虛數

數學入面，虛數指一切唔係實數，即係唔可以用數線上面嘅一點來表示嘅數字。佢哋多數都係數學家為咗幫一啲無解嘅等式定義一個「解」而生出來嘅結果。而且純虛數(實部為0)嘅平方就係負數。掉返轉講，負數嘅開方會係虛數。

虛數呢個詞好多時又會代指複數，複數係分為實數部份同虛數部份。如果純係指實數部份係$0$，淨返虛數部份，呢部份又叫做「純虛數」。虛數部份用單位虛數 $i$來表示，佢哋係虛數入面用得最多嘅例子。$i={\sqrt {-1}}$

虛數係 Rafael Bombelli 響1572年嗰時定出來。嗰陣時，呢啲數無人會諗過係存在，而且畀人認定唔係假就係廢嘅。開始嗰陣，好多數學家開始都唔係咁易接受虛數。好似笛卡兒寫佢本 《幾何學》（法文：La Géométrie）時，就指出呢詞係有貶義。

定義

任何複數都可以寫成 $a+bi$，響呢度 $a$ 同 $b$ 都係實數；而 $i$ 就係單位虛數。$i$ 嘅定義係：

$i^{2}=-1.\,$

$a$就係複數嘅實數部份，而 $b$ 就係虛數部份。雖則笛卡兒叫今日「複數」做「虛數」，但係今時今日嘅「虛數」係講一個複數，佢嘅實數部份係 $0$，而虛數部份唔係 $0$，即係話淨返 $bi,b$ ≠ $0$。

性質

虛數冇得比較大細。

睇埋

• 複數