大学の先生、個人に関わらず、数学書の書評があるページヘのリンクです。 いろいろな批評が有りますが、数学書を読む（決心をつける）際に一番大切なのは「自分でよく内容を見てから決める」ということです。 書店や大学生協の書籍部、図書館などに自ら赴いて、本をパラパラとめくってみて下さい。 まず、数学書の読み方については以下2つのページがたいへん参考になります。 「セミナーの準備のしかたについて」 「数学書の読み方について」 「新入生のための大学数学の教科書まとめ」 微積分・線形代数から書かれており、本当に新入生向けですね。 「数学の名著、おすすめ教えて下さい」 杉浦光夫先生の解析入門と斎藤正彦先生の線形代数入門が推されていますね。あと「解析概論」も。個人的には、微積分・線形代数は杉浦＆斎藤でOKと思います。「解析概論」はちょっと読みにくかった思い出…。 「数学あのねあのね」(pdf) 数学を学ぶ雰囲
「数学ガール」で有名な文筆家の結城浩氏が『「私は数式アレルギーの文系でして」とへらへら笑う大人に耳を貸すな。』と言うエントリーをあげている。嗚呼、これ私のことだなと思った。難しい数式は読む気もないし、しっかり数学を学ぶ気は無い人で、ある意味、標準的な成人だ。数式を見ていると、息切れ動悸で苦しい。数式を見ていなくても、最近、そういう気がするが。さて、批判されている人々を勝手に代表して、返事を書いてみたい。 1. 数学を学ぶ機会は理文ともに限られる 「あなたはどんな意味でそれを言ってるの？」と言う問いがあるのだが、“文系”と言うところで難しい数学を使って説明されても理解するような学問的修練を積んでおらず、“数式アレルギー”で数学が出てくると強いストレスを感じる事を明言している。私に何かを理解させるとして、数学を使わないで済むのであれば、その方が望ましいと言うことだ。安息するために言っているわけ
といっても ”私” の微分積分法ではなく、吉田耕作著『私の微分積分法 解析入門』（ちくま学芸文庫）のことです。この本はもともと1981年に講談社から出版され、久しく品切れ状態であったのが、今年の四月にようやく文庫として再刊されたものです。 微分積分法の本には、だいたい二種類あって、一つは実数の話であるとか論法を厳密に記した由緒正しいもの、そしてもう一つは微分積分法の機動性を重視した本です － 最近はこの二つとは別のタイプとして一般向けと称する触りの部分だけの本も流行っているようですが、これは除いて考えることにします。最初の二つのうちどちらが良いのかは読者のニーズに依りますが、純粋数学を専攻したいのであれば、前者の本で学ぶというのが正道とされています。また執筆者側も数学者に書かせると大概は前者のタイプの本になり、応用家に任せると後者になる傾向があるようです。本書の執筆者はと言えば、日本を代表
社会人になってから何かを学ぼうとするのは尊い。素晴らしい。 tkykhk.hatenablog.com 一方で、高校数学を教養と考えるならば別として、情報処理技術者としての背骨として数学を学びなおそうとするのであれば、今後のことを想像しながら勉強するほうがモチベーションが上がると思う。で、思い出したのが（というか、研究室掃除していたら見つけたのが）2015年5月号の情報処理学会誌「情報処理」の特集「いまさら聞けない！コンピュータの数学」。情報系の大学に入った大学1年生の方々にもおすすめ。「なんで、こんなに数学ばっかりなの？」に答える（今やっている授業がどこにつながるのかがわかる）特集。お近くの情報処理学会員にお願いした以下の記事だけダウンロードして読ませてもらうのが良いかと。不幸にして情報処理学会員が近くにいなければ、お近くの大学図書館で閲覧するか、Amazonで買うか（2015年5月号「
この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2015 の 8日目の記事です。（7日目：京大特色入試, コインの問題を解く | kinebuchitomo） ニコニコ動画の「数学」タグを検索するのが日課の日曜数学者 tsujimotter です。 「数学」で検索すると、本当にいろいろな動画が見つかるのです。ぜひお時間あるときに試してみてください。 日曜数学 Advent Calendar ８日目の本日は、そんなニコニコ動画で見つけた動画から１つ、みなさんにご紹介したいと思います。 今回ご紹介したいのは、初音ミクが歌うボカロ曲です。タイトルは 「 を で割ったあまりは？」 です。そのタイトル通り、まさに数学の問題をテーマとした珍しい曲です。まずは、ぜひリンク先の動画をご覧ください。 tsujimotter は、心地よいメロディーが素敵な曲だと思いました。この記事を書いている最中、バッ
おすすめの数学本を紹介していく Tweet 1: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:33:37 ID:7Zb たまには数学の本でも読もうぜ 2: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:34:28 ID:Xug たまに読んでもわからんだろ 読むならどっぷりやりこまないと 4: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:35:14 ID:7Zb >>2 そうやって肩肘張らず、気軽に読んでもらえたらなと 3: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:34:37 ID:7Zb 自分は数学素人です 得意ですらなく難しい問題とかわかりません 初心者が初心者に薦めるならこんな本、というのを並べてみました 全部読んでいるというわけではなく、図書館や本屋で斜め読みしただけものも入ってます 5: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22
『NHK 数学ミステリー白熱教室 ラングランズプログラムへの招待』第 1 回に関する東北大助教 黒木玄さんの感想・コメントツイートまとめ+私のコメント少々 11.14 このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください. 理系のための総合語学・リベラルアーツの視点から数学・物理・プログラミング・語学 (特に英語) の情報を発信しています. コンテンツアーカイブに見やすくまとめているのでぜひご覧ください. #数学 NHK 数学ミステリー白熱教室 https://t.co/620wq55q3W — 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2015, 11月 13 先日とりあえず緊急速報を出したが, 時間が取れなくてまだ見られていな
はじめに 数学に対してコンプレックスがあるエンジニアというのは、多少なりともいるかとは思う。かくいう自分も、「数学」に対しては、出来ないというコンプレックスがあった。とはいえ、単なるコンプレックスならば、それを克服すればよく、取っ掛かりになる分野を探したりしていた。 もちろん、数学とはいえ、いろんな分野がある。例えば、論理学であったり、集合論であったり、あるいは解析学や、幾何学、巨大数論といったように、さまざまな分野がある。そして、これらの分野は、少なくともある程度までは、プログラミングの世界にも通じている。 例えば、条件分岐を考えるときに、ドモルガンの法則を使うとすっきりするパターンとかもある。だから、全ての数学の分野がそのまま実務に使えるとは限らないけれども、しかしその分野と密接な部分は少なからずあることは疑い得ない。 とはいえ、例えば微分・積分を現実の業務に使う必要性が出てきたからと
今年の前半辺りに大学の上の方から「推薦図書を上げろ」というご下命が下り、数学学部の教員が主にネットで議論してまとめた一覧が出来、学部の web ページに載りました。学生向けに限らず、広く数学に興味を持つ人へ、という事になっています。注意として 完全なリストではない（完璧なものを作るのは不可能）表は時と共に学部内での議論によって変わりうる客観性を担保するために、HSE 数学学部の教員の書いたものは入っていない分類は難易度の順ではない とあります。 以下に一通り訳してみました。日本語で著者名と題名が書かれているのは、ロシア語版がある本です（原著がロシア語のものと、英語や仏語が露訳されているもの）。但し、日本語訳がある本も、わざとロシア語のタイトルの直訳にしてみました。業界の方は日本語のタイトルを推測してみて下さい。 「数学の良書は大抵日本語に翻訳されている」という話があり、私もそう思いますが、
『数学する身体』は、独立研究者・森田真生氏が「数学とは何か」そして「数学にとって身体とは何か」を自問しながら数学の歴史を追いかけた一冊である。その流れは、アラン・チューリングと岡潔の二人へと辿り着く。 そしてこの森田氏の試みを応援すべく、二人の刺客が客員レビューに名乗りを上げた。一人目は科学哲学を専門とし、同じように身体論へアプローチする下西 風澄さん。彼は本書を「格闘の書」と評す。ちなみに2人目は10月21日に掲載。乞うご期待。（HONZ編集部） 私たちが心を高鳴らせるのは、いつも「はじまりの瞬間」である。 数学という完成された美しい建築物を眺め、そして学ぶとき、私たちはその起源を忘却している。しかし、そこには確かに、不安になるほどの未知と可能性に開かれた「はじまりの瞬間」、そしてそこから走り出す物語があったのだ。 本書は、「数学がはじまる瞬間」、その風景を垣間見せてくれる。それは、生ま
美しいものに触れたとき、感動はどうすれば伝わるか。 満点の星空や、圧倒的な夕陽を一人で見ていたとしよう。もし、愛する人がいたら、この美しさやそのときの気持ちを、どう伝えるだろう？ 写真を撮るか、キャンバスに描いてみせるか、やはり言葉で伝えたらいいのか。 この問いに対し、星野道夫は、すてきな返答を遺している。それは、自分が変わってゆくことだ。その夕陽を見て、感動した自分が変わることによって、それがいかに凄いものであったかが伝わる。アップデートされた自分自身こそが、ビジュアルや言葉を超えたメディアとなる。 『数学の大統一に挑む』の著者エドワード・フレンケル自身がそうだ。彼の半生を知るにつれ、数学が人を捕え鍛え変えてゆくさまを見て取ることができる。同時に、その一端でも触れることができるならば、世界の見え方が一変するほどの秘密が潜んでいることが分かる。 その名は、ラングランス・プログラム。代数、幾
先日、日曜数学会というイベントに招待いただき、LTをしてきました。趣味で数学をやっているひと（＝日曜数学者）が集まって、お酒を飲みながら研究を共有する会です。 他の参加者のスライド 二次形式と素数で遊ぼう レムニスケートのお話 図形の分割・合成パズルの話 どんな話をしてきたか 「線形代数という概念が存在しない退屈な世界」というタイトルで、前半は線形代数を再学習しようとした経緯を、後半は実際に勉強したときの話をしました。 基本的な内容は「数学を避けてきた社会人プログラマが機械学習の勉強を始める際の最短経路」というQiita記事の劣化版で、ここに書いてあることを実践したら良かったよ！という共有になります。 再学習の経緯 WEBサービスを作っているとレコメンドやラベル分類といった機械学習をやりたくなります。 ちょっとした実装ならライブラリとサンプルコードに乗っかれば簡単にできます。 しかし、がっ
2015年08月10日 「最強の大学受験参考書」のラインナップ教える Tweet 52コメント ｜2015年08月10日 12:00｜受験｜Editタグ ：参考書 1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2015/08/09(日) 16:19:57.120 ID:ZlZm7kNk0.net まずは数学 基礎知識は現代数学社から出てる「大道を行く高校数学」で固めるべき この本は基礎的な知識を大学レベルの目線から解説してる良書 必要であれば高校の範囲を超えた解説も辞さないが、本質的なところから丁寧に説明しているので決して難し過ぎることはない 逆に数学苦手な人がこの本で数学に開眼することだってありうる それくらいの良書 数学の本質的な理解が深まり大学に入ってからも役立つだろう 代数幾何編、確率統計編、解析学編 と三冊のシリーズになってるが是非全部読むことをお勧めする 当ブログサイトはア
ぼくの新著『確率を攻略する ギャンブルから未来を決める最新理論まで』ブルーバックスが、そろそろ店頭に並んでいる頃なので、販促の追い打ちをかけておこう。 「まえがき」については、前回(来週に新著が出ます！ 確率の本です！ - hiroyukikojimaの日記)に晒したし、それは『現代ビジネス』(数学者もギャンブラーも投資家も超夢中 世界は確率で動いている！（小島 寛之） | ブルーバックス | 講談社)にも掲載されたので、今回は、もうちょっと、この本に込めたぼくの「個人的想い」のようなものを綴ってみようと想う。 確率を攻略する ギャンブルから未来を決める最新理論まで (ブルーバックス) 作者: 小島寛之出版社/メーカー: 講談社発売日: 2015/07/17メディア: 新書この商品を含むブログ (6件) を見るこの本でぼくが問題提起したかったのは、「確率は観測可能なのか？」ということ、もっ
2018年4月25日をもちまして、 『CodeIQ』のプログラミング腕試しサービス、年収確約スカウトサービスは、 ITエンジニアのための年収確約スカウトサービス『moffers by CodeIQ』https://moffers.jp/ へ一本化いたしました。 これまで多くのITエンジニアの方に『CodeIQ』をご利用いただきまして、 改めて心より深く御礼申し上げます。 また、エンジニアのためのWebマガジン「CodeIQ MAGAZINE」は、 リクナビNEXTジャーナル( https://next.rikunabi.com/journal/ )に一部の記事の移行を予定しております。 今後は『moffers by CodeIQ』にて、 ITエンジニアの皆様のより良い転職をサポートするために、より一層努めてまいりますので、 引き続きご愛顧のほど何卒よろしくお願い申し上げます。 また、Cod
このブログでカバーされている「勉強に役立ちそうなエントリ」の一覧です。 ★をつけたものは、書くときに頑張ったような気がするので、見て損は無いと思う。というもの。 ■ 理工系の大学学部生くらいを対象とした用語の説明 ・★ベクトルの内積とは - 大人になってからの再学習 ・★固有ベクトル・固有値 - 大人になってからの再学習 ・★log(1+x)のテイラー展開・マクローリン展開 - 大人になってからの再学習 ・★写像：単射、全射、全単射 - 大人になってからの再学習 ・★フーリエ変換 - 大人になってからの再学習 ・★フーリエ級数展開の式を理解する - 大人になってからの再学習 ・★フーリエ級数展開の式を理解する(2) - 大人になってからの再学習 ・★プログラミングで理解する反射律・対称律・推移律・反対称律 - 大人になってからの再学習 ・★群・環・体 - 大人になってからの再学習 ・★分散
これを紹介するのは、とても簡単で、すごく難しい。 というのも、簡単なのは、これは「見る数学」だから。ただ眺めているだけで、その美しさが伝わってくるから。教科書ならモノクロで印刷される定理や図形を、鮮やかなモダンアートにして魅せてくれるから。オイラー線やサイクロイド、シュタイナーの円鎖など、単体でも美しいフォルムをカラフルにリデザインしており、ページを繰るだけで楽しくなる。ひまわりやオウムガイの螺旋に見られる、形のなす必然に心が奪われるだろう（たとえフィボナッチ数の話を知っていたとしても）。 同時にこれは、「知る数学」でもある。だから、伝えるのは難しい。直感だけで受け取った美には、そのパターンを支えるシンプルな定理が存在し、かつそれは、なるべくしてそうなっていることに気づかされる。この必然性を知るためには、やはり定理を解き、式を理解する必要がでてくる。編集方針なのだろう、数式を控えめに、なる
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? 巷ではDeep Learningとか急に盛り上がりだして、機械学習でもいっちょやってみるかー、と分厚くて黄色い表紙の本に手をだしたもののまったく手が出ず（数式で脳みそが詰む）、そうか僕には機械学習向いてなかったんだ、と白い目で空を見上げ始めたら、ちょっとこの記事を最後まで見るといいことが書いてあるかもしれません。 対象 勉強に時間が取れない社会人プログラマ そろそろ上司やらお客様から「機械学習使えばこんなの簡単なんちゃうん？」と言われそうな人 理系で数学はやってきたつもりだが、微分とか行列とか言われても困っちゃう人 この記事で行うこと
題名からすると数学の実用方法が書いてありそうな『数学をいかに使うか』は、数学徒における「使う」の意味について考えさせられる本だった。数学では何を学ぶべきか、何を教えるべきかが書いてある。「使えない数学は教えなくてもよく、学ばなくてもよい」そうだ。偉い先生が書いた本らしく、歯切れが良い。著者の志村五郎氏は、著名な数学者である。 内容は、線形代数からメタプレクティック群まで大学で習う数学の概観が説明されている。物数系でもないと知らない事が多くトピックが広いように思うかも知れないが、上手くそれぞれの関連が説明されるので繋がりが良く分かる*1。証明や（模範解答なし）問題はあるので予習や復習にもなる。外積代数で迷子になった人は、第4章まで読むと考えがすっきりするかも知れない。しかし、決して学習教材ではなく、著者流の学習ガイド、もしくは数学教育に関する随筆である。 「使う」の意味なのだが、数学として発
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