リングバッファのイメージ図 1. リングバッファとは何か 機能的にはFirst In First Out (FIFO)とも呼ばれるキューの一種であるが、リング状にバッファを置いてそれの中でReadとWriteのインデックスがグルグルと回る構造をとる事によって容量に上限ができることと引き換えに高速な読み書き速度を得たものである。キューを単に実装するだけなら山ほど方法があって線形リストを使ってもいいしスタックを2つ使っても原理的には可能だ。その中でもリングバッファを用いた方法の利点はひとえに性能の高さでありメモリ確保などを行わないお陰でシステム系の様々な場所で使われている。 これの実装自体は情報系の大学生の演習レベルの難度であるが少し奥が深い。まずリングバッファのスタンダードなインタフェースと実装は以下のようなものである。 class RingBuffer { public: explicit
概要 インデックスに対してMongoDBはB Treeを採用し、MySQLのInnoDBはB+ Treeを採用しています。 どうして採用しているアルゴリズムが違うのだろう？と思って調べてみました。 主な違い B+ TreeはほとんどB Treeと同じですが、以下の点が異なります。 リーフノードとリーフノードを結ぶポインタがある データはリーフノードのみに保持する 具体例 言葉だけだと分かりにくいので、Visualizeするツールを使って具体例を表示します。 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 18]という数列に対し、Order: 3で作ってみます。 Orderは１ノードから出る枝の数のことです。 B Tree B-Tree Visualization B+ Tree B+ Tree Visualization 先程のB Treeと違って、データはリーフノードに持つの
はじめに このドキュメントは，主に競技プログラミングで出題される問題を解く際に利用できるアルゴリズムやデータ構造をまとめたものです．特定の問題にはあまりフォーカスしないため，問題を解く際の考察の仕方等の内容はありません．詳しく，正確に，分かりやすく書いていこうと思っています． このドキュメントは執筆途中です． 想定する読者 C++を用いたプログラミングに慣れている方を読者として想定しており，C++言語の仕様や，文法にはあまり触れません．また，計算量という用語についても説明しません．ただし，償却計算量など，計算量の見積もりが複雑なものについては必要に応じて説明します． コードについて このドキュメントで登場するコードは，可読性向上のため，以下のようなコードがファイルの先頭に記述してあることを前提としています．また，適切な問題を用いてコードの検証がなされている場合は，コード周辺にのように，検証
こんにちは、square1001 です。 現在は東京大学の学部 1 年生をしています。私は中学 1 年の頃からプログラミングをやっていて、特にアルゴリズムが大好きです。AtCoder をはじめとする 競技プログラミング にも取り組んでいて、中高生のときは 情報オリンピック にも参加していました。 本記事では、アルゴリズムや競技プログラミングに興味がある方、あるいはプログラミングをやっているけどアルゴリズムをよく知らない方に アルゴリズムはどんなもので アルゴリズムを使うとどんな問題が解けて アルゴリズムが地球のように広く、多様で、奥深く、そして楽しいこと を知ってもらおうと思っています。 アルゴリズムの世界へようこそ 時代は 2020 年代に突入し、急速に IT 化 や DX が進んでいく中で、問題を効率的に解くアルゴリズム技術の重要性が、ますます高まっています。そして、アルゴリズムは、世
17. どうやって使うの？ 検証対象の文字 う る と ら せ ぶ ん フィルタにすっぽり覆われてしまった文字は登録済み （の疑いあり 下の赤い文字が 1 ピクセルでも見えるなら絶対に未登録 済 済 済 未 済 未 未 ぶ る う む ふ い る た ぶ る う む ふ い る た ぶ る う む ふ い る た ぶ る う む ふ い る た ぶ る う む ふ い る た ぶ る う む ふ い る た ぶ る う む ふ い る た 18. どうやって使うの？ 検証対象の文字 う る と ら せ ぶ ん このように既登録・未登録のデータを判定する ブルームフィルタが真っ黒なほど誤判定の確率が上がる つまり、大量に登録したブルームフィルタほど精度が悪い でも、登録済みの物を誤って未登録と見なす事だけはない 済 済 済 未 済 未 未 ぶ る う む ふ い る た ぶ る う む ふ
リレーショナルデータベースが話題に挙がるとき、私は何かが足りないと思わずにはいられません。データベースはあらゆるところで使われており、その種類も、小規模で便利なSQLiteからパワフルなTeradataまで様々です。しかし、それがどういう仕組みで機能しているかを説明したものとなると、その数はごくわずかではないでしょうか。例えば「リレーショナルデータベース 仕組み」などで検索してみてください。ヒット数の少なさを実感できると思います。さらにそれらの記事は短いものがほとんどです。逆に、近年流行している技術（ビッグデータ、NoSQL、JavaScriptなど）を検索した場合、それらの機能を詳しく説明した記事はたくさん見つかると思います。 リレーショナルデータベースは、もはや大学の授業や研究論文、専門書などでしか扱われないような古くて退屈な技術なのでしょうか？ 私は開発者として、理解していないものを
NTT データ数理システムでリサーチャーをしている大槻 (通称、けんちょん) です。今回は計算量オーダーの求め方について書きます。 0. はじめに 世の中の様々なシステムやソフトウェアはアルゴリズムによって支えられています。Qiita Contribution ランキング作成のために用いるソートアルゴリズムのような単純なものから、カーナビに使われている Dijkstra 法、流行中のディープラーニングに用いられている確率的勾配降下法など、様々な場面でアルゴリズムが活躍しています。アルゴリズムとはどんなものかについて具体的に知りたい方には以下の記事が参考になると思います: アルゴリズムとは何か ～ 文系理系問わず楽しめる精選 6 問 ～ アルゴリズムを学ぶと $O(n^2)$ や $O(n\log{n})$ や $O(2^n)$ といった計算量オーダーの概念が登場します。こうした記法を見ると
NTT データ数理システムでリサーチャーをしている大槻 (通称、けんちょん) です。 今回はソートについて記します。 0. はじめに データ構造とアルゴリズムを学ぶと一番最初に「線形探索」や「ソート」が出て来ます。これらのテーマは応用情報技術者試験などでも頻出のテーマであり、アルゴリズムの Hello World とも呼ぶべきものです。 特にソートは、 計算量の改善 ($O(n^2)$ から $O(n\log{n})$ へ) 分割統治法 ヒープ、バケットなどのデータ構造 乱択アルゴリズムの思想 といった様々なアルゴリズム技法を学ぶことができるため、大学の授業でも、アルゴリズム関連の入門書籍でも、何種類ものソートアルゴリズムが詳細に解説される傾向にあります。本記事でも、様々なソートアルゴリズムを一通り解説してみました。 しかしながら様々な種類のソートを勉強するのもよいが、「ソートの使い方」や
久しぶりの記事更新です。 今回はかねてより書いてみたかったword2vecについて。 word2vecはとても面白い考え方なのですが、個人的には仕組みがちょっと捉えづらく、理解するのに結構時間がかかりました。 そこで今回は、過去の自分を救えるように、word2vecをできるだけ簡潔に、そして直観的に理解できるように解説していきます。 なお、word2vecについては以下書籍でよくまとまっているので、よろしければ是非！ Pythonと実データで遊んで学ぶ データ分析講座 作者: 梅津雄一,中野貴広出版社/メーカー: シーアンドアール研究所発売日: 2019/08/10メディア: 単行本（ソフトカバー）この商品を含むブログを見る ※追記※ スマホのAMPだと、行列や数式がうまく表示されない可能性がありますので、こちらのリンクかPCから購読頂けますと幸いです。 word2vecを使うと何ができる
私はSkienaの『Algorithm Design Manual』 (訳注：『アルゴリズム設計マニュアル』 上巻 ・ 下巻 ) を読んでいました。ところでこの本は素晴らしい本で、連結リストと配列についてこんな比較をしていました(chapter 3.1.3)。 連結リストが静的配列に勝る相対的な長所には以下のものがあります。： • メモリが本当にいっぱいにならない限り、連結構造にオーバーフローが生じない。 • 連続的な(配列)リストに比べて、挿入と削除が単純である。 • 大きなレコードを扱う場合、要素自体を動かすよりもポインタを動かすほうが容易かつ高速である。 一方で、配列の相対的な長所には以下のものがあります。 • 連結構造には、ポインタのフィールドを格納するための余計な領域が必要となる。 • 連結リストでは、要素に対する効率的なランダムアクセスができない。 • 配列は、ランダムなポイン
(編注：2020/10/01、2016/07/29、いただいたフィードバックをもとに記事を修正いたしました。) 目次： さまざまな勾配降下法 バッチ勾配降下法 確率的勾配降下法 ミニバッチ勾配降下法 課題 勾配降下法を最適化するアルゴリズム Momentum(慣性) Nesterovの加速勾配降下法 Adagrad Adadelta RMSprop Adam アルゴリズムの可視化 どのオプティマイザを選ぶべき？ SGDの並列化と分散化 Hogwild! Downpour SGD SGDのための遅延耐性アルゴリズム TensorFlow Elastic Averaging SGD 最適化されたSGDに対する更なる戦略 シャッフル学習とカリキュラム学習 バッチ正規化 早期終了 勾配ノイズ 結論 参考文献 勾配降下法は、最適化のための最も知られたアルゴリズムの1つです。これまではニューラルネット
Photo by Oferico 皆さんはアルゴリズムやデータ構造について勉強したことはありますか？そして、基本的なアルゴリズムについて、どのようなものがあって、どのようなときに使うとよいかといったことを説明することができますか？ 仕事をしていると、プログラミング言語等の勉強や業務に忙しくて、正直アルゴリズムどころではないという場合がほとんどでしょう。しかし、いつか勉強しようと思っていたけど、基本的なアルゴリズムにどんなものがあるのかなんて今更聞けないな……ということもあるかと思います。 今回はそんな方に向けて、基本的なアルゴリズムの一部の概要に加え、アルゴリズムの勉強に役立つサイト、書籍をご紹介したいと思います。 ■アルゴリズムを学ぶ意味 例えば、ソート等については、通常はすでにソート関数があるので、自分で作らなくても済む＝アルゴリズムも勉強しなくていいと思ってしまうかもしれません。しか
コンテンツメディア事業本部の新卒エンジニア坂本がお送りいたします。 突然ですが、皆さんの好きなソートアルゴリズムはなんですか？ 私は基数ソートのスマートでストイックな雰囲気に惹かれます。 とはいえ、普段の開発では「どのソートアルゴリズムを使うか」を意識することは少ないのではないでしょうか。 むしろ現実世界で「トランプが全部揃ってるか」を手作業で確認するときとかのほうが、実はソートアルゴリズムが必要なのかもしれません。 ということで（？）、そのような現実的な場面で、本当に実用的なソートアルゴリズムを決める戦いが始まりました。 選手紹介 今回試したソートアルゴリズムは、独断と偏見で選んだ以下の5種類。 1 挿入ソート シンプル・イズ・ベスト！正直言ってベンチマークの噛ませ犬！ 2 クイックソート 「クイック」の名前はダテじゃない！王者の貫禄を見せてやれ！ 3 マージソート 安定感のある隠れた実
先行発売で、検索エンジン自作入門を購入しました。まだペラペラと眺めている状況ですが、これが非常に面白いです。 「検索エンジン自作入門」は、集めた文章をいかに整理するかをテーマとして扱っている本です。整理するという意味は、検索エンジンを利用するというライフハック的な意味ではありません。整理する為の検索エンジン自体を自分で作ることで理解するという、極めて硬派な本です。 「検索エンジン自作入門」とは？ 「検索エンジン自作入門」は、未踏IT人材発掘・育成事業にスーパークリエータに認定された山田浩之氏と、Senna/groongaの開発者の末永匡氏の共著です。検索エンジンについて語らせたら、日本でこれ以上の人たちはいないだろうという組み合わせです。ということで、内容は非常に濃いのですが、難しい内容を解りやすく解説されています。 一方で、扱っている内容は非常にマニアックです。下に目次付けておくので見て
アルゴリズムを理解するのにビジュアル化することは非常に有効で、プログラムをビジュアル化することで理解が進むのもまた同じ。そこで、アルゴリズム・プログラミングの理解が進むようにと、アルゴリズムを記述したプログラムコードを一挙にビジュアル化することで、アルゴリズム＆プログラミングを同時に学習できる一挙両得なサービス「VisuAlgo」が公開されています。 VisuAlgo - visualising data structures and algorithms through animation https://visualgo.net/en 上記のVisuAlgoサイトで試しにソートアルゴリズムの基本プログラム「バブルソート」をビジュアル化してみます。「Sorting」の「bubble」をクリック。 検索窓の下に「bubble」と表示されたのを確認したら「Sorting」の画像をクリック。
はじめに 恐らく、プログラマの中で配列内の要素を整列させたりするソートにお世話にならなかった人、というのは余り考えられないのではないでしょうか。しかし、とはいえ、大抵はソートを自前で実装せず、組み込み関数であったり、あるいは何らかのライブラリで済ませることが殆どだと思う。 車輪の再発明というよりも、バグとか、自分が考慮していなかった挙動などを避けるために、自前でソートを組むことは余りないのですが、とはいえ、自分なりにソートを実装して見ると、それがどういう特徴を持ったソートであるか、というのがわかりますし、また、ソートというのはいったいどういう操作で実現されるのかという洞察が深まってくるなあ、という実感があったりする。 なので、今回はあるソート二つについての話を書くのが趣旨です。 最高のアルゴリズムはある、だが最悪のアルゴリズムは何か 一口にソートといったところで、ソート自体にも銀の弾丸があ
By Kai Schreiber IT技術の進化のスピードには目を見張るものがありますが、それを支えているのはアルゴリズムと呼ばれる処理方法(技術的アイデア)です。さまざまなアルゴリズムの中でも、コンピュータの進化に革命的な影響をもたらしたとされる偉大なアルゴリズムは以下の通りです。 Great Algorithms that Revolutionized Computing http://en.docsity.com/news/interesting-facts/great-algorithms-revolutionized-computing/ ◆ハフマン符号(圧縮アルゴリズム) Huffman coding(ハフマン符号)は、1951年にデービッド・ハフマン氏によって開発されたアルゴリズム。頻出頻度の大小によって対戦するトーナメントツリーを考えて、ブロックごとに0と1の符号をもたせる
2013年03月08日11:00 カテゴリアルゴリズム百選Math Algorithm - 配列の冪集合、順列、組み合わせを再帰なしで作る C言語による最新アルゴリズム事典 奥村晴彦 ちょっと必要に迫られたので、JavaScript用のやつを作りました。 dankogai/js-combinatorics ・ GitHub こんな感じで使います。 var a = ['js', 'pl', 'py', 'rb'], c, e; p( '/* power set */' ); c = Combinatorics.power(a); p( 0 + c ); while (e = c.next()) p(JSON.stringify(e)); p( '/* combination */' ); c = Combinatorics.combination(a, 3); p( 0 + c ); p(J
2013年02月14日04:30 カテゴリアルゴリズム百選Math algorithm - PATRICIA に一番似合う姓は Crit-Bit かも 高速文字列解析の世界 岡野原大輔 「高速文字列解析の世界」を読んだら、熱がぶりかえしてきたので。 ハッシュテーブルや平衡二分木に代わる連想配列を実装するにはどうしたらよいのかという、知恵熱が。 すべてのハッシュ衝突を、生まれる前に消し去りたい。すべての宇宙、過去と未来の全てのハッシュ衝突を、この手でなくてもいいから。 ハッシュテーブル - Wikipedia ハッシュテーブル (hash table) は、キーと値の組（エントリと呼ぶ）を複数個格納し、キーに対応する値をすばやく参照するためのデータ構造。ハッシュ表ともいう。ハッシュテーブルは連想配列や集合の最も効率的な実装のうち1つである ハッシュテーブルはあまりに愛用されてきたため、連想配
AWK、Ada、Bash、Boo、C、C#、C++、Clojure、D、Erlang、Forth、Fortran、Go、Groovy、Haskell、Io、Java、JavaScript、Lisp、Lua、OCaml、Objective-C、PHP、Pascal、Perl、Pike、Prolog、Python、R、Ruby、Scala、Scheme、Smalltalk、Tcl でフィボナッチ数を求める処理時間を計測してみました。 フィボナッチ数は漸化式で求められます。 F0 = 0 F1 = 1 Fn+2 = Fn+1 + Fn フィボナッチ数を求めるアルゴリズムはいろいろありますが、今回は以下の再帰で求めるアルゴリズムで統一しました。 #include <stdio.h> int fib(int n) { if (n < 2) return n; return fib(n - 2) +
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