時間結晶（じかんけっしょう、英: Time crystal）もしくは時空間結晶（じくうかんけっしょう、英: Space-time crystal）は、全く同じ物理条件でエネルギーを加えているにもかかわらず、時間（試行回数）によって結果が変化する現象。ここでいう結晶とは物質ではなく状態をさす物理学上の用語であり、時間結晶とは時間によって物理法則が変化する（対称性が破れている）現象もしくは状態をいう。例えば「液体」や「固体」という物質そのものがあるわけではなく、「液体」や「固体」という状態があるのと同じである。量子力学でいう状態の重ね合わせは、時間対称性が破れている状態といえるため、量子論とも関係が深い。 普通の3次元結晶は空間的に繰り返しのパターンを持っているが、時間が経過しても不変である。時間結晶は時間に対しても自身を繰り返し、結晶を刻々と変化させる。時間結晶は非平衡物質の1つであるため熱
サイフォンを巡る誤概念・・・大気圧説も鎖モデルも間違い 詳細 詳細 2013年12月06日（金曜）20:55に公開 作者: 松田卓也 要約 サイフォンは高い場所から低い場所へ、一度高いところを越えて水をくみ出す装置である。その現象に関する説明として、大気圧によるという大気圧説が世間に流布しているがその説は間違いであるという。 大気圧説の代替案として鎖モデルが提案されているが、それは間違いである。鎖モデルでは、水分子は分子間力であたかも鎖のようにつながり、その鎖の重力で水は汲みだされるとする。水分子をひきつけあう力がもしあるとすれば、流体力学的にはそれは張力でなければならない。流体力学の常識として、サイフォン内の流れのような普通の流体の運動はナビエ・ストークスの方程式で記述される。その方程式では、流体運動を駆動する力は、1) 外力、2) 圧力勾配力、3) 粘性力であり、張力は存在しない。張力
講義ノートの目次へ 光の性質や応用を学ぶ「光学」（こうがく，ひかりがく）のテキスト。 （※変換ミスで「工学」としないように。光学である。） 光は電磁波の一種だから，光学は電磁気学の延長だと考えてもよい。 光を波として扱う「波動光学」では，マクスウェル方程式を駆使する。 レンズを使ったフーリエ変換（フーリエ光学）など，計測に使える話も出てくる。 さらに進んで，物質や結晶の中で電磁場を考えると「光物性」。レーザーが重要な役目を持つ。 また光と物質のミクロな相互作用を記述するには量子論が必要だから， 電磁場を量子化して「量子光学」（量子電磁気学）も使う。 ここでは下記の分類にしたがって入門用のノートを掲載する。 （１）幾何光学と波動光学から学ぶ，光学の基礎 （２）量子光学 （３）光物性 （４）その他，光学の応用 ※波動光学の基礎である電磁気学の講義ノートはこちら。 ※量子光学の応用である量子通信
A-7 古典的 Hamiltonian A-7.1 Lagrangian 話を簡単にするため，質量 m の質点 1 つが，ポテンシャルエネルギー V (x,y,z) の空間中にある場合を考える。粒子にかかる力 F はポテンシャルのみで決まる。
Caltech's Division of Physics, Mathematics and Astronomy and The Feynman Lectures Website are pleased to present this online edition of Now, anyone with internet access and a web browser can enjoy reading2 a high quality up-to-date copy of Feynman's legendary lectures. This edition has been designed for ease of reading on devices of any size or shape; text, figures and equations can all be zoomed
Maxwell方程式に基づく電磁場の計算を，楽に，スムーズに，手早く実行したい。 そのために，計算上のテクニックとして以下の点を学ぶ。 （１）演算子の表示を省く： 和を縮約則で省いて，内積・外積の計算を簡素化しよう 微分の表示をナブラで省いて，場の計算を簡素化しよう （２）変数の数を減らすために，扱いやすい座標系に変換する： 対称な場のために，rを導入する 積分実行のために，次元を一つ落とす 今回は，その前半を学ぶ。 （１−１）内積・外積の計算を簡素化しよう （１−１−１）内積を簡単に書くためのアインシュタイン記法 （１−１−２）外積を簡単に書くためのイプシロン記法とクロネッカーのデルタ 復習 （１−１）内積・外積の計算を簡素化しよう ベクトル解析と言えば内積と外積。まずは，これらを簡単に計算したい。 内積を簡単に書くために，アインシュタイン記法 外積を簡単に書くために，イプシロン（レビ・
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