ALGOL 68

ALGOL 68

編程範型	多范型：指令式，過程式，結構化，並發
設計者	阿德里安·范·韋恩加登, B.J. Mailloux, J.E.L. Peck, C.H.A. Koster等人
面市時間	最終報告: 1968年​（1968） 修訂報告: 1973年​（1973）
型態系統	靜態、強類型、安全、結構式
網站	Revised Report on the Algorithmic Language ALGOL 68
主要實作產品
Algol68toC, ALGOL 68 Genie, ALGOL 68-R, ALGOL 68C, ALGOL 68RS, ALGOL 68S, FLACC
衍生副語言
ALGOL 68r0 (最終報告：1968年), ALGOL 68r1 (修訂報告：1973年)
啟發語言
ALGOL 60, ALGOL X, ALGOL Y
影響語言
C、C++、Bourne shell、KornShell、Bash、Steelman、Ada、Python、Seed7、Mary、S3

ALGOL 68（源自英語：ALGOrithmic Language 1968的縮寫），一種指令式程式語言，作為ALGOL家族的成員，是官方上的ALGOL 60後繼者。它的設計目標，是提供更廣泛的應用，以及更嚴格的語法定義。

ALGOL 68的特徵包括基於表達式的語法，用戶聲明的類型和結構與標籤聯合類型，變量與引用參數的引用模型，可變長數組和字符串、數組與矩陣的分片，用戶定義的運算符和運算符重載，高階函數與匿名函數，以及並發。

概論

ALGOL 68由IFIP工作組2.1負責設計。1968年12月20日，IFIP工作組2.1通過了這個語法規範，並提交IFIP大會通過且出版。

ALGOL 68的定義使用了阿德里安·范·韋恩加登發明的一種數學形式主義的兩級形式文法。Van Wijngaarden文法使用分別稱為「超規則」和「元產生式規則」的兩組上下文無關文法規則，生成形成一個可能無限的產生式集合，而這些常規的產生式將識別特定的ALGOL 68程序；值得注意的是，它們能夠表達在很多其他編程語言的技術標準中被標記為「語義」的那種要求，其他語言的語義必須用易致歧義的自然語言敘述來表達，並接着在編譯器中實現為附加到形式語言解析器的「特設」代碼。

ALGOL 68設計的主要目標和原則為：

1. 描述的完備性和清晰性；
2. 設計的正交性；
3. 安全性；
4. 高效性：
   • 靜態的模態（即類型）檢查，
   • 模態無關的解析，
   • 分立編譯，
   • 循環優化，
   • 表示於極小化和更大的字符集。

在1970年，ALGOL 68-R成為了第一個投入工作的ALGOL 68編譯器。在1973年9月確定的修訂版本中，省略了特定特徵比如過程化、gomma和形式邊界。Stephen R. Bourne是ALGOL 68修訂委員會成員，他選取了它的一些想法到他的Bourne shell之中。

ALGOL 68曾受到嚴厲批評，最突出的是來自其設計委員會的一些成員比如C. A. R. Hoare，還有ALGOL 60編譯器作者比如Edsger Dijkstra，它獲評為拋棄了ALGOL 60的簡單性，成為了複雜或過於籠統的想法的載體。ALGOL 68與刻意保持簡單的同時代（競爭）者如C、S-algol和Pascal形成了鮮明對比。

ALGOL 68的語言定義出版後的文本長達兩百多頁並充斥着非標準術語，這種複雜性使得編譯器實現任務變得困難，故而它曾被稱為「沒有實現也沒有用戶」。這麼說只是部份真實的，ALGOL 68曾應用於一些小眾市場，特別是流行於英國的國際計算機有限公司（ICL）的機器之上，還有在教學角色之上。在這些領域之外，其使用相對有限。

儘管如此，ALGOL 68對計算機科學領域的貢獻是深刻、廣泛而持久的，雖然這些貢獻大多只是在它們於後來開發的編程語言中重現之時才被公開認可。很多語言是為了應對設計這門語言時所採用的形式化方法導致的複雜性而專門開發的，其中最著名的是Niklaus Wirth的ALGOL W及其後繼者Pascal；或者是針對特定角色而重新實現的，比如有些人認為Ada可以看作ALGOL 68的後繼者。

1970年代的很多語言可以追溯其設計至ALGOL 68，選取一些特徵，並放棄被認為太複雜或超出給定角色範圍的其他特徵。其中就有C語言，它受到ALGOL 68的直接影響，特別是它的強類型和結構。多數現代語言都至少可以追溯其部份語法至要麼C語言要麼Pascal，因而很多語言可直接或間接的經由C語言而追溯至ALGOL 68。

規定和實現時間線

名稱	年	國家	描述	目標CPU/平台	屬主/許可證	實現語言
廣義ALGOL	1962	荷蘭	廣義文法的ALGOL
ALGOL 68DR	1968	Does not appear	IFIP WG 2.1草案報告		Does not appear
ALGOL 68r0	1968	Does not appear	IFIP WG 2.1最終報告		Does not appear
ALGOL 68-R	1970	英國	GEORGE 3之下的ALGOL 68	ICL 1900	皇家雷達研究所	ALGOL 60
DTSS ALGOL 68	1970	美國	Dartmouth分時系統的ALGOL 68	GE-635	達特茅斯學院
Mini ALGOL 68	1973	荷蘭	針對簡單ALGOL 68程序的解釋器	可移植解釋器	荷蘭數學中心	ALGOL 60
OREGANO	1973	美國	實踐「實現模型的重要性。」		加州大學洛杉磯分校
M-220 ALGOL 68	1974	蘇聯	使用EPSILON在M-220上實現ALGOL 68	M-220		EPSILON
ALGOL 68C	1975	英國	劍橋大學ALGOL 68實現	ICL，IBM System/360，PDP-10和Unix，Telefunken TR440/TR445，Tesla 200和Z80（1980年）	劍橋大學	ALGOL 68C
ALGOL 68r1	1975	Does not appear	IFIP WG 2.1修訂報告		Does not appear
ALGOL 68 H	1975	荷蘭，加拿大	ALGOL 68編譯器		阿爾伯塔大學，荷蘭數學中心	ALGOL W
CDC ALGOL 68	1975	美國	完全實現的ALGOL 68	CDC 6000系列，CDC Cyber	控制數據公司
Odra ALGOL 68	1976	蘇聯，波蘭		Odra 1204/IL		ALGOL 60
Oklahoma ALGOL 68	1976	美國	俄克拉何馬州立大學ALGOL 68實現	IBM 1130和System/370 Model 158	俄克拉何馬州立大學	ANSI Fortran 66
Berlin ALGOL 68	1977	德國	柏林工業大學ALGOL 68實現	基於抽象ALGOL 68機器的機器無關編譯器	柏林工業大學	CDL 2
FLACC	1977	加拿大	具有調試特徵的修訂報告完整實現	System/370	租用，Chion公司	匯編
ALGOL 68RS	1977	英國	可移植編譯器	ICL 2900系列，Multics，VMS和C生成器（1993年）	皇家信號與雷達研究所	ALGOL 68RS
ALGOL 68-RT	1979	英國	並行ALGOL 68-R
ALGOL 68+	1980	荷蘭	提議的ALGOL 68的超語言
Leningrad ALGOL 68	1980	蘇聯	列寧格勒國立大學開發的完全語言加上模塊系統	IBM，DEC，CAMCOH，PS 1001和PC
交互式ALGOL 68	1983	英國	增量編譯，1992年再版MK2	PC	非商業共享軟件
ALGOL 68S	1985	英國，美國	ALGOL 68的子集語言	Sun-3，Sun SPARC（在SunOS 4.1和Solaris 2下），Atari ST（在GEMDOS下），Acorn Archimedes（在RISC OS下），VAX-11（在Ultrix-32下）	利物浦大學，卡內基·梅隆大學，曼徹斯特大學	BLISS，Pascal
Rutgers ALGOL 68	1990	美國，匈牙利	Mini ALGOL 68解釋器後續版本	可移植解釋器	寫於羅格斯大學的非商業開源軟件	C
Algol68toC	1993	英國	基於源自1985年ELLA ALGOL 68RS的ctrans	可移植C生成器	國防研究局的皇冠版權開源軟件	ALGOL 68RS
ALGOL 68 Genie	2001	荷蘭	完全語言包括標準的並立子句	可移植解釋器；2010年版本2之後，具有可選的選定單元的編譯	GNU GPL	C

樣例代碼

下面是Hello World樣例代碼，採用了ALGOL 68RS的程序結構，嚴格的說只有在BEGIN與END之間的諸行是ALGOL 68程序，第一行、第二行和最後一行都特定於a68toc編譯器。

PROGRAM helloworld CONTEXT VOID
USE standard
BEGIN
    print(("hello, world!", newline))
END
FINISH

第一行給出這個程序的標識為helloworld而且這個名字的文件包含了這個程序；CONTEXT VOID短語指定這個程序獨立而非嵌入到其他部份之中。第二行的USE加載了標準預置（prelude），print就在其中。將上述代碼保存入文本文件helloworld.a68中，然後使用ALGOL 68RS編譯器a68toc執行它：

$ ca -u ASDFGHJ helloworld.a68
$ ./helloworld
hello, world!

下面的樣例代碼實現了埃拉托斯特尼篩法來找到小於等於100的所有素數。ALGOL 68中NIL類似於其他語言中的空指針，x OF y表示訪問STRUCT y的成員x。

BEGIN # ALGOL68的素数筛法，基于链表实现 #
    MODE
        NODE = STRUCT (INT h, REF NODE t),
        LIST = REF NODE;
    OP CONS = (INT n, LIST l) LIST: HEAP NODE := NODE (n, l);
    PRIO CONS = 9;
    PROC one to = (INT n) LIST:
        (PROC fn = (INT m) LIST: (m > n | NIL | m CONS fn(m + 1));
         fn(1));
    PROC error = (STRING s) VOID:
        (print((newline, " error: ", s, newline)); stop);
    PROC hd = (LIST l) INT:
        (l IS NIL | error("hd NIL"); SKIP | h OF l);
    PROC tl = (LIST l) LIST:
        (l IS NIL | error("tl NIL"); SKIP | t OF l);
    PROC show = (LIST l) VOID:
        (l ISNT NIL | print((" ", whole(hd(l), 0))); show(tl(l)) 
         | print(newline));
    PROC filter = (PROC (INT) BOOL p, LIST l) LIST:
    BEGIN
        PROC fn = (LIST m) LIST:
            IF m IS NIL THEN NIL
            ELIF p(hd(m)) THEN hd(m) CONS fn(tl(m))
            ELSE fn(tl(m))
            FI;
        fn(l)
    END;
    PROC sieve = (LIST l) LIST:
        IF l IS NIL THEN NIL
        ELSE hd(l) CONS sieve(filter(
                (INT n) BOOL: n MOD hd(l) NE 0, tl(l)))
        FI;
    PROC primes = (INT n) LIST: sieve(tl(one to(n)));
    show(primes(100))
END

將上述代碼保存入文本文件primes.a68中，然後使用ALGOL 68 Genie解釋器執行它：

$ a68g primes.a68
 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

顯著的語言元素

符號和保留字

標準語言包含六十一個保留字，典型的用粗體字打印，並且其中一些還具有「簡短」符號等價者：

MODE，OP，PRIO，PROC，FLEX，HEAP，LOC，LONG，REF，SHORT，STRUCT，UNION，VOID，
BITS，BOOL，BYTES，CHAR，COMPL，INT，REAL，SEMA，STRING，CHANNEL，FILE，FORMAT，
AT @，IS :=:， ISNT :/=:，OF →r0，TRUE，FALSE，EMPTY，NIL ○，SKIP ~，
COMMENT  CO # ¢，PRAGMAT  PR，BEGIN ~ END ( ~ )，
IF ~ THEN ~ ELIF ~ THEN ~ ELSE ~ FI ( ~ | ~ |: ~ | ~ | ~ )，
CASE ~ IN ~ OUSE ~ IN ~ OUT ~ ESAC ( ~ | ~ |: ~ | ~ | ~ )，
FOR ~ FROM ~ TO ~ BY ~ WHILE ~ DO ~ OD，PAR，GO TO  GOTO，EXIT □r0。

GO TO被當作兩個保留字，未修訂報告的語言還有保留字EITHER和IS NOT結合。

符號表示

1963年版的ASCII，在後來版本中，↑被替代為^，←被替代為_。

「臻選字符」（worthy character）是1977年出版的ALGOL 68標準硬件表示報告出於可移植性而推薦的字符集中的字符:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9   " # $ % ' ( ) * + , - . / : ; < = > @ [ ] _ |

這反映了當年一些硬件不支持在ANSI的ASCII或IBM的EBCDIC之外其他字符的事實。

傳輸表示採用「臻選字符」時，「加上$i$乘以」符號⊥替代為I，「乘以$10$的冪」符號⏨和\替代為E。

配備APL打字球與鍵帽後的IBM 2741終端的鍵盤，它不再支持小寫字母。

ALGOL的「特殊」字符：

× ÷ ≤ ≥ ≠ ≡ ¬ ∧ ∨ ⊃ ↑ ⏨ ␣ ↓ → ⊥ ○ □ ⌊ ⌈ ⎩ ⎧ ¢

多數都可以在1965年出現的配備APL打字球與鍵帽後的IBM 2741終端的鍵盤上找到。這些字符也是Unicode標準的一部份，並且在一些流行的字體中可獲得到。

單元

基本語言構造是「單元」（unit）。單元可以是「公式」、「封閉子句」、「例程正文」這樣的構造，也可以是某個技術上需要的構造諸如賦值、跳轉、越過和空無。

技術術語「封閉子句」（enclosed clause）統一了某些固有的加括號的構造，它們在其他當代語言中被稱為「塊」、「do語句」、「switch語句」等等。在使用關鍵字的時候，通常使用介入關鍵字的反轉字符序列來終結這個包圍，比如：IF ~ THEN ~ ELSE ~ FI、CASE ~ IN ~ OUT ~ ESAC和FOR ~ WHILE ~ DO ~ OD。這種守衛命令語法被Stephen Bourne重新使用在常用的Unix Bourne shell之中。

一個表達式還可以產生多元值（multiple value）即有多個元素的一個值，它是通過「並立子句」（collateral clause）從其他一些值構造出來的。這種構造看起來就像過程調用的參數包（pack）。

模態

數據類型在ALGOL 68用語中叫做「模態」（mode），其原始模態的聲明符為：INT、REAL、COMPL（複數）、BOOL、CHAR、BITS、BYTES和STRING。ALGOL 68不再定義long、short和double這樣的類型，而是提供了修飾符（modifier）LONG和SHORT。

• BITS – BOOL值的包裝向量（packed vector）。
• BYTES – CHAR值的固定大小的緊緻多元組（數組）。
• STRING – CHAR值的FLEX [1 : 0]（聲明時無元素）的靈活多元組（數組）。
• LONG – 聲明INT、REAL或COMPL的大小為LONG。
• SHORT – 聲明INT、REAL或COMPL的大小為SHORT。

ALGOL 68提供了預置常量（prelude constant）如max real和long max real等來將程序適配到不同實現之中。

複雜模態可以使用模態構造子REF、STRUCT、UNION和PROC來創建自更簡單的模態：

• REF mode – 到模態mode的值的引用，類似於C/C++中和Pascal中的指針。
• STRUCT – 用來建造結構，類似於C/C++中的struct和Pascal中的recode。
• UNION – 用來建造聯合，類似於C/C++和Pascal中的union。
• PROC – 用來指定過程，類似於C/C++中的函數和Pascal中的過程/函數。

在一個代碼塊中，諸聲明不必須都先於諸語句，但所有名字都必須在使用前聲明。ALGOL 68提供了恆等聲明來將標識符綁定到常量值之上。在聲明給名字的標識符之時，這個名字可以被初始化為立即引用一個值；還可以將名字聲明為等同於以前聲明的名字而使得二者互為別名。例如：

INT n = 2;  # n是新建的常量，它被固定为2 #
INT m := 3;  # m是新建的局部变量的名字，这个变量的值被初始化为3 #
INT p = m;  # p是新建的常量，它被固定为同于m当前的值 #
INT q := m;  # q是新建的局部变量的名字，这个变量的值被初始化为同于m当前的值 #
REF INT r = m;  # r是新建的变量名字，它与m引用的是同一个变量 #
REAL avogadro = 6.02214076E23;  # 阿伏伽德罗常数 #
LONG REAL long pi = 3.14159 26535 89793 23846 26433 832795;
COMPL imaginary unit = 0 I 1;  # 虚数单位i即复数0 + 1i #

其他聲明符號包括：FLEX、HEAP和LOC。

• FLEX – 所聲明的名字是靈活的，就是說它可以引用任何數量元素的多元組（數組）。
• HEAP – 為變量從全局堆中分配一些空閒空間。
• LOC – 為變量分配這個局部棧的一些空閒空間。

聲明REAL x只是REF REAL x = LOC REAL的語法糖，LOC REAL是生成REF REAL模態的名字的單元。在REF REAL x = LOC REAL := 0中，賦值LOC REAL := 0導致整數0在被賦值給這個生成器產生的名字之前就被擴充（widen）為實數0.0，聲明的名字x與生成器產生的名字二者所引用的是同一個變量。

原始聲明符還包括：FORMAT、FILE、CHANNEL、SEMA、COMPLEX^G和PIPE^G。

• SEMA – 可以通過運算符LEVEL初始化的信號量。

ALGOL 68使用MODE聲明來給模態聲明名字，它類似於C/C+中的typedef和Pascal中的type：

INT max = 99;
MODE NEWMODE = [0:9][0:max]STRUCT (
    LONG REAL a, b, c, SHORT INT i, j, k, REF REAL r);

這類似於如下C99代碼：

const int max = 99;
typedef struct {
    double a, b, c; short i, j, k; float *r;
} newmode[9+1][max+1];

對於ALGOL 68，只有模態標示（indicant）NEWMODE出現在等號的左側，最值得注意的是，構造的製造和讀取，是從左至右而不顧及優先級的。還有ALGOL 68多元組（數組）的下界缺省的是1，但也可以是從-max int到max int的任何整數。

模態聲明允許遞歸模態，就是說模態可直接或間接的依據自身來進行定義。這要服從一些限制，例如下列聲明是非法的：

MODE A = REF A;
MODE A = STRUCT (A a, B b);
MODE A = PROC (A a) A;

而下列聲明是有效的：

MODE A = STRUCT (REF A a, B b);
MODE A = PROC (REF A a) REF A;

注釋和編譯指導

注釋可以按各種方式插入：

¢ 最初方式是在程序中增加两个美分符号 ¢
COMMENT "粗体"注释 COMMENT
CO 风格i注释 CO
# 风格ii注释 #
£ 针对英国键盘的横杠/英镑注释 £

一般而言，注釋在ALGOL 68中不能嵌套。這個限制可以使用不同的注釋分界符來繞過。

語用指定（pragmat）是在程序中的編譯指導，典型的提示給編譯器；在新近的語言中叫做「pragma」。例如：

PRAGMAT heap=32 PRAGMAT
PR heap=32 PR

表達式和複合語句

ALGOL 68成為了面向表達式編程語言，賦值語句所返回的值是到目的地的引用。因此下列代碼在ALGOL 68中是有效的：

REAL half pi, one pi; one pi := 2*(half pi := 2*arc tan(1))

這種表示法也出現在C語言和Perl以及其他一些語言之中。注意在早期語言比如ALGOL 60和FORTRAN中，在標識符中的空格是允許的，所以half pi是一個單一的標識符，因而無需採用蛇形命名法或駝峰式大小寫。

另一個例子，要表達數學中f(i)從i=1到n的總和，下列ALGOL 68整數表達式就可充任：

(INT sum := 0; FOR i TO n DO sum +:= f(i) OD; sum)

注意，作為整數表達式，上述的代碼塊可以用在「整數值可以使用的任何上下」之中。代碼塊在ALGOL 68稱為「系列子句」（serial clause），它返回其中被求值的最後一個表達式的值；這個概念也出現在LISP以及其他一些語言之上。系列子句加上封閉它的一對圓括號或BEGIN與END叫做閉合子句（closed-clause）。

複合語句都終止於獨特的閉括號：

IF選擇子句

IF 条件 THEN 诸语句 [ ELSE 诸语句 ] FI
简短形式：( 条件 | 诸语句 | 诸语句 )

IF 条件1 THEN 诸语句 ELIF 条件2 THEN 诸语句 [ ELSE 诸语句 ] FI
简短形式：( 条件1 | 诸语句 |: 条件2 | 诸语句 | 诸语句 )

這種方案不僅避免了懸擺else問題，還避免了必須對嵌入的語句序列使用BEGIN和END。

CASE選擇子句

CASE 开关 IN 诸语句, 诸语句, ... [ OUT 诸语句 ] ESAC
简短形式：( 开关 | 诸语句, 诸语句, ... | 诸语句 )

CASE 开关1 IN 诸语句, 诸语句, ... OUSE 开关2 IN 诸语句, 诸语句, ... [ OUT 诸语句 ] ESAC
简短形式：( 开关1 | 诸语句, 诸语句, ... |: 开关2 | 诸语句, 诸语句, ... | 诸语句 )

採用粗體符號的選擇子句的例子：

PROC days in month = (INT year, month) INT:
    CASE month IN
    #一月# 31,
    #二月# IF year MOD 4 EQ 0 AND year MOD 100 NE 0 OR year MOD 400 EQ 0 THEN 29 ELSE 28 FI,
          31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 # 直到十二月 #
    ESAC;

採用簡短符號的選擇子句的例子：

PROC days in month = (INT year, month) INT:
    (month|
     31,
     (year%*4 = 0 AND year%*100 /= 0 OR year%*400 = 0 | 29 | 28),
     31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31);

粗體和簡短符號的選擇子句可以混合使用。

ALGOL 68允許開關（switch）具有的類型，要麼是INT要麼是（獨有的）UNION。後者允許在UNION變量上施加強類型，參見後面的聯合例子。

DO循環子句

[ FOR 索引 ] [ FROM 第一个 ] [ BY 增量 ] [ TO 最后一个 ] [ WHILE 条件  ] DO 诸语句 OD

循環語句的極小化形式是：DO 诸语句 OD。

下面是這種「通用」循循的完整例子：

FOR i FROM 1 BY -22 TO -333 WHILE i*i /= 4444 DO ~ OD

這個構造有一些不尋常的方面：

• 只有DO ~ OD部份是強制性的，在這種情況下循環將無限迭代。
• 因此子句TO 100 DO ~ OD，將只迭代100次。
• WHILE「語法元素」允許編程者更早的從FOR循環中破出，例如：

INT sum sq := 0;
FOR i
WHILE
    print(("So far:", i, newline));
    sum sq /= 70**2
DO
    sum sq +:= i**2
OD

後續的對標準ALGOL 68的擴展，允許TO語法元素被替代為UPTO和DOWNTO來達成小優化。這些編譯器還結合了：

• UNTIL^C – 用於更晚的循環終止。
• FOREACH^S – 用於並行的運算於多元組（數組）之上。

結構與聯合

ALGOL 68支持多字段結構STRUCT和標籤聯合UNION。REF可以前導於任何MODE，包括多元組分片和結構字段。

作為遞歸模態的例子，下面是傳統的鍊表的聲明：

MODE
    VALUE = UNION (VOID, REAL, INT, COMPL, STRING),
    NODE = STRUCT (VALUE val, REF NODE next),
    LIST = REF NODE;

對上述VALUE的UNION使用共形子句（conformity clause）的CASE的例子：

VALUE v := "1234";  # 或者 v := EMPTY; #
CASE v IN
    (VOID):     print(("void:", "EMPTY")),
    (REAL r):   print(("real:", r)),
    (INT i):    print(("int:", i)),
    (COMPL c):  print(("compl:", c)),
    (STRING s): print(("string:", s))
    OUT         print("undefined value")
ESAC

在未修訂報告的語言中共形子句的功能通過在CASE子句中採用共形關係CTAB來實現。

多元組

在ALGOL 68中，不再採用術語數組或陣列（array），轉而基於數學中的$n$元組（$n$-tuple）定義了多元值（multiple value）亦簡稱多元組（multiple）。多元組由一定數量的元素組成，每個元素都有相同的模態，有時稱之為基礎模態。多元組的模態由前導着一對方括號的針對每個元素的模態標示組成，它被讀作「成行的模態」（row of mode），它不同於函數式編程語言如ML中的對應於代數數據類型里積類型的「元組」（tuple）。

ALGOL 68多元組的屬性之一是它的維度數目。可以聲明任何數目維度的多元組，整數的二維多元組擁有模態[,]INT，它被讀作「行套行的整數」（row-row-of-int），而實數的三維多元組擁有模態[,,]REAL。

MODE VECTOR = [1:3]REAL;  # 向量MODE声明 #
MODE MATRIX = [1:3,1:3]REAL;  # 矩阵MODE声明 #
VECTOR v1 := (1,2,3);  # 向量变量初始化为 (1,2,3) #
[]REAL v2 = (4,5,6);  # 常量元组，类型等价于VECTOR，边界是隐含的 #
OP + = (VECTOR a, b) VECTOR:  # 二元OP即运算符定义 #
    (VECTOR out; FOR i FROM LWB a TO UPB a DO out[i] := a[i]+b[i] OD; out);
MATRIX m := (v1, v2, v1+v2);

這裡的冒號分隔構造：第一个元素的下标 : 最后一个元素的下标，被稱為裁剪器（trimmer）。

ALGOL 68的分片，在概念上涵蓋了向多元組的各個維度加下標（subscript）從而訪問其中特定元素的常規情況，但這個術語更常用的保留給至少一個維度不加下標的情況，比如從矩陣中切分出部份橫行（row）或縱列（column）。例如：

REF VECTOR row = m[2,];  # 定义一个REF至矩阵的第二个横行 #
REF VECTOR col = m[,2];  # 定义一个REF至矩阵的第二个纵列 #
print ((m[,2:]));  # 打印矩阵的从第二个至最后一个的纵列 #

省略了裁剪器中第一個下標則假定其為此維度的下界，而省略了第二個下標則將假定其為對應的上界，兩個下標都省略則產生下界為1的全部分片。

過程

過程（procedure）的PROC聲明對參數和結果值二者要求類型指定，如果沒有參數則省略參數列表，如果沒有結果值則指定結果模態為VOID：

PROC max of real = (REAL a, b) REAL: (a > b | a | b);

過程的返回值是在過程中求值的最後一個的表達式的值。當進行如下過程調用之時：

a := max of real(x, y)

得到等價於進行了如下變換後的結果：

a := REAL (REAL a = x, b = y; (a > b | a | b))

在這個過程之內對變量a和b的賦值是非法的。針對需要變更形式參數所提及的值的情況，ALGOL 68提供了傳引用調用參數，用來在形式參數列表中指定引用，比如REF REAL。到過程的引用REF PROC也是允許的。下列例子定義一個過程，它將作為參數而指定的一個函數應用於一個數組的每個元素：

PROC apply = (REF []REAL a, PROC (REAL) REAL f) VOID:
    FOR i FROM LWB a TO UPB a DO a[i] := f(a[i]) OD;

這種代碼的簡單性是在ALGOL 68的前身ALGOL 60中不能達成的。

運算符與關聯名字的單元

過程和運算符（operator）合稱例程（routine），編程者可以定義新的運算符，並且這些自定義的和預定義的運算符二者都可以重載，並且它們的優先級可以由編碼者變更。下列例子定義的運算符MAX具有二元和一元形式二者，一元形式在一個數組的元素之上進行掃描。

PRIO MAX = 9;
OP MAX = (INT a, b) INT: (a > b | a | b);
OP MAX = (REAL a, b) REAL: (a > b | a | b);
OP MAX = (COMPL a, b) COMPL: (ABS a > ABS b | a | b);
OP MAX = ([]REAL a) REAL:
    (REAL out := a[LWB a];
     FOR i FROM LWB a + 1 TO UPB a DO (a[i] > out | out := a[i]) OD;
     out);

初等和二等單元

初等單元（primary）涵蓋封閉子句，此類屬自身包括：所應用的標識符、調用、鑄型、除了例程指示之外的指示和分片。

所應用的標識符（applied-identifier）意味着標識符在一個上下文之中被使用，並非處在其定義之中。

指示（denotation）是其所產生與任何行動都無關的構造，比如實數指示3.14或字符串指示"abc"，模態VOID只有一個值，其指示是EMPTY。在其他語言中，指示有時叫做「文字」（literal）或「常值」（constant）。

鑄型（cast）構成自一個模態標示（indicant）和隨後的通常為閉合子句的封閉子句。鑄型可被用來提供強位置，在強上下文中能獲得所有的強制。例如在REF REAL (xx) := 1中的REF REAL (xx)。

調用（call）引起（invoke）一個過程，調用在ALGOL 68 Genie中可以被部份參數化（partial parameterisation）：就是說增加實際參數到一個過程的語境（locale）中，當這個語境完全之時調用這個過程，否則發生柯里化。

優先級	ALGOL68r1「臻選字符」	ALGOL68G
相當於12	加下標[~]，分片[~,~]，裁剪[~:~]，AT @	DIAG，TRNSP，ROW，COL

二等單元（secondary）包括生成器（generator）和選取（selection）。

優先級	ALGOL68r1「臻選字符」	ALGOL68r0−r1	ALGOL68G
相當於11	OF，LOC，HEAP	→	NEW

有關的符號在技術上不是運算符，它們轉而被當作「關聯名字的單元」。

三等單元

三等單元（tertiary）包括公式和NIL（可替代為○）。公式構成自運算符和運算元。

在ALGOL 68中對於名字只有一個指示，那就是含義為不引用任何值的NIL。NIL的模態依賴於上下文，例如：REF INT k = NIL，這裡的NIL擁有模態REF INT。儘管NIL是一個名字卻不可以對它賦值。

一元運算符

優先級	ALGOL68r1「臻選字符」	ALGOL68r1替代符號	ALGOL68C,G	ALGOL68r0-r1
相當於10	NOT，-，UP，DOWN，LWB，UPB，ABS，ARG，BIN，ENTIER，LENG，LEVEL，ODD，REPR，ROUND，SHORTEN	¬ ~，↑，↓，⌊，⌈	NORM，TRACE，T，DET，INV	LWS ⎩，UPS ⎧，BTB，CTB

二元運算符及其關聯的優先級

優先級	ALGOL68r1「臻選字符」	ALGOL68r1替代符號	ALGOL68r0−r1
9	I +*	⊥ +×	!
8	UP **，DOWN，LWB，UPB，SHL，SHR	↑，↓，⌊，⌈	^ ××，LWS ⎩，UPS ⎧
7	*，/，OVER %，MOD %*，ELEM	×，÷，÷× ÷* %×，□	÷:
6	-，+
5	LT <，LE <=，GE >=，GT >	≤，≥
4	EQ =，NE /=	≠ ¬= ~=
3	AND	∧ &	/\
2	OR	∨	\/
1	MINUSAB -:=，PLUSAB +:=，TIMESAB *:=，DIVAB /:=，OVERAB %:=，MODAB %*:=，PLUSTO +=:	×:=，÷:=，÷×:= ÷*:= %×:=	MINUS，PLUS，TIMES，DIV，OVERB，MODB ÷::=，PRUS

特殊細節：

• LWS和UPS：在ALGOL 68^r0中，它們分別在一個多元組（數組）的這個維度的「下界狀態」和「上界狀態」為固定的（fixed）的情況下返回TRUE。
• LWB和UPB：這兩個運算符所運算的多元組運算元的模態是ROW，它是指稱任何橫行的模態。

四等單元

四等單元（quaternary）包括：賦值、同一關係、例程指示（也稱作例程正文）和SKIP（可替代為~）。四等單元並非語言報告中的術語，它是給從單元這個類屬中除去封閉子句、初等單元、二等單元和三等單元所餘下的只稱為「單元」的類屬的別名。

SKIP產生任何模態的未定義的值，並且只能出現在強上下文中。

優先級	ALGOL68r1「臻選字符」	ALGOL68r1替代符號	ALGOL68C,R	ALGOL68r0−r1
相當於0	:=，IS :=:，ISNT :/=:	:≠: :¬=: :~=:	:=:=C，=:=R	..= .=，IS NOT，CT ::，CTAB ::=

在ALGOL 68中除了恆等聲明之外的所有構造都有一個值，它允許鏈式賦值，例如a := b := c，這些賦值是從右至左執行的。

同一關係包括：IS（可替代為:=:）測試兩個引用是否相等；ISNT（可替代為:/=:）測試兩個引用是否不相等。同一關係的一側是可以在強制時解引用來匹配另一側的強側，而另一側則為軟側，不允許兩側都解引用。

強制

強制（coercion）依據三個要件，從被強制者（coercend）產生已強制者（coercee）：在應用任何強制之前作為要被強制者的一個先驗模態，在這些強制之後作為已被強制者的一個後驗模態，已強制者的的語法位置（position）或類屬（sort）。強制是可以級聯的（cascaded）。

有7種可能的強制，其術語為解過程化（deproceduring），解引用（dereferencing）和弱解引用（weakly-dereferencing），聯合化（uniting），擴充（widening）、入行（rowing）和棄置（voiding）。除了聯合化之外，每種強制都在所關聯的值之上，規制（prescribe）一個相應的動態效果。因此，可以使用強制來編程很多原始行動。

允許特定強制的境況（circumstance）叫做上下文（context）。下面列出每種上下文所固有的強度及其允許的強制：

• 軟（soft）– 解過程化。
• 弱（weak) – 軟強制，隨後弱解引用而產生一個名字。
• 柔（meek）– 軟強制，隨後解引用。
• 硬（firm）– 柔強制，隨後聯合化。
• 強（strong）– 硬強制，隨後擴充、入行或棄置。

在任何上下文中，都有擁有或產生某種模態的值的一個單元，並且在這個上下文中亦有所需的一個模態。如果兩個模態不同而現有模態的值能夠強制成所需模態的值，則這種強制是合法的。

平衡是將條件、case和共形子句中的交替者（alternative）即可供選擇者，和同一關係的兩側，都強制成共同（common）的模態的手段，這使得所涉及構造的上下文會被提升（promote）從而獲得這種強制。

強制層級及例子

ALGOL 68有着上下文層級，它確定在程序中特定點之上可獲得的強制的種類。這種上下文分為五個層次：

上下文	上下文位置	可獲得的強制					在此上下文中強制例子
		軟	弱	柔	硬	強
強	恆等（identity）聲明的右手側，如~之於REAL …… = ~ 初始化的名字聲明的右手側，如~之於REAL …… := ~ 賦值的右手側，如~之於 …… := ~ 調用的實際參數，如~之於 ……(~) 鑄型（cast）的封閉子句，如~之於REAL(~) 例程指示的單元 產生VOID的單元 平衡（balanced）子句的除第一部份之外的所有部份 同一關係的一側，它可能需要解引用來適配於另一側， 如xx之於xx := x; xx IS x	解過程化	只在弱上下文時軟強制再弱解引用	軟強制再解引用	柔強制再聯合化	硬強制再擴充或入行或棄置	擴充出現在沒有精度損失的情況下。例如： LONG INT$\,\Longleftarrow \,$INT REAL$\,\Longleftarrow \,$INT LONG REAL$\,\Longleftarrow \,$REAL COMPL$\,\Longleftarrow \,$REAL []BOOL$\,\Longleftarrow \,$BITS STRING$\,\Longleftarrow \,$BYTES 變量可以入行為長度為1的多元組。例如: [1]INT$\,\Longleftarrow \,$INT [1]REAL$\,\Longleftarrow \,$REAL
硬	公式的運算元，如~之於~ + ~ 傳輸調用的實際參數				例子： UNION(INT, REAL) var := 1
柔	剪標（trimscript）：裁剪器、下標和邊界，產生INT 質詢（enquiry）子句，如~之於 IF ~ THEN …… FI和 FROM ~ BY ~ TO ~ WHILE ~ DO …… OD 調用的初等單元（被調用者），如~之於~(……)			例子： BOOL$\,\Longleftarrow \,$REF REF BOOL INT$\,\Longleftarrow \,$REF REF REF INT
弱	分片的初等單元（被分片者），如~之於~[……] 選取的二等單元（被選取者），如~之於…… OF ~		例子： REF INT$\,\Longleftarrow \,$REF REF INT REF REAL$\,\Longleftarrow \,$REF REF REF REAL REF STRUCT$\,\Longleftarrow \,$REF REF REF REF STRUCT
軟	賦值的左手側，如~之於~ := …… 同一關係的另一側，它被其中一側可能需要解引用來匹配， 如x之於xx := x; xx IS x	例子： PROC REAL rnd := random的解過程化：rnd

正交性

ALGOL 68文法的表達依據了一些原始概念：值、模態、上下文、強制和短語（phrase）。短語是聲明和單元二者之一。共有5種上下文、7種強制、22種不同的單元，和潛在無窮數量的值和模態。在每種上下文中都有可獲得的強制。

正交性所稱謂的是基本概念可以被沒有副作用的組合。原始概念：值、模態、上下文、強制和短語，是相互獨立的，它們的組合給予了ALGOL 68少有編程語言擁有的靈活性。舉個例子，如果需要模態INT的一個值，比如在多元組的聲明的裁剪器或邊界中，那麼在這個上下文中任何會產生一個整數的單元都可充任。其結果是ALGOL 68程序可以用寬廣多樣的風格來書寫。例如打印從鍵盤讀取的兩個數的總和，用常規風格可以寫為：

INT a, b;
read((a, b));
print((a + b, newline))

也可以等價的寫為：

print(((INT a, b;
    read((a, b));
    a + b), newline))

只要所書寫的是合法的ALGOL 68代碼，可以採用編程者喜好的任何方式。這種獨立性的另一個結果是語言的規則極少有例外。

傳輸

傳輸（transput）是ALGOL 68用來稱謂輸入和輸出設施的術語。它包括針對非格式化、格式化和二進制傳輸的預定義的過程。文件和其他傳輸設備以機器無關的方式來處理。下面的例子打印出一些非格式化的輸出到「標準輸出」設備：

print ((newpage, "Title", newline, "Value of i is ",
    i, "and x[i] is ", x[i], newline))

注意預定義的過程newpage和newline作為實際參數而傳送。

print和read接受可能具有各種所需模態的實際參數，這些例程的形式參數具有成行的聯合模態：

PROC print = ([]SIMPLOUT items) VOID: …… ;
MODE SIMPLOUT = UNION (
    INT, REAL, BOOL, CHAR,
    []INT, []REAL, []BOOL, []CHAR,
    [,]INT, [,]REAL, [,]BOOL, [,]CHAR,
    …… );
PROC read = ([]SIMPLIN items) VOID: …… ;
MODE SIMPLIN = UNION (
    REF INT, REF REAL, REF BOOL, REF CHAR,
    REF []INT, REF []REAL, REF []BOOL, REF []CHAR,
    REF [,]INT, REF [,]REAL, REF [,]BOOL, REF [,]CHAR,
    …… );

read使用的模態SIMPLIN是來自各種名字的模態的聯合。print使用共形子句來從參數行中每個元素提取出實際的值。

在ALGOL 68中「格式化傳輸」擁有自己的語法和模式（函數），具有嵌入在兩個$字符之間的FORMAT。例如：

printf (($2l"The sum is:"x, g(0)$, m + n)); # 其打印相同于下列： #
print ((new line, new line, "The sum is:", space, whole(m + n, 0))

並行處理

ALGOL 68支持並行處理編程。使用關鍵字PAR，可以將「並立子句」轉換成「並行子句」，這裡的行動的同步使用信號量來控制。並行行動在ALOGL 68 Genie中被映射到線程上，如果它們在宿主操作系統上能獲得到的話。例如：

PROC
    eat = VOID: (muffins -:= 1; print(("Yum!", newline))),
    speak = VOID: (words -:= 1; print(("Yak...", newline)));
INT muffins := 4, words := 8;
SEMA mouth = LEVEL 1;
PAR BEGIN
    WHILE muffins > 0 DO
        DOWN mouth;
        eat;
        UP mouth
    OD,
    WHILE words > 0 DO
        DOWN mouth;
        speak;
        UP mouth
    OD
END

未修訂報告的語言

原本依據1968年最終報告的語言在模態鑄型的語法上有所不同，並且它擁有過程化（proceduring）這個特徵，就是說，將一個項目的值強制成求值這個項目的一個過程。過程化意圖進行惰性求值。最有用的應用是實現布爾運算符的短路求值：

OP ANDF = (BOOL a, PROC BOOL b) BOOL: (a | b | FALSE);
OP ORF = (BOOL a, PROC BOOL b) BOOL: (a | TRUE | b);

在ANDF中，b只在a為TRUE的情況下才求值。預期下面例子中的print不會被執行：

IF FALSE ANDF (print("Should not be executed"); TRUE) THEN …… FI

語言修訂之後，已經不再允許這種從模態BOOL到模態PROC BOOL的強制和鑄型。ALGOL 68 Genie將ANDF和ORF作為擴展而實現為偽運算符。

在語言修訂之前，編程者可以通過使用叫做「gomma」的分號替代逗號（comma），從而決定一個過程的參數串行而非並立的求值。例如：

PROC test = (REAL a; REAL b): …… ;
test (x +:= 1, x);

這裡保證第一個實際參數求值在第二個實際參數之前，但是在平常情況：

PROC test = (REAL a, b): …… ;
test (x +:= 1, x);

這時編譯器可以按它喜好的次序來求值實際參數。

參見

• ALGOL 60
• ALGOL X
• ALGOL Y
• ALGOL N
• C
• C++
• ALGOL 68與C++的比較
• Bourne shell
• Bash（Unix shell）

參考文獻

• Brailsford, D. F. and Walker, A. N. Introductory ALGOL 68 Programming. Ellis Horwood/Wiley. 1979. 
• Lindsey, C. H. and van der Meulen, S. G. Informal Introduction to ALGOL 68 : Revised Edition. (PDF). North-Holland. 1981. 
• Lindsey, C. H. A History of ALGOL 68. ACM SIGPLAN Notices. 1993-03-02, 28 (3): 97–132. doi:10.1145/155360.155365 . 
• McGettrick, A. D. ALGOL 68, A First and Second Course. Cambridge Univ. Press. 1978. 
• Peck, J. E. L. An ALGOL 68 Companion. Univ. of British Columbia. October 1971. 
• Tanenbaum, A. S. A Tutorial on ALGOL 68. Computing Surveys 8, 155-190, June 1976 and 9, 255-256. September 1977. 
• Woodward, P. M. and Bond, S. G. ALGOL 68-R Users Guide. London, Her Majesty's Stationery Office. 1972. 

外部連結

• Revised Report on the Algorithmic Language ALGOL 68（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） The official reference for users and implementors of the language (large pdf file, scanned from Algol Bulletin)
• Revised Report on the Algorithmic Language ALGOL 68（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Hyperlinked HTML version of the Revised Report
• A Tutorial on Algol 68, by Andrew S. Tanenbaum, in Computing Surveys, Vol. 8, No. 2, June 1976, with Corrigenda (Vol. 9, No. 3, September 1977)
• Algol 68 Genie – a GNU GPL Algol 68 compiler-interpreter（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Open source Algol 68 implementations, on SourceForge（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Algol68 Standard Hardware representation (.pdf)（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Из истории создания компилятора с Алгол 68（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Algol 68 – 25 Years in the USSR（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Система программ динамической поддержки для транслятора с Алгол 68
• C history with Algol68 heritage
• McJones, Paul, "Algol 68 implementations and dialects"（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Software Preservation Group, Computer History Museum, 2011-07-05
• Web enabled ALGOL 68 compiler for small experiments