ラッセルのパラドックス単語 2件 ラッセルノパラドックス 3.9千文字の記事 31 0pt ほめる 掲示板へ 記事編集 概要数学的説明数学への影響パラドックスの解決最初の話では余談関連コミュニティ関連項目掲示板ラッセル（Russell）のパラドックスとは、20世紀の数学者バートランド・ラッセルが考えたパラドックスである。 概要 ニコ厨のあなたは、ニコニコ大百科に新しい記事を作ろうとしていた。 あなたが作ろうとしている記事は、次の二つだ。 記事Ａ：記事の中に自分自身へのリンクがある記事の一覧 記事Ｂ：記事の中に自分自身へのリンクがない記事の一覧 記事Ａには多くの記事が当てはまる。例えば「ニコニコ動画」という記事には、本文中に「ニコニコ動画」という言葉があるため、記事の中に自分自身へのリンクが存在する。したがって、記事Ａの一覧の中に入る。 一方、記事Ｂにも多くの記事が当てはまる。概要すら満足に
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この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注によって参照されておらず、情報源が不明瞭です。 脚注を導入して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2023年3月） 集合の代数学（しゅうごうのだいすうがく、英: algebra of sets）は、集合の集まりを結び・交わり・補演算といった集合演算、集合の相等関係・包含関係のような二項関係などを持つ体系として捉えたものである。集合の代数学を考えることで、集合に関する基本的な性質・法則を明らかにし、これらの演算や関係に伴って必要となる式の評価や計算の実行に関して系統的な扱いができるようになる。 集合の代数学は、集合操作と集合関係の基本的性質を扱う。これらの性質は集合の根本的性質への洞察を提供するとともに、実用的な側面も持っている。 通常の算術における式やその計算とまったく同様に、集合に関する式や計算も複雑になりうるから、そのよう
一階述語論理と集合論は循環していませんか？ 一階述語論理の意味論には集合概念が使われていて集合論の公理は述語論理で記述されているように感じるのですが、これは卵が先か鶏が先かの構造になっていないのでしょうか。 述語論理に使われている集合は公理集合論ではなくもっと緩い意味での一般的概念で、その後改めて数学的に厳密な集合論を立てるということなのか。 それとも一方を展開、構成するのに他方が必要というだけで、一方の意味を理解するのに他方が必要なわけではなくそれぞれの持つ意味はそれぞれから認識することが可能ということなんでしょうか？ただそうだとすると一般的に体系（集合論や述語論理に限らず）の意味するところ、内容というのはどう把握するのでしょうか。無前提からはなにもなされないのは理解しているつもりですが、体系を前提とすることでなにを認めたことになるのか。 そしてその内容自体はモデルや上の階層のメタ的な視
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