I BIM – aritmética – 1R. AÑO TANGRAM ¿Qué es el Tangram? El Tangram es un rompecabezas formado por siete piezas recortadas a partir de un cuadrado. Estas son Un paralelogramo, un cuadrado y cinco triángulos rectángulos. Los dos triángulos mayores equivalen a la mitad del área de cuadrado menor, como a la del paralelogramo y a la del quinto triángulo. Este triángulo, el cuadrado y el paralelogramo representan, cada uno, 1/8 del cuadrado original y los dos triángulos pequeños, 1/16 cada uno. Es la regularidad entre las piezas y su escaso número que hacen el Tangram un juego fascinante, el cual requiere habilidad y creatividad a pesar de su aparente facilidad. y es en esta contradicción; que reside todo el encanto del juego. La verdad es que el término juego no es el más apropiado para este rompecabezas. El origen de la palabra Juego (siglo XII) significa "diversión", "recreación", "juguete", y su esencia es más antigua que la del propio trabajo (según George Herbert Mead 1863/1931 ). En la actualidad este término se ha utilizado para competencias deportivas, colectivas o entre parejas. El tangram, por el contrario, se trata de un juego individual y no de competencia. El objetivo consiste en formar el borde de una figura utilizando sus siete piezas. Las posibilidades de creación son infinitas. Un buen ejercicio al comienzo para los novatos consiste en intentar formar el cuadrado original utilizando todas las piezas. La supuesta sencillez que presenta el, juego inicialmente; dará lugar ,a un complicado ejercicio de aritmética visual. No se conoce con exactitud la edad de este juego o quien fue su inventor. Algunos consideran que existe desde el comienzo de la china unificada, durante la dinastía Ts’in ( 1122- 256 a. C.). Como los registros de este periodo en ese país son muy escasos, toda una valiosa parte de la historia de la humanidad aún permanece oscura. A pesar de tratarse de un juego, antiguo, el tangram solamente se difundió en el Occidente en e1 siglo XIX, para convertirse desde entonces en un juego respetado por las esferas intelectuales de Europa al igual que el ajedrez. Cuentan que Napoleón se entretenía en el frente de batalla solucionando Tangrams. 30 I BIM – aritmética – 1R. AÑO NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº5 TERCER AÑO CRIPTOARITMÉTICA PROBLEMAS DE APLICACIÓN “CRIPTO” significa oculto, entonces: CRIPTOARIMÉTICA significa hallar valores numéricos escondidos en diferentes operaciones matemáticas… En los siguientes problemas se proponen operaciones aritméticas elementales en las cuales se han ocultado algunas cifras. Se trata de descubrir dichas cifras… ¡Tu puedes!! CONSIDERACIONES GENERALES 1. abc Se lee : _________________________ 1. 8 ∆ Representa a un número de : _____ 2. Cada letra de un numeral dado representa una cifra. 3. A letras o símbolos diferentes representa una cifra o dígitos _________________________ Calcular: ∆ - 4 7 ∆ 3 8 2. 4. Calcular el multiplicando en : Ejemplos : 1 5. ∆9 A letras o símbolos iguales corresponden cifras o dígitos ______________________________ 2 x 7 Rpta : ……………………… 8 3 8 6 3. 378AAD Calcular el dividendo en : - - - 0 En el caso de guiones o asteriscos pueden tomar ______________________. Ejemplos : 1 __ 3 __ 5 Rpta : ……………………… 6 - - - 6 Ejemplos : 5A8B3 en : 2 - 3 - Rpta : ……………………… 30 68 4 NOTA : Hay que utilizar las reglas matemáticas conocidas en cuanto se refiere a las operaciones básicas. (0 : cero) 4. Al colocar el mismo número en los recuadros, se obtiene la suma mostrada. ¿Cuál es el valor de “A + B”?. + (0 : cero) Rpta : ……………………… A B 0 4 31 I BIM – aritmética – 1R. AÑO e. 5. Si todas las figuras naturales y se sabe que : representan números + + + 1 9 5 Hallar el valor de : R = + A B 4 + Rpta : ……………………… C 2 6 C 7. 4 B C 2 x Rpta : ……………………… 7 Cuánto vale : “S + A + N” Si : S + Rpta : ……………………… A A S N N 10. Si cada letra representa un dígito diferente: Calcular : “Q + U + E + S + O” E E Q U E S O S + Rpta : ……………………… 11. Hallar : “a + b + c” si : a. b. c. d. 32 18 20 15 17 16 b. 18 c 4 c. 19 - 2 2 b 2 e 8 d d. 21 8 e. 24 - 1 1 b) 14 e) 19 a. 18 b. 6 c. 8 d. 10 e. 3 2 C B 4 U 6 a a. 16. Calcular : “ Hallar : “B x C” Q b) 31 c) 27 e) Más de una es correcta c) 16 Rpta : ……………………… E D C B A 1 9. 13. Si : mn + pq = 139, Hallar : “m + n + p + q” a) 12 d) 17 3 c) 1100 15. Si : AA = BCD , Hallar : “A + B + C + D” Hallar : “A + B + C + D + E” 1 E D C B A + 8. b) 1110 e) 3210 14. Hallar : a + b + c + d +e Si : Hallar “A + B + C” en: 5 3 A Hallar : abc + bca + cab a) 22 d) 20 - Rpta : ……………………… 6. 12. Si : (a + b + c)2 = 100 a) 1111 d) 1000 75 140 13 2 a b c 3 a b c 1 x 12 + “ 2 + 3 ( 2 1 6 ≠ ) I BIM – aritmética – 1R. AÑO TAREA DOMICILIARIA A continuación te damos una serie de problemas, para que puedas practicar aplicando todo lo aprendido … ¡¡ ÉXITOS!! 17. Hallar : + a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 e. 10 si : 5 + 3 7 + 18. Si : + + Hallar : 1 9 1 1 1 5 - a) 10 d) 13 + b) 11 e) 14 c) 12 19. Hallar : “m x n” si : a. b. c. d. e. 16 8 9 6 12 3 4 m n 5 3 4 3 m 1 0 3 + 9 33