPV ǀ PAG DOI: https://dx.doi.org/10.4995/FORTMED2020.2020.11375 La Torre della Marina di Vietri sulla Costa d’Amalfi: test statisticopredittivi di dati fotogrammetrici The Tower of Marina di Vietri on Amalfi Coast: a statistical-predictive test of photogrammetric data Sara Morena a, Salvatore Barba b Università di Salerno, Fisciano, Italy a smorena@unisa.it; b sbarba@unisa.it Abstract The focus of the work is on close-range photogrammetry and mainly on the low-cost technologies, experimented in the survey of Tower of Marina di Vietri, a historical building erected in the sixteenth century at Vietri sul Mare in the Province of Salerno. The general objective is to codify a methodology for objectifying the comparisons of the results; hence, the research starts from an original analysis conducted on the returned orthophotos by several photogrammetric paradigms. To estimate its reliability and precision, we proceeded, at first, with the extension and application of an error propagation theory and then with the validation of the comparison according to a predictive type test. The first results are presented here after a study on raster images generated according to different algorithms. Subsequently, on each graphic product, 73 points were identified and for each of the relative coordinates the deviation are evaluated by verifying them with the value of the standard deviation. Consequently, for the purpose of greater validation of the methodology, a predictive value of tests was implemented with the aim to confirm the criterion used for the comparison and to guarantee, in probabilistic terms, the values analysed; finally, a further three-dimensional analysis was conducted directly on the 3D models. It is banal to observe that aleatory –subjectivity, etc.– which often characterizes already known approaches, in any case assumed as a starting point, does not always allow to obtain generally valid results and, therefore, extendable beyond the single case study. The implementation of this first test, otherwise, proved to be extremely valid in the survey for architecture, both for an absolute evaluation of the quality of the individual results and for the possibility to estimate, also predictively, the relative effectiveness of the method used. This guarantees the evaluation of the relative percentages of errors in probabilistic terms. Keywords: Low-cost survey, SfM, error theory, cultural heritage. 1. Introduzione L’uso delle nuove tecnologie nel campo del rilievo architettonico rappresenta oggigiorno una pratica sostanziale per la conoscenza e la salvaguardia del Cultural Heritage: la possibilità di riuscir a perseguire tale scopo anche attraverso l’implementazione di tecnologie più o meno lowcost rappresenta sicuramente un traguardo notevole, permettendo di volgere una maggior attenzione al cosiddetto patrimonio diffuso presente sul nostro territorio che spesso versa in 373 tale insicurezza risalgono già al periodo Romano, con sporadiche torri sparse lungo la costa (Russo, 2009, p. 32); tuttavia, solo verso la fine del XIII secolo, a seguito dell’intensificazione delle incursioni saracene, si concretizzò un sistemico intervento per la difesa di queste terre. A partire dalla dinastia Angioina a quella Aragonese poi, si procedette alla realizzazione di svariati manufatti aventi finalità di monitoraggio e segnalazione della costa. Ciò nonostante il fenomeno corsaro non trovò tregua e intorno al XVI secolo il viceregno spagnolo elaborò un imponente piano di difesa con due progetti: il primo elaborato da don Pedro de Toledo (1532) e il secondo realizzato da don Pedro Afan de Ribera (1563). uno stato di abbandono e che, in alcuni casi, risulta quasi o del tutto sconosciuto. Obiettivo di questo nuovo studio è quello di approfondire, attraverso innovativi test statistico-predittivi, l’utilizzo di strumenti e applicativi economici per la conoscenza del patrimonio architettonico, implementabili sia per rilievi sia quali mezzi per la conservazione, valorizzazione e diffusione. Il lavoro, infatti, prevede un’originale analisi e confronto delle metodologie impiegate per l’acquisizione e l’elaborazione dei dati. Questa valutazione, che ha come base uno sviluppo della teoria degli errori, si propone di stimare l’affidabilità e la precisione degli elaborati generati. Il metodo per il raffronto, inoltre, troverà ulteriore riscontro sulla base del valore predittivo di un test condotto secondo il paradigma della close-range photogrammetry e l’implementazione di tecnologie low-cost applicate alla Torre della Marina, un manufatto storico del XVI secolo sito in Vietri sul Mare. La torre oggetto di studio fu realizzata intorno al 1564, coincidente proprio con il periodo vicereale. Edificata dall’Università della Cava – Cava de’ Tirreni, una delle principali città costruttrici delle torri marittime dell’epoca –, presenta cinque troniere e assolveva principalmente alla funzione di segnalazione e sbarramento, con una pianta quadrata di 17 m e una struttura tronco piramidale che si sviluppa per un’altezza di 25 m. Nonostante originariamente fosse realizzata in prossimità del mare (Fig. 1), oggi si trova completamente integrata nel contesto urbano della città (Santoro, 2012, p. 241). La sua conformazione fisica ha subito nel tempo una serie di trasformazioni al fine di adeguare la struttura alle svariate funzioni assolte. Da principio, per ottemperare alla funzione difensiva, fu realizzata di grosse dimensioni ed era sprovvista di un ingresso diretto nei primi sei metri di altezza. L’inviolabilità della torre, infatti, era garantita da un’apertura al secondo livello in direzione della città, probabilmente tramite una scala fissa, situata prossima la torre e collegata per mezzo di un ponte levatoio. Il manufatto, su due livelli, presentava una terrazza, accessibile per mezzo di una scala interna, caratterizzata dalla presenza di una tipica garitta voltata. Però, dal XVIII secolo in poi, la torre ha subito una serie di superfetazioni con l’aggiunta di alcuni volumi sulla piazza, l’apertura di un ingresso alla base, la realizzazione di una scalinata accostata al manufatto, l’eliminazione del ponte levatoio e, in ultimo, la realizzazione di una sorta di balconata al primo Fig. 1. A View of Vietri in the Gulf of Salerno, (Clarkson Stanfield, 1855); Image ©Ashmolean Museum, University of Oxford. 2. Caso di studio Il sistema difensivo della costiera amalfitana rappresenta un elemento distintivo del territorio salernitano, esplicativo dell’evoluzione che lo stesso territorio ha ‘subito’ nel corso dei secoli. Le caratteristiche orografiche del litorale, ricco di promotori e insenature, da sempre si è rivelato un ambiente favorevole per gli attacchi nemici, prima dalla pirateria e poi dai saraceni, rendendo questi luoghi soggetti a invasioni e saccheggiamenti. Le prime testimonianze per far fronte a 374 ReCap Photo e Reality Capture, e un software che lavora in modalità SfSi (Shape for Silhouette), PhotoModeler, che prevede l’identificazione manuale dei punti omologhi per la generazione del modello tridimensionale (García Fernandez, et al., 2015). livello sorretta da un grande arco addossato alla parete (Barbato, Morena, 2017, pp. 3-5). 2.1. Rilevamento e post-processing L’acquisizione in loco è stata condotta con una camera digitale compatta, una Fujifilm XF1 dotata di un sensore EXR CMOS (8,8 x 6,6 mm) con risoluzione massima di 12 Megapixel. Il rilievo è stato eseguito operando con focale fissa a 6 mm, da una distanza di circa 7 m ed assicurando un overlap, a vantaggio di sicurezza, degli scatti dell’80-90% per, quindi, un GSD di 0,34 cm/pixel (Luhmann, et al., 2006). Le dimensioni dell’edificio e la tecnica adoperata hanno permesso di condurre in modo speditivo le acquisizioni, anche se svariate sono state le problematiche riscontrate: innanzitutto, lo spazio circostante al manufatto si presentava vario e, di conseguenza, non sempre sono state possibili acquisizioni della facciata parallele al piano focale, in aggiunta la presenza di edifici circostanti ha inevitabilmente generato ombra sulla torre, oltre che l’adiacenza di un arbusto stesso che ha reso difficoltoso il rilievo della facciata principale; in ultimo, non avendo adoperato un’asta telescopica, non è stato possibile rilevare interamente e correttamente la parte superiore dell’edificio con conseguente mancanza di informazioni. 3. Confronti Lo sviluppo della teoria degli errori, nel caso in esame, ha previsto un’analisi di tipo puntuale; ovvero il confronto è stato valutato in termini di coordinate di punti tipo selezionati sulle quattro ortofoto restituite e visibili in Fig. 3. Precisamente, 73 sono i punti omologhi individuati per ogni immagine, differenziando i punti chiaramente visibili, in rosso (denominati punti reali) e quelli più difficilmente collimabili in giallo (punti ipotizzati). Le immagini, quindi sono state importate in AutoCAD, allineate rispetto all’origine, al fine di avere lo stesso sistema di riferimento, e, successivamente i valori delle coordinate sono stati annotati ed esportati. I dati di input del test sono, quindi, rappresentati dalle coordinate individuate sulle 4 ortofoto. Per ognuno dei punti sono stati poi calcolati due parametri statistici: la media aritmetica (xm e ym) e la deviazione standard (σx e σy) determinati sul piano ortografico e poi raccolti in tabella 1. A supporto di tale rilievo è stata condotta un’ulteriore acquisizione tramite stazione totale Topcon GPT che consente di ottenere una precisione –da manuale e in assenza di prisma– di circa 0,005 m. L’attività di campagna si è conclusa con l’acquisizione di 69 prese fotografiche, 24 punti, oltre a 28 misure lineari (Bitelli, 2002). In quest’ultima – in aggiunta ai valori indicati in giallo (punti ipotizzati) – sono stati evidenziati, in rosa e in verde, rispettivamente i valori eccedenti o meno la deviazione standard (Barba, Mage, 2014). Riassumendo, il numero di punti che superano σ sono stati: 15 per PhotoScan; 46 per Reality Capture; 16 per ReCap Photo e 102 per PhotoModeler. Il post processing dei dati, invece, è stato condotto con quattro differenti software (Fig. 2): tre software di SfM (Structure for Motion), PhotoScan, Fig. 2. Stazioni fotografiche in PhotoScan, ReCap Photo, Reality Capture e PhotoModeler. 375 Fig. 3. I 73 punti identificati sugli output esportati da PhotoScan, ReCap Photo, Reality Capture e Photo Modeler. 376 la generazione del modello 3D comporta un incremento di imprecisioni rispetto ai processi automatizzati, esasperato dalla particolare geometria tronco piramidale della torre oltre che per L’analisi, quindi, evidenzia un numero significativo di discrepanze rispetto la deviazione standard con l’algoritmo SfSi; inevitabilmente la collimazione manuale dei punti omologhi per n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 PhotoScan xPS [m] yPS [m] 0,891 0,172 19,150 0,515 5,255 2,149 16,844 1,675 17,532 1,795 2,524 4,213 5,242 4,370 9,532 4,586 10,466 4,573 13,011 3,885 17,131 4,362 9,544 6,597 10,515 6,594 0,906 7,816 2,333 7,840 9,678 9,977 10,896 9,978 2,494 10,743 3,381 10,764 5,433 10,840 6,326 10,815 8,351 10,852 9,275 10,840 11,321 10,778 12,221 10,753 14,318 10,809 15,306 10,822 17,225 10,794 18,049 10,772 1,852 13,853 3,944 13,907 4,995 13,906 6,938 13,903 7,972 13,872 9,941 13,927 10,917 13,908 12,858 13,909 13,926 13,891 15,719 13,892 16,635 13,883 18,652 13,887 1,860 14,627 18,675 14,462 1,864 15,839 18,653 15,819 17,845 16,512 14,621 17,277 15,487 17,319 9,201 18,230 10,516 18,122 13,301 18,398 12,635 18,929 16,377 18,937 17,014 18,945 16,382 19,680 16,993 19,673 3,491 20,377 4,277 20,046 6,768 20,251 10,614 20,285 13,213 20,101 15,573 19,994 3,470 21,402 4,255 21,420 6,715 21,684 12,706 21,673 12,794 21,223 17,919 21,042 2,890 22,593 6,761 24,162 13,604 23,533 6,751 24,990 8,044 25,567 Reality Capture xRC [m] yRC [m] 0,894 0,233 18,900 0,777 5,172 2,225 16,727 2,001 17,354 1,999 2,504 4,195 5,254 4,301 9,501 4,722 10,364 4,728 12,937 4,102 16,951 4,552 9,527 6,067 10,418 6,604 0,902 7,916 2,329 7,851 9,603 10,073 10,818 10,083 2,466 10,803 3,318 10,829 5,334 10,886 6,230 10,893 8,325 10,922 9,270 10,920 11,259 10,837 12,173 10,845 14,166 10,895 15,269 10,935 17,098 10,941 17,920 10,949 1,834 13,830 3,804 13,916 4,912 13,950 6,905 13,932 7,879 13,918 9,867 13,925 10,817 13,932 12,735 13,957 13,709 13,970 15,592 13,938 16,485 13,943 18,555 13,966 1,798 14,626 18,701 14,614 1,824 15,815 18,643 15,899 17,822 16,532 14,486 17,423 15,252 17,419 9,186 18,195 10,461 18,204 13,119 18,480 12,558 18,977 16,203 19,000 16,832 19,001 16,179 19,686 16,793 19,682 3,357 20,509 4,081 20,492 6,639 20,241 10,548 20,239 13,096 20,120 15,339 20,060 3,364 21,441 4,108 21,439 6,703 21,705 12,617 21,724 12,765 21,129 17,938 21,042 2,793 22,555 6,610 24,244 13,525 23,545 6,950 24,992 8,007 25,631 Recap xR [m] yR [m] 0,889 0,180 19,099 0,465 5,194 2,074 16,795 1,707 17,494 1,720 2,534 4,117 5,368 4,304 9,511 4,585 10,418 4,581 12,913 3,956 17,159 4,248 9,527 6,544 10,404 6,541 0,892 7,908 2,381 7,936 9,607 9,952 10,818 9,938 2,585 10,812 3,404 10,810 5,417 10,875 6,323 10,865 8,347 10,882 9,101 10,885 11,242 10,805 12,115 10,812 14,257 10,825 15,172 10,824 17,067 10,800 18,177 10,820 1,880 13,896 3,879 13,893 4,987 13,926 6,784 13,857 7,959 13,871 9,889 13,879 10,839 13,886 12,880 13,907 13,854 13,921 15,742 13,863 16,600 13,856 18,652 13,887 1,870 14,634 18,581 14,536 1,905 15,761 18,617 15,802 17,561 16,557 14,578 17,384 15,377 17,389 9,211 18,159 10,535 18,196 13,194 18,389 12,602 18,906 16,269 18,946 16,860 18,946 16,258 19,672 16,889 18,946 3,527 20,352 4,244 20,366 6,765 20,200 10,522 20,220 13,262 20,043 15,430 20,030 3,504 21,330 4,248 21,324 6,713 21,650 12,685 21,686 12,808 21,115 17,861 21,038 2,901 22,525 6,703 24,305 13,604 23,533 6,901 24,953 8,150 25,639 PhotoModeler xPM [m] yPM [m] 0,861 0,230 18,833 0,267 3,006 2,055 16,453 1,519 17,165 1,533 2,286 4,133 4,719 4,283 9,140 4,430 10,103 4,413 12,754 3,724 16,911 4,046 9,167 6,315 10,166 6,342 0,881 7,669 2,214 7,669 9,680 9,694 10,785 9,682 2,416 10,602 3,399 10,650 5,372 10,653 6,268 10,650 8,299 10,683 9,244 10,690 11,273 10,544 12,187 10,552 14,164 10,503 15,113 10,519 17,227 10,620 18,048 10,629 1,834 13,830 3,825 13,766 4,933 13,800 6,874 13,710 7,949 13,708 9,836 13,703 10,902 13,674 13,048 13,650 13,882 13,658 15,967 13,512 16,622 13,538 18,525 13,745 1,843 14,502 18,591 14,139 1,856 15,775 18,592 15,447 17,728 16,050 14,832 16,800 15,570 16,831 9,247 17,986 10,623 18,021 13,552 17,826 12,710 18,651 16,480 18,530 17,140 18,533 16,487 19,256 17,102 19,251 3,489 20,318 4,284 20,323 6,779 20,056 10,688 20,054 13,343 19,772 15,646 19,758 3,496 21,250 4,240 21,248 6,744 21,680 12,648 21,612 12,961 20,810 18,061 20,872 2,458 22,254 6,644 24,564 13,630 23,485 6,637 25,100 8,067 25,631 xm [m] 0,884 18,996 4,657 16,705 17,386 2,462 5,146 9,421 10,338 12,904 17,038 9,441 10,376 0,895 2,314 9,642 10,829 2,490 3,375 5,389 6,287 8,331 9,223 11,274 12,174 14,226 15,215 17,154 18,049 1,850 3,863 4,957 6,875 7,940 9,883 10,869 12,880 13,843 15,755 16,586 18,596 1,843 18,637 1,862 18,626 17,739 14,629 15,422 9,211 10,534 13,292 12,626 16,332 16,962 16,327 16,944 3,466 4,222 6,738 10,593 13,229 15,497 3,458 4,213 6,719 12,664 12,832 17,945 2,760 6,679 13,591 6,809 8,067 ym [m] 0,204 0,506 2,126 1,725 1,762 4,165 4,314 4,581 4,574 3,917 4,302 6,381 6,520 7,827 7,824 9,924 9,920 10,740 10,763 10,813 10,806 10,835 10,834 10,741 10,741 10,758 10,775 10,789 10,793 13,852 13,870 13,895 13,850 13,842 13,858 13,850 13,856 13,860 13,801 13,805 13,871 14,597 14,438 15,797 15,742 16,413 17,221 17,240 18,143 18,136 18,273 18,865 18,854 18,856 19,573 19,388 20,389 20,307 20,187 20,200 20,009 19,960 21,356 21,358 21,680 21,674 21,069 20,998 22,482 24,319 23,524 25,008 25,617 sx,PS [m] 0,007 0,155 0,598 0,139 0,146 0,062 0,096 0,111 0,128 0,107 0,093 0,103 0,139 0,011 0,019 0,036 0,067 0,004 0,006 0,044 0,0391 0,021 0,052 0,047 0,047 0,092 0,091 0,070 0,001 0,002 0,081 0,038 0,063 0,032 0,058 0,048 - 0,022 0,084 - 0,036 0,049 0,056 0,018 0,038 0,002 0,027 0,106 - 0,008 0,066 - 0,011 - 0,018 0,010 0,009 0,045 0,053 0,055 0,049 0,025 0,056 0,030 0,021 - 0,016 0,076 0,012 0,042 - 0,004 0,042 - 0,038 - 0,025 0,129 0,082 0,013 - 0,059 - 0,023 sx,RC [m] 0,010 - 0,096 0,516 0,022 - 0,032 0,042 0,108 0,080 0,027 0,033 - 0,087 0,086 0,042 0,007 0,015 - 0,039 - 0,011 - 0,024 - 0,057 - 0,055 - 0,057 - 0,005 0,048 - 0,014 - 0,001 - 0,060 0,054 - 0,056 - 0,129 - 0,016 - 0,059 - 0,045 0,030 - 0,061 - 0,016 - 0,052 - 0,145 - 0,134 - 0,163 - 0,100 - 0,041 - 0,045 0,064 - 0,038 0,016 0,083 - 0,143 - 0,169 - 0,025 - 0,073 - 0,173 - 0,069 - 0,129 - 0,130 - 0,148 - 0,151 - 0,109 - 0,141 - 0,099 - 0,045 - 0,132 - 0,158 - 0,095 - 0,105 - 0,016 - 0,047 - 0,067 - 0,007 0,032 - 0,070 - 0,065 0,140 - 0,060 sx,R [m] 0,006 0,104 0,537 0,090 0,108 0,072 0,222 0,090 0,080 0,009 0,121 0,086 0,028 - 0,003 0,067 - 0,035 - 0,011 0,094 0,028 0,028 0,036 0,016 - 0,122 - 0,032 - 0,059 0,030 - 0,043 - 0,087 0,129 0,030 0,016 0,030 - 0,092 0,019 0,006 - 0,030 - 0,000 0,011 - 0,013 0,015 0,056 0,027 - 0,056 0,043 - 0,009 - 0,178 - 0,051 - 0,045 - 0,001 0,001 - 0,098 - 0,024 - 0,063 - 0,102 - 0,068 - 0,056 0,061 0,023 0,027 - 0,071 0,033 - 0,066 0,046 0,035 - 0,005 0,021 - 0,024 - 0,084 0,141 0,023 0,013 0,091 0,083 sx,PM [m] - 0,022 - 0,162 - 1,651 - 0,251 - 0,221 - 0,176 - 0,427 - 0,280 - 0,235 - 0,149 - 0,127 - 0,274 - 0,210 - 0,014 - 0,100 0,038 - 0,044 - 0,074 0,023 - 0,017 - 0,018 - 0,032 0,022 - 0,001 0,013 - 0,062 - 0,102 0,072 - 0,000 - 0,016 - 0,038 - 0,023 - 0,001 0,009 - 0,047 0,034 0,168 0,039 0,212 0,037 - 0,071 0,000 - 0,046 - 0,006 - 0,034 - 0,011 0,203 0,149 0,036 0,089 0,261 0,084 0,148 0,179 0,161 0,158 0,023 0,062 0,041 0,095 0,114 0,149 0,038 0,027 0,025 - 0,016 0,129 0,116 - 0,302 - 0,035 0,039 - 0,173 0,000 σx [m] 0,015 0,153 1,101 0,174 0,166 0,118 0,290 0,187 0,162 0,108 0,125 0,183 0,148 0,011 0,071 0,043 0,047 0,071 0,039 0,045 0,046 0,024 0,082 0,034 0,044 0,075 0,088 0,083 0,105 0,022 0,063 0,040 0,066 0,042 0,044 0,048 0,129 0,094 0,156 0,069 0,066 0,032 0,060 0,033 0,027 0,129 0,146 0,138 0,026 0,067 0,189 0,064 0,122 0,144 0,136 0,133 0,075 0,095 0,066 0,074 0,103 0,138 0,065 0,070 0,017 0,039 0,088 0,084 0,207 0,067 0,045 0,143 0,060 Tx [m] 0,045 0,459 3,303 0,523 0,499 0,354 0,871 0,562 0,486 0,324 0,376 0,549 0,445 0,033 0,213 0,128 0,142 0,212 0,118 0,135 0,139 0,072 0,247 0,102 0,133 0,225 0,264 0,250 0,315 0,066 0,188 0,121 0,199 0,125 0,132 0,144 0,386 0,282 0,468 0,206 0,197 0,096 0,179 0,100 0,082 0,388 0,439 0,414 0,078 0,201 0,568 0,192 0,365 0,431 0,408 0,399 0,225 0,286 0,198 0,223 0,310 0,415 0,194 0,211 0,052 0,118 0,263 0,253 0,622 0,200 0,136 0,429 0,181 sy,PS [m] - 0,032 0,009 0,023 - 0,051 0,033 0,048 0,055 0,005 - 0,001 - 0,031 0,060 0,216 0,074 - 0,011 0,016 0,053 0,058 0,003 0,001 0,026 0,009 0,017 0,006 0,037 0,013 0,051 0,047 0,006 - 0,020 0,001 0,036 0,010 0,053 0,030 0,068 0,058 0,053 0,031 0,091 0,078 0,016 0,030 0,024 0,042 0,078 0,100 0,056 0,080 0,088 - 0,013 0,125 0,063 0,084 0,089 0,107 0,285 - 0,012 - 0,261 0,064 0,085 0,092 0,034 0,047 0,062 0,004 - 0,001 0,154 0,043 0,111 - 0,157 0,009 - 0,019 - 0,050 Tab. 1. Le coordinate dei 73 punti, in rosa i valori che eccedono la deviazione standard. 377 sy,RC [m] 0,029 0,271 0,100 0,275 0,237 0,031 - 0,013 0,141 0,154 0,185 0,249 - 0,313 0,084 0,089 0,027 0,149 0,162 0,063 0,066 0,073 0,087 0,088 0,086 0,096 0,105 0,137 0,160 0,152 0,157 - 0,022 0,046 0,055 0,081 0,076 0,066 0,082 0,101 0,110 0,137 0,138 0,095 0,029 0,176 0,018 0,157 0,119 0,202 0,179 0,053 0,068 0,207 0,111 0,147 0,145 0,113 0,294 0,120 0,185 0,054 0,040 0,111 0,100 0,085 0,081 0,026 0,050 0,059 0,043 0,073 - 0,075 0,021 - 0,017 0,014 sy,R [m] - 0,024 - 0,041 - 0,052 - 0,018 - 0,042 - 0,048 - 0,010 0,004 0,007 0,039 - 0,054 0,164 0,021 0,081 0,112 0,028 0,018 0,072 0,047 0,061 0,059 0,047 0,051 0,064 0,072 0,067 0,049 0,011 0,027 0,044 0,022 0,031 0,007 0,029 0,021 0,036 0,052 0,061 0,062 0,050 0,016 0,037 0,098 - 0,037 0,060 0,144 0,163 0,150 0,016 0,060 0,116 0,040 0,093 0,090 0,098 - 0,442 - 0,037 0,060 0,013 0,021 0,034 0,069 - 0,026 - 0,034 - 0,030 0,012 0,046 0,039 0,044 - 0,014 0,009 - 0,056 0,022 sy,PM [m] 0,026 0,239 0,071 0,206 0,229 0,031 0,031 0,151 0,161 0,193 0,256 0,066 0,179 0,158 0,155 0,230 0,238 0,138 0,113 0,160 0,156 0,152 0,143 0,197 0,189 0,255 0,256 0,169 0,164 0,022 0,104 0,096 0,140 0,134 0,155 0,176 0,206 0,202 0,289 0,267 0,127 0,095 0,299 0,022 0,294 0,363 0,421 0,408 0,157 0,115 0,447 0,215 0,323 0,323 0,318 0,137 0,071 0,016 - 0,131 - 0,145 - 0,237 - 0,202 - 0,106 - 0,110 0,000 - 0,062 - 0,259 - 0,126 - 0,228 0,245 - 0,039 0,092 0,014 - σy [m] 0,032 0,210 0,078 0,201 0,193 0,047 0,038 0,120 0,129 0,157 0,211 0,242 0,122 0,115 0,112 0,162 0,170 0,097 0,080 0,108 0,109 0,105 0,101 0,134 0,132 0,174 0,179 0,131 0,132 0,031 0,070 0,066 0,099 0,092 0,106 0,119 0,139 0,139 0,195 0,182 0,092 0,064 0,208 0,036 0,201 0,243 0,288 0,275 0,108 0,085 0,301 0,146 0,217 0,217 0,212 0,356 0,084 0,188 0,090 0,101 0,161 0,138 0,084 0,089 0,023 0,047 0,179 0,084 0,155 0,174 0,027 0,064 0,033 Ty [m] 0,097 0,631 0,234 0,603 0,578 0,140 0,114 0,359 0,386 0,471 0,634 0,727 0,367 0,345 0,336 0,485 0,510 0,291 0,241 0,325 0,326 0,316 0,303 0,401 0,395 0,522 0,536 0,394 0,397 0,094 0,211 0,199 0,296 0,276 0,317 0,357 0,417 0,416 0,586 0,545 0,277 0,191 0,625 0,108 0,602 0,728 0,863 0,826 0,325 0,255 0,903 0,439 0,652 0,651 0,636 1,069 0,251 0,564 0,271 0,302 0,484 0,413 0,253 0,266 0,069 0,140 0,538 0,252 0,464 0,521 0,080 0,191 0,100 b, punti reali e test-positivi; la presenza di elementi arcuati in facciata. Un ulteriore dato interessante riguarda la ridotta differenza pervenuta tra PhotoScan e ReCap Photo; essendo il secondo, al tempo, un applicativo gratuito. c, punti ipotizzati e test-negativi; d, punti reali e test-negativi; (a + c), punti ipotizzati totali; (b + d), punti reali totali; 4. Per una validazione dei risultati (a + b), punti test-positivi totali; Al fine di validare la metodologia di confronto è stato valutato il valore predittivo di un test, un’analisi qualitativa dicotomica necessaria per valutare la qualità dell’applicazione in termini probabilistici (Hayes, 1998). Una volta stimati i parametri statistici, infatti, ci si è posti il dubbio di quanto veritieri potessero essere i valori conseguiti dal confronto e quindi, identificare quale di questi algoritmi consenta di raggiungere un’incertezza minore a partire dalla semplicistica collimazione dei punti sulle ortofoto esportate. Per poter procedere alla validazione è risultato necessario individuare il valore soglia cut-off, indicativo della positività o meno del risultato, coincidente nel nostro caso, con la deviazione standard computata. I punti individuati sono stati suddivisi in due tipi di dati: punto reale (R) e punto ipotizzato (H). I primi, come già precedentemente introdotto, sono quei pixel chiaramente visibili, anche sulle ortofoto, e dai quali non ci si attenderebbero errori (ovvero, discrepanze elevate rispetto la deviazione standard); gli altri, viceversa, sono i punti non facilmente identificabili e, di conseguenza, si ipotizza siano più soggetti a inesattezze. Le matrici presentano lungo le colonne il tipo di dato che stiamo analizzando, mentre le righe riportano il risultato delle analisi (il superamento o meno del valore di cut-off); pertanto, con la definizione di testpositivo (T+) viene indicato un valore superiore alla deviazione standard, mentre con test negativo (T-) un valore inferiore. Di seguito la matrice tipo così generata: H R T+ a b (a+b) T- c d (c+d) (a+c) (b+d) (c + d), punti test-negativi totali. Una volta identificati e classificati i dati, si è proceduto al calcolo dei valori necessari al fine di stabilire la qualità del metodo impiegato per l’identificazione degli errori. La sensibilità (Se=a/(a+c)), indicativa della capacità del test a riconoscere correttamente i punti ipotizzati, è rappresentativa, quindi, della probabilità che un dato H sia T+. La specificità (Sp=d/(b+d)), diversamente, è indicativa della capacità del metodo di individuare correttamente i punti reali, di conseguenza è la probabilità che un R risulti negativo al test (T-). Altri valori da considerare sono stati il valore predittivo positivo (VPP=a/(a+b)) e il valore predittivo negativo (VPN=d/(c+d)). Il primo corrisponde alla probabilità che un punto risultante test-positivo (T+) sia un punto ipotizzato (H), mentre il secondo alla probabilità che un punto risultante test- negativo (T-) coincida con un punto reale (R). Quest’ultimi indici, a differenza di Se e Sp – ovvero, i ‘caratteri’ propri del test e pertanto correlati al funzionamento della probabilità pretest – valutano le conseguenze del test e quindi rappresentato la probabilità post-test. Tali indici, inoltre, possono essere sintetizzati in un singolo parametro, la validità: V=(a + d)/(a + b + c + d), più sarà efficace il test analizzato più il relativo valore sarà elevato. Le matrici relative a ciascun software sia per l’asse x che per l’asse y sono di seguito riportate. PhotoScan: con: H(x) R(x) T+ 5 5 10 T- 14 49 63 19 54 VPP:50%; VPN:78%; Se:26%; Sp:91%; V:74% a, punti ipotizzati e test-positivi; 378 H(y) R(y) T+ 1 4 5 T- 18 50 68 19 54 T+ 7 23 30 T- 11 32 43 18 55 VPP:23%; VPN:74%; Se:39%; Sp:58%; V:53% H(y) R(y) T+ 4 12 16 T- 14 43 57 18 55 T+ 17 44 61 T- 3 9 12 20 53 Analizzando i dati ottenuti risulterà speditivo leggere i risultati dei diversi applicativi implementati, in quanto il test presenterà la probabilità che un punto reale sia metricamente corretto lungo l’asse x e quello y. La stessa analisi, inoltre, è stata condotta non solo sul singolo software ma complessivamente sulla metodologia implementata per il confronto al fine di stimarne i vari valori e la validità: Reality Capture: R(x) R(y) VPP:28%; VPN:75%; Se:85%; Sp:17%; V:36% VPP:20%; VPN:74%; Se:5%; Sp:93%; V:70% H(x) H(y) H(x) R(x) T+ 29 62 91 T- 53 148 201 82 210 VPP:32%; VPN:74%; Se:35% Sp:70%; V:61% VPP:25%; VPN:75%; Se:22%; Sp:78%; V:64% H(y) ReCap Photo: H(x) R(x) T+ 6 4 10 T- 19 44 63 25 48 R(y) T+ 3 3 6 T- 22 45 67 25 48 T+ 11 30 41 T- 9 23 32 20 53 63 88 T- 57 147 204 82 210 Sulla base della teoria degli errori si è proceduto, quindi, all’implementazione di test statisticopredittivi in ambito fotogrammetrico al fine di calcolare e valutare in termini probabilistici i possibili errori e la ‘bontà’ di quanto restituito.In particolare, le osservazioni scaturite da questa analisi hanno permesso di validare i risultati che si caratterizzano per una sempre maggior “accettabilità” di software gratuiti – come ReCap Photo –, anche nel caso di automazione del processo (c’è comunque da osservare che all’epoca delle elaborazioni non era del tutto assicurata, in generale, la generazione di modelli tecnici suscettibili di approfondimenti). Il numero dei punti eccedenti la deviazione standard risulta congruente con altri software commerciali, tuttavia la validazione del test ha sottolineato un PhotoModeler: R(x) 25 5. Conclusioni VPP:50%; VPN:67%; Se:12%; Sp:94%; V:65% H(x) T+ VPP:28%; VPN:72%; Se:30%; Sp:70%; V:59% VPP:60%; VPN:70%; Se:24%; Sp:92%; V:68% H(y) R(y) VPP:27%; VPN:72%; Se:55%; Sp:43%; V:47% 379 impiego e riscontro, risultando di supporto e di sprono per la divulgazione del patrimonio diffuso. V (per gli assi x e y) non completamente soddisfacente; ovvero, secondo percentuali ritenute ancora non adeguate a garantire l’uso di tali modelli per fini tecnico-strutturali dove la precisione e l’attendibilità del modello giocano un ruolo fondamentale. Gli elaborati risultano, invece, validabili per finalità di visualizzazione e condivisione da remoto, ciò anche per la minore dimensione in termini di occupazione di massa e migliore gestibilità dei dati. Ripristinare l’interesse, sia pubblico che privato, verso le architetture oggetto di sperimentazione, implica possibili e auspicabili interventi di restauro, da progettare e mettere in essere con un rigoroso approccio multidisciplinare. Così il disegno, la storia dell’architettura e il restauro, ristabilirebbero non solo l’aspetto tangibile – di questi manufatti, così come di altri meno noti–, ma anche l’identificazione di questi luoghi della nostra cultura. L’efficacia di questi modelli low-cost, anche per sole finalità divulgative, e l’ottimizzazione delle relative tecniche trovano, quindi, sempre più Bibliography Barba, S.; Mage, M.A. (2014). “Evaluación ex-ante y ex-post de la precisión de un proyecto fotogramétrico”, in V Congreso Internacional de Expresión Gráfica en Ingeniería, Arquitectura y Carreras afines, EGraFIA, Rosa-rio, pp. 548-557. Barbato, D.; Morena, S. 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