Filtros Passivos

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ ENGENHARIA ELETRÔNICA RELATÓRIO DA SEXTA EXPERIÊNCIA DE LABORATÓRIO ALAN CRISTIAN BROSTT MATEUS KAEL IZAR CURITIBA 2014 ALAN CRISTIAN BROSTT MATEUS KAEL IZAR RELATORIO DA SEXTA EXPERIÊNCIA DE LABORATÓRIO Curitiba 2014 1 INTRODUÇÃO O presente relatório, referente a sexta experiência laboratorial da disciplina de Circuitos Elétricos, tem como objetivo mensurar de forma pratica a funcionalidade de circuitos filtro de frequência. Para tal, foram analisadas quatro diferentes montagens de circuito. Os dados obtidos na prática foram, então, comparados com os calculados teoricamente. Verificou-se a eficiência dos circuitos e o correto paralelo com a teoria ministrada em aula. 2 DESENVOLVIMENTO 2.1 Circuito RC Passa-Alta. Para o primeiro experimento foi montado um circuito RC em série (Figura 1). Foram utilizados para realizar as medições uma década resistiva, uma década capacitiva, um gerador de funções e um osciloscópio. O filtro Passa-Alta, por definição, funciona como um filtro que ceifa tensões de frequência menor que a frequência de corte (fc) e permite frequências maiores. Para o circuito projetado a fc foi definida, de acordo com as instruções do roteiro de atividades, como sendo os dois números menos significativo da matricula do aluno 01 do grupo. No caso, foi utilizada a matricula do aluno Alan Brostt. Desta forma, a frequência de corte do circuito construído é 79 kHz. Para a montagem do circuito foram utilizadas uma resistência de 201 Ω e uma capacitância de 10 nF. É notável que a frequência de corte calculada com esses valores é de 79,18 kHz. Uma frequência mais precisa não foi possível pelas limitações das décadas. Figura 1 – Circuito RC Passa-Alta Fonte: Elaborada pelos autores utilizando o software 5spice. Antes que fossem feitas as medições, os alunos calcularam função de transferência do circuito (01), equação do módulo (02) e equação do ângulo de fase (03) para o circuito em questão. Os valores 497512,44 equivale a 1/RC enquanto 2,01E-6 equivale ao inverso. . Após isso foram feitas as medições alterando a frequência do gerador de funções e mensurando a tensão de entrada e a tensão de saída. Os resultados seguem na tabela 1. Tabela 1 – Dados Experimentais Frequência(kHz) Vin(V) Vout(V) 10 4,66 0,42 25 4,56 1,56 40 4,44 2,15 55 4,3 2,55 70 4,19 2,86 80 4,12 3,01 100 4,03 3,18 150 3,9 3,39 200 3,81 3,48 300 3,65 3,54 Fonte: Autores. Com base nessa tabela, os dados experimentais foram plotados e com base neles foi feita uma interpolação não linear (Gráfico 1). O processo foi feito utilizando o software Scidavis. Gráfico 1 – Circuito RC Passa-Alta Fonte: Autores Foi também plotado o gráfico da função módulo teórica do circuito (Gráfico 2). Gráfica 2 – Função Modulo Teórica Fonte: Autores É notável que além da semelhança visual entre ambos os gráficos, o valor de 1/RC calculado através da interpolação dos dados teóricos foi 472705,00 +/- 11273,25. Comparando com o valor real de 497512,44, nota-se um erro bruto de 4,99%. A frequência de corte experimenta ficou como sendo 75235,56 +/- 1794,25. O valor difere do teorizado. Fatores que podem ter modificado esse valor podem ser uma falha de equipamento ou uma falha de operação. 2.2 Circuito RL Passa-Alta. A seguir foi montado um circuito RL em série (Figura 2). Foram utilizados para realizar as medições uma década resistiva, dois indutores de 100 µH, um gerador de funções e um osciloscópio. O filtro, assim como no circuito anterior, foi projetado para ceifar voltagens de frequência menor que 79 kHz Para a montagem do circuito foram utilizadas uma resistência de 99 Ω e uma indutância de 200 µH. É notável que a frequência de corte calculada com esses valores é de 78,78 kHz. Assim como no circuito anterior, uma precisão maior não foi possível com os equipamentos utilizados. Figura 2 – Circuito RL Passa-Alta Fonte: Elaborada pelos autores utilizando o software 5spice. Assim como na montagem anterior, foi calculada a função de transferência do circuito (04), equação do módulo (05) e equação do ângulo de fase (06) para o circuito em questão. Os valores 495000 equivale a R/L enquanto 2,02E-6 equivale ao inverso. Após isso foram feitas as medições alterando a frequência do gerador de funções e mensurando a tensão de entrada e a tensão de saída. Os resultados seguem na tabela 2. Tabela 2 – Dados Experimentais Frequência(kHz) Vin(V) Vout(V) 10 5 0,95 25 5,12 1,98 40 5,31 2,76 55 5,54 3,39 80 5,9 4,31 100 6,14 5,37 125 6,36 5,68 150 6,57 6,01 200 6,79 6,51 300 6,79 6,72 Fonte: Autores. Com base nessa tabela, os dados experimentais foram plotados e com base neles foi feita uma interpolação não linear (Gráfico 3). O processo foi feito utilizando o software Scidavis. Gráfico 3 – Circuito RL Passa-Alta Fonte: Autores Foi também plotado o gráfico da função módulo teórica do circuito (Gráfico 2). Gráfica 4 – Função Modulo Teórica Fonte: Autores É notável que além da semelhança visual entre ambos os gráficos, o valor de R/L calculado através da interpolação dos dados teóricos foi 410565,92 +/- 14412,87. Comparando com o valor real de 495000, nota-se um erro bruto de 17,05%. A frequência de corte experimenta ficou como sendo 65345,52 +/- 2293,95. O valor difere do teorizado. Fatores que podem ter modificado esse valor podem ser uma falha de equipamento ou uma falha de operação. 2.3 Circuito RC Passa-Baixa. Foi, então, montado um circuito RC em série (Figura 3). Foram utilizados para realizar as medições uma década resistiva, uma década capacitiva, um gerador de funções e um osciloscópio. O filtro Passa-Baixa tem como objetivo ceifar tensões maiores que a frequência de corte. Foi definida fc como sendo os dois dígitos menos significativos do número de matricula do aluno 02, ou seja, o aluno Mateus Izar. A frequência de corte planejada é, portanto, 14 kHz. Para a montagem do circuito foram utilizadas uma resistência de 1136 Ω e uma capacitância de 10 nF. É notável que a frequência de corte calculada com esses valores é de 14,01 kHz, caracterizando um erro aceitável entre o valor objetivado e o valor alcançado. Figura 3 – Circuito RC Passa-Baixa Fonte: Elaborada pelos autores utilizando o software 5spice. Foi, então, calculada a função de transferência do circuito (07), equação do módulo (08) e equação do ângulo de fase (09) para o circuito em questão. Os valores 87796,31 é equivale a 1/RC enquanto 11,39E-6 equivale ao inverso. Após isso foram feitas as medições alterando a frequência do gerador de funções e mensurando a tensão de entrada e a tensão de saída. Os resultados seguem na tabela 3. Tabela 3 – Dados Experimentais Frequência(kHz) Vin(V) Vout(V) 1 7,38 7,37 5 7,36 7 10 7,27 5,94 12,5 7,24 5,37 15 7,21 4,74 20 7,18 3,96 25 7,16 3,32 30 7,15 2,97 40 7,13 2,34 50 7,12 1,97 100 7,05 1,23 200 6,74 0,85 500 6,06 0,44 Fonte: Autores. Com base nessa tabela, os dados experimentais foram plotados e com base neles foi feita uma interpolação não linear (Gráfico 5). O processo foi feito utilizando o software Scidavis. Gráfico 5 – Circuito RC Passa Baixa Fonte: Autores Foi também plotado o gráfico da função módulo teórica do circuito (Gráfico 6). Gráfico 4 – Função Modulo Teórica Fonte: Autores É notável que além da semelhança visual entre ambos os gráficos, o valor de 1/RC calculado através da interpolação dos dados teóricos foi 86252,10 +/- 2341,83. Comparando com o valor real de 87796,31, nota-se um erro bruto de 1,76%. A frequência de corte experimenta ficou como sendo 13727,85 +/- 372,72. O valor difere do teorizado. Fatores que podem ter modificado esse valor podem ser uma falha de equipamento ou uma falha de operação. 2.4 Circuito RL Passa-Baixa. Por fim, foi montado um circuito RL em série (Figura 4). Foram utilizados para realizar as medições uma década resistiva, dois indutores de 100 µH, um gerador de funções e um osciloscópio. O filtro, assim como no circuito anterior, foi projetado para ceifar voltagens de frequência maior que 14 kHz Para a montagem do circuito foram utilizadas uma resistência de 88 Ω e uma indutância de 1 mH. É notável que a frequência de corte calculada com esses valores é de 14,01 kHz. Figura 4 – Circuito RL Passa-Baixa Fonte: Elaborada pelos autores utilizando o software 5spice. Assim como nos experimentos anteriores, foi calculada a função de transferência do circuito (10), equação do módulo (11) e equação do ângulo de fase (12) para o circuito em questão. Os valores 88000 é equivale a R/L enquanto 11,36E-6 equivale ao inverso. Após isso foram feitas as medições alterando a frequência do gerador de funções e mensurando a tensão de entrada e a tensão de saída. Os resultados seguem na tabela 4. Tabela 4 – Dados Experimentais Frequência(kHz) Vin(V) Vout(V) 1 2,25 2,17 5 2,34 2,1 10 2,61 2,06 12,5 2,77 2,05 15 2,97 2,03 20 3,37 1,95 25 3,89 1,91 30 4,25 1,85 40 4,85 1,67 50 5,35 1,45 100 6,55 1,09 200 7,01 0,674 500 6,62 0,221 Fonte: Autores. Com base nessa tabela, os dados experimentais foram plotados e com base neles foi feita uma interpolação não linear (Gráfico 7). O processo foi feito utilizando o software Scidavis. Gráfico 7 – Circuito RL Passa Baixa Fonte: Autores Foi também plotado o gráfico da função módulo teórica do circuito (Gráfico 8). Gráfico 8 – Função Modulo Teórica Fonte: Autores É notável que além da semelhança visual entre ambos os gráficos, o valor de R/L calculado através da interpolação dos dados teóricos foi 88444,07 +/- 2008,00. Comparando com o valor real de 88000, nota-se um erro bruto de 0,50%. A frequência de corte experimenta ficou como sendo 14076,73 +/- 319,59. O valor difere do teorizado. Fatores que podem ter modificado esse valor podem ser uma falha de equipamento ou uma falha de operação. 3.CONCLUSÃO Concluímos, ao fazer o trabalho, que os filtros de frequência funcionam na pratica assim como foi teorizado. Também notamos uma maior eficiência do circuito RC dentre os circuitos Passa-Alta, e no circuito RL dentre os Passa-Baixa. Houveram maiores erros entre os circuitos Passa-Alta, porém ficaram dentro do esperado. Os erros provavelmente advém de falhas dos operadores. BIBLIOGRAFIA [01] Joseph A. Edminister – Circuitos Elétricos – McGraw Hill do Brasil Ltda.